CN113452029B - 多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，利用模拟退火算法改进QUATRE算法，使它能够在求解过程中以一定的概率接受劣质解、避免在搜索过程中陷入局部极小值，在调整参数后将其应用到多机电力系统稳定器的参数协调设计中，将电力系统稳定器的参数协调整定问题转换为基于系统振荡模态特征值以及阻尼系数的最佳问题，获得电力系统动态稳定性和鲁棒性的提高。

Description

多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法

技术领域

本发明涉及电力控制技术领域，尤其涉及多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法。

背景技术

电力系统稳定器(电力系统稳定器)在如今大电网的背景下已经得到了广泛的应用，其最关键的两个问题是安装地点和参数整定，安装地点的研究理论已趋于完善，而参数协调部分是各大学者的探讨热点之一。

电力系统稳定器的设计可以根据控制理论中的相位补偿法，但对于系统中的多个电力系统稳定器来说，传统相位补偿法通常是依次进行参数整定，这必然会引起各个稳定器之间存在交互效应；为了克服这种问题，有研究指出将电力系统稳定器的参数整定等效为一个基于机电模态特征值的最优问题，即尽可能地将特征值从复平面中的左半平面移动。利用人工智能算法的全局优化能力来求解该问题近来已为控制器的协调设计提供了全新的思路并迅速成为研究热点。利用粒子群优化算法优化电力系统稳定器参数，虽然优化原理简单，但其优化迭代过程中寻优的粒子容易早熟，并且容易陷入局部最优，而大多数算法的通病也在于此。为此有基于粒子群理论提出了一种改进的粒子群优化算法，虽然算法的性能得到了一定的提高，但粒子并没有完全趋向于全局最佳值，而是趋向于相对较好的值，因此该优化结果的可靠性还有待进一步的提高。

拟仿射变换进化(QUasi-Affine TRansfor-mation Evolutionary,QUATRE)是一种新型优化算法，其因采用的进化公式类似于几何学中的仿射变换而得名，它不但克服了粒子集群优化算法收敛过慢的缺陷，而且在具有更强的协作性的同时降低了时间复杂度。但是QUATRE算法同时也存在往后迭代过程中种群多样性的丧失，导致容易误入局部最优的缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法。

本发明采用的技术方案是：

多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其包括以下步骤：

步骤1，导入网架基本潮流及动态数据，根据待分析的电力系统的机电振荡特征配置电力系统稳定器个数及位置；

步骤2，设置电力系统稳定器各个参数和运行方式，线性化系统模型并通过对系统状态方程特征值的计算得到该方式下的各个模态的最初阻尼比；

步骤3，判断各个模态的最初阻尼比是否均大于或等于设定的最小阻尼比ξ_min；是则，执行步骤9；否则，执行步骤4；

步骤4，初始化SA-QUATRE算法与模拟退火的参数，同时产生一组初始解X＝{X₁,X₂,...,X_D}^T；

步骤5，将每一个解X_i赋值给对应电力系统稳定器待优化的变量中，在对应的运行状态下计算各机电振荡模态阻尼系数；

步骤6，计算对应特征值的目标函数f值；

k为振荡模式个数；ξ_min为事先设定的最小阻尼系数；ξ_i,j表示第j种运行方式下第i个机电振荡模态阻尼系数。

步骤7，判断是否满足停止规则，即达到最大迭代次数或已经收敛至理论最佳值0；是则，执行步骤9；否则，执行步骤8；

步骤8，利用改进的拟仿射变换进化算法不断更新搜寻并产生子代群体，更新下一代候选解X，然后执行步骤5进行循环；

步骤9，最终获取电力系统稳定器的全局最优参数组合及目标函数的适应度值。

进一步地，步骤1中，在电力系统中，对每一台发电机都装设电力系统稳定器是不现实的，电力系统稳定器的安装地点选择采用留数法。

进一步地，步骤7的更新公式如下：

其中，X表示粒子的坐标矩阵，当粒子i的坐标位为X_i＝[x₁,x₂,...,x_D]且总体中有ps个粒子时，X＝[X₁,X₂,...,X_ps]^T，D为维度；M为协同进化矩阵，X_r1和X_r2通过对矩阵X的行向量进行随机排列生成；X_r1-X_r2的结果为微分矩阵；c为微分矩阵的系数因子或者步长；X_best表示具有ps个

粒子的全局最佳坐标矩阵，

表示第i个粒子获得最佳适应度值；X_best的表达式如下：

进一步地，M矩阵由初始化矩阵M_init转换而来，M_init是一个下三角矩阵元素值均为1的D维布尔型矩阵，M_init堆叠方式根据种群规模ps和维度D来确定。

进一步地，矩阵M_init通过两个连续的操作得到M矩阵，具体步骤如下：

步骤7-1，对矩阵M_init的行元素进行随机全排列，每一行分别处理；

步骤7-2，在行元素不变的情况下对矩阵的行向量进行随机全排列，得到矩阵M如下：

进一步地，步骤8中的最大迭代次数为1000。

本发明采用以上技术方案，利用模拟退火算法改进QUATRE算法，使它能够在求解过程中以一定的概率接受劣质解、避免在搜索过程中陷入局部极小值，在调整参数后将其应用到多机电力系统稳定器的参数协调设计中，将电力系统稳定器的参数协调整定问题转换为基于系统振荡模态特征值以及阻尼系数的最佳问题，获得电力系统动态稳定性和鲁棒性的提高。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；

图1为本发明多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法的流程示意图；

图2为本发明优化后与未优化的电力系统稳定器的联络线有功功率对比示意图；

图3为本发明与多种不同算法优化电力系统稳定器(PSS)的联络线有功功率对比示意图；

图4为本发明与多种不同算法优化电力系统稳定器的联络线有功功率示意图；

图5为本发明与多种不同算法优化对应的发电机G1转速变化示意图；

图6为本发明机电模式特征值分布示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1至图5之一所示，本发明公开了多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其包括以下步骤：

步骤1，导入网架基本潮流及动态数据，根据待分析的电力系统的机电振荡特征配置电力系统稳定器个数及位置；

步骤2，设置电力系统稳定器各个参数和运行方式，线性化系统模型并通过特征值计算该方式下的各个模态的最初阻尼比；

步骤3，判断各个模态的最初阻尼比是否均大于或等于设定的最小阻尼比ξ_min；是则，执行步骤9；否则，执行步骤4；

步骤4，初始化SA-QUATRE算法与模拟退火的参数，同时产生一组初始解X＝{X₁,X₂,...,X_D}^T；

步骤5，将每一个解X_i赋值给对应电力系统稳定器待优化的变量中，在对应的运行状态下计算各机电振荡模态阻尼系数；

步骤6，计算对应特征值的目标函数f值；

步骤7，利用改进的拟仿射变换进化算法不断更新搜寻并产生子代群体，更新下一代候选解X；

步骤8，判断是否满足停止规则，即达到最大迭代次数或已经收敛至理论最佳值0；是则，执行步骤9；否则，返回步骤5再次循环；

步骤9，最终获取电力系统稳定器的全局最优参数组合及目标函数的适应度值。

下面就本发明的具体原理做详细说明：

基本原理：在几何学中从一个仿射空间X到Y的仿射变换

变换形式通常如下：

实现QUATRE算法的进化结构就是模仿上述形式，为

其详细的公式如下：

式中X'＝(X₁,X₂,...,X_i,...X_ps)^T，i∈[1,ps]，为个体种群矩阵，ps为种群规模，B表示进化指导矩阵，M表示协同进化矩阵，

是M的关联矩阵，

表示矩阵元素的按位相乘，表示对应矩阵元素的乘法。本发明使用拟仿射变换作为一种进化方法，在优化中能够充分地利用粒子协作，其演变过程如下：

其中，c为微分矩阵的系数因子或者步长(取X_r1-X_r2的结果为微分矩阵)。X_r1和X_r2是通过对矩阵X的行向量进行随机排列生成的。

引入的协同进化矩阵M是该算法的一个核心之处。用此来实现算法得搜索复杂度降维，从而达到时间复杂度的降低。M矩阵由其初始化矩阵M_init转换而来，M_init是一个下三角矩阵元素值均为1的D维布尔型矩阵，其堆叠方式根据种群规模ps和维度D来确定。转换是通过两个连续的操作实现的，第一步是对矩阵M_init的行元素进行随机全排列，每一行分别处理；第二步是在行元素不变的情况下对矩阵的行向量进行随机全排列^[19]。经过这两个步骤，得到矩阵M如下：

X表示粒子的坐标矩阵，如果粒子i的坐标位为X_i＝[x₁,x₂,...,x_D]，D为维度，且总体中有ps个粒子，则X＝[X₁,X₂,...,X_ps]^T。如果第i个粒子获得最佳适应度值，则记为

X_best表示具有ps个

粒子的全局最佳坐标矩阵：

该算法由于粒子在演化方程中需要的参数较少，因此代码简洁且运行时间较短。但是该算法在一定程度上容易陷入局部最优，所以本发明使用模拟退火算法来改进拟仿射变换进化算法的容易陷入局部最优的不足处，提高方法的性能，另一方面也能加快算法的进程，更优地设计电力稳定器的参数。

仿真实验：测试函数采取国际上较通用的八个基准函数进行测试，函数表达式如表1所示。为了公正地评判每个算法的优劣，将不同算法的种群数目都设置为25，最大迭代次数为1000次，函数的维度为10。

表1八个通用基准函数

为了避免试验的偶然性，将每个函数独立运行50次，各个算法最终寻优的平均值与误差结果如表2所示。由表中数据可以清楚地看到，与其余三种算法相比，SA-QUATRE算法的最优适应度值最接近目标值，且其标准差最小。

表2函数测试对比结果

针对IEEE四机两区，发电机G₂和G₄上的励磁参考电压处，在1秒时刻同时出现幅值为0.05的方波脉冲扰动信号，持续时间为0.1秒。在该扰动的运行方式下，未接入电力系统稳定器的机电模态如表3所示。可见该系统共有3个振荡模式，其中频率在1.1Hz左右的两个模式是地区模式，频率为0.6409Hz的是区间模式。模式1的特征值在s复平面的右半平面，呈现负阻尼，是在多机PSS协调设计中最为主要的控制目标。

表3未装PSS的机电模式

	模式1	模式2	模式3
				特征根	0.1029±4.0251i	-0.6743±7.2483i	-0.6804±7.0347i
频率/Hz	0.6409	1.1542	1.1202
				阻尼比	-0.0256	0.0926	0.0927

模型仿真时长15s，对目标函数分别用不同的算法迭代1000次，最后搜索出全局最优PSS参数组合如表4所示，在该运行方式下，每种方法整定PSS后的系统功率联络振荡线如图2或图3所示。在施加了小扰动后，系统两区域之间的联络线上功率发生增幅振荡，如不加以抑制，将使系统严重失稳。在采用系统默认参数配置下的PSS参数下，即应用未优化的PSS时，功率振荡虽然相较于未安装PSS时已经在较大的程度上被抑制，但是需要的时间大约13s；而在SA-QUATRE协调设计下的PSS，在振荡初期就能够有效地平息，反应其快速性；从图3中也可以看到，与其余方法对比而言，在振荡基本平息前，本发明方法优化后的PSS总体的幅值更小。

表4优化后的PSS参数

如表5所示，给出了在采用各方法协调设计下的PSS作用后整个系统的特征根及阻尼。由表中可以看到安装PSS后能够普遍增强系统各振荡模式的阻尼，尤其是主导模式，即表2中提到的负阻尼模式。进一步验证在该方式扰动下装置本发明方法优化的PSS后系统能够具有更高的稳定性。

表5不同方法设计PSS后系统特征根及阻尼比

为进一步证明本发明所提方法的适用性，本发明设计并验证电力系统稳定器的暂态性能。对图5所示的系统图中设置联络线在1s时刻发生三相短路，在1/6s时刻停止的大干扰。采用本发明方法和传统相位补偿法分别对PSS进行协调设计，并与未安装控制器情况下做比较。在此运行方式下联络线上有功功率和G1转速如图4或图5所示。

表6所示为配置了本发明方法设计的电力系统控制器与未安装PSS时的系统各个机电模式。从表中可以看到，在该扰动运行方式下，未配置稳定器时会产生负阻尼模式，威胁着系统的稳定运行；而投入本发明提出方法整定的PSS后不仅将主导振荡模式的负阻尼增大到正阻尼，而且还同时增强了其余两个模态的阻尼，有效减小了系统因振荡的持续进行而增大解裂等风险，提高系统稳定性和鲁棒性。

表6安装PSS前后的系统特征根及阻尼比

本发明优化的主要目标就是将系统特征根往虚轴左部移动，从而尽可能地最大化阻尼比。从图6机电模式特征分布中可以更清楚直观地看到在大干扰运行方式下采用本发明方法对PSS的协调设计也能够达到目的，有效提高了系统稳定性。

显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (6)

1.多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1，导入网架基本潮流及动态数据，根据待分析的电力系统的机电振荡特征配置电力系统稳定器个数及位置；

步骤2，设置电力系统稳定器各个参数和运行方式，建立线性化系统模型并通过对系统状态方程特征值计算得到该方式下的各个模态的最初阻尼比；

步骤3，判断各个模态的最初阻尼比是否均大于或等于设定的最小阻尼比ξ_min；是则，执行步骤9；否则，执行步骤4；

步骤4，初始化SA-QUATRE算法与模拟退火的参数，同时产生一组初始解X＝{X₁,X₂,...,X_ps}^T,ps为种群规模；

步骤5，将每一个解X_i赋值给对应电力系统稳定器待优化的变量中，在对应的运行方式下计算各机电振荡模态阻尼比；

步骤6，计算对应特征值的目标函数f值，计算公式如下：

其中，k为振荡模态个数；ξ_min为事先设定的最小阻尼比；ξ_i,j表示第j种运行方式下第i个机电振荡模态阻尼比；

步骤7，判断是否满足停止规则，即达到最大迭代次数或已经收敛至理论最佳值0；是则，执行步骤9；否则，执行步骤8；

步骤8，利用改进的拟仿射变换进化算法不断更新搜寻并产生子代群体，更新下一代候选解

并执行步骤5进行循环；

步骤9，最终获取电力系统稳定器的全局最优参数组合及目标函数的适应度值。

2.根据权利要求1所述的多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其特征在于：步骤1中电力系统稳定器的安装地点选择采用留数法。

3.根据权利要求1所述的多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其特征在于：步骤8的更新公式如下：

其中，B为进化指导矩阵，X表示粒子种群的坐标矩阵，当粒子i的坐标为X_i＝[x₁,x₂,...,x_D]且总体中有ps个粒子时，X＝[X₁,X₂,...,X_ps]^T，D为维度；M为协同进化矩阵，

是M的关联矩阵；X_r1和X_r2通过对矩阵X的行向量进行随机排列生成；X_r1-X_r2的结果为微分矩阵；c为微分矩阵的系数因子或者步长；X_gbest表示具有ps个

粒子的全局最佳坐标矩阵，X_gbest的表达式如下：

4.根据权利要求3所述的多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其特征在于：M矩阵由初始化矩阵M_init转换而来，M_init是一个下三角矩阵元素值均为1的D维布尔型矩阵，M_init堆叠方式根据种群规模ps和维度D来确定。

5.根据权利要求4所述的多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其特征在于：矩阵M_init通过两个连续的操作得到M矩阵，具体步骤如下：

步骤7-1，对矩阵M_init的行元素进行随机全排列，每一行分别处理；

步骤7-2，在行元素不变的情况下对矩阵的行向量进行随机全排列，得到矩阵M如下：

。

6.根据权利要求1所述的多运行方式电力系统稳定器参数协调优化方法，其特征在于：步骤7中的最大迭代次数为1000。

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