CN110648079A - 考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法 - Google Patents

Abstract

考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，本发明以目标电网持续供电能力作为安全指标，将配电网主变调整利用作为一种决策手段纳入到配电网变电站规划模型之中，以SEC综合指标最优为目标，提出了一种考虑主变调整利用和SEC（Safety Efficiency Cost，SEC）的配电网变电站规划方法。首先分别提出适用于变电站规划的安全、效能、成本指标；然后构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型；最后采用向量序优化算法对模型进行求解。标准算例和实际算例的仿真结果验证了本发明方法的正确性和有效性。

Description

考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法

技术领域

本发明属于电力系统规划研究领域，尤其是涉及主变调整利用和安全效能成本的配电网变电站规划的研究。

背景技术

近年来，受高耗能企业转型、产业结构调整和负荷发展不均衡等因素的影响，我国很多地区都出现了配电网变电站重载和轻载并存的情况，以湖北电网为例，2016年最大负荷时刻110千伏公用变轻载比例超过40％，而与此同时，110千伏重载主变比例也达到6.60％。这种变电站负荷严重不均衡的状态已经对我国电网的安全稳定和经济运行带来严重的负面影响，而如何针对这一现状，研究一种科学有效的规划方法，提高电网资产利用率，全面提升规划的科学性、有效性已成为一个亟待解决的问题。

目前针对配电网变电站规划方法的研究较多，例如申请公布号为CN110245811A的专利文献公开了一种配电网规划方法，它能够优化电网的建设；配电网建设与改造的工程量、投资规模安排更加合理化。大多数配电网变电站规划方法是从全寿命周期成本LCC(Life Cycle Cost，LCC)相关理论出发，以设备在投资、运行、退役的全寿命周期内的成本最小为基础构建相应的规划模型，从而求取最优规划方案，在一定程度上提高了电网规划决策的有效性和科学性。但是随着社会的发展，除了成本之外，电网的供电可靠性、供电能力、线路损耗等非经济性因素也成为电力用户和电力企业关注的重点。在此背景下，如果仅以LCC理论来指导配电网规划将难以保证规划方案的科学性、有效性。因此，有研究认为可以在LCC理论的基础上提出全面反映电网运行的SEC(Safety Efficiency Cost， SEC)综合指标，并以此为基础指导配电网规划决策，从而提升其精细化水平。然而，目前基于该思路的研究还处于起步阶段，相关研究成果较少。有学者针对配电网馈线网架新建方案，建立了一种设备级的SEC评价模型，但该模型没有从系统层面考虑电网设备之间的相互影响；针对该问题，有研究从电网整体的角度出发，考虑新增设备和原有设备间的相互影响，提出一种面向网架新建方案比选的SEC评估模型和全寿命周期评估年限的确定方法。上述方法虽然都构建了基于SEC的电网规划评估模型，但是均是以电网、设备、人身事故的控制能力作为安全指标，一方面，这种指标往往是在电网建成之后的运行过程中通过统计的方式获得，在电网规划建设阶段很难获取；另一方面，这类指标只能判断规划方案满足安全要求与否，而无法对方案进行定量评估。因此，上述研究虽然较传统基于LCC 的规划方法取得了较大的创新，但其构建的SEC模型仍具有一定的局限性。

总体来看，无论是目前主流的基于LCC的配电网规划方法还是近年来兴起的基于SEC的配电网规划方法，都是以设备或网架新建作为主要的决策手段，几乎没有考虑对已有的设备进行调整利用。而实际上，从某些电网公司的前期工程实践经验来看，在主变重载和轻载并存的区域电网中，如果能够将某些变电站中的轻载主变拆卸并调整至重载地区，不仅可以延缓电网变电站的新建，还可以有效提升电网公司的存量资产利用率。然而，虽然主变调整利用被证明是一种可以提升电网综合指标的可行规划方案，但目前关于该问题的研究还处于前期工程探索阶段，其决策结果也是经过简单的方案评估比选得出，缺乏严谨的理论支撑。而在SEC综合指标体系之下，同时将变电站新建和主变调整利用作为决策手段的配电网变电站规划方法的研究尚未见报道。

发明内容

本发明的目的是为了解决如何在变电站重载和轻载并存的目标电网中高效的实现变电站规划这一问题。

本发明以目标电网持续供电能力作为安全指标，将配电网主变调整利用作为一种决策手段纳入到配电网变电站规划模型之中，以SEC综合指标最优为目标，提出一种考虑主变调整利用和SEC的配网变电站规划方法，包括以下步骤：

步骤1、以目标电网持续供电能力作为安全指标，对基于SEC(Safety EfficiencyCost， SEC)规划模型中的安全指标进行优化；

步骤2、将主变调整利用作为规划决策变量，纳入到配电网变电站规划体系之中，构建以变电站主变新建和主变调整利用为决策变量的规划模型；

步骤3、将调整利用的主变等效为一个型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一；

步骤4、分别提出适用于变电站规划的若干项指标，构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型；

步骤5、采用向量序优化算法对模型进行求解，得到最优规划方案。

在步骤1中，对传统基于SEC规划模型中的安全指标进行了优化，本发明以目标电网持续供电能力作为安全指标；

其中安全指标为：

式中：S为安全指标；P_max为规划期内目标电网最大负荷；A_tsc为规划期内目标电网满足“N-1”安全准则的最大供电能力。

其中，目标电网的最大供电能力为：

式中：S为安全指标；

为w号主变故障下的A_tsc；Ω_T为目标电网主变集合；R_v为主变 v的额定容量；

为主变v的负载率；L^w为故障主变联络矩阵；B^w故障主变转供负荷矩阵。

步骤2和步骤3中将调整利用的主变等效为一个型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现了主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一，从而为本发明规划模型的建立奠定基础；

由于新建的主变和调整利用主变寿命不同，需将其转化为相同的规划周期。基于等年值理论，将设备初始投资成本转化为设备寿命周期内各年度的等效成本，计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略的年度等效成本；

为不同规划策略的初始投资成本；μ'为年度等效系数；LT为设备寿命；γ为折现率。

在步骤4中分别提出适用于变电站规划的安全、效能、成本指标，构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型，进而解决目标电网中出现的变电站负荷不平衡问题。

规划模型为：

1.目标函数

本发明以配电网主变新建方案、主变调整利用方案、主变接入方案为决策变量，构建配电网变电站规划模型的目标函数为：

F(x,y,z,h)＝min[S(x,y,z,h),-E(x,y,z,h),C(x,y,z,h)] (6)

式中：_x为主变建设方式变量，_x＝0表示新增变电站的主变为新建主变；_x＝1表示新增变电站的主变是从待轮换主变中调整而来(即：主变调整利用)；y为新增变电站所采用的待轮换主变调整利用之前所在的变电站编号；_z为新增变电站新建或调整利用主变的型号；h 为新增变电站主变接入方式；S为安全指标；E为效能指标，其中负号表示优化方向相反；C为成本指标。

(1)安全指标

在配电网安全评估领域，人们往往采用电网发生故障后能够持续供电的能力即供电裕度作为评估指标。因此，本发明以规划期内目标电网的最大负荷与供电裕度的比值作为安全指标(供电裕度越大，S越小，即安全指标越优)，安全指标具体计算见公式(1)～(3)。

(2)效能指标

本发明以目标电网的增供电量指标、可靠性指标和降损指标三部分之和为效能指标：

E＝E₁+E₂+E₃ (7)

式中：E₁为增供电量指标；E₂为降损指标；E₃为可靠性指标。

1)增供电量指标E₁

根据目标电网的增供电量、规划期总年限和折现率计算得到各方案的增供电量指标，当目标电网新增一台主变，增供电量指标计算公式如下：

其中：

式中：k为从节点y调整过来的z型号主变的剩余寿命；

为不同规划策略下(主变调整利用或新建)每年增供电量指标的现值，其中ζ为R表示主变是从待轮换主变中调整利用而来，ζ为NT表示调整利用主变达到使用寿命后再新建一台相同型号的主变，ζ为N表示主变是直接新建的；P_t为规划年限内第t年的目标电网的负荷；A_tsc0为项目投产前目标电网的最大供电能力；A_tsc1为项目投产后目标电网的最大供电能力；β为购电价；χ为售电价； T_max为最大负荷利用小时数；μ为等年值系数；γ为折现率；T为规划年限。

2)降损指标E₂

根据目标电网线路损耗减少量，规划期总年限和折现率计算各方案的降损指标，当目标电网新增一台主变，降损指标计算公式如下：

其中：

式中：为不同规划策略每年可靠性指标的现值；T_s是损耗最大利用小时数；P_LAt为项目投产前目标电网第t年的线路损耗；P_LBt为项目投产后目标电网第t年的线路损耗。

3)可靠性指标E₃

根据目标电网电量不足期望值、单位电量停电损失、规划期总年限和折现率计算各方案的可靠性指标，当目标电网新增一台主变，可靠性指标计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略下每年可靠性指标的现值；

为不同规划策略下第t年目标电网的电量不足期望值；

为现状电网电量不足期望值。

其中，本发明仿真算例中目标电网故障事件采用非序贯蒙特卡罗模拟方法抽样得出，目标电网的切负荷量由最优切负荷模型确定，则目标电网电量不足期望值为：

式中：E^EENS为目标电网电量不足期望值；Z^F为目标电网故障事件集合；P_λ为目标电网故障状态λ发生的概率；L_nλ为目标电网状态λ下节点n的切负荷量；Ω_N为目标电网节点集合。

其中，最优切负荷量的计算公式如下：

式中：P_Dn为节点n的最大负荷；T_nm,λ为故障λ状态下节点n向m转移的负荷。

(3)成本指标

本发明以LCC为基础构建成本模型，它包括初始投资成本、运行成本、检修维护成本、故障成本以及退役处置成本：

C＝C_I+C_O+C_M+C_F+C_D (16)

式中：C_I为初始投资成本；C_O为运行成本；C_M为检修维护成本；C_F为故障成本；C_D为退役处置成本。

1)初始投资成本

本发明将调整利用的主变等效为一台型号相同寿命不同的主变，同时初始投资成本只考虑其中发生变化的部分(不包括变电站土建、土地出让、拆迁补偿等固定部分)，计算公式如下：

其中：

C_I ^T＝C_I ^P·ω^T·ξ (20)

式中：

为主变调整利用的初始投资成本；

为待轮换主变的运输费用；

为线路新建费用；

为待轮换主变拆卸安装调试费用；

为调整利用主变达到使用寿命后再新建主变的初始投资成本；为主变直接新建的初始投资成本；C_I ^B为主变购置及安装调试费用； h_i为新增节点主变和节点i主变的连接方式，其中h_i＝0表示两者未连接，h_i＝1表示两者连接；

为新增节点主变和节点i主变连接线路的长度；ρ为单位线路长度的造价；C_I ^P为安装费用基价；ω^T为运输费率；ξ为运输费用地区调整系数。

由于新建的主变和调整利用主变寿命不同，需将其转化为相同的规划周期。基于等年值理论，首先将设备初始投资成本转化为设备寿命周期内各年度的等效成本，公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略的年度等效成本；

为不同规划策略的初始投资成本；μ'为年度等效系数；LT为设备寿命。

通过对不同规划策略的年度等效成本进行加权处理，得到目标电网新增一台主变的初始投资成本最终计算公式如下：

式中：C_I为初始投资成本；δ_t为现值转化系数。

2)运行成本

运行成本主要由规划年限内目标电网中的线路损耗和变压器损耗组成，当目标电网新增一台主变，运行成本计算公式如下：

其中：

式中：C_Ot为运行成本第t年的现值；

为不同规划策略下目标电网的变压器年损耗；P₀为变压器空载损耗；P_l为变压器负载损耗；P_al为变压器辅助损耗；η为年负荷损耗率。

3)检修维护成本

检修维护成本由初始投资成本和检修维护系数计算得到，当目标电网新增一台主变，检修维护成本计算公式如下：

式中：C_Mt为检修维护成本第t年的现值；a_t为第t年的检修维护系数(浴盆原理)。

4)故障成本

故障成本为目标电网发生故障时所造成的直接停电损失，当目标电网新增一台主变，故障成本计算公式如下：

式中：C_Ft为故障成本第t年的现值。

5)退役处置成本

退役处置成本和初始投资成本相关，当目标电网新增一台主变，退役处置成本计算公式如下：

式中：C_D为退役处置成本；b为报废资产管理费用占比系数；c为残值率。

需要说明的是，如果目标电网新增主变的台数不止一个，则可以结合每个新增主变节点的新建或调整利用方案，从目标电网的整体角度出发，按照本发明上述模型的思路计算安全、效能、成本指标值，具体的数学模型本发明不再赘述。

2.约束条件

(1)主变调整利用约束

待轮换主变只能从目标电网轻载主变中选择，故决策变量y存在以下约束条件：

y∈Ω_L (29)

式中：Ω_L为目标电网中待轮换主变集合。

(2)主变接入方式约束

新增主变接入方式存在以下约束条件：

h∈Ω_line (30)

式中：Ω_line为可新建线路集合。

(3)安全指标约束条件

主变w和主变v的连接方式l_w,v与新增主变接入方式相关，故在求解安全指标过程中存在以下约束条件：

B_w,v≤L_w,v (32)

式中：l_w,v为主变w和主变v的连接方式，l_w,v＝0表示主变w和主变v之间未连接，l_w,v＝1表示主变w和主变v之间连接；B_w,v为主变w和主变v之间的转供电量；为目标电网中主变最大、最小负载率；L_w,v为馈线最大容量。

一种基于向量序优化的配电网变电站规划的多目标优化方法，考虑主变调整利用和 SEC的配电网变电站规划问题是一个典型的多目标优化问题，因而该方法提出的目的是为了解决这一复杂多目标优化的求解问题，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据原始数据对新增变电站的规划方案进行筛选从而形成序优化表征集合；

步骤2：构建序优化粗糙评估模型，利用粗糙模型对表征集合内的解进行排序分层以得到OPC曲线；

步骤3：在确定OPC曲线类型的基础上，选取粗糙评估结果中的前s层中包含的可行解作为选定集合S；

步骤4：对集合S进行排序分层从而形成Pareto非支配解集；

步骤5：利用SEC归一化指标对Pareto非支配解集进行进一步排序，并以SEC归一化指标最小的方案为最优解。

考虑主变调整利用和SEC的配电网变电站规划问题是一个典型的多目标优化问题，故本发明采用向量序优化算法求解规划方案集合的最优解。

更具体的，在上述步骤中：

步骤1：输入原始数据和参数，利用公式(29)、(30)对新增变电站的规划方案进行筛选从而形成序优化表征集合Θ_N。

步骤2：以公式(2)、(23)和(31)为基础构建序优化粗糙评估模型。利用粗糙模型对表征集合内的解进行排序分层以得到OPC曲线。

步骤3：在确定OPC曲线类型的基础上，选取粗糙评估结果中的前s层中包含的可行解作为选定集合S，其中s具体公式为：

式中：_s是关于k、g的函数，其中k为足够好解的个数，g为指定前g层为真实足够好解， k、g一般人为设定；_e为自然对数；Z₀、p、r为回归参数，可根据OPC类型确定；φ为噪声分量。

步骤4：以公式(6)作为序优化精确模型，并对集合S进行排序分层从而形成Pareto非支配解集。

步骤5：利用SEC归一化指标对Pareto非支配解集进行进一步排序，并以SEC归一化指标最小的方案为最优解。其SEC归一化指标为：

式中：SEC为归一化后的评估值。

与现有方法相比，本发明考虑主变调整利用和SEC的配电网变电站规划方法，具有以下优点和有益效果：

1)在SEC综合指标体系之下，将主变调整利用作为一种新的规划决策变量，纳入到现有的配电网变电站规划体系之中，构建了以变电站主变新建和主变调整利用为决策变量的规划模型，拓展了传统规划的决策空间；

2)本发明以SEC综合指标最优为目标进行规划决策，相比于仅仅考虑全寿命周期成本最优的传统规划方法，可以有效保证所得规划方案的科学性、合理性；

3)对传统基于SEC规划模型中的安全指标进行了优化，以目标电网持续供电能力作为安全指标。

附图说明

图1是规划模型构建思路示意图；

图2是向量序优化求解流程图；

图3是PG&69节点系统示意图；

图4是OPC曲线示意图；

图5是选定集合S的Pareto非支配解集示意图；

图6是最优方案网络拓扑连接结构示意图；

图7是咸宁职教园110千伏输变电工程规划示意图。

具体实施方式

考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，包括以下步骤：

步骤1、以目标电网持续供电能力作为安全指标，对基于SEC(Safety EfficiencyCost， SEC)规划模型中的安全指标进行优化；

步骤2、将主变调整利用作为规划决策变量，纳入到配电网变电站规划体系之中，构建以变电站主变新建和主变调整利用为决策变量的规划模型；

步骤3、将调整利用的主变等效为一个型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一；

步骤4、分别提出适用于变电站规划的若干项指标，构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型；

步骤5、采用向量序优化算法对模型进行求解，得到最优规划方案。

在步骤1中，传统SEC电网模型是以电网、设备、人身事故的控制能力作为安全指标，一方面，这种指标往往是在电网建成之后的运行过程中通过统计的方式获得，在电网规划建设阶段很难获取；另一方面，这类指标只能判断规划方案满足安全要求与否，而无法对方案进行定量评估。以目标电网持续供电能力作为安全指标，本方法对传统基于SEC规划模型中的安全指标进行了优化，以目标电网持续供电能力作为安全指标；

其中安全指标为：

式中：S为安全指标；P_max为规划期内目标电网最大负荷；A_tsc为规划期内目标电网满足“N-1”安全准则的最大供电能力。

其中，目标电网的最大供电能力为：

式中：S为安全指标；

为w号主变故障下的A_tsc；Ω_T为目标电网主变集合；R_v为主变 v的额定容量；

为主变v的负载率；L^w为故障主变联络矩阵；B^w故障主变转供负荷矩阵。

步骤2和步骤3中将调整利用的主变等效为一个型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现了主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一，从而为本发明规划模型的建立奠定基础(本发明规划模型构建思路如图1所示)；

由于新建的主变和调整利用主变寿命不同，需将其转化为相同的规划周期。基于等年值理论，将设备初始投资成本转化为设备寿命周期内各年度的等效成本，计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略的年度等效成本；

为不同规划策略的初始投资成本；μ'为年度等效系数；LT为设备寿命；γ为折现率。

在步骤4中分别提出适用于变电站规划的安全、效能、成本指标，构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型，进而解决目标电网中出现的变电站负荷不平衡问题。

规划模型为：

1.目标函数

本发明以配电网主变新建方案、主变调整利用方案、主变接入方案为决策变量，构建配电网变电站规划模型的目标函数为：

F(x,y,z,h)＝min[S(x,y,z,h),-E(x,y,z,h),C(x,y,z,h)] (6)

式中：_x为主变建设方式变量，_x＝0表示新增变电站的主变为新建主变；_x＝1表示新增变电站的主变是从待轮换主变中调整而来(即：主变调整利用)；y为新增变电站所采用的待轮换主变调整利用之前所在的变电站编号；_z为新增变电站新建或调整利用主变的型号；h 为新增变电站主变接入方式；S为安全指标；E为效能指标，其中负号表示优化方向相反；C为成本指标。

(1)安全指标

在配电网安全评估领域，人们往往采用电网发生故障后能够持续供电的能力即供电裕度作为评估指标。因此，本发明以规划期内目标电网的最大负荷与供电裕度的比值作为安全指标(供电裕度越大，S越小，即安全指标越优)，安全指标具体计算见公式(1)～(3)。

(2)效能指标

本发明以目标电网的增供电量指标、可靠性指标和降损指标三部分之和为效能指标：

E＝E₁+E₂+E₃ (7)

式中：E₁为增供电量指标；E₂为降损指标；E₃为可靠性指标。

1)增供电量指标E₁

根据目标电网的增供电量、规划期总年限和折现率计算得到各方案的增供电量指标，当目标电网新增一台主变，增供电量指标计算公式如下：

其中：

式中：k为从节点y调整过来的z型号主变的剩余寿命；

为不同规划策略下(主变调整利用或新建)每年增供电量指标的现值，其中ζ为R表示主变是从待轮换主变中调整利用而来，ζ为NT表示调整利用主变达到使用寿命后再新建一台相同型号的主变，ζ为N表示主变是直接新建的；P_t为规划年限内第t年的目标电网的负荷；A_tsc0为项目投产前目标电网的最大供电能力；A_tsc1为项目投产后目标电网的最大供电能力；β为购电价；χ为售电价； T_max为最大负荷利用小时数；μ为等年值系数；γ为折现率；T为规划年限。

2)降损指标E₂

根据目标电网线路损耗减少量，规划期总年限和折现率计算各方案的降损指标，当目标电网新增一台主变，降损指标计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略每年可靠性指标的现值；T_s是损耗最大利用小时数；P_LAt为项目投产前目标电网第t年的线路损耗；P_LBt为项目投产后目标电网第t年的线路损耗。

3)可靠性指标E₃

根据目标电网电量不足期望值、单位电量停电损失、规划期总年限和折现率计算各方案的可靠性指标，当目标电网新增一台主变，可靠性指标计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略下每年可靠性指标的现值；

为不同规划策略下第t年目标电网的电量不足期望值；

为现状电网电量不足期望值。

其中，本发明仿真算例中目标电网故障事件采用非序贯蒙特卡罗模拟方法抽样得出，目标电网的切负荷量由最优切负荷模型确定，则目标电网电量不足期望值为：

式中：E^EENS为目标电网电量不足期望值；Z^F为目标电网故障事件集合；P_λ为目标电网故障状态λ发生的概率；L_nλ为目标电网状态λ下节点n的切负荷量；Ω_N为目标电网节点集合。

其中，最优切负荷量的计算公式如下：

式中：P_Dn为节点n的最大负荷；T_nm,λ为故障λ状态下节点n向m转移的负荷。

(3)成本指标

本发明以LCC为基础构建成本模型，它包括初始投资成本、运行成本、检修维护成本、故障成本以及退役处置成本：

C＝C_I+C_O+C_M+C_F+C_D (16)

式中：C_I为初始投资成本；C_O为运行成本；C_M为检修维护成本；C_F为故障成本；C_D为退役处置成本。

1)初始投资成本

本发明将调整利用的主变等效为一台型号相同寿命不同的主变，同时初始投资成本只考虑其中发生变化的部分(不包括变电站土建、土地出让、拆迁补偿等固定部分)，计算公式如下：

其中：

C_I ^T＝C_I ^P·ω^T·ξ (20)

式中：

为主变调整利用的初始投资成本；

为待轮换主变的运输费用；

为线路新建费用；

为待轮换主变拆卸安装调试费用；

为调整利用主变达到使用寿命后再新建主变的初始投资成本；

为主变直接新建的初始投资成本；C_I ^B为主变购置及安装调试费用； h_i为新增节点主变和节点i主变的连接方式，其中h_i＝0表示两者未连接，h_i＝1表示两者连接；

为新增节点主变和节点i主变连接线路的长度；ρ为单位线路长度的造价；C_I ^P为安装费用基价；ω^T为运输费率；ξ为运输费用地区调整系数。

由于新建的主变和调整利用主变寿命不同，需将其转化为相同的规划周期。基于等年值理论，首先将设备初始投资成本转化为设备寿命周期内各年度的等效成本，公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略的年度等效成本；为不同规划策略的初始投资成本；μ'为年度等效系数；LT为设备寿命。

通过对不同规划策略的年度等效成本进行加权处理，得到目标电网新增一台主变的初始投资成本最终计算公式如下：

式中：C_I为初始投资成本；δ_t为现值转化系数。

2)运行成本

运行成本主要由规划年限内目标电网中的线路损耗和变压器损耗组成，当目标电网新增一台主变，运行成本计算公式如下：

其中：

式中：C_Ot为运行成本第t年的现值；

为不同规划策略下目标电网的变压器年损耗；P₀为变压器空载损耗；P_l为变压器负载损耗；P_al为变压器辅助损耗；η为年负荷损耗率。

3)检修维护成本

检修维护成本由初始投资成本和检修维护系数计算得到，当目标电网新增一台主变，检修维护成本计算公式如下：

式中：C_Mt为检修维护成本第t年的现值；a_t为第t年的检修维护系数(浴盆原理)。

4)故障成本

故障成本为目标电网发生故障时所造成的直接停电损失，当目标电网新增一台主变，故障成本计算公式如下：

式中：C_Ft为故障成本第t年的现值。

5)退役处置成本

退役处置成本和初始投资成本相关，当目标电网新增一台主变，退役处置成本计算公式如下：

式中：C_D为退役处置成本；b为报废资产管理费用占比系数；c为残值率。

需要说明的是，如果目标电网新增主变的台数不止一个，则可以结合每个新增主变节点的新建或调整利用方案，从目标电网的整体角度出发，按照本发明上述模型的思路计算安全、效能、成本指标值，具体的数学模型本发明不再赘述。

2.约束条件

(1)主变调整利用约束

待轮换主变只能从目标电网轻载主变中选择，故决策变量y存在以下约束条件：

y∈Ω_L (29)

式中：Ω_L为目标电网中待轮换主变集合。

(2)主变接入方式约束

新增主变接入方式存在以下约束条件：

h∈Ω_line (30)

式中：Ω_line为可新建线路集合。

(3)安全指标约束条件

主变w和主变v的连接方式l_w,v与新增主变接入方式相关，故在求解安全指标过程中存在以下约束条件：

B_w,v≤L_w,v (32)

式中：l_w,v为主变w和主变v的连接方式，l_w,v＝0表示主变w和主变v之间未连接，l_w,v＝1表示主变w和主变v之间连接；B_w,v为主变w和主变v之间的转供电量；

为目标电网中主变最大、最小负载率；L_w,v为馈线最大容量。

一种基于向量序优化的配电网变电站规划的多目标优化方法，考虑主变调整利用和SEC的配电网变电站规划问题是一个典型的多目标优化问题，因而该方法提出的目的是为了解决这一复杂多目标优化的求解问题，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据原始数据对新增变电站的规划方案进行筛选从而形成序优化表征集合；

步骤2：构建序优化粗糙评估模型，利用粗糙模型对表征集合内的解进行排序分层以得到OPC曲线；

步骤3：在确定OPC曲线类型的基础上，选取粗糙评估结果中的前s层中包含的可行解作为选定集合S；

步骤4：对集合S进行排序分层从而形成Pareto非支配解集；

步骤5：利用SEC归一化指标对Pareto非支配解集进行进一步排序，并以SEC归一化指标最小的方案为最优解。

考虑主变调整利用和SEC的配电网变电站规划问题是一个典型的多目标优化问题，故本发明采用向量序优化算法求解规划方案集合的最优解(向量序优化求解流程如图2所示)。

更具体的，在上述步骤中：

步骤1：输入原始数据和参数，利用公式(29)、(30)对新增变电站的规划方案进行筛选从而形成序优化表征集合Θ_N。

步骤2：以公式(2)、(23)和(31)为基础构建序优化粗糙评估模型。利用粗糙模型对表征集合内的解进行排序分层以得到OPC曲线。

步骤3：在确定OPC曲线类型的基础上，选取粗糙评估结果中的前s层中包含的可行解作为选定集合S，其中s具体公式为：

式中：_s是关于k、g的函数，其中k为足够好解的个数，g为指定前g层为真实足够好解， k、g一般人为设定；_e为自然对数；Z₀、p、r为回归参数，可根据OPC类型确定；φ为噪声分量。

步骤4：以公式(6)作为序优化精确模型，并对集合S进行排序分层从而形成Pareto非支配解集。

步骤5：利用SEC归一化指标对Pareto非支配解集进行进一步排序，并以SEC归一化指标最小的方案为最优解。其SEC归一化指标为：

式中：SEC为归一化后的评估值。

综上所述，本方法以目标电网持续供电能力作为安全指标，将主变调整利用作为一种决策手段纳入到配电网变电站规划模型之中，以SEC综合指标最优为目标，提出了一种考虑主变调整利用和SEC的配电网变电站规划模型。首先分别提出适用于变电站规划的安全、效能、成本指标；然后构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型；最后采用向量序优化算法对模型进行求解。与现有研究相比，本方法的主要创新点包括：

1)在SEC指标体系之下，将主变调整利用作为一种新的规划决策变量，纳入到现有的配电网变电站规划体系之中，构建了以变电站主变新建和主变调整利用为决策变量的规划模型，拓展了传统规划的决策空间；

2)将调整利用的主变等效为一个型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现了主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一，从而为本发明规划模型的建立奠定基础；

3)对传统基于SEC规划模型中的安全指标进行了优化，以目标电网持续供电能力作为安全指标。

实施例：考虑主变调整利用和SEC的配网变电站规划方法的实施按照如下步骤进行：

1.基于标准算例的仿真验证

(1)算例说明

本发明采用修改的美国PG&69节点系统算例为目标电网进行仿真分析，其结构图如图3所示，随着负荷的增长，需要在70、71号节点新建变电站，变电站主变容量均为0.03MVA，规划年限为20年。

本发明目标电网的相关经济技术参数如表1所示。

表1目标电网经济技术参数

通过计算得知，目前目标电网总的负荷为3.78MVA，最大供电能力为4.68MVA，对整个目标电网而言，整体供电能力充足，部分变电站轻载情况严重，其待选轮换主变如表2 所示。

表2待轮换主变统计表

变压器安装调试费用参考中低压变电站建设改造技术导则得到，具体数据如表3所示。

表3变压器安装调试费用

待轮换变压器运输费用通过公式(20)计算得到，其中，运输费用地区调整系数ξ为10，不同距离的费率取值如表4所示。

表4变压器运输费率

为满足供电可靠性需求，新建变电站需要和就近变电站相连构成中压配电网常用的环网结构，待选新建线路如表5所示。

表5可新建线路统计表

(2)仿真结果

本发明采用向量序优化算法得到的OPC曲线如图4(a)所示，参考图4(b)可知，对应的问题类型为Neutral型。

本发明向量序优化算法中令k＝1，g＝2。根据OPC类型结果结合公式(34)计算得到s为2，并进一步得到选定集合S的第一层(layer1)和第二层(layer2)，从而构成配电网变电站规划的Pareto非支配解集，如图5所示。

Pareto非支配解集的具体规划方案如表6所示。

表6 Pareto非支配解集对应的规划方案

在Pareto非支配解集中根据SEC归一化指标求得最优方案为第2882号方案，结果如表7所示。

表7选定集合S的Pareto非支配解集的SEC值

由表6、表7结果分析可知，最优方案为：在第70号节点采用主变调整利用方式新增主变，具体为将61号节点使用寿命为4年的主变调整至第70号节点，并在该主变达到使用寿命后再新建一台相同型号的主变，同时连接5、8号节点构成环网结构；第71号节点则采用新建主变方式，同时和19号与50号节点相连构成环网结构，最优方案网络拓扑连接方式如图6所示。

(3)仿真结果分析

根据本发明计算结果可知，70节点的主变最优建设方式为调整利用，而71号节点的主变最优建设方式为直接新建主变。由此可见，在同一个目标电网内，由于变电站新建位置的不同，其最优的建设方式也不同。为进一步分析主变调整利用和直接新建方式的适用范围，特将本发明2882号最优解和2703号次优解的具体SEC指标进行进一步对比，如表 8所示。

表8 2882和2703号解的具体SEC指标对比

由表8可知，就安全指标而言，由于2882号解在71节点直接新建1台变压器，而2703号解在两个节点都采用主变调整利用方式，所以2882号解的供电裕度更大，安全指标更优。就效能指标而言，2882号解高于2703号解，主要原因是2882号解新建变电站选择了更优的接入方式，减小了网损。就成本指标而言，2703号解没有直接新建主变，目标电网内主变数量较2882号解少1台，所以其成本更低。但是，2703号解在少建一台主变的情况下，其在成本方面的优势并不突出，说明主变调整利用的成本优势较直接新建并不明显，再综合考虑SEC，本发明方法最终选择2882号解作为最优解。

综上所述，主变调整利用虽然可以延缓电网投资，从而可以在整个规划周期内降低电网的投资成本，但是由于SEC指标受运输费用、待轮换主变剩余寿命影响较大，所以并不是所有的节点都适合进行主变调整利用。只有根据新建变电站的具体情况，合理的选择主变新建和调整利用方式，才能够实现SEC综合指标最优。

(4)对比分析

为了证明本发明方法的正确性和有效性，增加两种不同的方法对本算例的规划问题进行求解，其中方法一为只考虑主变新建的SEC规划模型，方法二为考虑主变新建和调整利用的LCC规划模型，方法三为考虑主变新建和调整利用的SEC规划模型即本发明方法，三种方法得到的最优规划方案如表9所示。

表9三种方法的最优规划方案

1)考虑主变调整利用的必要性分析

为验证配电网规划过程中考虑主变调整利用的必要性，对比方法一和方法三的具体结果如表10所示。

表10方法一和方法三的计算结果对比表

由表10可知，方法一所得方案的安全指标优于方法三，主要原因是方法一所得方案新建了两台变压器，使其供电裕度大于方法三。方法一和方法三所得方案的效能指标相同，主要原因是两种方案对应的负荷是相同的，并且两种方案的变电站接入方式相同。就成本指标而言，方法三低于方法一，主要原因是方法三所得方案在70号节点采用了主变调整利用策略，减少了整个目标电网中的轻载主变，降低了运行以及维护成本。

从总体来看，就SEC归一化指标而言，方法三所得方案优于方法一。其主要原因是，方法三通过在70号节点采用主变调整利用的规划策略，优化了电网结构，在一定程度上实现了目标电网的供载平衡，提高了目标电网的SEC综合指标。由此可见，由于方法三将主变调整利用作为一种新的决策手段纳入到规划体系之中，拓展了配电网规划的决策空间，可以有效提升配电网规划的科学性、合理性。

2)考虑安全效能成本的必要性分析

为验证配电网规划过程中考虑安全效能成本的必要性，对比方法二和方法三的具体结果如表11所示。

表11方法二和方法三的计算结果对比表

由表11可知，由于方法二仅仅以LCC最小为目标进行规划决策，所以其所得方案在70和71号节点都采用了主变调整利用策略，从而使其成本指标低于方法三。但是由于方法三是在充分考虑SEC综合指标的基础上进行规划决策，所以其在71号节点选择直接新建一台主变，从而直接增加了目标电网中的主变数量，提高了电网的供电裕度，进而使得方法三所得方案的安全指标优于方法二。而且由于方法三在规划过程中通过选择更为合理的变电站接入方式，从而使方法三所得方案的效能指标优于方法二。

最后，从SEC归一化指标来看，方法三所得方案优于方法二。由此可见，如果仅仅从LCC角度出发，以成本最低为目标进行配电网规划，虽然可以在一定程度上降低目标电网的全寿命周期成本，但这是以牺牲目标电网供电安全性、效能指标为代价的。因此，只有在规划过程中综合考虑安全、效能、成本因素，才能保证所得规划方案的有效性、科学性。

2.基于实际算例的工程验证

为进一步验证本发明方法有效性和正确性，采用湖北电网实际工程算例对本发明方法进行验证。相关结论已经被成功用于指导相关实际规划，详细规划批复见附录A。

(1)实际算例说明

咸安区位于咸宁市北部，2015年全区最大负荷437兆瓦。2015年底，咸安电网拥有220千伏公用变电站4座，主变5台，总容量870兆伏安，110千伏公用变电站12座，主变21台，总容量786.5兆伏安。

2015年，咸宁经济开发区最大负荷69.3兆瓦，由栗林(2×50兆伏安)、永安(1×50兆伏安)、横沟(31.5+50兆伏安)等3座110千伏变电站供电。预计咸宁经济开发区(职教园供区)2016年、2017年、2018年、2020年最大负荷将分别达到82(22)兆瓦、91 (26)兆瓦、101(31)兆瓦、124(37)兆瓦。为满足咸宁经济开发区负荷增长的需求，实现10千伏配网合理、分区供电，故拟建设职教园110千伏输变电工程。

根据实际调研统计数据可知，2016年最大负荷时刻，宜昌、黄石、咸宁、黄冈、襄阳和孝感等地市110千伏电网容载比偏高，均超过2.2，110千伏变电站轻载比例均超过30％。因此，选定宜昌、黄石、咸宁和黄冈等4个地市的47台110千伏主变作为待轮换主变。

(2)算例结果

通过计算分析得到最优方案如图7所示。

方案具体为：将咸宁市咸安区横沟110千伏变电站的1#主变调整至职教园变，该主变容量50兆伏安，型号SSZ10-50000/110。变电站接入方式为将塘角～横沟110千伏线路π入职教园变，形成塘角～职教园110千伏线路14.9公里和职教园～横沟110千伏线路6.4 公里，其中新建双回角钢塔110千伏线路2×3.5公里、双回钢管杆110千伏线路2×1.2公里，导线JL/G1A-300/40。该方案后被国网湖北省电力有限公司采纳作为咸宁职教园变的规划建设方案，具体规划批复见附录。

将本发明方法所得方案与直接新建方案的SEC指标进行对比，结果如表12所示。

表12两种方法的SEC值计算结果表

本发明方法采用所得的主变调整利用方案，不仅SEC归一化指标较直接新建方案更优，而且在不增加成本的情况下解决了目标电网的变电站重载和轻载并存这一技术问题。由此可见，从实际电网的规划来看，本发明方法将主变调整利用作为一种新的规划决策变量，纳入到现有的配电网变电站规划体系之中，不仅可以提升目标电网SEC综合指标，还可以有效解决电网中变电站负荷不平衡的问题。

上述仿真结果表明：

(1)本发明将主变调整利用作为一种新的规划决策变量，纳入到现有的配电网变电站规划体系之中，构建了以变电站新建和主变调整利用为决策变量的规划模型，可以有效解决变电站重载和轻载并存这一技术问题。

(2)本发明以安全效能成本综合最优为目标进行规划决策，相比于仅仅考虑全寿命周期成本最优的传统规划方法，可以有效保证所得规划方案的科学性、合理性。

(3)主变调整利用虽然可以通过延缓电网投资，从而在整个规划周期内降低电网的投资成本，但是，由于其初始投资成本受运输费用、待轮换主变剩余寿命影响较大，所以并不是所有的节点都适合进行主变调整利用。只有根据新建变电站的具体情况，合理的选择主变新建和调整利用方式，才能够保证规划方案的SEC综合指标最优。

Claims (9)

1.考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于，所述方法依次包括以下步骤：

步骤1、以目标电网持续供电能力作为安全指标，对基于SEC(Safety EfficiencyCost，SEC)规划模型中的安全指标进行优化；

步骤2、将主变调整利用作为规划决策变量，纳入到配电网变电站规划体系之中，构建以变电站主变新建和主变调整利用为决策变量的规划模型；

步骤3、将调整利用的主变等效为一个型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一；

步骤4、分别提出适用于变电站规划的若干项指标，构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型；

步骤5、采用向量序优化算法对模型进行求解，得到最优规划方案。

2.根据权利要求1所述的考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于：

在步骤1中，对传统基于SEC规划模型中的安全指标进行了优化，以目标电网持续供电能力作为安全指标；

其中安全指标为：

式中：S为安全指标；P_max为规划期内目标电网最大负荷；A_tsc为规划期内目标电网满足“N-1”安全准则的最大供电能力；

其中，目标电网的最大供电能力为：

式中：S为安全指标；

为w号主变故障下的A_tsc；Ω_T为目标电网主变集合；R_v为主变v的额定容量；

为主变v的负载率；L^w为故障主变联络矩阵；B^w故障主变转供负荷矩阵。

3.根据权利要求2所述的考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于：

在步骤2和步骤3中，将调整利用的主变等效为型号不变寿命不同的主变，基于等年值理论，实现主变调整利用策略和新建策略规划周期的统一，从而为规划模型的建立奠定基础；

将设备初始投资成本转化为设备寿命周期内各年度的等效成本，计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略的年度等效成本；

为不同规划策略的初始投资成本；μ'为年度等效系数；LT为设备寿命；γ为折现率。

4.根据权利要求3所述的考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于：

在步骤4中分别提出适用于变电站规划的安全、效能、成本指标，构建以变电站新建、主变调整利用策略为决策变量的SEC目标函数，并以此为基础建立相应的规划模型，进而解决目标电网中出现的变电站负荷不平衡问题；

以配电网主变新建方案、主变调整利用方案、主变接入方案为决策变量，构建配电网变电站规划模型的目标函数为：

F(x,y,z,h)＝min[S(x,y,z,h),-E(x,y,z,h),C(x,y,z,h)] (6)

式中：x为主变建设方式变量，x＝0表示新增变电站的主变为新建主变；x＝1表示新增变电站的主变是从待轮换主变中调整而来(即：主变调整利用)；y为新增变电站所采用的待轮换主变调整利用之前所在的变电站编号；z为新增变电站新建或调整利用主变的型号；h为新增变电站主变接入方式；E为效能指标，其中负号表示优化方向相反；C为成本指标；

(1)安全指标

以规划期内目标电网的最大负荷与供电裕度的比值作为安全指标(供电裕度越大，S越小，即安全指标越优)，安全指标具体计算见公式(1)～(3)；

(2)效能指标

本发明以目标电网的增供电量指标、可靠性指标和降损指标三部分之和为效能指标：

E＝E₁+E₂+E₃ (7)

式中：E₁为增供电量指标；E₂为降损指标；E₃为可靠性指标；

(3)成本指标

本发明以LCC为基础构建成本模型，它包括初始投资成本、运行成本、检修维护成本、故障成本以及退役处置成本。

5.根据权利要求4所述的考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于，效能指标包括：

(1)增供电量指标E₁

根据目标电网的增供电量、规划期总年限和折现率计算得到各方案的增供电量指标，当目标电网新增一台主变，增供电量指标计算公式如下：

其中：

式中：k为从节点y调整过来的z型号主变的剩余寿命；为不同规划策略下(主变调整利用或新建)每年增供电量指标的现值，其中ζ为R表示主变是从待轮换主变中调整利用而来，ζ为NT表示调整利用主变达到使用寿命后再新建一台相同型号的主变，ζ为N表示主变是直接新建的；P_t为规划年限内第t年的目标电网的负荷；A_tsc0为项目投产前目标电网的最大供电能力；A_tsc1为项目投产后目标电网的最大供电能力；β为购电价；χ为售电价；T_max为最大负荷利用小时数；μ为等年值系数；γ为折现率；T为规划年限；

(2)降损指标E₂

根据目标电网线路损耗减少量，规划期总年限和折现率计算各方案的降损指标，当目标电网新增一台主变，降损指标计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略每年可靠性指标的现值；T_s是损耗最大利用小时数；P_LAt为项目投产前目标电网第t年的线路损耗；P_LBt为项目投产后目标电网第t年的线路损耗；

(3)可靠性指标E₃

根据目标电网电量不足期望值、单位电量停电损失、规划期总年限和折现率计算各方案的可靠性指标，当目标电网新增一台主变，可靠性指标计算公式如下：

其中：

式中：

为不同规划策略下每年可靠性指标的现值；为不同规划策略下第t年目标电网的电量不足期望值；

为现状电网电量不足期望值；

目标电网的切负荷量由最优切负荷模型确定，则目标电网电量不足期望值为：

式中：E^EENS为目标电网电量不足期望值；Z^F为目标电网故障事件集合；P_λ为目标电网故障状态λ发生的概率；L_nλ为目标电网状态λ下节点n的切负荷量；Ω_N为目标电网节点集合；

其中，最优切负荷量的计算公式如下：

式中：P_Dn为节点n的最大负荷；T_nm,λ为故障λ状态下节点n向m转移的负荷。

6.根据权利要求4所述的考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于，在成本模型中，其表达式为：

C＝C_I+C_O+C_M+C_F+C_D (16)

式中：C_I为初始投资成本；C_O为运行成本；C_M为检修维护成本；C_F为故障成本；C_D为退役处置成本。

7.根据权利要求4至6所述的考虑主变调整利用和安全效能成本的配网变电站规划方法，其特征在于，所述规划模型的约束条件如下：

(1)主变调整利用约束

待轮换主变只能从目标电网轻载主变中选择，故决策变量y存在以下约束条件：

y∈Ω_L (17)

式中：Ω_L为目标电网中待轮换主变集合；

(2)主变接入方式约束

新增主变接入方式存在以下约束条件：

h∈Ω_line (18)

式中：Ω_line为可新建线路集合；

(3)安全指标约束条件

主变w和主变v的连接方式l_w,v与新增主变接入方式相关，故在求解安全指标过程中存在以下约束条件：

B_w,v≤L_w,v (20)

式中：l_w,v为主变w和主变v的连接方式，l_w,v＝0表示主变w和主变v之间未连接，l_w,v＝1表示主变w和主变v之间连接；B_w,v为主变w和主变v之间的转供电量；

为目标电网中主变最大、最小负载率；L_w,v为馈线最大容量。

8.一种基于向量序优化的配网变电站规划的多目标优化方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤1：根据原始数据对新增变电站的规划方案进行筛选从而形成序优化表征集合；

步骤2：构建序优化粗糙评估模型，利用粗糙模型对表征集合内的解进行排序分层以得到OPC曲线；

步骤3：在确定OPC曲线类型的基础上，选取粗糙评估结果中的前s层中包含的可行解作为选定集合S；

步骤4：对集合S进行排序分层从而形成Pareto非支配解集；

步骤5：利用SEC归一化指标对Pareto非支配解集进行进一步排序，并以SEC归一化指标最小的方案为最优解。

9.根据权利要求8所述的基于向量序优化的配网变电站规划多目标优化的方法，其特征在于：

在步骤1中，输入原始数据和参数，利用公式(17)、(18)对新增变电站的规划方案进行筛选从而形成序优化表征集合Θ_N；

在步骤2中，以公式(22)、(23)和(24)为基础构建序优化粗糙评估模型；利用粗糙模型对表征集合内的解进行排序分层以得到OPC曲线；

式中：

为w号主变故障下的A_tsc；Ω_T为目标电网主变集合；R_v为主变v的额定容量；

为主变v的负载率；L^w为故障主变联络矩阵；B^w故障主变转供负荷矩阵；

式中：C_I为初始投资成本；δ_t为现值转化系数；

式中：l_w,v为主变w和主变v的连接方式，l_w,v＝0表示主变w和主变v之间未连接，l_w,v＝1表示主变w和主变v之间连接；B_w,v为主变w和主变v之间的转供电量；

为目标电网中主变最大、最小负载率；L_w,v为馈线最大容量；

在步骤3中：在确定OPC曲线类型的基础上，选取粗糙评估结果中的前s层中包含的可行解作为选定集合S，其中s具体公式为：

式中：s是关于k、g的函数，其中k为足够好解的个数，g为指定前g层为真实足够好解，k、g一般人为设定；e为自然对数；Z₀、p、r为回归参数，可根据OPC类型确定；φ为噪声分量；

在步骤4中：以公式(26)作为序优化精确模型，并对集合S进行排序分层从而形成Pareto非支配解集；

F(x,y,z,h)＝min[S(x,y,z,h),-E(x,y,z,h),C(x,y,z,h)] (26)

在步骤5中：利用SEC归一化指标对Pareto非支配解集进行进一步排序，并以SEC归一化指标最小的方案为最优解，其SEC归一化指标为：

式中：SEC为归一化后的评估值。

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