CN110768260B - 一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，以电气介数作为电网节点的负载并结合容量负载模型建立级联失效模型，采用最近邻的分配策略，分配失效节点负载时根据邻居节点的剩余容量调整分配参数，从而可以有效提高电网的鲁棒性，使得电网的级联故障得到很好的控制。本发明考虑了发电容量和负荷容量及其分布，可弥补已有模型假设潮流只沿母线间最短路径流动的不足。电网级联失效的鲁棒性受耐受参数及负载分配策略的影响。通过仿真，验证了本发明的优越性。通过本发明将有利于节约电网建设成本并获得鲁棒性的提升。

Description

一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法

技术领域

本发明涉及一种考虑电气特性和拓扑特性的级联失效模型的提出和实现，属于智能电网级联故障技术领域。

背景技术

近年来，国内外相继发生了多起造成严重后果的电网大停电事故。2008年2月中国部分地区经历了一场50年一遇的雪灾，这次雪灾对湖南地区的电网设备造成了巨大的破坏，让 450万人在没有电的情况下生活了两个星期之久。2012年7月30日和31日印度发生的史上影响范围最大的大规模停电事故，影响约6亿人口用电。实际上，停电的主要演变形式就是级联故障，其特征是从单个故障扩展到多个故障，甚至可能导致整个电网崩溃。停电严重影响了国民经济和社会生活，因此迫切需要采取更全面有效的方法来分析电网连锁故障的传播特性，从而为预防和控制电力系统的连锁故障提供理论依据。

为了探索级联故障的传播机理和电网的鲁棒性能力，国内外的学者们从各个方向和角度，提出了许多关于电网级联故障模型。一部分研究者从经典电路理论和电网电气特性方面考虑，更多关注各元件的电气特性，利用电学定律和元件的物理特性对电网进行详尽的分析，然而这类方法的局限性也很大，只适合小规模网络，在面对节点数较大的网络时计算的维度会很大，很难完成。由于传统经典理论方法存在弊端，于是一些人就考虑利用现代复杂网络理论方法研究电网级联失效，其中“自组织临界”模型和“小世界”模型是受到广泛关注的两个模型。从统计的各项数据发现国内外的大电网大都存在小世界特性，而这大大促进了连锁故障的传播。以上的研究大多只从电网的拓扑结构考虑，忽略了电网本身的电气特性影响，因此，所建立的模型与实际的电网故障特性可能有很大的偏差。

现有模型在分析级联故障与电网结构的关系时，大都以加权介数作为节点或边的负载，假设潮流只沿母线间最短路径流动，这与电力系统潮流按基尔霍夫定理传输不符，实际上在发生潮流转移时，功率是沿着所有可能的路径传播，而不仅仅是最短路径或是有效路径。电气介数概念是，将所有“发电－负荷”节点对之间注入单位电流时线路上的电流绝对值叠加作为节点和线路的关键性评价指标，同时考虑发电容量和负荷容量及其分布，该指标可弥补已有模型假设潮流只沿母线间最短路径流动的不足，能更真实地反映出各节点在全网功率传播中所起的作用，并且物理背景更符合电力系统实际。

发明内容

发明目的：考虑以往的介数指标假定系统潮流只按最短路径传输，而忽略了电力系统潮流传输的客观性，本发明提供一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，本发明以电气介数作为电网节点的负载并结合容量负载模型建立级联失效模型，采用最近邻的分配策略，分配失效节点负载时根据邻居节点的剩余容量调整分配参数，从而可以有效提高电网的鲁棒性，使得电网的级联故障得到很好的控制。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，包括以下步骤：

步骤1，采集电网相关参数，生成电网网络的邻接矩阵；

步骤2，根据电网的网络电气量，计算线路电气介数：

其中，eBt(m,n)代表线路(m,n)的电气介数，(m,n)表示(m,n)表示节点m到节点n的线路，也就是网络的连边，G是发电机节点集合，L是负载节点集合，W_1,i取发电机实际发电功率或额定功率，W_2,j取负载的实际负荷或额定负荷，I^ij(m,n)表示在发电负荷对(i,j)之间注入单位电流元时线路(m,n)上的电流；

步骤3，电网节点分为发电机节点、传输节点和负荷节点，计算电网中每一个节点的初始负载，

其中，eBt(n)表示电网中每一个节点的初始负载，f(n)为节点n的邻居节点集合，通过

求得在发电负荷对(i,j)间注入单位电流元时节点n的电流；

步骤4，按照容量负载模型，计算每一个节点的容量，

C_n＝(1+α)eBt(n)

其中，C_n是该节点的容量，α是模型的耐受参数；

步骤5，攻击电网中的节点，其负载以如下的策略分配给邻居节点：

其中，P_n→m为负载从n节点分配到邻居m节点的比例，f(n)是n节点邻居节点的集合，γ为一可变参数，控制负载分配的概率，设定节点n的初始负载为L_n；

步骤6，失效节点的邻居节点分担失效节点的负载，并且按照如下规则进行负载的更新：

L’_m＝P_n→mL_1,n+L_2,m

其中，L’_m表示重分配后新的邻居节点负载，P_n→m是步骤5计算出来的负载从n节点分配到邻居m节点的比例，L_1,n是节点n失效时的负载，L_2,m是节点m的实时负载；

步骤7，判断更新负载后的节点，其是否负载超过容量，如若L_2,m>C_m，那么该节点失效，那么回到步骤5，继续这一负载再分配的过程；否则，到步骤8；

步骤8，没有新产生的失效节点或者电网的节点全部失效，那么该级联失效的传播过程结束，根据衡量指标来衡量级联故障的发生程度。

优选的：因为输入电流等于输出电流，在已知节点连边电流的基础上，对所有连边电流取绝对值再乘以

得到节点电流，这反映了发电负荷节点对(i,j)间功率传输对节点n的占用情况，对所有发电负荷对求和得到全网功率传输时对节点n的占用情况；当节点n是发电节点或负荷节点时不需要乘以

因为发电机节点只有输出，负荷节点只有输入。

优选的：步骤8衡量指标有两种，分别是最大连通子图规模和负荷损失率。

优选的：通常采用最大连通子图的规模来衡量电网的结构的鲁棒性程度：

其中，G表示电网的结构的鲁棒性程度，n₁和n_1’分别代表故障前和故障后的最大连通子图的节点总数。

优选的：负荷损失率计算方法如下：电网受到攻击后分解成若干个子网，得到任意子网a受到攻击后的负荷损失容量：

式中，L″_a是子网a的总的负荷需求，G″_a是子网a的总的发电容量，如果总的发电容量大于总的负荷需求，则没有负荷损失；

于是整个电网的负荷损失比例为：

式中，L″_max表示整个电网的总的负荷需求。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明基于复杂网络理论，将电网节点分为三类节点，发电机节点供电，传输节点传输功率，负载节点消耗功率。本发明认为实际上在发生潮流转移时，功率是沿着所有可能的路径传播，而不仅仅是最短路径或是有效路径。电网节点过载故障时，其负载会根据邻居节点的剩余容量以一个可调比例的分配策略分配负载给邻居节点，通过在IEEE118和IEEE300网络上的仿真并与其他模型进行对比，验证了本模型的有效性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是IEEE118网络的γ和α_m的关系。

图3是IEEE300网络的γ和α_m的关系。

图4是不同攻击模式下IEEE118鲁棒性表现一。

图5是不同攻击模式下IEEE118鲁棒性表现二。

图6是不同攻击模式下IEEE300鲁棒性表现一。

图7是不同攻击模式下IEEE300鲁棒性表现二。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，采集电网相关参数，输入初始参数，生成电网网络的邻接矩阵；

为了更直观的显示本发明的实际效果，应用本模型到IEEE118和IEEE300节点电网网络。

IEEE118节点系统包含54个发电机节点、99个负荷节点和186条线路。IEEE300节点系统包含61个发电机节点、201个负荷节点和411条线路。此外，本发明采用的是直流潮流的模型，仿真时忽略无功损耗的影响。

步骤2，根据电网的网络电气量，计算线路电气介数：

其中，eBt(m,n)代表线路(m,n)的电气介数，(m,n)表示网络连边mn，G是发电机节点集合，L是负载节点集合，W_1,i取发电机实际发电功率或额定功率，W_2,j取负载的实际负荷或额定负荷，I^ij(m,n)表示在发电负荷对(i,j)之间注入单位电流元时线路(m,n)上的电流。

I^ij(m,n)反映了(i,j)间功率传输对线路(m,n)的占用情况，则对所有发电负荷节点对求和可以得到全网功率传输时对线路(m,n)的占用情况，量化了支路对全网潮流传播的贡献，类似于介数概念，但基于电路方程求得的结果更符合电力系统实际。

步骤3，电网节点可分为发电机节点、传输节点和负荷节点，计算电网中每一个节点的初始负载，

其中，eBt(n)表示电网中每一个节点的初始负载，f(n)为节点n的邻居节点集合，通过

求得在发电负荷对(i,j)间注入单位电流元时节点n的电流；因为输入电流等于输出电流，在已知节点连边电流的基础上，对所有连边电流取绝对值再乘以

可以得到节点电流。这反映了发电负荷节点对(i,j)间功率传输对节点n的占用情况，对所有发电负荷对求和可以得到全网功率传输时对节点n的占用情况。当节点n是发电节点或负荷节点时不需要乘以

因为发电机节点只有输出，负荷节点只有输入。

节点电气介数摆脱了网络拓扑观点认为电力只沿着最短路径传播的束缚，立足于潮流按基尔霍夫定理传输沿着所有可能路径传播的事实，可较好地反映出全网不同母线间功率传输对各节点的占用情况，也量化了各节点在全网功率传输中的地位。对于电力系统，基于电力方程的电气介数显然比基于最短路径加权介数在物理背景和其他方面更合理。

步骤4，按照容量负载模型，计算每一个节点的容量，

C_n＝(1+α)eBt(n)

其中，C_n是该节点的容量，α是模型的耐受参数，表征抗干扰能力，其越大，节点的容量越大。

从工程实践角度来讲，α是保证电网鲁棒性的关键，但是不能说α越大就越好，α的增大也就意味着建设电网投入成本的提高，本发明能够保证在网络鲁棒性的前提下，尽可能通过调节负载分配参数γ来获得一个最小的α。每次分配参数γ的调整，都对应着一个使网络最鲁棒的最小α值，称这个阈值为α_m。

步骤5，攻击电网中的节点，其负载以如下的策略分配给邻居节点：

其中，P_n→m为负载从n节点分配到邻居m节点的比例，f(n)是n节点邻居节点的集合，γ为一可变参数，控制负载分配的概率，这里为了方便表示，设定节点n的初始负载为L_n；

失效节点的负载会分配给其邻居节点，它会根据邻居节点的剩余容量分配负载，剩余容量多的会分配更多的负载。γ为一可变参数，它的变化会影响到分配比例的变化，因此γ的值会影响到网络的鲁棒阈值α_m。本发明通过调节γ，来取得一个最优的α_m，从而获得建设成本与鲁棒性的平衡。

步骤6，失效节点的邻居节点分担失效节点的负载，并且按照如下规则进行负载的更新：

L’_m＝P_n→mL_1,n+L_2,m

其中，L’_m表示重分配后新的邻居节点负载，P_n→m是步骤5计算出来的负载从n节点分配到邻居m节点的比例，L_1,n是节点n失效时的负载，L_2,m是节点m的实时负载；

步骤7，判断更新负载后的节点，其是否负载超过容量，如若L_2,m>C_m，那么该节点失效，那么回到步骤5，继续这一负载再分配的过程；否则，到步骤8；

这里需要注意的是移除相应节点后，若电力网络分裂为多个子图，且某个子图中不含有发电站，则移除这个子图中的所有节点。

步骤8，没有新产生的失效节点或者电网的节点全部失效，那么该级联失效的传播过程结束，根据衡量指标来衡量级联故障的发生程度。

本发明采用的衡量指标有两种，分别是最大连通子图规模和负荷损失率。

已有模型通常采用最大连通子图的规模来衡量电网的结构的鲁棒性程度：

其中，G表示电网的结构的鲁棒性程度，n₁和n_1’分别代表故障前和故障后的最大连通子图的节点总数。当电网中的节点或线路被移除时,电网可能分解成若干个子网。G下降的越慢,说明电网对故障元件移除的鲁棒性越强。

失负荷比例指标L_loss(load loss rate)来反映电网受到攻击后供电能力的损失。电网受到攻击后分解成若干个子网，得到任意子网a受到攻击后的负荷损失容量：

式中，L″_a是子网a的总的负荷需求，G″_a是子网a的总的发电容量，如果总的发电容量大于总的负荷需求，则没有负荷损失；

于是整个电网的负荷损失比例为：

式中，L″_max表示整个电网的总的负荷需求。

本发明在研究电网级联故障的鲁棒性时，将同时采用最大连通子图规模和失负荷比例两个指标,从网络连通性和电网供电能力两方面综合度量电网的鲁棒性程度。

为了验证本发明的有效性，我们在IEEE118和IEEE300网络上进行仿真。我们攻击两个电网网络中电气介数最大的节点，并由此开始级联失效的传播过程，如图2、3所示，我们得出了γ和α_m的关系。从上仿真图中发现，当分配参数从0增加到1时，耐受参数阈值α_m迅速下降，在γ从1增大到7时，α_m变化相对平缓。如图2所示IEEE118的仿真图中，可以看出当分配参数γ＝2.6左右时，网络可以得到最优的阈值α_m。同样如图3所示在IEEE300网络的仿真图中，当分配参数大约是3时，可以获得最优的α_m。当分配参数γ>5时，负载分配的比例在数值上没有明显区别，因此阈值α_m趋于稳定，即使再增大γ值，α_m也不会有什么变化。研究说明针对不同的电力网络，利用本发明可以通过调节负载的分配参数来获得电网网络的成本和鲁棒性。

为了进一步验证本发明的优越性，将基于介数指标的模型与本模型进行对比。分别采用电气介数攻击和介数攻击以及作为对照的随机攻击对IEEE118和IEEE300节点系统进行攻击。这里的目标攻击策略是动态攻击，每次攻击都是取当前网络电气介数和介数最大的点。设定网络耐受参数α为1.3，分配参数γ为1，攻击次数为15次，并记录每次攻击后的鲁棒性表现，多次级联故障的仿真结果如图4-7所示。从仿真结果可以看出，电气介数攻击要比介数攻击损失的网络效率多，不管是从最大连通子图规模还是负荷损失比例来看。观察图4和图5在 IEEE118节点系统中三次电气介数攻击就使连通性G下降了80％以上，供电能力Lloss损失了80％以上，而介数攻击需要四次攻击才达到这样的网络效率损失。图6和图7在IEEE300 节点系统中有相似的结果，在前几次攻击中电气介数攻击明显比介数攻击以一个更快的速度令电网崩溃。这表明电气介数比拓扑介数更能反映网络的脆弱节点，换句话说，电气介数找出的节点比介数找出的节点更能代表电网中具有大影响力的节点。证明了本发明基于电气介数指标的优越性。

本发明考虑了发电容量和负荷容量及其分布，可弥补已有模型假设潮流只沿母线间最短路径流动的不足。电网级联失效的鲁棒性受耐受参数及负载分配策略的影响。通过仿真，验证了本发明的优越性。通过本发明将有利于节约电网建设成本并获得鲁棒性的提升。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集电网相关参数，生成电网网络的邻接矩阵；

步骤2，根据电网的网络电气量，计算线路电气介数：

其中，eBt(m，n)代表线路(m，n)的电气介数，(m，n)表示节点m到节点n的线路；G是发电机节点集合，L是负载节点集合，W_1，i取发电机实际发电功率或额定功率，W_2，j取负载的实际负荷或额定负荷，I^ij(m，n)表示在发电负荷对(i，j)之间注入单位电流元时线路(m，n)上的电流；

步骤3，电网节点分为发电机节点、传输节点和负荷节点，计算电网中每一个节点的初始负载，

其中，eBt(n)表示电网中每一个节点的初始负载，f(n)为节点n的邻居节点集合，通过

求得在发电负荷对(i，j)间注入单位电流元时节点n的电流；

步骤4，按照容量负载模型，计算每一个节点的容量，

C_n＝(1+α)eBt(n)

其中，C_n是该节点的容量，α是模型的耐受参数；

步骤5，攻击电网中的节点，其负载以如下的策略分配给邻居节点：

其中，P_n→m为负载从n节点分配到邻居m节点的比例，f(n)是n节点邻居节点的集合，γ为可变参数，用于控制负载分配的概率，设定节点n的初始负载为L_n；

步骤6，失效节点的邻居节点分担失效节点的负载，并且按照如下规则进行负载的更新：

L′_m＝P_n→mL_1，n+L_2，m

其中，L′_m表示重分配后新的邻居节点负载，P_n→m是步骤5计算出来的负载从n节点分配到邻居m节点的比例，L_1，n是节点n失效时的负载，L_2，m是节点m的实时负载；

步骤7，判断更新负载后的节点，其是否负载超过容量，如若L_2，m＞C_m，那么该节点失效，那么回到步骤5，继续这一负载再分配的过程；否则，到步骤8；

步骤8，没有新产生的失效节点或者电网的节点全部失效，那么该级联失效的传播过程结束，根据衡量指标来衡量级联故障的发生程度。

2.根据权利要求1所述基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，其特征在于：因为输入电流等于输出电流，在已知节点连边电流的基础上，对所有连边电流取绝对值再乘以

得到节点电流，这反映了发电负荷节点对(i，j)间功率传输对节点n的占用情况，对所有发电负荷对求和得到全网功率传输时对节点n的占用情况；当节点n是发电节点或负荷节点时不需要乘以

因为发电机节点只有输出，负荷节点只有输入。

3.根据权利要求2所述基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，其特征在于：步骤8衡量指标有两种，分别是最大连通子图规模和负荷损失率。

4.根据权利要求3所述基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，其特征在于：通常采用最大连通子图的规模来衡量电网的结构的鲁棒性程度：

其中，G表示电网的结构的鲁棒性程度，n₁和n_1′分别代表故障前和故障后的最大连通子图的节点总数。

5.根据权利要求4所述基于电气介数的电网级联失效模型建立方法，其特征在于：负荷损失率计算方法如下：电网受到攻击后分解成若干个子网，得到任意子网a受到攻击后的负荷损失容量：

式中，L″_a是子网a的总的负荷需求，G″_a是子网a的总的发电容量，如果总的发电容量大于总的负荷需求，则没有负荷损失；

于是整个电网的负荷损失比例L_loss为：

式中，L″_max表示整个电网的总的负荷需。

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