CN111030089B - 一种基于飞蛾扑火优化算法的pss参数优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法及系统，方法包括以下过程：从运行方式集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；选取基础运行方式下参与机组；根据动态稳定及鲁棒性要求获取参与机组PSS参数优化的目标函数；基于MFO算法对参与机组的PSS参数进行优化。本发明以主导振荡模式为基础建立动态稳定性和鲁棒性目标函数，优化后PSS有效地抑制了低频振荡，且对多种运行方式均有良好的阻尼特性。

Description

一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法及系统

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS 参数优化方法及系统。

背景技术

随着电力系统规模加大、不确定性和复杂性加剧，如何保障电力系统稳定性仍是电力工作者面临的难题。在长条形结构的弱互联交流电网中，低频振荡问题尤为突出，是电力系统失稳的主要原因之一。发电机高增益快速励磁系统的应用，在提高发电机电压调节特性的同时，为系统提供了负阻尼，使弱交流系统的低频振荡问题更加突出。PSS(电力系统静态稳定器)是目前使用最广泛、技术最成熟的抑制措施。它针对系统阻尼不足的情况，引入附加信号来增加阻尼，进而达到抑制系统低频振荡的目的。动态稳定性分析是PSS参数配置优化的基础。动态稳定的分析方法主要为频域分析法和时域仿真分析法。频域分析法以系统状态方程为基础，通过求解状态方程的特征根识别出系统中存在的弱阻尼或负阻尼振荡模式，进而找到与其强相关的发电机组，并针对该振荡频率为强相关机组配置PSS参数。由于该方法依赖于电力系统的详细数学模型，并进行了一点线性化处理，所以其鲁棒性往往比较差，不能很好地满足运行方式多变的电力系统需要。时域仿真分析法以大扰动下系统相关电气量为基础，采用曲线拟合方法来求解动态稳定特性，能适应多变的运行方式，但无法表征参与机组。可考虑结合上述两种方法进行动态稳定性分析。

对于PSS参数整定及优化，传统控制理论方法仅针对高频局部振荡模式进行计算，不存在低频区域间振荡模式校核过程，无法适应多运行方式多机组下的低频振荡问题。智能优化算法在处理大规模、复杂系统时具有计算速度快、学习能力强、适应性强等特点，将智能优化算法应用到PSS参数优化配置中，成为近年来的研究热点。现有文献多以主导振荡模式为基础，以最小阻尼比最大为目标函数，应用智能算法进行PSS参数优化，但应用算法参数较多，迭代后期多样性降低，存在早熟问题，且易陷入局部最优，全局搜索能力较弱。全局搜索性能与局部开发能力的平衡性仍是制约智能算法应用的重要瓶颈。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，解决了传统整定方式费时、费力且无法协调机组PSS 间的配合问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，其特征是，包括以下过程：

获取运行方式集合，从运行方式集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；

选取基础运行方式下参与机组；

根据动态稳定及鲁棒性要求获取参与机组PSS参数优化的目标函数；

基于MFO算法对参与机组的PSS参数进行优化；

将PSS参数优化结果带入运行方式集合中所有运行方式，判断是否均满足目标要求，若是，则PSS参数优化结束，否则重新选取基础运行方式重复以上过程，直至满足目标要求。

进一步的，所述选取基础运行方式参与机组包括：

基于动态响应因子选取参与机组。

进一步的，所述基于动态响应因子选取参与机组包括：

第j个机组动态响应因子F_DR,j为：

其中p_i,j为第i个振荡模式下第j个机组的参与因子；D_j为第j个机组的阻尼系数；

为第j个机组的惯性时间常数；

选择动态响应因子前60％机组进行PSS参数优化，即：

w为动态响应因子前60％发电机个数，n为该振荡模式相关发电机总个数。

进一步的，根据动态稳定及鲁棒性要求获取机组PSS参数优化的目标函数包括：

(1)动态稳定性指标

动态稳定性指标Z可表示为：

其中，v为振荡模式个数；p为运行方式个数；E_i,j为j运行方式i振荡模式的振荡能量；k为振荡模式中主导振荡模式的序号；E_k,j为第j个运行方式主导振荡模式k的振荡能量，ξ_k,j为第j个运行方式的主导振荡模式k的系统阻尼比；

(2)鲁棒性指标

鲁棒性指标L，即：

式中，p为运行方式个数；q为振荡模式个数；k为主导振荡模式的序号；f’_i,j、ξ’_i,j为优化后第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

为优化前第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

总的目标函数表示为：

式中，约束条件为PSS参数即输入数据的约束，K_pi为第i个优化机组的增益，T_1i、T_13i、T_3i为第i个优化机组PSS超前-滞后环节相关时间常数；K_pimin、K_pimax、 T_1imin、T_1imax、T_13imin、T_13imax、T_3imin、T_3imax为增益及各时间常数允许输入的最大值和最小值；ω₁、ω₂为动态稳定性指标Z以及鲁棒性指标L的权重。

相应的，本发明还提供了一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化系统，其特征是，包括基础运行方式确定模块、参与机组选取模块、优化目标建立模块、优化参数计算模块和优化结果判断模块；

基础运行方式确定模块，用于获取运行方式集合，从运行方式集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；

参与机组选取模块，用于选取基础运行方式下参与机组；

优化目标建立模块，用于根据动态稳定及鲁棒性要求获取参与机组PSS参数优化的目标函数；

优化参数计算模块，用于基于MFO算法对参与机组的PSS参数进行优化；

优化结果判断模块，用于将PSS参数优化结果带入运行方式集合中所有运行方式，判断是否均满足目标要求，若是，则PSS参数优化结束，否则重新选取基础运行方式重复以上过程，直至满足目标要求。

进一步的，参与机组选取模块中，所述选取基础运行方式参与机组包括：

基于动态响应因子选取参与机组。

进一步的，参与机组选取模块中，所述基于动态响应因子选取参与机组包括：

第j个机组动态响应因子F_DR,j为：

其中p_i,j为第i个振荡模式下第j个机组的参与因子；D_j为第j个机组的阻尼系数；

为第j个机组的惯性时间常数；

选择动态响应因子前60％机组进行PSS参数优化，即：

w为动态响应因子前60％发电机个数，n为该振荡模式相关发电机总个数。

进一步的，优化目标建立模块中，根据动态稳定及鲁棒性要求获取机组PSS 参数优化的目标函数包括：

(1)动态稳定性指标

动态稳定性指标Z可表示为：

其中，v为振荡模式个数；p为运行方式个数；E_i,j为j运行方式i振荡模式的振荡能量；k为振荡模式中主导振荡模式的序号；E_k,j为第j个运行方式主导振荡模式k的振荡能量，ξ_k,j为第j个运行方式的主导振荡模式k的系统阻尼比；

(2)鲁棒性指标

鲁棒性指标L，即：

式中，p为运行方式个数；q为振荡模式个数；k为主导振荡模式的序号；f’_i,j、ξ’_i,j为优化后第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

为优化前第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

总的目标函数表示为：

式中，约束条件为PSS参数即输入数据的约束，K_pi为第i个优化机组的增益，T_1i、T_13i、T_3i为第i个优化机组PSS超前-滞后环节相关时间常数；K_pimin、K_pimax、 T_1imin、T_1imax、T_13imin、T_13imax、T_3imin、T_3imax为增益及各时间常数允许输入的最大值和最小值；ω₁、ω₂为动态稳定性指标Z以及鲁棒性指标L的权重。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

(1)以主导振荡模式为基础建立动态稳定性和鲁棒性目标函数，优化后PSS 有效地抑制了低频振荡，且对多种运行方式均有良好的阻尼特性；

(2)MFO算法适用于PSS参数优化，解决了传统整定方式费时、费力且无法协调机组PSS间的配合问题。

附图说明

图1为PSS1A模型结构及其扩展示意图；

图2为PSS2B、PSS2A模型结构示意图；

图3为基于MFO算法的PSS参数优化流程图；

图4为MATLAB与BPA联合仿真流程图；

图5为华中电网分区图；

图6为PSS参数优化前后方式1与方式2塔铺和金竹山电压曲线；

图7 为PSS参数优化前后方式3和方式4塔铺～祥符和宋家坝～岗市线路有功功率曲线；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明方法首先基于主导振荡模式及动态响应因子提取主要参与机组，然后以PSS参数鲁棒性及系统动态稳定性为目标函数，考虑PSS临界增益及相频特性补偿范围的约束限制，采用MATLAB与PSD-BPA联合仿真方法进行大电网的PSS参数优化。

本发明的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，参见图3所示，包括以下过程：

步骤1，获取运行方式集合，从集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；

运行方式对电网动态稳定性的影响主要体现在开机情况、负荷水平、潮流分布及网架结构上。根据电网历史低频振荡事故、各影响因素敏感性及实际工程经验进行运行方式的选取。具体操作为：首先确定各区域电网开机方式、重要断面及联络线潮流水平、线路检修以及网架建设对系统阻尼比的影响大小，然后对电网历史低频振荡事故时的运行方式、现阶段可能存在低频振荡问题的运行方式进行小干扰计算，获取振荡模式为区间且系统阻尼比较小的运行方式为运行方式集合，并以运行方式集中主导振荡模式阻尼比最小的运行方式为基础运行方式。

步骤2，选取基础运行方式下参与机组

在实际工程应用中，PSS结构多为IEEE Std 421.5-2016中推荐的PSS1A模型、PSS2B模型及PSS2A模型及相应扩展，其控制框图如图1和图2所示。一般情况下，针对某一发电机其隔直、信号滤波、惯性补偿及扭振滤波等信号处理环节的时间常数固定不变，PSS主要通过调节增益系数K_P及超前-滞后环节惯性时间常数来抑制低频振荡。因此，其传递函数可简化为：

其中，i为发电机标识；R_i为PSS输入信号，电磁功率偏差ΔP_G或电磁功率偏差ΔP_G与转速偏差Δω的叠加；U_i为PSS输出信号；A_i(S)为信号处理环节的集合；T_rw为信号滤波环节时间常数；K_r及T_rp为惯性补偿环节增益及时间常数； T₅、T₆、T₇及T_w、T_w1、T_w2为两级信号隔直环节时间常数；T₉、T₁₀、T₁₂为扭振滤波环节时间常数；K_P为PSS增益；T₁、T₂、T₃、T₄、T₁₃、T₁₄为超前-滞后环节时间常数。

基于步骤1中的基础运行方式，运用动态响应因子选取主要参与机组。小干扰分析能够提供不同振荡模式下各发电机的参与因子，它能较好的评价机组对某振荡模式的参与程度，但无法反应振荡幅值衰减的快慢。根据发电机特性可知，机组衰减振荡的能力主要与机组的惯性时间常数T_J及阻尼系数D有关。为综合评价机组在某振荡模式下的动态稳定性能，定义第j个机组动态响应因子 F_DR,j为：

其中p_i,j为第i个振荡模式下第j个机组的参与因子；D_j为第j个机组的阻尼系数；

为第j个机组的惯性时间常数。动态响应因子越小，机组对该振荡模式的振荡衰减越快。

此外，为提高优化机组选择的合理性，基于主导振荡模式对运行方式进行分类，以共同参与机组及动态响应因子决定优化机组的选择；为提高计算速度与精度，仅选择动态响应因子前60％机组进行PSS参数优化，即：

w为动态响应因子前60％发电机个数，n为该振荡模式相关发电机总个数。

步骤3，目标函数设置及参数搜索范围选取

多运行方式下PSS参数的协调优化，应在满足动态稳定性的同时，保证参数对运行方式的变化具有较好的鲁棒性。因此，本文选取动态稳定指标和鲁棒性指标来指导PSS参数的优化方向。

(1)动态稳定性指标

按照电力系统稳定要求，为使系统具有较好的动态特性，系统阻尼比应大于0.05(系统阻尼比即为主导振荡模式阻尼比)。本发明基于暂态仿真prony 分析结果应用振荡模式能量来选取主导振荡模式，其计算方式如下：

式中，E_i为第i个振荡模式的振荡能量，A_i、α_i、f_i为第i个振荡模式的振荡幅值、衰减系数及振荡频率，N为采样个数，Δt为采样间隔；v为振荡模式个数。振荡能量最大值对应的振荡模式即为该运行方式下的主导振荡模式。一般情况下，当系统阻尼比小于0.015时，可认为系统存在动态稳定问题。为消除量纲的影响，动态稳定性指标Z可表示为：

其中，v为振荡模式个数；p为运行方式个数；E_i,j为j运行方式i振荡模式的振荡能量(此数值根据式3的振荡能量来确定)；k为振荡模式中主导振荡模式的序号；E_k,j为第j个运行方式主导振荡模式k的振荡能量，ξ_k,j为第j个运行方式的主导振荡模式k的系统阻尼比。第二个max用来选取各运行方式的阻尼比，第一个max用来选取其中阻尼比最差的运行方式。

该公式代表了运行方式集合中主导振荡模式阻尼比的最小值，为动态稳定性最差方式的阻尼比，Z值越小，最差运行方式阻尼比越大，系统动态稳定性越好。

(2)鲁棒性指标

针对多运行方式下PSS优化参数的鲁棒性，应保证优化过程所有运行方式振荡模式的振荡频率及除主导振荡模式外的阻尼比变化尽可能小。根据信噪比原理，将运行方式作为噪声，考虑量纲的影响，以振荡频率偏差及阻尼比偏差来定义PSS参数鲁棒性指标L，即：

式中，p为运行方式个数；q为振荡模式个数；k为主导振荡模式的序号；f’_i,j、ξ’_i,j为优化后第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

为优化前第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比。L越小，运行方式噪声的影响越小，PSS鲁棒性越好。

因两个指标间无直接联系(ξ_k,j不在鲁棒性指标考虑范围内)，为简化计算以及协调指标间的配合，本文应用线性加权组合法将动态稳定性和鲁棒性的多目标优化问题转化单目标优化问题。总的目标函数可表示为：

式中，约束条件为PSS参数即输入数据的约束，K_pi为第i个优化机组的增益， T_1i、T_13i、T_3i为第i个优化机组PSS超前-滞后环节相关时间常数；K_pimin、K_pimax、T_1imin、T_1imax、T_13imin、T_13imax、T_3imin、T_3imax为增益及各时间常数允许输入的最大值和最小值；ω₁、ω₂为动态稳定性指标Z以及鲁棒性指标L的权重。现假设两者权重相等，ω₁、ω₂均设置为1。

(3)参数范围

参数搜索范围是影响系统收敛速度和精度的重要因素。PSS参数修改后，应保持振荡频率基本不变，从而在不影响同步力矩系数及振荡模式的情况下补偿正阻尼转矩。

对于PSS增益，工程上的整定方法为：若电功率偏差ΔP_G为输入信号，PSS 增益一般为临界增益的0.200～0.333倍；若转速偏差Δω为输入信号，PSS增益一般为临界增益的0.333～0.500倍。现假设原PSS增益均符合整定规则且为临界增益的0.5倍，K_P搜索范围可设置为原增益的1～2倍。如此设置PSS增益也在一定程度上防止了本机相对系统的振荡模式。

对于PSS相位补偿，目前我国普遍要求PSS+AVR的相频特性补偿角控制在 -90°±30°。对于本机振荡模式，快速励磁系统的滞后角一般为50°～60°，PSS提供的超前相角应与滞后角相平衡。现假设原PSS参数满足本机的相位补偿，为了兼顾系统振荡频率的影响及减小噪音，设置超前滞后环节时间常数T₁、T₁₃、 T₃的搜索范围为原参数的0.5～2.5倍，时间常数T₂、T₁₄、T₄保持不变。这些参数代表了PSS调整励磁变化的相角值，三个超前-滞后环节代表了整体的变化特性。

步骤4，基于MFO算法的多机PSS参数优化

(1)MFO算法基本原理

MFO算法是2015年澳大利亚学者Seyedali Mirjalili观察飞蛾向人工光源飞行规律提出的新型人工智能算法。该算法以飞蛾位置为优化问题的待求解，将飞蛾群按适应度排序后作为火焰，飞蛾根据螺旋函数向火焰移动，寻优过程中火焰数量自适应减小，直至适应度值满足要求，其具体原理如下：

飞蛾扑火优化过程可表示为如下三元组的最优解：

MFO＝(I,P,T) (8)

I为候选飞蛾集与适应度集间的目标函数：

P为飞蛾位置的更新方式，更新后的飞蛾集带入矩阵M中：

P:M→M (10)

T为判断矩阵函数，符合结束条件为真，否则为假：

T:M→{true,false} (11)

通过I函数计算适应度值，根据P函数更新飞蛾集位置，直至满足迭代终止条件T。飞蛾的位置更新函数P与当前飞蛾位置及火焰位置有关：

M_i＝S(M_i,F_j) (12)

其中，M_i是第i只飞蛾的位置，F_j是第j个火焰位置，S表示的为螺旋形函数，具体计算公式如下：

S(M_i,F_j)＝D_ie^btcos(2πt)+F_j (13)

式中D_i＝|F_j-M_i|，为i飞蛾距j火焰的距离，b为形状常数，t在[-1,1]间任意变化。此外，火焰数量随迭代次数线性减少，即：

其中，N代表飞蛾种群个数，k代表迭代次数，T代表总迭代次数。

MFO算法本质上为群智能搜索算法，它将单个飞蛾的“扑火过程”扩展为飞蛾种群的寻优问题，防止单个参数陷入局部最优；算法应用螺旋形函数作为更新算子，飞蛾围绕火焰前进使得其具有较强的局部开发能力；飞蛾排序及火焰形成机制增大了搜索范围且不会丢失最优解；火焰数量的自适应熄灭则提高了算法的搜索深度。MFO算法在原理上很好地平衡了算法的局部搜索能力与全局寻优能力，具有较强的稳健性和收敛性，适用于求解高维度寻优问题。

(2)基于MFO算法的PSS参数优化设计

现将上述MFO算法应用于PSS参数优化中。假设需进行PSS参数优化的机组共m台，每台PSS需优化参数为增益Kp及超前-滞后环节时间常数T₁、T₁₃、 T₃，则飞蛾位置为：L＝[K_p,1,T_1,1,T_13,1,T_3,1,K_p,2,T_1,2,T_13,2,T_3,2,…K_p,m,T_1,m,T_13,m,T_3,m]，以式(7) 为目标函数，算法流程图如图3所示，具体操作如下：

1)初始化网架数据结构，确定需进行PSS参数优化的运行方式集合；

2)对各运行方式进行小干扰分析，确定基础运行方式、主导振荡模式以及主要参与机组，若基础方式阻尼比大于0.05，结束优化过程；否则，进入下一步；

3)MFO算法初始化，根据主要参与机组PSS数量、类型及原参数值，输入待求变量维度、搜索范围、飞蛾种群规模、最大迭代次数及螺旋函数相关常数，形成飞蛾种群矩阵M；

4)根据式14更新火焰数量，计算飞蛾的适应度值，形成飞蛾适应度矩阵 OM；

5)判断迭代次数，若为1，则对当代飞蛾按适应度大小进行排序，排序后的飞蛾位置作为下一代火焰的位置F，对应排序后的适应度矩阵OF；否则将当代飞蛾与上一代飞蛾进行组合排序，取前N个飞蛾为下火焰矩阵F，对应火焰适应度矩阵OF；

6)判断本方式阻尼比是否满足条件，若是，进入下一步；否则，按式12更新飞蛾位置矩阵M，返回步骤4；

7)将最优火焰(PSS响应最好的参数值)带入所有运行方式，判断是否均满足动态稳定及鲁棒性要求，若是，则PSS参数优化结束，否则返回步骤2，重新选取基础方式(动态稳定性最差的)，直至所有方式满足要求。

(3)算法实现

PSD-BPA是广泛应用于我国大电网电力系统仿真计算的软件包，包含prony 分析、小干扰分析等动态稳定分析工程工具。为完成prony分析结果、小干扰分析结果的读取及PSS参数的优化，本文结合MATLAB与PSD-BPA编译了相关数据交换机制及接口，图4为联合仿真算法实现流程图。

基于MATLAB与PSD-BPA接口的主要操作如下：

1)通过MATLAB链接运行方式集合中的潮流文件、稳定文件及小干扰控制文件，实现算例参数的修改与结果的读取；

2)通过MATLAB调用PSD-BPA的PFNT.exe潮流计算程序、SWNT.exe稳定计算程序、PSD-SSAP.exe及相关小干扰分析程序，完成算例的时域仿真、prony 分析及小干扰分析；

3)编写进程监视函数，完成当前计算后跳出并进入下一环节；

4)通过MATLAB复制、修改及创建算例文件，实现多组PSS参数的并行计算，提高PSS优化速度。

MATLAB与PSD-BPA的联合仿真实现了程序的自动运行、相关参数的自适应修改、运行结果的自动读取等等，为大电网的参数辨识与优化提供了接口基础。

相应的，本发明还提供了一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化系统，其特征是，包括基础运行方式确定模块、参与机组选取模块、优化目标建立模块、优化参数计算模块和优化结果判断模块；

基础运行方式确定模块，用于获取运行方式集合，从运行方式集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；

参与机组选取模块，用于选取基础运行方式下参与机组；

优化目标建立模块，用于根据动态稳定及鲁棒性要求获取参与机组PSS参数优化的目标函数；

优化参数计算模块，用于基于MFO算法对参与机组的PSS参数进行优化；

优化结果判断模块，用于将PSS参数优化结果带入运行方式集合中所有运行方式，判断是否均满足目标要求，若是，则PSS参数优化结束，否则重新选取基础运行方式重复以上过程，直至满足目标要求。

进一步的，参与机组选取模块中，所述选取基础运行方式参与机组包括：

基于动态响应因子选取参与机组。

进一步的，参与机组选取模块中，所述基于动态响应因子选取参与机组包括：

第j个机组动态响应因子F_DR,j为：

其中p_i,j为第i个振荡模式下第j个机组的参与因子；D_j为第j个机组的阻尼系数；

为第j个机组的惯性时间常数；

选择动态响应因子前60％机组进行PSS参数优化，即：

w为动态响应因子前60％发电机个数，n为该振荡模式相关发电机总个数。

进一步的，优化目标建立模块中，根据动态稳定及鲁棒性要求获取机组PSS 参数优化的目标函数包括：

(1)动态稳定性指标

动态稳定性指标Z可表示为：

其中，v为振荡模式个数；p为运行方式个数；E_i,j为j运行方式i振荡模式的振荡能量；k为振荡模式中主导振荡模式的序号；E_k,j为第j个运行方式主导振荡模式k的振荡能量，ξ_k,j为第j个运行方式的主导振荡模式k的系统阻尼比；

(2)鲁棒性指标

鲁棒性指标L，即：

式中，p为运行方式个数；q为振荡模式个数；k为主导振荡模式的序号；f’_i,j、ξ’_i,j为优化后第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

为优化前第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

总的目标函数表示为：

式中，约束条件为PSS参数即输入数据的约束，K_pi为第i个优化机组的增益，T_1i、T_13i、T_3i为第i个优化机组PSS超前-滞后环节相关时间常数；K_pimin、K_pimax、 T_1imin、T_1imax、T_13imin、T_13imax、T_3imin、T_3imax为增益及各时间常数允许输入的最大值和最小值；ω₁、ω₂为动态稳定性指标Z以及鲁棒性指标L的权重。

实施例

(1)运行方式选取

以华中电网为例进行PSS参数优化。华中某年全网装机容量约165000MW，负荷水平约为144000MW，具体分布情况见图5所示的地理接线图。运行方式对电网动态稳定性的影响主要体现在开机情况、负荷水平、潮流分布及网架结构上，且低频振荡问题多出现于机组重载或大功率远距离送出方式下。根据华中电网历史低频振荡事故、各影响因素敏感性及实际工程经验可知：水电发电量、重要输电断面线路检修及特高压投产情况对华中电网动态稳定性影响较大，主要受限输电断面为豫北外送断面(惠济～获嘉双回及塔铺～祥符双回)和湖南受电断面(宋家坝～岗市单回及孱陵～常德双回)。因此，按照水电丰枯期、线路检修及特高压投产情况，选择以下四种方式为典型运行方式集。

方式1：正常方式，水电小发，豫北外送功率3600MW，鄂豫断面-2140MW，鄂湘断面功率1000MW，鄂赣断面4065MW，渝鄂柔直4060MW；

方式2：夏大方式，水电大发，鄂湘断面功率-1000MW，豫北外送动稳极限 3600MW，其余断面功率保持不变；

方式3：惠济～获嘉检修方式，水电小发，在方式1的基础上断开惠济～获嘉一回线路；

方式4：特高压落地方式，水电小发，鄂湘断面新增荆门～长沙双回特高压线路，豫北断面结构不变，鄂湘断面与豫北断面功率保持与方式1相同。

表1为运行方式集部分小干扰分析结果。方式3豫北～湖南振荡模式系统阻尼比最小，可首先对其进行PSS参数优化。

表1初始运行方式部分小干扰分析表

(2)优化机组的选择

以方式3为基础，统计主导振荡模式类似的方式1～3共同参与机组，计算动态响应因子。满足条件的发电机共60台，其中8台PSS装置为PSS1A型，其余52台为PSS2B型，主导振荡模式部分小干扰分析如表2所示。

表2方式1豫北～湖南振荡模式部分优化机组表

机组名称	参与因子	动态响应因子	机组名称	参与因子	动态响应因子
						湘湘潭B3	0.9375	0.0093	豫辰华1G	0.5965	0.0812
湘湘潭B2	0.7832	0.0351	豫河润2G	0.5461	0.0951
						湘长沙01	0.7825	0.0538	豫河润1G	0.4537	0.1242
湘宝庆电	0.462	0.1784	豫垣中0	0.4114	0.1396
						湘宝庆0	0.4496	0.1847	豫沁北0	0.4059	0.2089
湘黔东02	0.4442	0.1791	豫沁北二	0.3963	0.2144
						湘长沙02	0.4413	0.1796	豫多宝山	0.3745	0.1544
湘黔东01	0.4189	0.2113	豫多宝0	0.3679	0.1572
						湘金竹山	0.4135	0.2141	豫伊川1G	0.3157	0.1812
湘华岳01	0.3577	0.2485	豫洛热6G	0.2999	0.1256
						湘华岳1	0.3008	0.3146	豫龙岗3G	0.25	0.2179

(3)基于MFO算法的PSS参数优化

为提高计算速度，本文采用时域仿真进行PSS参数的优化迭代计算。按振荡周期的计算时长要求，设置30s仿真时长。以60台主要参与机组的K_P、T₁、T₁₃、 T₃为飞蛾位置，设置飞蛾种群个数为50，最大迭代次数为100，考虑4种运行方式，PSS参数优化部分结果如表3所示。

表3部分机组PSS参数优化结果表

序号	参与机组	机组类型	KP	T1	T13	T3
							1	湘湘潭B3	SI	0.683	0.050	22.500	0.066
2	湘湘潭B2	SI	8.861	0.365	0.100	0.446
							3	湘长沙01	SI	5.288	0.323	0.100	0.150
4	豫辰华1G	SI	7.320	0.072	0.100	0.155
							5	豫河润2G	SI	12.000	0.078	0.100	0.341
6	湘宝庆电	SI	10.000	0.120	0.010	0.140
							7	豫河润1G	SI	7.967	0.382	0.100	0.096
8	湘宝庆0	SI	3.507	0.393	0.100	0.750
							9	湘黔东02	SI	5.815	0.637	0.100	0.625
10	湘长沙02	SI	6.000	0.108	0.100	0.499

(4)优化结果分析

1)特征值分析结果

对优化后运行方式进行小干扰分析，系统主要存在的振荡模式见表4所示。各运行方式振荡频率及主要参与机组基本不变，方式1～3豫北～湖南振荡模式阻尼比大幅提升，江西～湖南振荡模式阻尼比小幅增加，且均大于临界值0.05；方式4豫北～赣、湘、三峡振荡模式阻尼比提升至0.112，三峡内部振荡模式不变。各方式均满足动态稳定要求，PSS参数具有较强的鲁棒性。

表4优化后各方式小干扰分析结果表

2)时域仿真分析结果

在四种运行方式下，设置多种故障形式，表5为部分故障动态稳定校核结果。由表可知，优化后的PSS参数对故障类型具有较强的鲁棒性，且未影响制约故障类型。

表5部分故障阻尼比校核结果表

PSS参数优化前后，惠济～获嘉线路惠济侧单永N-1故障后系统母线电压及线路功率曲线如图6、7所示。各母线电压及重要断面线路功率振荡衰减均满足要求，华中电网无动态稳定、暂态稳定及电压稳定等问题发生。此外，PSS参数优化后豫北外送能力大幅提升，如表6所示，其中方式3增加最多为1695MW。

表6豫北外送极限表单位：MW

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/ 或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，其特征是，包括以下过程：

获取运行方式集合，从运行方式集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；

选取基础运行方式下参与机组；

根据动态稳定及鲁棒性要求获取参与机组PSS参数优化的目标函数；

基于MFO算法对参与机组的PSS参数进行优化；

将PSS参数优化结果带入运行方式集合中所有运行方式，判断是否均满足目标要求，若是，则PSS参数优化结束，否则重新选取基础运行方式重复以上过程，直至满足目标要求。

2.根据权利要求1所述的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，其特征是，所述选取基础运行方式参与机组包括：

基于动态响应因子选取参与机组。

3.根据权利要求2所述的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，其特征是，所述基于动态响应因子选取参与机组包括：

第j个机组动态响应因子F_DR,j为：

其中p_i,j为第i个振荡模式下第j个机组的参与因子；D_j为第j个机组的阻尼系数；

为第j个机组的惯性时间常数；

选择动态响应因子前60％机组进行PSS参数优化，即：

w为动态响应因子前60％发电机个数，n为该振荡模式相关发电机总个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化方法，其特征是，根据动态稳定及鲁棒性要求获取机组PSS参数优化的目标函数包括：

(1)动态稳定性指标

动态稳定性指标Z可表示为：

其中，v为振荡模式个数；p为运行方式个数；E_i,j为j运行方式i振荡模式的振荡能量；k为振荡模式中主导振荡模式的序号；E_k,j为第j个运行方式主导振荡模式k的振荡能量，ξ_k,j为第j个运行方式的主导振荡模式k的系统阻尼比；

(2)鲁棒性指标

鲁棒性指标L，即：

式中，p为运行方式个数；q为振荡模式个数；k为主导振荡模式的序号；f_i,'_j、ξ_i'_,j为优化后第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

为优化前第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

总的目标函数表示为：

式中，约束条件为PSS参数即输入数据的约束，K_pi为第i个优化机组的增益，T_1i、T_13i、T_3i为第i个优化机组PSS超前-滞后环节相关时间常数；K_pimin、K_pimax、T_1imin、T_1imax、T_13imin、T_13imax、T_3imin、T_3imax为增益及各时间常数允许输入的最大值和最小值；ω₁、ω₂为动态稳定性指标Z以及鲁棒性指标L的权重。

5.一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化系统，其特征是，包括基础运行方式确定模块、参与机组选取模块、优化目标建立模块、优化参数计算模块和优化结果判断模块；

基础运行方式确定模块，用于获取运行方式集合，从运行方式集合中选取主导振荡模式阻尼比最小的运行方式作为基础运行方式；

参与机组选取模块，用于选取基础运行方式下参与机组；

优化目标建立模块，用于根据动态稳定及鲁棒性要求获取参与机组PSS参数优化的目标函数；

优化参数计算模块，用于基于MFO算法对参与机组的PSS参数进行优化；

优化结果判断模块，用于将PSS参数优化结果带入运行方式集合中所有运行方式，判断是否均满足目标要求，若是，则PSS参数优化结束，否则重新选取基础运行方式重复以上过程，直至满足目标要求。

6.根据权利要求5所述的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化系统，其特征是，参与机组选取模块中，所述选取基础运行方式参与机组包括：

基于动态响应因子选取参与机组。

7.根据权利要求6所述的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化系统，其特征是，参与机组选取模块中，所述基于动态响应因子选取参与机组包括：

第j个机组动态响应因子F_DR,j为：

其中p_i,j为第i个振荡模式下第j个机组的参与因子；D_j为第j个机组的阻尼系数；

为第j个机组的惯性时间常数；

选择动态响应因子前60％机组进行PSS参数优化，即：

w为动态响应因子前60％发电机个数，n为该振荡模式相关发电机总个数。

8.根据权利要求5所述的一种基于飞蛾扑火优化算法的PSS参数优化系统，其特征是，优化目标建立模块中，根据动态稳定及鲁棒性要求获取机组PSS参数优化的目标函数包括：

(1)动态稳定性指标

动态稳定性指标Z可表示为：

其中，v为振荡模式个数；p为运行方式个数；E_i,j为j运行方式i振荡模式的振荡能量；k为振荡模式中主导振荡模式的序号；E_k,j为第j个运行方式主导振荡模式k的振荡能量，ξ_k,j为第j个运行方式的主导振荡模式k的系统阻尼比；

(2)鲁棒性指标

鲁棒性指标L，即：

式中，p为运行方式个数；q为振荡模式个数；k为主导振荡模式的序号；f’_i,j、ξ’_i,j为优化后第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

为优化前第i个运行方式的第j个振荡模式的振荡频率与阻尼比；

总的目标函数表示为：

式中，约束条件为PSS参数即输入数据的约束，K_pi为第i个优化机组的增益，T_1i、T_13i、T_3i为第i个优化机组PSS超前-滞后环节相关时间常数；K_pimin、K_pimax、T_1imin、T_1imax、T_13imin、T_13imax、T_3imin、T_3imax为增益及各时间常数允许输入的最大值和最小值；ω₁、ω₂为动态稳定性指标Z以及鲁棒性指标L的权重。

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