CN110247392A - 计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法。本发明包括如下步骤：步骤1、根据传统发电机组出力应满足的容量以及最小技术出力限制，建立传统发电机组的备用模型；步骤2、根据风电场出力约束，建立风电场的备用模型；步骤3、根据激励型需求侧响应可提供的需求侧备用，建立需求侧备用模型；步骤4、根据系统日前—日内两阶段调度运行要求，建立三层多备用资源鲁棒优化模型；步骤5、前述模型采用目前最为主流的列和约束生成算法，通过主子问题迭代的形式对模型进行求解。现有相关研究大都没有综合考虑多种备用资源的问题，本发明充分发挥多备用资源对提升电力系统运行灵活性的作用。本发明的方法可靠、易行，便于推广。

Description

计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法

技术领域

本发明属于电力系统优化运行研究领域，特别涉及一种基于计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法。

背景技术

近年来，以风电为代表的可再生能源由于环境友好的特点，在我国得到了迅猛发展。目前我国已成为世界风电装机容量最大的国家。然而与此同时，风电显著的随机性与波动性也给电力系统安全稳定运行带来了巨大的挑战，目前我国弃风现象严重。例如，甘肃酒泉风电场弃风率超过20％。因此，为保障系统运行可靠性，促进新能源消纳，电力系统需要更加智能的调度方式。

为提高电力系统运行效率，考虑风电不确定性的机组组合与备用优化成为国内外学者的研究热点。相继提出了针对风电不确定性建立了安全约束机组组合模型；基于最优风电消纳比概念的两阶段机会约束机组组合模型；两阶段机会约束机组组合与备用优化模型与基于条件风险价值的灵活备用优化模型。

然而，随着风电渗透率的不断提高，常规发电机组被大量替换，系统备用能力愈发不足，因此有必要充分发挥系统其它资源的备用能力。一方面，风电场可以通过主动控制实现降载运行，为系统提供备用。另一方面，需求侧响应基于用户与电力公司所签订的协议，通过经济补偿的方式来激励用户参与电力系统所需的负荷削减项目，从而增强系统的备用能力。

在针对风电不确定性建模方面，目前主要的建模方法主要包括基于场景的随机优化、机会约束规划、鲁棒优化等。其中，鲁棒优化方法由于不需要随机变量的概率分布信息，并可保证满足所有随机场景的运行约束，保障系统运行的鲁棒性，因而得到了广泛应用。

但现有研究大都没有综合考虑多种备用资源的问题，无法充分发挥多备用资源对提升电力系统运行灵活性的作用。

发明内容

针对上述不足，本发明提供计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，综合考虑传统发电机组、风电场以及需求侧的备用能力，根据其作用机理建立模型，并协同优化以提高电力系统运行效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，包括下列步骤：

步骤(1)、根据传统发电机组出力应满足的容量、最小技术出力以及爬坡能力限制，建立传统发电机组的备用模型；

步骤(2)、根据风电场出力约束，建立风电场的备用模型；

步骤(3)、根据激励型需求侧响应可提供的需求侧备用，建立需求侧备用模型；

步骤(4)、根据步骤(1)-(3)建立的传统发电机组、风电场以及需求侧响应备用模型，按照日前-日内两阶段调度运行要求，建立三层多备用资源鲁棒优化模型；

步骤(5)、采用列和约束生成(C&CG)算法，通过主子问题迭代的形式对步骤(4)建立的三层多备用资源鲁棒优化模型进行求解。

进一步的，所述步骤(1)具体如下：

(1.1)日前阶段发电机组出力与提供的备用容量应满足其容量与最小技术出力限制：

式中，上标0表示日前阶段物理量；P_g,t表示t时刻传统发电机组g的出力， 分别表示时刻t机组g提供的向上备用容量和向下备用容量；分别表示机组g最大出力限值和最小出力限值；i_g,t为0-1整数变量，分别表征机组运行状态；

(1.2)日前阶段发电机组出力与提供的备用容量满足爬坡约束：

式中，分别为机组g可以提供的向上备用的最大值和向下备用的最大值；R_U,g、R_D,g分别表示机组g向上爬坡限值和下爬坡限值；u_g,t、v_g,t为0-1整数变量，分别表征机组启动与停机状态；

(1.3)日内阶段发电机组应在日前阶段确定的备用容量约束下进行调节：

式中，上标s表示日内阶段物理量；分别表示调用的机组向上备用量和向下备用量；

(1.4)机组调节后剩余容量为发电机组在日内阶段提供的备用容量：

进一步的，步骤(2)具体如下：

(2.1)日前阶段风电场出力与备用满足风电出力预测值约束：

式中，表示日前阶段t时刻风电场w的预测可用风电量；P_w,t表示t时刻风电场w的风电出力值；分别表示t时刻风电场w提供的向上备用容量和向下备用容量；

(2.2)日内阶段风电场出力调整与备用满足实际可用风电量约束：

式中，表示日内阶段t时刻风电场w的实际可用风电量；分别表示t时刻实际场景下风电场相对预测态的向上出力调整量和向下出力调整量；

(2.3)日内阶段电力公司可购买更多的风电场向上备用以增加风电消纳量，满足调整需求：

式中，表示t时刻风电场w向上备用的不足量；

(2.4)日内阶段不足的向下备用容量将受到惩罚：

式中，表示t时刻风电场w向下备用的不足量。

进一步的，步骤(3)具体如下：

(3.1)日前阶段需求侧备用容量满足需求侧备用上限限制：

式中，和分别为t时刻母线b需求侧备用容量与其上限值；

(3.2)调用后剩余容量为需求侧在日内阶段提供的备用容量：

式中，分别为t时刻母线b日内调用的需求侧备用容量。

进一步的，步骤(4)具体如下：

日前阶段根据风电预测出力进行确定性调度，最小化系统运行能量成本与备用成本，确定机组组合方式，并针对日内可能发生的随机事件留存备用；日内阶段针对给定的不确定集合，调用备用资源保证系统安全运行，并寻找其中最恶劣的运行工况，通过优化使得调整成本最小；协同求解两阶段优化问题，以保证系统运行的经济性与可靠性；型目标函数如式(26)所示；

式中，C_main与C_sub分别为两阶段优化目标；U为不确定集；

(1)第一阶段-日前计划

1)目标函数：

日前阶段的目标为最小化机组运行费用与多备用资源容量费用，如式(27)所示；式中，N_T、N_G、N_B、N_W分别为所研究时刻、传统发电机组、母线、风电场的数量；发电机组燃料成本采用分段线性成本，N_K为分段数，表示第k段的成本，表示t时刻传统发电机g第k段的出力，满足约束(28)-(29)；分别为机组空载/开机/停机成本；为备用成本；为需求侧备用成本；为风电备用容量成本，其定价可采用系统调度与风电商间的协议价；

式中，为发电机g第k段的出力的上限值；

2)传统发电机组启停约束：

3)最小启停时间约束：

式中，和分别为发电机组开机时间与停机时间统计量；和分别为机组需持续开机和停机的最小时段；

4)电力平衡约束：

式中，L_b,t为t时刻节点b的负荷；

5)线路潮流约束：

式中，T为功率传输分配系数；F_l ^max为线路l潮流上限；

6)传统发电机组出力与备用约束式(1)-(6)；

7)风电场出力与备用约束式(12)-(13)；

8)需求侧响应约束(23)；

9)备用容量约束：

式中，R^0+min、R^0-min分别为系统所需总备用容量的最小值；

(2)不确定集建模

建立的两阶段多备用资源鲁棒优化模型主要考虑风电不确定性，所建立的不确定集U可用式(38)-(41)表示：

式中，分别表示t时刻风电场w的可用风电的最大值与最小值；为0-1整数变量，用以表征t时刻风电场w是否波动；Π_t与Π_w分别为风电时间不确定性与空间不确定性限值；

(3)第二阶段-日内调整

1)目标函数：

式中，分别表示日内阶段调用机组向上/向下备用的费用；为风电场向下备用不足惩罚费用；分别为日内阶段调用需求侧备用的容量与费用；分别表示系统功率正/负不平衡量；为系统功率不平衡惩罚费用；

2)电力平衡约束：

3)线路潮流约束：

4)发电机组出力与备用容量调整约束(7)-(11)；

5)风电场出力与备用容量调整约束(14)-(22)；

6)需求侧备用容量调用与调整约束(24)-(25)；

7)功率不平衡量约束：

8)系统备用约束：

式(46)-(47)表示日内阶段根据实际的可用风电量调用多备用资源，以保证系统的功率平衡；式中，R^s+min、R^s-min代表日内阶段备用容量限值，R^0+min、R^0-min代表日前阶段限值。

进一步的，步骤5具体如下：

采用列和约束生成(C&CG)算法，通过主子问题迭代的形式对模型进行求解；将(1)-(47)所描述的模型写为如式(48)-(51)所示紧凑形式：

Ω⁰＝{x⁰|Ax⁰≤a} (49)

式中，Ω⁰表示日前阶段约束条件(3)-(21)，x⁰为相应控制变量；Ω^s表示日内阶段约束条件(27)-(47)，x^s为相应控制变量；z为0-1整数变量，用以表征风电不确定性，同时满足约束(22)-(25)；

C&CG算法将三层鲁棒优化问题分解为主子问题迭代的形式进行求解；主问题包含第一阶段模型以及子问题寻找到的最恶劣运行工况约束，第i次迭代过程中的主问题如式(52)-(55)所示：

Min c^0Tx⁰+η (52)

s.t.Ax⁰≤a (53)

式中，z^*(k)表示子问题求解出的最恶劣运行工况，x^s(k)为主问题中新增的这一工况下的优化变量；

子问题为双层Max-Min优化问题，通过强对偶理论将内层最小化问题转化为最大化问题，从而将双层优化问题转化为商用求解器可以直接求解的单层优化问题；第i次迭代子问题模型如式(56)-(59)所示：

s.t.D^Tλ≤c^s (57)

λ≤0 (58)

z∈U (59)

需要说明的是，转化后的模型中包含双线性项z^TG^Tλ，但由于z为0-1整数变量，该双线性项可以采用大M法引入辅助变量θ严格线性化；

根据上述主子问题，C&CG算法求解步骤如下：

1)初始化：设置迭代次数i＝1，目标函数上界UB＝∞，下界LB＝-∞；设置收敛判据e；

2)求解式(52)-(55)所述主问题，得到主问题目标函数值V_i，控制变量x⁰⁽ⁱ⁾；将目标函数下界更新为LB＝V_i；

3)根据主问题结果求解式(56)-(59)所述子问题，得到其目标函数值J_i以及最恶劣运行工况z^*(k)；将约束(54)-(55)返回到主问题中，并将目标函数上界更新为UB＝min{UB,c^0Tx⁰⁽ⁱ⁾+J_i}；

4)收敛性判断：如果|(UB-LB)/LB|≤e，则问题收敛，停止迭代，目标函数值为UB；否则，继续迭代，i＝i+1，返回第2)步。

本发明的有益效果在于：现有相关研究大都没有综合考虑多种备用资源的问题，本发明提出了一种计及风电备用能力与需求侧响应的日前-日内两阶段多备用资源鲁棒优化方法，充分发挥多备用资源对提升电力系统运行灵活性的作用。本发明的方法可靠、易行，便于推广。

附图说明

图1为本发明优化流程图；

图2为传统发电机组出力与备用方式；

图3为风电场出力与备用方式。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有的实施方式。相反，它们仅是与如所附中权利要求书中所详述的。本说明书的各个实施例均采用递进的方式描述。

如图1所示，本发明提供计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，包括下列步骤：

步骤(1)、根据传统发电机组出力应满足的容量、最小技术出力以及爬坡能力限制，建立传统发电机组的备用模型，图2给出了相邻两个时刻传统发电机组出力与备用方式。该步骤具体如下：

(1.1)日前阶段发电机组出力与提供的备用容量应满足其容量与最小技术出力限制：

式中，上标0表示日前阶段物理量；P_g,t表示t时刻传统发电机组g的出力， 分别表示时刻t机组g提供的向上备用容量和向下备用容量；分别表示机组g最大出力限值和最小出力限值；i_g,t为0-1整数变量，分别表征机组运行状态；

(1.2)日前阶段发电机组出力与提供的备用容量满足爬坡约束：

式中，分别为机组g可以提供的向上备用的最大值和向下备用的最大值；R_U,g、R_D,g分别表示机组g向上爬坡限值和下爬坡限值；u_g,t、v_g,t为0-1整数变量，分别表征机组启动与停机状态；

(1.3)日内阶段发电机组应在日前阶段确定的备用容量约束下进行调节：

式中，上标s表示日内阶段物理量；分别表示调用的机组向上备用量和向下备用量；

(1.4)机组调节后剩余容量为发电机组在日内阶段提供的备用容量：

步骤(2)、根据风电场出力约束，建立风电场的备用模型；

与传统发电机组类似，风电场可以通过主动控制实现降载运行，为系统提供备用。然而由于风的不确定性，风电场出力与备用受可用风电量的影响很大。当实际可用风电量小于预测值时，风电场将会减少其出力，同时不足的向下备用容量将受到惩罚；当实际可用风电量大于预测值时，风电场可增大其出力以增加风电消纳量，同时电力公司将购买更多的向上备用以满足调整需求。图3给出了风电预测态(上标0)，实际风电可用量小于预测态(上标s1)与大于预测态(上标s2)三个场景下的风电出力与备用方式的示意图。图中，A_w,t表示t时刻风电场w的可用风电量；P_w,t表示t时刻风电场w的风电出力值； 分别表示t时刻风电场w提供的向上/向下备用容量；分别表示t时刻实际场景下风电场相对预测态的向上/向下出力调整量；分别表示t时刻向上/向下备用的不足量。

该步骤具体如下：

(2.1)日前阶段风电场出力与备用满足风电出力预测值约束：

式中，表示日前阶段t时刻风电场w的预测可用风电量；P_w,t表示t时刻风电场w的风电出力值；分别表示t时刻风电场w提供的向上备用容量和向下备用容量；

(2.2)日内阶段风电场出力调整与备用满足实际可用风电量约束：

式中，表示日内阶段t时刻风电场w的实际可用风电量；分别表示t时刻实际场景下风电场相对预测态的向上出力调整量和向下出力调整量；

(2.3)日内阶段电力公司可购买更多的风电场向上备用以增加风电消纳量，满足调整需求：

式中，表示t时刻风电场w向上备用的不足量；

(2.4)日内阶段不足的向下备用容量将受到惩罚：

式中，表示t时刻风电场w向下备用的不足量。

步骤(3)、根据激励型需求侧响应可提供的需求侧备用，建立需求侧备用模型；

需求侧备用可通过激励型需求侧响应提供。负荷代理商统一管理参与响应的用户的意愿，并向电力公司提交次日切负荷补偿价格。电力公司根据竞价及系统运行条件决策调度方案。对于参与需求侧响应的用户，电力公司不仅向其支付提交的切负荷容量补偿，同时也支付其实际切负荷的电量补偿。

该方法具体如下：

(3.1)日前阶段需求侧备用容量满足需求侧备用上限限制：

式中，和分别为t时刻母线b需求侧备用容量与其上限值；

(3.2)调用后剩余容量为需求侧在日内阶段提供的备用容量：

式中，分别为t时刻母线b日内调用的需求侧备用容量。

步骤(4)、根据步骤(1)-(3)建立的传统发电机组、风电场以及需求侧响应备用模型，按照日前-日内两阶段调度运行要求，建立三层多备用资源鲁棒优化模型；

该方法具体如下：

日前阶段根据风电预测出力进行确定性调度，最小化系统运行能量成本与备用成本，确定机组组合方式，并针对日内可能发生的随机事件留存备用，其中备用容量包括机组备用容量、风电场备用容量与需求侧备用容量；日内阶段针对给定的不确定集合，调用备用资源保证系统安全运行，并寻找其中最恶劣的运行工况，通过优化使得调整成本最小。其中，日内阶段调用备用后，剩余备用容量仍应满足一定的限值，以应对时间尺度更小的不确定性；协同求解两阶段优化问题，以保证系统运行的经济性与可靠性；模型目标函数如式(26)所示；

式中，C_main与C_sub分别为两阶段优化目标；U为不确定集；

(1)第一阶段-日前计划

1)目标函数：

日前阶段的目标为最小化机组运行费用与多备用资源容量费用，如式(27)所示；式中，N_T、N_G、N_B、N_W分别为所研究时刻、传统发电机组、母线、风电场的数量；上标0表示第一阶段物理量；发电机组燃料成本采用分段线性成本，N_K为分段数，表示第k段的成本，表示t时刻传统发电机g第k段的出力，满足约束(28)-(29)；分别为机组空载/开机/停机成本；i_g,t、u_g,t、v_g,t为0-1整数变量，分别表征机组开机/启动/关闭状态； 分别为机组提供的向上/向下备用容量，为备用成本；分别为需求侧备用容量与成本；分别为风电场提供的向上/向下备用容量；为需求侧备用成本；为风电备用容量成本，其定价可采用系统调度与风电商间的协议价；

式中，为发电机g第k段的出力的上限值；

2)传统发电机组启停约束：

3)最小启停时间约束：

式中，和分别为发电机组开机时间与停机时间统计量；和分别为机组需持续开机和停机的最小时段；

4)电力平衡约束：

式中，L_b,t为t时刻节点b的负荷；

5)线路潮流约束：

式中，T为功率传输分配系数；F_l ^max为线路l潮流上限；

6)传统发电机组出力与备用约束式(1)-(6)；

7)风电场出力与备用约束式(12)-(13)；

8)需求侧响应约束(23)；

9)备用容量约束：

式中，R^0+min、R^0-min分别为系统所需总备用容量的最小值；

(2)不确定集建模

建立的两阶段多备用资源鲁棒优化模型主要考虑风电不确定性，所建立的不确定集U可用式(38)-(41)表示：

式中，分别表示t时刻风电场w的可用风电的最大值与最小值；为0-1整数变量，用以表征t时刻风电场w是否波动；Π_t与Π_w分别为风电时间不确定性与空间不确定性限值；

(3)第二阶段-日内调整

1)目标函数：

式中，分别表示日内阶段调用机组向上/向下备用的费用；为风电场向下备用不足惩罚费用；分别为日内阶段调用需求侧备用的容量与费用；分别表示系统功率正/负不平衡量；为系统功率不平衡惩罚费用；

2)电力平衡约束：

3)线路潮流约束：

4)发电机组出力与备用容量调整约束(7)-(11)；

5)风电场出力与备用容量调整约束(14)-(22)；

6)需求侧备用容量调用与调整约束(24)-(25)；

7)功率不平衡量约束：

8)系统备用约束：

式(46)-(47)表示日内阶段根据实际的可用风电量调用多备用资源，以保证系统的功率平衡；式中，R^s+min、R^s-min代表日内阶段备用容量限值，R^0+min、R^0-min代表日前阶段限值。

步骤(5)、采用列和约束生成(C&CG)算法，通过主子问题迭代的形式对步骤(4)建立的三层多备用资源鲁棒优化模型进行求解，具体如下：

采用列和约束生成(C&CG)算法，通过主子问题迭代的形式对模型进行求解；将(1)-(47)所描述的模型写为如式(48)-(51)所示紧凑形式：

Ω⁰＝{x⁰|Ax⁰≤a} (49)

式中，Ω⁰表示日前阶段约束条件(3)-(21)，x⁰为相应控制变量；Ω^s表示日内阶段约束条件(27)-(47)，x^s为相应控制变量；z为0-1整数变量，用以表征风电不确定性，同时满足约束(22)-(25)；

C&CG算法将三层鲁棒优化问题分解为主子问题迭代的形式进行求解；主问题包含第一阶段模型以及子问题寻找到的最恶劣运行工况约束，第i次迭代过程中的主问题如式(52)-(55)所示：

Min c^0Tx⁰+η (52)

s.t.Ax⁰≤a (53)

式中，z^*(k)表示子问题求解出的最恶劣运行工况，x^s(k)为主问题中新增的这一工况下的优化变量；

子问题为双层Max-Min优化问题，通过强对偶理论将内层最小化问题转化为最大化问题，从而将双层优化问题转化为商用求解器可以直接求解的单层优化问题；第i次迭代子问题模型如式(56)-(59)所示：

s.t.D^Tλ≤c^s (57)

λ≤0 (58)

z∈U (59)

需要说明的是，转化后的模型中包含双线性项z^TG^Tλ，但由于z为0-1整数变量，该双线性项可以采用大M法引入辅助变量θ严格线性化；

根据上述主子问题，C&CG算法求解步骤如下：

1)初始化：设置迭代次数i＝1，目标函数上界UB＝∞，下界LB＝-∞；设置收敛判据e；

2)求解式(52)-(55)所述主问题，得到主问题目标函数值V_i，控制变量x⁰⁽ⁱ⁾；将目标函数下界更新为LB＝V_i；

3)根据主问题结果求解式(56)-(59)所述子问题，得到其目标函数值J_i以及最恶劣运行工况z^*(k)；将约束(54)-(55)返回到主问题中，并将目标函数上界更新为UB＝min{UB,c^0Tx⁰⁽ⁱ⁾+J_i}；

4)收敛性判断：如果|(UB-LB)/LB|≤e，则问题收敛，停止迭代，目标函数值为UB；否则，继续迭代，i＝i+1，返回第2)步。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤(1)、根据传统发电机组出力应满足的容量、最小技术出力以及爬坡能力限制，建立传统发电机组的备用模型；

步骤(2)、根据风电场出力约束，建立风电场的备用模型；

步骤(3)、根据激励型需求侧响应可提供的需求侧备用，建立需求侧备用模型；

步骤(4)、根据步骤(1)-(3)建立的传统发电机组、风电场以及需求侧响应备用模型，按照日前-日内两阶段调度运行要求，建立三层多备用资源鲁棒优化模型；

步骤(5)、采用列和约束生成(C&CG)算法，通过主子问题迭代的形式对步骤(4)建立的三层多备用资源鲁棒优化模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤(1)具体如下：

(1.1)日前阶段发电机组出力与提供的备用容量应满足其容量与最小技术出力限制：

式中，上标0表示日前阶段物理量；P_g,t表示t时刻传统发电机组g的出力，分别表示时刻t机组g提供的向上备用容量和向下备用容量；分别表示机组g最大出力限值和最小出力限值；i_g,t为0-1整数变量，分别表征机组运行状态；

(1.2)日前阶段发电机组出力与提供的备用容量满足爬坡约束：

式中，分别为机组g可以提供的向上备用的最大值和向下备用的最大值；R_U,g、R_D,g分别表示机组g向上爬坡限值和下爬坡限值；u_g,t、v_g,t为0-1整数变量，分别表征机组启动与停机状态；

(1.3)日内阶段发电机组应在日前阶段确定的备用容量约束下进行调节：

式中，上标s表示日内阶段物理量；分别表示调用的机组向上备用量和向下备用量；

(1.4)机组调节后剩余容量为发电机组在日内阶段提供的备用容量：

3.根据权利要求2所述的计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，其特征在于，步骤(2)具体如下：

(2.1)日前阶段风电场出力与备用满足风电出力预测值约束：

式中，表示日前阶段t时刻风电场w的预测可用风电量；P_w,t表示t时刻风电场w的风电出力值；分别表示t时刻风电场w提供的向上备用容量和向下备用容量；

(2.2)日内阶段风电场出力调整与备用满足实际可用风电量约束：

式中，表示日内阶段t时刻风电场w的实际可用风电量；分别表示t时刻实际场景下风电场相对预测态的向上出力调整量和向下出力调整量；

(2.3)日内阶段电力公司可购买更多的风电场向上备用以增加风电消纳量，满足调整需求：

式中，表示t时刻风电场w向上备用的不足量；

(2.4)日内阶段不足的向下备用容量将受到惩罚：

式中，表示t时刻风电场w向下备用的不足量。

4.根据权利要求3所述的计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，其特征在于，步骤(3)具体如下：

(3.1)日前阶段需求侧备用容量满足需求侧备用上限限制：

式中，和分别为t时刻母线b需求侧备用容量与其上限值；

(3.2)调用后剩余容量为需求侧在日内阶段提供的备用容量：

式中，分别为t时刻母线b日内调用的需求侧备用容量。

5.根据权利要求4所述的计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，其特征在于，步骤(4)具体如下：

日前阶段根据风电预测出力进行确定性调度，最小化系统运行能量成本与备用成本，确定机组组合方式，并针对日内可能发生的随机事件留存备用；日内阶段针对给定的不确定集合，调用备用资源保证系统安全运行，并寻找其中最恶劣的运行工况，通过优化使得调整成本最小；协同求解两阶段优化问题，以保证系统运行的经济性与可靠性；型目标函数如式(26)所示；

式中，C_main与C_sub分别为两阶段优化目标；U为不确定集；

(1)第一阶段-日前计划

1)目标函数：

日前阶段的目标为最小化机组运行费用与多备用资源容量费用，如式(27)所示；式中，N_T、N_G、N_B、N_W分别为所研究时刻、传统发电机组、母线、风电场的数量；发电机组燃料成本采用分段线性成本，N_K为分段数，表示第k段的成本，表示t时刻传统发电机g第k段的出力，满足约束(28)-(29)；分别为机组空载/开机/停机成本；为备用成本；为需求侧备用成本；为风电备用容量成本，其定价可采用系统调度与风电商间的协议价；

式中，为发电机g第k段的出力的上限值；

2)传统发电机组启停约束：

3)最小启停时间约束：

式中，和分别为发电机组开机时间与停机时间统计量；和分别为机组需持续开机和停机的最小时段；

4)电力平衡约束：

式中，L_b,t为t时刻节点b的负荷；

5)线路潮流约束：

式中，T为功率传输分配系数；F_l ^max为线路l潮流上限；

6)传统发电机组出力与备用约束式(1)-(6)；

7)风电场出力与备用约束式(12)-(13)；

8)需求侧响应约束(23)；

9)备用容量约束：

式中，R^0+min、R^0-min分别为系统所需总备用容量的最小值；

(2)不确定集建模

建立的两阶段多备用资源鲁棒优化模型主要考虑风电不确定性，所建立的不确定集U可用式(38)-(41)表示：

式中，分别表示t时刻风电场w的可用风电的最大值与最小值；为0-1整数变量，用以表征t时刻风电场w是否波动；Π_t与Π_w分别为风电时间不确定性与空间不确定性限值；

(3)第二阶段-日内调整

1)目标函数：

式中，分别表示日内阶段调用机组向上/向下备用的费用；为风电场向下备用不足惩罚费用；分别为日内阶段调用需求侧备用的容量与费用；分别表示系统功率正/负不平衡量；为系统功率不平衡惩罚费用；

2)电力平衡约束：

3)线路潮流约束：

4)发电机组出力与备用容量调整约束(7)-(11)；

5)风电场出力与备用容量调整约束(14)-(22)；

6)需求侧备用容量调用与调整约束(24)-(25)；

7)功率不平衡量约束：

8)系统备用约束：

式(46)-(47)表示日内阶段根据实际的可用风电量调用多备用资源，以保证系统的功率平衡；式中，R^s+min、R^s-min代表日内阶段备用容量限值，R^0+min、R⁰-mⁱⁿ代表日前阶段限值。

6.根据权利要求5所述的计及风电备用能力与需求侧响应的多备用资源鲁棒优化方法，其特征在于，步骤5具体如下：

采用列和约束生成(C&CG)算法，通过主子问题迭代的形式对模型进行求解；将(1)-(47)所描述的模型写为如式(48)-(51)所示紧凑形式：

Ω⁰＝{x⁰|Ax⁰≤a} (49)

式中，Ω⁰表示日前阶段约束条件(3)-(21)，x⁰为相应控制变量；Ω^s表示日内阶段约束条件(27)-(47)，x^s为相应控制变量；z为0-1整数变量，用以表征风电不确定性，同时满足约束(22)-(25)；

C&CG算法将三层鲁棒优化问题分解为主子问题迭代的形式进行求解；主问题包含第一阶段模型以及子问题寻找到的最恶劣运行工况约束，第i次迭代过程中的主问题如式(52)-(55)所示：

Min c^0Tx⁰+η (52)

s.t.Ax⁰≤a (53)

式中，z^*(k)表示子问题求解出的最恶劣运行工况，x^s(k)为主问题中新增的这一工况下的优化变量；

子问题为双层Max-Min优化问题，通过强对偶理论将内层最小化问题转化为最大化问题，从而将双层优化问题转化为商用求解器可以直接求解的单层优化问题；第i次迭代子问题模型如式(56)-(59)所示：

s.t.D^Tλ≤c^s (57)

λ≤0 (58)

z∈U (59)

需要说明的是，转化后的模型中包含双线性项z^TG^Tλ，但由于z为0-1整数变量，该双线性项可以采用大M法引入辅助变量θ严格线性化；

根据上述主子问题，C&CG算法求解步骤如下：

1)初始化：设置迭代次数i＝1，目标函数上界UB＝∞，下界LB＝-∞；设置收敛判据e；

2)求解式(52)-(55)所述主问题，得到主问题目标函数值V_i，控制变量x⁰⁽ⁱ⁾；将目标函数下界更新为LB＝V_i；

3)根据主问题结果求解式(56)-(59)所述子问题，得到其目标函数值J_i以及最恶劣运行工况z^*(k)；将约束(54)-(55)返回到主问题中，并将目标函数上界更新为UB＝min{UB,c^0Tx^{0 (i)}+J_i}；

4)收敛性判断：如果|(UB-LB)/LB|≤e，则问题收敛，停止迭代，目标函数值为UB；否则，继续迭代，i＝i+1，返回第2)步。