CN103050970A - 一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法，属于特高压输电网安全领域。稳定性分析方法包括改进的短路电流水平计算方法；基于ANFIS的安全域最优潮流分析。本发明还提供一种适用于特高压电网分层分区的稳定性优化方法。构建基于分层分区策略的无功优化模型；采用改进的遗传算法，等。本发明采用改进的短路电流水平计算方法、基于自适应神经模糊推理系统的安全域最优潮流分析以及基于改进遗传算法的无功补偿优化方法对受端电网进行稳定性分析及优化；可以保障电网的安全稳定运行，为电力公司在制定特高压接入的受端系统分层分区规划时提供量化支撑与决策依据，是一种可靠的分析及决策方法，可以创造可观的技术经济效益和社会效益。

Description

一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法

技术领域

本发明涉及一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法，具体包括改进的短路电流水平计算方法、基于自适应神经模糊推理系统（Adaptive Neural Fuzzy Inference System，简称ANFIS）的安全域最优潮流分析以及基于改进遗传算法的无功补偿优化方法，属于特高压输电电网安全领域。

背景技术

到2013年，我国计划特高压同步电网典型运行方式为“两纵一环”结构，其中“西纵”为特高压蒙西站至长沙站，“东纵”为锡盟至上海，华东电网形成特高压环网。国内的特高压电网已进入了快速发展的阶段，骨干网架将逐步变为特高压电网与1000/500/220kV电磁环网运行的格局。但特高压引入后，电网运行特性将发生较大改变，也将对受端电网的安全稳定运行、电压无功控制、短路电流控制等方面将带来一系列新的问题，如：系统发生故障时功率大范围转移引发的电压失稳将成为受端电网安全稳定的主要问题之一，尤其在特高压骨干网基本建成后，必将增大系统短路电流水平。

《电力系统安全稳定导则》（DL755-2001，以下简称《导则》）中明确规定：随着高一级电压电网的建设，下级电压电网应逐步实现分区运行，相邻分区之间互为备用，以避免和消除严重影响电网安全稳定运行的不同电压等级的电磁环网，并有效限制短路电流和简化继电保护配置。由此可见，分层分区运行是电网发展的必然趋势，从系统潮流分析、短路电流水平以及无功优化等方面分析特高压分层分区接入受端电网后带来的影响，不仅可以保障电网的安全稳定运行，还可创造可观的技术经济效益和社会效益。

电网输电容量不断增加，系统故障后潮流大范围转移引发的电压失稳将成为受端电网安全稳定的主要问题之一。尤其在特高压骨干网基本建成后，由于500kV分区电网的重要性，它将不可避免地以环网的形式存在，这就削弱了分层分区所能带来的短路电流降低的好处。因而，需要从多个层面共同寻找限制电网短路电流的综合解决方案。另外，为提高电网的电压稳定性，一般会建议加装SVC或STATCOM等动态无功设备。然而，这些动态无功设备的投入将大大增加主网中的短路容量。而在电网末梢的电压薄弱点安装，其效果就会事半功倍。造成目前电网动态无功缺乏的根源在于高电压等级电网承担了大量的低压电网的无功平衡任务。

为了提高电压稳定水平，降低网损，并制定有效短路电流抑制措施，有必要对系统潮流、短路电流水平以及无功补偿进行计算分析，为特高压接入受端电网稳定性研究提供依据。结合特高压电网以及电网分层分区发展的内在规律，针对制约电网发展和安全稳定运行的难点问题进行分析研究，将有利于国家“资源节约型、环境友好型”社会建设战略，更有利于未来国家电网的规划。

发明内容

本发明的目的是研究特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法，具体研究适用于分层分区的短路电流水平计算方法，并从潮流优化以及无功补偿优化着手，改进电网运行效益，在一定程度上提高系统的供电可靠性。

本发明涉及一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法，其中包括改进的短路电流水平计算方法、基于ANFIS的安全域最优潮流分析以及基于改进遗传算法的无功补偿优化方法。

一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析方法，该方法含有步骤：

1. 改进的短路电流水平计算方法

改进的短路电流水平计算方法旨在研究如何拓宽短路计算对特高压电网分层分区的适应性。在某些特殊情况下，受端电网中的线路将以单相或两相输电运行，此时系统若发生短路现象，传统的对称分量法是无法计算的。为弥补传统算法在非对称输电计算的不足，引入一种补全虚拟阻抗，将电路特性补充成三相电路的短路电流计算方法。该方法具体步骤如下：

（1）获取节点阻抗矩阵，并根据阻抗矩阵自动分析求解方式；

（2）虚拟阻抗取已知节点阻抗的平均值，虚拟线路的相间阻抗为零；

（3）计算三相线阻矩阵，线路阻抗是由故障点位置占线路长度百分比除以基础线路阻抗再乘以节点阻抗矩阵得到的；

（4）由三个不对称相量与三组对称相量之间的关系，求出三序线阻矩阵；

（5）由三序线路阻抗矩阵求短路电流。

2. 基于ANFIS的安全域最优潮流分析

最优潮流分析旨在研究如何分配系统潮流，使电网在保证电网安全性的条件下，系统运行经济性最优。在实现受端电网分层分区优化方案的前提下，结合特征值分析、连续潮流以及暂态稳定性研究，形成可靠的系统安全域，并结合ANFIS及动态安全域最优潮流模型，对系统潮流进行分析。该方法具体步骤如下：

（1）对目标电网构建系统安全域；

（2）通过ANFIS拟合电力系统安全域，生成安全域表达式；

（3）构建安全域约束的最优潮流模型；

（4）采用牛顿法或内点法计算求取最优潮流分布。

本发明还提供一种适用于特高压电网分层分区的稳定性优化方法。该方法是一种基于改进遗传算法的无功补偿优化方法。

无功补偿优化旨在研究如何对特高压接入点及分层分区后受端电网进行无功补偿。结合改进的遗传算法，通过划分同层区进行层间的无功调节，对解环后的同层区电网进行多区域的无功优化。经过两次的无功优化，使特高压接入后受端电网在分层分区条件下达到无功平衡，保证电网安全稳定运行。该方法含有步骤：

（1）构建基于分层分区策略的无功优化模型；

（2）采用改进的遗传算法，进行编码及种群初始化，确认适应度函数；

（3）结合启发式规则的变异策略，进行个体交叉、变异操作；

（4）若满足以下三个条件之一，停止迭代计算：最优个体的适应度达到给定的阈值；最优个体的适应度和群体适应度不再上升；迭代次数达到预设的代数。由计算结果获取最优无功补偿策略。

本发明的有益效果是：根据特高压接入的受端电网实际情况，结合理论研究，提出一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法。研究特高压电网接入后受端电网分层分区特性，并从系统潮流分析、短路电流水平以及无功优化分析特高压分层分区接入受端电网后带来的影响，不仅可以保障电网的安全稳定运行，还可创造可观的技术经济效益和社会效益。

附图说明

图1为改进的短路电流方法流程图；

图2为短路电流计算方法自动选择流程图；

图3为自适应神经模糊推理系统典型结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细说明：

本发明涉及一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法，具体包括改进的短路电流水平计算方法、基于ANFIS的安全域最优潮流分析以及基于改进遗传算法的无功补偿优化方法。

一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析方法，该方法含有步骤：

1. 改进的短路电流水平计算方法

在某些特殊情况下，受端电网中的线路将以单相或两相输电运行，此时系统若发生短路现象，传统的对称分量法是无法计算的。为弥补传统算法在非对称输电计算的不足，引入一种补全虚拟阻抗，将电路特性补充成三相电路的短路电流计算方法。该方法具体步骤为：首先通过系统拓扑获取节点阻抗矩阵，并根据阻抗矩阵自动分析求解方式；设定虚拟阻抗值；计算三相线路阻抗矩阵；求取三序线路阻抗矩阵；最后由三序线路阻抗矩阵求短路电流。所述方法计算流程如图1所示，该方法含有步骤：

（1）获取节点阻抗矩阵，并根据阻抗矩阵自动分析求解方式，自动选择流程如图2所示，详细原理如下：

通过对输入的阻抗矩阵进行分析，如果是单相输电，即只有存在一条输电线路，输入的节点阻抗矩阵是一维的，而双相输电则为二维阻抗矩阵；因此，可以基于输入矩阵维数对输电方式进行推测分析并加以补全。

（2）虚拟阻抗取已知节点阻抗的平均值，虚拟线路的相间阻抗为零；

对单相或双相线路添加虚拟节点和虚拟线路，使其成为完整的三相输电线路；由于虚拟节点之间并没有实际的电压和电流存在，故虚拟阻抗取得任意值都可满足欧姆定律，且虚拟线路并不存在相间阻抗；因此，将新的节点矩阵视为一个相间阻抗为零，虚拟相阻抗为任意值的新阻抗矩阵，并由对称分量法进行短路电流的计算和分析；

（3）计算三相线阻矩阵，线路阻抗是由故障点位置占线路长度百分比除以基础线路阻抗再乘以节点阻抗矩阵得到的；

（4）由三个不对称相量与三组对称相量之间的关系，求出三序线阻矩阵；

在主线k,l之间只有c相实际存在，假设存在虚拟的ab节点和虚拟阻抗

，由于虚拟阻抗并不存在，线路上并没有加载负荷，流入虚拟线路的电流为零；故线路虚拟阻抗

设为任意值都不会违背欧姆定律；为了方便计算，将线路虚拟阻抗

设为

，故线路阻抗矩阵变为：

$\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{dd}}& 0& 0\\ 0& Z_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{dd}}& 0\\ 0& 0& Z_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{cc}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

（5）由三序线路阻抗矩阵求短路电流；

通过新获取的三序线路阻抗矩阵，根据短路类型计算短路电流。虚拟阻抗法实质是对对称分量法无法计算部分的补充，使得对称分量的计算方法在单相和双相的输电线路中仍然可用，与传统的对称分量法的主要区别在于将不存在的节点和线路用遵循欧姆定律的虚拟阻抗来代替，这种计算方法有效扩大了传统对称分量法的应用范围。

2. 基于ANFIS的安全域最优潮流分析

在实现受端电网分层分区优化方案的前提下，结合特征值分析、连续潮流以及暂态稳定性研究，形成可靠的系统安全域，并结合ANFIS及动态安全域最优潮流模型，对系统潮流进行分析。该方法具体步骤为：首先对目标电网构建系统安全域；通过ANFIS拟合电力系统安全域，生成安全域表达式；构建安全域约束的最优潮流模型；采用牛顿法或内点法计算求取最优潮流分布。

（1）所述系统安全域构建方法如下：

一般来说，电力系统可由可微代数方程表示：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=h(x,y,\mathrm{\ρ},\mathrm{\λ})\\ 0=g(x,y,\mathrm{\ρ},\mathrm{\λ})\end{array}---\left(3\right)$

其中，x是系统状态变量，常见有发电机转速与转角；y代表代数变量，如负荷端电压等；ρ表示系统可控变量，如发电机端电压等级；λ是一组不可控参量，常见有负荷有功以及无功功率。应注意到，λ的增减会相应改变系统操作状态，从而可能导致系统不稳定。

当负荷沿某一特定方向增加时，电力系统将达到运行极限，即系统安全域。可通过对潮流方程的稳定性分析来构建系统安全域，包括对系统静态电压、相角、振荡频率进行稳定性研究并考虑N-1运行准则等。设式(5-8)中λ_i=[λ_i1 λ_i2 … λ_iN]^T为N个负荷中第i个负荷的增长率，则λ可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{i1}=\mathrm{\α}{d}_{i1}\\ {\mathrm{\λ}}_{i2}=\mathrm{\α}{d}_{i2}\\ ...\\ {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{iN}}=\mathrm{\α}{d}_{\mathrm{iN}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，标量α≥0代表负荷系数。d_ij,j=1,2,…,N表示负荷j在第i个负荷增长率下的负荷增长方向，该方向应满足如下条件：

$\begin{array}{cc}0\≤d_{\mathrm{ij}}\≤1& \∀j\\ \underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}=1& \end{array}---\left(5\right)$

确定负荷方向d_i=[d_i1 d_i2 … d_iN]^T后，通过增加负荷系数α能使系统逐渐达到安全稳定边界，进而确定稳定边界极限值。为获得离散的安全域表达式，系统的N个负荷可由给定发电调度准则变换为负荷方向组成的M个不同集合。这样，可生成如下临界负荷矩阵来对安全域进行近似处理：

对于不同的发电调度方式，能获取相应的临界负荷矩阵。这样，满足式(5)的所有组合可用于ANFIS以获取近似的边界点。值得注意的是，如果未对考虑系统中的N-1安全校验准则，通过上述方法将获得系统稳定域而非统一的系统安全域。

（2）通过ANFIS拟合系统安全域，形成安全域表达式，典型ANFIS结构如图3所示，拟合具体步骤如下：

ANFIS的典型结构如图4所示。其中，X₁，X₂是系统的输入，y推理系统输出；网络同一层的每个节点具有相似的功能，用O_1i表示第i个节点输出。

第一层：本层节点将输入数据进行模糊处理：

O_1i=μ_Ai(x₁),O_2i=μ_Bi(x₂),i=i,2 (7)

其中，A_i或B_i是模糊集；μ_Ai(x₁)是模糊集的隶属度函数。

第二层：将各输入数据隶属函数相乘，作为本层规则的适用度w_i：

w_i=μ_Ai(x₁)μ_Bi(x₂),i=1,2 (8)

第三层：计算第i条规则的w_i及所有适用度之和w₁+w₂，并通过两者比值完成各条规则适用度的归一化：

$w_i^{\′}=\frac{w_i}{w_1+w_2},i=\mathrm{1,2}---\left(9\right)$

第四层：用于计算各条规则的输出：

O′_4i=w′_if_i(p_ix₁+q_ix₁+r_i),i=1,2 (10)

其中，f_i为模糊系统的后项结论输出函数。当该输出函数为线性函数时，称为“一阶系统”；若为常量，称为“零阶系统”。

第五层：用于计算系统的总输出：

$y=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i^{\′}{f}_i=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{f}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i}---\left(11\right)$

最后，通过加权平均法将该输出结果进行解模糊化处理，并通过反向传播法和最小二乘法使输入与输出之间的误差最小。

为了训练图4所示ANFIS，使N-1个负荷的M个极限值λ_i ^c所组成的边界作为ANFIS的输入。如此，定义第i个负荷节点的安全边界值λ_li ^c可如下表示：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{il}}^c\≈f({\mathrm{\λ}}_{i1},{\mathrm{\λ}}_{i2},...,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{il}-1},{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{il}+1},...,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{iN}})\≈f\left({\widehat{\mathrm{\λ}}}_i\right)---\left(12\right)$

由式(10)和式(11)得关于负荷增长率的映射函数如下：

${\mathrm{\λ}}_l^c=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{f}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i}---\left(13\right)$

式(12)便可用于最优潮流方程的安全域约束中。

（3）结合ANFIS拟合处的系统安全域，构建安全域约束最优潮流模型，具体模型如下：

目标函数： $S_b=C_s^T{P}_s-C_d^T\mathrm{\Δ}{P}_d---\left(14\right)$

约束条件：F_PF(δ,V,Q_g,P_s,P_d,Q_d)=0 (15)

0≤P_s≤P_s max (16)

Q_s min≤Q_s≤Q_s max (17)

V_min≤V≤V_max (18)

${\mathrm{\λ}}_i-\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_{i_m}{f}_{i_m}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_{i_m}}\≤0\∀m=1,...,G---\left(19\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{dj}}\≤0\∀j=1,...,N---\left(20\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_{d_j}=({\mathrm{\αd}}_j-\mathrm{\α}{d}_{j0})P_{\mathrm{dj}0}\∀j=1,...,N---\left(21\right)$

$0\≤d_j\≤1\∀j=1,...,N---\left(23\right)$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j=1---\left(24\right)$

α≥0 (25)

其中，C_s和C_d分别是电力供给与需求的出价，单位为$/MWh；系统供给与需求功率分别为P_s和P_d，单位是MW；F_PF(·)为系统潮流方程；V和δ分别是节点电压和相角；Q_g为发电机无功功率；ΔP_d为符合改变量；及m为所有G个调度方案的第m个系统安全域，P_s为系统供给有功功率，Q_s为系统供给无功功率。值得注意的是，约束条件(19)强行使ΔP_d为0或负数。若ΔP_d为0，则最优潮流模型有解；反之，若ΔP_d为负数，则表示最优潮流模型无解。因此，该最优潮流模型很好地阐释了当今电力系统调度的运行准则。

一种适用于特高压电网分层分区的稳定性优化方法——基于改进遗传算法的无功补偿优化方法

结合改进的遗传算法，通过划分同层区进行层间的无功调节，对解环后的同层区电网进行多区域的无功优化，使特高压接入后受端电网在分层分区条件下达到无功平衡，保证电网安全稳定运行。该方法具体步骤为：首先构建基于分层分区策略的无功优化模型；采用改进的遗传算法，进行编码及种群初始化，确认适应度函数；结合启发式规则的变异策略，进行个体交叉、变异操作；最优个体的适应度达到给定的阈值、最优个体的适应度和群体适应度不再上升、迭代次数达到预设的代数，若满足以上三个条件之一，停止迭代计算，由计算结果获取最优无功补偿策略。

该方法含有步骤：

（1）以网损最小和电压质量最好的无功优化问题为目标，建立无功优化模型如下：

目标函数：

Min F(u,x)=min[f₁(u,x),f₂(u,x)]^T (26)

其中，式中，G_k(i,j)为线路k的电导，u_i和u_j分别为首节点和末节点电压幅值；δ_i和δ_j分别为首节点和末节点的电压幅值。

， 

和

分别为节点i的电压期望值和给定的最大偏移值。

优化目标函数所对应的约束条件一般包括节点潮流有功和有功功率平衡等式约束、节点电压幅值不等式约束、发电机无功不等式约束、有载调压变压器变比不等式及离散性约束、无功补偿容量不等式及离散性约束等。可行域为：

等式约束：

$P_i-U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0---\left(27\right)$

$Q_i-U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0---\left(28\right)$

不等式约束：

U_min,i≤U_i≤U_max,i (29)

Q_Gmin,i≤Q_Gi≤Q_Gmax,i (30)

k_min,i≤k_i≤k_max,i (31)

Q_CRmini≤Q_CRi≤Q_CRmaxi (32)

k_i∈{k_min,i,k_min,i+Δk_0,i,…,k_max,i-Δk_0,i,k_max,i} (33)

Q_CR,i∈{Q_CRmin,i,Q_CRmin,i+ΔQ_CR0,i,…,Q_CRmax,i-ΔQ_CR0,i,Q_CRmax,i} (34)

其中，P_i和Q_i分别表示节点i注入的有功和无功功率；U_min,i和U_max,i分别表示节点i电压幅值的下限和上限值；Q_Gmin,i和Q_Gmax,i分别表示第i个发电机无功出力的下限和上限值；k_min,i、k_max,i和Δk_0,i分别表示第i个可调变压器变比的下限、上限和单位级差；Q_CRmin,i、Q_CRmax,i和ΔQ_CR0,i分别表示第i个无功补偿设备无功补偿容量的下限、上限和单位容量。

（2）所述改进的遗传算法具体实施细则如下：

为克服传统遗传算法的不足，从两个方面对其改进：一是对初始空间采用启发式的规则，减少解空间内染色体的个数。二是在变异策略中，考虑无功的就地补偿与电压调节原则，确定需要变异的的弱势群体的变异范围和变异量。

1）初始种群定制策略

由于遗传算法是由一个随机产生的个体组成，个体数目少，将会影响寻优性，而个体数目过多，将会造成解空间的过大，影响寻优的效率，产生“维灾难”。提出基于启发式的规则来构造遗传算法的解空间。该规则使初始种群由最优解的分散分布转向一定范围内的分布，从而快速收敛到最优解。具体为：

●确认发电机端电压

根据同层输电网络的β_i和其的调压原则，个体中有关发电机的电压应与无功用来减少有功损耗相一致。所以，初始种群中发电机端的电压值为：

U_G,i=U_aim,i/k_i(rand(1)-0.5)×50(35)

其中，k_i表示为发电厂i的升压变变比；rand(*)为随机数生成函数，其值在区间（0, 1）内。对于联络变，可以看作是个虚拟的发电机，则这个虚拟发电机的电压输出为：

U_G,i=U_aim,i+round(rand(1)×0.5)×50 (36)

●确定无功补偿容量

同层输电网络中，变电站的补偿设备的容量如式(36)所示：

Q_CR,i=Q_CRaim,i+round(rand(1)×5-2)×ΔQ_CR0,i (37)

其中，Q_CRaim,i确定的变电站i的理想无功输出量；ΔQ_CR0,i是其无功补偿设备的单位容量；round(*)为四舍五入圆整函数。

●确定变压器变比

由下式生成各有载调压变压器的初始变比：

k_0,i=k_aim,i+round(rand(1)×5-2)×Δk_0,i (38)

其中，k_aim,i确定了有载调压变压器变比的理想值；Δk_0,i是其变比的单位级差。

2）变异策略

在变异过程中，会产生一些新的个体，为了提高算法的效率，将启发式规则又一次运用到变异策略当中去。首先判断个体的可行性，对于验证合格的个体采用遗传变异；相反，调整不合格的个体，并把它的调节域作为变异域，随后生成一个新的变异量，并用启发式规则确定变异量的“+”、“-”符号的取法。这就优化了下一代个体的解空间，加快了算法的寻优速率。

由于在电力系统中无功优化遗传算法中，存在着不可行的解，因此，我们采用变异策略，使得不可行的解进行变异，这样做提高了可行解的数量，同时替高了搜索的效率。针对引起不合格个体产生的不同原因，本文从全局电压和全局无功两方面，制定结合启发式规则的变异策略，具体策略如下所示如下：

变异策略中，首先判断是否存在全局性的电压问题，若存在，则首先处理，以使变异后的个体能改善系统的电压质量。全局性电压问题和中枢点电压设置有关，通常包括以下两种情况：同层区内发电厂中枢点的电压越限，联络变电站中枢点的电压越限。

●同层区内发电厂中枢点的电压越限

按照中枢点电压的逆调压原则，可由求得发电厂中枢点电压上下限，然后再根据发电厂中枢点电压的当前潮流值U_0,i，可确定对应的发电机端电压调节量范围为：

上限：

ΔU_G,i=(U_min,i-U_0,i)/k_i×d (39)

下限：

ΔU_G,i=(U_0,i-U_min,i)/k_i×d (40)

其中，k_i为发电厂i升压变压器变比；d为调节裕度（取d=1.2）；ΔU_G,i为发电机的端电压调节范围。由式（38）和式（39）确定电压调节范围，在电压调节范围内，根据自适应变异公式随机确定该发电机端电压的变异量，然后根据启发式规则确定正负值的取法：当发电厂中枢点电压越上限时，变异量取负值，反之则取正值。

●终端变电站高压侧母线电压越限

当联络变为有载调压变压器时，通过变比进行调压。首先根据电压的理想值和调节裕度确定考虑调节裕度的电压调节经验值，将此经验值作为变比的调节范围。在此范围内，用自适应变异公式随机确定对应变比的变异量，最后根据启发式规则确定正负值的取法：当终端变电站高压侧母线电压越上限时，变异量取负值，反之则取正值。

当联络为无载调压变压器时，通过无功装置对其进行电压的调节，无功补偿容量的范围有补偿无功对中枢点电压的灵敏度和电压调节量的经验值共同决定，在此范围内，用自适应变异公式随机确定该联络变电站无功补偿容量的变异量，然后根据启发式规则确定正负值的取法：当终端变电站高压侧母线电压越上限时，变异量取负值，反之则取正值。

●全局无功问题的处理

当输电网络中无功源的不平衡度都为0时，变异量将在当前控制变量的附近随机生成；当α_A,i=0，但控制对象的不平衡度不为0时，其理想无功调节量为ΔQ_aim,i。根据式（35），将|ΔQ_aim,i×d|。作为无功源的调节范围，并在|ΔQ_aim,i×d|的范围内随机生成变异量。由于补偿量的离散性，还应根据式（40）对补偿变异量进行处理，无功补偿变异量的正负取法应使控制对象的不平衡度为零。

${\mathrm{dQ}}_{\mathrm{CR}0,i}=\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{CR}0,i}\×\mathrm{round}\left(\frac{d{Q^{\′}}_{\mathrm{CR}0,i}}{{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{CR}0,i}}\right)---\left(41\right)$

若α_A,i≠0，对缺省值进行计算，所缺省的无功输出量由终端变提供，然后仿照α_A,i=0的方法确定终端变无功补偿容量的变异量。

综上所述，本发明所介绍的一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析及优化方法，分别采用改进的短路电流水平计算方法、基于ANFIS的安全域最优潮流分析以及基于改进遗传算法的无功补偿优化方法对受端电网进行稳定性分析及优化。改进的短路电流水平计算方法弥补了传统算法在非对称输电计算的不足，使其适用于受端电网的短路电流水平计算。基于ANFIS的安全域最优潮流分析，能够在优化计算中全面地考虑有功功率及无功功率的调节，准确地计入线路过负荷等安全约束问题，同时又能给出优化后的系统潮流信息。基于改进遗传算法的无功补偿优化方法，以潮流计算结果为基础，以全网无功平衡为目标，分步实施电压无功调节，实现分层分区运行中高、低电压等级输电线路功率的有效传输。为电力公司在制定特高压接入的受端系统分层分区规划时提供量化支撑与决策依据，是一种可靠的分析及决策方法。

Claims (5)

1.一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析方法，其特征在于，该方法含有步骤：

（1）改进的短路电流水平计算方法；

（1.1）获取节点阻抗矩阵，并根据阻抗矩阵自动分析求解方式；

（1.2）虚拟阻抗取已知节点阻抗的平均值，虚拟线路的相间阻抗为零；

（1.3）计算三相线阻矩阵，线路阻抗是由故障点位置占线路长度百分比除以基础线路阻抗再乘以节点阻抗矩阵得到的；

（1.4）由三个不对称相量与三组对称相量之间的关系，求出三序线阻矩阵；

（1.5）由三序线路阻抗矩阵求短路电流；

（2） 基于ANFIS的安全域最优潮流分析

（2.1）对目标电网构建系统安全域；

（2.2）通过ANFIS拟合电力系统安全域，生成安全域表达式；

（2.3）构建安全域约束的最优潮流模型；

（2.4）采用牛顿法或内点法计算求取最优潮流分布。

2.根据权利要求1所述的一种适用于特高压电网分层分区的稳定性分析方法，该方法含有步骤：

（1）改进的短路电流水平计算方法

（1.1）获取节点阻抗矩阵，并根据阻抗矩阵自动分析求解方式；

通过对输入的阻抗矩阵进行分析，如果是单相输电，即只有存在一条输电线路，输入的节点阻抗矩阵是一维的，而双相输电则为二维阻抗矩阵；因此，可以基于输入矩阵维数对输电方式进行推测分析并加以补全；

（1.2）虚拟阻抗取已知节点阻抗的平均值，虚拟线路的相间阻抗为零；

对单相或双相线路添加虚拟节点和虚拟线路，使其成为完整的三相输电线路；由于虚拟节点之间并没有实际的电压和电流存在，故虚拟阻抗取得任意值都可满足欧姆定律，且虚拟线路并不存在相间阻抗；因此，将新的节点矩阵视为一个相间阻抗为零，虚拟相阻抗为任意值的新阻抗矩阵，并由对称分量法进行短路电流的计算和分析；

（1.3）计算三相线阻矩阵，线路阻抗是由故障点位置占线路长度百分比除以基础线路阻抗再乘以节点阻抗矩阵得到的；

（1.4）由三个不对称相量与三组对称相量之间的关系，求出三序线阻矩阵；

在主线k,l之间只有c相实际存在，假设存在虚拟的ab节点和虚拟阻抗

，由于虚拟阻抗并不存在，线路上并没有加载负荷，流入虚拟线路的电流为零；故线路虚拟阻抗设为任意值都不会违背欧姆定律；为了方便计算，将线路虚拟阻抗

设为

，故线路阻抗矩阵变为：

$\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{dd}}& 0& 0\\ 0& Z_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{dd}}& 0\\ 0& 0& Z_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{cc}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

（1.5）由三序线路阻抗矩阵求短路电流；

通过新获取的三序线路阻抗矩阵，根据短路类型计算短路电流；

（2） 基于ANFIS的安全域最优潮流分析

首先对目标电网构建系统安全域；通过ANFIS拟合电力系统安全域，生成安全域表达式；构建安全域约束的最优潮流模型；采用牛顿法或内点法计算求取最优潮流分布；

（2.1）所述系统安全域构建方法如下：

一般来说，电力系统可由可微代数方程表示：

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=h(x,y,\mathrm{\ρ},\mathrm{\λ})\\ 0=g(x,y,\mathrm{\ρ},\mathrm{\λ})\end{array}---\left(3\right)$

其中，x是系统状态变量；y代表代数变量；ρ表示系统可控变量；λ是一组不可控参量；所述λ的增减会相应改变系统操作状态，从而可能导致系统不稳定；

当负荷沿某一特定方向增加时，电力系统将达到运行极限，即系统安全域；可通过对潮流方程的稳定性分析来构建系统安全域，包括对系统静态电压、相角、振荡频率进行稳定性研究并考虑N-1运行准则；设式(5-8)中λ_i=[λ_i1 λ_i2  …λ_iN]^T为N个负荷中第i个负荷的增长率，则λ可表示为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_{i1}=\mathrm{\α}{d}_{i1}\\ {\mathrm{\λ}}_{i2}=\mathrm{\α}{d}_{i2}\\ ...\\ {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{iN}}=\mathrm{\α}{d}_{\mathrm{iN}}\end{array}---\left(4\right)$

其中，标量α≥0代表负荷系数；d_ij,j=1,2,…,N表示负荷j在第i个负荷增长率下的负荷增长方向，该方向应满足如下条件：

$\begin{array}{cc}0\≤d_{\mathrm{ij}}\≤1& \∀j\\ \underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}=1& \end{array}---\left(5\right)$

确定负荷方向d_i=[d_i1 d_i2  …d_iN]^T后，通过增加负荷系数α能使系统逐渐达到安全稳定边界，进而确定稳定边界极限值

；为获得离散的安全域表达式，系统的N个负荷可由给定发电调度准则变换为负荷方向组成的M个不同集合；这样，可生成如下临界负荷矩阵来对安全域进行近似处理：

对于不同的发电调度方式，能获取相应的临界负荷矩阵；这样，满足式(5)的所有组合可用于ANFIS以获取近似的边界点；值得注意的是，如果未对考虑系统中的N-1安全校验准则，通过上述方法将获得系统稳定域而非统一的系统安全域；

（2.2）通过ANFIS拟合系统安全域，形成安全域表达式；

在ANFIS结构中，X₁，X₂是系统的输入，y推理系统输出；网络同一层的每个节点具有相似的功能，用O_1i表示第i个节点输出；

第一层：本层节点将输入数据进行模糊处理：

Q_1i=μ_Ai(x₁),Q_2i=μ_Bi(x₂),i=i,2 (7)

其中，A_i或B_i是模糊集；μ_Ai(x₁)是模糊集的隶属度函数；

第二层：将各输入数据隶属函数相乘，作为本层规则的适用度w_i：

w_i=μ_Ai(x₁)μ_Bi(x₂),i=i,2 (8)

第三层：计算第i条规则的w_i及所有适用度之和w₁+w₂，并通过两者比值完成各条规则适用度的归一化：

$w_i^{\′}=\frac{w_i}{w_1+w_2},i=\mathrm{1,2}---\left(9\right)$

第四层：用于计算各条规则的输出：

O′₄=w′_if_i=w′_i(p_ix₁+q_ix₂+r_i),i=i,2 (10)

其中，f_i为模糊系统的后项结论输出函数；当该输出函数为线性函数时，称为“一阶系统”；若为常量，称为“零阶系统”；

第五层：用于计算系统的总输出：

$y=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i^{\′}{f}_i=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{f}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i}---\left(11\right)$

最后，通过加权平均法将该输出结果进行解模糊化处理，并通过反向传播法和最小二乘法使输入与输出之间的误差最小；

为了训练ANFIS，使N-1个负荷的M个极限值λ_i ^c所组成的边界作为ANFIS的输入；如此，定义第i个负荷节点的安全边界值λ_li ^c可如下表示：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{il}}^c\≈f({\mathrm{\λ}}_{i1},{\mathrm{\λ}}_{i2},...,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{il}-1},{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{il}+1},...,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{iN}})\≈f\left({\widehat{\mathrm{\λ}}}_i\right)---\left(12\right)$

由式(10)和式(11)得关于负荷增长率的映射函数如下：

${\mathrm{\λ}}_l^c=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{f}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i}---\left(13\right)$

式(12)便可用于最优潮流方程的安全域约束中；

（2.3）结合ANFIS拟合处的系统安全域，构建安全域约束最优潮流模型，如下：

目标函数： $S_b=C_s^T{P}_s-C_d^T\mathrm{\Δ}{P}_d---\left(14\right)$

约束条件：F_PF(δ,V,Q_g,P_s,P_d,Q_d)=0 (15)

0≤P_s≤P_smax (16)

Q_smin≤Q_s≤Q_smax (17)

V_min≤V≤V_max (18)

${\mathrm{\λ}}_i-\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_{i_m}{f}_{i_m}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_{i_m}}\≤0\∀m=1,...,G---\left(19\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{dj}}\≤0\∀j=1,...,N---\left(20\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_{d_j}=({\mathrm{\αd}}_j-\mathrm{\α}{d}_{j0})P_{\mathrm{dj}0}\∀j=1,...,N---\left(21\right)$

$0\≤d_j\≤1\∀j=1,...,N---\left(23\right)$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j=1---\left(24\right)$

α≥0 (25)

其中，C_s和C_d分别是电力供给与需求的出价，单位为$/MWh；系统供给与需求功率分别为P_s和P_d，单位是MW；F_PF(·)为系统潮流方程；V和δ分别是节点电压和相角；Q_g为发电机无功功率；ΔP_d为符合改变量；及m为所有G个调度方案的第m个系统安全域，P_s为系统供给有功功率，Q_s为系统供给无功功率；值得注意的是，约束条件(19)强行使ΔP_d为0或负数；若ΔP_d为0，则最优潮流模型有解；反之，若ΔP_d为负数，则表示最优潮流模型无解；因此，该最优潮流模型很好地阐释了当今电力系统调度的运行准则。

3.根据权利要求2所述的一种适用于特高压电网分层分区的稳定性优化方法，其特征在于，所述系统状态变量x为发电机转速与转角；所述代数变量y为负荷端电压；所述系统可控变量ρ为发电机端电压等级；所述λ为负荷有功以及无功功率。

4.一种适用于特高压电网分层分区的稳定性优化方法，其特征在于，该方法是一种基于改进遗传算法的无功补偿优化方法，该方法步骤如下：

（1）构建基于分层分区策略的无功优化模型；

（2）采用改进的遗传算法，进行编码及种群初始化，确认适应度函数；

（3）结合启发式规则的变异策略，进行个体交叉、变异操作；

（4）若满足以下三个条件之一，停止迭代计算：最优个体的适应度达到给定的阈值；最优个体的适应度和群体适应度不再上升；迭代次数达到预设的代数；由计算结果获取最优无功补偿策略。

5.根据权利要求3所述的一种适用于特高压电网分层分区的稳定性优化方法，其特征在于，该方法含有步骤：

（1）以网损最小和电压质量最好的无功优化问题为目标，建立无功优化模型如下：

目标函数：

min F(u,x)=min[f₁(u,x),f₂(u,x)]^T (26)

其中

，式中，G_k(i,j)为线路k的电导，u_i和u_j分别为首节点和末节点电压幅值；δ_i和δ_j分别为首节点和末节点的电压幅值；

， 

和分别为节点i的电压期望值和给定的最大偏移值；

优化目标函数所对应的约束条件一般包括节点潮流有功和有功功率平衡等式约束、节点电压幅值不等式约束、发电机无功不等式约束、有载调压变压器变比不等式及离散性约束、无功补偿容量不等式及离散性约束；可行域为：

等式约束：

$P_i-U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0---\left(27\right)$

$Q_i-U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0---\left(28\right)$

不等式约束：

U_min,i≤U_i≤U_max,i (29)

Q_Gmin,i≤Q_Gi≤Q_Gmax,i (30)

k_mini≤k_i≤k_max,i (31)

Q_CRmini≤Q_CRi≤Q_CRmaxi (32)

k_i∈{k_min,i,k_min,i+Δk_0,i,…,k_max,i-Δk_0,i,k_max,i} (33)

Q_CR,i∈{Q_CRmin,i,Q_CRmin,i+ΔQ_CR0,i,…,Q_CRmax,i-ΔQ_CR0,i,Q_CRmax,i} (34)

其中，P_i和Q_i分别表示节点i注入的有功和无功功率；U_min,i和U_max,i分别表示节点i电压幅值的下限和上限值；Q_Gmin,i和Q_Gmax,i分别表示第i个发电机无功出力的下限和上限值；k_min,i、k_max,i和Δk_0,i分别表示第i个可调变压器变比的下限、上限和单位级差；Q_CRmin,i、Q_CRmax,i和ΔQ_CR0,i分别表示第i个无功补偿设备无功补偿容量的下限、上限和单位容量；

（2）所述改进的遗传算法如下：

1）初始种群定制策略

由于遗传算法是由一个随机产生的个体组成，个体数目少，将会影响寻优性，而个体数目过多，将会造成解空间的过大，影响寻优的效率，产生“维灾难”；提出基于启发式的规则来构造遗传算法的解空间；该规则使初始种群由最优解的分散分布转向一定范围内的分布，从而快速收敛到最优解；具体为：

●确认发电机端电压

根据同层输电网络的β_i和其的调压原则，个体中有关发电机的电压应与无功用来减少有功损耗相一致；所以，初始种群中发电机端的电压值为：

U_G,i=U_aim,i/k_i+(rand(1)-0.5)/50 (35)

其中，k_i表示为发电厂i的升压变变比；rand(*)为随机数生成函数，其值在区间（0, 1）内；对于联络变，可以看作是个虚拟的发电机，则这个虚拟发电机的电压输出为：

U_G,i=U_aim,i+round(rand(1)-0.5)/50 (36)

●确定无功补偿容量

同层输电网络中，变电站的补偿设备的容量如式(36)所示：

Q_CR,i=Q_CRaim,i+round((rand(1)×5-2)× (37)

其中，Q_CRaim,i确定的变电站i的理想无功输出量；ΔQ_CR0,i是其无功补偿设备的单位容量；round(*)为四舍五入圆整函数；

●确定变压器变比

由下式生成各有载调压变压器的初始变比：

k_i=k_aim,i+round((rand(1)×5-2)×Δk_0,i (38)

其中，k_aim,i确定了有载调压变压器变比的理想值；Δk_0,i是其变比的单位级差；

2）变异策略

在变异过程中，会产生一些新的个体，为了提高算法的效率，将启发式规则又一次运用到变异策略当中去；首先判断个体的可行性，对于验证合格的个体采用遗传变异；相反，调整不合格的个体，并把它的调节域作为变异域，随后生成一个新的变异量，并用启发式规则确定变异量的“+”、“-”符号的取法；这就优化了下一代个体的解空间，加快了算法的寻优速率；

由于在电力系统中无功优化遗传算法中，存在着不可行的解，因此，我们采用变异策略，使得不可行的解进行变异，这样做提高了可行解的数量，同时替高了搜索的效率；针对引起不合格个体产生的不同原因，从全局电压和全局无功两方面，制定结合启发式规则的变异策略，具体策略如下：

变异策略中，首先判断是否存在全局性的电压问题，若存在，则首先处理，以使变异后的个体能改善系统的电压质量；全局性电压问题和中枢点电压设置有关，通常包括以下两种情况：同层区内发电厂中枢点的电压越限，联络变电站中枢点的电压越限；

●同层区内发电厂中枢点的电压越限

按照中枢点电压的逆调压原则，可由求得发电厂中枢点电压上下限，然后再根据发电厂中枢点电压的当前潮流值U_0,i，可确定对应的发电机端电压调节量范围为：

上限：

ΔU_G,i=(U_max,i-U_0,i)/k_i×d (39)

下限：

ΔU_G,i=(U_0,i-U_min,i)/k_i×d (40)

其中，k_i为发电厂i升压变压器变比；d为调节裕度（取d=1.2）；ΔU_G,i为发电机的端电压调节范围；由式（38）和式（39）确定电压调节范围，在电压调节范围内，根据自适应变异公式随机确定该发电机端电压的变异量，然后根据启发式规则确定正负值的取法：当发电厂中枢点电压越上限时，变异量取负值，反之则取正值；

●终端变电站高压侧母线电压越限

当联络变为有载调压变压器时，通过变比进行调压；首先根据电压的理想值和调节裕度确定考虑调节裕度的电压调节经验值，将此经验值作为变比的调节范围；在此范围内，用自适应变异公式随机确定对应变比的变异量，最后根据启发式规则确定正负值的取法：当终端变电站高压侧母线电压越上限时，变异量取负值，反之则取正值；

当联络为无载调压变压器时，通过无功装置对其进行电压的调节，无功补偿容量的范围有补偿无功对中枢点电压的灵敏度和电压调节量的经验值共同决定，在此范围内，用自适应变异公式随机确定该联络变电站无功补偿容量的变异量，然后根据启发式规则确定正负值的取法：当终端变电站高压侧母线电压越上限时，变异量取负值，反之则取正值；

●全局无功问题的处理

当输电网络中无功源的不平衡度都为0时，变异量将在当前控制变量的附近随机生成；当α_A,i=0，但控制对象的不平衡度不为0时，其理想无功调节量为ΔQ_aim,i；根据式（35），将|ΔQ_aim,i×d|作为无功源的调节范围，并在|×d|的范围内随机生成变异量；由于补偿量的离散性，还应根据式（40）对补偿变异量进行处理，无功补偿变异量的正负取法应使控制对象的不平衡度为零；

${\mathrm{dQ}}_{\mathrm{CR}0,i}=\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{CR}0,i}\×\mathrm{round}\left(\frac{d{Q^{\′}}_{\mathrm{CR}0,i}}{{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{CR}0,i}}\right)---\left(41\right)$

若α_A,i≠0，对缺省值进行计算，所缺省的无功输出量由终端变提供，然后仿照α_A,i=0的方法确定终端变无功补偿容量的变异量。

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