CN103675505B - 评测复线路堤区段电气化铁路雷击跳闸率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量电气化铁路复线路堤区段接触网雷击跳闸率的方法，该方法包括：第一步，获取电气化铁路线路参数；第二步，确定接触网不同雷击类型的影响区域，计算单侧雷击类型分界点坐标；第三步，计算复线感应雷击跳闸率；第四步，计算复线反击跳闸率；第五步，计算复线绕击跳闸率；第六步，确定复线总跳闸率。该方法计算方便，且解决了电气化铁路雷击跳闸率计算困难的问题。

Description

评测复线路堤区段电气化铁路雷击跳闸率的方法

技术领域

本发明涉及一种测量电气化铁路复线路堤区段接触网雷击跳闸率的方法，特别是涉及一种基于电气几何模型计算电气化铁路复线路堤区段接触网感应雷击、反击、绕击跳闸率的方法，适用于电气化铁路防雷设计和防雷改造，属于铁路系统过电压领域。

背景技术

牵引供电系统雷击跳闸严重影响了我国电气化铁路的安全稳定运行。为保证列车运行的可靠性，准确计算接触网供电线路的雷击跳闸率，评估其对牵引供电可靠性的影响，常需要确定接触网的雷击跳闸率。目前，电气化铁路接触网雷击类型分为感应雷击(雷击大地)、反击(雷击回流线、支柱顶部等接地部分)、绕击(雷击承力索、接触线)三种，以往资料缺乏对电气化铁路这三种雷击跳闸率进行准确计算的方法，为我国电气化铁路进行有针对性地防雷设计与防雷改造带来了非常大的困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测量电气化铁路复线路堤区段接触网雷击跳闸率的方法，使用该方法可以计算电气化铁路复线路堤区段接触网每百公里的年感应雷击跳闸率、反击跳闸率与绕击跳闸率。

本发明实现上述目的的技术原理是利用传统电气几何模型分析电气化铁路复线路堤区段接触网的感应雷击、反击、绕击情况，其原理如附图1所示。复线接触网区段呈对称结构，假设左侧为上行线，右侧为下行线，O为坐标原点，分别以上行、下行线的承力索、回流线位置为圆心，以雷电先导对承力索击距r_c、雷电先导对回流线击距r_g为半径作弧线，再以雷电先导对大地击距r_e作平行于大地的直线，分别相交于A、B、C、A′、B′点，其中h_g为回流线对地高度，h_c为承力索对地高度，a为承力索到支柱内侧的距离，b为回流线到支柱内侧的距离，c为复线上下行线路中心距离。雷电落在A点左侧和A′右侧时击中地面，此时接触网高压导线上产生感应过电压，即发生感应雷击；雷电落在A、B两点中间和A′、B′两点中间时，击中接触网的回流线，在接触网高压导线上产生反击过电压，即发生反击；雷电落在B、B′两点中间时，击中接触网高压导线，接触网上产生绕击过电压，即发生绕击。

通常情况下接触网上下行结构相同，为了简化计算，可以假设A点左侧与A′点右侧的感应雷击区间长度完全相等，AB与A′B′反击区间长度完全相等，BC与CB′绕击区间长度完全相等，此时感应雷击对应的区间长度为(-∞，x_a)区间的2倍，反击对应的区间长度为(x_a，x_b)的2倍，绕击对应的区间长度为(x_b，x_c)的2倍。因此，上行线路的感应雷击、反击、绕击跳闸率分别等于下行线路的感应雷击、反击、绕击跳闸率，复线路堤的感应雷击、反击、绕击跳闸率分别是单侧线路(上行或下行)感应雷击、反击、绕击跳闸率的2倍。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案主要包括以下步骤：

第一步，获取电气化铁路线路参数，包括承力索、回流线对地高度，承力索、回流线到支柱内侧的距离，复线上下行线路中心距离，绝缘子串的50％冲击放电电压，回流线半径，雷电日，落雷密度，绝缘子串平均运行电压梯度，支柱接地电阻，支柱等效电感，雷电流波头时间，电晕校正系数，支柱两侧相邻回流线的电感并联值等。

第二步，确定接触网不同雷击类型的影响区域，计算单侧分界点A、B、C的坐标。

建立如附图1所示的坐标系，A点对应的坐标为(x_a，y_a)，B点对应的坐标为(x_b，y_b)，C点对应的坐标为(x_c，y_c)，B′点对应的坐标为(x_b′，y_b′)，A′点对应的坐标为(x_a′，y_a′)。此时感应雷击对应的区间为(-∞，x_a)和(x_a′，+∞)，反击对应的区间为(x_a，x_b)和(x_b′，x_a′)，绕击对应的区间为(x_b，x_b′)。

根据各点的几何关系，计算单侧分界点A、B、C的坐标，各点坐标按以下算式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_a=-\sqrt{{r_g}^2-{(r_e-h_g)}^2}-(a+b)\\ y_a=r_e\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_b={\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2\·\frac{-{\mathrm{\λ}}_4+\sqrt{{{\mathrm{\λ}}_4}^2-4{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\λ}}_5}}{2{\mathrm{\λ}}_3}\\ y_b=\frac{-{\mathrm{\λ}}_4+\sqrt{{{\mathrm{\λ}}_4}^2-4{\mathrm{\λ}}_3{\mathrm{\λ}}_5}}{2{\mathrm{\λ}}_3}\end{array}\right.$

式中：

${\mathrm{\λ}}_1=\frac{{r_g}^2-{r_c}^2+{h_c}^2-{h_g}^2-{(a+b)}^2}{2(a+b)}$

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{h_g-h_c}{a+b}$

λ₃＝λ₂ ²+1

λ₄＝2λ₁λ₂-2h_c

λ₅＝λ₁ ²+h_c ²-r_c ²

式中：h_g为回流线对地高度(单位：m)，h_c为承力索对地高度(单位：m)，a为承力索到支柱内侧的距离(单位：m)，b为回流线到支柱内侧的距离(单位：m)，c为复线上下行线路中心距离(单位：m)，r_c为雷电先导对承力索击距(单位：m)，r_g为雷电先导对回流线击距(单位：m)，r_e为雷电先导对大地击距(单位：m)。

r_c、r_g可采用以下经验公式进行计算：

$r_c=r_g=a_0{I}^{b_0}$

或

式中：I为雷电流幅值(单位：kA)，h_c为承力索对地高度，h_g为回流线对地高度。

a₀、b₀、c₀可根据现场实验或模拟线路实验结果进行取值，也可以参照电力系统的经验取以下数值：

a₀＝10，b₀＝0.65；或a₀＝0.67，b₀＝0.74，c₀＝0.6；或a₀＝1.57，b₀＝0.69，c₀＝0.45。

r_e可按下式计算：

r_e＝k₂r_c

其中k₂为击距系数，计算公式如下：

k₂＝1.066+h_c/216.45

式中：h_c为承力索对地高度。

或k₂＝22/h，或k₂＝1.94-h/26，或k₂＝1.08-h/59，或k₂＝1.05-h/87。

式中：h为支柱高度(单位：m)。

为简化计算，也可令r_c＝r_g＝r_e。

第三步，计算复线感应雷击跳闸率。

首先，根据下式计算单侧感应雷击区间(-∞，x_a)的有效投影长度：

$\mathrm{\&Delta;}L=\left\{\begin{array}{cc}{x}_a-x_e,& x_e<x_a\\ 0,& x_e\&GreaterEqual;x_a\end{array}\right.$

其中：

$x_e=-\frac{I\&CenterDot;25h_c(1-k_0\frac{h_g}{h_c})}{U_{50\%}}$

式中：I为雷电流幅值，h_g为回流线对地高度，h_c为承力索对地高度，k₀为回流线与承力索之间的几何耦合系数，U_50％为绝缘子串的50％冲击放电电压(单位：kV)。

k₀可按下式计算：

$k_0=\frac{ln\frac{d^{\&prime;}}{d}}{ln\frac{2h_g}{r}}$

式中：d′为承力索与回流线镜像间的距离(单位：m)，d为承力索与回流线间的距离(单位：m)，h_g为回流线对地高度，r为回流线半径(单位：m)。

然后，按照下式计算单侧感应雷击跳闸率：

则复线感应雷击跳闸率为：

其中：Υ＝0.023T_d ^0.3为落雷密度(单位：次/km²·天)，T_d为雷电日(单位：天/年)，f(I)为雷电流概率密度，η为建孤率。

f(I)可用以下经验公式进行计算：

$f\left(I\right)=0.026\&times;{10}^{-\frac{I}{88}}$

或

或

或

或

或

η的计算可按下式进行：

η＝(4.5E^0.75-14)×10^-2

式中：E为绝缘子串平均运行电压梯度(单位：kV/m)。

计算复线感应雷击跳闸率公式中的积分下限I_e按下式确定：

$I_e=\frac{U_{50\%}\left|x_{ag}\right|}{25h_c(1-k_0\frac{h_g}{h_c})}$

其中：

$x_{ag}=\sqrt{{\left(10{I_g}^{0.65}\right)}^2-{(10{I_g}^{0.65}-h_g)}^2}-(a+b)$

$I_g=\frac{U_{50\%}}{(1-k){\mathrm{\&beta;R}}_i+(\frac{h_g}{h_c}-k)\mathrm{\&beta;}\frac{L_t}{{\mathrm{\&tau;}}_f}+(1-\frac{h_g}{h_c}{k}_0)\frac{h_c}{{\mathrm{\&tau;}}_f}}$

式中：β为支柱分流系数，R_i为支柱接地电阻(单位：Ω)，k为回流线与承力索之间的耦合系数，L_t支柱等效电感(单位：μH)，τ_f为雷电流波头时间(单位：μs)。

其中k＝k₁k₀，k₁为电晕校正系数，接触网可取1.15。

$\mathrm{\&beta;}=1/(1+\frac{L_t}{L_g}+\frac{R_i{\mathrm{\&tau;}}_f}{2L_g})$

式中：L_g为支柱两侧相邻回流线的电感并联值(单位：μH)。

积分上限I_max根据线路的重要程度或行业的具体要求取值，也可以按分布概率为90％或99％时的雷电流幅值进行估算。

第四步，按照下式计算复线反击跳闸率：

式中：为单侧反击跳闸率。

积分下限I_g、积分上限I_max取值同上。

第五步，按照下式计算复线绕击跳闸率：

式中：为单侧绕击跳闸率。

积分下限

积分上限I_max可按x_b＝c/2＝x_c时进行求解。

式中：c为复线上下行线路中心距离。

若令r_c＝r_g＝r_e，则I_max可按下式计算：

$I_{max}={\left(\frac{{{\mathrm{\&lambda;}}_1}^2+{h_c}^2-{\mathrm{\&lambda;}}_6}{100}\right)}^{\frac{1}{1.3}}$

式中：

${\mathrm{\&lambda;}}_6=\frac{{{\mathrm{\&lambda;}}_4}^2-{\left(\frac{{\mathrm{c\&lambda;}}_3-2{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&lambda;}}_3+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&lambda;}}_4}{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\right)}^2}{4{\mathrm{\&lambda;}}_3}$

第六步，复线接触网的总雷击跳闸率为感应、反击与绕击跳闸率三者之和，即按照下式计算复线总跳闸率：

n＝n_gy+n_g+n_c

本发明的技术效果是采用电气几何模型，提出了一种电气化铁路复线路堤区段接触网的感应雷击、反击、绕击跳闸率计算方法，解决了电气化铁路雷击跳闸率计算困难的问题。

附图说明

下面结合附图和实施例进一步说明本发明。

图1为复线路堤区段接触网电气几何模型示意图

具体实施方式

下面通过实例，结合附图1，对本发明的技术方案进行进一步说明。

第一步，获取线路参数。某铁路复线路堤区段线路，回流线对地距离8m，承力索对地高度7.8m，承力索距支柱内侧3m，回流线距支柱内侧0.8m，复线上下行线路的中心距离6m，回流线半径6.25mm，绝缘子U50％放电电压270kV，雷电流波头时间2.6μs，雷电日40天，绝缘子串平均运行电压梯度20.36kV，支柱接地电阻10Ω，支柱等效电感6.72μH，支柱两侧相邻回流线的电感并联值36.85μH，电晕校正系数1.15。

计算时令且a₀＝10，b₀＝0.65；选取雷电流概率密度为

第二步，计算感应雷击、反击、绕击跳闸率积分上限与下限。

利用上述公式计算感应雷击积分下限I_e为：

I_e＝58kA

I_max按分布概率为99％时的雷电流幅值进行估算：

I_max＝176kA

计算反击积分上下限I_g、I_max为：

I_g＝30kA，I_max＝176kA

计算绕击积分上下限I_c、I_max为：

I_c＝3kA，I_max＝31kA

第三步，计算复线感应雷击跳闸率。

利用A、B、C坐标公式在感应雷击雷电流上下限区间范围I_e～I_max内计算A、B、C坐标分布，确定单侧感应雷击有效区间，再利用下式计算复线感应雷击跳闸率：

计算结果为n_gy＝0.0983次/100km·年。

第四步，计算复线反击跳闸率。

利用A、B、C坐标公式在反击雷电流上下限区间范围I_g～I_max内计算A、B、C坐标分布，确定单侧反击影响区间，再利用下式计算复线反击跳闸率：

计算结果为n_g＝4.0519次/100km·年。

第五步，计算复线绕击跳闸率。

利用A、B、C坐标公式在绕击雷电流上下限区间范围I_c～I_max内计算A、B、C坐标分布，确定单侧绕击影响区间，再利用下式计算复线绕击跳闸率：

计算结果为n_g＝0.1470次/100km·年。

第六步，利用下式计算总跳闸率：

n＝n_gy+n_g+n_c

计算结果为n＝4.2971次/100km·年。

Claims (4)

1.一种划分电气化铁路复线路堤区段接触网不同雷击类型的影响区域的方法，其特征在于它包括以下步骤：

第一步，获取电气化铁路线路参数，包括承力索、回流线对地高度，承力索、回流线到支柱内侧的距离，复线上下行线路中心距离，绝缘子串的50％冲击放电电压，回流线半径，雷电日，落雷密度，绝缘子串平均运行电压梯度，支柱接地电阻，支柱等效电感，雷电流波头时间，电晕校正系数，支柱两侧相邻回流线的电感并联值；

第二步，计算单侧分界点A、B、C的坐标，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_a=-\sqrt{{r_g}^2-{(r_e-h_g)}^2}-(a+b)\\ y_a=r_e\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_b={\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;\frac{-{\mathrm{\&lambda;}}_4+\sqrt{{{\mathrm{\&lambda;}}_4}^2-4{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&lambda;}}_5}}{2{\mathrm{\&lambda;}}_3}\\ y_b=\frac{-{\mathrm{\&lambda;}}_4+\sqrt{{{\mathrm{\&lambda;}}_4}^2-4{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&lambda;}}_5}}{2{\mathrm{\&lambda;}}_3}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_c=\frac{c}{2}\\ y_c=\sqrt{{r_c}^2-\frac{c^2}{4}}+h_c\end{array}\right.$

式中：

${\mathrm{\&lambda;}}_1=\frac{{r_g}^2-{r_c}^2+{h_c}^2-{h_g}^2-{(a+b)}^2}{2(a+b)}$

${\mathrm{\&lambda;}}_2=\frac{h_g-h_c}{a+b}$

λ₃＝λ₂ ²+1

λ₄＝2λ₁λ₂-2h_c

λ₅＝λ₁ ²+h_c ²-r_c ²

式中：h_g为回流线对地高度，单位：m；h_c为承力索对地高度，单位：m；a为承力索到支柱内侧的距离，单位：m；b为回流线到支柱内侧的距离，单位：m；c为复线上下行线路中心距离，单位：m；r_c为雷电先导对承力索击距，单位：m；r_g为雷电先导对回流线击距，单位：m；r_e为雷电先导对大地击距，单位：m；

r_c、r_g、r_e计算公式如下：

r_c＝r_g＝r_e＝10I^0.65

式中：I为雷电流幅值，单位：kA；

第三步，划分不同雷击类型的影响区间，其中感应雷击区间为(-∞，x_a)和(x_a′，+∞)，反击区间为(x_a，x_b)和(x_b′，x_a′)，绕击区间为(x_b，x_b′)。其中x_a′为A点关于C点对称的A′点的横坐标；x_b′为B点关于C点对称的B′点的横坐标。

2.一种根据权利要求1所述的方法，其特征在于权利要求1中单侧分界点A、B、C坐标计算公式中的击距r_c、r_g用以下经验公式进行计算：

$r_c=r_g=a_0{I}^{b_0}$

或

式中：I为雷电流幅值，单位：kA；h_c为承力索对地高度，单位：m；h_g为回流线对地高度，单位：m；

a₀、b₀、c₀根据现场实验或模拟线路实验结果进行取值，或参照电力系统的经验取以下数值：

若按公式计算，则a₀＝10，b₀＝0.65；若按公式 计算，则a₀＝0.67，b₀＝0.74，c₀＝0.6；或a₀＝1.57，b₀＝0.69，c₀＝0.45；

r_e按下式计算：

r_e＝k₂r_c

其中k₂为击距系数，计算公式如下：

k₂＝1.066+h_c/216.45

式中：h_c为承力索对地高度；

或k₂＝22/h，或k₂＝1.94-h/26，或k₂＝1.08-h/59，或k₂＝1.05-h/87；

式中：h为支柱高度，单位：m；

或为简化计算，令r_c＝r_g＝r_e。

3.一种测量电气化铁路复线路堤区段接触网雷击跳闸率的方法，其特征在于它包括以下步骤：

第一步，获取单侧分界点A、B、C点的坐标，

计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_a=-\sqrt{{r_g}^2-{(r_e-h_g)}^2}-(a+b)\\ y_a=r_e\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_b={\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2\&CenterDot;\frac{-{\mathrm{\&lambda;}}_4+\sqrt{{{\mathrm{\&lambda;}}_4}^2-4{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&lambda;}}_5}}{2{\mathrm{\&lambda;}}_3}\\ y_b=\frac{-{\mathrm{\&lambda;}}_4+\sqrt{{{\mathrm{\&lambda;}}_4}^2-4{\mathrm{\&lambda;}}_3{\mathrm{\&lambda;}}_5}}{2{\mathrm{\&lambda;}}_3}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_c=\frac{c}{2}\\ y_c=\sqrt{{r_c}^2-\frac{c^2}{4}}+h_c\end{array}\right.$

式中：

${\mathrm{\&lambda;}}_1=\frac{{r_g}^2-{r_c}^2+{h_c}^2-{h_g}^2-{(a+b)}^2}{2(a+b)}$

${\mathrm{\&lambda;}}_2=\frac{h_g-h_c}{a+b}$

λ₃＝λ₂ ²+1

λ₄＝2λ₁λ₂-2h_c

λ₅＝λ₁ ²+h_c ²-r_c ²

式中：h_g为回流线对地高度，单位：m；h_c为承力索对地高度，单位：m；a为承力索到支柱内侧的距离，单位：m；b为回流线到支柱内侧的距离，单位：m；c为复线上下行线路中心距离，单位：m；r_c为雷电先导对承力索击距，单位：m；r_g为雷电先导对回流线击距，单位：m；r_e为雷电先导对大地击距，单位：m；

r_c、r_g、r_e计算公式如下：

r_c＝r_g＝r_e＝10I^0.65

式中：I为雷电流幅值，单位：kA；

第二步，按照下式计算复线感应雷击跳闸率：

其中：其中：Υ＝0.023T_d ^0.3为落雷密度，单位：次/km²·天；T_d为雷电日，单位：天/年；f(I)为雷电流概率密度，η为建孤率，ΔL为感应雷击区间的有效投影长度；

η计算公式如下：

η＝(4.5E^0.75-14)×10^-2

式中：E为绝缘子串平均运行电压梯度，单位：kV/m；

雷电流概率密度f(I)计算公式如下：

$f\left(I\right)=0.026\&times;{10}^{-\frac{I}{88}}$

ΔL计算公式如下：

$\mathrm{\&Delta;}L=\left\{\begin{array}{cc}{x}_a-x_e,& x_e<x_a\\ 0,& x_e\&GreaterEqual;x_a\end{array}\right.$

其中：

$x_e=-\frac{I\&CenterDot;25h_c(1-k_0\frac{h_g}{h_c})}{U_{50\%}}$

式中：I为雷电流幅值，h_g为回流线对地高度，h_c为承力索对地高度，k₀为回流线与承力索之间的几何耦合系数，U_50％为绝缘子串的50％冲击放电电压，单位：kV；

k₀按下式计算：

$k_0=\frac{\ln \frac{d^{\&prime;}}{d}}{\ln \frac{2h_g}{r}}$

式中：d′为承力索与回流线镜像间的距离，单位：m；d为承力索与回流线间的距离，单位：m；h_g为回流线对地高度，r为回流线半径，单位：m；

计算感应雷击跳闸率公式中的积分下限I_e按下式确定：

$I_e=\frac{U_{50\%}\left|x_{ag}\right|}{25h_c(1-k_0\frac{h_g}{h_c})}$

其中：

$x_{ag}=\sqrt{{\left(10{I_g}^{0.65}\right)}^2-{(10{I_g}^{0.65}-h_g)}^2}-(a+b)$

$I_g=\frac{U_{50\%}}{(1-k){\mathrm{\&beta;R}}_i+(\frac{h_g}{h_c}-k)\mathrm{\&beta;}\frac{L_t}{{\mathrm{\&tau;}}_f}+(1-\frac{h_g}{h_c}{k}_0)\frac{h_c}{{\mathrm{\&tau;}}_f}}$

式中：β为支柱分流系数，R_i为支柱接地电阻，单位：Ω；k为回流线与承力索之间的耦合系数，L_t支柱等效电感，单位：μH；τ_f为雷电流波头时间，单位：μs；

其中k＝k₁k₀，k₁为电晕校正系数，接触网取1.15；

$\mathrm{\&beta;}=1/(1+\frac{L_t}{L_g}+\frac{R_i{\mathrm{\&tau;}}_f}{2L_g})$

式中：L_g为支柱两侧相邻回流线的电感并联值，单位：μH；

积分上限I_max根据线路的重要程度或行业的具体要求取值，或按分布概率为90％或99％时的雷电流幅值进行估算；

第三步，按照下式计算复线反击跳闸率：

积分下限I_g、积分上限I_max取值同上；

第四步，按照下式计算复线绕击跳闸率：

式中积分下限

积分上限I_max按x_b＝c/2＝x_c时进行求解；

式中：c为复线上下行线路中心距离；

若令r_c＝r_g＝r_e，则I_max按下式计算：

$I_{max}={\left(\frac{{{\mathrm{\&lambda;}}_1}^2+{h_c}^2-{\mathrm{\&lambda;}}_6}{100}\right)}^{\frac{1}{1.3}}$

式中：

${\mathrm{\&lambda;}}_6=\frac{{{\mathrm{\&lambda;}}_4}^2-{\left(\frac{{\mathrm{c\&lambda;}}_3-2{\mathrm{\&lambda;}}_1{\mathrm{\&lambda;}}_3+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\mathrm{\&lambda;}}_4}{{\mathrm{\&lambda;}}_2}\right)}^2}{4{\mathrm{\&lambda;}}_3}$

第五步，按照下式计算接触网复线总雷击跳闸率：

n＝n_gy+n_g+n_c

式中：n_gy为复线感应雷击跳闸率，n_g为复线反击雷击跳闸率，n_c为复线绕击跳闸率。

4.一种根据权利要求3所述的方法，其特征在于权利要求3中感应雷击跳闸率、反击跳闸率、绕击跳闸率计算公式中的雷电流概率密度f(I)用以下经验公式进行计算：

$f\left(I\right)=0.052\&times;{10}^{-\frac{I}{44}}$

或

或

或

或

式中：I为雷电流幅值(单位：kA)。