CN104617586A - 一种基于avc系统的无功潮流优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，包括如下步骤：(1)、建立以系统的有功损耗、电压稳定裕度、电压偏移为目标函数的数学模型，在考虑经济性的同时，充分保障电压稳定裕度，减少电压偏移量；(2)、设置包括等式约束和不等式约束的约束条件；(3)、采用NSGA-II算法对目标函数进行求解，使得运行结果收敛在全局最优解上；(4)、根据目标函数的最优解制定控制策略，本发明具有很好安全性和经济性且适应性强。

Description

一种基于AVC系统的无功潮流优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于AVC系统的无功潮流优化方法。

背景技术

采用传统AVC存在以下几个技术问题：

1)传统AVC采用以网损为目标，以潮流、电压和无功为约束，来求解，能达到较好的经济性，但是其不能考虑电压裕度和电压偏差，使得电压偏差较大，即电压会在较大范围调整，而由于考虑经济性忽略安全性，电压裕度不高，给电网带来安全隐患，往往得不偿失。

2)电网运行的经济性是一个重要指标，传统AVC不考虑运行方式的改变给电网运行的经济性带来的变化，其原因在于这个问题是变压器经济运行需要解决的问题，AVC和变压器经济运行不是孤立的，他们之间有耦合，孤立地看变压器经济运行和AVC，会使得，电网运行的经济性变差。

3)SVC作为一种重要的无功设备在电网中有着较为广泛的应用，SVC通常自主控制，按照既定的电压和无功要求自行调节，这使得SVC无法与站内其他补偿设备进行协调。

4)新能源的接入不断增加，给电网运行的安全性和经济性带来了诸多挑战，如何使新能源的无功输出符合电网安全性和经济性的需要，新能源和AVC如何协调，保证电网安全经济运行。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种具有很好安全性和经济性且适应性强的基于AVC系统的无功潮流优化方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，其特征在于：包括如下步骤

(1)、建立以系统的有功损耗、电压稳定裕度、电压偏移为目标函数的数学模型，在考虑经济性的同时，充分保障电压稳定裕度，减少电压偏移量；

(2)、设置包括等式约束和不等式约束的约束条件；

(3)、采用NSGA-II算法对目标函数进行求解，使得运行结果收敛在全局最优解上；

(4)、根据目标函数的最优解制定控制策略。

进一步的，目标函数的表达式为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\min \left(P_{\mathrm{Loss}}\right)\\ \max \left({\mathrm{\δ}}_{\min }\right)\\ \min \left(\mathrm{\ΔV}\right)\end{array}\right.$

其中，

$P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_i\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}$

式中，P_Loss为传输系统的有功损耗，V为电压的幅值，i＝1,2,L,n，j为与节点i相联的节点；

max(δ_min)＝max(min|eig(J)|)

式中，max(δ_min)系统的最大电压稳定裕度，J为收敛潮流的雅可比矩阵，eig(J)表示雅可比矩阵的所有特征值的模，min|eig(J)|表示雅可比矩阵最小特征值的模；

$\min \left(\mathrm{\ΔV}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\mathrm{\Φ}\left(\right|V_i-V_i^{\mathrm{ideal}}|-\mathrm{\δ}{V}_i)}{V_i}$

式中：min(ΔV)为最小电压偏移量，V_i为系统负荷节点i的实际电压；为系统负荷节点i的期望电压；δV_i为负荷节点i允许的最大电压偏移量。

所述取值为1，δV_i取值为+5％；函数 $\mathrm{\&Phi;}\left(\right|V_i-V_i^{\mathrm{ideal}}|-\mathrm{\&delta;}{V}_i)=\left\{\begin{array}{cc}0& x<0\\ x& x>0\end{array}\right.,$ N为系统负荷节点的总数，当节点i的V_i运行在时候， $\mathrm{\&Phi;}\left(\right|V_i-V_i^{\mathrm{ideal}}|-\mathrm{\&delta;}{V}_i)=0.$

进一步的，所述等式约束包括常规节点约束条件和风电节点约束条件，

所述常规节点约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_i=P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_i=Q_{\mathrm{Gi}}+Q_{\mathrm{Ci}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Vj}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

式中：P_Gi,Q_Gi分别为节点i上发电机的有功和无功出力；P_Li,Q_Li分别节点i上负荷的有功和无功功率；G_ij,B_ij和θ_ij分别为节点i,j之间的电导、电纳和电压相角差；n为节点总数；

所述风电节点约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_i=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_{i=}\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Vj}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

式中：N为风电场中并联运行的异步发电机台数；P_ik和Q_ik为第k台机组的有功和无功；

所述不等式约束包括控制变量约束条件和状态变量约束条件

所述控制变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{V}}_i<V_i<{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_i& i\&Element;S_G\\ {\underset{\&OverBar;}{B}}_i<B_i<{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_i& i\&Element;S_C\\ {\underset{\&OverBar;}{T}}_i<T_i<{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_i& i\&Element;S_T\end{array}\right.$

式中：V_i，B_i，T_i分别表示发电机机端电压，变压器变比，补偿设备容量。分别表示各控制变量对应的上下限；S_G为所有机端拓扑点的集合；S_C为并联补偿设备的集合；S_T为变压器有载调压抽头的集合；

所述状态变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{Q}}_g<Q_g<{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_g& g\&Element;S_G\\ {\underset{\&OverBar;}{V}}_l<V_l<{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_l& l\&Element;S_l\\ L_e<{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_e& e\&Element;S_e\end{array}\right.$

式中：Q_g，V_l，L_e分别表示发电机无功出力和各负荷节点运行电压以及线路电流，分别对应的各自状态变量的最小、最大值，表示输电线路的额定电流，一般是由其热稳定极限确定。

进一步的，所述步骤(4)包括智能AVC系统与SVC协调控制策略、采用变压器经济运行与电压无功协调控制策略。

本发明具有如下有益效果：

1)建立以系统的有功损耗、电压稳定裕度、电压偏移为目标函数的数学模型，在考虑经济性的同时，充分保障电压稳定裕度，减少电压偏移量，采用NSGA-II的求解方法，保证在较短的时间内使得运行结果收敛在全局最优解上。

2)采用变压器经济运行与电压无功协调控制策略，即变压器经济运行与无功优化进行交叉协调，无功优化前考虑运行方式的变化，变压器经济运行后，判别是否需要进行无功优化，从而达到节能降损和减少设备动作次数的效果。

3)采用分布式AVC与SVC协调控制策略，使得就地控制的SVC参与到电网无功电压的优化控制中来，使得AVC在优化控制充分考虑全网所有的无功设备，使得优化结构更接近最优点，进一步提升电网电压无功控制的安全性和经济性。

4)研究新能源接入系统的等值模型、计算方法和控制策略，建立风电厂的AVC控制模型和风电厂就地控制模型，采用AVC系统与风场协调控制策略，在经济控制模式，根据AVC的优化结果进行协调控制保证其经济性，在安全控制模式由厂站侧AVC或风电厂自行控制保证其安全性，提高智能AVC系统对新能源接入的适应性。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

图1为多目标优化解可行集。

图2为NSGA-II算法框图。

图3为由父代和子代种群生成下一代新种群框图。

图4为变压器经济运行和无功优化协调控制。

具体实施方式

一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，包括如下步骤

(1)、建立以系统的有功损耗、电压稳定裕度、电压偏移为目标函数的数学模型，在考虑经济性的同时，充分保障电压稳定裕度，减少电压偏移量；

(2)、设置包括等式约束和不等式约束的约束条件；

(3)、采用NSGA-II算法对目标函数进行求解，使得运行结果收敛在全局最优解上；

(4)、根据目标函数的最优解制定控制策略。

1、目标函数

电力系统无功潮流优化的目标函数一般包括技术目标和经济目标。其中经济目标主要包括系统的有功网损最小；而技术目标则包括系统各负荷节点的电压水平最好(电压波动最小)，系统的电压稳定裕度(Voltage StabilityMargin,SMV)最大。因此目标函数可表达式为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\min \left(P_{\mathrm{Loss}}\right)\\ \max \left({\mathrm{\&delta;}}_{\min }\right)\\ \min \left(\mathrm{\&Delta;V}\right)\end{array}\right.$

1.1系统有功网损

$P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}$

P_Loss为传输系统的有功损耗；

V为电压的幅值(发电机端电压作为控制变量，可调节)；

i＝1,2,L,n；

j为与节点i相联的节点。

1.2系统电压稳定裕度

本文将收敛的雅可比矩阵的最小模特征值最大化作为系统无功潮流优化的目标之一，即：

max(δ_min)＝max(min|eig(J)|)

式中：J为收敛潮流的雅可比矩阵，eig(J)表示雅可比矩阵的所有特征值的模，min|eig(J)|表示雅可比矩阵最小特征值的模。

1.3电压偏移目标函数

电压偏移的目标函数就是将各节点的电压与理想电压值范围的偏移量总和最小化，即提高负荷节点的电压水平。理想电压值范围与状态变量中节点电压约束条件不同，前者电压标幺值的范围要比后者的范围小，例如前者为[0.95,1.05]，后者为[0.93,1.07]。电压偏移的目标函数主要是使系统运行在一个更为理想的状态条件下，函数可表达为：

$\min \left(\mathrm{\&Delta;V}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\mathrm{\&Phi;}\left(\right|V_i-V_i^{\mathrm{ideal}}|-\mathrm{\&delta;}{V}_i)}{V_i}$

式中：V_i为系统负荷节点i的实际电压；为系统负荷节点i的期望电压；δV_i为负荷节点i允许的最大电压偏移量。本文中取值为1，δV_i取值为+5％。函数N为系统负荷节点的总数，当节点i的V_i运行在时候， $\mathrm{\&Phi;}\left(\right|V_i-V_i^{\mathrm{ideal}}|-\mathrm{\&delta;}{V}_i)=0.$

2、约束条件

2.1等式约束方程

无功潮流优化的等式约束主要是潮流方程的等式约束，控制变量的约束条件(变压器分接头的调节、无功补偿容量的确定，发电机端电压的调节)都必须满足系统的潮流方程：

1)常规节点：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_i=P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_i=Q_{\mathrm{Gi}}+Q_{\mathrm{Ci}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Vj}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

式中：P_Gi,Q_Gi分别为节点i上发电机的有功和无功出力；P_Li,Q_Li分别节点i上负荷的有功和无功功率；G_ij,B_ij和θ_ij分别为节点i,j之间的电导、电纳和电压相角差；n为节点总数。

2)风电节点：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_i=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_{i=}\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Vj}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.---(1-30)$

式中：N为风电场中并联运行的异步发电机台数；P_ik和Q_ik为第k台机组的有功和无功，

2.2不等式约束

无功潮流优化的变量约束可分为状态变量约束和控制变量约束，其中控制变量为：可调变压器的变比，无功补偿容量以及发电机端电压；状态变量分为各负荷节点的电压和各发电机的注入无功以及输电线路最大输电容量的限制，那么无功潮流优化变量约束条件的不等式可表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{V}}_i<V_i<{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_i& i\&Element;S_G\\ {\underset{\&OverBar;}{B}}_i<B_i<{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_i& i\&Element;S_C\\ {\underset{\&OverBar;}{T}}_i<T_i<{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_i& i\&Element;S_T\end{array}\right.$

式中：V_i，B_i，T_i分别表示发电机机端电压，变压器变比，补偿设备容量。分别表示各控制变量对应的上下限。S_G为所有机端拓扑点的集合；S_C为并联补偿设备的集合；S_T为变压器有载调压抽头的集合。

状态变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{Q}}_g<Q_g<{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_g& g\&Element;S_G\\ {\underset{\&OverBar;}{V}}_l<V_l<{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_l& l\&Element;S_l\\ L_e<{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_e& e\&Element;S_e\end{array}\right.$

式中：Q_g，V_l，L_e分别表示发电机无功出力和各负荷节点运行电压以及线路电流，分别对应的各自状态变量的最小、最大值，表示输电线路的额定电流，一般是由其热稳定极限确定。

3、基于多目标智能AVC系统的求解

3.1、多目标优化简介

多目标优化问题是普遍存在的问题。为方便后面的描述，先做以下定义。定义1(多目标优化问题)一个通常的多目标问题包括一个含有n个参数(自变量)的集合，一个包含k个目标函数的集合，一个包含m个约束条件的集合。目标函数和约束条件都市自变量的函数。

min y＝f(x)＝(f₁(x),f₂(x),L,f_k(x))

Subject to：

e(x)＝(e₁(x),e₂(x),L,e_m(x))≥0

x＝(x₁,x₂,L,x_n)∈X

y＝(y₁,y₂,L,y_n)∈Y

其中，x是自变量向量，y是目标向量，X是自变量空间，Y是目标空间，约束e(x)≥0确定了可行域。

定义2(可行集)可行集X_f定义为自变量向量x的集合，满足约束：

X_f＝{x∈X|e(x)≥0}

X_f的相是在目标空间的可行区域，可形式化表示为：

$Y_f=f\left(X_f\right)=U_{x\&Element;X_f}f\left(x\right)$

不失一般性，这里我们只考虑最小化问题，对于最大化或混合的最大最小问题有着类似的定义。

假设两个目标函数一个是性能(Performance)的倒数(表示为f₁)，另一个是开销(Cheapness)(表示为f₂)，这两者都需要在尺寸大小约束(e₁)下被最大化。那么一种最优设计可能是既能够达到最优性能而且又能使开销最小并且没有违反尺寸大小约束的设计方案。如果存在这样的一个解，那么实际上解决的是一个单目标优化问题，即对于任意一个目标的最优解对另一个目标也是最优的。然而，多目标优化相应于不同目标函数的单独优化却是大不相同的，这正是多目标优化问题困难所在。因为这多个目标是相互冲突的并且不能够被同时优化。相反，我们必须找到满意的折中解。因此，对于多目标优化问题，最优的概念需要重新定义。在单目标优化问题中，按照目标函数其可行集是全序的：对于两个解a,b∈X_f，或者f(a)≥f(b)，或者f(b)≥f(a)。求解的目标是找到函数f(x)的最小值所对应的解。然而，当考虑几个目标的时候，情况又发生了变化：一般而言，X_f不是全序而是偏序的，这一点可以用图1解释。

从图1很容易看出B点所代表的解优于E点所代表的解。如果仅仅是在一个目标上进行优化那是很容易的事情，例如B点和C点，尽管横轴所代表的目标相等，但B点比C点在纵轴所代表的目标上有更好的性能(值更小)。为了在数学形式上表达这种状态，大小关系＝、≥、>与单目标问题定义类似。下面把它们扩展到解决多目标优化问题的向量形式中。

定义3对于任意两个目标向量u和v：

u＝v当且仅当u_i＝v_i,i＝1,2,L,k，读作u与v相同；

u<v当且仅当u_i<v_i,i＝1,2,L,k，读作u优于v；

u≤v当且仅当u_i≤v_i,i＝1,2,L,k，且读作u不劣于v，或v不优于u；

u>v当且仅当u_i>v_i,i＝1,2,L,k，读作u劣于v；

u≥v当且仅当u_i≥v_i,i＝1,2,L,k，且读作u不优于v，或v不劣于u；

在这种定义意义下，图1中点的关系：B<E，B<C。然而当我们比较A和C或G和H时，我们不能说哪一个更优，因为A和C与G和H这两对无法比较。对于A和C，尽管A的纵轴所关联的量更廉价，但是它的横轴所关联的量要比C所关联的量大。因此，在多目标优化问题中，按照≥关系，自变量向量a，b有三种可能的关系：f(a)≥f(b)，f(b)≥f(a)，f(a)！≥f(b)∧f(b)！≥f(a)。在这里，我们使用下面的符号和术语来区分不同的情况。

定义4(Pareto Dominance)对于任意两个自变量向量a和b：

af b(a dominates b)if f(a)<f(b)；

(a weakly dominates b)if f(a)≤f(b)；

a～b(a is indifferent to b)if f(a)！≥f(b)∧f(b)！≥f(a)；

需要注意的是，定义4适用于无约束优化问题。对于有约束优化问题，相应的a支配b只需满足下面三个条件中的一个：

(1)a在可行域中，而b不在可行域中

(2)a和b均不在可行域中，但a较b有较小的偏离可行域

(3)a和b均在可行域中，但a支配b

这样定义后，通过非劣分类排序值，就可以将有约束优化问题直接转化为无约束优化问题。

定义5(Pareto Opt imal ity)一个自变量向量x∈X_f，考虑X_f的一个子集A，如果！则x被称作是对应于集合A的Pareto最优。

Pareto最优解的全体被称作Pareto最优解集；相应的目标向量构成了Pareto最优阵面。Pareto最优解集构成了全局最优解集。然而，与单目标优化问题一样也存在局部最优，在某个邻域范围内，多个局部最优解构成了未被支配解集。这个概念是与Deb[5]所提出的全局和局部Pareto最优相对应的。

3.2多目标算法的NSGA-II

Deb和他的学生们于2002年提出了一种基于精英策略的非劣分类遗传算法(NSGA-II)。在大多数方面，该算法与初始的NSGA没有太多的相似性。他们为了强调它的起源以及起源的地位而采用了NSGA-II这个名字。在NSGA-II中，首先用种群规模大小为N的父代种群P_t产生种群规模大小为N的子代种群Q_t，并将两个种群合并在一起形成大小为2N的种群R_t＝P_tUQ_t。然后使用非劣分类排序将整个种群R_t分等级。尽管与只对Q_t进行非劣分类相比，它需要做更多的工作，但是它允许在整个子代和父代进行全局的非劣检验。一旦结束非劣分类，新种群P_t+1由N个不同的非劣等级的个体填充。填充过程从最高非劣等级开始，接着是第二非劣等级，依此类推。NSGA-II的算法框图如图2所示。

由于整个种群R_t的种群大小为2N，新种群P_t+1的N个位置不能容纳所有的非劣等级。当考虑被允许的最后一个等级中的解时，该非劣等级可能存在比新种群剩下位置更多的个体。在这种情况下，使用密度估计的方法从最后一等级选择位于该等级较稀疏区域的个体填充满新种群。这里着重要指出的是R_t的非劣分类过程和种群P_t+1的填充过程可以一起执行。这样，对每一个非劣等级先看它的大小，看它是否能被新种群容纳，如果不能，那么就不必再进行非劣分类，这样能减少该算法的运行时间。首先，建立一个随机的种群规模大小为N的初始种群P₀并初始化进化代数计数器t＝0。然后对种群P_t进行遗传操作产生子代种群Q_t，将P_t和Q_t合并产生R_t，并对具有2N规模的种群R_t进行非劣分类操作，并生成下一代种群P_t+1(流程如图3所示)，进化代数计数器t加1并判断t是否大于最大进化代数MaxGen。如果是，那么该算法结束；否则，继续进化。如此循环，直到进化到指定的最大进化代数。

在图3中，首先获取R_t中的第一非劣等级个体集，判断并决定该非劣等级能否全被新种群容纳。如果能，将该非劣等级的所有个体填充到新种群中，继续判断下一非劣等级能否全被新种群容纳。如此反复，直到不能容纳该非劣等级的所有个体，假设为第i+1级。对最后不能被完全容纳的非劣组中的个体求其拥挤距离，并选择分布最广的N-|P_t+1|个个体填充新种群。

该算法中应用到快速非劣分类方法、拥挤距离尺度、拥挤选择算子，以及基于实数编码的SBX交叉和变异算子，为现有技术在这里不再详细说明。

4智能AVC系统与SVC协调控制策略

A类策略

时段0-7:30

细则：

1)电压和力率均合格，不调整电容器和主变分接头，只调整SVC系统TCR支路无功出力，电压逼近下限运行；

2)cosφ<cosφL，U<UL，先投电容器，待cosφ>cosφL，后再调节主变压器分接头使电压升高；

3)电压正常，cosφ<cosφL，投入电容器，若电压越上限调节TCR电感出力增大看电压是否合格，检查主变压器分接头情况后再作处理；

4)cosφ<cosφL，U>UH，先调节TCR电感出力增大看电压是否合格，再调节分接头降压，最后投电容器调整功率因数；

5)U>UH，cosφ正常，调节TCR电感出力增大看电压是否合格，若不合格再调主变压器分接头降压，若仍无法满足时强行切除电容器组；

6)U>UH，cosφ>cosφH，调节TCR电感出力增大，再切电容器组，cosφ正常，若不合格再调检查分接头情况后再处理；

7)电压正常，cosφ>cosφH，调节TCR电感出力增大看力率是否合格，再切除电容器组；

8)cosφ>cosφH，U<UL，先调节分接头升高电压，再切除电容器；

9)cosφ正常，U<UL，调节TCR电容出力增大看电压是否合格，调分接头升压，直到分接头无法调节时，若电压仍不满足要求时强行投入电容器组。

其中，cosφ为功率因数，cosφL为功率因数下限，cosφH为功率因数上限，U为电压，UL为电压下限，UH为电压上限。

B类策略

时段：7:30—8:3013:30—14:3018-19

细则：

1)电压和力率均合格，不调整电容器和主变分接头，不调整SVC系统TCR支路无功出力；

2)cosφ<cosφL，U<UL，投电容器，待cosφ>cosφL，后再调节主变压器分接头使电压升高；

3)电压正常，cosφ<cosφL，投入电容器，若电压越上限调节TCR电感出力增大看电压是否合格，检查主变压器分接头情况后再作处理；

4)cosφ<cosφL，U>UH，先调节分接头降压，再投电容器调整功率因数；

5)U>UH，cosφ正常，调节TCR电感出力增大看电压是否合格，若不合格再调主变压器分接头降压，若仍无法满足时强行切除电容器组；

6)cosφ正常，U<UL，调节TCR电容出力增大看电压是否合格，投入电容器组，调分接头升压。

C类策略

时段：8:30—11:00 14:30—17:00 19-23

细则：

1)电压和力率均合格，不调整电容器和主变分接头，只调整SVC系统TCR支路无功出力，电压逼近上限运行；

2)cosφ<cosφL，U<UL，先调节TCR电容出力增大看是否合格，再投电容器，待cosφ>cosφL，后再调节主变压器分接头使电压升高；

3)电压正常，cosφ<cosφL，先调节TCR电容出力增大看是否合格，再投入电容器，检查主变压器分接头情况后再作处理；

4)cosφ<cosφL，U>UH，先调节分接头降压，再投电容器调整功率因数；

5)U>UH，cosφ正常，调节TCR电感出力增大看电压是否合格，若不合格再调主变压器分接头降压，若仍无法满足时强行切除电容器组；

6)cosφ正常，U<UL，调节TCR电容出力增大看电压是否合格，调分接头升压，直到分接头无法调节时，若电压仍不满足要求时强行投入电容器组。

D类策略

时段：11:00-13:3017-18

细则：

1)电压和力率均合格，不调整电容器和主变分接头，不调整SVC系统TCR支路无功出力；

2)cosφ<cosφL，U<UL，投电容器，待cosφ>cosφL，后再调节主变压器分接头使电压升高；

3)电压正常，cosφ<cosφL，投入电容器，若电压越上限调节TCR电感出力增大看电压是否合格，检查主变压器分接头情况后再作处理；

4)cosφ<cosφL，U>UH，先调节分接头降压，再投电容器调整功率因数；

5)U>UH，cosφ正常，调节TCR电感出力增大看电压是否合格,然后切除电容器组，再调主变压器分接头降压；

6)cosφ正常，U<UL，调节TCR电容出力增大看电压是否合格,然后投入电容器组，再调分接头升压。

E类策略

时段23-24

细则：

1)电压和力率均合格，不调整电容器和主变分接头，只调整SVC系统TCR支路无功出力，电压逼近下限运行；

2)U>UH，cosφ正常，先切除电容器组；

3)U>UH，cosφ>cosφH，先切除电容器组；

4)电压正常，cosφ>cosφH，调节TCR电感出力增大看力率是否合格，再切除电容器组；

5)cosφ>cosφH，U<UL，先调节分接头升高电压，再切除电容器；

6)cosφ正常，U<UL，调节TCR电容出力增大看电压是否合格，调分接头升压，直到分接头无法调节时，若电压仍不满足要求时强行投入电容器组。

5、变压器经济运行与无功优化的在线协调控制策略

长期以来，对电力系统无功电压优化的研究一直是围绕固定的网络拓扑模型下的无功优化，提出了许多的算法和策略，但是考虑不同网络拓扑模型下的无功优化的研究却很少，特别是考虑和变压器在线经济运行计算进行结合的协调控制至今没有见到。

变压器经济运行在策略上只考虑了单个变电站的经济性但是没有考虑到全网的经济性，同时变压器经济运行也没有考虑到诸如电压质量等问题，而无功优化虽然从全网角度考虑了潮流的最优分布，考虑了节点的电压约束，节点的无功等约束等，但是没有考虑在不同的网络拓扑变化情况下的电网最优潮流分布，特别是当电网中出现电压和负荷有异常波动的时候如果还是按固定运行方式进行无功优化计算往往无法得到满意的结果，但是如果在无功优化的计算中考虑了单站的在线变压器经济运行计算，以变压器经济运行的计算结果作为无功优化计算的基础那么将会在很大程度上提高电网的经济性，同时也能提高算法在异常情况下的收敛性增强电网抵御异常情况的能力。协调步骤如图4:

具体步骤如下：

步骤1：协调处理模块开始后，判断当前是否有电压越线的节点，如果有电压越线的节点则转入步骤2，如果没有电压越线的节点则转入步骤11；

步骤2：电压校正模块，根据当前电网可控设备对电压越线节点的电压进行校正，如果校正成功则转入步骤3，如果校正失败则转入步骤4；

步骤3：如果校正电压越线成功则保存本次校正的调节方案；

步骤4：是否出现电压异常波动的情况，例如：电压在短时间内出现大幅的下降或上升，如果出现电压异常波动则转入步骤5，如果没有出现电压异常波动则结束本次计算；

步骤5：调用变压器在线经济运行模块，当采用传统的校正调节手段无法实现校正目的的时候，同时电压出现异常波动的时候采用实时计算单站的变压器经济运行策略。

步骤6：通过变压器在线经济运行计算的结果，得到站内变压器可控开关和母联开关的控制命令；

步骤7：读取变电站内可控变压器开关和母联开关的动作次数；

步骤8：判断可控开关和母联开关的动作次数是否达到动作的上限，如果开关控制次数已经达到规定上限说明本段时间内设备将不能动作则本次计算结束，否则如果没有达到规定动作次数上限则转入步骤9；

步骤9：将变电站的变压器经济运行计算结果带入全网模型中，得到新的电网下的运行方式和新的节点负荷数据；

步骤10：在新的电网运行方式下再次做电压校正，如果电压校正成功则转入步骤20，如果电压校正失败则结束计算；

步骤11：进行全网无功优化计算，如果无功优化计算失败则结束本次计算，如果无功优化计算成功则转入步骤12；

步骤12：读取单站变压器带的负荷数据；

步骤13：判断当前负荷情况，如果负荷短时间内出现较大异常波动则执行步骤14，如果负荷短时间内变化不大则执行步骤21；

步骤14：在负荷异常波动的情况下，调用变压器经济运行模块带入实时数据进行在线计算；

步骤15：通过实时的变压器经济运行在线计算得到计算结果；

步骤16：读取变电站内可控变压器开关和母联开关的动作次数；

步骤17：判断可控开关和母联开关的动作次数是否达到动作的上限，如果开关控制次数已经达到规定上限说明本段时间内设备将不能动作则转入步骤21，否则如果没有达到规定动作次数上限则转入步骤18；

步骤18：将变电站的变压器经济运行计算结果带入全网模型中，得到新的电网下的运行方式和新的节点负荷数据；

步骤19：在电网新的运行方式和节点负荷数据的改变情况下再次进行全网的无功优化计算，如果计算收敛成功则转入步骤20，如果计算结果发散则转入步骤21；

步骤20：通过步骤10或步骤19得到成功的协调控制方案；

步骤21：保存无功优化收敛后的最优控制方案；

步骤22：对步骤20或步骤21的协调控制方案进行潮流校验，如果潮流校验成功则转入；

步骤23，如果潮流校验失败则结束本次计算；

步骤23：得到潮流校验通过的本次协调控制的最终控制方案；

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (5)

1.一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，其特征在于：包括如下步骤

(1)、建立以系统的有功损耗、电压稳定裕度、电压偏移为目标函数的数学模型，在考虑经济性的同时，充分保障电压稳定裕度，减少电压偏移量；

(2)、设置包括等式约束和不等式约束的约束条件；

(3)、采用NSGA-II算法对目标函数进行求解，使得运行结果收敛在全局最优解上；

(4)、根据目标函数的最优解制定控制策略。

2.根据权利要求1所述的一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，其特征在于：目标函数的表达式为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\min \left(P_{\mathrm{Loss}}\right)\\ \max \left({\mathrm{\&delta;}}_{\min }\right)\\ \min \left(\mathrm{\&Delta;V}\right)\end{array}\right.$

其中，

$P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}$

式中，P_Loss为传输系统的有功损耗，V为电压的幅值，i＝1,2,L,n，j为与节点i相联的节点；

max(δ_min)＝max(min|eig(J)|)

式中，max(δ_min)系统的最大电压稳定裕度，J为收敛潮流的雅可比矩阵，eig(J)表示雅可比矩阵的所有特征值的模，min|eig(J)|表示雅可比矩阵最小特征值的模；

$\min \left(\mathrm{\&Delta;V}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\mathrm{\&Phi;}\left(\right|V_i-{V_i}^{\mathrm{ideal}}|-{\mathrm{\&delta;V}}_i)}{V_i}$

式中：min(ΔV)为最小电压偏移量，V_i为系统负荷节点i的实际电压；V_i ^ideal为系统负荷节点i的期望电压；δV_i为负荷节点i允许的最大电压偏移量。

3.根据权利要求2所述的一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，其特征在于：所述V_i ^ideal取值为1，δV_i取值为+5％；函数 $\mathrm{\&Phi;}\left(\right|V_i-{V_i}^{\mathrm{ideal}}|-{\mathrm{\&delta;V}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}0& x<0\\ x& x>0\end{array}\right.,$ N为系统负荷节点的总数，当节点i的V_i运行在[V_i ^ideal-δV,V_i ^ideal+δV]时候，Φ(|V_i-V_i ^ideal|-δV_i)＝0。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，其特征在于：所述等式约束包括常规节点约束条件和风电节点约束条件，

所述常规节点约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_{\mathrm{Gi}}+Q_{\mathrm{Ci}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Vj}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

式中：P_Gi,Q_Gi分别为节点i上发电机的有功和无功出力；P_Li,Q_Li分别节点i上负荷的有功和无功功率；G_ij,B_ij和θ_ij分别为节点i,j之间的电导、电纳和电压相角差；n为节点总数；

所述风电节点约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Vj}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

式中：N为风电场中并联运行的异步发电机台数；P_ik和Q_ik为第k台机组的有功和无功；

所述不等式约束包括控制变量约束条件和状态变量约束条件

所述控制变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{V}}_i<V_i<{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_i& i\&Element;S_G\\ {\underset{\&OverBar;}{B}}_i<B_i<{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_i& i\&Element;S_C\\ {\underset{\&OverBar;}{T}}_i<T_i<{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_i& i\&Element;S_T\end{array}\right.$

式中：V_i，B_i，T_i分别表示发电机机端电压，变压器变比，补偿设备容量。V _i， B _i， T _i，分别表示各控制变量对应的上下限；S_G为所有机端拓扑点的集合；S_C为并联补偿设备的集合；S_T为变压器有载调压抽头的集合；

所述状态变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{Q}}_g<Q_g<{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_g& g\&Element;S_G\\ {\underset{\&OverBar;}{V}}_l<V_l<{\stackrel{\&OverBar;}{V}}_l& 1\&Element;S_l\\ L_e<{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_e& e\&Element;S_e\end{array}\right.$

式中：Q_g，V_l，L_e分别表示发电机无功出力和各负荷节点运行电压以及线路电流，Q _g， V _l，分别对应的各自状态变量的最小、最大值，表示输电线路的额定电流，一般是由其热稳定极限确定。

5.根据权利要求1或2或3所述的一种基于AVC系统的无功潮流优化方法，其特征在于：所述步骤(4)包括智能AVC系统与SVC协调控制策略、采用变压器经济运行与电压无功协调控制策略。