CN112994013A - 考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法 - Google Patents

考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法 Download PDF

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CN112994013A CN202110184382.8A CN202110184382A CN112994013A CN 112994013 A CN112994013 A CN 112994013A CN 202110184382 A CN202110184382 A CN 202110184382A CN 112994013 A CN112994013 A CN 112994013A
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Abstract

本发明公开了考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，建立了考虑频率约束的两阶段随机调度模型，其中包括日前优化目标函数、含虚拟转动惯量的风机出力模型、以及模型两阶段约束条件。本发明引入了频率变化率和最大频率偏差约束，多类型电源提供足够的事故备用，以保证N‑1故障下系统频率最大变化率和最大频率偏差在系统允许的范围内，为充分考虑系统运行的经济性和频率的安全性，引入了变速风电机组的减载运行方式，考虑风电出力的波动性，计算变速风电系统的虚拟惯性常数，模拟其虚拟惯性控制性能。最后，在随机模型中考虑需求响应，以减轻虚拟惯性传递的时滞。采用蒙特卡罗方法生成多个场景来模拟风力发电的不确定性。

Description

考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法
技术领域
本发明属于多源电力系统优化运行技术领域，特别涉及一种考虑频 率约束的多源电力系统日前优化调度方法。
背景技术
安全是电力系统运行中最重要的问题，随着大规模新能源的接入， 新能源逐步替代了传统发电机组，大大降低了多源电力系统的转动惯量 和阻尼性能，这可能会影响系统运行的安全性，以及受扰后的动态频率 特性。因此，新能源接入所引起的低转动惯量和高不确定性问题显得尤 为突出，当系统的备用容量不足以平抑新能源出力波动时，系统会出现 功率短缺，此时系统将降低其频率来维持系统功率平衡。由此而造成的 系统频率频繁波动会影响敏感负荷的正常运行，也会影响人们的日常工 作和生活。
随着变速风力涡轮机(Variable Speed Wind Turbines,VSWTs)参 与一次频率响应(Primary Frequency Response,PFR)的辅助控制技术 的不断发展，越来越多的学者将VSWTs参与一次频率响应纳入到优化协 调调度问题中。然而，在考虑VSWTs参与一次调频的系统优化运行的研 究中，电力系统的等效惯性时间常数未考虑风电出力的波动特性。为了实现PFR，需要将VSWTs从其最大功率运行点转移至减载运行点，以释 放涡轮中存储的动能来提取所需的备用有功功率。如在整个调度周期， 特别是考虑到风电出力的不确定性，要求VSWTs始终保持参与PFR备用 容量是不经济，也不可靠的。在制定系统调度决策时，需要考虑平衡 VSWTs减载成本损失与VSWTs参与PFR的系统成本贡献间的关系。
由于VSWTs提供虚拟惯性(Virtual Inertia,VI)的时间延迟作用， VSWTs与同步发电机可能无法及时参与PFR。负荷需求响应(Demand Response,DR)被认为是缓解系统功率不平衡的有效措施。当系统频率处 于危险时刻，可通过时变或激励措施来鼓励减少负荷来实现DRs。
因此，关注系统N-1故障下频率安全问题，提出一种考虑频率约束 的两阶段随机调度模型，优化调整备用/旋转备用和DRs，以解决电力系 统考虑风电出力的不确定性的系统频率问题，加入VSWTs的减载运行模 式，以保证系统运行的成本经济，对研究多源电力系统的日前优化运行 具有重要意义。
发明内容
本发明目的在于提供考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度 方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题，如：系统N-1故障下 频率安全问题。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，包括以下步 骤：
(1)建立考虑频率约束的多源电力系统随机优化运行模型的目标函数；
(2)建立含虚拟转动惯量的风电机组出力模型，包括考虑风电场的系 统频率响应模型和含虚拟转动惯量的风电机组一次频率响应模型；
(3)分别对系统及各电源约束进行建模，第一阶段约束涵盖基础场景 和N-1场景，第二阶段约束指考虑风电出力不确定性场景约束；
(4)对风电出力约束约束和N-1故障下的最大频率偏差约束中的非线 性项与附加的二元连续变量进行了分段线性化，将原随机混合整数非线 性规划模型(StochasticMixed-Integer Nonlinear Programs,SMINLPs) 问题转换为随机混合整数线性规划模型(Stochastic Mixed-Integer Linear Programs,SMILPs)问题，采用改进的广义Benders分解 (Generalized Benders Decomposition,GBD)算法对两阶段均含有二元 变量的非凸随机调度模型进行求解；
(5)输入多源电力系统系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业 求解器Gurobi6.5对多源电力系统随机优化调度模型进行求解，得出 优化调度结果，测试了所提方法的有效性。
进一步的，在步骤(1)所述考虑频率约束的多源电力系统随机优 化运行模型的目标函数具体如下：
Figure BDA0002942418080000031
Figure BDA0002942418080000032
Figure BDA0002942418080000033
Figure BDA0002942418080000034
Figure BDA0002942418080000035
Figure BDA0002942418080000036
式中：
Figure BDA0002942418080000037
为基础场景下，火电机组的启动和关闭成本、运行成本、调 整备用成本和旋转备用成本组成；
Figure BDA0002942418080000041
为基础场景下，弃风惩罚成本；
Figure BDA0002942418080000042
是基础场景下，负荷的需求响应成本；CC为N-1故障下，弃风惩罚成本； CS是风电出力不确定场景下，失负荷惩罚成本；Pr(·)代表N-1故障c或 场景ξ发生的概率；
Figure BDA0002942418080000043
为权重因子，用以描述调度人员对N-1故障和风电 出力不确定性的关注程度；
Figure BDA0002942418080000044
表示负荷d的需求响应成本系数；
Figure BDA0002942418080000045
表 示火电机组g燃料价格；
Figure BDA0002942418080000046
表示火电机组g的调整备用和旋转备用 成本系数；Cl和Cw分别表示失负荷和弃风惩罚成本；SUg，t和SDg，t分别 表示t时刻，火电机组g开机成本和关机成本；
Figure BDA0002942418080000047
指基础场景下，火电 机组g在t时刻的发电量；
Figure BDA0002942418080000048
代表火电机组g在t时刻的发电量为
Figure BDA0002942418080000049
的燃料消耗量函数；
Figure BDA00029424180800000410
和
Figure BDA00029424180800000411
分别表示火电机组g在t时刻的向上旋 转备用容量和向下旋转备用容量；
Figure BDA00029424180800000412
和
Figure BDA00029424180800000413
分别表示火电机组g在 t时刻的向上调整备用容量和向下调整备用容量；
Figure BDA00029424180800000414
表示基础场中，风 电机组w在t时刻的出力预测值；
Figure BDA00029424180800000415
表示基础场景中，风电机组w在t时 刻的实际出力；
Figure BDA00029424180800000416
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻应具备 的向上调整备用容量；
Figure BDA00029424180800000417
表示基础场景中，负荷d在t时刻参与需求响 应量；
Figure BDA00029424180800000418
和
Figure BDA00029424180800000419
分别表示在t时刻，负荷d在N-1故障c下的失负荷 量和随机场景ξ下的失负荷量；NC和ND分别表示N-1故障的数量和参与 需求响应的负荷数量；NG表示火电机组的台数；NL和NT分别表示负荷 个数和时间周期；NS表示风电出力不确定场景个数；NV和NW分别表示 VSWTs的台数和风机总台数。
步骤(2)所述含虚拟转动惯量的风电机组出力模型具体如下：
(2.1)考虑风电场的系统频率响应模型：
采用系统ASF模型：
Figure BDA00029424180800000420
式中：De，t和Me，t分别为t时刻，负荷阻尼系数和系统的等值惯性时间常 数；
Figure BDA00029424180800000421
和
Figure BDA00029424180800000422
则分别表示发生N-1故障c，系统t时刻的系统功率的不 平衡量和一次频率响应能力；
Figure BDA00029424180800000423
表示N-1故障c引发的系统频率变化率； Δf表示N-1故障c引发的系统频率偏差。
Figure BDA00029424180800000424
式中：Padd为虚拟惯性控制的附加功率，正比于系统频率变化率(df/dt) 和频率偏差Δf；
Figure BDA00029424180800000425
和Δf模拟风电机组惯性响应特性；MWF为风机转子 虚拟惯性时间常数；DWF为对应频率变化量Δf的风机有功功率调整系数。
(2.2)含虚拟转动惯量的风电机组一次频率响应模型：
变速风力涡轮机(Variable Speed Wind Turbines,VSWTs)的减载 运行模型为：
Figure BDA0002942418080000051
式中：kdel为减载比例，
Figure BDA0002942418080000052
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻 的最小出力；
Figure BDA0002942418080000053
表示基础场景下，含虚拟转动技术的风电机组w在t时 刻的出力；
Figure BDA0002942418080000054
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻应具备的向 下调整备用容量。
步骤(3)所述系统及各电源约束模型具体如下：
(3.1)网络约束：
Figure BDA0002942418080000055
式中：
Figure BDA0002942418080000056
和
Figure BDA0002942418080000057
分别表示基础场景下，水电机组h和风电机组w在t时刻 的出力；
Figure BDA0002942418080000058
表示基础场景下，负荷d在t时刻需求响应后的负荷量；Kg， Kh，Kw和Kd分别表示水电机组、水电机组、风电机组和负荷的潮流转 移矩阵；SF表示潮流转移因子；PLmax表示系统潮流极限矩阵。
(3.2)火电机组约束：
Figure BDA0002942418080000059
Figure BDA00029424180800000510
Figure BDA00029424180800000511
Figure BDA0002942418080000061
Figure BDA0002942418080000062
式中：
Figure BDA0002942418080000063
和
Figure BDA0002942418080000064
分别为火电机组g的最大出力和最小出力；Ig，t表示火 电机组g在t时刻的启、停状态，“0”表示关机，“1”表示开机；
Figure BDA0002942418080000065
表示火电机组g在t时刻的最大旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000066
表示火电机组g在 t时刻的最大调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000067
判断火电机组g在t时刻是否开机，“1” 表示是，“0”表示不是；
Figure BDA0002942418080000068
判断火电机组g在t时刻是否关机，“1” 表示是，“0”表示不是；
Figure BDA0002942418080000069
表示火电机组g的最小开机时间；
Figure BDA00029424180800000610
表示 火电机组g的最小关机时间；sug表示火电机组g的开机成本系数；sdg表 示火电机组g的关机成本系数；URg表示火电机组g的向上爬坡极限；DRg表示火电机组g的向下爬坡极限；SUg，t，SDg，t指火电机组g在t时刻启/ 停成本。
(3.3)梯级水电站约束：
Figure BDA00029424180800000611
Figure BDA00029424180800000612
Figure BDA00029424180800000613
式中：
Figure BDA00029424180800000614
分别表示水电机组h的最大库容限制和最小库容限制；
Figure BDA00029424180800000615
分别表示水电机组h的初始库容和末时刻库容；rh为水电机组h的 自然来水量；
Figure BDA00029424180800000616
分别表示水电机组h的最大发电流量限制和最小 发电流量限制；
Figure BDA00029424180800000617
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的发电流量；
Figure BDA00029424180800000618
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的容量；
Figure BDA00029424180800000619
表示在基础场景 下，水电机组h在t时刻的弃水量；
Figure BDA00029424180800000620
表示在基础场景下，水电机组h在 初始时刻的容量；
Figure BDA00029424180800000621
表示在基础场景下，水电机组h的在末时刻的容 量。
梯级水电站水电转化关系为：
Figure BDA00029424180800000622
式中：hh和αh为常量，与库容的物理特性有关；ηh为水电转化效率系数；
Figure BDA00029424180800000623
表示在基础场景下，水电机组h的在t时刻的发电量。
(3.4)风电出力约束：
含虚拟转动惯量的风电机组参与系统一次频率响应的出力约束：
Figure BDA0002942418080000071
不参与系统一次频率响应的风电机组出力约束：
Figure BDA0002942418080000072
(3.5)负荷需求响应模型：
可中断负荷：
Figure BDA0002942418080000073
可转移负荷：
Figure BDA0002942418080000074
预测负荷与负荷需求响应间的关系：
Figure BDA0002942418080000075
式中：
Figure BDA0002942418080000076
表示负荷d在t时刻的预测值；
Figure BDA0002942418080000077
表示负荷d在t时刻的最大 值；
Figure BDA0002942418080000078
表示负荷d允许的最大中断量；
Figure BDA0002942418080000079
表示可中断负荷d在t时刻 的中断率；
Figure BDA00029424180800000710
表示可转移负荷d在t时刻的转移率；
Figure BDA00029424180800000711
表示基础场 景中，可中断负荷d在t时刻的中断量；
Figure BDA00029424180800000712
表示基础场景中，可转移 负荷d在t时刻的转移量。
(3.6)N-1条件下频率安全约束：
Figure BDA00029424180800000713
Figure BDA0002942418080000081
Figure BDA0002942418080000082
Figure BDA0002942418080000083
式中：
Figure BDA0002942418080000084
表示发生N-1故障c，火电机组g在t时刻的调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000085
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000086
表示发生N-1故障c，风电机组w在t时刻的调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000087
表示发 生N-1故障c，火电机组g在t时刻的旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000088
表示发生N-1 故障c，水电机组h在t时刻的旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000089
表示发生N-1故障c，火 电机组g在t时刻的出力；
Figure BDA00029424180800000810
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的 出力；
Figure BDA00029424180800000811
表示发生N-1故障c，风电机组w在t时刻的出力；
Figure BDA00029424180800000812
为 N-1故障下系统有功功率不平衡量。
Me，t＝M0，t+ΔMw，t
Figure BDA00029424180800000813
式中：ΔMw，t为含VSWTs系统惯性时间常数的增量；M0，t和
Figure BDA00029424180800000814
分别为t时 刻下，不含VSWTs的系统等值惯性时间常数和第w台VSWT的等值惯性时 间常数；ΔMw，t表示t时刻下，含w台VSWT的系统等值惯性时间常数增量；
Figure BDA00029424180800000815
和SS则分别表示第w台VSWT在t时刻下的额定容量和系统额定容量； ζw，t则表示t时刻下，第w台VSWT的额定容量与系统额定容量之比。
1)频率变化率(Rate-of-Change-of-Frequency,RoCoF)约束：N-1故 障下，系统的最大RoCoF为
Figure BDA00029424180800000816
式中：
Figure BDA00029424180800000817
为N-1故障下最大RoCoF；RoCoFmax表示系统允许的最大 RoCoF值。
2)最大频率偏差约束：
Figure BDA0002942418080000091
式中：Pt DR，0表示在基础场景中负荷在t时刻参与需求响应总量；CR表示 是故障下系统的爬坡速度，包括火电机组g的爬坡速度CRg，水电机组h的 爬坡速度CRh，风电机组w的爬坡速度CRw；
Figure BDA0002942418080000093
为功率扰动； CRg/CRh/CRw为系统常系数爬坡速度；
Figure BDA0002942418080000094
表示最大频率偏差对应时 刻的系统频率；
Figure BDA0002942418080000095
表示最大频率偏差对应时刻的系统频率
Figure BDA0002942418080000096
与系统平均频率f0的差值；fdb表示到达死区的频率。
(3.7)各场景下系统旋转备用约束和系统功率平衡约束：
Figure BDA0002942418080000097
Figure BDA0002942418080000098
Figure BDA0002942418080000099
式中：
Figure BDA00029424180800000910
为风电不确定性场景ξ下，火电机组g在t时刻的所需旋转备 用容量；
Figure BDA00029424180800000911
为风电不确定性场景ξ下，水电机组h在t时刻的所需旋 转备用容量。
步骤(4)所述考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度模型的 处理方法具体如下：
(4.1)建立的两阶段随机优化模型是一个SMINLP问题。为了有效 地求解该模型，首先对风电出力约束约束和N-1故障下的最大频率偏差 约束中的非线性项与附加的二元连续变量进行了分段线性化，将原 SMINLP问题转换为SMILP问题。以紧凑的形式(P′)表示转换后的SMILP 模型：
Figure BDA0002942418080000101
式中：第一阶段约束包含二元变量x(如：发电机开/关机状态，启/停 标志，备用容量
Figure BDA0002942418080000102
等)；向量
Figure BDA0002942418080000103
其中，yb和yξ分别表示第一阶段约束和第二阶段约束中各种发电机的调 整量(比如：基础场景和N-1故障下或不确定性场景中相对应的事故备 用容量、旋转备用容量
Figure BDA0002942418080000104
等)；A，C，D，E和Fξ分别表示原问题中的系数矩阵；cT，dT，e和qT分别表示原目标函数中的向量；xlb、 xub表示二元变量x的取值上下界；yub表示向量y的取值上界。
(4.2)优化Lagrangean分解的上边界：为了生成有效的Lagrangean 割集并加速Lagrangean分解算法的收敛速度，Lagrangean子问题的解 被用来估计第一阶段决策变量的可行解和生成Lagrangean分解的上边 界。第一阶段决策变量xk可以由下面的步骤求得：
Step1:计算
Figure BDA0002942418080000105
其中，
Figure BDA0002942418080000106
是Lagrangean子问题ξ在 第k次迭代的解；
Step2:确定场景ξ*，对应解为
Figure BDA0002942418080000107
最接近
Figure BDA0002942418080000108
即，
Figure BDA0002942418080000109
Figure BDA00029424180800001010
Step3:
Figure BDA00029424180800001011
设
Figure BDA00029424180800001012
然后求解上式得到Lagrangean分解的上边界
Figure BDA0002942418080000111
Step4:如果解
Figure BDA0002942418080000112
对于任一子问题的不可行，将其存入不可行解 集
Figure BDA0002942418080000113
中，
Figure BDA0002942418080000114
初始化为
Figure BDA0002942418080000115
然后，将不可行解集
Figure BDA0002942418080000116
用于下一次 Lagrangean子问题的迭代，以便在减小可行解搜索范围。
(4.3)并行计算：提出一种改进的GBD算法，并行求解Lagrangean 分解和Benders分解。在迭代过程中，生成的Lagrangean割可以动态 地加入Benders主问题中。且并行化过程同样应用于求解Lagrangean 分解和Benders分解的子问题。其次，改进Lagrangean分解的上界求 解步骤，减小搜索范围，提高收敛速度。此外，在Benders分解过程中 嵌入一组Lift-and-Project割，以提高收敛性能和获得高质量的次最 优解。
步骤(5)所述多源电力系统数据还包括系统拓扑结构、设备参数、 运行参数，所述设备参数包括火电机组、水电机组、风机的数量、容量 以及出力上下限等，所述运行参数包括火电机组的燃耗及燃料价格、设 备的各种运行参数、负荷和风力发电量预测值、线路的电抗和潮流极限 数据等数据。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
本方案的一个创新点在于，提出了一种基于频率约束的多源电力系 统两阶段随机调度模型，通过优化调整备用/旋转备用和DRs，解决了电 力系统考虑N-1故障以及风电出力的不确定性的系统频率问题。
本方案的一个创新点在于，在提出的随机优化模型中加入了VSWTs 的减载运行模式，以保证系统运行的成本经济和N-1故障下的频率安全。 具体而言，通过计算VSWTs电力系统的虚拟惯性常数来模拟常规机组虚 拟惯性控制的性能。
本方案的一个创新点在于，对GBD算法进行了改进，便于两阶段随 机调度模型的求解，该方法能够对各个场景进行并行计算。通过优化 Lagrangeans分解的上界更新过程，减小了搜索空间，提高了收敛速度。 在Benders分解过程中嵌入了一组Rank-one Lift-and-Project割，提 高收敛性能的同时获得的决策方案。
附图说明
图1是本发明具体实施方式的实施例的步骤流程示意图。
图2是本发明具体实施方式的实施例ASF模型示意图。
图3是本发明具体实施方式的实施例双馈风机参与调频的有功功率 控制示意图。
图4是本发明具体实施方式的实施例VSWTs的减载运行方式示意图。
图5是本发明具体实施方式的实施例改进的GBD求解流程示意图。
图6是本发明具体实施方式的实施例6节点系统结构示意图。
图7是本发明具体实施方式的实施例是否考虑频率约束的火电机组 和水电机组的两种开机方式示意图。
图8是本发明具体实施方式的实施例标准GBD和改进后的GBD收敛 情况示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的附图1-8，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在 没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保 护的范围。
实施例：
提出一种考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法。具体实 施步骤流程如图1所示，本发明技术方案包括以下步骤：
步骤1：建立考虑频率约束的多源电力系统随机优化运行模型的目 标函数。在本发明中，基本场景关注系统运行的成本效益，N-1故障和 风电出力不确定性场景与基础场景并行考虑，以确保系统运行的安全性。 在N-1故障下考虑系统频率约束，保证足够的调整备用，维持系统动态 频率性能。
Figure BDA0002942418080000131
Figure BDA0002942418080000132
Figure BDA0002942418080000133
Figure BDA0002942418080000134
Figure BDA0002942418080000135
Figure BDA0002942418080000136
式中：
Figure BDA0002942418080000137
为基础场景下，火电机组的启动和关闭成本、运行成本、调 整备用成本和旋转备用成本组成；
Figure BDA0002942418080000138
为基础场景下，弃风惩罚成本；
Figure BDA0002942418080000139
是基础场景下，负荷的需求响应成本；CC为N-1故障下，弃风惩罚成本； CS是风电出力不确定场景下，失负荷惩罚成本；Pr(·)代表N-1故障c或 场景ξ发生的概率；
Figure BDA00029424180800001310
为权重因子，用以描述调度人员对N-1故障和风电 出力不确定性的关注程度；
Figure BDA00029424180800001311
表示负荷d的需求响应成本系数；
Figure BDA00029424180800001312
表 示火电机组g燃料价格；
Figure BDA0002942418080000141
表示火电机组g的调整备用和旋转备用 成本系数；Cl和Cw分别表示失负荷和弃风惩罚成本；SUg，t和SDg，t分别 表示t时刻，火电机组g开机成本和关机成本；
Figure BDA0002942418080000142
指基础场景下，火电 机组g在t时刻的发电量；
Figure BDA0002942418080000143
代表火电机组g在t时刻的发电量为
Figure BDA0002942418080000144
的燃料消耗量函数；
Figure BDA0002942418080000145
和
Figure BDA0002942418080000146
分别表示火电机组g在t时刻的向上旋 转备用容量和向下旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000147
和
Figure BDA0002942418080000148
分别表示火电机组g在 t时刻的向上调整备用容量和向下调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000149
表示基础场中，风 电机组w在t时刻的出力预测值；
Figure BDA00029424180800001410
表示基础场景中，风电机组w在t时 刻的实际出力；
Figure BDA00029424180800001411
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻应具备 的向上调整备用容量；
Figure BDA00029424180800001412
表示基础场景中，负荷d在t时刻参与需求响应量；
Figure BDA00029424180800001413
和
Figure BDA00029424180800001414
分别表示在t时刻，负荷d在N-1故障c下的失负荷 量和随机场景ξ下的失负荷量；NC和ND分别表示N-1故障的数量和参与 需求响应的负荷数量；NG表示火电机组的台数；NL和NT分别表示负荷 个数和时间周期；NS表示风电出力不确定场景个数；NV和NW分别表示 VSWTs的台数和风机总台数。
步骤2：建立含虚拟转动惯量的风电机组出力模型，包括考虑风电 场的系统频率响应模型和含虚拟转动惯量的风电机组一次频率响应模 型。
(2.1)考虑风电场的系统频率响应模型：为了量化扰动对系统频 率的影响，采用系统ASF模型来描述系统平均频率与功率不平衡的动态 关系，其模型结构如图2所示。
风机考虑虚拟惯性控制后，便可以参与系统频率控制，其控制框图 如图3所示。考虑虚拟惯性控制，将虚拟惯性控制的附加功率Padd加入 风机控制中：
Figure BDA00029424180800001415
式中：Padd为虚拟惯性控制的附加功率，正比于系统频率变化率(df/dt) 和频率偏差Δf；
Figure BDA00029424180800001416
和Δf模拟风电机组惯性响应特性；MWF为风机转子 虚拟惯性时间常数；DWF为对应频率变化量Δf的风机有功功率调整系数。
采用系统ASF模型，并考虑风机参与系统频率响应：
Figure BDA00029424180800001417
式中：De，t和Me，t分别为t时刻，负荷阻尼系数和系统的等值惯性时间常 数；
Figure BDA0002942418080000151
和
Figure BDA0002942418080000152
则分别表示发生N-1故障c，系统t时刻的系统功率的不 平衡量和一次频率响应能力；
Figure BDA0002942418080000153
表示N-1故障c引发的系统频率变化率； Δf表示N-1故障c引发的系统频率偏差。
(2.2)含虚拟转动惯量的风电机组一次频率响应模型：
VSWTs的减载运行模式，如图4所示。变速风力涡轮机的减载运行 模型为：
Figure BDA0002942418080000154
式中：kdel为减载比例，
Figure BDA0002942418080000155
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻 的最小出力；
Figure BDA0002942418080000156
表示基础场景下，含虚拟转动技术的风电机组w在t时 刻的出力；
Figure BDA0002942418080000157
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻应具备的向 下调整备用容量。
步骤3：分别对系统及各电源约束进行建模，第一阶段约束涵盖基 础场景和N-1场景，第二阶段约束指考虑风电出力不确定性场景约束。
(3.1)网络约束：包括节点的功率平衡约束和潮流约束，在基本 场景下不允许失负荷，潮流约束采用基于潮流转移因子的直流潮流计算 描述。
Figure BDA0002942418080000158
Figure BDA0002942418080000159
式中：
Figure BDA00029424180800001510
和
Figure BDA00029424180800001511
分别表示基础场景下，水电机组h和风电机组w在t时刻 的出力；
Figure BDA00029424180800001512
表示基础场景下，负荷d在t时刻需求响应后的负荷量；Kg， Kh，Kw和Kd分别表示水电机组、水电机组、风电机组和负荷的潮流转 移矩阵；SF表示潮流转移因子；PLmax表示系统潮流极限矩阵；
(3.2)火电机组约束：火电机组约束包括出力约束，事故备用和 旋转备用约束，其次，还包括最小开/关机时间约束，机组启/停成本约 束以及机组上爬坡/下爬坡约束。
Figure BDA0002942418080000161
Figure BDA0002942418080000162
Figure BDA0002942418080000163
Figure BDA0002942418080000164
Figure BDA0002942418080000165
式中：
Figure BDA0002942418080000166
和
Figure BDA0002942418080000167
分别为火电机组g的最大出力和最小出力；Ig，t表示火 电机组g在t时刻的启、停状态，“0”表示关机，“1”表示开机；
Figure BDA0002942418080000168
表示火电机组g在t时刻的最大旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000169
表示火电机组g在 t时刻的最大调整备用容量；
Figure BDA00029424180800001610
判断火电机组g在t时刻是否开机，“1” 表示是，“0”表示不是；
Figure BDA00029424180800001611
判断火电机组g在t时刻是否关机，“1” 表示是，“0”表示不是；
Figure BDA00029424180800001612
表示火电机组g的最小开机时间；
Figure BDA00029424180800001613
表示 火电机组g的最小关机时间；sug表示火电机组g的开机成本系数；sdg表 示火电机组g的关机成本系数；URg表示火电机组g的向上爬坡极限；DRg表示火电机组g的向下爬坡极限；SUg，t，SDg，t指火电机组g在t时刻启/ 停成本。
(3.3)梯级水电站约束：基础场景下梯级水电机组h的出力约束、 备用容量约束、最小开机/关机时间约束和上爬坡/下爬坡与火电机组约 束类似。此外，还包括专门针对梯级水电机组出力的水量平衡、发电流 量限制和水库容量限制约束。
Figure BDA00029424180800001614
Figure BDA00029424180800001615
Figure BDA0002942418080000171
式中：
Figure BDA0002942418080000172
分别表示水电机组h的最大库容限制和最小库容限制；
Figure BDA0002942418080000173
分别表示水电机组h的初始库容和末时刻库容；rh为水电机组h的 自然来水量；
Figure BDA0002942418080000174
分别表示水电机组h的最大发电流量限制和最小 发电流量限制；
Figure BDA0002942418080000175
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的发电流量；
Figure BDA0002942418080000176
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的容量；
Figure BDA0002942418080000177
表示在基础场景 下，水电机组h在t时刻的弃水量；
Figure BDA0002942418080000178
表示在基础场景下，水电机组h在 初始时刻的容量；
Figure BDA0002942418080000179
表示在基础场景下，水电机组h的在末时刻的容 量。
梯级水电站水电转化关系为：
Figure BDA00029424180800001710
式中：hh和αh为常量，与库容的物理特性有关；ηh为水电转化效率系数；
Figure BDA00029424180800001711
表示在基础场景下，水电机组h的在t时刻的发电量。
(3.4)风电出力约束：
含虚拟转动惯量的风电机组参与系统一次频率响应的出力约束：
Figure BDA00029424180800001712
不参与系统一次频率响应的风电机组出力约束：t时刻风电出力不能 超过其预测值。
Figure BDA00029424180800001713
(3.5)负荷需求响应模型：通过在多个时间段内灵活调整负荷水 平，可以提高系统在N-1故障下的系统频率安全。
可中断负荷：
Figure BDA0002942418080000181
可转移负荷：
Figure BDA0002942418080000182
预测负荷与负荷需求响应间的关系：
Figure BDA0002942418080000183
式中：
Figure BDA0002942418080000184
表示负荷d在t时刻的预测值；
Figure BDA0002942418080000185
表示负荷d在t时刻的最大 值；
Figure BDA0002942418080000186
表示负荷d允许的最大中断量；
Figure BDA0002942418080000187
表示可中断负荷d在t时刻 的中断率；
Figure BDA0002942418080000188
表示可转移负荷d在t时刻的转移率；
Figure BDA0002942418080000189
表示基础场 景中，可中断负荷d在t时刻的中断量；
Figure BDA00029424180800001810
表示基础场景中，可转移 负荷d在t时刻的转移量。
(3.6)N-1条件下频率安全约束：描述了在N-1故障c下，火电机 组，水电机组和VSWTs的事故备用和旋转备用的调度计划以及在每个N-1 故障下必须满足系统功率平衡。在N-1故障下，允许失负荷，并将其作 为惩罚项加入目标函数中，使其尽可能不发生或很少发生。
Figure BDA00029424180800001811
Figure BDA00029424180800001812
Figure BDA00029424180800001813
Figure BDA00029424180800001814
式中：
Figure BDA00029424180800001815
表示发生N-1故障c，火电机组g在t时刻的调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000191
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000192
表示发生N-1故障c，风电机组w在t时刻的调整备用容量；
Figure BDA0002942418080000193
表示发 生N-1故障c，火电机组g在t时刻的旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000194
表示发生N-1 故障c，水电机组h在t时刻的旋转备用容量；
Figure BDA0002942418080000195
表示发生N-1故障c，火 电机组g在t时刻的出力；
Figure BDA0002942418080000196
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的 出力；
Figure BDA0002942418080000197
表示发生N-1故障c，风电机组w在t时刻的出力；
Figure BDA0002942418080000198
为 N-1故障下系统有功功率不平衡量。
考虑VSWTs参与系统一次调频，系统等效惯性时间常数的计算如下：
Me，t＝M0，t+ΔMw，t
Figure BDA0002942418080000199
式中：ΔMw，t为含VSWTs系统惯性时间常数的增量；M0，t和
Figure BDA00029424180800001910
分别为t时 刻下，不含VSWTs的系统等值惯性时间常数和第w台VSWT的等值惯性时 间常数；ΔMw，t表示t时刻下，含w台VSWT的系统等值惯性时间常数增量；
Figure BDA00029424180800001911
和SS则分别表示第w台VSWT在t时刻下的额定容量和系统额定容量； ζw，t则表示t时刻下，第w台VSWT的额定容量与系统额定容量之比。
1)频率变化率(Rate-of-Change-of-Frequency,RoCoF)约束：由于调 速器响应存在延迟，RoCoF的最大值通常出现在刚好发生系统功率不平 衡时，此时
Figure BDA00029424180800001912
和Δf均为零。N-1故障下，系统的最大RoCoF为：
Figure BDA00029424180800001913
式中：
Figure BDA00029424180800001914
为N-1故障下最大RoCoF；RoCoFmax表示系统允许的最大 RoCoF值。
2)N-1故障下的最大频率偏差约束：
Figure BDA00029424180800001915
式中：
Figure BDA00029424180800001916
表示在基础场景中负荷在t时刻参与需求响应总量；CR表示 是故障下系统的爬坡速度，包括火电机组g的爬坡速度CRg，水电机组h的 爬坡速度CRh，风电机组w的爬坡速度CRw；
Figure BDA00029424180800001917
为功率扰动； CRg/CRh/CRw为系统常系数爬坡速度；
Figure BDA00029424180800001918
表示最大频率偏差对应时 刻的系统频率；
Figure BDA00029424180800001919
表示最大频率偏差对应时刻的系统频率
Figure BDA00029424180800001920
与系统平均频率f0的差值；fdb表示到达死区的频率。
(3.7)各场景下系统旋转备用约束和系统功率平衡约束：在第二 阶段约束中，系统旋转备用容量作为调整量，调整基础场景中各电源有 功出力适应风电出力的波动，以满足不确定场景下的负荷需求。
Figure BDA0002942418080000201
Figure BDA0002942418080000202
Figure BDA0002942418080000203
式中：
Figure BDA0002942418080000204
为风电不确定性场景ξ下，火电机组g在t时刻的所需旋转备 用容量；
Figure BDA0002942418080000205
为风电不确定性场景ξ下，水电机组h在t时刻的所需旋 转备用容量。
步骤4：对风电出力约束约束和N-1故障下的最大频率偏差约束中 的非线性项与附加的二元连续变量进行了分段线性化，将原随机混合整 数非线性规划模型问题转换为随机混合整数线性规划模型问题，采用改 进的广义Benders分解算法对两阶段均含有二元变量的非凸随机调度模 型进行求解。
(4.1)建立的两阶段随机优化模型是一个SMINLP问题。为了有效 地求解该模型，首先对风电出力约束约束和N-1故障下的最大频率偏差 约束中的非线性项与附加的二元连续变量进行了分段线性化，将原 SMINLP问题转换为SMILP问题。以紧凑的形式(P′)表示转换后的SMILP 模型：
Figure BDA0002942418080000211
式中：第一阶段约束包含二元变量x(如：发电机开/关机状态，启/停 标志，备用容量
Figure BDA0002942418080000212
等)；向量
Figure BDA0002942418080000213
其中，yb和yξ分别表示第一阶段约束和第二阶段约束中各种发电机的调 整量(比如：基础场景和N-1故障下或不确定性场景中相对应的事故备 用容量、旋转备用容量
Figure BDA0002942418080000214
等)；A，C，D，E和Fξ分别表示原问题中的系数矩阵；cT，dT，e和qT分别表示原目标函数中的向量；xlb、 xub表示二元变量x的取值上下界；yub表示向量y的取值上界。
(4.2)优化Lagrangean分解的上边界：为了生成有效的Lagrangean 割集并加速Lagrangean分解算法的收敛速度，Lagrangean子问题的解 被用来估计第一阶段决策变量的可行解和生成Lagrangean分解的上边 界。第一阶段决策变量xk可以由下面的步骤求得：
Step1:计算
Figure BDA0002942418080000215
其中，
Figure BDA0002942418080000216
是Lagrangean子问题ξ在 第k次迭代的解；
Step2:确定场景ξ*，对应解为
Figure BDA0002942418080000217
最接近
Figure BDA0002942418080000218
即，
Figure BDA0002942418080000219
Figure BDA00029424180800002110
Step3:
Figure BDA00029424180800002111
设
Figure BDA00029424180800002112
然后求解上式得到Lagrangean分解的上边界
Figure BDA0002942418080000221
Step4:如果解
Figure BDA0002942418080000222
对于任一子问题的不可行，将其存入不可行解 集
Figure BDA0002942418080000223
中，
Figure BDA0002942418080000224
初始化为
Figure BDA0002942418080000225
然后，将不可行解集
Figure BDA0002942418080000226
用于下一次 Lagrangean子问题的迭代，以便在减小可行解搜索范围。
(4.3)并行计算：提出一种改进的GBD算法，并行求解Lagrangean 分解和Benders分解。改进后的GBD流程图如图5所示。在迭代过程中， 生成的Lagrangean割可以动态地加入Benders主问题中。且并行化过 程同样应用于求解Lagrangean分解和Benders分解的子问题。其次， 改进Lagrangean分解的上界求解步骤，减小搜索范围，提高收敛速度。 此外，在Benders分解过程中嵌入一组Lift-and-Project割，以提高 收敛性能和获得高质量的次最优解。
步骤5：输入多源电力系统系统数据、设备参数、运行参数等，采 用商业求解器Gurobi 6.5对多源电力系统随机优化调度模型进行求解， 得出优化调度结果，测试了所提方法的有效性。
下面通过具体实施例详细说明本发明效果。
算例介绍。
利用如图6所示的6节点系统来详细说明所提方法的有效性， 并进一步使用改进的IEEE 118节点系统来评估所提改进的GBD算 法的计算性能。
测试工具采用Matlab2018a编程软件和GUROBI 6.5商用求解 器。
实施例场景描述。
为说明系统频率约束对系统机组投入的影响，设置以下算例 1-3；为验证改进的GBD算法求解效率，设置了在不同的场景数(包 括15、20和30)对提出的随机模型进行测试设置算例4、算例5， 分别采用改进后的GBD求解和直接求解两种方法来求解随机优化模型；设置算例6，在不同的场景数(包括15、20和30)对提出的随 机模型进行测试。
算例1：不考虑系统频率约束；
算例2：考虑系统频率约束；
算例3：在算例2的基础上考虑40％的风电机组为VSWTs，参与 一次调频。
(3)实施例结果分析。
图7给出了是否考虑频率约束下的火电机组和水电机组的两种开机 方式，火电机组和水电机组的事故备用和旋转备用如表1所示，在负荷 峰值时刻的系统频率变化如表2所示。从中可以得到：相比算例1，算 例2的RoCoF和系统频率偏差均有所改善。此外，受系统频率约束的影 响，算例2中有更多的机组参与一次调频，更多的机组具备事故备用容 量，但系统运行经济性较差。相比算例2，算例3中VSWTs的事故备用 代替了常规机组的部分事故备用，成本减少。同时，考虑VSWTs参与一 次调频，算例3的峰值负荷时刻的系统RoCoF比算例2小。
表1算例1-算例3中火电机组和水电机组的备用容量
Figure BDA0002942418080000231
Figure BDA0002942418080000241
表2算例1-算例3在负荷峰值时刻的系统
Figure BDA0002942418080000242
和Δf(tN)
Figure BDA0002942418080000243
图8给出了求解考虑10种场景的随机优化模型时，标准GBD和改 进后的GBD收敛情况。尽管改进后的GBD迭代次数超过标准的GBD，且 在最初几个迭代过程中，改进后的GBD收敛速度的低于标准的GBD，但 由于标准的GBD中Lagrangeans分解的时长远远高于改进后的GBD，最 终改进后的GBD比标准的GBD求解的总耗时更短。
表3给出了标准GBD和改进后GBD在不同的场景数对提出的随机 模型的计算结果，容易得到：场景的数量的设置在计算准确性和计算效 率方面起着杠杆作用。尽管改进后的GBD收敛间隙始终大于标准GBD， 但两者之间的最大偏差只有0.27％。而改进后的GBD的解决时间却比标 准GBD短得多，特别是在场景数为30的情况下。经验证，改进后的 GBD优于标准GBD，减轻了计算负担。
表3 15,20,30场景的求解情况
Figure BDA0002942418080000244
Figure BDA0002942418080000251
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所 产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护 范围。

Claims (6)

1.考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立考虑频率约束的多源电力系统随机优化运行模型的目标函数；
步骤2：建立含虚拟转动惯量的风电机组出力模型，包括考虑风电场的系统频率响应模型和含虚拟转动惯量的风电机组一次频率响应模型；
步骤3：分别对系统及各电源约束进行建模，第一阶段约束涵盖基础场景和N-1场景，第二阶段约束指考虑风电出力不确定性场景约束；
步骤4：对风电出力约束和N-1故障下的最大频率偏差约束中的非线性项与附加的二元连续变量进行了分段线性化，将原随机混合整数非线性规划模型问题转换为随机混合整数线性规划模型问题，采用改进的广义Benders分解算法对两阶段均含有二元变量的非凸随机调度模型进行求解；
步骤5：输入多源电力系统系统数据、设备参数、运行参数，采用商业求解器Gurobi 6.5对多源电力系统随机优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试多源电力系统日前优化调度的有效性。
2.如权利要求1所述的考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤1中考虑频率约束的多源电力系统随机优化运行模型的目标函数具体如下：
Figure FDA0002942418070000021
Figure FDA0002942418070000022
Figure FDA0002942418070000023
Figure FDA0002942418070000024
Figure FDA0002942418070000025
Figure FDA0002942418070000026
式中：
Figure FDA0002942418070000027
为基础场景下，火电机组的启动和关闭成本、运行成本、调整备用成本和旋转备用成本组成；
Figure FDA0002942418070000028
为基础场景下，弃风惩罚成本；
Figure FDA0002942418070000029
为基础场景下，负荷的需求响应成本；CC为N-1故障下，弃风惩罚成本；CS为风电出力不确定场景下，失负荷惩罚成本；Pr(·)为N-1故障c或场景ξ发生的概率；
Figure FDA00029424180700000210
为权重因子，用以描述调度人员对N-1故障和风电出力不确定性的关注程度；
Figure FDA00029424180700000211
为负荷d的需求响应成本系数；
Figure FDA00029424180700000212
为火电机组g燃料价格；
Figure FDA00029424180700000213
表示火电机组g的调整备用和旋转备用成本系数；Cl和Cw分别表示失负荷和弃风惩罚成本；SUg，t和SDg，t分别表示t时刻，火电机组g开机成本和关机成本；
Figure FDA00029424180700000214
指基础场景下，火电机组g在t时刻的发电量；
Figure FDA00029424180700000215
代表火电机组g在t时刻的发电量为
Figure FDA00029424180700000216
的燃料消耗量函数；
Figure FDA00029424180700000217
和
Figure FDA00029424180700000218
分别表示火电机组g在t时刻的向上旋转备用容量和向下旋转备用容量；
Figure FDA00029424180700000219
和
Figure FDA00029424180700000220
分别表示火电机组g在t时刻的向上调整备用容量和向下调整备用容量；
Figure FDA00029424180700000221
表示基础场中，风电机组w在t时刻的出力预测值；
Figure FDA00029424180700000222
表示基础场景中，风电机组w在t时刻的实际出力；
Figure FDA0002942418070000031
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻应具备的向上调整备用容量；
Figure FDA0002942418070000032
表示基础场景中，负荷d在t时刻参与需求响应量；
Figure FDA0002942418070000033
和
Figure FDA0002942418070000034
分别表示在t时刻，负荷d在N-1故障c下的失负荷量和随机场景ξ下的失负荷量；NC和ND分别表示N-1故障的数量和参与需求响应的负荷数量；NG表示火电机组的台数；NL和NT分别表示负荷个数和时间周期；NS表示风电出力不确定场景个数；NV和NW分别表示VSWTs的台数和风机总台数。
3.如权利要求2所述的考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤2中含虚拟转动惯量的风电机组出力模型具体如下：
考虑风电场的系统频率响应模型：
采用系统ASF模型：
Figure FDA0002942418070000035
式中：De，t和Me，t分别为t时刻，负荷阻尼系数和系统的等值惯性时间常数；
Figure FDA0002942418070000036
和
Figure FDA0002942418070000037
则分别表示发生N-1故障c，系统t时刻的系统功率的不平衡量和一次频率响应能力；
Figure FDA0002942418070000038
表示N-1故障c引发的系统频率变化率；Δf表示N-1故障c引发的系统频率偏差；
Figure FDA0002942418070000039
式中：Padd为虚拟惯性控制的附加功率，正比于系统频率变化率(df/dt)和频率偏差Δf；
Figure FDA00029424180700000310
和Δf模拟风电机组惯性响应特性；MWF为风机转子虚拟惯性时间常数；DWF为对应频率变化量Δf的风机有功功率调整系数；含虚拟转动惯量的风电机组一次频率响应模型：
变速风力涡轮机的减载运行模型为：
Figure FDA0002942418070000041
式中：kdel为减载比例，
Figure FDA0002942418070000042
表示含虚拟转动技术的风电机组w在时刻的最小出力；
Figure FDA0002942418070000043
表示基础场景下，含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻的出力；
Figure FDA0002942418070000044
表示含虚拟转动技术的风电机组w在t时刻应具备的向下调整备用容量。
4.如权利要求3所述的考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤3中系统及各电源约束模型具体如下：
系统及各电源约束包含两个阶段；第一阶段约束涵盖基础场景和N-1场景；第二阶段约束指考虑风电出力不确定性场景约束；
网络约束：包括节点电功率平衡约束和潮流约束；
Figure FDA0002942418070000045
Figure FDA0002942418070000046
式中：
Figure FDA0002942418070000047
和
Figure FDA0002942418070000048
分别表示基础场景下，水电机组h和风电机组w在t时刻的出力；
Figure FDA0002942418070000049
表示基础场景下，负荷d在t时刻需求响应后的负荷量；Kg，Kh，Kw和Kd分别表示水电机组、水电机组、风电机组和负荷的潮流转移矩阵；SF表示潮流转移因子；PLmax表示系统潮流极限矩阵；
火电机组约束：
Figure FDA00029424180700000410
Figure FDA00029424180700000411
Figure FDA0002942418070000051
Figure FDA0002942418070000052
Figure FDA0002942418070000053
式中：
Figure FDA0002942418070000054
和
Figure FDA0002942418070000055
分别为火电机组g的最大出力和最小出力；Ig，t表示火电机组g在t时刻的启、停状态，“0”表示关机，“1”表示开机；
Figure FDA0002942418070000056
表示火电机组g在t时刻的最大旋转备用容量；
Figure FDA0002942418070000057
表示火电机组g在t时刻的最大调整备用容量；
Figure FDA0002942418070000058
判断火电机组g在t时刻是否开机，“1”表示是，“0”表示不是；
Figure FDA0002942418070000059
判断火电机组g在t时刻是否关机，“1”表示是，“0”表示不是；
Figure FDA00029424180700000510
表示火电机组g的最小开机时间；
Figure FDA00029424180700000511
表示火电机组g的最小关机时间；sug表示火电机组g的开机成本系数；sdg表示火电机组g的关机成本系数；URg表示火电机组g的向上爬坡极限；DRg表示火电机组g的向下爬坡极限；SUg，t，SDg，t指火电机组g在t时刻启/停成本；
梯级水电站约束：
Figure FDA00029424180700000512
Figure FDA00029424180700000513
Figure FDA00029424180700000514
式中：
Figure FDA00029424180700000515
分别表示水电机组h的最大库容限制和最小库容限制；
Figure FDA00029424180700000516
分别表示水电机组h的初始库容和末时刻库容；rh为水电机组h的自然来水量；
Figure FDA00029424180700000517
分别表示水电机组h的最大发电流量限制和最小发电流量限制；
Figure FDA00029424180700000518
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的发电流量；
Figure FDA00029424180700000519
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的容量；
Figure FDA00029424180700000520
表示在基础场景下，水电机组h在t时刻的弃水量；
Figure FDA00029424180700000521
表示在基础场景下，水电机组h在初始时刻的容量；
Figure FDA00029424180700000522
表示在基础场景下，水电机组h的在末时刻的容量；
梯级水电站水电转化关系为：
Figure FDA00029424180700000523
式中：hh和αh为常量，与库容的物理特性有关；ηh为水电转化效率系数；
Figure FDA00029424180700000524
表示在基础场景下，水电机组h的在t时刻的发电量；
风电出力约束：
含虚拟转动惯量的风电机组参与系统一次频率响应的出力约束：
Figure FDA0002942418070000061
不参与系统一次频率响应的风电机组出力约束：
Figure FDA0002942418070000062
负荷需求响应模型：
可中断负荷：
Figure FDA0002942418070000063
可转移负荷：
Figure FDA0002942418070000064
预测负荷与负荷需求响应间的关系：
Figure FDA0002942418070000065
式中：
Figure FDA0002942418070000066
表示负荷d在t时刻的预测值；
Figure FDA0002942418070000067
表示负荷d在t时刻的最大值；
Figure FDA0002942418070000068
表示负荷d允许的最大中断量；
Figure FDA0002942418070000069
表示可中断负荷d在t时刻的中断率；
Figure FDA00029424180700000610
表示可转移负荷d在t时刻的转移率；
Figure FDA00029424180700000611
表示基础场景中，可中断负荷d在t时刻的中断量；
Figure FDA00029424180700000612
表示基础场景中，可转移负荷d在t时刻的转移量；
N-1条件下频率安全约束：
Figure FDA0002942418070000071
Figure FDA0002942418070000072
Figure FDA0002942418070000073
Figure FDA0002942418070000074
式中：
Figure FDA0002942418070000075
表示发生N-1故障c，火电机组g在t时刻的调整备用容量；
Figure FDA0002942418070000076
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的调整备用容量；
Figure FDA0002942418070000077
表示发生N-1故障c，风电机组w在t时刻的调整备用容量；
Figure FDA0002942418070000078
表示发生N-1故障c，火电机组g在t时刻的旋转备用容量；
Figure FDA0002942418070000079
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的旋转备用容量；
Figure FDA00029424180700000710
表示发生N-1故障c，火电机组g在t时刻的出力；
Figure FDA00029424180700000711
表示发生N-1故障c，水电机组h在t时刻的出力；
Figure FDA00029424180700000712
表示发生N-1故障c，风电机组w在t时刻的出力；
Figure FDA00029424180700000713
为N-1故障下系统有功功率不平衡量；
Me，t＝M0，t+ΔMw，t
Figure FDA00029424180700000714
式中：ΔMw，t为含VSWTs系统惯性时间常数的增量；M0，t和
Figure FDA00029424180700000715
分别为t时刻下，不含VSWTs的系统等值惯性时间常数和第w台VSWT的等值惯性时间常数；ΔMw，t表示t时刻下，含w台VSWT的系统等值惯性时间常数增量；
Figure FDA00029424180700000716
和SS则分别表示第w台VSWT在t时刻下的额定容量和系统额定容量；ζw，t则表示t时刻下，第w台VSWT的额定容量与系统额定容量之比；
1)频率变化率约束：N-1故障下，系统的最大RoCoF为
Figure FDA00029424180700000717
式中：
Figure FDA00029424180700000718
为N-1故障下最大RoCoF；RoCoFmax表示系统允许的最大RoCoF值；
Figure FDA00029424180700000719
表示时间无限趋近于0时的函数变化率；
2)最大频率偏差约束：
Figure FDA0002942418070000081
式中：
Figure FDA0002942418070000082
表示在基础场景中负荷在t时刻参与需求响应总量；CR表示是故障下系统的爬坡速度，包括火电机组g的爬坡速度CRg，水电机组h的爬坡速度CRh，风电机组w的爬坡速度CRw；
Figure FDA0002942418070000083
为功率扰动；CRg/CRh/CRw为系统常系数爬坡速度；
Figure FDA0002942418070000084
表示最大频率偏差对应时刻的系统频率；
Figure FDA0002942418070000085
表示最大频率偏差对应时刻的系统频率
Figure FDA0002942418070000086
与系统平均频率f0的差值；fdb表示到达死区的频率；
各场景下系统旋转备用约束和系统功率平衡约束：
Figure FDA0002942418070000087
Figure FDA0002942418070000088
Figure FDA0002942418070000089
式中：
Figure FDA00029424180700000810
为风电不确定性场景ξ下，火电机组g在t时刻的所需旋转备用容量；
Figure FDA00029424180700000811
为风电不确定性场景ξ下，水电机组h在t时刻的所需旋转备用容量。
5.如权利要求4所述的考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤4中考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度模型的处理方法具体如下：
(1)建立的两阶段随机优化模型是一个SMINLP问题；首先对风电出力约束约束和N-1故障下的最大频率偏差约束中的非线性项与附加的二元连续变量进行了分段线性化，将原SMINLP问题转换为SMILP问题；
以紧凑的形式(P′)表示转换后的SMILP模型：
Figure FDA0002942418070000091
式中：第一阶段约束包含二元变量x；向量
Figure FDA0002942418070000092
其中，yb和yξ分别表示第一阶段约束和第二阶段约束中各种发电机的调整量；A，C，D，E和Fξ分别表示原问题中的系数矩阵；cT，dT，e和qT分别表示原目标函数中的向量；xlb、xub表示二元变量x的取值上下界；yub表示向量y的取值上界；
(2)优化Lagrangean分解的上边界：第一阶段决策变量xk可以由下面的步骤求得：
Step 1:计算
Figure FDA0002942418070000093
其中，
Figure FDA0002942418070000094
为第一阶段决策变量在各场景下的均值；
Figure FDA0002942418070000095
是Lagrangean子问题ξ在第k次迭代的解；
Step 2:确定场景ξ*，对应解为
Figure FDA0002942418070000096
最接近
Figure FDA0002942418070000097
即，
Figure FDA0002942418070000098
Figure FDA0002942418070000099
Figure FDA00029424180700000910
设
Figure FDA00029424180700000911
然后求解上式得到Lagrangean分解的上边界
Figure FDA00029424180700000912
其中ξ*为Lagrangean子问题ξ在第k次迭代的解最接近
Figure FDA00029424180700000913
时的场景；
Figure FDA00029424180700000914
是第一阶段约束中发电机的调整量在场景ξ*下的值；
Figure FDA00029424180700000915
为Lagrangean子问题(PNAC)的最优解；
Step4：如果解
Figure FDA0002942418070000105
对于任一子问题的不可行，将其存入不可行解集
Figure FDA0002942418070000101
中，
Figure FDA0002942418070000102
初始化为
Figure FDA0002942418070000103
然后，将不可行解集
Figure FDA0002942418070000104
用于下一次Lagrangean子问题的迭代，以减小可行解搜索范围；
(3)并行计算：提出一种改进的GBD算法，并行求解Lagrangean分解和Benders分解；在迭代过程中，生成的Lagrangean割可以动态地加入Benders主问题中；且并行化过程同样应用于求解Lagrangean分解和Benders分解的子问题；其次，改进Lagrangean分解的上界求解步骤，减小搜索范围，提高收敛速度；此外，在Benders分解过程中嵌入一组Lift-and-Project割，以提高收敛性能和获得高质量的次最优解。
6.如权利要求1所述的考虑频率约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤5中多源电力系统数据还包括系统拓扑结构、设备参数、运行参数，所述设备参数包括火电机组、水电机组、风机的数量、容量以及出力上下限，所述运行参数包括火电机组的燃耗及燃料价格、设备的各种运行参数、负荷和风力发电量预测值、线路的电抗和潮流极限数据。
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