CN106340887B - 计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，包括以下步骤：步骤S1：建立考虑直流控制方式转换的潮流计算模型；步骤S2：建立交直流系统无功优化模型；步骤S3：改进遗传算法对所述交直流系统无功优化模型求解。本发明获得了更好的电压质量和更小的网损值，同时更具实用性。

Description

计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法。

背景技术

潮流计算是电力系统规划与运行的基本分析工具。交直流系统潮流计算方法主要有统一迭代法和交替求解法。统一迭代法即将直流换流站平衡方程加入到交流系统中，对交流节点电压的幅值、相角和直流节点的电压、电流、换流器变比、控制角、功率因数角等变量统一求解。交替求解法是将直流支路两端换流站等效成接在相应交流节点上的PQ负荷，求解直流系统方程组时，将交流系统等效成加在换流站交流母线上的恒定电压。该方法较统一迭代法收敛速度变慢，交直流系统间耦合关系变差。但同时交替求解方式避免了统一迭代法中求解雅克比矩阵时因直流线路和直流变量过多而导致的维数灾问题。

实际交直流输电系统中，为了保证换流器正常运行，直流整流端和逆变端控制方式必然随系统状态(如换流变交流端电压)和系统需求(有功功率需求)而发生变化。但是上述两种传统方法欠缺对直流控制方式的适应性，同时，直流换流站运行过程中会吸收大量无功功率，当控制方式发生变化时会使其无功消耗产生较大波动，相应地可能对交流系统的无功分布及电压波动产生很大影响[9]。因此考虑控制方式转换后对交直流混合输电系统进行无功优化，通过维持无功平衡，实现对电压的控制很有必要，现有的交直流系统无功优化还没有考虑控制方式的变化。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，获得更好的电压质量和更小的网损值，同时更具实用性。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立考虑直流控制方式转换的潮流计算模型；

步骤S2：建立交直流系统无功优化模型；

步骤S3：改进遗传算法对所述交直流系统无功优化模型求解。

进一步的，所述步骤S1包括以下内容：

a)换流站交直流系统稳态模型

结合换流站交直流系统稳态模型，同时考虑换流变压器和换流阀压降得到直流侧电压如下：

由交直流传输有功功率平衡条件可以得出：

其中，K_t是换流变压器变比，U_t是换流变压器一次侧交流线电压，U_d、I_d为直流电压和直流电流，X_C为换流变等值电抗，U_f表示换流阀压降，θ换流器控制角，表示换流器的功率因数角；n_t为换流桥数，k_γ为反映换相压降影响的参数。

基于公式(1)和公式(2)并选取基准值得到整流逆变两侧标幺化模型如下：

U_dr＝K_trUt_rcosα-X_CrI_d-U_fr (3)

U_di＝K_tiU_ticosβ-X_CiI_d-U_fi (4)

U_dr＝R_dI_d+U_di (7)

b)直流系统控制方式

整流侧电压下降：控制角调节速度较变比调节要快，首先控制角下降维持电压恒定，如果控制角超过低阈值则转由变比控制；变比调至极限T_max时，继续减小控制角补偿电压下降；控制角到达α_min时，控制方式反转，由逆变侧维持电流恒定，整流侧定最小触发角控制；为维持两侧电压差，逆变侧关断角β增大，当其上升到临界值，导致换相失败，直流系统停运；

整流侧电压升高：控制角调节速度较变比调节要快，首先控制角上升维持电压恒定，如果控制角超过高阈值则转由变比控制；变比调至极限T_min时，继续增大控制角以补偿电压升高；当其上升到临界值，导致换相失败，直流系统停运；

c)计及控制状态转换的交直流系统潮流计算

根据换流站交直流系统稳态模型作为交替求解法中直流部分求解平衡方程，具体过程如下：

步骤S11：系统初始化；

步骤S12：根据直流系统控制方式确定变量和平衡方程；

步骤S13：求解直流系统雅可比矩阵；

步骤S14：求解修正量并对初始变量值进行修正；

步骤S15：判断变比和控制角是否越限，若是，则根据越限情况决定控制方法，否则进行下一步；

步骤S16：判断迭代误差是否满足要求，若是，则根据结果求出直流系统等效负荷功率并添加到相应交流节点。

进一步的，所述步骤S13中，求解直流系统雅可比矩阵时，平衡方程的选取和排列方式以整流侧电压下降导致控制角下降到边界，调整变比以满足定电流约束的情况，具体步骤如下：

步骤S131：在公式(3)至公式(7)中选择一个移到其余方程的最下方，并将其与控制方程定性为非有效平衡方程；

步骤S132：在变量组中将控制角余弦移到变量最下方；

步骤S133：求解雅可比矩阵，得到牛顿法方程组：

其中，A为非定变量，B为定值量，即U_dr、U_di、I_d、cosα、cosβ，dF为不平衡量，DA为有效平衡方程对非定变量求导结果，DB为有效平衡方程对定值量求导结果，E为由定值量数，也即非有效方程数决定维数的单位矩阵。

进一步的，所述步骤S2的具体步骤如下：

步骤S21：建立目标函数

其中，f为目标值，minf指使目标值最小，P_Loss为系统网损值，式中的第二和第三项分别为电压和发电机无功出力的偏移值，λ₁、λ₂分别为电压和发电机无功越界的罚系数，N₁、N₂分别为PQ节点数和发电机节点数，和分别电压和发电机无功的基准值，U_i和Q_i分别为电压和发电机无功的实际值，U_imin、U_imax分别为电压的下限和上限，Q_imin、Q_imax分别是发电机无功的下限和上限；

系统网损值P_Loss既包含交流系统的网损P_Loss(AC)，也包含直流线路的损耗值P_Loss(DC)，计算方法如下式：

P_Loss＝P_Loss(AC)+P_Loss(DC) (10)

P_Loss(DC)＝∑I_d ²R_d (12)

其中，G_ij为连接节点i,j的电导，U_i、U_j分别为节点i，j的电压，θ_ij为节点i，j的相角差；

步骤S22：等式约束

其中，P_li、Q_li为节点i的有功和无功负荷，Q_ci为无功补偿功率，B_ij为i、j节点之间的电纳；

步骤S23：不等式约束

控制变量约束方程：

U_gimin≤U_gi≤U_gimax (15)

Q_cimin≤Q_ci≤Q_cimax (16)

T_imin≤T_i≤T_imax (17)

U_dimin≤U_di≤U_dimax (18)

I_dimin≤I_di≤I_dimax (19)

P_dimin≤P_di≤P_dimax (20)

其中，U_gimax、U_gimin、U_gi分别为发电机节点的电压上限、电压下限及实际电压值，Q_cimax、Q_cimin、Q_ci分别为节点i的补偿容量上限、补偿容量下限及实际补偿容量，T_imax、T_imin、T_i分别为变压器的变比上限、变比下限及实际变比值，U_dimax、U_dimin、U_di分别为控制电压型换流器的电压上限、电压下限及实际电压值，I_dimax、I_dimin、I_di分别为控制电流型换流器的电流上限、电流下限及实际电流值，P_dimax、P_dimin、P_di分别为控制功率型换流器的功率上限、功率下限及实际功率值；

状态变量约束方程：

Q_gimin≤Q_gi≤Q_gimax (21)

U_imin≤U_i≤U_imax (22)

T_cvimin≤T_cvi≤T_cvimax (23)

其中，Q_gimax、Q_gimin、Q_gi分别为发电机节点的无功上限、无功下限及实际发出无功值，U_imax、U_imin、U_i分别为PQ节点的电压上限、电压下限及实际电压值，T_cvimax、T_cvimin、T_cvi分别为换流变压器的变比上限、变比下限及实际变比值。

进一步的，所述步骤S3的具体步骤如下：

步骤S31：初始化：初始化改进后的遗传算法的遗传代数、变异概率和种群数目；

步骤S32：随机产生初始种群：对交直流混合输电系统的无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量和发电机端电压采用实数编码；

步骤S33：将种群中每个个体代入交直流潮流计算程序，计算得到状态变量值，包括各节点电压及网损；

步骤S34：代入适应度函数，评价每个种群的适应度；

步骤S35：对个体进行选择、交叉和变异操作；

步骤S36：判断是否达到最大代数，若是，则计算结束，否则步骤S34得到的个体重新进行步骤S3操作。

进一步的，对遗传算法的改进包括以下内容：

a)编码方式改进：采用混合编码的方式对原编码进行改进：

X＝[C|T|Y] (24)

式中，向量C表示电容器的投切量，向量T表示变压器变比值，C和T均为离散编码，向量Y表示所有的连续变量；

b)适应度函数改进：结合目标函数和适应度函数的设计原则，分阶段构造不同的适应度函数：

第一阶段使目标整体最优，因此罚函数的数量级一致，目标函数中的三项权重相同；

第二阶段追求安全条件下的有功网损值最小，需要淘汰电压及发电机无功越界的解，因此将后两项的罚函数的值设大，从而将其权重变大；

c)选择操作改进：采用混合选择策略：

进化初期使用锦标赛加精英保留的方法，使用锦标赛选择时，随机从种群中挑选一定数目的个体，并挑选最优秀的个体作为父代，从而快速确定可行解的范围，提高算法收敛度；

进化后期采用基于赌轮盘的非线性排名的选择方法，根据个体适应度值的大小进行降序，从而按照排列的次序分配选择的概率；

d)交叉操作改进：采用动态的交叉操作，随遗传代数的变化而变化，兼顾全局搜索能力和计算效率：

其中，p_c0为初始交叉概率，p_cstep为交叉概率减少的步长，t为对应的遗传代数，p_cmin为交叉概率的最小值，当交叉概率降低到该值以下时，则使用该值；

e)变异操作改进：采用动态的变异操作：

其中，p_m0为初始变异概率，p_mstep为变异概率减少的步长，t为对应的遗传代数，p_mmax为变异概率的最大值，当交叉概率大于到该值时，则使用该值。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明提出了考虑状态转换的改进交直流计算程序，统一整流侧和逆变侧换流器参数方程，采用牛顿拉夫逊算法求解直流系统参数，原理简单，为控制方式转换提供了良好的接口。其次，建立了交直流系统优化模型，并给出了使用改进遗传算法求解的步骤，与不计控制状态转换进行无功优化对比，计及直流控制方式能获得更好的电压质量和更小的网损值，同时更具实用性。

附图说明

图1是本发明一实施例的交直流系统耦合模型。

图2是本发明一实施例的直流系统模型。

图3是本发明基于控制方式转换的直流网络求解流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本发明提供一种计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立考虑直流控制方式转换的潮流计算模型；包括以下内容：

a)换流站交直流系统稳态模型请参照图1和图2

结合换流站交直流系统稳态模型，同时考虑换流变压器和换流阀压降得到直流侧电压如下：

由交直流传输有功功率平衡条件可以得出：

其中，K_t是换流变压器变比，U_t是换流变压器一次侧交流线电压，U_d、I_d为直流电压和直流电流，X_C为换流变等值电抗，P_d、P_T、Q_T分别是直流侧有功功率和交流侧有功和无功，U_d0表示直流侧空载电压，U_f表示换流阀压降，R_d为直流输电线路电阻，θ换流器控制角，表示换流器的功率因数角；n_t为换流桥数，以下默认n_t值为1，为换流器的功率因数，k_γ为反映换相压降影响的参数，其值取为0.995即可满足精度要求。

基于公式(1)和公式(2)并选取基准值得到整流逆变两侧标幺化模型如下：

U_dr＝K_trU_trcosα-X_CrI_d-U_fr (3)

U_di＝K_tiU_ticosβ-X_CiI_d-U_fi (4)

U_dr＝R_dI_d+U_di (7)

其中，K_tr、K_ti分别为整流逆变两侧标幺化后的换流变压器变比；X_Cr、X_Ci分别为整流逆变两侧标幺化后的换流变等值电抗；U_fr、U_fi分别为整流逆变两侧标幺化后的换流阀压降；U_dr、U_di分别为整流逆变两侧标幺化后的直流电压。

b)直流系统控制方式

通常要求直流系统传输额定有功功率，并且考虑到整流侧和逆变侧的特点，所以常用的控制方式是整流侧定功率或定电流，逆变侧定电压或定最小控制角。在一定的控制方式下，因实际控制量的反应速度和其变化后对系统稳定性影响程度不同影响控制方式的动态变化。

下面以整流侧定电流，逆变侧定控制角的控制方式为例说明换流站控制策略：

整流侧电压下降：控制角调节速度较变比调节要快，首先控制角下降维持电压恒定，如果控制角超过低阈值则转由变比控制；变比调至极限T_max时，继续减小控制角补偿电压下降；控制角到达α_min时，控制方式反转，由逆变侧维持电流恒定，整流侧定最小触发角控制；为维持两侧电压差，逆变侧关断角β增大，当其上升到临界值，导致换相失败，直流系统停运；

整流侧电压升高：控制角调节速度较变比调节要快，首先控制角上升维持电压恒定，如果控制角超过高阈值则转由变比控制；变比调至极限T_min时，继续增大控制角以补偿电压升高；当其上升到临界值，导致换相失败，直流系统停运；

c)计及控制状态转换的交直流系统潮流计算

考虑到统一迭代法在维数以及控制方式转换不灵活方面的弊端，本发明基于交替求解法作改进潮流计算。当直流控制方式变化时，交替迭代法只需修改个别直流平衡方程和变量，有较好的适应性和工程应用价值。由于两端系统甚至多端系统都存在共有变量，同时为了简化控制方式转化程序，本发明就根据换流站交直流系统稳态模型作为交替求解法中直流部分求解平衡方程。

上节分析了直流控制方式的转化过程，当整流侧电压初次下降时，为维持直流电流不变，整流侧控制角动作，变比保持不变时，其直接约束为直流电压不变，所以可以等效为整流侧定电流、定变比和定电压，逆变侧定控制角和定电压的控制方式。这样9个独立变量U_dr、U_di、I_d、cosα、cosβ、K_tr、K_ti、就剩下4个未知，对应取公式(3-7)中4个即可得出直流系统两侧全部变量解。直流参数具体求解过程请参照图3：

步骤S11：系统初始化；

步骤S12：根据直流系统控制方式确定变量和平衡方程；

步骤S13：求解直流系统雅可比矩阵；

步骤S14：求解修正量并对初始变量值进行修正；

步骤S15：判断变比和控制角是否越限，若是，则根据越限情况决定控制方法，否则进行下一步；

步骤S16：判断迭代误差是否满足要求，若是，则根据结果求出直流系统等效负荷功率并添加到相应交流节点。

在求解直流系统雅可比矩阵时，平衡方程的选取和排列方式以整流侧电压下降导致控制角下降到边界，调整变比以满足定电流约束的情况说明，具体步骤如下：

步骤S131：在公式(3)至公式(7)中选择一个移到其余方程的最下方，此处取公式(7)，并将其与控制方程定性为非有效平衡方程；

步骤S132：在变量组中将控制角余弦移到变量最下方；

步骤S133：求解雅可比矩阵，得到牛顿法方程组：

其中，A为非定变量，B为定值量，即U_dr、U_di、I_d、cosα、cosβ，dF为不平衡量，DA为有效平衡方程对非定变量求导结果，DB为有效平衡方程对定值量求导结果，E为由定值量数也即非有效方程数决定维数的单位矩阵。

步骤S2：建立交直流系统无功优化模型

通常可通过调节发电机端电压、变压器变比以及无功补偿装置投切量对交直流系统无功进行优化，从而达到控制系统电压以及降低网损的目的。本发明以系统网损为目标函数，并考虑系统节点电压以及发电机无功出现越界的情况，以罚函数的形式添加到目标函数中；具体步骤如下：

步骤S21：建立目标函数

其中，f为目标值，minf指使目标值最小，P_Loss为系统网损值，式中的第二和第三项分别为电压和发电机无功出力的偏移值，λ₁、λ₂分别为电压和发电机无功越界的罚系数，N₁、N₂分别为PQ节点数和发电机节点数，和分别电压和发电机无功的基准值，U_i和Q_i分别为电压和发电机无功的实际值，U_imin、U_imax分别为电压的下限和上限，Q_imin、Q_imax分别是发电机无功的下限和上限；

系统网损值P_Loss既包含交流系统的网损P_Loss(AC)，也包含直流线路的损耗值P_Loss(DC)，计算方法如下式：

P_Loss＝P_Loss(AC)+P_Loss(DC) (10)

P_Loss(DC)＝∑I_d ²R_d (12)

其中，G_ij为连接节点i,j的电导，U_i、U_j分别为节点i，j的电压，θ_ij为节点i，j的相角差；

步骤S22：等式约束

等式约束即为潮流方程，其中，P_li、Q_li为节点i的有功和无功负荷，Q_ci为无功补偿功率，B_ij为i、j节点之间的电纳；Q_gi，P_di分别为：发电机节点实际发出无功值、控制功率型换流器的实际功率值；P_gi和Q_di分别为：发电机节点的实际功率值、控制功率型换流器的实际发出无功值；

步骤S23：不等式约束

不等式约束主要包含控制变量和状态变量的上下限，控制变量包含发电机节点电压、无功补偿点补偿容量、可调变压器变比、控制电压型换流器电压、控制电流型换流器电流、控制功率型换流器功率，状态变量包含发电机无功出力、各节点电压、支路无功潮流、换流器变压器的变比等。

控制变量约束方程：

U_gimin≤U_gi≤U_gimax (15)

Q_cimin≤Q_ci≤Q_cimax (16)

T_imin≤T_i≤T_imax (17)

U_dimin≤U_di≤U_dimax (18)

I_dimin≤I_di≤I_dimax (19)

P_dimin≤P_di≤P_dimax (20)

其中，U_gimax、U_gimin、U_gi分别为发电机节点的电压上限、电压下限及实际电压值，Q_cimax、Q_cimin、Q_ci分别为节点i的补偿容量上限、补偿容量下限及实际补偿容量，T_imax、T_imin、T_i分别为变压器的变比上限、变比下限及实际变比值，U_dimax、U_dimin、U_di分别为控制电压型换流器的电压上限、电压下限及实际电压值，I_dimax、I_dimin、I_di分别为控制电流型换流器的电流上限、电流下限及实际电流值，P_dimax、P_dimin、P_di分别为控制功率型换流器的功率上限、功率下限及实际功率值；

状态变量约束方程：

Q_gimin≤Q_gi≤Q_gimax (21)

U_imin≤U_i≤U_imax (22)

T_cvimin≤T_cvi≤T_cvimax (23)

其中，Q_gimax、Q_gimin、Q_gi分别为发电机节点的无功上限、无功下限及实际发出无功值，U_imax、U_imin、U_i分别为PQ节点的电压上限、电压下限及实际电压值，T_cvimax、T_cvimin、T_cvi分别为换流变压器的变比上限、变比下限及实际变比值。

步骤S3：改进遗传算法对所述交直流系统无功优化模型求解；具体步骤如下：

步骤S31：初始化：初始化改进后的遗传算法的遗传代数、变异概率和种群数目；

步骤S32：随机产生初始种群：对交直流混合输电系统的无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量和发电机端电压采用实数编码；

步骤S33：将种群中每个个体代入交直流潮流计算程序，计算得到状态变量值，包括各节点电压及网损；

步骤S34：代入适应度函数，评价每个种群的适应度；

步骤S35：对个体进行选择、交叉和变异操作；

步骤S36：判断是否达到最大代数，若是，则计算结束，否则步骤S34得到的个体重新进行步骤S3操作。

值得一提的是，简单遗传算法(SGA)是通过模拟生物进化理论发展而来的全新算法，是一种建立在自然选择和遗传的基础上的自适应概率性搜索算法，它通过对待求问题进行编码，并经过一系列选择、交叉和变异操作，在全域内寻找问题的最优解。GA的主要优点有：操作简单、应用范围广、具有自组织、自适应和自学习性等，然而该算法容易出现“过早收敛”和“GA欺骗”问题。

目前针对于应用在无功优化的遗传算法，相关研究主要集中在如何解决遗传算法的缺陷问题。最常用的即为对该算法自身进行改进，或者与其他算法相结合，如改进的遗传算法、遗传算法与内点法结合等。

本发明在对简单遗传算法充分研究的基础上，对简单遗传算法的编码、适应度函数、选择、交叉、变异均进行了改进，具体包括以下内容：

a)编码方式改进：本发明通过对无功优化变量研究发现，无功补偿使用的电容器的投切量以及变压器的变比均为离散变量，而发电机电压以及换流器的电压、电流、功率均为连续变量，因此采用混合编码的方式对原编码进行改进：

X＝[C|T|Y] (24)

式中，向量C表示电容器的投切量，向量T表示变压器变比值，C和T均为离散编码，向量Y表示所有的连续变量；

b)适应度函数改进：为提高算法的计算速度和精度，本发明结合目标函数和适应度函数的设计原则，分阶段构造不同的适应度函数：

第一阶段主要使目标整体最优，因此罚函数的数量级一致，目标函数中的三项权重相同；

第二阶段主要追求安全条件下的有功网损值最小，需要尽快淘汰电压及发电机无功越界的解，因此将后两项的罚函数的值设大，从而将其权重变大；

c)选择操作改进：简单遗传算法的选择操作通提出采用轮盘赌法、锦标赛等方法，但由于随着代数的增大，种群的多样性在逐渐减少，容易陷入局部最优，本发明采用混合选择策略：

进化初期使用锦标赛加精英保留的方法，使用锦标赛选择时，随机从种群中挑选一定数目的个体，并挑选最优秀的个体作为父代，从而快速确定可行解的范围，提高算法收敛度；

进化后期采用基于赌轮盘的非线性排名的选择方法，根据个体适应度值的大小进行降序，从而按照排列的次序分配选择的概率；

d)交叉操作改进：从群体进化过程来看，交叉率对计算结果和迭代次数的影响都比较大。P_c过大时，可增强算法搜索区域的能力，但同时可能破坏适应度较高的个体；P_c过小时，可能会出现个体复制，使算法陷入迟钝状态。简单遗传算法使用固定不变的交叉概率，无法体现遗传算法进化的特点。因此本发明采用动态的交叉操作，该操作随遗传代数的变化而变化，兼顾全局搜索能力和计算效率：

其中，p_c0为初始交叉概率，p_cstep为交叉概率减少的步长，t为对应的遗传代数，p_cmin为交叉概率的最小值，当交叉概率降低到该值以下时，则使用该值；

e)变异操作改进：变异操作同交叉操作类似，变异概率的大小对变异操作很重要，变异率过大则会使破坏原本趋向的最优的个体，不容易得到稳定解，变异率过小则会降低算法全局搜索能力，容易使算法陷入局部最优。本发明采用动态的变异操作：

其中，p_m0为初始变异概率，p_mstep为变异概率减少的步长，t为对应的遗传代数，p_mmax为变异概率的最大值，当交叉概率大于到该值时，则使用该值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (5)

1.一种计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立考虑直流控制方式转换的潮流计算模型；

步骤S2：建立交直流系统无功优化模型；

步骤S3：改进遗传算法对所述交直流系统无功优化模型求解；

所述步骤S1包括以下内容：

a)换流站交直流系统稳态模型

结合换流站交直流系统稳态模型，同时考虑换流变压器和换流阀压降得到直流侧电压如下：

由交直流传输有功功率平衡条件可以得出：

其中，K_t是换流变压器变比，U_t是换流变压器一次侧交流线电压，U_d、I_d为直流电压和直流电流，X_C为换流变等值电抗，U_f表示换流阀压降，θ换流器控制角，表示换流器的功率因数角；n_t为换流桥数，k_γ为反映换相压降影响的参数；

基于公式(1)和公式(2)并选取基准值得到整流逆变两侧标幺化模型如下：

U_dr＝K_trU_trcosα-X_crI_d-U_fr (3)

U_di＝K_tiU_ticosβ-X_CiI_d-U_fi (4)

U_dr＝R_dI_d+U_di (7)

其中，K_tr、K_ti分别为整流逆变两侧标幺化后的换流变压器变比；X_Cr、X_Ci分别为整流逆变两侧标幺化后的换流变等值电抗；U_fr、U_fi分别为整流逆变两侧标幺化后的换流阀压降；U_dr、U_di分别为整流逆变两侧标幺化后的直流电压；

b)直流系统控制方式

整流侧电压下降：控制角调节速度较变比调节要快，首先控制角下降维持电压恒定，如果控制角超过低阈值则转由变比控制；变比调至极限T_max时，继续减小控制角补偿电压下降；控制角到达α_min时，控制方式反转，由逆变侧维持电流恒定，整流侧定最小触发角控制；为维持两侧电压差，逆变侧关断角β增大，当其上升到临界值，导致换相失败，直流系统停运；

整流侧电压升高：控制角调节速度较变比调节要快，首先控制角上升维持电压恒定，如果控制角超过高阈值则转由变比控制；变比调至极限T_min时，继续增大控制角以补偿电压升高；当其上升到临界值，导致换相失败，直流系统停运；

c)计及控制状态转换的交直流系统潮流计算

根据换流站交直流系统稳态模型作为交替求解法中直流部分求解平衡方程，具体过程如下：

步骤S11：系统初始化；

步骤S12：根据直流系统控制方式确定变量和平衡方程；

步骤S13：求解直流系统雅可比矩阵；

步骤S14：求解修正量并对初始变量值进行修正；

步骤S15：判断变比和控制角是否越限，若是，则根据越限情况决定控制方法，否则进行下一步；

步骤S16：判断迭代误差是否满足要求，若是，则根据结果求出直流系统等效负荷功率并添加到相应交流节点。

2.根据权利要求1所述的计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于：所述步骤S13中，求解直流系统雅可比矩阵时，平衡方程的选取和排列方式以整流侧电压下降导致控制角下降到边界，调整变比以满足定电流约束的情况，具体步骤如下：

步骤S131：在公式(3)至公式(7)中选择一个移到其余方程的最下方，并将其与控制方程定性为非有效平衡方程；

步骤S132：在变量组中将控制角余弦移到变量最下方；

步骤S133：求解雅可比矩阵，得到牛顿法方程组：

其中，A为非定变量，B为定值量，即U_dr、U_di、I_d、cosα、cosβ，dF为不平衡量，DA为有效平衡方程对非定变量求导结果，DB为有效平衡方程对定值量求导结果，E为由定值量数，也即非有效方程数决定维数的单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于：所述步骤S2的具体步骤如下：

步骤S21：建立目标函数

其中，f为目标值，minf指使目标值最小，P_Loss为系统网损值，式中的第二和第三项分别为电压和发电机无功出力的偏移值，λ₁、λ₂分别为电压和发电机无功越界的罚系数，N₁、N₂分别为PQ节点数和发电机节点数，和分别电压和发电机无功的基准值，U_i和Q_i分别为电压和发电机无功的实际值，U_imin、U_imax分别为电压的下限和上限，Q_imin、Q_imax分别是发电机无功的下限和上限；

系统网损值P_Loss既包含交流系统的网损P_Loss(AC)，也包含直流线路的损耗值P_Loss(DC)，计算方法如下式：

P_Loss＝P_Loss(AC)+P_Loss(DC) (10)

P_Loss(DC)＝∑I_d ²R_d (12)

其中，G_ij为连接节点i,j的电导，U_i、U_j分别为节点i，j的电压，θ_ij为节点i，j的相角差；

步骤S22：等式约束

其中，P_li、Q_li为节点i的有功和无功负荷，Q_ci为无功补偿功率，B_ij为i、j节点之间的电纳；Qgi，Pdi分别为：发电机节点实际发出无功值、控制功率型换流器的实际功率值；Pgi和Qdi分别为：发电机节点的实际功率值、控制功率型换流器的实际发出无功值；

步骤S23：不等式约束

控制变量约束方程：

U_gimin≤U_gi≤U_gimax (15)

Q_cimin≤Q_ci≤Q_cimax (16)

T_imin≤T_i≤T_imax (17)

U_dimin≤U_di≤U_dimax (18)

I_dimin≤I_di≤I_dimax (19)

P_dimin≤P_di≤P_dimax (20)

其中，U_gimax、U_gimin、U_gi分别为发电机节点的电压上限、电压下限及实际电压值，Q_cimax、Q_cimin、Q_ci分别为节点i的补偿容量上限、补偿容量下限及实际补偿容量，T_imax、T_imin、T_i分别为变压器的变比上限、变比下限及实际变比值，U_dimax、U_dimin、U_di分别为控制电压型换流器的电压上限、电压下限及实际电压值，I_dimax、I_dimin、I_di分别为控制电流型换流器的电流上限、电流下限及实际电流值，P_dimax、P_dimin、P_di分别为控制功率型换流器的功率上限、功率下限及实际功率值；

状态变量约束方程：

Q_gimin≤Q_gi≤Q_gimax (21)

U_imin≤U_i≤U_imax (22)

T_cvimin≤T_cvi≤T_cvimax (23)

其中，Q_gimax、Q_gimin、Q_gi分别为发电机节点的无功上限、无功下限及实际发出无功值，U_imax、U_imin、U_i分别为PQ节点的电压上限、电压下限及实际电压值，T_cvimax、T_cvimin、T_cvi分别为换流变压器的变比上限、变比下限及实际变比值。

4.根据权利要求3所述的计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于：所述步骤S3的具体步骤如下：

步骤S31：初始化：初始化改进后的遗传算法的遗传代数、变异概率和种群数目；

步骤S32：随机产生初始种群：对交直流混合输电系统的无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量和发电机端电压采用实数编码；

步骤S33：将种群中每个个体代入交直流潮流计算程序，计算得到状态变量值，包括各节点电压及网损；

步骤S34：代入适应度函数，评价每个种群的适应度；

步骤S35：对个体进行选择、交叉和变异操作；

步骤S36：判断是否达到最大代数，若是，则计算结束，否则步骤S34得到的个体重新进行步骤S3操作。

5.根据权利要求4所述的计及控制状态转换的交直流输电系统无功优化方法，其特征在于：对遗传算法的改进包括以下内容：

a)编码方式改进：采用混合编码的方式对原编码进行改进：

X＝[C|T|Y] (24)

式中，向量C表示电容器的投切量，向量T表示变压器变比值，C和T均为离散编码，向量Y表示所有的连续变量；

b)适应度函数改进：结合目标函数和适应度函数的设计原则，分阶段构造不同的适应度函数：

第一阶段使目标整体最优，因此罚函数的数量级一致，目标函数中的三项权重相同；

第二阶段追求安全条件下的有功网损值最小，需要淘汰电压及发电机无功越界的解，因此将后两项的罚函数的值设大，从而将其权重变大；

c)选择操作改进：采用混合选择策略：

进化初期使用锦标赛加精英保留的方法，使用锦标赛选择时，随机从种群中挑选一定数目的个体，并挑选最优秀的个体作为父代，从而快速确定可行解的范围，提高算法收敛度；

进化后期采用基于赌轮盘的非线性排名的选择方法，根据个体适应度值的大小进行降序，从而按照排列的次序分配选择的概率；

d)交叉操作改进：采用动态的交叉操作，随遗传代数的变化而变化，兼顾全局搜索能力和计算效率：

其中，p_c0为初始交叉概率，p_cstep为交叉概率减少的步长，t为对应的遗传代数，p_cmin为交叉概率的最小值，当交叉概率降低到该值以下时，则使用该值；

e)变异操作改进：采用动态的变异操作：

其中，p_m0为初始变异概率，p_mstep为变异概率减少的步长，t为对应的遗传代数，p_mmax为变异概率的最大值，当交叉概率大于到该值时，则使用该值。