CN108711867A - 一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，包括以下步骤：1)获取电气系统的无功电压控制分区；2)确定所述无功电压控制分区中静态电压薄弱区域和暂态电压薄弱区域，将所述无功电压控制分区分为四类区域，分别为既非暂态电压薄弱区域亦非静态电压薄弱区域的1类区域、仅为暂态电压薄弱区域的2类区域、仅为静态电压薄弱区域的3类区域和既是暂态电压薄弱区域也是静态电压薄弱区域的4类区域；3)分别对2类区域、3类区域和4类区域进行无功规划，其中，2类区域仅考虑暂态无功规划，3类区域仅考虑静态无功规划，4类区域同时考虑暂态和静态无功规划，基于多目标无功规划模型实现。与现有技术相比，本发明具有准确、可靠等优点。

Description

一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法

技术领域

本发明涉及一种配电系统规划中的无功规划方法，尤其是涉及一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法。

背景技术

众多研究与实践表明，配电网的电压和其无功有较大关系。无功与电压稳定性，包括静态、暂态电压稳定性，关系密切。对配电网的无功进行合理调度，对维护电力系统的安全稳定性具有深远的意义。一般的，电压稳定性问题根据研究时间尺度不一，可分为静态电压稳定问题和暂态电压稳定问题。

对于静态无功规划问题，目前研究已取得较为深入的进展，其主要研究进展包括，有文献提出有效无功规划改进物理无功规划定义。自此之后，通常采用定义法或数据挖掘法获得不同电源的无功权系数，以衡量不同电源对电压稳定性的作用。总的来说，通过对静态无功进行合理规划，可以有效的提升配电网的静态电压稳定裕度。但很明显，仅考虑静态意义下的安全性并不能完全保障配电网的暂态电压稳定性，因此有必要对暂态无功问题进行研究。由于电力系统的强非线性，配电网暂态电压过程涉及高维微分代数方程模型，很难用解析方法进行分析。因此，目前仿真分析是暂态无功的主流分析方法。不同于静态无功问题可以采用有效无功的定义方式，由于暂态电压过程中电源的无功输出随时间变化，暂态无功通常并不能直接表示为上限与下限相减的形式。因此有文献将无功定义为积分形式，初步建立了暂态无功的目标函数模型，并通过优化使得部分不稳定的暂态故障恢复稳定，但该方法并未合理定义不同电源对暂态电压稳定性的贡献，因此仍具有一定的局限性。

尽管无功规划的研究取得了一些成果，但目前研究的缺陷仍较为明显，第一，目前尚无文献同时将静态无功问题和暂态无功问题纳入同一优化模型，这导致目前对这两种无功问题的联系和区别还缺乏认识，因此构建静态/暂态无功规划的多目标模型是值得尝试的研究思路；第二，目前对于不同电源的静态/暂态无功仍主要采用权系数的方式，而实际上由于无功功率的区域特性，对无功配置按控制分区进行计算具有更强的物理意义。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，包括以下步骤：

1)获取电气系统的无功电压控制分区；

2)确定所述无功电压控制分区中静态电压薄弱区域和暂态电压薄弱区域，将所述无功电压控制分区分为四类区域，分别为既非暂态电压薄弱区域亦非静态电压薄弱区域的1类区域、仅为暂态电压薄弱区域的2类区域、仅为静态电压薄弱区域的3类区域和既是暂态电压薄弱区域也是静态电压薄弱区域的4类区域；

3)分别对2类区域、3类区域和4类区域进行无功规划，其中，2类区域仅考虑暂态无功规划，3类区域仅考虑静态无功规划，4类区域同时考虑暂态和静态无功规划，基于多目标无功规划模型实现。

进一步地，所述无功电压控制分区通过以下步骤获取：

101)计算电气系统中任意两个节点之间的电气距离，计算公式为：

d_ij＝d_ji＝-log(α_ijα_ji)

式中，i,j分别代表节点编号，L,G分别代表负荷节点和电源节点，V,Q分别代表节点电压和电源出无功功率，a_ij为中间变量，d_ij为电气距离；

102)计算各节点的局部密度和密度中心距离：

式中，函数χ(x)定义为d_c为第一设定阈值，ρ_i为局部密度，δ_i为其它样本点中局部密度大于该样本点局部密度且与该样本点最近的距离；

103)选取δ_i＞δ_c的节点为聚类中心，δ_c为第二设定阈值；

104)将剩余节点依次按δ_i由大到小排序分配到距离最近的聚类中心；

105)根据步骤104)的聚类结果获取初始分区，计算各初始分区之间的距离：

式中，D_kl为初始分区k和l的电气距离，k和l分别为初始分区编号，d_mn为初始分区k中节点m与初始分区l中节点n的电气距离；

106)计算初始分区的局部密度，实现二次聚类，获得最终的无功电压控制分区。

进一步地，所述步骤2)中，静态电压薄弱区域的判据是：

计算电压稳定临界点处PQ节点的电压薄弱性指标n_Qj及其平均值统计各区域中的节点数量占所有的节点数量的比例，比例大于第三设定阈值的区域为静态电压薄弱区域。

进一步地，所述步骤2)中，暂态电压薄弱区域的判据是：

对电气系统进行N-1扫描，包含不稳定故障节点的区域为暂态电压薄弱区域。

进一步地，所述4类区域同时考虑暂态和静态无功规划具体为：

301)建立多目标无功规划模型；

302)采用帝国竞争算法对所述多目标无功规划模型进行求解，获得系统暂态静态无功规划容量数值，完成无功规划。

进一步地，所述多目标无功规划模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数为：

式中，代表总暂态无功规划容量，代表总静态无功规划容量；

所述约束条件包括潮流约束和变量上下限约束。

进一步地，所述总暂态无功规划容量具体表达式为：

式中，j代表电源编号，N_k代表无功电压控制分区k中的电源数量，代表无功源在故障期间无功出力，代表故障前无功源的出力，e^-t代表暂态无功时间效应值；

所述总静态无功规划容量具体表达式为：

式中，代表电源j的无功规划容量。

进一步地，所述潮流约束具体表达式为：

式中，i,j分别代表节点编号，n代表节点个数，V、θ分别为节点电压幅值和相角，P_G、Q_G分别为电源有功、无功出力，P_L、Q_L为别为有功、无功负荷，B和G分别代表节点导纳矩阵的实部和虚部。

进一步地，所述变量上下限约束具体表达式为：

式中，V_i为节点电压幅值，V_imin和V_imax分别表示其下限值和上限值，V_SVCg为SVC给定电压，V_SVCgmin和V_SVCgmax分别表示其下限值和上限值，V_SVGh为STATCOM给定电压，V_SVGhmin、V_SVGhmax分别表示其下限值和上限值，Q_Gi为电源节点无功出力，Q_Gimin和Q_Gimax分别表示其下限值和上限值，B_SVCg为SVC电纳，B_SVCgmin和B_SVCgmax分别为其下限值和上限值，I_SVGh为STATCOM电流幅值，I_SVGhmin和I_SVGhmax分别为其下限值和上限值，T_l为有载调压器变比，T_max,T_min为有载变压器变比上下限，N、N_G、N_SVC、N_SVG、N_T分别为系统节点数、电源节点总数、SVC节点数、STATCOM节点数和变压器可调分接头数。

进一步地，利用所述帝国竞争算法进行求解时，种群中符合约束的国家数量在以上，F为种群中国家个数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明首先获得电气系统的无功分区方案，对不同分区建立不同模型并求解，以提高模型的针对性。

2、本发明分别在静态和暂态电压的薄弱区域内定义静态/暂态无功容量，同时考虑系统暂态电压稳定性和静态电压稳定性的配电网多目标无功规划模型，可通过调整无功配置，同时提升系统的暂态、静态稳定性。

3、本发明电压无功控制分区方案基于密度峰值和快速聚类获得，电压无功控制分区合理，有利于提高无功规划的可靠性。

4、本发明采用帝国竞争算法求解系统最优的无功规划，求解精度高，速度快。

附图说明

图1为电网拓扑简化过程示意图；

图2为计及电压稳定的无功规划模型求解过程流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提供一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，该方法首先提出基于密度峰值和快速聚类的无功电压控制分区方法，可获得合理的电压无功控制分区，在获得电压无功控制分区后，确定静态和暂态的电压薄弱区域，将所有电压控制分区分为4类；然后建立同时考虑系统暂态电压稳定性和静态电压稳定性的配电网多目标无功规划模型，该模型可通过调整无功配置，同时提升系统的暂态、静态稳定性；最后根据所建模型的特点，采用帝国竞争算法求解系统最优的无功规划方法，求得系统暂态静态无功规划容量数值。

如图2所示，本发明的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法包括以下步骤：

一、获取电气系统的无功电压控制分区。

电力系统中，电气距离是衡量节点之间距离远近的度量，其距离定义方法是无功控制分区的基础，以灵敏度方法定义负荷节点之间，电源之间，电源与负荷节点之间的电气距离如式(1)：

式中，i,j分别代表节点编号，L,G分别代表负荷节点和电源节点，V,Q分别代表节点电压和电源出无功功率，a_ij为中间变量，d_ij为电气距离。

聚类中心具有邻域内最高的样本点密度，而高密度聚类集合之间的距离应当尽量大。因此，对于任一聚类样本点，定义该样本点局部密度为ρ_i，定义其它样本点中局部密度大于该样本点局部密度且与该样本点最近的距离为δ_i，其定义如式(2)：

式中，函数χ(x)定义为d_c为第一设定阈值，ρ_i为局部密度，δ_i为密度中心距离，以上两个参数只需知道任意两点之间电气距离均可快速计算。

无功电压控制分区通过以下步骤获取：

101)根据式(1)计算电气系统中任意两个节点之间的电气距离；

102)根据式(2)计算各节点的局部密度；

103)选取δ_i＞δ_c的节点为聚类中心，δ_c为第二设定阈值；

104)将剩余节点依次按δ_i由大到小排序分配到距离最近的聚类中心；

105)根据步骤104)的聚类结果获取初始分区，将任一初始无功分区看住一个点(节点簇)，如图1所示，计算各初始分区之间的距离：

式中，D_kl为初始分区k和l的电气距离，k和l分别为初始分区编号，d_mn为初始分区k中节点m与初始分区l中节点n的电气距离；

106)按式(2)计算初始分区的局部密度，仅重复一次聚类步骤103)-104)，可获得更加紧凑的无功分区方案；

107)将原节点簇还原为节点，获得最终无功分区方案。

二、薄弱区域确定

确定所述无功电压控制分区中静态电压薄弱区域和暂态电压薄弱区域两类薄弱区域的判据如下：

(1)静态电压薄弱区域：计算电压稳定临界点处PQ节点的电压薄弱性指标n_Qj及其平均值统计各区域中的节点数量占所有的节点数量的比例，比例大于第三设定阈值的区域为静态电压薄弱区域。

(2)暂态电压薄弱区域：对电气系统进行N-1扫描，包含不稳定故障节点的区域为暂态电压薄弱区域。

根据上述确定结果将所述无功电压控制分区分为四类区域：

(1)既非暂态电压薄弱区域亦非静态电压薄弱区域的1类区域，记为S_U；

(2)仅为暂态电压薄弱区域的2类区域，记为S_T

(3)仅为静态电压薄弱区域的3类区域，记S_S；

(4)既是暂态电压薄弱区域也是静态电压薄弱区域的4类区域，记为S_ST。

三、无功规划优化

对于四类区域采用不同的优化方式：

对于这1类区域，不进行任何优化；对于2类区域，仅考虑暂态无功规划，即建立暂态无功规划目标函数；对于3类区域，仅考虑静态无功规划，即仅建立静态无功规划目标函数；4类区域同时考虑暂态和静态无功规划，即同时建立暂态、静态无功规划目标函数，基于多目标无功规划模型实现。2、3类区域是单目标优化问题，4类是多目标优化问题。

1、暂态无功规划目标函数

由于暂态电压过程中电源的无功输出不固定，因此暂态无功的定义一直是困扰研究者的首要问题。针对多分布式发电系统，本专利引入无功电压控制分区的方法，只考虑与严重故障在同一分区中的电源作用。基于以上方法，本专利定义控制分区总暂态无功规划容量如式(4)。

式中，代表总暂态无功规划容量，T代表Total,TR是Transient Reserve的缩写；j代表电源编号；N_k代表无功电压控制分区k中的电源数量；代表无功源在故障期间无功出力；代表故障前无功源的出力，由潮流解给定，在优化过程中是常数；e^-t代表暂态无功时间效应值，即距离故障发生时间越近的无功电源越关键。

2、静态无功规划目标函数

对于多分布式电源系统，本专利同样考虑控制分区内的电源，定义控制分区总静态无功规划容量为：

式中，代表电源j的无功规划容量。

3、多目标优化模型

考虑暂态电压稳定性的对目标无功规划模型，如式(6)：

式中，代表总暂态无功规划容量，代表总静态无功规划容量。

考虑的约束条件包括潮流约束和变量上下限约束，分别如式(7)、(8)：

式中，i,j分别代表节点编号，n代表节点个数，V、θ分别为节点电压幅值和相角，P_G、Q_G分别为电源有功、无功出力，P_L、Q_L为别为有功、无功负荷，B和G分别代表节点导纳矩阵的实部和虚部；V_i为节点电压幅值，V_imin和V_imax分别表示其下限值和上限值，V_SVCg为SVC给定电压，V_SVCgmin和V_SVCgmax分别表示其下限值和上限值，V_SVGh为STATCOM给定电压，V_SVGhmin、V_SVGhmax分别表示其下限值和上限值，Q_Gi为电源节点无功出力，Q_Gimin和Q_Gimax分别表示其下限值和上限值，B_SVCg为SVC电纳，B_SVCgmin和B_SVCgmax分别为其下限值和上限值，I_SVGh为STATCOM电流幅值，I_SVGhmin和I_SVGhmax分别为其下限值和上限值，T_l为有载调压器变比，T_max,T_min为有载变压器变比上下限，N、N_G、N_SVC、N_SVG、N_T分别为系统节点数、电源节点总数、SVC节点数、STATCOM节点数和变压器可调分接头数。

4、模型求解

如图2所示，本发明对所建立的模型均采用帝国竞争算法进行求解，求解过程如下：

以系统某一无功出力方案作为一个国家X_f＝[x_f1,...,x_fn]其中n为系统中控制变量个数。

Step1：初始参数设定。所述初始参数包括总国家数目F、帝国数m、殖民地移动次数上限N_l、帝国竞争次数上限N_g和国家单次最大移动距离S_max；

Step2：国家种群初始化。随机产生F个国家作为初始种群P＝{X₁,...,X_F}，第f个国家表示为X_f＝[x_f1,...,x_fn]；

Step3：国家适应值计算。判断无功分区类型，S_S中分区仅求取Q_SR，S_T中分区求取Q_TR；S_ST需计算以上两个参数。对每个国家对应的无功出力方案进行潮流计算和连续潮流计算，获得Q_G0和Q_Gc；对无功出力方案进行数值仿真，计算Q_TR；按式(9)计算国家的权力值：

若检查发现方案违反约束，则f_power＝f_power-P₀；P₀为给定正数以保证足够的选择压力，a,b为大于1常数系数。

Step4：不可行国家替换。若违反约束的国家数大于等于返回步骤2，重新生成国家替换不可行的国家，直到种群中以上的国家是可行的；

Step5：帝国划分。对所有国家按权力值降序排列，记适应度最好的m个国家为帝国，记为P_E＝[E₁,...,E_k,...,E_m]；并将剩余国家均分到m个帝国中，称为该帝国的殖民地。其中，余下的第1个国家放入帝国1，第m个放入帝国m，第m+1只放入帝国1，以此类推；

Step6：殖民地移动。对任一帝国E_k，其第i个殖民地按式(10)向其移动：

式中：分别为第k个帝国殖民地i的初始位置、移动后位置，E_k为帝国k的位置；rand为(0,1)均匀分布随机数；β＞1为权重因子；(1:l)和(l+1:n)为殖民地中对应位的元素；int[·]是对[·]的取整。

计算得到的新殖民地的权力值，若其大于所属帝国，则取代原帝国成为新帝国，原帝国成为其殖民地；否则继续移动殖民地直到原帝国被替换或达到殖民地移动次数上限；

Step7：帝国竞争。设每个帝国内有q-1个殖民地，定义帝国的总权力值和标准权力值，如下式：

式中：Po_k、Po_sk分别为帝国k的总权力、标准总权力，ξ为权重系数，通常小于1，其反映了殖民地权力在帝国总权力中的权重。

选择标准总权力为0的帝国中选择1个殖民地随机分配给某个帝国，帝国k占用该殖民地的概率为：

Step8：帝国灭亡。当权力较小的帝国经过帝国竞争后，其拥有的所有殖民地全部被权力更大的帝国占有，则定义该帝国灭亡。经过若干次竞争后，当仅存在一个帝国或者达到帝国竞争总次数限制时，算法停止，输出最优解。否则，返回Step6，继续进行殖民地移动操作。

通过上述步骤对各分区所建立的模型进行相应求解，获得各分区暂态静态无功规划容量，完成智能规划。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取电气系统的无功电压控制分区；

2)确定所述无功电压控制分区中静态电压薄弱区域和暂态电压薄弱区域，将所述无功电压控制分区分为四类区域，分别为既非暂态电压薄弱区域亦非静态电压薄弱区域的1类区域、仅为暂态电压薄弱区域的2类区域、仅为静态电压薄弱区域的3类区域和既是暂态电压薄弱区域也是静态电压薄弱区域的4类区域；

3)分别对2类区域、3类区域和4类区域进行无功规划，其中，2类区域仅考虑暂态无功规划，3类区域仅考虑静态无功规划，4类区域同时考虑暂态和静态无功规划，基于多目标无功规划模型实现。

2.根据权利要求1所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述无功电压控制分区通过以下步骤获取：

101)计算电气系统中任意两个节点之间的电气距离，计算公式为：

d_ij＝d_ji＝-log(α_ijα_ji)

式中，i,j分别代表节点编号，L,G分别代表负荷节点和电源节点，V,Q分别代表节点电压和电源出无功功率，a_ij为中间变量，d_ij为电气距离；

102)计算各节点的局部密度和密度中心距离：

式中，函数χ(x)定义为d_c为第一设定阈值，ρ_i为局部密度，δ_i为其它样本点中局部密度大于该样本点局部密度且与该样本点最近的距离；

103)选取δ_i＞δ_c的节点为聚类中心，δ_c为第二设定阈值；

104)将剩余节点依次按δ_i由大到小排序分配到距离最近的聚类中心；

105)根据步骤104)的聚类结果获取初始分区，计算各初始分区之间的距离：

式中，D_kl为初始分区k和l的电气距离，k和l分别为初始分区编号，d_mn为初始分区k中节点m与初始分区l中节点n的电气距离；

106)计算初始分区的局部密度，实现二次聚类，获得最终的无功电压控制分区。

3.根据权利要求1所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述步骤2)中，静态电压薄弱区域的判据是：

计算电压稳定临界点处PQ节点的电压薄弱性指标n_Qj及其平均值统计各区域中的节点数量占所有的节点数量的比例，比例大于第三设定阈值的区域为静态电压薄弱区域。

4.根据权利要求1所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述步骤2)中，暂态电压薄弱区域的判据是：

对电气系统进行N-1扫描，包含不稳定故障节点的区域为暂态电压薄弱区域。

5.根据权利要求1所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述4类区域同时考虑暂态和静态无功规划具体为：

301)建立多目标无功规划模型；

302)采用帝国竞争算法对所述多目标无功规划模型进行求解，获得系统暂态静态无功规划容量数值，完成无功规划。

6.根据权利要求1或5所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述多目标无功规划模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数为：

式中，代表总暂态无功规划容量，代表总静态无功规划容量；

所述约束条件包括潮流约束和变量上下限约束。

7.根据权利要求6所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述总暂态无功规划容量具体表达式为：

式中，j代表电源编号，N_k代表无功电压控制分区k中的电源数量，代表无功源在故障期间无功出力，代表故障前无功源的出力，e^-t代表暂态无功时间效应值；

所述总静态无功规划容量具体表达式为：

式中，代表电源j的无功规划容量。

8.根据权利要求6所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述潮流约束具体表达式为：

式中，i,j分别代表节点编号，n代表节点个数，V、θ分别为节点电压幅值和相角，P_G、Q_G分别为电源有功、无功出力，P_L、Q_L为别为有功、无功负荷，B和G分别代表节点导纳矩阵的实部和虚部。

9.根据权利要求6所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，所述变量上下限约束具体表达式为：

式中，V_i为节点电压幅值，V_imin和V_imax分别表示其下限值和上限值，V_SVCg为SVC给定电压，V_SVCgmin和V_SVCgmax分别表示其下限值和上限值，V_SVGh为STATCOM给定电压，V_SVGhmin、V_SVGhmax分别表示其下限值和上限值，Q_Gi为电源节点无功出力，Q_Gimin和Q_Gimax分别表示其下限值和上限值，B_SVCg为SVC电纳，B_SVCgmin和B_SVCgmax分别为其下限值和上限值，I_SVGh为STATCOM电流幅值，I_SVGhmin和I_SVGhmax分别为其下限值和上限值，T_l为有载调压器变比，T_max,T_min为有载变压器变比上下限，N、N_G、N_SVC、N_SVG、N_T分别为系统节点数、电源节点总数、SVC节点数、STATCOM节点数和变压器可调分接头数。

10.根据权利要求5所述的计及电压稳定约束的配电网无功规划方法，其特征在于，利用所述帝国竞争算法进行求解时，种群中符合约束的国家数量在以上，F为种群中国家个数。