CN102820662B - 含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统无功优化领域的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法。其技术方案是，1、推导风力发电机在潮流计算中的模型；2、初始化电网参数及分布式电源的并网参数；3、构造由系统无功优化控制变量组成的个体向量，初始化种群；4、根据已经初始化的种群和分布式电源并网后的电网参数进行潮流计算，并计算各个目标函数值；5、用基于人工蜂群的和声搜索混合算法进行多目标优化；6、优化过程结束，输出优化结果。本发明提出的混合优化算法ABC-HS在已有和声搜索算法HS局部搜索的同时，融合了人工蜂群算法ABC全局搜索的优点，提高了算法的效率并改善了算法的鲁棒性。

Description

含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法

技术领域

本发明属于电力系统无功优化领域，尤其涉及一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法。

背景技术

电力系统无功优化，通常是以发电机机端电压、变压器分接头和并联补偿电容器、电抗器等设备的调控作为控制手段，通过合理调节无功潮流分布，以达到降低电网有功损耗、改善系统电压质量、提高负荷端功率因数、保证电气设备的正常运行等目的，从而实现电力系统运行状态的优化，它是从最优潮流的发展中逐渐分化出的一个分支问题。

在数学上，无功优化是典型的多目标优化问题，其约束条件数量多、类型多；目标函数及约束条件具有非线性特征；负荷及运行方式具有不确定性；控制变量混杂有离散变量和连续变量；目标函数难以由控制变量显式描述；再加上智能电网分布式电源接入后，会对电力系统的规划、设计、运行、控制及保护等各个方面造成影响，因此求解难度很大。

近年来，人工蜂群算法ABC已经成功的应用到了背包问题、任务调度等优化问题上，具有算法简单、鲁棒性强的特点，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有较快的收敛速度。和声搜索算法HS是一种新兴的智能优化算法，通过反复调整记忆库中的解变量，使函数值随着迭代次数的增加不断收敛。在解决多维函数优化问题上展示了较遗传算法、模拟退火算法等更好的优化性能。但是和声搜索算法HS主要是基于邻域搜索的，初始解的好坏对搜索性能影响很大。尤其是带有很复杂的约束问题，随机给出的初始解很可能是不可行的，甚至通过多步搜索也很难找到可行解，因此针对特定的复杂约束，采用启发式方法或其他方法找出一个可行解作为初始解是至关重要的。本发明在分析人工蜂群算法ABC与和声搜索HS算法优缺点的基础上，提出一种混合优化算法ABC-HS，用于解决含分布式电源的多目标无功优化问题。

发明内容

针对背景技术中提到的含分布式电源的多目标无功优化问题，以及人工蜂群算法ABC与和声搜索算法HS在求解多目标优化问题中的各自优势，本发明提出了一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法。

本发明的技术方案是，一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：推导风力发电机在潮流计算中的模型；

步骤2：初始化电网参数及分布式电源的并网参数；

步骤3：构造由系统无功优化控制变量组成的个体向量，初始化种群；

步骤4：根据已经初始化的种群和分布式电源并网后的电网参数进行潮流计算，并计算各个目标函数值；

步骤5：用基于人工蜂群的和声搜索混合算法进行多目标优化；

步骤6：优化过程结束，输出优化结果。

步骤1中，风电场的发电机在潮流计算中的模型推导如下：

由风力发电机注入电网的有功功率为：

$P_{\mathrm{WT}}=\frac{-V^2\frac{R_r}{s}}{{\left(\frac{R_r}{s}\right)}^2+X^2}$

此时，X=X_r+X_S，其中，X_S为发电机定子漏抗，X_r为转子漏抗，R_r是转子电阻，X_m是励磁电抗，S是转差率，V是机端电压，P_WT是风力发电机有功输出，Q_WT为风力发电机吸收的无功功率。在这个回路中，忽略定子电阻。

由推导可算出风力发电机发出的无功功率为：

$Q_{\mathrm{WT}}=-\frac{\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}+R_r{V}^2}{2R_r{X}_m}$

$-\frac{(X+X_m)(\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}+{R_r}^2{V}^2){(\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}-{R_r}^2{V}^2)}^2}{8{P_{\mathrm{WT}}}^2{X}^3{R_r}^3{X}_m}$

假定发电机端电压为常量，变量只剩下风电场有功功率输出P_WT。因此按照风力发电机的额定电压计算吸收的无功功率，在这样的简化下，误差非常小。风力发电的鼠笼式发电机在此处要从电网中吸收无功功率，所以此处无功功率Q_WT为负值。

步骤2中，所述原始电网参数包括发电机有功出力、支路数据、节点负荷和电网整体结构；所述分布式电源的并网参数包括可调压的发电机机端电压、变压器变比、无功补偿设备的位置、容量、所有控制变量约束条件和状态变量约束条件。

步骤3中，系统无功优化控制变量包括：发电机机端电压、有载调压变压器档位和无功补偿设备容量；初始化种群的方法包括以下步骤：

步骤31：由系统无功优化控制变量组成个体向量；

步骤32：对种群中所有个体向量分别随机生成初始值。

步骤4中，根据已经初始化的种群和分布式电源并网后的电网参数进行潮流计算，并计算各个目标函数值的过程包括以下步骤：

步骤41：根据步骤3中已经初始化的种群和电网参数进行潮流计算；潮流计算通过式（1）进行：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi},\mathrm{WTi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NB}}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left|Y_{\mathrm{ij}}\right|\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_i+{\mathrm{\δ}}_j)=\mathrm{\ΔP}=0\\ Q_{\mathrm{Gi},\mathrm{WTi}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NB}}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left|Y_{\mathrm{ij}}\right|\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_i+{\mathrm{\δ}}_j)=\mathrm{\ΔQ}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，P_Gi,WTi为同步发电机或者风力发电机所发出的有功功率，Q_Gi,WTi为同步发电机或者风力发电机所发出的无功功率；P_Li为电力系统第i节点负荷的有功功率；Q_Li为电力系统第i节点负荷的无功功率；V_i为第i节点的电压值；V_j为第j节点的电压值；NB为节点的数量；|Y_ij|为第i节点和第j节点间的导纳大小；θ_ij为第i节点和第j节点之间导纳角；δ_i与δ_j分别为i节点和j节点的电压相位角。

步骤42：计算步骤3中已经进行初始化的种群的所有个体的所有目标函数值，目标函数值包括有功网损、电压偏移和无功补偿。

目标函数值计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1={\min }_1{P}_{\mathrm{loss}}=\underset{L=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\mathrm{\Σ}}}{g}_L(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ f_2={\min }_2{\mathrm{\ϵ}}_V=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ND}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\max |V_{\mathrm{Di}}-V_{i,\mathrm{nom}}|}{\mathrm{ND}}\\ f_3={\min }_3{R}_{\mathrm{QSVC}}=-{(Q_{\mathrm{SVCi}}^{\max }-Q_{\mathrm{SVCi}})}^2\end{array}\right.$

$f_4=\max R_{\mathrm{QSVC}}={(Q_{\mathrm{SVCi}}^{\max }-Q_{\mathrm{SVCi}})}^2$

其中第一个目标函数P_loss为总的有功网损；NL为支路数；ND为负荷节点数；δ_ij为两电压相位角的差；g_L为导线电导；Q_SVCi为i点的静态无功补偿值。第二个目标函数f₂中ε_V为电压偏移。第三个目标函数f₃可以解释为我们期望的静态无功补偿裕量最大化的变型。即希望f₄最大化。而实际上所求的多目标都希望为最小值，所以用f₃的形式替代f₄。

状态变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Di}}^{\min }\≤V_{\mathrm{Di}}\≤V_{\mathrm{Di}}^{\max }\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\min }\≤{\mathrm{\δ}}_i\≤{\mathrm{\δ}}_i^{\max }\\ Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Gi}}\≤Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }\end{array}\right.$

控制变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_i^{\min }\≤T_i\≤T_i^{\max }\\ Q_{\mathrm{Ci}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{Ci}}\≤Q_{\mathrm{Ci}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{SVCi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{SV}\mathrm{Ci}}\≤Q_{\mathrm{SVCi}}^{\max }\\ V_{\mathrm{Gi}}^{\min }\≤V_{\mathrm{Gi}}\≤V_{\mathrm{Gi}}^{\max }\end{array}\right.$

风力发电机组限制：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{WTi}}^{\min }\≤P_{\mathrm{WTi}}\≤P_{\mathrm{WTi}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{WTi}}^{\min }\≤Q_{\mathrm{WTi}}\≤Q_{\mathrm{WTi}}^{\max }\end{array}\right.$

其中，V_Di为节点i的实际电压；V_i,nom为节点i额定电压；V_Gi为i点发电机总线的电压大小；Q_Ci为固定电容器在i点产生的无功功率补偿；T_i为可调变压器的抽头位置。

步骤5中，用基于人工蜂群的和声搜索混合算法进行多目标优化，优化过程包括以下步骤：

步骤51：根据帕累托Pareto支配关系，用快速支配排序法求解非支配解集；

步骤52：采用精英归档技术，用一个独立于进化过程的外部集合——精英集，保存迭代中搜索到的非支配最优解；

步骤53：采用拥挤度算子维持精英集容量；

步骤54:按照混合优化算法ABC-HS进行个体进化，重新构造优化方案；

步骤55：判断种群优化终止条件是否满足，若收敛条件满足，则转入步骤6，否，则返回步骤51。

所述步骤53中，个体拥挤度距离的计算公式为：

$d_c=\underset{j=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{{\mathrm{cj}}_{\mathrm{neighbor}}}$

其中，h指目标函数总数；为个体c沿着目标j的两边相邻个体之间的水平距离；

所述步骤54具体包括以下步骤：

步骤541：初始化和声记忆库，随即生成规模为NP个和声，其值要满足约束条件，并选取适应度函数；

步骤542：计算初始和声的适应度值，并且记录下适应度最差的个体；

步骤543：生成一个新的和声，若新的和声优于最差个体，则用此和声替换最差个体。

本发明在发挥和声搜索算法HS优势的同时，结合了人工蜂群算法ABC部分算法的思想加以改进，得到了一种适应多目标优化问题的混合算法，应用在多目标电力系统无功优化问题中能够很好的搜索到满足多个目标的帕累托Pareto解集。本发明提出的混合优化算法ABC-HS在已有和声搜索算法HS局部搜索的同时，融合了人工蜂群算法ABC全局搜索的优点，提高了算法的效率并改善了算法的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明提供的电力系统风电鼠笼式发电机等效电路图；

图2是本发明提供的修改的IEEE14节点接线图；

图3是本发明提供的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法的流程图；

图4是本发明提供的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法的混合优化算法ABC-HS的多目标无功优化流程图；

图5是本发明提供的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法的混合优化算法ABC-HS个体进化流程图。

其中，1-第1节点，2-第2节点，3-第3节点，4-第4节点，5-第5节点，6-第6节点，7-第7节点，8-第8节点，9-第9节点，10-第10节点，11-第11节点，12-第12节点，13-第13节点，14-第14节点。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是本发明提供的电力系统风电鼠笼式发电机等效电路图。图1中，X_S为定子漏抗，X_r为转子漏抗，R_r是转子电阻，X_m是励磁电抗，s是转差率，V为端电压，P_WT为风力发电机的有功输出，Q_WT为风力发电机的无功输出。

图2是本发明提供的修改的IEEE14节点接线图。整个系统包含14个节点（1-14），20条支路（连接两个不同节点之间的线路）。代表无功补偿发电机，代表分布式风力发电机，代表有功发电机，分别在第4节点到第7节点形成的支路、第4节点到第9节点形成的支路以及第5节点到第6节点形成的支路上安装了有载调压变压器，变压器变比可调控范围为[0.90,1.10]，有载调压变压器分接头档位为离散变量，范围为[0,20]。在14个节点中，第1节点1、第2节点2、第3节点3、第6节点6、第8节点8和第14节点14为发电机节点，其中第1节点1为平衡节点；第9节点9为无功补偿节点，安装有并联电容器，无功功率出力可调控范围为[0,18]，并联电容器投切组数为离散变量，范围为[0,3]；所有节点的电压约束范围为[0.90,1.10]，可调压发电机机端电压也受此电压约束限制。

图3是本发明提供的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法的流程图。本发明提供的方法具体包括以下步骤：

步骤301：推导出分布式电源并网的等效电路图；风电场的鼠笼式发电机在潮流计算中的模型推导如下：

由风力发电机注入电网的有功功率为：

$P_{\mathrm{WT}}=\frac{-V^2\frac{R_r}{s}}{{\left(\frac{R_r}{s}\right)}^2+X^2}$

在这个回路中，忽略定子电阻。

由推导可算出风力发电机发出的无功功率为：

$Q_{\mathrm{WT}}=-\frac{\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}+R_r{V}^2}{2R_r{X}_m}$

$-\frac{(X+X_m)(\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}+{R_r}^2{V}^2){(\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}-{R_r}^2{V}^2)}^2}{8{P_{\mathrm{WT}}}^2{X}^3{R_r}^3{X}_m}$ 假定发电机端电压为常量，变量只剩下风电场有功功率输出P_WT。因此按照风力发电机的额定电压计算吸收的无功功率，在这样的简化下，误差非常小。风力发电的鼠笼式发电机在此处要从电网中吸收无功功率，所以此处Q_WT为负值。

步骤302：初始化电网参数及分布式电源的并网参数；

步骤302中，所述原始电网参数包括发电机有功出力、支路数据、节点负荷及电网整体结构；所述分布式电源的并网参数包括可调压的发电机机端电压、变压器变比、无功补偿设备的位置、容量、所有控制变量约束条件和状态变量约束条件。

步骤303：构造由系统无功优化控制变量组成的个体向量，初始化种群；具体包括以下步骤：

步骤3031：由系统无功优化控制变量组成个体向量；

电力系统无功优化控制变量主要包括：发电机机端电压、有载调压变压器分接头位置、并联电容器和电抗器投切组数。如步骤301所述，修改的IEEE14节点系统中有10个控制变量，发电机机端电压包括：U₁、U₂、U₃、U₆、U₈和U₁₄（分别对应第1节点1、第2节点2、第3节点3、第6节点6、第8节点8和第14节点14），可调控范围为[0.90,1.10]；有载调压变压器分接头档位包括：T₄₇、T₄₉和T₅₆（分别对应第4节点到第7节点形成的支路、第4节点到第9节点形成的支路以及第5节点到第6节点形成的支路），此变量为整数，可调控范围为[0,20]；并联电容器投切组数包括：N₉（对应第9节点9），此变量为整数，可调控范围为[0,3]。为了方便，统一用y_i代表控制变量，可以将系统无功优化控制变量组成D维个体向量为：

(y₁,…,y_D)

其中：D=10。

步骤3032：对种群（即模拟的可能解的群体）中所有个体向量分别随即生成初始值。种群规模为NP。在控制变量约束范围[y_jmin,y_jmax]内取随机值初始化种群个体x_i(0)：

$x_i\left(0\right)=(x_i^1\left(0\right),\·\·\·,x_i^D\left(0\right)),$ 其中i={1,…,NP}

$x_i^j\left(0\right)=y_{j\min }+\mathrm{rand}\left[\mathrm{0,1}\right]\×(y_{j\max }-y_{j\min })$

初始种群为：

$X\left(0\right)=\{x_1\left(0\right),x_2\left(0\right),\·\·\·,x_{\mathrm{NP}}\left(0\right)\}$

y_jmax、y_jmin分别代表控制变量y_j的上限值和下限值；x_i(0)代表初始种群中第i个个体；代表初始种群中第i个个体的第j维变量值，j={1,…,D}。

步骤304：根据已经初始化的种群和分布式电源并网后的电网参数进行潮流计算，并计算各个目标函数值；具体包括以下步骤：

步骤3041：根据步骤303中已经进行初始化的种群和电网参数进行潮流计算。计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi},\mathrm{WTi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NB}}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left|Y_{\mathrm{ij}}\right|\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_i+{\mathrm{\δ}}_j)=\mathrm{\ΔP}=0\\ Q_{\mathrm{Gi},\mathrm{WTi}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NB}}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left|Y_{\mathrm{ij}}\right|\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_i+{\mathrm{\δ}}_j)=\mathrm{\ΔQ}=0\end{array}\right.$

上式中，P_Gi,WTi为同步发电机或者风力发电机所发出的有功功率，Q_Gi,WTi为同步发电机或者风力发电机所发出的无功功率；P_Li为电力系统第i节点负荷的有功功率；Q_Li为电力系统第i节点负荷的无功功率；V_i为第i节点的电压值；V_j为第j节点的电压值；NB为节点的数量；|Y_ij|为第i节点和第j节点间的导纳大小；θ_ij为第i节点和第j节点之间导纳角；δ_i与δ_j分别为i节点和j节点的电压相位角。

步骤3042：计算步骤303中已初始化种群的目标函数值，三个目标值包括有功网损、电压偏移和静态无功补偿裕量。

所述步骤3042的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1={\min }_1{P}_{\mathrm{loss}}=\underset{L=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\mathrm{\Σ}}}{g}_L(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})\\ f_2={\min }_2{\mathrm{\ϵ}}_V=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ND}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\max |V_{\mathrm{Di}}-V_{i,\mathrm{nom}}|}{\mathrm{ND}}\\ f_3={\min }_3{R}_{\mathrm{QSVC}}=-{(Q_{\mathrm{SVCi}}^{\max }-Q_{\mathrm{SVCi}})}^2\end{array}\right.$

f₁、f₂和f₃分别代表有功网损P_loss、电压偏移ε_V和无功补偿裕量的目标函数值，P_loss为总的有功网损；NL为支路数；δ_ij为两电压相位角的差；g_L为导线电导；Q_SVCi为i点的静态无功补偿值；为i点静态无功补偿最大值；ε_V为电压偏移；R_QSVC为最大无功补偿裕量。

步骤305：用基于人工蜂群的和声搜索混合算法进行多目标优化；如图4，具体优化过程包括以下步骤：

步骤3051：根据帕累托Pareto支配概念，比较个体向量的优劣，并按照快速排序法构造种群的非支配解集，寻找每次迭代中出现帕累托Pareto最优解；

步骤3052：计算非支配解集中个体拥挤度距离；

根据步骤3051得到的非支配解集，在集合中计算个体拥挤度距离：步骤3052个体拥挤度距离的计算公式为：

$d_c=\underset{j=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{{\mathrm{cj}}_{\mathrm{neighbor}}}$

上式中：h指目标函数总数，此处，h=3；为个体c沿着目标j的两边相邻个体之间的水平距离；

个体拥挤度是指种群中给定个体周围的个体密度；个体拥挤度距离是指：在h维目标空间中，取个体c沿着每个目标的两边相邻个体之间的水平距离，并将c个这样的水平距离相加作为个体c的拥挤距离d_c；为了保持精英集中个体多样性，避免最优解过于集中近似，选择拥挤距离较大的个体，以维持精英集的容量.

步骤3053：按照帕累托Pareto支配关系中的比较关系更新精英集，同时结合个体拥挤度距离控制精英集的大小；具体包括以下步骤：

步骤a：设定精英集的大小为 30。

步骤b：将步骤3051获得的非支配解集中的解按个体拥挤度距离从大到小排列。

步骤c：将步骤3052中排列好的解依次加入精英集中，如果精英集中解的数量达到了限定大小，则将待加入精英集中的解（超过30后剩下的待加入精英集的解）的个体拥挤度距离和精英集中原有解的最小个体拥挤度距离比较，原有解就是指目前在精英集中的解，最小个体拥挤度距离就是在精英集中所有解的个体拥挤度距离的最小值，在精英集中保留个体拥挤度距离较大的解，舍弃另一个解。

步骤3054：按混合优化算法ABC-HS进行个体进化，即更新控制变量的值，重新构造优化方案；具体包括以下步骤：

步骤①：选定人工蜂群算法ABC的编码规则，按照编码规则产生规模为NP的初始种群，选取适应度函数：

$F_c={\mathrm{\λ}}_1{f}_{1_c}+{\mathrm{\λ}}_2{f}_{2_c}+{\mathrm{\λ}}_3{f}_{3_c}$

其中：F_c表示初始种群G中第c个个体的适应度值；、、分别代表有功网损、电压偏移和静态无功补偿裕量。F_c越小表明该个体越优良，即该个体无功优化解越好。λ₁,λ₂,λ₃的值根据实际情况的需要赋值。

步骤②：首先计算初始种群G的适应度，并按适应度的值F_c，将种群中适应度值最差（即F_c最大）的个体记为G_worst；

步骤③：对初始种群G的个体G_c使用蜂群的局部启发式搜索算法，对初始种群按下式进行邻域搜索：

其中，x_ij为第i个个体的第j维向量，。v_ij为第i个个体的j维向量的新个体。搜索的次数设定为N₁。当N₁次搜索结束后，设此时种群的第i个个体的第j维向量为(i=1,2,…,NP;j=1,2,…,N)。

步骤④：如图5所示，对个体进行和声搜索算法HS的。我们把步骤③中迭代N₁次后的新解采用和声搜索算法HS的更新操作。其算法的参数有：和声记忆库的大小HMS,和声记忆库的取值概率HMCR，音调微调概率PAR，音调微调带宽bw，创作次数Tmax。下面举例说明新解变量产生机理。

新解的第一个变量x＇₁有HMCR的概率选自和声记忆库HM中的任何一个值，有1-HMCR的概率选自和声记忆库HM外（且在变量范围内）的任何一个值，记作X_i。同样的，其他变量的生成方式如下：

$x_i^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\&prime;}\&Element;(x_i^1,x_i^2,...x_i^{\mathrm{HMS}}),\mathrm{rand}<\mathrm{HMCR},\\ x_i^{\&prime;}\&Element;X_i,\mathrm{otherwise};\end{array}\right.$

其中rand表示[0,1]上均匀分布的随机数。

其次，如果新的和声x＇₁来自和声记忆库HM,要对其进行音调微调，具体操作如下：

$x_i^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\&prime;}+\mathrm{rand}1*\mathrm{bw},\mathrm{rand}1<\mathrm{PAR}\\ x_i^{\&prime;},\mathrm{otherwise};\end{array}\right.$

最后对新的和声进行评估，如果优于和声记忆库HM中的函数值最差的一个，则将新和声更新至和声记忆库HM中，具体操作如下：

若 $F_{x^{\&prime;}}<F_{x^{\mathrm{worst}}}=\underset{j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{HMS}}{\max }{F}_{x^j}$ ，则 $x^{\mathrm{worst}}=x^{\&prime;}$

直到创作迭代次数达到T_max为止。

步骤306：优化过程结束，输出优化结果。

由于和声搜索算法 HS主要是基于邻域搜索的，初始解的好坏对搜索的性能影响很大。因此本发明在优化前期结合了人工蜂群算法ABC，得到一种混合优化算法ABC-HS，通过初步迭代来使全局最优解突现出来，混合算法使得优化收敛速度加快，进而更快的搜索到满足多个目标的帕累托Pareto最优解集。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：推导风力发电机在潮流计算中的模型；

步骤2：初始化电网参数及分布式电源的并网参数；

步骤3：构造由系统无功优化控制变量组成的个体向量，初始化种群；

步骤4：根据已经初始化的种群和分布式电源并网后的电网参数进行潮流计算，并计算各个目标函数值；

步骤5：用基于人工蜂群的和声搜索混合算法进行多目标优化；

步骤6：优化过程结束，输出优化结果；

所述步骤1中风电场的发电机在潮流计算中的模型推导如下：

由风力发电机注入电网的有功功率为：

$P_{\mathrm{WT}}=\frac{{-V}^2\frac{R_r}{s}}{{\left(\frac{R_r}{s}\right)}^2+X^2}$

此时，X＝X_r+X_S，其中，X_S为发电机定子漏抗，X_r为转子漏抗，R_r是转子电阻；

由推导可算出风力发电机发出的无功功率为：

$Q_{\mathrm{WT}}=-\frac{\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}+R_r{V}^2}{2R_r{X}_m}$

$-\frac{\left(X{+X}_m\right)(\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{P_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}+{R_r}^2{V}^2)(\sqrt{{R_r}^2{V}^4-4{R_{\mathrm{WT}}}^2{R_r}^2{X}^2}-{R_r}^2{V}^2{)}^2}{8{P_{\mathrm{WT}}}^2{X}^3{R_r}^3{X}_m}$

其中，X_m是励磁电抗，s是转差率，V是机端电压，P_WT是风力发电机有功输出，Q_WT为风力发电机吸收的无功功率；

所述步骤2中电网参数包括发电机有功出力、支路数据、节点负荷和电网整体结构；所述分布式电源的并网参数包括可调压的发电机机端电压、变压器变比、无功补偿设备的位置、容量、所有控制变量约束条件和状态变量约束条件；

所述步骤3中系统无功优化控制变量包括：发电机机端电压、有载调压变压器档位和无功补偿设备容量；

所述步骤3中初始化种群的方法包括以下步骤：

步骤31：由系统无功优化控制变量组成个体向量；

步骤32：对种群中所有个体向量分别随机生成初始值；

所述步骤5中基于人工蜂群的和声搜索混合算法进行多目标优化过程具体包括以下步骤：

步骤51：根据帕累托Pareto支配关系，用快速支配排序法求解非支配解集；

步骤52：采用精英归档技术，用一个独立于进化过程的外部集合——精英集，保存迭代中搜索到的非支配最优解；

步骤53：采用拥挤度算子维持精英集容量；

步骤54:按照混合优化算法ABC-HS进行个体进化，重新构造优化方案；

步骤55：判断种群优化终止条件是否满足，若收敛条件满足，则转入步骤6，否，则返回步骤51。

2.根据权利要求1所述的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法，其特征在于，步骤4中，计算各个目标函数值的过程包括以下步骤：

步骤41：根据步骤3中已经初始化的种群和电网参数进行潮流计算；潮流计算通过式(1)进行：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi},\mathrm{WTi}}-P_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NB}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j\left|Y_{\mathrm{ij}}\right|\mathrm{Cos}({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&delta;}}_i+{\mathrm{\&delta;}}_j)=\mathrm{\&Delta;P}=0\\ Q_{\mathrm{Gi},\mathrm{WTi}}-Q_{\mathrm{Li}}-V_i\underset{j=1}{\overset{\mathrm{NB}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j\left|Y_{\mathrm{ij}}\right|\mathrm{Sin}({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\&delta;}}_i+{\mathrm{\&delta;}}_j)=\mathrm{\&Delta;Q}=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，P_Gi,WTi为同步发电机或者风力发电机所发出的有功功率，Q_Gi,WTi为同步发电机或者风力发电机所发出的无功功率；P_Li为电力系统第i节点负荷的有功功率；Q_Li为电力系统第i节点负荷的无功功率；V_i为第i节点的电压值；V_j为第j节点的电压值；NB为节点的数量；|Y_ij|为第i节点和第j节点间的导纳大小；θ_ij为第i节点和第j节点之间导纳角；δ_i与δ_j分别为i节点和j节点的电压相位角；

步骤42：计算步骤3中已经进行初始化的种群的所有个体的所有目标函数值，目标函数值包括有功网损、电压偏移和无功补偿；

目标函数值计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1={\min }_1{P}_{\mathrm{loss}}=\underset{L=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_L(V_i^2+V_j^2-{2V}_i{V}_j\mathrm{Cos}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})\\ f_2={\min }_2{\mathrm{\&epsiv;}}_V=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{ND}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\max |V_{\mathrm{Di}}-V_{i,\mathrm{nom}}|}{\mathrm{ND}}\\ f_3={\min }_3{R}_{\mathrm{QSVC}}=-{(Q_{\mathrm{SVCi}}^{\max }-Q_{\mathrm{SVCi}})}^2\end{array}\right.$

其中第一个目标函数P_loss为总的有功网损；NL为支路数；ND为负荷节点数；δ_ij为两电压相位角的差；g_L为导线电导；Q_SVCi为i点的静态无功补偿值；第二个目标函数f₂中ε_V为电压偏移；第三个目标函数f₃为静态无功补偿裕量最大化的变型；

状态变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{Di}}^{\min }\&le;V_{\mathrm{Di}}\&le;V_{\mathrm{Di}}^{\max }\\ {\mathrm{\&delta;}}_i^{\min }\&le;{\mathrm{\&delta;}}_i\&le;{\mathrm{\&delta;}}_i^{\max }\\ Q_{\mathrm{Gi}}^{\min }\&le;Q_{\mathrm{Gi}}\&le;Q_{\mathrm{Gi}}^{\max }\end{array}\right.$

控制变量约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_i^{\min }\&le;T_i\&le;T_i^{\max }\\ Q_{\mathrm{Ci}}^{\min }\&le;Q_{\mathrm{Ci}}\&le;Q_{\mathrm{Ci}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{SVCi}}^{\min }\&le;Q_{\mathrm{SVCi}}\&le;Q_{\mathrm{SVCi}}^{\max }\\ V_{\mathrm{Gi}}^{\min }\&le;V_{\mathrm{Gi}}\&le;V_{\mathrm{Gi}}^{\max }\end{array}\right.$

风力发电机组限制：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{WTi}}^{\min }\&le;P_{\mathrm{WTi}}\&le;P_{\mathrm{WTi}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{WTi}}^{\min }\&le;Q_{\mathrm{WTi}}\&le;Q_{\mathrm{WTi}}^{\max }\end{array}\right.$

其中，V_Di为节点i的实际电压；V_i,nom为节点i额定电压；V_Gi为i点发电机总线的电压大小；Q_Ci为固定电容器在i点产生的无功功率补偿；T_i为可调变压器的抽头位置；R_QSVC为最大无功补偿裕量，为节点i电压最小值，为节点i电压最小值，为i节点的最小电压相位角，为i节点的最大电压相位角，同步发电机注入电网i节点的无功功率最小值，同步发电机注入电网i节点的无功功率最大值，为可调变压器的抽头位置最小值，为可调变压器的抽头位置最大值，为i点的静态无功补偿最小值，为i节点的静态无功补偿最大值，为i点发电机总线电压最小值，i点发电机总线电压最大值，为i点风电场有功功率输出最小值，为i点风电场有功功率输出最大值，为i点风电场无功功率最小值，为i点风电场无功功率最大值，P_WTi风力发电机注入电网第i节点的有功功率，Q_WTi风力发电机注入电网第i节点的无功功率。

3.根据权利要求2所述的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法，其特征在于，所述步骤52中个体拥挤度距离的计算公式为：

$d_c=\underset{j=1}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{{\mathrm{cj}}_{\mathrm{neighbor}}}$

其中，h指目标函数总数；为个体c沿着目标j的两边相邻个体之间的水平距离。

4.根据权利要求2所述的一种含分布式电源的电力系统多目标无功优化方法，其特征在于，所述步骤54中按照混合优化算法ABC-HS进行个体进化的具体包括以下步骤：

步骤541：初始化和声记忆库，随即生成规模为NP个和声，其值要满足约束条件，并选取适应度函数；

步骤542：计算初始和声的适应度值，并且记录下适应度最差的个体；

步骤543：生成一个新的和声，若新的和声优于最差个体，则用此和声替换最差个体。