CN108879665B - 以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，首先引入0‑1变量和连续变量分别表征节点的调整状态和调整量，将安全校正问题表述为两阶段优化问题；然后对发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，减少校正过程中切负荷动作的发生；其次，利用极大值法将两阶段目标函数进行合并，将两阶段优化问题转化为单阶段优化问题；接着根据校正过程中的功率变化，对系统节点功率平衡方程进行修正，明确校正过程中所需满足的约束条件；最后进行安全校正优化。本发明能够有效消除系统中的过载情况，所得调度方案安全可靠，具有一定的工程实用价值。

Description

以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统相关技术领域，尤其涉及一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法。

背景技术

电力系统有功安全校正通过调整相关节点的注入功率(调整发电机出力和切负荷)，实现对过载线路的越限消除，是维持系统安全稳定运行的重要调控手段之一。目前，求解有功安全校正问题的方法主要分为灵敏度类方法和优化类方法。其中，灵敏度类方法因其较高的求解效率，且较易实现参与调节设备数目最少的目标受到国内外学者的广泛关注，但此类方法往往忽略了系统无功功率的影响。实际上，节点有功注入功率调整引起的潮流转移也会改变系统的无功分布，如果不考虑相应的无功调整，可能会造成母线电压越限，引入新的不安全因素。而优化类方法则能够全面考虑系统的各类容量及安全约束，从而获取满足系统安全运行需求的可靠调度方案。但由于参与调整设备最少的目标难以解析表达、求解效率较低等原因，现有优化类方法多以控制成本最小等经济性指标作为优化目标。而在实际运行过程中，当出现线路过载时，系统对安全性的需求远大于经济性，这就要求所得调度方案涉及的调整设备要足够少且调整量要足够小，以达到快速消除过载的目的。而随着优化技术的快速发展，计算机计算能力的爆炸式提升，使得研究更为合理完善的电力系统安全较正模型成为可能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，包括步骤：

步骤1)，引入0-1变量和连续变量分别表征电力系统中节点的调整状态和调整量，解析地表达参与调整设备数目最少和系统总调整最少的目标函数，将安全校正问题表述为一个两阶段优化问题，所述两个阶段的第一阶段为确定参与调整设备的数目、第二阶段为在参与调整设备数目确定的情况下对发电机节点和负荷节点的调整量进行优化；

步骤2)，针对第一阶段的目标函数，对发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，减少校正过程中切负荷动作的发生；

步骤3)，利用极大值法将两个阶段的目标函数进行合并，将两阶段优化问题转化为单阶段优化问题；

步骤4)，根据校正过程中的功率变化，对系统节点功率平衡方程进行修正，明确校正过程中所需满足的约束条件；

步骤5)，基于合并后的目标函数、以及校正过程中所需满足的约束条件，对电力系统进行安全校正优化。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，所述步骤1)中第一阶段以参与调整的设备数目最少为目标，其目标函数为：

第二阶段以系统总调整量最少为目标，其目标函数为：

式中，b_Pi、b_Qi为0-1变量，分别表征节点i的有功调整状态和无功调整状态，其中0表示该节点不参与调节，1表示该节点参与调节；d_Pi、d_Qi分别表征节点i的有功调整量和无功调整量；n_b为系统的节点个数。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，所述步骤2)中，对第一阶段目标函数中的发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，减少校正过程中切负荷动作的发生，修正后第一阶段的目标函数为：

式中，W_i表示节点i的权重，发电机节点和负荷节点的权重相差至少一个量级。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，所述步骤3)中合并后的目标函数为：

式中，M为预先设定的极大值。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，所述步骤4)中修正后的功率平衡方程为：

式中，

分别表示节点i的初始有功、无功注入功率，

分别为节点i上发电机的初始有功出力和初始无功出力，当节点i为负荷节点时，其值为零；

分别为节点i的初始有功负荷和无功负荷；U_i、U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部和虚部。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，所述步骤4)中，安全校正模型所需满足的其他约束条件包括：

1)节点可调量约束

式中，

分别为节点i的有功可调功率最小值和最大值，对于发电机节点，其值为发电机有功出力的限值

和

而对于负荷节点，

分别为节点i的无功可调功率最小值和最大值；

2)系统安全运行约束

式中，P_ij表示线路i-j的有功潮流，

分别表示线路i-j的下限值和上限值；

分别表示节点i电压幅值的下限值和上限值；

分别表示节点i电压相角的下限值和上限值。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，发电机节点的权重为1，负荷节点的权重为10。

作为本发明一种以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法进一步的优化方案，M＝1000。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明考虑了无功功率的影响，综合考虑了系统所有线路的热稳定约束、所有节点的电压约束以及发电机的容量约束，以调整设备数目最少和系统总调整量为优化目标，切合安全校正的实际需求，可利用最少的调整设备和最少的调整量，有效消除系统中的过载情况，且在校正过程中不引入新的不安全因素，所得调度方案安全可靠，具有工程应用价值。

附图说明

图1是本发明一个实施例中某市116节点等值系统拓扑结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明首先根据安全校正问题的实际需求，考虑无功功率的影响，引入0-1变量表征节点的调整状态，解析表达了参与调节设备数目最少的目标，从而提出以参与调整设备数目最少和系统总调整量最少为目标的两阶段优化模型。然后，第一阶段目标函数中的发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，有效减少校正过程中切负荷动作的发生。最后，基于极大值法将两阶段的目标函数进行合并，从而将两阶段优化问题转化为单阶段优化问题，有效提高模型的求解效率，使其具有一定的工程实用价值。

本发明提出的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正模型，具体包括步骤：

(1)引入0-1变量和连续变量分别表征节点的调整状态和调整量，第一阶段以参与调整的设备数目最少为目标，目标函数为：

第二阶段以系统总调整量最少为目标，目标函数为：

式中，b_Pi、b_Qi为0-1变量，分别表征节点i的有功调整状态和无功调整状态，其中0表示该节点不参与调节，1表示该节点参与调节；d_Pi、d_Qi分别表征节点i的有功调整量和无功调整量。

(2)对第一阶段目标函数中的发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，减少校正过程中切负荷动作的发生。在第一阶段的优化中，发电机节点以调整发电机出力的形式参与调节，而负荷节点以切负荷的形式参与调节。在安全校正过程中，为了保证一定的经济效益，应尽量避免切负荷动作发生。为此，本发明将发电机节点和负荷节点赋以不同的权重，对第一阶段的目标函数进行修正，修正后的目标函数为：

式中，W_i表示节点i的权重，由于式(1)中的变量均为0-1变量，因此，只需使发电机节点和负荷节点的权重相差至少一个量级，即可保证在校正过程中优先对发电机节点进行调节。经测试，权重的绝对数值并不影响计算结果，因此本发明选取发电机节点的权重为1，负荷节点的权重为10。

(3)利用极大值法将两阶段目标函数进行合并，将两阶段优化问题转化为单阶段优化问题。由于第二阶段的优化所遵循的约束条件与第一阶段优化基本一致，唯一的区别在于第二阶段的优化需以第一阶段的优化结果为基础，增加对于参与调节的设备数目的约束。因此，本发明通过引入极大值M(本发明取其值为1000)，将式(2)和(3)合并。由于极大值M的存在，在求解过程中会优先确定参与调节的设备数目，再对系统调整量进行优化，从而将两阶段优化问题转换成了单阶段优化问题，降低了模型的复杂度，提高了模型的求解效率。合并后的目标函数为：

(4)根据校正过程中的功率变化，对系统节点功率平衡方程进行修正，修正后的功率平衡方程为：

式中，

分别表示节点i的初始有功、无功注入功率，其值为节点发电机初始出力

与节点初始负荷

的差值；U_i、U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部和虚部。

此外，安全校正模型所需满足的其他约束条件包括：

1)节点可调量约束

式中，

分别为节点i的可调功率最小值和最大值。对于发电机节点，其值为发电机有功出力的限值

和

而对于负荷节点，

同样地，

和

也具有类似含义。

由式(6)可以看出，当b_Pi、b_Qi值为1时，节点i参与调节，此时，该节点有功、无功注入功率的上限分别为

和

下限分别为

和

因此，调节量d_Pi、d_Qi不为零。而当b_Pi、b_Qi值为0时，节点i不参与调节，此时，其有功注入功率的上、下限均为

而无功注入功率的上、下限均为

因此，调节量d_Pi、d_Qi恒为零。这种处理方式可避免在求解过程中出现节点不参与调节，而其调节量不为零的情况，从而有效保证模型的精确性。

2)系统安全运行约束

安全校正的目的是消除系统中的过载线路，同时保证不产生新的过载线路或引入新的不安全因素，因此，在校正过程中应满足式(7)-(8)所示安全约束。其中式(7)表示线路潮流约束，其包括含过载线路在内的所有支路，因此可以保证校正过程中不产生新的过载线路。式(8)表示节点电压幅值约束和相角约束，其可以保证在校正过程中不引入新的不安全因素。

式中，P_ij表示线路i-j的有功潮流，

分别表示其下限值和上限值；

分别表示节点电压幅值的下限值和上限值；

分别表示节点电压相角的下限值和上限值。

(5)基于合并后的目标函数、以及校正过程中所需满足的约束条件，对电力系统进行安全校正优化。

(6)在测试集中验证模型的有效性和可行性。

本发明选用某市116节点等值系统进行测试，该系统的拓扑结构如图1所示，采用GAMS软件中的DICOPT求解器进行求解。该等值系统中存在较严重的潮流分布不均的问题。部分工况下，北通道输送潮流过重，线路67-74、67-65(南送断面)存在N-1过载问题；而某些工况下，南通道输送潮流过重，线路2-83又存在潮流越限问题。因此在该系统中主要需要对这3条关键线路的潮流进行控制。

为验证本发明所述安全校正模型的实际工程应用价值，本发明分别对负荷较重的工况1和工况2进行算例测试。其中，工况1下线路2-83存在线路过载的情况；工况2下南送断面存在过载情况，且该工况下，当线路67-65发生断线时，线路67-74会出现过载问题，本文将这种情况定义为工况3。3种工况下这3条线路的有功功率及相应热稳定限值如表1所示，此外，南送断面的断面有功功率限值为6.00pu，也即在校正过程中，还需满足67-65和67-74两条线路的有功功率之和小于6.00pu的约束。

表1关键线路的有功功率及热稳定限值

采用本发明所述模型对上述3中工况进行安全校正，所得结果如表2所示，从中可以看出，本发明所述安全校正模型可有效消除系统线路过载，且在校正过程中能有效避免切负荷动作的发生，减少安全校正所造成的经济损失。而为了满足系统负荷的需求，在校正过程中至少应存在1个加出力节点和1个减出力节点，参与调节的节点数理论上最少为2。但由于在该等值系统中各发电机对线路2-83和南送断面的灵敏度均较小，且上述工况下，系统的负荷较重，导致发电机均接近满载运行。因此，当其中某台发电机为消除线路过载而减少较多的出力时，可能需要多台发电机同时增加出力以维持系统的功率平衡，从而使得参与调节的设备数目较多。但即便如此，本发明所述安全校正模型仍将参与调整的节点数控制在了3左右，说明本发明所述模型可有效减少校正过程中涉及到的设备数目，从而达到快速消除过载的目的。而从模型的计算时间可以看出，3种工况的计算时间均在3s以内，满足安全校正问题对于计算效率的要求，进一步验证了本发明所述安全校正模型是切实可行的。

表2 UPFC参与调节前后的安全校正结果对比

而对于无功调整，当系统当前无功出力满足潮流转移对无功的需求时，仅通过对系统有功出力的调整即可达到快速消除过载的目的。而当系统当前无功无法满足潮流转移对无功的需求时，若维持系统总的无功出力不变，为保证在消除过载的过程中不引起节点电压的越限，可能需要有功潮流的大范围转移，从而导致参与调节的设备数过多，系统调节总量过大。而从表2可以看出，本发明所述安全校正模型可以很好地权衡系统的无功出力状态，因此，工况2和工况3下系统无功调整量为零，对于工况1，则通过适当增加系统无功出力的方式减少了参与调节设备的数目和系统的总调整量。为了验证这一结论，本发明令b_Qi的值为0，也即不调整系统无功出力，采用本发明所述模型对工况1重新进行安全校正，此时，参与调整的节点数为5，总调整量为8.02pu，无论是参与调节设备数还是总调整量，相较改变系统无功出力的情况均有所增加。此结果一方面验证了本发明所述安全校正模型的有效性和可行性，另一方面，也说明系统有功潮流的转移的确会引起无功分布的变化，因此传统灵敏度法忽略无功功率影响的思路是不够严谨的，进一步说明了本发明所述安全校正模型有效提高了所得调度方案的安全可靠性，具有一定的工程应用价值。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1)，引入0-1变量和连续变量分别表征电力系统中节点的调整状态和调整量，解析地表达参与调整设备数目最少和系统总调整最少的目标函数，将安全校正问题表述为一个两阶段优化问题，所述两个阶段的第一阶段为确定参与调整设备的数目、第二阶段为在参与调整设备数目确定的情况下对发电机节点和负荷节点的调整量进行优化；

步骤2)，针对第一阶段的目标函数，对发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，减少校正过程中切负荷动作的发生；

步骤3)，利用极大值法将两个阶段的目标函数进行合并，将两阶段优化问题转化为单阶段优化问题；

步骤4)，根据校正过程中的功率变化，对系统节点功率平衡方程进行修正，明确校正过程中所需满足的约束条件；

步骤5)，基于合并后的目标函数、以及校正过程中所需满足的约束条件，对电力系统进行安全校正优化；

所述步骤1)中第一阶段以参与调整的设备数目最少为目标，其目标函数为：

第二阶段以系统总调整量最少为目标，其目标函数为：

式中，b_Pi、b_Qi为0-1变量，分别表征节点i的有功调整状态和无功调整状态，其中0表示该节点不参与调节，1表示该节点参与调节；d_Pi、d_Qi分别表征节点i的有功调整量和无功调整量；n_b为系统的节点个数。

2.根据权利要求1所述的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，所述步骤2)中，对第一阶段目标函数中的发电机节点和负荷节点赋以不同量级的权重，减少校正过程中切负荷动作的发生，修正后第一阶段的目标函数为：

式中，W_i表示节点i的权重，发电机节点和负荷节点的权重相差至少一个量级。

3.根据权利要求2所述的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，所述步骤3)中合并后的目标函数为：

式中，M为预先设定的极大值。

4.根据权利要求3所述的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，所述步骤4)中修正后的功率平衡方程为：

式中，

分别表示节点i的初始有功、无功注入功率，

分别为节点i上发电机的初始有功出力和初始无功出力，当节点i为负荷节点时，其值为零；

分别为节点i的初始有功负荷和无功负荷；U_i、U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j的电压相角差；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中第i行第j列元素的实部和虚部。

5.根据权利要求4所述的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，所述步骤4)中，安全校正模型所需满足的其他约束条件包括：

1)节点可调量约束

式中，P_i 、

分别为节点i的有功可调功率最小值和最大值，对于发电机节点，其值为发电机有功出力的限值P_Gi 和

而对于负荷节点，

Q_i 、

分别为节点i的无功可调功率最小值和最大值；

2)系统安全运行约束

式中，P_ij表示线路i-j的有功潮流，P_ij 、

分别表示线路i-j的下限值和上限值；U_i 、

分别表示节点i电压幅值的下限值和上限值；θ_i 、

分别表示节点i电压相角的下限值和上限值。

6.根据权利要求2所述的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，发电机节点的权重为1，负荷节点的权重为10。

7.根据权利要求2所述的以调整设备数目最少为目标的电力系统安全校正优化方法，其特征在于，M＝1000。

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