CN109066819B - 一种基于案件推理的配电网的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于案件推理的配电网的无功优化方法，涉及电力系统领域，本发明将大数据建模与分析的方法引入到配电网无功优化领域，不直接求解非线性规划问题，而从数据分析与建模的角度提出一种基于案件推理的配电网无功优化方法，其推理过程是利用基于历史的配电网无功优化案例来求解当前负荷水平下的无功优化问题，进而弥补传统方法的不足，能更快速找出当前配电网的最优无功优化策略，适合大范围的推广和应用。

Description

一种基于案件推理的配电网的无功优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种基于案件推理的配电网的无功优化方法。

背景技术

已知的，配电网无功优化是一个多目标的非线性规划问题，现有的求解方法主要是对非线性规划问题进行求解，主要方法包含：线性规划法、非线性规划法、智能算法、人工神经网络等等。其中线性规划法的核心是将目标函数和约束条件进行泰勒展开，通过忽略高次项将非线性规划问题简化成线性规划问题，这种方法计算速度快，但是计算结果和实际情况有误差。非线性规划分别采用通过修正法和乘法函数法处理控制变量和函数的不等式约束，虽然原理简单，但也存在效率低，收敛速度慢的问题。智能算法可以解决离散变量处理上的问题，通过随机搜索理论上可以获得全局最优解，但计算速度慢，难以适应在线计算的要求。人工神经网络可以模拟人脑神经网络结构和功能处理无功优化问题。但是因为目前仍未找到合适的学习方法而易陷入局部最优解。

近年来，大数据技术在各行业领域受到了越来越多的专家学者的重视。配电网中监测节点众多，如何对数据库中积累的大量历史数据进行分析用于指导当前配电网的运行已经成为热点问题。目前，配电网中大数据的应用与研究还处于起步阶段。

发明内容

为克服背景技术中存在的不足，本发明提供了一种基于案件推理的配电网的无功优化方法，本发明的推理过程是利用基于历史的配电网无功优化案例来求解当前负荷水平下的无功优化问题，进而弥补传统方法的不足，能更快速找出当前配电网的最优无功优化策略。

为实现如上所述的发明目的，本发明采用如下所述的技术方案：

一种基于案件推理的配电网的无功优化方法，所述无功优化方法具体包括如下步骤：

第一步、首先输入网络原始参数，具体包括各线路及变压器阻抗值，各节点每相的有功功率和无功功率，然后输入历史和当前配电网的案例参数；

第二步、接上步，提取当前配电网的参数特征，对当前配电网的特征与系统中的案例库中历史案例的特征进行快速匹配，再经过筛选获得出多个案例群；

第三步、接上步，通过主成分分析和熵权法实现特征的降维和确定特征的权重；

第四步、接上步，计算当前配电网特征和历史配电网特征的相似度；

第五步、接上步，判断相似度的大小关系，如相似度的值大于某个值则接受历史案例的控制方案，否则对控制方案进行修正，并更新历史案例库；

第六步、接上步，输出计算结果。

所述的基于案件推理的配电网的无功优化方法，所述第二步中提出的特征快速匹配方法主要包括两个步骤：首先，利用符号型特征初步匹配和当前案例相似的历史案例，其次，根据数值型特征对历史案例进行二次筛选。

所述的基于案件推理的配电网的无功优化方法，配电网的无功优化控制方案由初始网络拓扑结构、负荷水平、分布式电源和电压分布因素共同决定，负荷以及分布式电源的出力受季节、节假日以及天气的影响，由此进一步影响电压的波动，依据符号型特征对案例当前案例进行基本分类；进一步，不同节假日下负荷水平呈现不同规律，可以将节假日细分为元旦、春节、中秋，天气状况增添小雨、中雨、大雨以及小雪、雨夹雪、大雪不同类型，在确定好基本参数后，根据联络开关以及分段开关的位置划分网络的拓扑结构，将场景细化可以提高匹配的准确度以及计算速度，经场景划分的方法可以从m₀个历史案例中初步选出和当前案例类似的历史案件数 m₁，但m₁的数字往往较大，为了进一步减小计算量，通过设定阈值进行二次筛选，一般来说，在同一个场景下的同一个时间点，各个特征值偏差不大；进一步，相似案例的各个特征相差不大，通过设定阈值a _th 来二次筛选历史案例，设定各个特征值上下限允许偏差为a _th ，将在特征值偏差在允许范围外的案例排除，从而进一步缩减待计算相似度的案例个数，a _th 的大小影响二次筛选后的案例个数，如a _th 设定太大会保留初步筛选的全部案例，a _th 设定太小会把初步筛选的案例全部排除，a _th 设定的步骤如下：

第1步、求出各个历史案例和当前案例的最大特征偏差，计算公式如下：

式中，a _i 表示第i个历史案例和当前案例的最大特征偏差；x _ij 表示第i个历史案例的第j个特征，x ₀ j表示当前案例的第j个特征,m ₁为初步筛选后的案例个数,n0是案例的原始特征数；

第2步、将各个历史案例的最大特征偏差从小到大排序，a _th 应该在[a _min ,a _max ]区间内,a _min 、a _max 是a _i 的最小和最大值，如设定二次筛选后的案例数为m₂，则a _th =a _m2。

所述的基于案件推理的配电网的无功优化方法，所述第三步中主成分分析是将多特征简化成少量综合指标的一种统计方法，在保证原信息损失尽量少的基础上用尽可能少的变量反应原变量，主成分分析的基本步骤如下：

第1步、 标准化：

为了使得各个特征之间具有可比性，在主成分分析之间应该对原始特征进行标准化处理，对原始特征进行标准化后得到标准化矩阵

，n是案例个数，p是原始特征数；

第2步、计算相关系数矩阵：

计算特征i和特征j之间的相关系数

,p个特征之间的相关系数构成相关系数矩阵

，其中，相关系数

的计算公式如下：

式中，

是特征i的均值；

第3步、求特征值和特征向量：

求出相关系数矩阵的特征值

将各个特征值根据从大到小的顺序排列，并计算各个特征值对应的特征向量

；

第4步、计算累积贡献率以及综合指标：

为了保证原信息损失尽量少，选取的主成分个数应该使得累积贡献率大于85%，前m个主成分的累积贡献率计算公式如下：

表示前m个主成分的累积贡献率，第i个综合指标可以表示如下：

式中，

是由归一化后的特征求得的“新特征”。

所述的基于案件推理的配电网的无功优化方法，所述第四步在相似度计算中每个特征的作用和影响力不尽相同，必须根据每个指标的地位大小合理的赋予权重，权重反应每个特征在计算相似度时的重要性程度，这关系到特征对总体相似度的贡献大小，因此确定权重是计算相似度的基础；

进一步，依据各个特征所包含信息量的多少来确定权重的熵权法对各个特征赋权，熵权法的计算过程较为简单，充分地利用了特征数据，可以克服特征的物理意义不明确时主观上难以确定权重的缺陷；

进一步，假设经过主成分分析降维后，有m个案例n项新特征构成评价矩阵

，指标的标准化方法如下：

式中，

为标准化的指标数据，标准化处理消除了特征量纲不同的影响，各个特征的信息熵为：

式中，

表示信息熵，熵越小说明特征的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在计算相似度起的作用越大，则权重也就越大，第j个特征的权重

可以表示为：

权重越大表示该特征对计算相似度的作用越大，直观有效地反应各个特征的差异程度；

进一步，对于案例的数值型特征，采用最近相邻策略计算特征的距离或者相似系数以度量案例间的相似度，第i个案例和第j个案例的相似度可以表示如下：

式中，

表示案例库中第k个新特征的最大值，

是第k个新特征的权重，表示第i个案例的第j个新特征。

采用如上所述的技术方案，本发明具有如下所述的优越性：

本发明将大数据建模与分析的方法引入到配电网无功优化领域，不直接求解非线性规划问题，而从数据分析与建模的角度提出一种基于案件推理的配电网无功优化方法，其推理过程是利用基于历史的配电网无功优化案例来求解当前负荷水平下的无功优化问题，进而弥补传统方法的不足，能更快速找出当前配电网的最优无功优化策略，适合大范围的推广和应用。

附图说明

图1是基于仿射数学理论的三相不平衡潮流计算流程图；

图2是IEEE13节点算例接线图；

图3是二次筛选规则；

图4是配电网系统的拓扑结构。

具体实施方式

通过下面的实施例可以更详细的解释本发明，本发明并不局限于下面的实施例；

结合附图1～4所述的一种基于案件推理的配电网的无功优化方法，所述无功优化方法具体包括如下步骤：

第一步、首先输入网络原始参数，具体包括各线路及变压器阻抗值，各节点每相的有功功率和无功功率，然后输入历史和当前配电网的案例参数；

第二步、接上步，提取当前配电网的参数特征，对当前配电网的特征与系统中的案例库中历史案例的特征进行快速匹配，再经过筛选获得出多个案例群；所述特征快速匹配方法主要包括两个步骤：首先，利用符号型特征初步匹配和当前案例相似的历史案例，其次，根据数值型特征对历史案例进行二次筛选；

进一步，配电网的无功优化控制方案由初始网络拓扑结构、负荷水平、分布式电源和电压分布因素共同决定，负荷以及分布式电源的出力受季节、节假日以及天气的影响，由此进一步影响电压的波动，依据符号型特征对案例当前案例进行基本分类，具体如图2所示；

进一步，不同节假日下负荷水平呈现不同规律，可以将节假日细分为元旦、春节、中秋，天气状况增添小雨、中雨、大雨以及小雪、雨夹雪、大雪不同类型，在确定好基本参数后，根据联络开关以及分段开关的位置划分网络的拓扑结构，将场景细化可以提高匹配的准确度以及计算速度；

经场景划分的方法可以从m₀个历史案例中初步选出和当前案例类似的历史案件数 m₁，但m₁的数字往往较大，为了进一步减小计算量，通过设定阈值进行二次筛选，一般来说，在同一个场景下的同一个时间点，各个特征值偏差不大，以案例有12个数值型特征为例，二次筛选规则如图3所示；

进一步，相似案例的各个特征相差不大，通过设定阈值a _th 来二次筛选历史案例，设定各个特征值上下限允许偏差为a _th ，将在特征值偏差在允许范围外的案例排除，从而进一步缩减待计算相似度的案例个数，a _th 的大小影响二次筛选后的案例个数，如a _th 设定太大会保留初步筛选的全部案例，a _th 设定太小会把初步筛选的案例全部排除，a _th 设定的步骤如下：

第1步、求出各个历史案例和当前案例的最大特征偏差，计算公式如下：

式中，a _i 表示第i个历史案例和当前案例的最大特征偏差；x _ij 表示第i个历史案例的第j个特征，x ₀ j表示当前案例的第j个特征,m ₁为初步筛选后的案例个数,n0是案例的原始特征数；

第2步、将各个历史案例的最大特征偏差从小到大排序，a _th 应该在[a _min ,a _max ]区间内,a _min 、a _max 是a _i 的最小和最大值，如设定二次筛选后的案例数为m₂，则a _th =a _m2；

第三步、接上步，通过主成分分析和熵权法实现特征的降维和确定特征的权重；

所述主成分分析是将多特征简化成少量综合指标的一种统计方法，在保证原信息损失尽量少的基础上用尽可能少的变量反应原变量，主成分分析的基本步骤如下：

第1步、 标准化：

为了使得各个特征之间具有可比性，在主成分分析之间应该对原始特征进行标准化处理，对原始特征进行标准化后得到标准化矩阵

，n是案例个数，p是原始特征数；

第2步、计算相关系数矩阵：

计算特征i和特征j之间的相关系数

,p个特征之间的相关系数构成相关系数矩阵

，其中，相关系数

的计算公式如下：

式中，

是特征i的均值；

第3步、求特征值和特征向量：

求出相关系数矩阵的特征值

将各个特征值根据从大到小的顺序排列，并计算各个特征值对应的特征向量

；

第4步、计算累积贡献率以及综合指标：

为了保证原信息损失尽量少，选取的主成分个数应该使得累积贡献率大于85%，前m个主成分的累积贡献率计算公式如下：

表示前m个主成分的累积贡献率，第i个综合指标可以表示如下：

式中，

是由归一化后的特征求得的“新特征”；

第四步、接上步，计算当前配电网特征和历史配电网特征的相似度；所述相似度计算中每个特征的作用和影响力不尽相同，必须根据每个指标的地位大小合理的赋予权重，权重反应每个特征在计算相似度时的重要性程度，这关系到特征对总体相似度的贡献大小，因此确定权重是计算相似度的基础；

进一步，依据各个特征所包含信息量的多少来确定权重的熵权法对各个特征赋权，熵权法的计算过程较为简单，充分地利用了特征数据，可以克服特征的物理意义不明确时主观上难以确定权重的缺陷；

进一步，假设经过主成分分析降维后，有m个案例n项新特征构成评价矩阵

，指标的标准化方法如下：

式中，

为标准化的指标数据，标准化处理消除了特征量纲不同的影响，各个特征的信息熵为：

式中，

表示信息熵，熵越小说明特征的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在计算相似度起的作用越大，则权重也就越大，第j个特征的权重

可以表示为：

权重越大表示该特征对计算相似度的作用越大，直观有效地反应各个特征的差异程度；

进一步，对于案例的数值型特征，采用最近相邻策略计算特征的距离或者相似系数以度量案例间的相似度，第i个案例和第j个案例的相似度可以表示如下：

式中，

表示案例库中第k个新特征的最大值，

是第k个新特征的权重，表示第i个案例的第j个新特征；

第五步、接上步，判断相似度的大小关系，如相似度的值大于某个值则接受历史案例的控制方案，否则对控制方案进行修正，并更新历史案例库；

第六步、接上步，输出计算结果。

本发明的具体实施例如下：

以台湾省某电力公司的36节点配电网作为算例进行仿真验证，该系统的电压等级为12.66kV。拓扑结构如图4所示，有载调压变压器的电压范围是0.9～0.1，步长为1.25%，上下档位±8。节点13的并联电容器组容量是7组，节点23的并联电容器组容量是6组，节点29并联电容器组的容量是5组，每组容量为150kvar。算例中的案例数据和对应的优化方案来源于2012～2015年的实际历史数据，从数据库中读取。

选取重载和轻载两个时间断面对本文所提方法进行仿真，以高峰期为例展开说明。利用快速匹配方法根据季节、节假日、天气等符号型特征初步筛选出332个相似案例。设定 ，二次筛选出55个相似案例。计算当前案例和二次筛选后历史案例的相似度，并将相似度最大的历史案例的决策方案用于当前案例方案。为验证本文所提方法的正确性和有效性，将本方法和遗传算法(Genetic Algorithm, GA)、遍历法的计算结果进行对比，假设有功损耗的权重为0.581，电压偏移的权重为0.419。GA设置参数：种群个数20个，最大迭代次数20次，交叉概率0.8，变异概率0.1。三种方法在重载和轻载工况下的优化结果如表1所示。

表1 同负荷水平下的无功优化结果

通过观察表1可知，在重载和轻载工况水平下，GA算法虽然时间比遍历法短，但是有收敛局部最优的缺陷。本发明和遍历法得出的优化方案一致，属于当前案例下的最优控制策略，并且计算时间最快。这说明了本发明所提方法的正确性和有效性。

本发明未详述部分为现有技术。

为了公开本发明的目的而在本文中选用的实施例，当前认为是适宜的，但是，应了解的是，本发明旨在包括一切属于本构思和发明范围内的实施例的所有变化和改进。

Claims (1)

1.一种基于案件推理的配电网的无功优化方法，其特征是：所述无功优化方法具体包括如下步骤：

第一步、首先输入网络原始参数，具体包括各线路及变压器阻抗值，各节点每相的有功功率和无功功率，然后输入历史和当前配电网的案例参数；

第二步、接上步，提取当前配电网的参数特征，对当前配电网的特征与系统中的案例库中历史案例的特征进行快速匹配，再经过筛选获得出多个案例群，特征快速匹配方法主要包括两个步骤：首先，利用符号型特征初步匹配和当前案例相似的历史案例，其次，根据数值型特征对历史案例进行二次筛选，配电网的无功优化控制方案由初始网络拓扑结构、负荷水平、分布式电源和电压分布因素共同决定，负荷以及分布式电源的出力受季节、节假日以及天气的影响，由此进一步影响电压的波动，依据符号型特征对案例当前案例进行基本分类；进一步，不同节假日下负荷水平呈现不同规律，将节假日细分为元旦、春节、中秋，天气状况增添小雨、中雨、大雨以及小雪、雨夹雪、大雪不同类型，在确定好基本参数后，根据联络开关以及分段开关的位置划分网络的拓扑结构，将场景细化提高匹配的准确度以及计算速度，经场景划分的方法从m₀个历史案例中初步选出和当前案例类似的历史案件数m₁，但m₁的数字往往较大，为了进一步减小计算量，通过设定阈值进行二次筛选，在同一个场景下的同一个时间点，各个特征值偏差不大；进一步，相似案例的各个特征相差不大，通过设定阈值a_th来二次筛选历史案例，设定各个特征值上下限允许偏差为a_th，将在特征值偏差在允许范围外的案例排除，从而进一步缩减待计算相似度的案例个数，a_th的大小影响二次筛选后的案例个数，如a_th设定太大会保留初步筛选的全部案例，a_th设定太小会把初步筛选的案例全部排除，a_th设定的步骤如下：

第1步、求出各个历史案例和当前案例的最大特征偏差，计算公式如下：

式中，a_i表示第i个历史案例和当前案例的最大特征偏差；x_i，j表示第i个历史案例的第j个特征，x_0，j表示当前案例的第j个特征,m₁为初步筛选后的案例个数,n₀是案例的原始特征数；

第2步、将各个历史案例的最大特征偏差从小到大排序，a_th在[a_min,a_max]区间内,a_min、a_max是a_i的最小和最大值，如设定二次筛选后的案例数为m₂，则a_th＝a_m2；

第三步、接上步，通过主成分分析和熵权法实现特征的降维和确定特征的权重，所述主成分分析是将多特征简化成少量综合指标的一种统计方法，在保证原信息损失尽量少的基础上用尽可能少的变量反应原变量，主成分分析的基本步骤如下：

第1步、标准化：

为了使得各个特征之间具有可比性，在主成分分析之间对原始特征进行标准化处理，对原始特征进行标准化后得到标准化矩阵X＝(x′)_n×p，n是案例个数，p是原始特征数；

第2步、计算相关系数矩阵：

计算特征i和特征j之间的相关系数r_ij,p个特征之间的相关系数构成相关系数矩阵R＝(r_ij)_p×p，其中，相关系数r_ij的计算公式如下：

式中，

是特征i的均值；

第3步、求特征值和特征向量：

求出相关系数矩阵的特征值λ_i(i＝1,2...p)将各个特征值根据从大到小的顺序排列，并计算各个特征值对应的特征向量a_i(i＝1,2...p)；

第4步、计算累积贡献率以及综合指标：

为了保证原信息损失尽量少，选取的主成分个数使得累积贡献率大于85％，前m个主成分的累积贡献率计算公式如下：

α_m表示前m个主成分的累积贡献率，第i个综合指标表示如下：

z_i＝a_i1x′₁+a_i1x′₂+...a_i1x′_p

式中，z_i是由归一化后的特征求得的“新特征”；

第四步、接上步，计算当前配电网特征和历史配电网特征的相似度，在相似度计算中每个特征的作用和影响力不尽相同，必须根据每个指标的地位大小合理的赋予权重，权重反应每个特征在计算相似度时的重要性程度，这关系到特征对总体相似度的贡献大小，因此确定权重是计算相似度的基础；

进一步，依据各个特征所包含信息量的多少来确定权重的熵权法对各个特征赋权，熵权法的计算过程较为简单，充分地利用了特征数据，克服特征的物理意义不明确时主观上难以确定权重的缺陷；

进一步，假设经过主成分分析降维后，有m个案例n项新特征构成评价矩阵Z＝(z_ij)_m×n，指标的标准化方法如下：

式中，P_ij为标准化的指标数据，标准化处理消除了特征量纲不同的影响，各个特征的信息熵为：

式中，E_j表示信息熵，熵越小说明特征的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在计算相似度起的作用越大，则权重也就越大，第j个特征的权重w_j表示为：

权重越大表示该特征对计算相似度的作用越大，直观有效地反应各个特征的差异程度；

进一步，对于案例的数值型特征，采用最近相邻策略计算特征的距离或者相似系数以度量案例间的相似度，第i个案例和第j个案例的相似度表示如下：

式中，x′_max,k表示案例库中第k个新特征的最大值，x′_i,k是第k个新特征的权重，表示第i个案例的第j个新特征；

第五步、接上步，判断相似度的大小关系，如相似度的值大于某个值则接受历史案例的控制方案，否则对控制方案进行修正，并更新历史案例库；

第六步、接上步，输出计算结果。

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