CN108879708A - 一种主动配电网的无功电压分区方法及系统 - Google Patents

一种主动配电网的无功电压分区方法及系统 Download PDF

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Abstract

一种主动配电网的无功电压分区方法及系统，属于电力系统自动化技术领域，方法：首先利用综合评价指标从负荷节点中选取关键节点，构建关键节点坐标空间，然后利用Kohonen神经网络自动分区算法对负荷节点进行分区，计算电源节点对各个负荷节点分区的电压控制灵敏度，完成对整个主动配电网的分区，最后对分区结果的每一个子区域进行校验；本发明的综合评价指标从负荷节点中选取关键节点更加具有客观性和全面性，使得分区算法得到的分区结果更准确，并利用Kohonen神经网络自动分区算法进行主动配电网的分区，算法具有易于实现、收敛快、精度高和分区结果更加客观的特点。

Description

一种主动配电网的无功电压分区方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统自动化技术领域，具体涉及一种主动配电网的无功电压分区方法及系统。
背景技术
随着化石能源的逐渐枯竭和低碳经济的发展，以风能、太阳能为主的可再生能源发电技术的研究和应用使得配电网中分布式可再生能源发电的渗透率逐渐升高，对配电网的潮流分布、电压水平、短路电流等电气特征产生了很大影响，使得配电网的不确定性大大增加，电压控制问题变得更加复杂。为充分发挥配电网消纳可再生能源的能力，国际大电网会议首次提出了主动配电网(Active Distribution Network,ADN)的概念，其目标是在确保电网运行可靠性及电能质量的前提下，增加现有配电网对可再生能源的消纳能力，提升其利用率。
ADN中的分布式电源(Distributed Generation,DG)等无功控制设备的数量众多和潮流双向流动，相比传统配电网，其调度控制复杂度大大提高且不易进行控制。电网分区可以简化电网，使电网便于调度控制，分区的目的是把电网分成若干个分区内部电气联系强而分区之间电气联系弱的子区域，具有高内聚、低耦合的特点。
目前，大多研究输电网的分区，而对配电网进行分区研究的很少，主要的分区算法有层次聚类算法、图论法、模糊聚类法、复杂网络理论等分区算法，并且已在控制区域的划分得到应用，上述分区方法存在人为指定分区数使得分区结果具有主观性而不够精确或利用比较不同分区数下的分区评价指标来确定最佳分区数的配电网分区方法过程复杂和不够简单高效。
发明内容
针对上述存在的技术问题，本发明提供一种主动配电网的无功电压分区方法及系统。
一种主动配电网的无功电压分区方法的系统，包括：电网信息采集单元、关键节点获取单元、坐标空间构造单元、优化分区单元、电源节点归并单元、子区域校验单元；
所述电网信息采集单元包括PMU信息采集器和中继传输器；PMU信息采集器用于采集电网潮流计算所需要的节点信息、支路信息和容量信息；中继传输器将这些信息传输到初始分区模块中，作为其输入；
所述关键节点获取单元包括评价指标决策矩阵及规范化、评价指标的综合权重、加权决策矩阵、综合评价指标四个模块；所述评价指标决策矩阵及规范化模块用于构建规范决策矩阵，将负荷节点的四个评价指标用矩阵形式表示，并消除指标的类型和量纲的不同；所述评价指标的综合权重模块用于构建综合权重矩阵，将层次分析法和熵权法相结合，得到各个指标的综合权重；所述加权决策矩阵模块用于将规范决策矩阵和综合权重矩阵相结合；所述综合评价指标模块用于划分各个负荷节点的重要程度，从而选出关键节点；
所述坐标空间构造单元包括电压灵敏度和关键节点坐标空间两个模块，所述电压灵敏度模块用于计算关键节点分别对负荷节点的电压灵敏度，所述关键节点坐标空间模块用于将每个关键节点对负荷节点的电压灵敏度看作坐标空间中的一维，形成关键节点空间坐标，来表征负荷节点所包含的信息；
所述优化分区单元包括确定神经网络结构、初始权向量选取及单位化、输入特征向量选取及单位化、优化运算四个模块,所述神经网络结构模块用于确定Kohonen网络的输入神经元和输出神经元个数，所述初始权向量选取及单位化模块用于确定输入神经元与输出神经元之间的初始权重，所述输入特征向量选取及单位化模块用于得到Kohonen网络的输入样本集，所述优化运算模块用于对输入特征向量集进行聚类从而得到负荷节点的分区；
所述电源节点归并单元基于区域电压控制灵敏度排序将电源节点归并；
所述子区域校验单元包括负荷和电源节点最低个数校验、连通性校验、静态无功平衡校验和无功储备校验四个模块，用于校验分区的合理性；
一种主动配电网的无功电压分区方法，具体步骤如下：
步骤1：根据评价指标构建规范决策矩阵和综合权重矩阵，采用两者结合得到加权的决策矩阵计算出综合评价指标，再利用综合评价指标从负荷节点中选取关键节点；
步骤2：按照综合评价指标对负荷节点进行大小排序，选取综合评价指标最大的若干负荷节点作为关键节点且与电源节点相同个数，并构建关键节点坐标空间；
步骤3：利用Kohonen神经网络自动分区算法对负荷节点进行分区；
步骤4：计算电源节点对各个负荷节点分区的电压控制灵敏度，首先依次遍历负荷节点分区，在保证连通性的情况下，使得负荷节点分区选择最大的电压控制灵敏度的电源节点归并，剩余的电源节点选择对各个负荷节点分区最大的电压控制灵敏度并归并于该负荷节点分区，最后实现电源节点的归并，进而完成对整个主动配电网的分区；
步骤5：为了保证分区结果的有效性和可行性，对分区结果的每一个子区域进行校验，校验包括子区域中负荷节点和电源节点最低个数校验、子区域连通性校验、子区域无功平衡与无功储备校验。
上述的一种主动配电网的无功电压分区方法，其中：
所述步骤1中，综合评价指标是基于网络的拓扑结构和网络动力学结构的一个综合指标，为了克服单一评价指标的片面性和不准确性，因此采用下述2种不同的评价指标对电力网络中节点的重要性进行评估，对电力网络中的关键节点进行综合评价；
(1)基于网络拓扑的评价指标，包括节点度的中心性和节点介数中心性；
将任意节点vi与复杂网络G(V,E)内其他节点连接的边的个数设为vi的节点度ki；节点vi的节点度ki越大，则表示其在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；邻接矩阵二次幂AN×N (2)的对角元素等于vi的节点度ki，即：
将节点度ki进行归一化计算，得到节点度中心性CD(vi)，节点度中心性CD(vi)反应任意节点vi与其连接的各节点中的中心程度，所述归一化计算方法为：
CD(vi)＝ki/N-1
式中，N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数；
复杂网络G(V,E)中任意不相邻的节点vj和vk之间的最短路径途经可能经过节点vi，经过节点vi的最短途径越多，则表示节点vi在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；这种重要性或影响力可用节点vi的节点介数Bi来表示，节点介数Bi定义为：
其中，njk为任意不相邻的节点vj和vk之间的最短路径的个数；njk(i)为vj和vk之间的最短路径经过节点vi的个数；N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数；由此可见，节点介数Bi就是复杂网络G(V,E)中所有最短路径中经过节点vi的数量比例；
将节点介数Bi进行归一化计算，得到节点介数中心性CB(vi)，即：
CB(vi)＝2Bi/[(N-1)(N-2)]；
(2)基于网络动力学的评价指标，包括失同步扩散时间和临界同步耦合强度；
考虑电力网络的电力传输功能，以类Kuramoto模型对电网进行动力学建模，使用失同步扩散时间和临界同步耦合强度两个动力学评价指标对节点进行关键性的辨识；
失同步扩散时间；
电力网络在稳定运行时，所有的节点都工作在额定频率处，网络中的节点处于频率同步状态；当电力系统遭受外界干扰时，受扰节点的频率就会偏离工作频率，然后拖动邻居节点也偏离工作频率，此时要是不采取相应的措施，级联故障会蔓延到整个网络，直至整个网络瘫痪；把失同步波从产生到扩散至整个网络的时间称为失同步扩散时间，记为T'，网络不同的节点遭受扰动后，失同步波扩散到整个网络的时间不同，T'越小，说明失同步扩散速度越快，该节点对保证网络正常运行越重要，其在网络中地位也越重要；由于失同步扩散时间和节点的重要性呈现反向相关的特点，为了和前面介绍的指标保持一致，令T＝1/T'，则T和节点的重要性呈现正相关性，T'越小，T越大，节点就越重要；
临界同步耦合强度；
电网类Kuramoto模型的动力学方程可以看出，每个节点的状态变化都受其他邻居节点耦合作用的影响；在不断增加电网中各节点之间的耦合强度时候，能使网络从失同步状态达到同步状态；把使网络从不同步到同步对应的耦合强度阈值称为网络的临界同步耦合强度，令去除某一节点后，剩余网络中最大子网的临界同步耦合强度为Kc，其值越大，说明该节点失效后，使剩余最大子网达到同步所付出的代价就越大，因此该被去除节点就越重要；
构造含有上述2个评价指标的决策矩阵依次存放节点度中心性、节点介数中心性、失同步扩散时间和临界同步耦合强度；
式中，为第li个负荷节点的第m个评价指标的值，NL为负荷节点个数，M为评价指标个数；
为了消除指标的类型和量纲不同，需要对决策矩阵进行标准化处理，采用线性比例变换法构造规范决策矩阵经过线性比例变换之后，正向、负向指标均化为正向指标，而且考虑到指标值的差异性，其中为如下：
式中，为标准化处理后的第li个负荷节点的第m个评价指标的值；
采用三标度法，对节点度中心性、节点介数中心性、失同步扩散时间、临界同步耦合强度进行两两比较，构建比较矩阵B，比较矩阵B如下所示：
B＝[buv]4×4
其中，buv为第u个评价指标相对第v个评价指标的重要度；
比较矩阵B的构建按下列原则进行：
(1)节点度中心性和节点介数中心性两者是基于网络拓扑结构的评价指标，都可以在一定程度反应节点在能量流动中的重要性，故两者重要性视为相同；
(2)最大连通子网的临界同步耦合强度和失同步波扩散时间两者是基于网络动力学的评价指标，都可单独作为电力网络中关键节点的辨识，故两者重要性视为相同；
(3)节点度中心性和节点介数中心性是静态辨识关键节点，而临界同步耦合强度和失同步波扩散时间是动态辨识关键节点，其比静态辨识具有更高的准确性和合理性，故其重要性高于前两者；
采用极差法构造判断矩阵C，判断矩阵C如下所示：
C＝[cuv]4×4
其中，cuv为极差法构造后的第u个评价指标相对第v个评价指标的重要度，cb为按某种标准预先给定的极差元素对的相对重要度，取一常数，Re＝dmax-dmin称为极差，dmax＝max(d1,d2,d3,d4)，dmin＝min(d1,d2,d3,d4)；
则主观法的层次分析法的权重w1(m)如下所示：
其中，m分别取1,2,3,4；
熵权法是根据各指标所包含的信息量的大小来确定指标权重的客观赋权法，第m个评价指标的熵值em为如下所示：
式中，y＝1/lnNL，是中间变量；
客观法的熵权法的权重w2(m)如下所示：
其中，m分别取1,2,3,4；
结合主观法的层次分析法的权重w1(m)和客观法的熵权法的权重w2(m)，得到综合权重weq(m)如下所示：
将规范决策矩阵和综合权重weq(m)结合，构成加权的决策矩阵其中为考虑综合权重后的第li个负荷节点的第m个评价指标的值，加权的决策矩阵Q如下所示：
根据加权决策矩阵Q计算不同指标到正、负理想决策方案的距离如下所示：
其中，
关键节点的综合评价指标Dli如下所示：
所述步骤2中，电气距离作为节点间联系紧密程度的度量指标，采用基于潮流计算的雅可比矩阵获得电压灵敏度定义为节点间紧密程度的度量指标，利用潮流雅可比矩阵表征负荷节点li和lj之间的电压灵敏度αij，电压灵敏度αij如下所示：
其中，分别为节点lj对节点li的和节点lj对自身的电压-无功灵敏度，均可以由雅可比矩阵获得；
设电网中有NG个电源节点，有NL个负荷节点，故选取关键节点的个数为NC(NC＝NG)，关键节点空间坐标的构建过程如下所示：
(1)计算关键节点分别对NL个负荷节点的电压灵敏度在电压灵敏度计算过程中，其余NC-1个关键节点视为负荷节点，直至NC个关键节点对负荷节点的灵敏度计算完毕结束；
(2)将每个关键节点对负荷节点的电压灵敏度看作坐标空间中的一维，这样就可以构建出一个NC维的空间坐标，形成关键节点空间坐标，在空间坐标中，使用NC维的坐标来表征负荷节点li所包含的信息，为了使物理意义更加明显，故对电压灵敏度进行对数变换，来拉大坐标之间的差异，则第nc个坐标分量如下所示：
所述步骤3中，Kohonen神经网络是一种无监督学习的自组织竞争型神经网络，网络通过自身的训练，能自动对输入模式进行分类，在网络结构上，它一般是由输入层和竞争层构成的两层网络，两层之间各神经元实现双向连接，将高维空间的样本在保持拓扑结构不变的条件下投影到低维空间；
利用Kohonen神经网络自动分区算法对负荷节点进行分区，具体步骤如下：
(1)采用步骤2中的方法，构建关键节点坐标空间；
(2)确定Kohonen网络的结构，选取输入层神经元个数为NI个，其个数为电力网中电源节点个数NG个，输出神经元个数为电力网分区个数，故NO取值为小于等于(N为电力总节点数)的最大整数值；
(3)在输入特征向量集中，随机选取NO个作为初值赋予初始权向量并将其单位化得到权向量
(4)选取输入特征向量集作为Kohonen网络的输入，并将其单位化得到向量集
(5)计算输入向量集与权向量的匹配程度，采用余弦法来衡量匹配程度的大小，则匹配程度φj如下所示：
φj最大值对应的输出神经元为获胜神经元j*；
(6)更新与获胜神经元j*及其邻域的神经元的连接权值，更新方式如下所示：
其中，t为迭代次数，T为最大迭代次数，η0为初始学习速度，η(t)为可变学习速度，其随迭代次数的增大而减小，λ0为初始优胜邻域半径，取优胜邻域以j*为圆心半径为λ(t)的圆形区域，其半径随迭代次数的增大而减小；
(7)将更新后的连接权值进行单位化；
(8)计算接近度若Φ(ω)≥ζ，则分区结束，否则，返回(4)，直到Φ(ω)≥ζ，输出平面的兴奋神经元与输出样本稳定对应结束，Kohonen网络实现将输入模式在输出层映射成二维离散图形；
所述步骤4中，在主动配电网含有风光电的子区域中，采用离散概率分布来表征风光电出力状态特征，将风光电有功出力历史样本进行统计，风电额定出力和光电额定出力分别记为Pw、Ps，将出力区间[0,100％Pw]和[0,100％Ps]均离散化f个区间，统计风光电有功出力样本落在各区间的频数，计算各个区间相应概率，分别记为pw(s)、ps(s)(s＝1,...,f)，最终获取风光电概率分布；
在保证连通性的情况下，使各分区内的待归并电源节点分布均匀，并且其对负荷节点有较好的电压控制灵敏度，电源节点对负荷节点的电压控制灵敏度关系如下所示：
其中，为在风光电出力状态s下的待归并电源节点对子区域负荷节点的电压控制灵敏度，分别为在风光电出力状态s下的待归并电源节点和子区域负荷节点的电压变化量；
基于上述电压控制灵敏度定义含有风光电出力的子区域中待归并电源节点对子区域内各负荷节点的电压控制灵敏度均值作为该电源节点对该子区域的控制能力，则区域电压控制灵敏度如下所示：
其中，为风光电联合概率分布，电源节点gi的个数为NG，为负荷节点分区，其个数为NA个，为区域中负荷节点的个数；
基于区域电压控制灵敏度排序的电源节点归并步骤如下所示：
(1)将所有待归并的电源节点对第一个负荷分区的区域电压控制灵敏度排序，保证连通性的情况下选择最灵敏的电源节点归并入该区；余下区域同理进行电源节点选取，每次选取电源节点时应排除之前区域已选择过的电源节点。
(2)将剩余未归并的电源节点排序，将其中单个电源节点对所有负荷节点分区的区域进行电压控制灵敏度排序，在保证连通性的情况下将该电源节点划分至电压控制灵敏度最高的负荷节点分区，依次完成余下所有电源节点划分，最终完成电力网的分区；
所述步骤5中，校验过程如下：
(1)子区域中负荷节点和电源节点最低个数校验
其中，i(i＝1,2,…,NA)为子区域的个数，NG,i、NL,i分别为子区域i内的电源节点数和负荷节点数，为保证电力网分区的有效性，要求且即每个子区域内均包含电源节点和负荷节点；
(2)子区域连通性校验
区域连通性是指区域内部无孤立节点存在，即同一区域中的两个节点必须直接相连，在校验过程中发现分区结果中某个子区域内存在孤立节点，则将此孤立节点划分到该区域；
(3)子区域静态无功平衡校验
每个子区域必须满足静态无功平衡，即每个区域中的无功电源最大无功出力之和必须大于该子区域内无功负荷之和，则静态无功平衡的目标函数定义如下所示：
其中，为区域i内的第n个电源节点的最大无功出力；QL,m为区域i内的第m个负荷节点的无功功率；
(4)子区域无功储备校验
电力网区域性的无功储备不足将造成电网局部电压失稳的情况，并会导致整个系统电压崩溃，影响社会正常供电，在实际电网运行过程中，各分区内需拥有至少15％裕度的无功储备以保证系统正常运行，在满足各个子区域静态无功平衡的同时，划分的每个子区域内应具备足够的无功储备以应对负荷的变化，无功储备量指标定义如下所示：
其中，QG,i为子区域i内的无功储备，QL,i为子区域i内的总无功负荷，如果某个子区域不能同时满足区域静态无功平衡和足够的无功储备这两个条件，可进行节点调整，假设子区域i不满足静态无功平衡和足够的无功储备要求时，则将其边界负荷节点按照阻抗距离就近原则依次调整到其他相邻子区域，直到其满足要求；若某边界节点调整后，导致子区域i的电源节点不连通或者接受区域静态无功不平衡和无功储备不足，则不能调整，若调整导致子区域i的个别负荷节点不连通，则将这些负荷节点一起调整出去；
本发明的一种主动配电网的无功电压分区方法及系统，与现有技术相比，有益效果为：
本发明的综合评价指标从负荷节点中选取关键节点更加具有客观性和全面性，使得分区算法得到的分区结果更准确；
本发明利用Kohonen神经网络自动分区算法进行主动配电网的分区，算法具有易于实现、收敛快、精度高和分区结果更加客观的特点。
附图说明
图1本发明实施例中一种主动配电网的无功电压分区系统的结构图；
图2本发明实施例中一种主动配电网的无功电压分区方法的流程图；
图3本发明实施例中风光电的IEEE 39节点系统接线图；
图4本发明实施例中风光电的IEEE 39节点系统分区结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明做进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本实施例采用IEEE 39节点主动配电网系统为具体实施对象，分别在节点1、8、12、19、27处接入一个DG，记为DG1-DG5，其中，DG1、DG3、DG4为光伏电站，其额定功率分别为0.5、0.4、0.9MW；DG2和DG5为风机，其额定功率分别为1MW和0.4MW；系统接线如图1所示，其支路信息和节点信息如下表1～3所示。
表1为节点负荷信息
表2为发电机节点信息
发电机节点 额定有功(MW) 额定无功(Mvar) 发电机节点 额定有功(MW) 额定无功(Mvar)
30 250 161.762 35 650 210.661
31 677.871 221.574 36 560 100.165
32 650 206.965 37 540 -1.36945
33 632 108.293 38 830 21.7327
34 508 166.688 39 1000 78.4674
表3为各支路阻抗信息
一种主动配电网的无功电压分区方法的系统，如图3所示，包括：电网信息采集单元、关键节点获取单元、坐标空间构造单元、优化分区单元、电源节点归并单元、子区域校验单元；
电网信息采集单元包括PMU信息采集器和中继传输器。PMU信息采集器用于采集电网潮流计算所需要的节点信息、支路信息和容量信息；中继传输器将这些信息传输到初始分区模块中，作为其输入；具体实施时，PMU信息采集器采用的型号为AXP152，中继传输器所采用的型号为C2000S109；
所述关键节点获取单元包括评价指标决策矩阵及规范化、评价指标的综合权重、加权决策矩阵、综合评价指标四个模块；所述评价指标决策矩阵及规范化模块用于构建规范决策矩阵，将负荷节点的四个评价指标用矩阵形式表示，并消除指标的类型和量纲的不同；所述评价指标的综合权重模块用于构建综合权重矩阵，将层次分析法和熵权法相结合，得到各个指标的综合权重；所述加权决策矩阵模块用于将规范决策矩阵和综合权重矩阵相结合；所述综合评价指标模块用于划分各个负荷节点的重要程度，从而选出关键节点；
所述坐标空间构造单元包括电压灵敏度和关键节点坐标空间两个模块；所述电压灵敏度模块用于计算关键节点分别对负荷节点的电压灵敏度；所述关键节点坐标空间模块用于将每个关键节点对负荷节点的电压灵敏度看作坐标空间中的一维，形成关键节点空间坐标，来表征负荷节点所包含的信息；
所述优化分区单元包括确定神经网络结构、初始权向量选取及单位化、输入特征向量选取及单位化、优化运算四个模块；所述神经网络结构模块用于确定Kohonen网络的输入神经元和输出神经元个数，所述初始权向量选取及单位化模块用于确定输入神经元与输出神经元之间的初始权重，所述输入特征向量选取及单位化模块用于得到Kohonen网络的输入样本集，所述优化运算模块用于对输入特征向量集进行聚类从而得到负荷节点的分区；
所述电源节点归并单元基于区域电压控制灵敏度排序将电源节点归并；
所述子区域校验单元包括负荷和电源节点最低个数校验、连通性校验、静态无功平衡校验和无功储备校验四个模块，用于校验分区的合理性；
一种主动配电网无功电压分区方法，如图2所示，包括以下步骤：
步骤1：综合评价指标是基于网络的拓扑结构和网络动力学结构的一个综合指标，为了克服单一评价指标的片面性和不准确性，因此采用下述4种不同的评价指标对电力网络中节点的重要性进行评估，对电力网络中的关键节点进行综合评价；
(1)基于网络拓扑的评价指标，包括节点度的中心性和节点介数中心性；
将任意节点vi与复杂网络G(V,E)内其他节点连接的边的个数设为vi的节点度ki；节点vi的节点度ki越大，则表示其在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；邻接矩阵二次幂AN×N (2)的对角元素等于vi的节点度ki，即：
将节点度ki进行归一化计算，得到节点度中心性CD(vi)，节点度中心性CD(vi)反应任意节点vi与其连接的各节点中的中心程度，所述归一化计算方法为：
CD(vi)＝ki/N-1
式中，N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数；
复杂网络G(V,E)中任意不相邻的节点vj和vk之间的最短路径途经有可能经过节点vi，经过节点vi的最短途径越多，则表示节点vi在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；这种重要性或影响力可用节点vi的节点介数Bi来表示，节点介数Bi定义为：
其中，njk为任意不相邻的节点vj和vk之间的最短路径的个数；njk(i)为vj和vk之间的最短路径经过节点vi的个数；N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数；由此可见，节点介数Bi就是复杂网络G(V,E)中所有最短路径中经过节点vi的数量比例；
将节点介数Bi进行归一化计算，得到节点介数中心性CB(vi)，即：
CB(vi)＝2Bi/[(N-1)(N-2)]；
(2)基于网络动力学的评价指标，包括失同步扩散时间和临界同步耦合强度；
考虑电力网络的电力传输功能，以类Kuramoto模型对电网进行动力学建模，使用失同步扩散时间和临界同步耦合强度两个动力学评价指标对节点进行关键性的辨识；
(3)失同步扩散时间；
电力网络在稳定运行时，所有的节点都工作在额定频率处，网络中的节点处于频率同步状态。当电力系统遭受外界干扰时，受扰节点的频率就会偏离工作频率，然后拖动邻居节点也偏离工作频率，此时要是不采取相应的措施，级联故障会蔓延到整个网络，直至整个网络瘫痪；把失同步波从产生到扩散至整个网络的时间称为失同步扩散时间，记为T'，网络不同的节点遭受扰动后，失同步波扩散到整个网络的时间不同，T'越小，说明失同步扩散速度越快，该节点对保证网络正常运行越重要，其在网络中地位也越重要；由于失同步扩散时间和节点的重要性呈现反向相关的特点，为了和前面介绍的指标保持一致，令T＝1/T'，则T和节点的重要性呈现正相关性，T'越小，T越大，节点就越重要；
(4)临界同步耦合强度；
电网类Kuramoto模型的动力学方程可以看出，每个节点的状态变化都受其他邻居节点耦合作用的影响；在不断增加电网中各节点之间的耦合强度时候，能使网络从失同步状态达到同步状态；把使网络从不同步到同步对应的耦合强度阈值称为网络的临界同步耦合强度，令去除某一节点后，剩余网络中最大子网的临界同步耦合强度为Kc，其值越大，说明该节点失效后，使剩余最大子网达到同步所付出的代价就越大，因此该被去除节点就越重要；
构造含有上述2个评价指标的决策矩阵依次存放节点度中心性、节点介数中心性、失同步扩散时间和临界同步耦合强度；
式中，为第li个负荷节点的第m个评价指标的值，NL为负荷节点个数，M为评价指标个数；
为了消除指标的类型和量纲不同，需要对决策矩阵进行标准化处理，采用线性比例变换法构造规范决策矩阵经过线性比例变换之后，正向、负向指标均化为正向指标，而且考虑到指标值的差异性，其中为如下：
式中，为标准化处理后的第li个负荷节点的第m个评价指标的值；
采用三标度法，对基于网络拓扑的评价指标、基于网络动力学的评价指标、失同步扩散时间、临界同步耦合强度进行两两比较，构建比较矩阵B，比较矩阵B如下所示：
B＝[buv]4×4
其中，buv为第u个评价指标相对第v个评价指标的重要度；
比较矩阵B的构建按下列原则进行：
(1)节点度中心性和节点介数中心性两者是基于网络拓扑结构的评价指标，都可以在一定程度反应节点在能量流动中的重要性，故两者重要性视为相同；
(2)最大连通子网的临界同步耦合强度和失同步波扩散时间两者是基于网络动力学的评价指标，都可单独作为电力网络中关键节点的辨识，故两者重要性视为相同；
(3)节点度中心性和节点介数中心性是静态辨识关键节点，而临界同步耦合强度和失同步波扩散时间是动态辨识关键节点，其比静态辨识具有更高的准确性和合理性，故其重要性高于前两者；
采用极差法构造判断矩阵C，判断矩阵C如下所示：
C＝[cuv]4×4
其中，cuv为极差法构造后的第u个评价指标相对第v个评价指标的重要度，cb为按某种标准预先给定的极差元素对的相对重要度，取一常数，Re＝dmax-dmin称为极差，dmax＝max(d1,d2,d3,d4)，dmin＝min(d1,d2,d3,d4)；
则主观法的层次分析法的权重w1(m)如下所示：
其中，m分别取1,2,3,4；
熵权法是根据各指标所包含的信息量的大小来确定指标权重的客观赋权法，第m个评价指标的熵值em为如下所示：
式中，y＝1/lnNL，是中间变量；
客观法的熵权法的权重w2(m)如下所示：
其中，m分别取1,2,3,4；
结合主观法的层次分析法的权重w1(m)和客观法的熵权法的权重w2(m)，得到综合权重weq(m)如下所示：
将规范决策矩阵和综合权重weq(m)结合，构成加权的决策矩阵其中为考虑综合权重后的第li个负荷节点的第m个评价指标的值，加权的决策矩阵Q如下所示：
根据加权决策矩阵Q计算不同指标到正、负理想决策方案的距离如下所示：
其中，
利用综合评价指标从负荷节点中选取关键节点，关键节点的综合评价指标如下所示：
步骤2：电气距离作为节点间联系紧密程度的度量指标，采用基于潮流计算的雅可比矩阵获得电压灵敏度定义为节点间紧密程度的度量指标，利用潮流雅可比矩阵表征负荷节点li和lj之间的电压灵敏度αij，电压灵敏度αij如下所示：
其中，分别为节点lj对节点li的和节点lj对自身的电压-无功灵敏度，均可以由雅可比矩阵获得；
按照综合评价指标对负荷节点进行大小排序，选取综合评价指标最大的若干负荷节点作为关键节点且与电源节点相同个数，设电网中有NG个电源节点，有NL个负荷节点，故选取关键节点的个数为NC(NC＝NG)，并构建关键节点坐标空间，键节点空间坐标的构建过程如下所示：
(1)计算关键节点分别对NL个负荷节点的电压灵敏度在电压灵敏度计算过程中，其余NC-1个关键节点视为负荷节点，直至NC个关键节点对负荷节点的灵敏度计算完毕结束；
(2)将每个关键节点对负荷节点的电压灵敏度看作坐标空间中的一维，这样就可以构建出一个NC维的空间坐标，形成关键节点空间坐标，在空间坐标中，使用NC维的坐标来表征负荷节点li所包含的信息，为了使物理意义更加明显，故对电压灵敏度进行对数变换，来拉大坐标之间的差异，则第nc个坐标分量如下所示：
步骤3：Kohonen神经网络是一种无监督学习的自组织竞争型神经网络，网络通过自身的训练，能自动对输入模式进行分类，在网络结构上，它一般是由输入层和竞争层构成的两层网络，两层之间各神经元实现双向连接，将高维空间的样本在保持拓扑结构不变的条件下投影到低维空间；
利用Kohonen神经网络自动分区算法对负荷节点进行分区，具体步骤如下：
(1)采用步骤2中的方法，构建关键节点坐标空间；
(2)确定Kohonen网络的结构，选取输入层神经元个数为NI个，其个数为电力网中电源节点个数NG个，输出神经元个数为电力网分区个数，故NO取值为小于等于(N为电力总节点数)的最大整数值；
(3)在输入特征向量集中，随机选取NO个作为初值赋予初始权向量并将其单位化得到权向量
(4)选取输入特征向量集作为Kohonen网络的输入，并将其单位化得到向量集
(5)计算输入向量集与权向量的匹配程度，采用余弦法来衡量匹配程度的大小，则匹配程度φj如下所示：
φj最大值对应的输出神经元为获胜神经元j*；
(6)更新与获胜神经元j*及其邻域的神经元的连接权值，更新方式如下所示：
其中，t为迭代次数，T为最大迭代次数，η0为初始学习速度，η(t)为可变学习速度，其随迭代次数的增大而减小，λ0为初始优胜邻域半径，取优胜邻域以j*为圆心半径为λ(t)的圆形区域，其半径随迭代次数的增大而减小；
(7)将更新后的连接权值进行单位化；
(8)计算接近度若Φ(ω)≥ζ，则分区结束，否则，返回(4)，直到Φ(ω)≥ζ，输出平面的兴奋神经元与输出样本稳定对应结束，Kohonen网络实现将输入模式在输出层映射成二维离散图形；
步骤4：计算电源节点对各个负荷节点分区的电压控制灵敏度，首先依次遍历负荷节点分区，在保证连通性的情况下，使得负荷节点分区选择最大的电压控制灵敏度的电源节点归并，剩余的电源节点选择对各个负荷节点分区最大的电压控制灵敏度并归并于该负荷节点分区，最后实现电源节点的归并，进而完成对整个主动配电网的分区；
在主动配电网含有风光电的子区域中，采用离散概率分布来表征风光电出力状态特征，将风光电有功出力历史样本进行统计，风电额定出力和光电额定出力分别记为Pw、Ps，将出力区间[0,100％Pw]和[0,100％Ps]均离散化f个区间，统计风光电有功出力样本落在各区间的频数，计算各个区间相应概率，分别记为pw(s)、ps(s)(s＝1,...,f)，最终获取风光电概率分布；
在保证连通性的情况下，使各分区内的待归并电源节点分布均匀，并且其对负荷节点有较好的电压控制灵敏度，电源节点对负荷节点的电压控制灵敏度关系如下所示：
其中，为在风光电出力状态s下的待归并电源节点对子区域负荷节点的电压控制灵敏度，分别为在风光电出力状态s下的待归并电源节点和子区域负荷节点的电压变化量；
基于上述电压控制灵敏度定义含有风光电出力的子区域中待归并电源节点对子区域内各负荷节点的电压控制灵敏度均值作为该电源节点对该子区域的控制能力，则区域电压控制灵敏度如下所示：
其中，为风光电联合概率分布，电源节点gi的个数为NG，为负荷节点分区，其个数为NA个，为区域中负荷节点的个数；
基于区域电压控制灵敏度排序的电源节点归并步骤如下所示：
(1)将所有待归并的电源节点对第一个负荷分区的区域电压控制灵敏度排序，保证连通性的情况下选择最灵敏的电源节点归并入该区；余下区域同理进行电源节点选取，每次选取电源节点时应排除之前区域已选择过的电源节点；
(2)将剩余未归并的电源节点排序，将其中单个电源节点对所有负荷节点分区的区域进行电压控制灵敏度排序，在保证连通性的情况下将该电源节点划分至电压控制灵敏度最高的负荷节点分区，依次完成余下所有电源节点划分，最终完成电力网的分区。
步骤5：为了保证分区结果的有效性和可行性，对分区结果的每一个子区域进行校验，校验包括子区域中负荷节点和电源节点最低个数校验、子区域连通性校验、子区域无功平衡与无功储备校验，校验过程如下：
(1)子区域中负荷节点和电源节点最低个数校验；
其中，i(i＝1,2,…,NA)为子区域的个数，NL,i分别为子区域i内的电源节点数和负荷节点数，为保证电力网分区的有效性，要求且即每个子区域内均包含电源节点和负荷节点；
(2)子区域连通性校验；
区域连通性是指区域内部无孤立节点存在，即同一区域中的两个节点必须直接相连，在校验过程中发现分区结果中某个子区域内存在孤立节点，则将此孤立节点划分到该区域；
(3)子区域静态无功平衡校验；
每个子区域必须满足静态无功平衡，即每个区域中的无功电源最大无功出力之和必须大于该子区域内无功负荷之和，则静态无功平衡的目标函数定义如下所示：
其中，为区域i内的第n个电源节点的最大无功出力；QL,m为区域i内的第m个负荷节点的无功功率；
(4)子区域无功储备校验；
电力网区域性的无功储备不足将造成电网局部电压失稳的情况，并导致整个系统电压崩溃，影响社会正常供电，在实际电网运行过程中，各分区内需拥有至少15％裕度的无功储备以保证系统正常运行，在满足各个子区域静态无功平衡的同时，划分的每个子区域内应具备足够的无功储备以应对负荷的变化，无功储备量指标定义如下所示：
其中，QG,i为子区域i内的无功储备，QL,i为子区域i内的总无功负荷，如果某个子区域不能同时满足区域静态无功平衡和足够的无功储备这两个条件，可进行节点调整，假设子区域i不满足静态无功平衡和足够的无功储备要求时，则将其边界负荷节点按照阻抗距离就近原则依次调整到其他相邻子区域，直到其满足要求；若某边界节点调整后，导致子区域i的电源节点不连通或者接受区域静态无功不平衡和无功储备不足，则不能调整，若调整导致子区域i的个别负荷节点不连通，则将这些负荷节点一起调整出去。
在本实施方式中，对IEEE 39节点系统使用一种主动配电网的无功电压分区方法进行分区。最后的分区结果如图4所示，将IEEE 39节点系统划分为六个分区，对于N个节点的分区，合理的分区个数上限为则对于分区数6，恰小于6个控制分区均连通，没有孤立节点的存在；每个控制区域均有无功源，以满足区域负荷变化对中心节点电压的影响。

Claims (7)

1.一种主动配电网的无功电压分区方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：根据评价指标构建规范决策矩阵和综合权重矩阵，采用两者结合得到加权的决策矩阵计算出综合评价指标，再利用综合评价指标从负荷节点中选取关键节点；
步骤2：按照综合评价指标对负荷节点进行大小排序，选取综合评价指标最大的若干负荷节点作为关键节点且与电源节点相同个数，并构建关键节点坐标空间；
步骤3：利用Kohonen神经网络自动分区算法对负荷节点进行分区；
步骤4：计算电源节点对各个负荷节点分区的电压控制灵敏度，首先依次遍历负荷节点分区，在保证连通性的情况下，使得负荷节点分区选择最大的电压控制灵敏度的电源节点归并，剩余的电源节点选择对各个负荷节点分区最大的电压控制灵敏度并归并于该负荷节点分区，最后实现电源节点的归并，进而完成对整个主动配电网的分区；
步骤5：为了保证分区结果的有效性和可行性，对分区结果的每一个子区域进行校验，校验包括子区域中负荷节点和电源节点最低个数校验、子区域连通性校验、子区域无功平衡与无功储备校验。
2.根据权利要求1所述的一种主动配电网的无功电压分区方法，其特征在于，所述步骤1中，综合评价指标是基于网络的拓扑结构和网络动力学结构的一个综合指标，为了克服单一评价指标的片面性和不准确性，因此采用下述2种不同的评价指标对电力网络中节点的重要性进行评估，对电力网络中的关键节点进行综合评价；
1)基于网络拓扑的评价指标，包括节点度的中心性和节点介数中心性；
将任意节点vi与复杂网络G(V,E)内其他节点连接的边的个数设为vi的节点度ki；节点vi的节点度ki越大，则表示其在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；邻接矩阵二次幂AN×N (2)的对角元素等于vi的节点度ki，即：
将节点度ki进行归一化计算，得到节点度中心性CD(vi)，节点度中心性CD(vi)反应任意节点vi与其连接的各节点中的中心程度，所述归一化计算方法为：
CD(vi)＝ki/N-1
式中，N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数；
复杂网络G(V,E)中任意不相邻的节点vj和vk之间的最短路径途经经过或者不经过节点vi，经过节点vi的最短途径越多，则表示节点vi在复杂网络G(V,E)中的重要性或影响力就越大；这种重要性或影响力可用节点vi的节点介数Bi来表示，节点介数Bi定义为：
其中，njk为任意不相邻的节点vj和vk之间的最短路径的个数；njk(i)为vj和vk之间的最短路径经过节点vi的个数；N为复杂网络G(V,E)中的节点的个数；由此可见，节点介数Bi就是复杂网络G(V,E)中所有最短路径中经过节点vi的数量比例；
将节点介数Bi进行归一化计算，得到节点介数中心性CB(vi)，即：
CB(vi)＝2Bi/[(N-1)(N-2)]；
2)基于网络动力学的评价指标，包括失同步扩散时间和临界同步耦合强度；
构造含有上述2个评价指标的决策矩阵依次存放节点度中心性、节点介数中心性、失同步扩散时间和临界同步耦合强度；
式中，为第li个负荷节点的第m个评价指标的值，NL为负荷节点个数，M为评价指标个数；
为了消除指标的类型和量纲不同，需要对决策矩阵进行标准化处理，采用线性比例变换法构造规范决策矩阵经过线性比例变换之后，正向、负向指标均化为正向指标，而且考虑到指标值的差异性，其中为如下：
式中，为标准化处理后的第li个负荷节点的第m个评价指标的值；
采用三标度法，对节点度中心性、节点介数中心性、失同步扩散时间、临界同步耦合强度进行两两比较，构建比较矩阵B，比较矩阵B如下所示：
B＝[buv]4×4
其中，buv为第u个评价指标相对第v个评价指标的重要度；
采用极差法构造判断矩阵C，判断矩阵C如下所示：
C＝[cuv]4×4
其中，cuv为极差法构造后的第u个评价指标相对第v个评价指标的重要度，cb为按某种标准预先给定的极差元素对的相对重要度，取一常数，Re＝dmax-dmin称为极差，dmax＝max(d1,d2,d3,d4)，dmin＝min(d1,d2,d3,d4)；
则主观法的层次分析法的权重w1(m)如下所示：
其中，m分别取1,2,3,4；
熵权法是根据各指标所包含的信息量的大小来确定指标权重的客观赋权法，第m个评价指标的熵值em为如下所示：
式中，y＝1/lnNL，是中间变量；
客观法的熵权法的权重w2(m)如下所示：
其中，m分别取1，2，3，4；
结合主观法的层次分析法的权重w1(m)和客观法的熵权法的权重w2(m)，得到综合权重weq(m)如下所示：
将规范决策矩阵和综合权重weq(m)结合，构成加权的决策矩阵其中为考虑综合权重后的第li个负荷节点的第m个评价指标的值，加权的决策矩阵Q如下所示：
根据加权决策矩阵Q计算不同指标到正、负理想决策方案的距离如下所示：
其中，
则关键节点的综合评价指标
3.根据权利要求1所述的一种主动配电网的无功电压分区方法，其特征在于，所述步骤2中，利用潮流雅可比矩阵表征负荷节点li和lj之间的电压灵敏度αij，电压灵敏度αij如下所示：
其中，分别为节点lj对节点li的和节点lj对自身的电压-无功灵敏度，均可以由雅可比矩阵获得；
设电网中有NG个电源节点，有NL个负荷节点，故选取关键节点的个数为NC(NC＝NG)，关键节点空间坐标的构建过程如下所示：
(1)计算关键节点分别对NL个负荷节点的电压灵敏度在电压灵敏度计算过程中，其余NC-1个关键节点视为负荷节点，直至NC个关键节点对负荷节点的灵敏度计算完毕结束；
(2)将每个关键节点对负荷节点的电压灵敏度看作坐标空间中的一维，这样就可以构建出一个NC维的空间坐标，形成关键节点空间坐标，在空间坐标中，使用NC维的坐标来表征负荷节点li所包含的信息，为了使物理意义更加明显，故对电压灵敏度进行对数变换，来拉大坐标之间的差异，则第nc个坐标分量为
4.根据权利要求1所述的一种主动配电网的无功电压分区方法，其特征在于，所述步骤3中，利用Kohonen神经网络自动分区算法对负荷节点进行分区，具体步骤如下：
(1)采用步骤2中的方法，构建关键节点坐标空间；
(2)确定Kohonen网络的结构，选取输入层神经元个数为NI个，其个数为电力网中电源节点个数NG个，输出神经元个数为电力网分区个数，故NO取值为小于等于(N为电力总节点数)的最大整数值；
(3)在输入特征向量集中，随机选取NO个作为初值赋予初始权向量并将其单位化得到权向量
(4)选取输入特征向量集作为Kohonen网络的输入，并将其单位化得到向量集
(5)计算输入向量集与权向量的匹配程度，采用余弦法来衡量匹配程度的大小，则匹配程度φj如下所示：
φj最大值对应的输出神经元为获胜神经元j*；
(6)更新与获胜神经元j*及其邻域的神经元的连接权值，更新方式如下所示：
其中，t为迭代次数，T为最大迭代次数，η0为初始学习速度，η(t)为可变学习速度，其随迭代次数的增大而减小，λ0为初始优胜邻域半径，取优胜邻域以j*为圆心半径为λ(t)的圆形区域，其半径随迭代次数的增大而减小；
(7)将更新后的连接权值进行单位化；
(8)计算接近度若Φ(ω)≥ζ，则分区结束，否则，返回(4)，直到Φ(ω)≥ζ，输出平面的兴奋神经元与输出样本稳定对应结束，Kohonen网络实现将输入模式在输出层映射成二维离散图形。
5.根据权利要求1所述的一种主动配电网的无功电压分区方法，其特征在于，所述步骤4中，在主动配电网含有风光电的子区域中，采用离散概率分布来表征风光电出力状态特征，将风光电有功出力历史样本进行统计，风电额定出力和光电额定出力分别记为Pw、Ps，将出力区间[0,100％Pw]和[0,100％Ps]均离散化f个区间，统计风光电有功出力样本落在各区间的频数，计算各个区间相应概率，分别记为pw(s)、ps(s)(s＝1,...,f)，最终获取风光电概率分布；
在保证连通性的情况下，使各分区内的待归并电源节点分布均匀，并且其对负荷节点有较好的电压控制灵敏度，电源节点对负荷节点的电压控制灵敏度关系如下所示：
其中，为在风光电出力状态s下的待归并电源节点对子区域负荷节点的电压控制灵敏度，分别为在风光电出力状态s下的待归并电源节点和子区域负荷节点的电压变化量；
基于上述电压控制灵敏度定义含有风光电出力的子区域中待归并电源节点对子区域内各负荷节点的电压控制灵敏度均值作为该电源节点对该子区域的控制能力，则区域电压控制灵敏度如下所示：
其中，为风光电联合概率分布，电源节点gi的个数为NG，为负荷节点分区，其个数为NA个，为区域中负荷节点的个数；
基于区域电压控制灵敏度排序的电源节点归并步骤如下所示：
(1)将所有待归并的电源节点对第一个负荷分区的区域电压控制灵敏度排序，保证连通性的情况下选择最灵敏的电源节点归并入该区；余下区域同理进行电源节点选取，每次选取电源节点时应排除之前区域已选择过的电源节点；
(2)将剩余未归并的电源节点排序，将其中单个电源节点对所有负荷节点分区的区域进行电压控制灵敏度排序，在保证连通性的情况下将该电源节点划分至电压控制灵敏度最高的负荷节点分区，依次完成余下所有电源节点划分，最终完成电力网的分区。
6.根据权利要求1所述的一种主动配电网的无功电压分区方法，其特征在于，所述步骤5中，校验过程如下：
(1)子区域中负荷节点和电源节点最低个数校验
其中，i(i＝1,2,…,NA)为子区域的个数，NG,i、NL,i分别为子区域i内的电源节点数和负荷节点数，为保证电力网分区的有效性，要求且即每个子区域内均包含电源节点和负荷节点；
(2)子区域连通性校验
区域连通性是指区域内部无孤立节点存在，即同一区域中的两个节点必须直接相连，在校验过程中发现分区结果中某个子区域内存在孤立节点，则将此孤立节点划分到该区域；
(3)子区域静态无功平衡校验
每个子区域必须满足静态无功平衡，即每个区域中的无功电源最大无功出力之和必须大于该子区域内无功负荷之和，则静态无功平衡的目标函数定义如下所示：
其中，为区域i内的第n个电源节点的最大无功出力；QL,m为区域i内的第m个负荷节点的无功功率；
(4)子区域无功储备校验
无功储备量指标定义如下所示：
其中，QG,i为子区域i内的无功储备，QL,i为子区域i内的总无功负荷。
7.采用权利要求1所述的一种主动配电网的无功电压分区方法的系统，其特征在于，包括：电网信息采集单元、关键节点获取单元、坐标空间构造单元、优化分区单元、电源节点归并单元、子区域校验单元；
所述电网信息采集单元包括PMU信息采集器和中继传输器；PMU信息采集器用于采集电网潮流计算所需要的节点信息、支路信息和容量信息；中继传输器将这些信息传输到初始分区模块中，作为其输入；
所述关键节点获取单元包括评价指标决策矩阵及规范化、评价指标的综合权重、加权决策矩阵、综合评价指标四个模块；所述评价指标决策矩阵及规范化模块用于构建规范决策矩阵，将负荷节点的四个评价指标用矩阵形式表示，并消除指标的类型和量纲的不同；所述评价指标的综合权重模块用于构建综合权重矩阵，将层次分析法和熵权法相结合，得到各个指标的综合权重；所述加权决策矩阵模块用于将规范决策矩阵和综合权重矩阵相结合；所述综合评价指标模块用于划分各个负荷节点的重要程度，从而选出关键节点；
所述坐标空间构造单元包括电压灵敏度和关键节点坐标空间两个模块，所述电压灵敏度模块用于计算关键节点分别对负荷节点的电压灵敏度，所述关键节点坐标空间模块用于将每个关键节点对负荷节点的电压灵敏度看作坐标空间中的一维，形成关键节点空间坐标，来表征负荷节点所包含的信息；
所述优化分区单元包括确定神经网络结构、初始权向量选取及单位化、输入特征向量选取及单位化、优化运算四个模块,所述神经网络结构模块用于确定Kohonen网络的输入神经元和输出神经元个数，所述初始权向量选取及单位化模块用于确定输入神经元与输出神经元之间的初始权重，所述输入特征向量选取及单位化模块用于得到Kohonen网络的输入样本集，所述优化运算模块用于对输入特征向量集进行聚类从而得到负荷节点的分区；
所述电源节点归并单元基于区域电压控制灵敏度排序将电源节点归并；
所述子区域校验单元包括负荷和电源节点最低个数校验、连通性校验、静态无功平衡校验和无功储备校验四个模块，用于校验分区的合理性。
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