CN103618315B - 一种基于bart算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法，包括下述步骤，通过历史数据获得初步的越限模式倾向，利用特征因素，建立BART算法的电压越限诊断模型，获得当前节点系统特征；建立电压时间序列的Brown运动模型，分析当前节点超吸收壁的运动模型的特征，对参数进行自学习；根据所分析节点超吸收壁运动模型特征及当前系统数据特征诊断结果，获得操作规则指令；将操作规则指令以定值形式写入电力系统仿真系统模拟，试运行进行指令模拟，对定值实现调整。本发明使变压器低压侧电压和无功处于网损较小的理想状态，且优化过程中不需要求解复杂的优化模型，在充分考虑负荷与电压及无功的影响下，对无功进行柔性调节。

Description

一种基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护自动化领域，涉及一种电网电压无功优化控制方法，特别涉及一种基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化控制方法。

背景技术

在电力系统中，需要进行无功功率管理以保证电压在正常的控制范围，并降低网损。影响系统电压和无功功率的因素有发动机电压、变压器分接头位置、并联电容器、电抗器组及系统负荷等，目前我国多数变电站中用于电压无功调节的主要设备是有载调压变压器和并联补偿电容器组，通过调节变压器分接头档位和投切并联电容器组进行电压和无功功率调节。

文献《AVC分散控制模式下的变电站电压无功控制策略研究》列举了变电站常用的几种电压无功控制策略：（1）按功率因数大小控制：若功率因数低于下限则投入电容器组，高于上限则切除电容器组；但是功率因数只是无功分量的一部分，不能精确反映电网负荷的无功分量，难以做到跟踪调节，容易导致过补偿，而且可能会使系统反复投切电容造成控制系统的投切振荡；（2）按母线电压高低控制：主要依据电压的高低进行电压无功调节。缺陷是未考虑无功平衡的条件，根据实际的运行结果显示，此方法的补偿效果较差；（3）基于九区图的综合控制：由实时电压、无功信息判断当前运行区域，再根据九区图控制策略调整档位及投切电容器组；九区图控制策略中，电压、无功边界是固定的，未能反映电压与无功的相互影响，而对控制设备的使用没有限制不符合实际操作要求，且可能会导致电压不稳定；（4）基于在短期负荷预测基础上进行全局规划来寻求最优控制策略，根据短期负荷预测值，以一天中变压器分接头和电容器组最大允许动作次数为优化条件，建立涉及状态变量二次侧电压和进线无功的目标函数，求解优化问题确定电压分接头位置及电容器的投切；难点在于目标函数建立及其求解；（5）基于人工智能的模糊控制：在九区图控制的基础上提取模糊规则，优化调节策略。但模糊控制的鲁棒性、可靠性较差，且带有主观性，不能充分利用样本数据的特征；（6）人工神经网络控制：将神经网络的学习和自适应能力引入到电压无功调节问题当中，该方法有很强的容错能力，但电力系统结构和运行方式处于不断变化中，没有足够的训练样本，较难快速训练神经网络模型。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法，其具有自学习AVC系统历史数据，归纳电压越限特征，事前预警，柔性调节，提高电压合格率的优点。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法，包括下述步骤：

第一步：首先将电网电压无功历史数据，用电负荷历史数据，AVC系统定值从各系统中抽取，导入装载到数据仓库中；

第二步：对一段时间内历史数据进行去噪音预处理，对数据进行越限诊断特征因素提取，获得初步的越限模式倾向；

第三步：针对各系统越限数据进行分析，在初步获得的越限模式倾向及越限特征的基础上，建立全面的包括越限模式、越限特征的越限诊断知识库，为过程控制提供依据；

第四步：根据第二步所述特征因素，以及特征因素之间的相关性，采用逐步排除的方式，利用第二、三步处理后特征因素数据，建立基于BART算法的电压越限诊断模型，采用Gibbs抽样方法逐步迭代计算模型参数直至参数收敛；

第五步：预测当前节点电压无功，提取当前节点电压数据特征因素，对知识库规则进行匹配，以及获得当前节点系统特征；

第六步：建立电压时间序列的Brown运动模型，确定序列的漂移项参数与波动项参数，设定两条动态变化的超吸收壁，从而建立基于超吸收壁Brown运动的模型；

第七步：模拟分析当前节点超吸收壁的运动模型的特征，对参数进行自学习，利用BART算法挖掘事件之间潜在关系，建立AVC超吸收壁规则库，应用AVC超吸收壁规则库解决越限诊断问题中不确定问题；

第八步：根据第七步中所分析节点超吸收壁运动模型特征，及AVC超吸收壁规则库对当前系统数据特征诊断结果，考虑当前用电负荷变化率、补偿电容器容量和允许动作次数、有载调压变压器分接头位置，获得操作规则指令；

第九步：将操作规则指令以定值形式写入电力系统仿真系统模拟，试运行进行指令模拟，模拟调节有载调压分接头位置和模拟补偿电容器组投切，对模拟系统电压无功过程进行各项安全指标及平稳指标进行评估，在模拟有效的情况下以外部指令形式，对定值实现调整。

优选的，第二步中，采取KPCA方法对数据进行越限诊断特征因素提取，其具体方法为：

输入空间数据即去噪音后数据为取对称、连续且满足Mercer条件的高斯径向基函数核函数：

$K(x,x_i)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})$

存在并构造一个Hilbert空间H,对映射Φ:有

$K(x_i,x_j)=\underset{n=1}{\overset{d_F}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_n\left(x_i\right)\·\mathrm{\Φ}\left(x_j\right)$

且由此映射而得的特征空间中数据满足中心化的条件，即

$\underset{\mathrm{\μ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_{\mathrm{\μ}}\right)=0$

式中d_F是H空间的维数，由特征空间中的协方差矩阵：

$C=\frac{1}{M}\underset{\mathrm{\μ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_{\mathrm{\μ}}\right)\mathrm{\Φ}{\left(x_{\mathrm{\μ}}\right)}^T$

可以得到测试样本在特征向量空间V^k的投影为:

$(v^k\·\mathrm{\Φ}\left(x\right))=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_i\right)}^k(\mathrm{\Φ}\left(x_i\right),\mathrm{\Φ}\left(x\right))$

核矩阵修正为

$K_{\mathrm{\μv}}\→K_{\mathrm{\μv}}-\frac{1}{M}(\underset{w=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{\μw}}+\underset{w=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{wv}})+\frac{1}{M^2}\underset{w,\mathrm{\τ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{w\τ}},\mathrm{\μ}=1,...,M$

进一步可计算得到已修正的核矩阵X，在提取出的特征向量上的投影

Y=KL·α，

其中α=(α₁,...,α_t)；

所得的投影Y即为数据经KPCA降维后所得数据。

优选的，第四步中的具体方法为：

对于t+Δt时刻电压U，构建一个广义可加模型，使其满足：

U=β₀+f₁(x₁)+f₂(x₂)+f₃(x₃)+f₄(x₄)+ε

其中f(x)为一个光滑函数并且其随机误差满足Gauss分布，令X为第二步求出的特征因素向量，X={x1x2x3x4}，x1为t时刻电压，x2为t时刻负荷，x3为有载可调变压器分接头档位，x4为已投入补偿电容器容量；

在BART模型中U是由变量x生成的累加单元求和得到的，每个累加单元都有树形结构，则可以将BART模型定义为：

U=g(x,T₁,M₁)+g(x,T₂,M₂)+…+g(x,T_m,M_m)+ε

根据模型表达式，首先需要确定未知树形结构和叶子节点的先验分布；

其次考虑累加树的参数估计，通过Metropolis-Hastings算法得到条件分布；

采用Gibbs抽样的迭代过程如下：

(T₁,M₁)|(T₍₁₎,M₍₂₎,σ,y)

(T₂,M₂)|(T₍₂₎,M₍₂₎,σ,y)

·

·

·

(T_m,M_m)|(T_(m),M_(m),σ,y)

σ|T₁,T₂,…,T_m,M₁,M₂,…,M_m,y

其中T是子树；

则BART模型中：

${\hat{U}}_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}g(x_i,T_j,M_j)$

$\hat{p}(\·)=\mathrm{\Φ}\left[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}g(\·,T_j,M_j)\right].$

优选的，确定未知树形结构和叶子节点的先验分布的方法为：假定未知树形结构与叶子节点参数的先验分布是独立的，则一个完整的先验分布可表示为：

$p\{(T_1,M_1),(T_2,M_2)+...+g(T_m,M_m)\}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}p\left(T_j\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}p\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jl}}\right)$

对于单个树，根据深度优先规则构建先验分布的划分规则，包括：是否把当前继续划分或者把当前节点作为叶节点不再划分；如果继续划分则划分的判别如何确定，对于单个树T中的任意节点n，令：

p(n,T)∝α(1+d_n)^-β。

优选的，通过Metropolis-Hastings算法得到条件分布方法为：首先初始化一颗有m个节点的树，每一次迭代中，均会出现终端节点数量的增减以及决策规则的改变，通过以下四个步骤实现并且得到每一步骤的实现概率：终端节点的生长，实现概率为p；裁减一对终端节点，实现概率为p：改变非终端节点的标准，实现概率为q；交换父子节点，实现概率为r，对于BART中的可加树模型，每次参数优化的过程都会导致参数值微小的变化。

优选的，第五步中，获得当前节点系统特征的具体方法为：对于当前时间节点t，将缓存一定时间T内各项系统数据导入缓存计算池内，按照KPCA特征提取方式，对当前节点数据进行特征提取。

优选的，第六步中，超吸收壁Brown运动指平面上具有两条吸收壁的、非对称的、有限制的、具有小样本行为的随机游动模型，此类随机游走模型研究核心在于随机点被两条吸收壁吸收的概率、到达两条吸收壁的平均时间以及在游动过程中的一系列性质。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本发明基于BART算法和超吸收壁的电网无功电压优化方法，通过对历史无功调节数据的自学习，在保证电压处于合理控制范围的前提下，使变压器分接头调节和电容器组投切动作尽量少，变压器低压侧电压和无功处于网损较小的理想状态，且优化过程中不需要求解复杂的优化模型，在充分考虑负荷与电压及无功的影响下，对无功进行柔性调节。

2、对去噪音后电压数据进行采用KPCA方法提取越限诊断特征因素，获得初步越限模式倾向，并将之作为BART模型的越限征兆节点，进一步进行诊断分析，同时建立全面的包括越限模式、越限特征的越限诊断知识库；

3、建立电压时间序列的Brown运动模型，确定序列的漂移项参数与波动项参数，设定两条动态变化的超吸收壁，从而建立基于超吸收壁Brown运动的模型，加强了对电压数据波动的监控。

附图说明

图1是本实施例所选取系统的拓扑结构图。

图2是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，为了便于说明本发明的原理，这里采用一个简单系统为例，该系统由一个供电区域组成，①、②、③为该区域的补偿电容器、④为有载调压变压器。

图2是说明了基于BART算法的电网电压无功优化方法的原理：

第一步：首先将电网电压无功历史数据，用电负荷历史数据，AVC系统定值从各系统中抽取，导入装载到数据仓库中；

第二步：对一段时间内历史数据进行去噪音预处理，对数据进行越限诊断特征因素提取；

原始特征的数据量可能很大,或样本处于高维空间中,可以用映射的方法以低维空间来表示样本,这个过程称为特征提取；

本实施例中特征提取过程采取基于核方法的主成分特征提取（KPCA），核方法的基础是实现了一种由输入空间到特征空间的非线性映射；

令输入空间数据即去噪音后数据为取对称、连续且满足Mercer条件的高斯径向基函数（RBF）核函数：

$K(x,x_i)=\exp (-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})$

存在并构造一个Hilbert空间H,对映射有

$K(x_i,x_j)=\underset{n=1}{\overset{d_F}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_n\left(x_i\right)\·\mathrm{\Φ}\left(x_j\right)$

且由此映射而得的特征空间中数据满足中心化的条件，即

$\underset{\mathrm{\μ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_{\mathrm{\μ}}\right)=0$

式中d_F是H空间的维数。由特征空间中的协方差矩阵：

$C=\frac{1}{M}\underset{\mathrm{\μ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Φ}\left(x_{\mathrm{\μ}}\right)\mathrm{\Φ}{\left(x_{\mathrm{\μ}}\right)}^T$

可以得到测试样本在特征向量空间V^k的投影为:

$(v^k\·\mathrm{\Φ}\left(x\right))=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\α}}_i\right)}^k(\mathrm{\Φ}\left(x_i\right),\mathrm{\Φ}\left(x\right))$

核矩阵修正为

$K_{\mathrm{\μv}}\→K_{\mathrm{\μv}}-\frac{1}{M}(\underset{w=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{\μw}}+\underset{w=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{wv}})+\frac{1}{M^2}\underset{w,\mathrm{\τ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{w\τ}},\mathrm{\μ}=1,...,M$

进一步可计算得到已修正的核矩阵X，在提取出的特征向量上的投影

Y=KL·α，

其中α=(α₁,...,α_t)。

所得的投影Y即为数据经KPCA降维后所得数据。

采用核主成分法（KernelPrincipalComponentsAnalysis，KPCA）对易于提取的特征进行处理，从而获得初步的越限模式倾向，然后将获得的越限模式倾向作为BART（BayesianAdditiveRegressionTree，可加贝叶斯回归决策树）模型的越限征兆节点，进一步进行诊断分析

第三步：针对各系统越限数据进行分析，在初步获得的越限模式倾向及越限特征的基础上，建立全面的包括越限模式、越限特征的越限诊断知识库，为过程控制提供参考。

第四步：根据第二步所述特征因素，以及特征因素之间的相关性，采用逐步排除的方式，建立基于BART算法的电压越限诊断模型，采用Gibbs抽样方法逐步迭代计算模型参数直至参数收敛；

具体来说，第三步中的方法形式为：

对于t+Δt时刻电压U，构建一个广义可加模型（GeneralizedAdditiveModel，GAM），使其满足

U=β₀+f₁(x₁)+f₂(x₂)+f₃(x₃)+f₄(x₄)+ε(1)

其中f(x)为一个光滑函数并且其随机误差满足Gauss分布，令X为第二步求出的特征因素向量，X={x1x2x3x4}，x1为t时刻电压，x2为t时刻负荷，x3为有载可调变压器分接头档位，x4为已投入补偿电容器容量。

在BART模型中U是由变量x生成的累加单元求和得到的，每个累加单元都有树形结构。则可以将BART模型定义为

U=g(x,T₁,M₁)+g(x,T₂,M₂)+…+g(x,T_m,M_m)+ε(2)

根据模型表达式，首先需要确定未知树形结构和叶子节点的先验分布。假定未知树形结构与叶子节点参数的先验分布是独立的，则一个完整的先验分布（）可表示为：

$p\{(T_1,M_1),(T_2,M_2)+...+g(T_m,M_m)\}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}p\left(T_j\right)\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}p\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jl}}\right)---\left(3\right)$

对于单个树，根据深度优先规则构建先验分布的划分规则，包括：是否把当前继续划分或者把当前节点作为叶节点不再划分；如果继续划分则划分的判别如何确定。对于单个树T中的任意节点n，令：

p(n,T)∝α(1+d_n)^-β(4)

其次考虑累加树的参数估计，通过Metropolis-Hastings算法得到条件分布，首先初始化一颗有m个节点的树，每一次迭代中，均会出现终端节点数量的增减以及决策规则的改变。通过以下四个步骤实现并且得到每一步骤的实现概率：终端节点的生长；实现概率为p；裁减一对终端节点，实现概率为p：改变非终端节点的标准，实现概率为q；交换父子节点，实现概率为r。对于BART中的可加树模型，每次参数优化的过程都会导致参数值微小的变化。

采用Gibbs抽样的迭代过程如下：

(T₁,M₁)|(T₍₁₎,M₍₂₎,σ,y)

(T₂,M₂)|(T₍₂₎,M₍₂₎,σ,y)

·

·

·

(T_m,M_m)|(T_(m),M_(m),σ,y)

σ|T₁,T₂,…,T_m,M₁,M₂,…,M_m,y(5)

其中T是子树。

则BART模型中：

${\hat{U}}_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}g(x_i,T_j,M_j)$

$\hat{p}(\·)=\mathrm{\Φ}\left[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}g(\·,T_j,M_j)\right].$

BART算法将似然函数应用在决策树框架中，并采用一组决策树作为模型，令所有树的预测结果之和构成输出结果。BART算法模型有效的提高了分类预测的精度，同时具备相当的稳健性。

第五步：预测当前节点电压无功，提取当前节点电压数据特征因素，对知识库规则进行匹配，以及获得当前节点系统特征；

对于当前时间节点t，将缓存一定时间T内各项系统数据导入缓存计算池内，按照KPCA特征提取方式，对当前节点数据进行特征提取；

第六步：建立电压时间序列的Brown运动模型，确定序列的漂移项参数与波动项参数，设定两条动态变化的超吸收壁，从而建立基于超吸收壁Brown运动的模型。

超吸收壁Brown运动指平面上具有两条吸收壁的、非对称的、有限制的、具有小样本行为的随机游动模型，此类随机游走模型研究核心在于随机点被两条吸收壁吸收的概率、到达两条吸收壁的平均时间以及在游动过程中的一系列性质。

电压数据序列可以看成平面上具有两个吸收壁的随机游走，造成曲线波动的因素是由许多随机变量组成的。经验表明，整体误差满足均值为零的Gauss随机分布。本实施例从二维数据空间角度，来建立电压时间序列的Brown运动模型，通过样本数据对序列及模型参数进行估计和计算，设定两条动态变化的超吸收壁，从而建立基于超吸收壁Brown运动的模型。

第七步：模拟分析当前节点超吸收壁的运动模型的特征，对参数进行自学习，利用BART算法挖掘事件之间潜在关系，建立AVC超吸收壁（预越限）规则库，应用AVC超吸收壁规则库解决越限诊断问题中不确定问题。

第八步：根据第七步中所分析节点超吸收壁运动模型特征，及AVC超吸收壁规则库对当前系统数据特征诊断结果，考虑当前用电负荷变化率、补偿电容器容量和允许动作次数、有载调压变压器分接头位置，获得操作规则指令；

第九步：将操作规则指令以定值形式写入电力系统仿真系统模拟，试运行进行指令模拟，模拟调节有载调压分接头位置和模拟补偿电容器组投切，对模拟系统电压无功过程进行各项安全指标及平稳指标进行评估。在模拟有效的情况下以外部指令形式，对定值实现调整。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法，其特征在于，包括下述步骤：

第一步：首先将电网电压无功历史数据，用电负荷历史数据，AVC系统定值从各系统中抽取，导入装载到数据仓库中；

第二步：对一段时间内历史数据进行去噪音预处理，对数据进行越限诊断特征因素提取，获得初步的越限模式倾向；

第三步：针对各系统越限数据进行分析，在初步获得的越限模式倾向及越限特征的基础上，建立全面的包括越限模式、越限特征的越限诊断知识库，为过程控制提供依据；

第四步：根据第二步所述特征因素，以及特征因素之间的相关性，采用逐步排除的方式，利用第二、三步处理后特征因素数据，建立基于BART算法的电压越限诊断模型，采用Gibbs抽样方法逐步迭代计算模型参数直至参数收敛；

第五步：预测当前节点电压无功，提取当前节点电压数据特征因素，对知识库规则进行匹配，以及获得当前节点系统特征；

第六步：建立电压时间序列的Brown运动模型，确定序列的漂移项参数与波动项参数，设定两条动态变化的超吸收壁，从而建立基于超吸收壁Brown运动的模型；

第七步：模拟分析当前节点超吸收壁的运动模型的特征，对参数进行自学习，利用BART算法挖掘事件之间潜在关系，建立AVC超吸收壁规则库，应用AVC超吸收壁规则库解决越限诊断问题中不确定问题；

第八步：根据第七步中所分析节点超吸收壁运动模型特征，及AVC超吸收壁规则库对当前系统数据特征诊断结果，考虑当前用电负荷变化率、补偿电容器容量和允许动作次数、有载调压变压器分接头位置，获得操作规则指令；

第九步：将操作规则指令以定值形式写入电力系统仿真系统模拟，试运行进行指令模拟，模拟调节有载调压分接头位置和模拟补偿电容器组投切，对模拟系统电压无功过程各项安全指标及平稳指标进行评估，在模拟有效的情况下以外部指令形式，对定值实现调整。

2.根据权利要求1所述的基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法，其特征在于，第五步中，获得当前节点系统特征的具体方法为：对于当前时间节点t，将缓存一定时间T内各项系统数据导入缓存计算池内，按照KPCA特征提取方式，对当前节点数据进行特征提取。

3.根据权利要求1所述的基于BART算法和超吸收壁的电网电压无功优化方法，其特征在于，第六步中，超吸收壁Brown运动指平面上具有两条吸收壁的、非对称的、有限制的、具有小样本行为的随机游动模型，此类随机游走模型研究核心在于随机点被两条吸收壁吸收的概率、到达两条吸收壁的平均时间以及在游动过程中的一系列性质。