CN107482626B - 一种区域电网关键节点识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种区域电网关键节点识别方法，基本实施流程包括步骤：输入电力系统拓扑结构和电气特性参数；计算节点在各评价指标上的指标值；根据指标值得到节点重要度评估决策矩阵；生成标准化区域电网的节点重要度评估决策矩阵；考虑基尼系数和肯德尔相关系数，采用CRITIC法求取指标客观权重；采用TOPSIS法求取节点重要度的评估结果。本发明提供的技术方案充分考虑了网络拓扑结构的物理特征和电网运行状态的参数。所提出的方法能够较好地识别出电网的关键节点，避免了人为确定权重的主观性，且评估结果更加贴近电网运行的实际情况。

Description

一种区域电网关键节点识别方法

技术领域

本发明涉及电力系统的技术领域，更具体地，涉及一种区域电网关键节点识别方法。

背景技术

随着电力系统装机容量的不断增大、区域电网间的互联以及具有随机性和不确定性的高比例可再生能源的并网，使得电力系统运行和维护的复杂性不断增大、电力系统经常运行于更接近极限的状态。此外，电力系统也不可避免地面对极端天气和自然灾害的挑战。这些因素导致电力系统发生大面积停电事故的可能性有所增大。因此，准确快速地识别出电网关键节点，对于预防电网发生大面积停电事故具有非常重要的意义。

目前，在电网关键节点识别方面，目前已提出了一些指标和方法，例如有功网络流介数指标、无功支撑度和无功贡献度指标、节点电气耦合连接度等指标、抗灾变性指标以及重要度评价矩阵、潮流追踪、正规形方法、PageRank、熵权法等方法，但这些指标或算法大多是从单个或两个方面进行节点重要度评价，未能从多个角度或维度对节点进行综合评估。

可见，现有关于区域电网关键节点识别的方法还有待改进。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种区域电网关键节点识别方法，能够较好地识别出电网的关键节点，避免了人为确定权重的主观性，且评估结果更加贴近电网运行的实际情况。

本发明的技术方案是：基于复杂区域电网的复杂网络拓扑特性和电气特性，提出了评估区域电网关键节点的指标，即电力网络节点的功率集中度、电力网络节点的电气介数、电力网络的传输效能变化率、电力网络的凝聚度变化率、电力网络的生成树变化率；

采用TOPSIS法来解决区域电网的节点重要度评估问题，按照各个节点与理想解的相对逼近度大小，对区域电网的节点进行重要性程度排序，从而得到节点重要度的评估结果；

采用CRITIC法确定TOPSIS模型中指标的客观权重，利用基尼系数和肯德尔相关系数来分别衡量不同评价对象的取值差异性和评价指标之间的冲突性。

具体的，本发明中一种区域电网关键节点识别方法，其中，包括以下步骤：

输入电力系统拓扑结构参数、电气特性参数；

基于区域电网的复杂网络拓扑特性和电气特性，提出了评估区域电网关键节点的指标，即电力网络节点的功率集中度、电力网络节点的电气介数、电力网络的传输效能变化率、电力网络的凝聚度变化率、电力网络的生成树变化率；

计算各节点在各项评价指标下的指标值，生成标准化区域电网的节点重要度评估决策矩阵；

采用理想点法来解决区域电网的节点重要度评估问题，按照各个节点与理想解的相对逼近度大小，对区域电网的节点进行重要性程度排序，从而得到节点重要度的评估结果；

采用CRITIC法确定理想点法模型中指标的客观权重，利用基尼系数和肯德尔相关系数来分别衡量不同评价对象的取值差异性和评价指标之间的冲突性。

进一步的，采用电力网络节点的功率集中度来识别电网关键节点，包括：

在电力网络中，节点的度在拓扑结构方面定义为与该节点连接的输电线路数目；然而对于电力网络而言，节点的重要性程度不仅只与电网的拓扑结构有关，而且还与该节点所连接的重要负荷量或者发电机组的装机容量密切相关；如果某一个节点上所连接的发电机组装机容量越大或重要负荷量越大，则该节点的重要性程度就越大；故综合电力网络的复杂网络拓扑特性及其电气特性，定义了电力网络节点的功率集中度指标：

式中：A_ij为网络邻接矩阵A的第i行第j列元素；Ω(i)为与节点i直接相连的节点的集合；N为电力网络的节点总数；P_G,max为发电机组的最大有功发电出力；P_G,i和P_L,i分别为节点i上所连接的发电机有功出力和重要有功负荷量；综上，如果某一个节点所连接的有功负荷和发电机组有功出力越大，以及与该节点连接的输电线路数目越多，则该节点的重要性程度就越高。

进一步的，采用电力网络节点的电气介数来识别电网关键节点，包括：

节点的介数定义为网络中所有节点对的最短路径经过该节点的条数；节点的介数越大，表明该节点在整个网络中起到枢纽作用，因此该节点的重要性程度也越高；然而，在电力网络中，电能会通过电源节点和负荷节点之间所有可能的路径进行传输，而不是复杂网络理论中所定义的最短路径；因此，复杂网络理论中所定义的节点介数不能直接用于分析电力网络；在电力网络中，功率传输分布系数用于表征电能在电力系统中的传输特性，该系数不仅考虑了电力网络的拓扑特性，而且还计及了输电线路的电气参数；因此，这里基于功率传输分布系数定义了节点电气介数：

式中：Ω_SE和Ω_SK分别表示电源节点和负荷节点的集合；

表示从电源节点g通过线路i-j传输到负荷节点l的有功功率；x_ij表示线路i-j的电抗；

表示节点i和g之间的等效阻抗；Z_ig表示从节点i到节点g的转移阻抗；Z_ii和Z_gg分别表示节点i和g之间的输入阻抗。电力网络中节点的电气介数越大，表明该节点的重要性程度越高。

进一步的，采用电力网络传输效能的变化率来识别电网关键节点，包括：

在电力网络中，电力网络传输效能定义为电力网络中节点间最短电气距离倒数的平均值，其表达式为：

式中：Ω_N为电力网络的节点集合；

表示电力网络中节点j和k之间的最短电气距离，即节点j和k之间电能传输路径上输电线路的电抗值之和最小；

电力网络的连通性受到每一个节点的影响，电力网络如果失去部分关键节点将使其连通性以及电能传输效能大大降低；因此，电力网络中节点的重要性程度可以通过移除该节点及其所连接的输电线路前后电力网络传输效能的变化率来衡量；因此，节点i的电力网络传输效能可以定义为该节点移除前后电力网络传输效能的变化率，即

式中：E_B,i表示电力网络在节点i失效后的电力网络传输效能；因此，一个节点的电力网络传输效能变化率越大，表明该节点失效后对电网的电能传输影响越大，则该节点在电网中的重要性程度也就越高。

进一步的，采用电力网络的凝聚度变化率来识别电网关键节点，包括：

在电力网络中，节点的凝聚度定义为电力网络中该节点到达其他所有节点的最短电气距离之和的倒数，该指标反映了该节点在电力网络中位置；因而，电力网络的凝聚度可以定义为所有节点之间最短电气距离之和的倒数，其表达式为：

在电力网络中，一个节点的失效对电力网络的凝聚度将产生影响；节点收缩法常被用于衡量节点失效对与其直接相连的邻居节点的影响；假设原始电力网络G中节点i收缩后得到了新的电力网络G_i，则电力网络G_i的凝聚度为

式中：N_C为电力网络G_i的节点数；节点i的重要性程度可以通过节点i及其邻居节点收缩成一个节点后，新电力网络G_i的凝聚度变化率来衡量，故电力网络的凝聚度变化率可表示为：

该指标值越大，表明新电力网络G_i的凝聚度增加得越多，则该节点的重要性程度就越大。

进一步的，采用电力网络的生成树变化率来识别电网关键节点，包括：

在复杂网络中，网络的生成树为包括了所有节点的子图；定义网络G的拉普拉斯矩阵为

式中：D为网络的度矩阵，即对角元素为

的对角矩阵；根据Kirchhoff矩阵树理论可得，网络的生成树数目等于拉普拉斯矩阵的任何一个N-1阶主子式，即

式中：λ₁,λ₂,...,λ_N-1为拉普拉斯矩阵的非零特征值；

在电力网络中，一个节点的失效使得电力网络的生成树数目减小，甚至可能使得电力网络成为一个不连通的网络；因此，该节点的重要性程度可以通过移除该节点及其直接相连的输电线路前后的生成树数目的变化率来衡量；因此，节点i的生成树数目的变化率可表示为：

式中：τ(G-V_i)为图G删除第i节点及与其相连的输电线路后电力网络的生成树数目；τ(G-V_i)的数值越小，I_RST(i)的数值越大，则节点i的失效对整个电力网络的影响程度越大，该节点越重要。

进一步的，包括建立多属性决策问题的决策矩阵；在区域电网的节点重要度评估中，假设该区域电网共有N个节点并选取了M个用于衡量节点重要度的评价指标；因此，区域电网的节点重要度评估问题的决策矩阵可以表示为

式中：I_ij表示节点i对应的指标j的指标值，其中i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}；M等于5。

采用TOPSIS法来解决区域电网的节点重要度评估问题，决策流程如下：

步骤1：生成标准化区域电网的节点重要度评估决策矩阵

Y＝(y_ij)_N×M

式中：

i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}；

步骤2：生成加权后的区域电网节点重要度评估矩阵

Z＝(z_ij)_N×M

式中：z_ij＝ω_jy_ij；ω_j为指标j的权重，即指标权重向量ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_M)的第j个元素，其中ω_j∈[0,1]，且

i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}；指标的权重采用CRITIC法确定；

步骤3：确定节点重要度评估问题的理想解

和反理想解

其中理想解是期望的最重要的电网节点，该节点的各个指标值都比电网中其它各个节点的相应指标的值都好，即

反理想解是假想的最不重要的电网节点，该节点的各个指标值都比电网中其它各个节点的相应指标的值都差，即

j∈{1,2,...,M}；

步骤4：计算区域电网各节点分别与理想解和反理想解的欧氏距离

和

式中：

为加权后的节点重要度评估矩阵Z的第i行；

步骤5：计算区域电网中各个节点与理想解的相对逼近度

节点与理想解的相对逼近度的取值范围为[0,1]，该值愈逼近1，则表明该节点越重要；反之，该值愈逼近0，则表明该节点越不重要；

步骤6：按照各个节点与理想解的相对逼近度大小，对区域电网的节点进行重要性程度排序，从而得到节点重要度的评估结果。

进一步的，采用CRITIC法来确定指标的权重；采用基尼系数和肯德尔系数分别来衡量指标在不同评价对象的取值差异性和评价指标之间的冲突性；包括：

第j个指标的基尼指数可以定义为：

该值的取值范围为[0,1]，1表示该指标的取值完全不相似，0表示该指标的取值完全相似；在电网的节点重要度评估问题中，用于评估节点重要性的5个指标可以看作为基尼指数计算中的社会成员，而各个指标的属性值可以看作为基尼指数计算中社会成员的财富值；

具有N个元素的两列变量

和

其第i个变量值分别为z_ij和z_ik(1≤i≤N),其中j∈{1,2,...,M}，k∈{1,2,...,M}；假设X_jR和X_kR分别为z_ij和z_ik在

和

的排序值，则X_jR和X_kR对应排序值变量可以搭配组成变量对的集合X_R，该变量对集合的第i个变量对为(X_jR,X_kR)；因此，第j个和k个指标之间的肯德尔相关系数可以定义为：

式中：A为常数，其值为N(N-1)/2；N_cc和N_dc分别表示变量对的集合X_R中变量排序值相等的变量对数目和变量值排序值不相等的变量对数目；

和

分别表示变量

和

中具有相同变量值的个数；因此，第j个指标与其他指标的整体肯德尔相关系数可以定义为：

当指标j肯德尔系数为1时，则表明该指标与其他指标具有一致的等级相关性；而肯德尔系数为0时，则表明该指标与其他指标是相互独立的；

综合考虑基尼系数和肯德尔系数，即指标j的客观权重可以表示为：

与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的区域电网关键节点的识别方法，充分考虑了网络拓扑结构的物理特征和电网运行状态的参数。所提出的方法能够较好地识别出电网的关键节点，避免了人为确定权重的主观性，且评估结果更加贴近电网运行的实际情况。

附图说明

图1是本发明整体流程示意图。

图2是本发明广东某区域电网拓扑图。

图3是本发明基于本发明的广东某区域电网节点的重要度评估结果图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。

如图1所示，一种区域电网关键节点识别方法，其基本实施流程包括如下详细步骤：

步骤1、输入电力系统拓扑结构参数(线路连接关系)、电气特性参数(节点参数、线路参数)；

步骤2、计算各节点在各评价指标上的指标值，具体指标包括：

a.电力网络节点的功率集中度指标I_PCD(i)：

式中：A_ij为网络邻接矩阵A的第i行第j列元素；Ω(i)为与节点i直接相连的节点的集合；N为电力网络的节点总数；P_G,max为发电机组的最大有功发电出力；P_G,i和P_L,i分别为节点i上所连接的发电机有功出力和重要有功负荷量。

b.电力网络节点的电气介数指标

式中：Ω_SE和Ω_SK分别表示电源节点和负荷节点的集合；

表示从电源节点g通过线路i-j传输到负荷节点l的有功功率；x_ij表示线路i-j的电抗；

表示节点i和g之间的等效阻抗；Z_ig表示从节点i到节点g的转移阻抗；Z_ii和Z_gg分别表示节点i和g之间的输入阻抗。

c.电力网络的传输效能变化率指标I_TER(i)：

式中：Ω_N为电力网络的节点集合；

表示电力网络中节点j和k之间的最短电气距离，即节点j和k之间电能传输路径上输电线路的电抗值之和最小；E_B为电力网络的传输效能；E_B,i表示电力网络在节点i失效后的电力网络传输效能。

d.电力网络的凝聚度变化率指标I_RNC(i)：

式中：N_C为电力网络G_i的节点数。Ψ_NC(G)为原电力网络的凝聚度；Ψ_NC(G_i)为原电力网络G中节点i收缩后得到的新电力网络G_i的凝聚度。

e.电力网络的生成树变化率指标I_RST(i)：

式中：D为网络的度矩阵，即对角元素为

的对角矩阵；λ₁,λ₂,...,λ_N-1为拉普拉斯矩阵的非零特征值；τ(G-V_i)为图G删除第i节点(即V_i)及与其相连的输电线路后电力网络的生成树数目。

步骤3、根据各节点在各项评价指标下的指标值，得到区域电网的节点重要度评估决策矩阵I_DM：

式中：I_ij表示节点i对应的指标j的指标值，其中i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}。在本发明中M等于5。

步骤4、对各项评价指标下的指标值进行标准化处理，生成标准化区域电网的节点重要度评估决策矩阵Y：

Y＝(y_ij)_N×M

式中：

i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}。

步骤5、综合考虑基尼系数和肯德尔相关系数，采用CRITIC法求取指标的客观权重ω_j：

式中：G_j为第j个指标的基尼指数；τ_jk为第j个和k个指标之间的肯德尔相关系数；A为常数，其值为N(N-1)/2；N_cc和N_dc分别表示变量对的集合X_R中变量排序值相等的变量对数目和变量值排序值不相等的变量对数目；

和

分别表示变量

和

中具有相同变量值的个数。τ_j为第j个指标与其他指标的整体肯德尔相关系数。

步骤6、生成加权后的区域电网节点重要度评估矩阵Z

Z＝(z_ij)_N×M

式中：z_ij＝ω_jy_ij；ω_j为指标j的权重，即指标权重向量ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_M)的第j个元素，其中ω_j∈[0,1]，且

i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}。

步骤7、确定节点重要度评估问题的理想解

和反理想解

其中理想解

反理想解

j∈{1,2,...,M}。

步骤8、计算区域电网各节点分别与理想解和反理想解的欧氏距离

和

式中：

为加权后的节点重要度评估矩阵Z的第i行。

步骤9、计算区域电网中各个节点与理想解的相对逼近度

步骤10、按照各个节点与理想解的相对逼近度大小，对区域电网的节点进行重要性程度排序，从而得到节点重要度的评估结果。

为了进一步理解本发明，以下以简化后的广东某区域电网为例，来解释本发明的实际应用。

简化后的广东某区域电网共有20台发电机组、66个节点、95条输电线路支路，其拓扑图如图2所示，其中，数字表示节点编号。

首先，根据各个指标的定义计算节点各个指标的数值，从而形成区域电网的节点重要度评估问题的决策矩阵I_DM，然后对其归一化处理；接着，根据基尼系数和肯德尔系数的定义，分别计算各个指标的基尼系数、肯德尔系数以及客观综合权重，其结果如表1所示。

表1指标的基尼系数、肯德尔系数和客观综合权重

从表1可以看出：指标I_TER具有最大的基尼系数，其值为0.7017，这表明各个节点在该指标上的取值差别最大，该指标给节点的综合重要度评估提供了非常有用的信息，故该指标在节点的综合重要度评估中的比重应较大；指标I_RST具有最小的基尼系数，其值为0.2677，这表明各个节点在该指标上的取值差别最小，该指标提供了较少的有用信息，故该指标所占的比重应较小。

此外，从表1还可以看出：指标I_EBC具有最小的肯德尔系数，其值为0.3588，这表明该指标和其他指标的相关性最小，即该指标提供的有用信息和其他指标重合度不大，因此该指标在节点的综合重要度评估中的比重应较大；指标I_RST具有最大的肯德尔系数，其值为0.6034，这表明该指标和其他指标的相关性较大，提供的有用信息重合度较大，因此该指标在节点的综合重要度评估中的比重应较小。从5个指标的定义可以看出，指标I_EBC主要是从电网的运行状况来衡量节点的重要性程度，而其他指标主要是从拓扑结构和电气参数的角度来衡量节点的重要性程度，因此指标I_EBC与其他四个指标的相关性不大，这与计算得到的该指标的肯德尔相关系数是相吻合的。综合基尼系数和肯德尔系数后，可以得到5个指标的综合客观权重分别为：0.1555，0.3316，0.2641，0.1608和0.0880。从中可以看出：经过综合后指标I_EBC具有最大的权重；而指标I_RST具有最小的权重。

接着，计算区域电网节点重要度评估问题的理想解和反理想解，进而得到各节点分别与理想解和反理想解的欧氏距离，在此基础上分别计算各个节点与理想解的相对逼近度，其结果如图2和表2所示。从图3和表2可以看出：对于发电厂节点，节点1在所有发电厂节点中排序最高且也位于节点重要度排名前十的序列中，因为节点1连接有抽水蓄能电厂，其有功发电容量为2400MW，且与2个变电站相连，因此其在整个电网中处于非常重要的地位；而对于变电站节点，节点29排在最重要的位置，因为其带有310MW的有功负荷且比较靠近发电厂节点。

此外，为了验证本发明方法的有效性和精确性，表2给出了采用抗灾变性指标(即针对输电网的特性，这里采用了考虑输电网架结构限制和电气极限容量限制后的系统失负荷电量指标)、Gini法、熵权法评估得到的节点重要度结果。

表2基于CRITIC和Gini法的节点重要度评估结果比较

从表2可以看出：采用Gini法、熵权法和本发明方法得到的节点重要度排名前十的节点编号集合是一致的，只是排序稍微有所区别；而采用输电网的抗灾变性指标进行评估得到的结果中有50％节点不在其他3种方法得到的评估结果中，故其得到结果差异较大，这是因为其只采用了单一指标，无法较为全面地考虑影响节点重要度评估的各方面因素。基于CRITIC法得到的最重要的变电站节点为节点29，而基于Gini法和熵权法得到的最重要的变电站节点为节点32。从该电网的实际情况看，由于节点24和29分别连接有125MW和310MW的有功负荷，且这2个节点附近的发电厂节点9和11分别接有400MW和60MW的有功发电容量。因此，从电网拓扑和电气特性来看，节点29的重要性应该较节点24重要些，即节点29应该排在节点24前面。

从表2可以看出：基于CRITIC法的结果更加符合分析的结果。此外，基于Gini法和熵权法得到的节点重要性结果一样，这是因为这2种方法都只考虑了评价指标的对比强度，没有考虑评价指标之间的冲突性；而本发明方法同时考虑评价指标的对比强度和评价指标之间的冲突性，因此从理论上也较能精确地评估电网节点的重要性。综上所述，相对而言基于CRITIC法的节点重要度评估结果更加符合电网实际运行的状况，即能够更好、更精确地识别出电网节点的重要性程度。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

输入电力系统拓扑结构参数、电气特性参数；

基于区域电网的复杂网络拓扑特性和电气特性，提出了评估区域电网关键节点的指标，即电力网络节点的功率集中度、电力网络节点的电气介数、电力网络的传输效能变化率、电力网络的凝聚度变化率、电力网络的生成树变化率；

计算各节点在各项评价指标下的指标值，生成标准化区域电网的节点重要度评估决策矩阵；

采用理想点法来解决区域电网的节点重要度评估问题，按照各个节点与理想解的相对逼近度大小，对区域电网的节点进行重要性程度排序，从而得到节点重要度的评估结果；

采用CRITIC法确定理想点法模型中指标的客观权重，利用基尼系数和肯德尔相关系数来分别衡量不同评价对象的取值差异性和评价指标之间的冲突性。

2.根据权利要求1所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用电力网络节点的功率集中度来识别电网关键节点，包括：

在电力网络中，节点的度在拓扑结构方面定义为与该节点连接的输电线路数目；然而对于电力网络而言，节点的重要性程度不仅只与电网的拓扑结构有关，而且还与该节点所连接的重要负荷量或者发电机组的装机容量密切相关；如果某一个节点上所连接的发电机组装机容量越大或重要负荷量越大，则该节点的重要性程度就越大；故综合电力网络的复杂网络拓扑特性及其电气特性，定义了电力网络节点的功率集中度指标：

式中：A_ij为网络邻接矩阵A的第i行第j列元素；Ω(i)为与节点i直接相连 的节点的集合；N为电力网络的节点总数；P_G,max为发电机组的最大有功发电出力；P_G,i和P_L,i分别为节点i上所连接的发电机有功出力和重要有功负荷量；综上，如果某一个节点所连接的有功负荷和发电机组有功出力越大，以及与该节点连接的输电线路数目越多，则该节点的重要性程度就越高。

3.根据权利要求2所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用电力网络节点的电气介数来识别电网关键节点，包括：

节点的介数定义为网络中所有节点对的最短路径经过该节点的条数；节点的介数越大，表明该节点在整个网络中起到枢纽作用，因此该节点的重要性程度也越高；然而，在电力网络中，电能会通过电源节点和负荷节点之间所有可能的路径进行传输，而不是复杂网络理论中所定义的最短路径；因此，复杂网络理论中所定义的节点介数不能直接用于分析电力网络；在电力网络中，功率传输分布系数用于表征电能在电力系统中的传输特性，该系数不仅考虑了电力网络的拓扑特性，而且还计及了输电线路的电气参数；因此，这里基于功率传输分布系数定义了节点电气介数：

式中：Ω_SE和Ω_SK分别表示电源节点和负荷节点的集合；

表示从电源节点g通过线路i-j传输到负荷节点l的有功功率；x_ij表示线路i-j的电抗；

表示节点i和g之间的等效阻抗；Z_ig表示从节点i到节点g的转移阻抗；Z_ii和Z_gg分别表示节点i和g之间的输入阻抗，电力网络中节点的电气介数越大，表明该节点的重要性程度越高。

4.根据权利要求3所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用电力网络传输效能的变化率来识别电网关键节点，包括：

在电力网络中，电力网络传输效能定义为电力网络中节点间最短电气距离 倒数的平均值，其表达式为：

式中：Ω_N为电力网络的节点集合；

表示电力网络中节点j和k之间的最短电气距离，即节点j和k之间电能传输路径上输电线路的电抗值之和最小；

电力网络的连通性受到每一个节点的影响，电力网络如果失去部分关键节点将使其连通性以及电能传输效能大大降低；因此，电力网络中节点的重要性程度可以通过移除该节点及其所连接的输电线路前后电力网络传输效能的变化率来衡量；因此，节点i的电力网络传输效能可以定义为该节点移除前后电力网络传输效能的变化率，即

式中：E_B,i表示电力网络在节点i失效后的电力网络传输效能；因此，一个节点的电力网络传输效能变化率越大，表明该节点失效后对电网的电能传输影响越大，则该节点在电网中的重要性程度也就越高。

5.根据权利要求4所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用电力网络的凝聚度变化率来识别电网关键节点，包括：

在电力网络中，节点的凝聚度定义为电力网络中该节点到达其他所有节点的最短电气距离之和的倒数，该指标反映了该节点在电力网络中位置；因而，电力网络的凝聚度可以定义为所有节点之间最短电气距离之和的倒数，其表达式为：

在电力网络中，一个节点的失效对电力网络的凝聚度将产生影响；节点收缩法常被用于衡量节点失效对与其直接相连的邻居节点的影响；假设原始电力网络G中节点i收缩后得到了新的电力网络G_i，则电力网络G_i的凝聚度为

式中：N_C为电力网络G_i的节点数；节点i的重要性程度可以通过节点i及其邻居节点收缩成一个节点后，新电力网络G_i的凝聚度变化率来衡量，故电力网络的凝聚度变化率可表示为：

该指标值越大，表明新电力网络G_i的凝聚度增加得越多，则该节点的重要性程度就越大。

6.根据权利要求5所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用电力网络的生成树变化率来识别电网关键节点，在复杂网络中，电力网络的生成树为包括了所有节点的子图；在电力网络中，一个节点的失效使得电力网络的生成树数目减小，甚至可能使得电力网络成为一个不连通的网络；因此，该节点的重要性程度可以通过移除该节点及其直接相连的输电线路前后的生成树数目的变化率来衡量，其计算步骤为：

步骤1：定义电力网络的拉普拉斯矩阵为

式中：D为电力网络的度矩阵，即对角元素为

的对角矩阵；

步骤2：根据Kirchhoff矩阵树理论可得，电力网络的生成树数目等于拉普拉斯矩阵的任何一个N-1阶主子式，即

式中：λ₁,λ₂,...,λ_N-1为拉普拉斯矩阵的非零特征值；N为电力网络节点总数；

步骤3：节点i的生成树数目的变化率可表示为：

式中：τ(G-V_i)为电力网络删除第i节点及与其相连的输电线路后的生成树数目；τ(G-V_i)的数值越小，I_RST(i)的数值越大，则节点i的失效对整个电力网络的影响程度越大，该节点越重要。

7.根据权利要求6所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：包括建立多属性决策问题的决策矩阵；在区域电网的节点重要度评估中，假设该区域电网共有N个节点并选取了M个用于衡量节点重要度的评价指标；因此，

区域电网的节点重要度评估问题的决策矩阵可以表示为

式中：I_ij表示节点i对应的指标j的指标值，其中i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}；M等于5。

8.根据权利要求7所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用理想点法来解决区域电网的节点重要度评估问题，决策流程如下：

步骤1：生成标准化区域电网的节点重要度评估决策矩阵

Y＝(y_ij)_N×M

式中：

i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}；

步骤2：生成加权后的区域电网节点重要度评估矩阵

Z＝(z_ij)_N×M

式中：z_ij＝ω_jy_ij；ω_j为指标j的权重，即指标权重向量ω＝(ω₁,ω₂,L,ω_M)的第j个元素，其中ω_j∈[0,1]，且

i∈{1,2,...,N},j∈{1,2,...,M}；指标的权重采用CRITIC法确定；

步骤3：确定节点重要度评估问题的理想解

和反理想解

其中理想解是期望的最重要的电网节点，该节点的各个指标值都比电网中其它各个节点的相应指标的值都好，即

反理想解是假想的最不重要的电网节点，该节点的各个指标值都比电网中其它各个节点的相应指标的值都差，即

j∈{1,2,...,M}；

步骤4：计算区域电网各节点分别与理想解和反理想解的欧氏距离

和

式中：

为加权后的节点重要度评估矩阵Z的第i行；

步骤5：计算区域电网中各个节点与理想解的相对逼近度

节点与理想解的相对逼近度的取值范围为[0,1]，该值愈逼近1，则表明该节点越重要；反之，该值愈逼近0，则表明该节点越不重要；

步骤6：按照各个节点与理想解的相对逼近度大小，对区域电网的节点进行重要性程度排序，从而得到节点重要度的评估结果。

9.根据权利要求8所述的一种区域电网关键节点识别方法，其特征在于：采用CRITIC法来确定指标的权重；采用基尼系数和肯德尔系数分别来衡量指标在不同评价对象的取值差异性和评价指标之间的冲突性；包括：

第j个指标的基尼指数可以定义为：

式中：该值的取值范围为[0,1]，1表示该指标的取值完全不相似，0表示该指 标的取值完全相似；在电网的节点重要度评估问题中，用于评估节点重要性的5个指标可以看作为基尼指数计算中的社会成员，而各个指标的属性值可以看作为基尼指数计算中社会成员的财富值；

具有N个元素的两列变量

和

其第i个变量值分别为z_ij和z_ik(1≤i≤N),其中j∈{1,2,...,M}，k∈{1,2,...,M}，；假设X_jR和X_kR分别为z_ij和z_ik在

和

的排序值，则X_jR和X_kR对应排序值变量可以搭配组成变量对的集合X_R，该变量对集合的第i个变量对为(X_jR,X_kR)；因此，第j个和k个指标之间的肯德尔相关系数可以定义为：

式中：A为常数，其值为N(N-1)/2；N_cc和N_dc分别表示变量对的集合X_R中变量排序值相等的变量对数目和变量值排序值不相等的变量对数目；

和

分别表示变量

和

中具有相同变量值的个数；因此，第j个指标与其他指标的整体肯德尔相关系数可以定义为：

当指标j肯德尔系数为1时，则表明该指标与其他指标具有一致的等级相关性；而肯德尔系数为0时，则表明该指标与其他指标是相互独立的；

综合考虑基尼系数和肯德尔系数，即指标j的客观权重可以表示为：

。

Images