CN109541409A - 基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，提出了用该改进算法考虑雷电地闪密度、杆塔形状、土壤电阻率、线路绝缘水平等因素求解配电线路闪络率的具体步骤，包括确定线路参数、计算直击雷耐雷水平、计算线路等效闪络宽度、计算直击雷闪络率和感应雷闪络率。该方法基于电气几何模型考虑了雷电流幅值对线路等效受雷宽度的影响，定义了线路等效闪络宽度，使配电线路闪络率计算更加精确，对于配电线路雷击风险评估和差异化防雷具有一定的指导作用。

Description

基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法

技术领域

本发明属于电气工程技术领域，具体涉及基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法。

背景技术

配电线路承担着直接向低压负荷分配电能的重任，作为连接用户、管控电能质量的最后环节，配网运行的安全性、可靠性是保证电力质量的基础。闪络率作为配电线路风险评估特征参量，综合考虑了线路耐雷水平、线路所经过地区的雷电活动情况、线路等效受雷宽度及雷电流概率分布等因素的影响，并且作为线路雷击跳闸、雷击断线等故障的诱因，能够对线路雷击跳闸、雷击断线等故障风险进行评估，同时，闪络率的计算与配网复杂多样的接地方式、建弧率等因素不相关，可适应于各种接地方式的配电网进行雷电风险评估的精确计算。目前对于闪络率的计算，通常做如下考虑：直击雷线路等效受雷宽度D取为4h_d+b，其中，h_d为最高导线的平均悬挂高度，b为所架设的两根避雷线之间的平均宽度。该受雷宽度计算方法对于导线架设高度超过60m的输电线路可以较好的契合，而对于线路高度不超过20m的配电线路却有相当大的误差，同时，线路等效受雷宽度D是随着雷电流幅值变化的，有必要对配电线路闪络率的算法进行改进。

发明内容

本发明旨在通过数学模型计算配电线路雷击等效闪络宽度，从而得到配电线路雷击闪络率，这对于准确评估配电线路雷击风险精准采取适宜有效的防雷措施保证配网安全稳定运行具有重大意义。

为达到上述目的，本发明所述基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，按如下步骤进行：

步骤1、收集实际线路的相关参数，包括绝缘子冲击闪络电压U_50％、线路架设结构、导线平均悬挂高度h、导线半径r、杆塔等值电感L_gt和冲击接地电阻R_ch等的相关描述；

步骤2、确定线路直击雷耐雷水平；

步骤2.1确定反击耐雷水平；

步骤2.2确定雷电直击导线耐雷水平；

步骤3、建立配电线路电气几何模型；

步骤4、确定相应地形、导线平均悬挂高度下的临界雷电流I₀；

步骤5、依据临界雷电流和统计得到的当地雷电流幅值概率函数计算线路等效闪络宽度；

步骤5.1计算线路每百公里直击雷等效闪络宽度D_d；

步骤5.2计算线路每百公里感应雷等效闪络宽度D_in；

步骤6、依据线路等效闪络宽度和雷电监测的地闪密度值分别计算线路直击雷闪络率和感应雷闪络率，再进行加和即可得到线路雷击闪络率。

进一步的，步骤2按照如下过程进行：

步骤2.1计算直击耐雷水平：

线路波阻抗通过式(1)和式(2)计算得到

式(1)和式(2)中：μ_r——介质相对电导系数；μ_o——真空电导率；ε_r——相对磁导系数；ε₀——真空磁导率；h——导线平均悬挂高度，m；r——导线半径，m；

雷电通道波阻抗取为Z₀，由式(3)计算得到：

Z₀＝1.6i^1.345+21120/i-148.4 (3)

由此可得雷电直击导线耐雷水平I_c2的计算公式为：

式(4)中：I_c2——雷电直击导线耐雷水平，kA；U_50％——绝缘子发生闪络概率为50％时对应的电压幅值，kV；Z₀——雷电通道波阻抗，Ω；Z——线路阻抗，Ω；

步骤2.2计算雷电反击导线耐雷水平I_c1：

上式中：I_c1—线路的雷电反击耐雷水平，kA；U_50％—绝缘子发生闪络概率为50％时对应的电压幅值，kV；R_ch—杆塔冲击接地电阻，Ω；L_gt—杆塔等值电感，mH；h—导线平均悬挂高度，m。

进一步的，步骤3中，雷电对导线的击距R_c和雷电对大地的击距R_g计算公式如下：

R_c＝0.67h^0.6I^0.74 (6)

R_g＝{[0.36+0.17ln(43-h)]R_c(h＜40m) (7)

式中：R_c—雷电对导线的击距，m；R_g—雷电对大地的击距，m；I—雷电流幅值，kA；h—导线平均悬挂高度，m。

进一步，所述步骤4中，临界雷电流计算如下：

由配电线路电气几何模型示意图2可知，当雷电流幅值较小时，雷电对大地的击距和雷电对导线的击距相交于点Q，此时，Q点的高度小于导线的平均悬挂高度h，因此，该情况下的引雷范围由雷电对导线的击距R_c决定。随着雷电流幅值增大，雷电对大地的击距和雷电对导线的击距相交于点M，此时，M点的高度刚好等于导线的平均悬挂高度h，即y_M＝h。雷电流幅值继续增大，交点变为K，点K的纵坐标大于导线的平均悬挂高度h，即y_K>h，该情况下的单侧引雷范围由点K的横坐标x_K决定。首先计算交点为M时的雷电流，此时的雷电流定义为临界雷电流I₀，由式(6)和式(7)，可得临界雷电流I₀，即：

当有地面倾角时：

进一步的，步骤5中，按照如下过程进行：

步骤5.1计算线路直击雷等效闪络宽度D_d：

由配电线路电气几何模型可知，若实际雷电流幅值i<I₀，则线路等效受雷宽度D＝2R_c，若实际雷电流幅值i>I₀，则线路等效受雷宽度由交点K的横坐标x_K得到，即D＝2x_K，

若该地区雷电流概率函数为P(i)，则雷电流幅值为i时，每百公里线路直击雷等效闪络宽度计算公式为：

每百公里线路直击雷等效闪络宽度：

式中：I_c——线路直击雷耐雷水平，kA；

步骤5.2计算线路感应雷等效闪络宽度D_in：

当i<I₀时，X_min＝R_c，当i≥I₀时，X_min＝x_K；

式(13)中：i——雷电流幅值，kA；h——导线的平均悬挂高度，m；V_peak——感应过电压最大值，kV；则线路等效受雷宽度D＝2(X_max-X_min)；

当雷电流概率分布函数为P(i)时，则可得雷电流幅值为i时，每百公里线路感应雷等效闪络宽度dD_in(i)：

每百公里线路感应雷等效闪络宽度：

进一步的，步骤6中，线路雷击闪络率计算如下：

雷电直击闪络率n_d＝n₁+n₂；其中反击闪络率n₁和雷直击导线闪络率n₂分别采用下列公式计算：

式中：I_c1为线路的雷电反击耐雷水平，I_c2线路的雷直击导线耐雷水平，kA；I₀为线路的临界雷电流，kA；D_d1为线路的反击等效闪络宽度，m，D_d2为线路的雷电直击导线等效闪络宽度，m，D_d1和D_d2均由公式(12)计算得到；g为雷电击中杆塔的概率，无架空地线时取为0.5；Ng为地闪密度，次/km²/年；

雷电感应闪络率n_in采用下式进行计算：

式(18)中：I₀—线路的临界雷电流，kA；D_in—线路感应雷等效闪络宽度，m；

配电线路雷击闪络率n的计算公式为：n＝n_d+n_in。

与现有技术相比，本发明至少具有以下技术效果：

从设计原理来讲，在对配电线路的雷击试验中发现，由于配电线路避雷线和相导线之间的距离很小，闪络并非总是发生在较近的导线上，正极性闪击时这种分散现象最为明显。对于常规线路，它的尺寸在电气几何模型的适用范围内，50mm的击距分散性影响很有限，而对紧凑型线路，50mm的击距分散性的影响就要大得多，因此本发明基于这种情况提出了改进的雷击配电线路电气几何模型，使雷击配电线路时的闪络率计算更加准确，对于不同配电线路都有较高的精确度。

在使用过程中，传统的配网闪络率计算需要根据实际线路配置及杆塔参数等分析计算，工作量较大，本发明基于电气几何模型考虑了雷电流幅值对线路等效受雷宽度的影响，定义了线路等效闪络宽度，给出了基于线路等效闪络宽度的闪络率计算公式，使雷击配电线路时的闪络率计算流程化、简洁化、清晰化，可以较大程度上减轻工作量，计算结果不容易出错，使结果更加精确。

此发明不仅使现有的雷击配电线路闪络率计算更加简洁化、精确化，同时也可以对今后配电线路雷击风险评估及差异化防雷等方面的研究提供一定的指导作用。

附图说明

图1为发明的法流程示意图；

图2为雷击配电线路电气几何模型示意图；

图3为感应雷过电压导致线路闪络的区域示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

参照图1，基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法具体包括以下步骤：

步骤1、收集实际线路的相关参数，以10kV配电线路参数为例，绝缘子冲击闪络电压U_50％＝150kV、导线平均悬挂高度h＝10m、导线半径r＝0.57cm、杆塔等值电感L_gt＝8.4μH、冲击接地电阻R_ch＝10Ω；

步骤2、依据得到的参数，利用公式(20)和(21)分别计算反击耐雷水平和雷电直击导线耐雷水平。

由公式可得：I_反击＝11.7kA，I_直击导线＝0.82kA。

步骤3、建立雷击配电线路电气几何模型，如图2所示。

步骤4、利用式(22)计算临界雷电流。

当地面倾角θ＝0时，临界雷电流I₀＝6.42kA。

步骤5、利用式(23)和式(24)计算直击雷等效闪络宽度和感应雷等效闪络宽度。

计算可得：D_d1＝44.6m，D_d2＝49.3m，D_in＝93.5m。

步骤6、依据当地的地闪密度Ng＝4次/km2/年，计算直击雷闪络率n_d＝18.78次/100km/年、雷电感应闪络率n_in＝37.4次/100km/年，然后加和得到线路闪络率n＝n_d+n_in＝56.18次/100km/年。

图2和图3中，纵坐标为配电线路的高度，横坐标为距离导线正下方水平面的距离。原点为导线正下方且位于水平面上的位置。

本发明公开了一种基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，首先详细地介绍了该改进算法的理论，接着提出了用该改进算法考虑雷电地闪密度、杆塔形状、土壤电阻率、线路绝缘水平等因素求解配电线路闪络率的具体步骤，包括确定线路参数、计算直击雷耐雷水平、计算线路等效闪络宽度、计算直击雷闪络率和感应雷闪络率。该方法基于电气几何模型考虑了雷电流幅值对线路等效受雷宽度的影响，定义了线路等效闪络宽度，使配电线路闪络率计算更加精确，对于配电线路雷击风险评估和差异化防雷具有一定的指导作用。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，其特征在于，包括以下步骤进行：

步骤1、收集线路相关参数，相关参数包括绝缘子冲击闪络电压U_50％、导线平均悬挂高度h、导线半径r、杆塔等值电感L_gt和冲击接地电阻R_ch；

步骤2、计算确定线路耐雷水平；

步骤2.1根据导线平均悬挂高度h和导线半径r计算线路波阻抗，然后根据线路波阻抗计算雷电直击导线耐雷水平；

步骤2.2根据绝缘子冲击闪络电压U_50％、杆塔等值电感L_gt和冲击接地电阻R_ch计算反击耐雷水平；

步骤3、建立配电线路电气几何模型，并根据配电线路电气几何模型计算雷电对导线的击距R_c和雷电对大地的击距R_g；

步骤4、依据线路所在地形、导线平均悬挂高度h和设防要求计算临界雷电流I₀；

步骤5、依据临界电流I₀、雷电对导线的击距R_c、雷电对大地的击距R_g和统计得到的当地雷电流概率函数计算线路等效闪络宽度；

步骤5.1计算线路每百公里直击雷等效闪络宽度D_d；

步骤5.2计算线路每百公里感应雷等效闪络宽度D_in；

步骤6、依据线路等效闪络宽度和雷电监测的地闪密度值和设防要求分别计算线路直击雷闪络率和感应雷闪络率，直击雷闪络率和感应雷闪络率相加即可得到线路雷击闪络率。

2.根据权利要求1所述的基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，其特征在于，步骤2按照如下过程进行：

步骤2.1计算直击耐雷水平：

线路波阻抗通过式(1)和式(2)计算得到：

式(1)和式(2)中：μ_r—介质相对电导系数；μ_o—真空电导率；ε_r—相对磁导系数；ε₀—真空磁导率；h—导线平均悬挂高度，m；r—导线半径，m；

雷电通道波阻抗取为Z₀，由式(3)计算得到：

Z₀＝1.6i^1.345+21120/i-148.4 (3)

由此可得雷电直击导线耐雷水平I_c2的计算公式为：

式(4)中：I_c2—雷电直击导线耐雷水平，kA；U_50％—绝缘子发生闪络概率为50％时对应的电压幅值，kV；Z₀—雷电通道波阻抗，Ω；Z—线路阻抗，Ω；

步骤2.2计算雷电反击导线耐雷水平I_c1：

式(5)中：I_c1—线路的雷电反击耐雷水平，kA；U_50％—绝缘子发生闪络概率为50％时对应的电压幅值，kV；R_ch—杆塔冲击接地电阻，Ω；L_gt—杆塔等值电感，mH；h—导线平均悬挂高度，m。

3.根据权利要求1所述的基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，其特征在于，步骤3中，雷电对导线的击距R_c和雷电对大地的击距R_g计算公式如下：

R_c＝0.67h^0.6I^0.74 (6)

R_g＝{[0.36+0.17ln(43-h)]R_c(h＜40m) (7)

式(6)和式(7)中：R_c—雷电对导线的击距，m；R_g—雷电对大地的击距，m；I—雷电流幅值，kA；h—导线平均悬挂高度，m。

4.根据权利要求1所述的基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，其特征在于，步骤4中，临界雷电流I₀计算公式如下：

当地面倾角为θ时：

式(8)和式(9)中，h—导线平均悬挂高度，m。

5.根据权利要求1所述的基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，其特征在于，步骤5按照如下过程进行：

步骤5.1计算线路直击雷等效闪络宽度D_d：

由配电线路电气几何模型可知，若实际雷电流幅值i<I₀，则线路等效受雷宽度D＝2R_c，若实际雷电流幅值i>I₀，则线路等效受雷宽度由x_K得到，D＝2x_K，

若该地区雷电流概率函数为P(i)，则雷电流幅值为i时，每百公里线路直击雷等效闪络宽度计算公式为：

每百公里线路直击雷等效闪络宽度：

式(12)中：I_c——线路直击雷耐雷水平，kA；

步骤5.2计算线路感应雷等效闪络宽度D_in：

当i<I₀时，X_min＝R_c，当i≥I₀时，X_min＝x_K；

式(13)中：i——雷电流幅值，kA；h——导线的平均悬挂高度，m；V_peak——感应过电压最大值，kV；则线路等效受雷宽度D＝2(X_max-X_min)；

当雷电流概率分布函数为P(i)时，则可得雷电流幅值为i时，每百公里线路感应雷等效闪络宽度dD_in(i)：

每百公里线路感应雷等效闪络宽度D_in计算公式如式(15)所示：

6.根据权利要求1所述的基于电气几何模型的配电线路闪络率改进算法，其特征在于，步骤6中，线路雷击闪络率计算如下：

雷电直击闪络率n_d＝n₁+n₂；其中反击闪络率n₁和雷直击导线闪络率n₂分别采用式(16)和式(17)计算：

式(16)和式(17)中：I_c1为线路的雷电反击耐雷水平，I_c2线路的雷直击导线耐雷水平，kA；I₀为线路的临界雷电流，kA；D_d1为线路的反击等效闪络宽度，m，D_d2为线路的雷电直击导线等效闪络宽度，m，D_d1和D_d2均由公式(12)计算得到；g为雷电击中杆塔的概率，无架空地线时取为0.5；Ng为地闪密度，次/km²/年；

雷电感应闪络率n_in采用下式进行计算：

式(18)中：I₀—线路的临界雷电流，kA；D_in—线路感应雷等效闪络宽度，m；

配电线路雷击闪络率n的计算公式为：n＝n_d+n_in。