CN101900779A - 一种结合地形地貌测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合地形地貌测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法，该方法首先获取的输电线路相关参数，然后按杆塔将输电线路分为多个区间，对每个区间采用等分的办法分成多个小段，通过杆塔经纬度坐标计算各段以及垂直于各段的辅助点的经纬度坐标，进而采用采用地理信息系统软件获取各段及辅助点的海拔高度，最后根据辅助点及到分段点的高度差与距离计算各段的地面倾角，再利用考虑击距系数与地面倾角的电气几何模型计算各段的绕击跳闸率。该方法可方便地计算出输电线路杆塔处的地面倾角，反映输电线路走廊的实际地形地貌特点，为评价输电线路避雷线的防雷效果提供了可靠依据。

Description

一种结合地形地貌测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法

所属技术领域

本发明涉及一种结合地形地貌测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法，特别是涉及一种基于电气几何模型，将地形数据与线路导线、地线特性相结合的高压输电线路雷电绕击跳闸率测量方法，适用于输电线路防雷设计和防雷改造，属于电力系统过电压领域。

背景技术

我国高压输电线路通常采用架设避雷线进行雷电防护，但仍有发生雷电绕击导线现象，如安徽500kV超高压输电线路雷击跳闸占总跳闸的70％，贵州电网500kV雷击跳闸占总跳闸的71.6％；国家电网运行资料也表明雷击是引起输电线路非计划停电的主要原因之一。为此，有必要评估高压输电线的雷电绕击性能，以完善高压输电线的防雷设施，降低雷击跳闸率。为了分析高压输电线中的避雷线保护效果，国外最先提出了基于击距概念的电气几何模型(EGM，即electricgeometry model)，该模型已经从简单模型发展到考虑了地面倾角、风速等各种因素影响的复杂模型，在输电线路绕击性能分析中得到了广泛的应用。根据电气几何模型的原理，地面倾角和输电导线、避雷地线高度对输电线路雷电绕击跳闸率的影响较大，然而由于输电线路走廊地形复杂，走廊中地面倾角和输电导线、避雷线对地高度的获取比较困难。目前在高压输电线路绕击跳闸率的测算中，其输电导线和避雷地线(以下简称“导地线”)的高度均采用平均高度，地面倾角也只采用杆塔处的地面倾角，这样虽然使得电气几何模型计算方便，却不能反映输电线路走廊经过连续上坡、下坡、跨越沟壑等复杂地形对输电线路绕击跳闸率的影响，使得输电线路运行中的雷击跳闸率比设计值偏高，造成非计划停电。

发明内容

本发明主要是为解决高压输电路线路走廊地形实际参数和任意点导地线高度获取困难的问题，提供一种结合地形地貌测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法。其测量出的绕击跳闸率更接近应输电线路的实际情况，可反映输电线路两侧地形地貌不同对杆塔绕击跳闸率的影响。

本发明实质是利用地理信息软件获取输电线路地形参数，将输电走廊海拔高度与导地线特性相结合计算任意点的高度，进而精确测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法。该方法首先搜集绕击跳闸率计算时需要的输电线路参数，其次按杆塔将输电线路分为多个区间，对每个区间采用等分的办法分成多个小段，通过杆塔经纬度坐标计算各段以及垂直于各段的辅助点的经纬度坐标，进而采用采用地理信息系统软件获取各段及辅助点的海拔高度，然后根据辅助点及到分段点的高度差与距离计算各段的地面倾角，同时将输电线路走廊各段的海拔高度与导地线特性相结合得到各分段导线与避雷线实际对地高度，最后利用考虑地面倾角的电气几何模型计算各段的绕击跳闸率，对各段的绕击跳闸率进行求和得到各个区间的绕击跳闸率即各基杆塔的绕击跳闸率。该方法可以方便地计算出输电线路杆塔处的地面倾角，反映输电线路走廊的实际地形地貌特点，为评价输电线路避雷线的防雷效果提供了可靠依据。

本发明根据上述技术原理，其解决技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

第一步，获取输电线路参数，包括线路绝缘子闪络电压，杆塔基数，杆塔所在位置经度、纬度，杆塔结构参数，导地线特性及气象条件。其中，杆塔结构参数是指杆塔高度，避雷线之间的距离，导线到杆塔中心的距离，导线悬挂点高度；导地线特性包括弹性伸长系数、线膨胀系数、导线重量。

第二步，对输电线路进行分段，确定输电走廊各分段点经纬度坐标与该点对应的导地线弧垂以及垂直于输电走廊的辅助点的经纬度坐标。

本发明中假设线路杆塔在输电线路走廊方向遭受雷击的范围为杆塔与相邻杆塔档据的二分之一，对这一范围的输电线路走廊进行分段，采用近似等分的分段示意图如附图1所示，即将T_k基杆塔与T_k-1、T_k+1基杆塔之间的档距的二分之一分别等分为M、N段，每段的长度为ΔL_M、ΔL_N。由于各档据值不同，ΔL_M、ΔL_N值有一定的差别。N与对应的ΔL_N的计算方法为：根据计算的要求，先假设每一小段的初始值为ΔL，则分段数N为：

$N=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\frac{l_{k,k+1}}{2}-\frac{\mathrm{\ΔL}}{2}-d_l}{\mathrm{\ΔL}}+1& d_1\≠0\\ \frac{\frac{l_{k,k+1}}{2}-\frac{\mathrm{\ΔL}}{2}}{\mathrm{\ΔL}}& d_1=0\end{array}\right.---\left(1\right)$ d₁为的余数，l_k，k+1为T_k基杆塔与T_k+1之间的档据，计算得到N后则与之对应的每一小段的值为：

$\mathrm{\Δ}{L}_N=\frac{l_{k,k+1}}{2N+1}---\left(2\right)$

同理可以求的M和对应的每一小段值ΔL_M。

值得一提的是，两基杆塔的距离除采用上述等分的方法进行分段之外，还可以在上述分段的基础上再根据高差进行进一步的分段，甚至还可采用不等分的方法分段。

如附图2所示，定义杆塔编号增大方向为大号方向，反之为小号方向，即对T_k塔而言，与T_k+1连线方向为大号方向，与T_k-1塔连线方向为小号方向。根据两点确定一条线段，线段上一点到一端的距离一定的原理，从而可以得到大号方向各分段点的经纬度算式为：

其中：

式中，i＝0，1...N，N为大号方向分段数，k表示第k基杆塔，k＝1，....t-1。N_P(i)为第i段的纬度，E_p(i)为第i段的经度，N(k)表示第k基杆塔纬度坐标，E(k)表示第k基杆塔经度坐标；

同理小号方向各点的经纬度表达式为：

其中：

式中，i＝M，...-1，0，M为小号方向分段数，k表示第k基杆塔，k＝2，...t，其他参数意义同上。

忽略地球坐标系投影变换的影响，垂直于输电走廊方向各分段的辅助点经纬度坐标公式如(5)式所示：

其中：

式中，k＝1...t，E_prg，N_prg分别表示辅助点的经度与纬度坐标，该辅助点位于P点右侧，且到P点的距离为g，E_plg，N_plg分别辅助点的经度与纬度坐标，该辅助点位于P点左侧，且到P点的距离为g。E_p(i)、N_p(i)为式(3)、(4)中的各分段点的经纬度坐标。

根据悬链线方程，结合导地线特性，档据中间任意点的弧垂表达式为：

其中：

σ为线膨胀系数，l为相邻杆塔之间的挡距，l_p为p点到杆塔的距离，g为自重比载，β为弹性伸长系数，t为温度，m表示已知气象条件，n表示待求气象条件。

第三步，利用能够处理空间信息的地理信息软件，获取各点的海拔高度，进而确定各分段的地面倾角及导地线对地高度；

各点的地面倾角示意图如附图3所示，附图3中，P_rg表示过P点，垂直于第k基和第k+1基杆塔间输电走廊断面，且到P点距离为g的一点，该点用于辅助计算地面倾角，P_h为点P和P_rg之间的高差，地面倾角计算公式为：

θ＝arctan(P_h/P_d)    (7)

任意两点之间的距离为：

D_ab＝RΦ    (8)

其中R是地球平均半径，其值为：6.371*106m，

是任意两点a、b之间的角度差，由下式计算：

cosΦ＝sinN_asinN_b+cosN_acosN_bcosΔE

式中，N_a、N_b是a、b两点的纬度，ΔE是两点之间的经度差，单位均为度。由于输电线路走廊地形起伏不定，该专利中采用多个g值计算地面倾角的平均值的办法来表征各段的地面倾角。

各点导线、地线对地高度计算示意图如附图4所示，相邻杆塔之间的导线上任意一点P对地距离H_pc为：

式中H_Tk为T_k塔海拔高度；H_c为T_k塔导线悬挂点对地距离；f_pc为P点弧垂，l_p为P点距T_k塔的水平距离，H_p′为P点在地面投影的海拔高度，ψ为T_k-1与T_k塔挂线点之间的高差角，相邻杆塔海拔高度比T_k塔低，角度为正，否则为负。

同理可得避雷线上任意点P距地面的高度表达式为：

式中，下标s表示避雷线，其余符号意义与式(9)相同。

第四步，采用考虑地面倾角的电气几何模型计算各分段的绕击跳闸率及各基杆塔的绕击跳闸率。

考虑击距系数和地面倾角电气几何模型计算示意图如附图5所示，图5中H_s为避雷线高度，H_c为导线高度，α为保护角，以反时针方向通过导线为正，反之为负；θ为地面倾角，以杆塔处向下倾斜的为负，反之为正。不同的雷电流对应不同的击距，当先导进入暴露弧BC弧面时，将击中导线，随着雷电流的增大，暴露弧逐渐减小，当θ₁＝θ₂时，暴露弧为0，不在发生绕击，此时对应的雷电流为最大绕击雷电流，对应的击距为最大击距，最大击距R_sm通用表达式为：

$R_{\mathrm{sm}}=[k_g(H_s+H_c)+\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})\sqrt{{(H_s+H_c)}^2-G}]\cos \mathrm{\θ}/2F---\left(11\right)$

其中： $\left\{\begin{array}{c}F={k_g}^2-{\sin }^2(a-\mathrm{\θ})\\ G=F{[(H_s-H_c)/\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})]}^2\end{array}\right.$

雷电对大地和导线的击距不同，两者的比值定义为击距系数，目前对击距系数的取值还没有定论，不同的国家取值不同，如IEEE推荐公式为：

r_c＝10I^0.65    (12)

$k_g=\left\{\begin{array}{cc}0.36+0.17\ln (43-H_c)& H_c<40\\ 0.55& H_c\&GreaterEqual;40\end{array}\right.$

在计算绕击跳闸率时有暴露弧长法、暴露距离法、暴露宽度法等计算方法，如采用暴露距离法计算公式为：

$S_f=\frac{N_{g}D\&times;{10}^{-3}}{10}{\&Integral;}_{I_c}^{I_{\max }}{D}_c{P}^{\&prime;}\left(I\right)\mathrm{dI}---\left(13\right)$

上式中，Ng为该地区的年落雷次数，P’(I)为雷电流的幅值概率分布，可以采用行业标准推荐公司计算或者根据雷电定位系统统计数据，本实施例中采用行业标准推荐公司，D为距离，D_c为暴露宽度，I_c为发生闪络的最小雷电流，I_max为最大绕击雷电流。

该发明认为中相导线没有发生绕击闪络的可能性，则第k基杆塔绕击跳闸率由两部分构成：

S_F(k)＝S_F(k_l)+S_F(k_r)    (14)

其中： $\left\{\begin{array}{c}{S}_F\left(k_l\right)=\underset{-M}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fl}}\left(i\right)+\underset{0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fl}}\left(i\right)\\ S_F\left(k_r\right)=\underset{i=-M}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fr}}\left(i\right)+\underset{0}{\overset{i=N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fr}}\left(i\right)\end{array}\right.$

上式中，1表示左侧，r表示右侧，左右方向以杆塔编号增加方向为基准进行判断，S_f1(i)表示第i段左侧绕击跳闸率，S_fr(i)表示第i段右侧绕击跳闸率。计算时式(13)中i为0时D取值为ΔL/2，其余D取值为ΔL。

与现有输电线路绕击跳闸率计算方法相比，本发明具有如下积极的技术效果：将输电线路分段，充分反映了输电线路沿线的地形地貌和导地线高度对雷击跳闸率的影响，所以计算出的绕击跳闸率更接近应输电线路的实际情况，能反映输电线路两侧地形地貌不同对杆塔绕击跳闸率的影响。

附图说明

下面结合附图和实施例说进一步本发明。

图1为本发明采用近似等分分段方法时的工作流程图

图2为输电走廊分区间分段示意图

图3为任意点P地面倾角求解示意图

图4为导/地线任意点高度计算示意图

图5为考虑地面倾角和击距系数后的电气几何模型

图6为输电走廊海拔高度及导地线对地高度计算结果

图7为输电走廊两侧每段地面倾角计算结果

具体实施方式

下面通过实施例，结合附图1，对本发明的技术方案其进行进一步说明；

第一步，获取输电线路参数。杆塔基数为3基，导线型号为4XLGJ-400/35，线膨胀系数为20.5×10^-6l/℃，自重比载为31.11×10^-3N/mm²，弹性伸长系数65000N/mm²，计算温度为40度，控制条件为温度，控制条件下的比载为31.11×10^-3N/mm2，控制条件下的温度为20度。地线型号为LBGJ-120-40AC，线膨胀系数为15.5×10-6l/℃，自重比载为46.141×10^-3N/mm2，弹性伸长系数98100N/mm²，计算温度为40度，控制条件有两个，低温控制档据为100米到206米，该控制条件下的比载为46.141×10-3N/mm²，控制条件下的温度为0度；大风控制档据为206米到880米，控制条件下的比载为74.147×10-3N/mm2，控制条件下的温度为20度。线路电压等级500kV，此实施例中杆塔总数为3基，其型号分别为500ZVB3-42，500ZVB4-65和500ZVB3-33，ZVB3系列杆塔两避雷线间距为22.2m，导线水平排列，边相导线到杆塔中心的距离为12.65m，边相导线到杆塔顶部高度为4m，杆塔顶部到呼称的距离为20.5m，该实施例中两基杆塔弧垂高度分别为42m和33m。ZVB4系列杆塔塔头参数和ZVB3系列杆塔一样，该实施例中弧垂高度为65m。该实例中三基杆塔经度分别为114.27463531494，114.26878356934，114.26325225830，纬度分别为23.26146666209，23.25870000521，23.25515000025。

第二步，对输电线路进行分段，确定输电走廊各分段点经纬度坐标与该点对应的导地线弧垂以及垂直于输电走廊的辅助点的经纬度坐标。

当采用近似等分办法时，取ΔL初始值为0.05经纬度，按照前述公式(2)计算出大号方向和小号方向的分段数，进而根据大号方向和小号方向各经纬度公式(3)和(4)就可以计算出各分段点的经纬度坐标，根据垂直与输电走廊方向各分段的辅助点经纬度坐标的前述公式(5)就可以计算出辅助点经纬度坐标，为合理的表征地面倾角，每段分别做5个辅助点，距分段点的经纬度距离分别为：0.05，0.10，0.15，0.20，0.25.根据任意点的弧垂的前述表达式(6)以及距离计算的前述公式(8)就可以计算出各分段点对应的弧垂。

第三步，利用能够处理空间信息的地理信息软件，获取各点的海拔高度，进而确定各分段的地面倾角及导地线对地高度；该实施例中地理信息软件选择Google Earth 5.1.3535.3218版本，利用其接口函数，根据第二步计算出的经纬度编程就可以获得各点海拔高度。得到海拔高度数据以后，如果采用近似等分的办法，通过前述公式(7)和(8)就可以计算出各分段在不同辅助点下的地面倾角，对所有的倾角进行算术平均，就得到了地面倾角。根据前述公式(9)和(10)，带入计算得到的弧垂以及第一步获取的杆塔参数，就可以计算出各分段点对应的导地线对地高度。

该实例中采用虚拟地球软件(Google Earth)获取塔T₁-T₂，T₂-T₃之间的海拔高度，导线地线对地距离图6所示。图6中，T₁和T₂总的地形趋势是处于下坡，中间跨越了一个小的山峰，T₂和T₃之间先下坡，跨越一个沟壑之后在上坡，根据图中的导地线和地面的相对位置，可见导地线对地高度变化很大，特别是在跨越沟壑时导地线对地高度增加了较多，可见用平均高度来表示整个输电走廊导地线高度，计算出的结果会有较大的误差。各分段点的地面倾角如图7所示。图7中，沿输电走廊方向地面倾角变化很大，杆塔处的地面倾角不足以代表整个输电走廊的地面倾角。

第四步，采用考虑地面倾角的电气几何模型计算各分段的绕击跳闸率及各基杆塔的绕击跳闸率。

根据第三步计算出的地面倾角和导地线对地高度，以及第一步获取的参数，带入前述式11中可以计算出每段一侧的最大击距，结合前述式12可以计算出最大绕击雷电流，再根据前述式13就可以计算出一段一侧的绕击跳闸率，然后根据前述式14，计算出每段两侧的绕击跳闸率之后对其求和就可以得到一基杆塔的绕击跳闸率。T₁塔左侧跳闸率为0.0071044，右侧跳闸率为0.0137066，总跳闸率为0.020811，T₂塔左侧跳闸率为0.0131729，右侧跳闸率为0.0972907，总跳闸率为0.1103636，T₃塔左侧跳闸率为0.0000533，右侧跳闸率为0.1392489，总跳闸率为0.1393022。可见两侧跳闸率不同，其主要原因是两侧地面倾角不同引起。

由于具体线路杆塔数较大，实施例中只以3基杆塔，两个档据为例，对本发明作举例说明，在具体的线路中，所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做相应的修改，除第一基和最后一基杆塔外，其余杆塔可采用上述实施例中第二基杆塔类似的分段方法进行推断，就可以实现整条输电线路的绕击跳闸率计算，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。再有，本实施例在第二步中只采用了近似等分的方法对输电线路进行分段；除此方法之外，还可以采用另一方法，即在近似等分的基础上再根据两段之间的高差进行进一步的分段，直到任意两端之间的高差满足要求为止。这种方法的具体做法是：在第三步获取到海拔高度的基础上，对两段之间的海拔高度差与初始的高差值进行比较，如果大于初始高差值，则对这小段进行进一步的等分，再获取海拔高度并与初始值进行比较，直到不在大于高差初始值为止。然后根据增加的点的经纬度，根据式(5)计算各辅助点的经纬度坐标，根据任意点的弧垂的前述表达式(6)以及距离计算的前述公式(8)就可以计算出各分段点对应的弧垂，再获取辅助点的海拔高度。得到所有点海拔高度数据以后通过前述公式(7)和(8)就可以计算出各分段在不同辅助点下的地面倾角，对所有的倾角进行算术平均，就得到了地面倾角。根据前述公式(9)和(10)，带入计算得到的弧垂以及第一步获取的杆塔参数，就可以计算出各分段点对应的导地线对地高度。

Claims (6)

1.一种结合地形地貌测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法，其特征在于所述计算方法包括如下步骤：

第一步，获取输电线路参数，包括线路绝缘子闪络电压，杆塔基数，杆塔所在位置经度、纬度，杆塔结构参数，导地线特性及气象条件；

第二步，对输电线路进行分段，确定输电走廊各分段点经纬度坐标与该点对应的导地线弧垂以及垂直于输电走廊的辅助点的经纬度坐标；

第三步，利用地理信息软件，获取各点的海拔高度，进而确定各分段的地面倾角及导地线对地高度；

第四步，采用考虑地面倾角的电气几何模型计算各分段的绕击跳闸率及各基杆塔的绕击跳闸率。

2.根据权利要求1所述的测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法，其特征在于上述第二步中对输电线路采用近似等分的办法进行分段。

3.根据权利要求1所述的测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法，其特征在于上述第二步中对输电线路采用近似等分的办法进行分段，在此基础上根据两段之间的高差进行进一步的分段，直到任意两段之间的高差满足要求为止。

4.根据权利要求1、2或3所述的测量高压输电线路雷电绕击跳闸率的方法，其特征在于上述第二步中将杆塔编号增加的方向定义为大号方向，反之为小号方向，其大号方向各分段点经纬度坐标的算式为：

其中：

式中，i＝0，1...N，N为大号方向分段数，k表示第k基杆塔，k＝1，....t-1。N(k)表示第k基杆塔纬度坐标，E(k)表示第k基杆塔经度坐标；

小号方向各分段点经纬度坐标的算式为：

其中：

式中，i=-M，…-1，0，M为小号方向分段数，k表示第k基杆塔，k=2，…t，N(k)表示第k基杆塔纬度坐标，E(k)表示第k基杆塔经度坐标；

将垂直于输电走廊方向的点定义为辅助点，辅助点经纬度坐标的算式为：

其中：

式中，仁1…t，E_prg，n_prg分别表示辅助点的经度与纬度坐标，该辅助点位于P点右侧，且到P点的距离为g，E_plg，N_plg分别辅助点的经度与纬度坐标，该辅助点位于P点左侧，且到P点的距离为g。

5.根据权利要求1、2或3所述的测量高压输电线路绕击跳闸率的方法，其特征在第三步中确定导地线各点对地高度所采用的算式为：

任意点导线高度为：

其中：

$A=\frac{l^2{g}_n^2}{24\mathrm{\&beta;}},$ $E={\mathrm{\&sigma;}}_m-\frac{l^2{g}_m^2}{24\mathrm{\&beta;}{\mathrm{\&sigma;}}_m^2}-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&beta;}}(t_n-t_m)$

式中，  口为线膨胀系数，l为相邻杆塔之间的挡距，g为比载，β为弹性伸长系数，t为温度，m表示己知气象条件，n表示待求气象条件，H_Tk为T_k塔海拔高度；H_c为T_k塔导线悬挂点对地距离；f_pc为P点弧垂，l_p为P点距T_k塔的水平距离，H_P′，为p点在地面投影的海拔高度，ψ为T_k-1与T_k塔挂线点之间的高差角，相邻杆塔海拔高度比T_k塔低，角度为正，否则为负；

任意点地线高度为：

上式中，下标s表示避雷线，其余符号意义与导线表达式相同。

6.根据权利要求1、2或3所述的高压输电线雷电路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于在第四步中利用电气几何模型计算各分段绕击跳闸率所采用的算式为：

$S_f=\frac{N_{g}D\&times;{10}^{-3}}{10}{\&Integral;}_{I_c}^{I_{\max }}{D}_c{P}^{\&prime;}\left(I\right)\mathrm{dI}$

式中，L_max为最大绕击雷电流，I_c为引起闪络的雷电流，N_g为落雷密度，D为每段的长度；

计算各基杆塔绕击跳闸率所采用的算式为：

S_F(k)＝S_F(k_l)+S_F(k_r)

其中： $\left\{\begin{array}{c}{S}_F\left(k_l\right)=\underset{-M}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fl}}\left(i\right)+\underset{0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fl}}\left(i\right)\\ S_F\left(k_r\right)=\underset{i=-M}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fr}}\left(i\right)+\underset{0}{\overset{i=N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{Fr}}\left(i\right)\end{array}\right.$

式中，l表示左侧，r表示右侧，左右方向以杆塔编号增加方向为基准进行判断，S_fl(i)表示第i段左侧绕击跳闸率，S_fr(i)表示第i段右侧绕击跳闸率。

Images