CN114977273A - 考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统稳定分析技术领域，具体公开了一种考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，首先以最小化切机切负荷以及开断线路数量为目标并结合系统的相关基础运行约束，考虑机组的同调性以及连通性约束建立了主动解列的基础优化求解模型。在此基础上，建立了系统一次频率响应特性模型，并结合频率变化率以及频率最低点等系统频率稳定相关约束来保证解列后的孤岛运行频率稳定性。同时对负荷侧可中断需求响应负荷进行建模，以改善系统频率响应特性，提高系统频率稳定性。为应对新能源接入电网的不利影响，综合建立了考虑新能源出力不确定性的主动解列最优断面搜索模型，提高解列后各孤岛的稳定性。

Description

考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定分析技术领域，特别涉及一种考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法。

背景技术

在电力系统快速发展的大背景下，大型电力网络的构建和区域电网之间的互联存在着明显的联动效应，而随着新能源的接入，系统的惯性减小，使得其抗干扰性能大大降低，当出现突发事件时，更易发生局部事件的扩大，造成大面积断电，给社会和经济带来极大的损害。在电力系统稳定运行中，主动解列是预防电网发生大面积断电和大面积断电的主要手段，它是确保电网在一定范围内持续安全、稳定地运行的最终防御手段，其关键是在满足相应的运行约束的前提下，迅速地找到最优化的解列断面。

确定可行的主动解列策略是一个非常复杂的过程，它必须满足所有解列形成孤岛的稳定运行条件及各种动态约束，以确保解列形成的所有孤岛都可以稳定运行，其中的关键工作是确定合适的解列断面。由于现有的研究成果基本以不平衡功率最小为目标，没有考虑开断线路成本的影响，且为了在解列过程中增加对系统的频率支撑能力，同时减小切机切负荷的经济损失，也有必要考虑解列后各子系统的一次频率响应能力。同时，随着新能源的接入，也有必要针对新能源出力不确定性对电网的不利影响综合建立考虑新能源出力不确定性的主动解列断面搜索模型，以应对不同出力场景。

因此，如何研究建立一种能够克服上述缺陷的考虑系统一次频率响应特性与新能源不确定性的主动解列最优断面搜索方法具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑系统一次频率响应特性与主动解列最优断面搜索方法，利用最优化的方法，以最小切机切负荷以及开断数量最少为目标，考虑了系统的一次频率响应模型对解列后孤岛不平衡功率的调节作用，结合频率变化率和频率最低点等频率稳定相关约束，来保证解列后系统运行的频率稳定。同时引入负荷侧需求响应模型对可中断负荷进行削减，减少孤岛产生的缺额量，有利于解列后孤岛的频率稳定。并在此基础上综合考虑了新能源出力的不确定性，建立并求解考虑新能源不确定性的最优解列断面搜索模型，以应对新能源出力不确定性对系统解列后的影响。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统主动解列的目标函数和基础约束建立MILP模型，并将电力系统失稳时得到的相关运行数据输入MILP模型，求解得到初始主动解列断面集；

步骤2：考虑系统的一次频率响应能力，建立一次频率响应模型，包括频率最低点及频率最高点约束、一次频率响应备用容量约束，以及频率变化率约束，对所述初始主动解列断面集进行约束筛选，得到中间解列断面集；

步骤3：对可中断电负荷进行建模，引入需求响应模型，对所述中间解列断面集进行过滤，得到考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面集；

步骤4：考虑新能源出力的不确定性，构建新能源出力及其概率模型，得到完整的考虑系统一次频率响应特性与新能源不确定性的主动解列最优断面集。

进一步的，所述步骤1建立的MILP模型包括：

(1)目标函数为：

式中：Ω_L为线路的集合；Ω_D为负荷的集合；Ω_G为发电机的集合；Ω_W为风电场的集合；

为开断线路的成本；λ_d为切负荷惩罚系数；λ_g为切机惩罚系数；λ_w为切风电场惩罚系数；x_ij是一个二进制变量，表示支路ij的连通状态，x_ij＝0表示支路ij通过解列断开，x_ij＝1表示支路ij连通；

和

分别为k岛实际的负荷d切负荷量、发电机g切机量及风电场w切除量；

(2)发电机同调分群模型：

式中：Ω_N表示节点的集合；Ω_K表示解列生成不同孤岛的集合；i、j分别表示支路l的首末端节点；x_i,k、x_j,k分别表示节点i、j的状态变量，若x_i,k＝1,x_j,k＝1，对应表示节点i和j是属于孤岛k内的点；若x_i,k＝0,x_j,k＝0，对应表示节点i和j不属于孤岛k；t_ij,k表示辅助变量，用来线性化两个0-1变量x_i,k和x_j,k相乘；

(3)发电机同调分群后的系统连通性模型

-M·x_ij≤P′_ij≤M·x_ij

P′_ref≥1

式中：P′_ij表示以虚拟支路ij有功功率；P′_jk表示虚拟支路jk有功功率；P′_ref表示虚拟发电机发出的有功功率，M表示为足够大的数；Ω^j表示与节点j相连的一系列设备集合。

更进一步的，所述MILP模型还包括：

所述MILP模型还包括：

(1)节点平衡约束：

0≤v_d≤P_d

式中：P_g、Q_g分别表示发电机g的有功、无功出力；P_w表示风电场w的调度值；P_d、Q_d分别表示负荷d考虑负荷侧需求响应后的有功、无功功率；v_d、v_g和v_w分别表示孤岛内负荷d、发电机g和风电场w功率不平衡量；P_ij、Q_ij分别为支路ij的有功、无功潮流；Q_b表示电容器组b的无功功率调度值；Q_s表示静态无功补偿器s的无功功率调度值；

表示负荷d的功率因数；P_jk和Q_jk表示支路jk的有功、无功潮流；

表示发电机g的最大出力大小；

表示风电场w的预测出力值；

(2)支路潮流约束：

式中：(·)^*为用于线性化交流潮流给定的变量初值；

分别表示线路有功、无功的最大传输容量；v_i和v_j分别为节点i和j的电压幅值，θ_ij为相角差；b_ij、g_ij分别为支路ij的电纳和电导；

为辅助变量，用交流潮流模型进行计算；

和

分别表示支路ij的有功、无功损耗；

(3)发电机出力约束：

式中：

和

分别表示发电机g的有功出力上下限；

和

分别表示发电机g的无功出力上下限；ε表示发电机解列时的调节范围；

表示发电机在解列前的出力大小；

(4)新能源出力约束：

式中，σ表示风电场解列时的调节范围；

表示风电场在解列前的出力大小；

(5)节点电压与节点相角约束：

式中：

和

分别表示节点i的电压幅值上下限；θ_i为节点i的相角；θ_ref表示参考节点的电压相角值；

(6)电容器组和静态无功补偿器约束：

式中：Ω_b为电容器组的集合；Ω_s为静态无功补偿器的集合；

表示电容器组b的单位无功功率；y_b是一个整数变量，代表电容器组投入使用的数量，其受到最大投入数量

的限制；

和

分别表示静态无功补偿器无功调度的上下限。

更进一步的，步骤2所述一次频率响应模型包括：

(1)频率最低点及频率最高点约束：

式中：

表示k岛中发电大于负荷的盈余量；

表示k岛中发电小于负荷的缺额量；

和

分别表示发生功率缺额时发电机一次频率响应的上备用以及发生功率盈余时发电机一次频率响应的下备用；

表示发生功率缺额时的频率最低点；

表示发生功率盈余时的频率最高点；c_g表示发电机g的调速器爬坡率；H_k表示k岛的等效惯量；f₀表示系统的额定频率；f_db表示调速器死区；

(2)一次频率响应备用容量约束：

式中：

和

分别表示发电机一次频率响应的最大上备用和最大下备用；

为切机的决策变量，

表示切除发电机；

(3)频率变化率约束：

式中：γ^max表示发电机组的最大运行频率变化率；H_g表示发电机g的惯性时间常数。

更进一步的，步骤2所述一次频率响应模型还包括其他约束：

系统解列和切机切负荷后k岛的盈余量

或缺额量

的模型具体如下：

式中：

表示k岛切机切负荷之后的盈余量；

表示k岛切机切负荷之后的缺额量；δ为二进制变量，限制岛内功率盈余量和缺额量的关系；

和

为切机的决策变量，

表示切除发电机，

表示切除风电场；P_w表示风电场w的调度值。

更进一步，步骤3所述需求响应模型具体如下：

式中：

和

分别表示负荷d的预测负荷值和参与需求响应的负荷值；α_d表示负荷d可中断负荷比例。

更进一步，步骤4所述考虑新能源不确定性的整体优化模型表达式具体为：

式中：向量x表示模型中的二进制变量；向量y表示模型中的连续变量；a和c表示目标函数中待求解变量的系数向量；A、B、C表示抽象形式的矩阵，h、f表示抽象形式的向量，代表相关约束的系数；ρ^ξ为场景ξ出现的概率；y^ξ为不同场景下的连续变量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明模型考虑了解列后孤岛内发电机一次频率响应备用来平衡孤岛的盈余量或缺额量的情况，且对系统的频率变化率和频率最低点进行限制以保证系统的频率稳定。得到的解列方案在满足总切机切负荷量最少的条件下，各孤岛能够恢复到稳定运行状态。

2)通过一定比例的负荷侧需求响应对部分负荷进行削减，不仅可以减少切负荷的量，使得到的解列方案更优，还能够有效减少解列后各孤岛内的功率缺额量，更有利于保证各孤岛频率达到稳定。

3)模型中考虑了新能源不确定性，发电机可以通过一次频率响应上下备用来平衡不同出力场景下的盈余量或缺额量，与参与需求响应的负荷共同作用来应对其出力的不确定性。所提出的模型能够在新能源出力不确定的运行条件下得到最优的解列结果。

附图说明

图1是本发明所述方法的步骤流程图。

图2为验证本发明所采用的修改后的新英格兰39节点系统结构图。

图3为本发明实施例1中修改后的新英格兰39节点系统解列暂态过程对比图；(a)为解列前的发电机功角曲线；(b)为解列前母线电压曲线；(c)为解列前的发电机频率曲线；(d)为解列后的发电机功角曲线；(e)为解列后母线电压曲线；(f)为解列后的发电机频率曲线。

图4为本发明实施例2与例3中岛2的频率曲线对比。

图5为本发明实施例2与例7解列后发电机G5在不同场景下的频率曲线；(a)为算例7解列后发电机G5的频率曲线；(b)为算例2解列后发电机G5在不同场景下的频率曲线。

图6为本发明实施例8中各场景需求响应参与量；(a)为岛1中各场景需求响应参与量；(b)为岛2中各场景需求响应参与量。

具体实施方式

为了详尽说明本发明所公开的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明公开的是一种考虑考虑系统一次频率响应特性与新能源不确定性的主动解列最优断面搜索方法。具体实施步骤流程如图1所示，本发明技术方案包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统主动解列的目标函数和基础约束建立MILP(Mixed integerlinear programming混合整数线形规划)模型，并将电力系统失稳时得到的相关运行数据输入MILP模型，求解得到初始主动解列断面集。

(1.1)目标函数：

式中：Ω_L为线路的集合；Ω_D为负荷的集合；Ω_G为发电机的集合；Ω_W为风电场的集合；

为开断线路的成本；λ_d为切负荷惩罚系数；λ_g为切机惩罚系数；λ_w为切风电场惩罚系数；x_ij是一个二进制变量，表示支路(i,j)的连通状态，如果x_ij＝0，表示支路(i,j)通过解列断开，否则，x_ij＝1，支路连通；

和

分别为k岛实际的负荷d切负荷量、发电机g切机量及风电场w切除量。

(1.2)发电机同调分群模型：

式中：Ω_N表示节点的集合；Ω_K表示解列生成不同孤岛的集合；i、j分别表示支路l的首末端节点；x_i,k、x_j,k分别表示节点i、j的状态变量，若x_i,k＝1,x_j,k＝1，则对应表示节点i和j是属于孤岛k内的点，若x_i,k＝0,x_j,k＝0，则对应表示节点i和j不属于孤岛k；x_ij表示线路的开断状态；t_ij,k表示辅助变量，用来线性化两个0-1变量x_i,k和x_j,k相乘。

(1.3)发电机同调分群后的系统连通性模型：

-M·x_ij≤P′_ij≤M·x_ij

P′_ref≥1

式中：P′_ij表示虚拟支路的有功功率；P′_ref表示虚拟发电机发出的有功功率，其值大于等于1是为了保证每个孤岛中至少有两个节点，以防止孤岛中只有一个孤立的发电机节点。

(1.4)节点平衡约束：

0≤v_d≤P_d

式中：Ω^j表示与节点j相连的一系列设备集合；P_g、Q_g分别表示发电机g的有功、无功出力；P_w表示风电场w的调度值；P_d、Q_d分别表示负荷d考虑负荷侧需求响应后的有功、无功功率；v_d、v_g和v_w分别表示孤岛内负荷d、发电机g和风电场w功率不平衡量；

为风电场w的预测出力值；P_ij、Q_ij分别为支路(i,j)的有功、无功潮流；Q_b表示电容器组b的无功功率调度值；Q_s表示静态无功补偿器s的无功功率调度值；

表示负荷d的功率因数。

(1.5)支路潮流约束：

式中：M为足够大的数；(·)^*为用于线性化交流潮流给定的变量初值；

分别表示线路有功、无功的最大传输容量；v_i和v_j分别为节点i和j的电压幅值，θ_ij为相角差；b_ij、g_ij分别为支路(i,j)的电纳和电导；

为辅助变量，用交流潮流模型进行计算；

和

分别表示支路(i,j)的有功、无功线路损耗；

(1.6)发电机出力约束：

式中：

和

分别表示发电机g的有功出力上下限；

和

分别表示发电机g的无功出力上下限；ε表示发电机解列时的调节范围；

表示发电机在解列前的出力大小。

(1.7)新能源出力约束：

式中，σ表示风电场解列时的调节范围；

表示风电场在解列前的出力大小。

(1.8)节点电压与节点相角约束：

式中，

和

分别表示节点i的电压幅值上下限；θ_i为节点i的相角；θ_ref表示参考节点的电压相角值。

(1.9)电容器组和静态无功补偿器约束：

式中，Ω_b为电容器组的集合；Ω_s为静态无功补偿器的集合；

表示电容器组b的单位无功功率；y_b是一个整数变量，代表电容器组投入使用的数量，其受到最大投入数量

的限制；

和

分别表示静态无功补偿器无功调度的上下限。

步骤2：考虑系统的一次频率响应能力，建立一次频率响应约束，包括频率最低点、最高点约束，一次频率响应备用容量约束以及频率变化率约束，对初始主动解列断面集进行约束筛选后得到中间解列断面集。

(2.1)频率最低点及频率最高点约束：

式中：

表示k岛中发电大于负荷的盈余量；

表示k岛中发电小于负荷的缺额量；

和

分别表示发生功率缺额时发电机一次频率响应的上备用以及发生功率盈余时发电机一次频率响应的下备用；

表示发生功率缺额时的频率最低点；

表示发生功率盈余时的频率最高点；c_g表示发电机g的调速器爬坡率；H_k表示k岛的等效惯量。

(2.2)一次频率响应备用容量约束：

式中：

和

分别表示发电机一次频率响应的最大上、下备用；P_g表示发电机g的出力大小；

表示发电机g的最大出力大小；

为切机的决策变量，

表示切除发电机。

(2.3)频率变化率(RoCoF)约束：

式中：γ^max表示发电机组的最大运行频率变化率；H_g表示发电机g的惯性时间常数。

(2.4)其他约束：系统解列和切机切负荷后k岛的盈余量

或缺额量

的模型具体如下：

式中：

表示k岛切机切负荷之后的盈余量；

表示k岛切机切负荷之后的缺额量；δ为二进制变量，限制岛内功率盈余量和缺额量的关系；

和

为切机的决策变量，

表示切除发电机，

表示切除风电场。

步骤3：对可中断电负荷进行建模，引入需求响应模型，对中间解列断面集进行过滤，得到考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面集。

式中：

和

分别表示负荷d的预测负荷值和参与需求响应的负荷值；α_d表示负荷d可中断负荷比例。

步骤4：考虑新能源出力的不确定性，构建新能源出力及其概率模型，得到完整的考虑系统一次频率响应特性与新能源不确定性的主动解列最优断面集。

式中：向量x表示模型中的二进制变量；向量y表示模型中的连续变量；a和c表示目标函数中待求解变量的系数向量；A、B、C表示抽象形式的矩阵，h、f表示抽象形式的向量，代表相关约束的系数；ρ^ξ为场景ξ出现的概率；y^ξ为不同场景下的连续变量。

下面通过具体实施例详细说明本发明效果。

(1)算例介绍。

如图2所示，利用修改后的新英格兰39节点系统构建电力系统主动解列算例。该系统包含10台发电机，46条支路，在节点5和19分别接入容量为150MW的风力发电机。测试工具采用Matlab2016a编程软件和GUROBI8.1商用求解器。

(2)实施例场景描述。

为了验证提出的最优解列断面搜索模型的有效性，以及一次频率响应约束和需求响应对其影响，设置以下算例1-3；为了验证考虑风力发电不确定性对解列结果的影响，以及提出模型的有效性，在算例1-3的基础上计及风电出力不确定场景后得到算例4-6。

算例1：只考虑交流潮流模型下的系统解列；

算例2：在算例1的基础上考虑系统一次频率响应特性；

算例3：在算例2的基础上考虑负荷侧需求响应。

算例4：在算例1的基础上计及风电出力不确定场景；

算例5：在算例2的基础上计及风电出力不确定场景；

算例6：在算例3的基础上计及风电出力不确定场景；

(3)实施例结果分析。

表1给出了算例1-3的解列结果，包括解列断面，不平衡功率，切机以及切负荷量。表2进一步给出了算例2和算例3的结果，对比了参与需求响应的负荷对各岛剩余的盈余量和缺额量大小的影响，并且给出了计算得到的各岛频率变化率的最大值。图3为算例2解列前后的动态仿真结果，图4为算例2和算例3中岛2发电机的频率曲线对比。从中可以得到：在发生严重故障后将失去稳定的系统按照本文提出的模型求解得出的最优解列方案进行解列操作，解列后的子系统能够快速恢复到稳定的状态，并且需求响应可以对部分负荷进行削减以减少岛内的缺额量，有助于保证系统的频率稳定。

表1算例1-3解列断面搜索结果对比

表2算例2-3结果对比

表3给出了风电出力场景及概率，表4给出了算例6-8的解列结果。图5对比了算例2和算例7解列后发电机G5在不同场景下的频率曲线，图6对比了算例8中各场景需求响应的参与量。从中可以得到：通过需求响应对部分负荷进行削减，可以对产生的不平衡功率进行有效的减少，而岛内剩余的盈余量或缺额量可以根据满足建立的一次频率响应相关约束，通过系统的一次频率响应调节以减少切机切负荷的量。两者相互结合能够使解列后的系统更好更快地恢复安全稳定的运行。

表3风电出力场景及概率

表4算例6-8解列结果

以上所述，仅为本发明的具体实施例，但并不因此限值本发明的专利保护范围，凡是利用本发明说明书以及附图内容进行等效变化或替换，直接或间接运用到其他相关技术领域，都应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据电力系统主动解列的目标函数和基础约束建立MILP模型，并将电力系统失稳时得到的相关运行数据输入MILP模型，求解得到初始主动解列断面集；

步骤2：考虑系统的一次频率响应能力，建立一次频率响应模型，包括频率最低点及频率最高点约束、一次频率响应备用容量约束，以及频率变化率约束，对所述初始主动解列断面集进行约束筛选，得到中间解列断面集；

步骤3：对可中断电负荷进行建模，引入需求响应模型，对所述中间解列断面集进行过滤，得到考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面集；

步骤4：考虑新能源出力的不确定性，构建新能源出力及其概率模型，得到完整的考虑系统一次频率响应特性与新能源不确定性的主动解列最优断面集。

2.根据权利要求1所述的考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，所述步骤1建立的MILP模型包括：

(1)目标函数为：

式中：Ω_L为线路的集合；Ω_D为负荷的集合；Ω_G为发电机的集合；Ω_W为风电场的集合；

为开断线路的成本；λ_d为切负荷惩罚系数；λ_g为切机惩罚系数；λ_w为切风电场惩罚系数；x_ij是一个二进制变量，表示支路ij的连通状态，x_ij＝0表示支路ij通过解列断开，x_ij＝1表示支路ij连通；

和

分别为k岛实际的负荷d切负荷量、发电机g切机量及风电场w切除量；

(2)发电机同调分群模型：

式中：Ω_N表示节点的集合；Ω_K表示解列生成不同孤岛的集合；i、j分别表示支路l的首末端节点；x_i,k、x_j,k分别表示节点i、j的状态变量，若x_i,k＝1,x_j,k＝1，对应表示节点i和j是属于孤岛k内的点；若x_i,k＝0,x_j,k＝0，对应表示节点i和j不属于孤岛k；t_ij,k表示辅助变量，用来线性化两个0-1变量x_i,k和x_j,k相乘；

(3)发电机同调分群后的系统连通性模型

-M·x_ij≤P′_ij≤M·x_ij

P′_ref≥1

式中：P′_ij表示以虚拟支路ij有功功率；P′_jk表示虚拟支路jk有功功率；P′_ref表示虚拟发电机发出的有功功率，M表示为足够大的数；Ω^j表示与节点j相连的一系列设备集合。

3.据权利要求1所述的考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，所述MILP模型还包括：

(1)节点平衡约束：

0≤v_d≤P_d

式中：P_g、Q_g分别表示发电机g的有功、无功出力；P_w表示风电场w的调度值；P_d、Q_d分别表示负荷d考虑负荷侧需求响应后的有功、无功功率；v_d、v_g和v_w分别表示孤岛内负荷d、发电机g和风电场w功率不平衡量；P_ij、Q_ij分别为支路ij的有功、无功潮流；Q_b表示电容器组b的无功功率调度值；Q_s表示静态无功补偿器s的无功功率调度值；

表示负荷d的功率因数；P_jk和Q_jk表示支路jk的有功、无功潮流；

表示发电机g的最大出力大小；

表示风电场w的预测出力值；

(2)支路潮流约束：

式中：(·)^*为用于线性化交流潮流给定的变量初值；

分别表示线路有功、无功的最大传输容量；v_i和v_j分别为节点i和j的电压幅值，θ_ij为相角差；b_ij、g_ij分别为支路ij的电纳和电导；

为辅助变量，用交流潮流模型进行计算；

和

分别表示支路ij的有功、无功损耗；

(3)发电机出力约束：

式中：

和

分别表示发电机g的有功出力上下限；

和

分别表示发电机g的无功出力上下限；ε表示发电机解列时的调节范围；

表示发电机在解列前的出力大小；

(4)新能源出力约束：

式中，σ表示风电场解列时的调节范围；

表示风电场在解列前的出力大小；

(5)节点电压与节点相角约束：

式中：

和

分别表示节点i的电压幅值上下限；θ_i为节点i的相角；θ_ref表示参考节点的电压相角值；

(6)电容器组和静态无功补偿器约束：

式中：Ω_b为电容器组的集合；Ω_s为静态无功补偿器的集合；

表示电容器组b的单位无功功率；y_b是一个整数变量，代表电容器组投入使用的数量，其受到最大投入数量

的限制；

和

分别表示静态无功补偿器无功调度的上下限。

4.根据权利要求1所述的考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，步骤2所述一次频率响应模型包括：

(1)频率最低点及频率最高点约束：

式中：

表示k岛中发电大于负荷的盈余量；

表示k岛中发电小于负荷的缺额量；

和

分别表示发生功率缺额时发电机一次频率响应的上备用以及发生功率盈余时发电机一次频率响应的下备用；

表示发生功率缺额时的频率最低点；

表示发生功率盈余时的频率最高点；c_g表示发电机g的调速器爬坡率；H_k表示k岛的等效惯量；f₀表示系统额定频率；f_db表示调速器死区；

(2)一次频率响应备用容量约束：

式中：

和

分别表示发电机一次频率响应的最大上备用和最大下备用；

为切机的决策变量，

表示切除发电机；

(3)频率变化率约束：

式中：γ^max表示发电机组的最大运行频率变化率；H_g表示发电机g的惯性时间常数。

5.根据权利要求1所述的考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，步骤2所述一次频率响应模型还包括其他约束：

系统解列和切机切负荷后k岛的盈余量

或缺额量

的模型具体如下：

式中：

表示k岛切机切负荷之后的盈余量；

表示k岛切机切负荷之后的缺额量；δ为二进制变量，限制岛内功率盈余量和缺额量的关系；

和

为切机的决策变量，

表示切除发电机，

表示切除风电场；P_w表示风电场w的调度值。

6.根据权利要求1所述的考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，步骤3所述需求响应模型具体如下：

式中：

和

分别表示负荷d的预测负荷值和参与需求响应的负荷值；α_d表示负荷d可中断负荷比例。

7.根据权利要求1所述的考虑系统一次频率响应特性的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，步骤4所述考虑新能源不确定性的整体优化模型表达式具体为：

式中：向量x表示模型中的二进制变量；向量y表示模型中的连续变量；a和c表示目标函数中待求解变量的系数向量；A、B、C表示抽象形式的矩阵，h、f表示抽象形式的向量，代表相关约束的系数；ρ^ξ为场景ξ出现的概率；y^ξ为不同场景下的连续变量。

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