CN110032828A - 一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒dg优化配置线性方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，以配电公司运营商年利润最大化为优化目标，考虑投资约束和运行约束，通过基于多面体的线性化技巧和McCormick方法，将原始混合整数非线性模型线性化；充分利用需求响应和DG出力的历史数据，构建了数据驱动的两阶段分布鲁棒DG优化配置模型；最后，采用列与约束生成算法对分布鲁棒模型进行求解，并在IEEE33节点系统上仿真，验证模型的有效性。通过基于多面体的线性化方法和McCormick线性化方法将原始MINLP模型转化为便于商业软件求解的MILP模型，然后通过主问题和子问题进行交替迭代求解，能够有效快速求解。

Description

一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化 配置线性方法

技术领域

本发明涉及电力领域，具体为一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法。

背景技术

柔性配电网是指为能实现柔性闭环运行的配电网。利用柔性电力电子技术改造的配电网是一个重要趋势，能有效解决传统配电网发展中的一些瓶颈问题。先进的电力电子技术可以构建灵活、可靠、高效的配电网，既可提升城市配电系统的电能质量、可靠性与运行效率，还可应对传统负荷以及比例可再生能源的波动性。详细介绍了FDN的定义、组网形态与运行方式，并与传统配电网对，配合两阶段分布鲁棒DG优化方法，优化电网结构是我们需要面对的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，

以配电公司运营商年利润最大化为优化目标，考虑投资约束和运行约束，并将清洁能源出力和负荷的差值作为基于实时电价的需求响应的定价依据，以提高配电网对清洁能源的消纳率；

其次，通过基于多面体的线性化技巧和McCormick方法，将原始混合整数非线性模型线性化；

然后，充分利用需求响应和DG出力的历史数据，构建了数据驱动的两阶段分布鲁棒DG优化配置模型，其中第一阶段是投资阶段，确定合理的DG的安装位置和数量，第二阶段是运行阶段，在已知第一阶段投资方案下，进行模拟运行，以运行成本最小为目标，并同时考虑不确定性概率分布置信集合的1-范数和∞-范数约束；

最后，采用列与约束生成算法对分布鲁棒模型进行求解，并在 IEEE33节点系统上仿真，验证模型的有效性。

优选的，针对模型目标中的响应负荷与时变电价乘积的双线性项和约束中的非线性项进行线性化处理，同时考虑风电、光伏和需求响应的不确定性，构建计及需求响应柔性调节的两阶段分布鲁棒DG优化配置线性模型；

所述配电网DG优化配置目标函数：

maxf_Pro＝f_Inc-f_Inv-f_Ope

f_Inv＝C_WTG+C_PVG+C_MTG

式中，r为贴现率，i表示系统节点，Ω^WTG、Ω^PVG、Ω^MTG分别为WTG、 PVG、MTG安装节点集合，TL_WTG、TL_PVG、TL_MTG分别为WTG、PVG和MTG 的经济使用年限，分别表示节点i的WTG、PVG和MTG安装数量，c^WTG、c^PVG、c^MTG分别表示WTG、PVG和MTG的单位投资成本，s为场景标识，N_s表示场景总数，t表示时段，ij表示支路，Ω^S为变电站节点集合，Ω^F表示支路集合，分别表示第s个场景下第t时段的主网购电价格、网损价格、弃风价格、弃光价格和燃气轮机单位发电价格，分别表示主网购电量、有功网损、风电预测出力、光伏预测出力和燃气轮机出力，分别表示WTG和PVG实际出力，p_s表示每个场景发生的概率，表示需求响应后的节点负荷功率，ρ_s,t表示负荷响应时的实时电价，Ω^NL为负荷节点集合。

优选的，所述投资约束：

式中，分别表示WTG、PVG、MTG的最大安装数量。

所述支路潮流约束：

式中，Ω^N表示系统节点集合，π(i)表示以节点i为末节点的支路首端节点集合，ψ(i)表示以节点i为首节点的支路末端节点集合， R_ki、X_ki分别为支路ki的电阻和电抗，R_ij、X_ij分别为支路ij的电阻和电抗，分别为支路ki、ij的电流，分别为支路ij的有功、无功功率和视在功率，分别为支路ki的有功和无功功率，分别表示MTG、WTG、PVG注入的有功功率，分别表示变电站、MTG、WTG注入的无功功率，分别表示响应后负荷的有功和无功功率，V_s,i,t、V_s,j,t表示节点电压；

所述安全约束：

式中，V、分别表示节点电压上下限，表示支路ij的电流上限。

所述变电站注入功率约束：

式中，和P_i ⁰、和分别表示变电站注入节点i的有功和无功功率上下限。

所述MTG注入功率约束：

式中，表示单个MTG的有功功率上限，表示单个MTG的无功功率上限；

所述WTG、PVG注入功率约束：

其中，分别表示单个WTG、PVG的有功功率上限，ρ^WTG表示WTG的功率因数。

优选的，所述需求响应相关约束：

实时电价要有一个下限以保证电力公司不会亏损，同时，要设定一个电价上限以防止过高的电价使用户面临电价风险，故有以下约束：

为促进清洁能源的消纳，将电力需求与可再生能源发电之间的缺额作为定价依据，故添加如下电价约束：

响应后的有功负荷约束：

响应后的无功负荷认为与有功负荷按等比例变化，如下：

响应后的负荷和电价之间的关系可通过弹性系数表示为：

式中， ρ _s,t分别表示实时电价的上下限，t'表示时段，为参考电价，ρ_s,t'为实时电价，分别表示响应前和响应后的负荷有功功率，分别表示响应前和响应后的负荷无功功率，分别表示响应后负荷的有功功率上下限，λ为实时电价系数，为大于零的实数，ε_tt'为时刻t相对于时刻t’的弹性系数，当t＝t'时表示自弹性，当t≠t'时表示交叉弹性。

所述模型的目标函数中包含电量与电价相乘的双线性项，约束中包含支路潮流非线性约束，属于MINLP问题，求解起来较为困难，故将其等价转化为易于处理的MILP问题，以便于采用成熟的商业软件求解。

优选的，对于支路潮流非线性约束，作以下处理，令 则相应的约束转化为如下形式：

安全约束变换为如下：

所述模型经过上述处理之后的约束条件仍非凸，故采用二阶锥松弛将其凸化。

将等式(11)进行二阶锥松弛之后得到下式：

考虑到二阶锥的适用条件，将目标函数修正为如下：

其中，为一个与min f相比足够小的数；

二阶锥松弛约束具有如下类似形式：

ζ_l≥|z₁|，q_l≥|z₂|,l＝0

式中，ζ_l、q_l均为辅助变量，L为常数，可根据对二阶锥约束的近似精度要求进行设置；

相关约束的近似具有如下形式：

其中，ρ＝1/cos(π/2^L+1)-1。

配电公司年收入为双线性项，采用McCormick方法对其进行线性化，可表示为如下形式：

并添加如下约束：

式中，χ_s,i,t为辅助变量。

优选的，所述数据驱动的分布鲁棒DG优化配置框架：

第一阶段是投资阶段，确定合理的DG的安装位置和数量，第二阶段是运行阶段，在已知第一阶段投资方案下，进行模拟运行，以运行成本最小为目标。为方便表示，第一阶段变量用x表示，包含风电、光伏和微型燃气轮机的投资方案，第二阶段变量用y_s表示，包括DG实际出力、主网购电量、实时电价等运行变量，则数据驱动的两阶段分布鲁棒DG规划模型表示如下：

s.t.Cx≤c

式中，Ω^p表示p_s满足的集合，ξ_s表示场景聚类筛选后第s个离散场景下的风电、光伏出力值以及需求响应弹性系数值。Ax表示DG 投资成本f_Inv，By_s+Kξ_s表示第s个场景下的f_Ope，f_Inc和极小修正项；Cx≤c代表第一阶段的投资约束，对应DG投资约束公式；式和表示包含第二阶段运行变量的等式和不等式约束条件，比如变电站注入功率约束，潮流约束等；和均为线性项，代表两阶段变量与离散场景下DG出力的不等式约束；表示第二阶段变量与离散场景下需求响应弹性系数的等式约束关系。

考虑到实际情况，增加∞-范数和1-范数约束，以保证当历史数据足够大时，能够使p_s满足的概率分布收敛到真实的概率分布，离散场景的发生概率满足如下约束：

式中，θ₁、θ_∞分别对应1-范数和∞-范数约束下的概率偏差允许限值。

场景概率满足如下置信度约束：

令上式中的右边分别等于α₁和α_∞，则有：

式中，M表示历史数据个数，α₁和α_∞分别表示1-范数和∞-范数约束下的不确定性概率置信度；

可以看到，1-范数和∞-范数约束均为绝对值约束，需要进行相应转化才便于求解，转化后的1-范数约束如下：

式中，m为辅助变量；

转化后的∞-范数约束如下：

为便于求解，计及需求响应柔性调节的分布鲁棒DG优化配置模型求解方法为：

将所述模型分为主问题(Master Problem，MP)和子问题 (Sub-Problem，SP)，并用CCG算法进行求解，主问题如下式：

Cx≤c

式中，n代表迭代次数。子问题在给定第一阶段变量x*之后进行求解，如下式：

由于子问题中离散场景概率值和第二阶段变量之间相互独立，故可将子问题分为两步求解，先求解子问题中内层最小值问题，然后求解子问题中外层问题，具体求解流程为：

步骤1：设定下界LB＝-∞，上界UB＝+∞，置迭代次n＝1；

步骤2：求解MP，得到最优解(x^*,η^*)，并且更新下界值LB＝Ax^*+η^*；

步骤3：固定第一阶段变量x^*，求解子问题，获得最恶劣情况下的概率值和目标函数值f_SP(x^*)。更新上界值min{UB,Ax^*+f_SP(x^*)}；

步骤4：如果UB-LB<∈，停止迭代，返回最优解x^*；反之，更新主问题最恶劣概率分布并在主问题中添加新的变量和与新的变量相关的约束条件；

步骤5：更新n＝n+1，返回步骤2。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过基于多面体的线性化方法和McCormick线性化方法将原始MINLP模型转化为便于商业软件求解的MILP模型，然后通过主问题和子问题进行交替迭代求解，能够有效快速求解。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，

以配电公司运营商年利润最大化为优化目标，考虑投资约束和运行约束，并将清洁能源出力和负荷的差值作为基于实时电价的需求响应的定价依据，以提高配电网对清洁能源的消纳率；

其次，通过基于多面体的线性化技巧和McCormick方法，将原始混合整数非线性模型线性化；

然后，充分利用需求响应和DG出力的历史数据，构建了数据驱动的两阶段分布鲁棒DG优化配置模型，其中第一阶段是投资阶段，确定合理的DG的安装位置和数量，第二阶段是运行阶段，在已知第一阶段投资方案下，进行模拟运行，以运行成本最小为目标，并同时考虑不确定性概率分布置信集合的1-范数和∞-范数约束；

最后，采用列与约束生成算法对分布鲁棒模型进行求解，并在 IEEE33节点系统上仿真，验证模型的有效性。

优选的，针对模型目标中的响应负荷与时变电价乘积的双线性项和约束中的非线性项进行线性化处理，同时考虑风电、光伏和需求响应的不确定性，构建计及需求响应柔性调节的两阶段分布鲁棒DG优化配置线性模型；

所述配电网DG优化配置目标函数：

maxf_Pro＝f_Inc-f_Inv-f_Ope

f_Inv＝C_WTG+C_PVG+C_MTG

式中，r为贴现率，i表示系统节点，Ω^WTG、Ω^PVG、Ω^MTG分别为WTG、 PVG、MTG安装节点集合，TL_WTG、TL_PVG、TL_MTG分别为WTG、PVG和MTG 的经济使用年限，分别表示节点i的WTG、PVG和 MTG安装数量，c^WTG、c^PVG、c^MTG分别表示WTG、PVG和MTG的单位投资成本，s为场景标识，N_s表示场景总数，t表示时段，ij表示支路，Ω^S为变电站节点集合，Ω^F表示支路集合，分别表示第s个场景下第t时段的主网购电价格、网损价格、弃风价格、弃光价格和燃气轮机单位发电价格，分别表示主网购电量、有功网损、风电预测出力、光伏预测出力和燃气轮机出力，分别表示WTG和PVG实际出力，p_s表示每个场景发生的概率，表示需求响应后的节点负荷功率，ρ_s,t表示负荷响应时的实时电价，Ω^NL为负荷节点集合。

优选的，所述投资约束：

式中，分别表示WTG、PVG、MTG的最大安装数量。

所述支路潮流约束：

式中，Ω^N表示系统节点集合，π(i)表示以节点i为末节点的支路首端节点集合，ψ(i)表示以节点i为首节点的支路末端节点集合， R_ki、X_ki分别为支路ki的电阻和电抗，R_ij、X_ij分别为支路ij的电阻和电抗，分别为支路ki、ij的电流，分别为支路ij的有功、无功功率和视在功率，分别为支路ki的有功和无功功率，分别表示MTG、WTG、PVG注入的有功功率，分别表示变电站、MTG、WTG注入的无功功率，分别表示响应后负荷的有功和无功功率，V_s,i,t、V_s,j,t表示节点电压；

所述安全约束：

式中，V、分别表示节点电压上下限，表示支路ij的电流上限。

所述变电站注入功率约束：

式中，和P_i ⁰、和分别表示变电站注入节点i的有功和无功功率上下限。

所述MTG注入功率约束：

式中，表示单个MTG的有功功率上限，表示单个MTG的无功功率上限；

所述WTG、PVG注入功率约束：

其中，分别表示单个WTG、PVG的有功功率上限，ρ^WTG表示WTG的功率因数。

优选的，所述需求响应相关约束：

实时电价要有一个下限以保证电力公司不会亏损，同时，要设定一个电价上限以防止过高的电价使用户面临电价风险，故有以下约束：

为促进清洁能源的消纳，将电力需求与可再生能源发电之间的缺额作为定价依据，故添加如下电价约束：

响应后的有功负荷约束：

响应后的无功负荷认为与有功负荷按等比例变化，如下：

响应后的负荷和电价之间的关系可通过弹性系数表示为：

式中， ρ _s,t分别表示实时电价的上下限，t'表示时段，为参考电价，ρ_s,t'为实时电价，分别表示响应前和响应后的负荷有功功率，分别表示响应前和响应后的负荷无功功率，分别表示响应后负荷的有功功率上下限，λ为实时电价系数，为大于零的实数，ε_tt'为时刻t相对于时刻t’的弹性系数，当t＝t'时表示自弹性，当t≠t'时表示交叉弹性。

所述模型的目标函数中包含电量与电价相乘的双线性项，约束中包含支路潮流非线性约束，属于MINLP问题，求解起来较为困难，故将其等价转化为易于处理的MILP问题，以便于采用成熟的商业软件求解。

优选的，对于支路潮流非线性约束，作以下处理，令 则相应的约束转化为如下形式：

安全约束变换为如下：

所述模型经过上述处理之后的约束条件仍非凸，故采用二阶锥松弛将其凸化。

将等式(11)进行二阶锥松弛之后得到下式：

考虑到二阶锥的适用条件，将目标函数修正为如下：

其中，为一个与minf相比足够小的数；

二阶锥松弛约束具有如下类似形式：

ζ_l≥|z₁|，q_l≥|z₂|,l＝0

式中，ζ_l、q_l均为辅助变量，L为常数，可根据对二阶锥约束的近似精度要求进行设置；

相关约束的近似具有如下形式：

其中，ρ＝1/cos(π/2^L+1)-1。

配电公司年收入为双线性项，采用McCormick方法对其进行线性化，可表示为如下形式：

并添加如下约束：

式中，χ_s,i,t为辅助变量。

优选的，所述数据驱动的分布鲁棒DG优化配置框架：

第一阶段是投资阶段，确定合理的DG的安装位置和数量，第二阶段是运行阶段，在已知第一阶段投资方案下，进行模拟运行，以运行成本最小为目标。为方便表示，第一阶段变量用x表示，包含风电、光伏和微型燃气轮机的投资方案，第二阶段变量用y_s表示，包括DG实际出力、主网购电量、实时电价等运行变量，则数据驱动的两阶段分布鲁棒DG规划模型表示如下：

s.t.Cx≤c

式中，Ω^p表示p_s满足的集合，ξ_s表示场景聚类筛选后第s个离散场景下的风电、光伏出力值以及需求响应弹性系数值。Ax表示DG 投资成本f_Inv，By_s+Kξ_s表示第s个场景下的f_Ope，f_Inc和极小修正项； Cx≤c代表第一阶段的投资约束，对应DG投资约束公式；式和表示包含第二阶段运行变量的等式和不等式约束条件，比如变电站注入功率约束，潮流约束等；和均为线性项，代表两阶段变量与离散场景下DG出力的不等式约束；表示第二阶段变量与离散场景下需求响应弹性系数的等式约束关系。

考虑到实际情况，增加∞-范数和1-范数约束，以保证当历史数据足够大时，能够使p_s满足的概率分布收敛到真实的概率分布，离散场景的发生概率满足如下约束：

式中，θ₁、θ_∞分别对应1-范数和∞-范数约束下的概率偏差允许限值。

场景概率满足如下置信度约束：

令上式中的右边分别等于α₁和α_∞，则有：

式中，M表示历史数据个数，α₁和α_∞分别表示1-范数和∞-范数约束下的不确定性概率置信度；

可以看到，1-范数和∞-范数约束均为绝对值约束，需要进行相应转化才便于求解，转化后的1-范数约束如下：

式中，m为辅助变量；

转化后的∞-范数约束如下：

为便于求解，计及需求响应柔性调节的分布鲁棒DG优化配置模型求解方法为：

将所述模型分为主问题(Master Problem，MP)和子问题 (Sub-Problem，SP)，并用CCG算法进行求解，主问题如下式：

Cx≤c

式中，n代表迭代次数。子问题在给定第一阶段变量x*之后进行求解，如下式：

由于子问题中离散场景概率值和第二阶段变量之间相互独立，故可将子问题分为两步求解，先求解子问题中内层最小值问题，然后求解子问题中外层问题，具体求解流程为：

步骤1：设定下界LB＝-∞，上界UB＝+∞，置迭代次n＝1；

步骤2：求解MP，得到最优解(x^*,η^*)，并且更新下界值LB＝Ax^*+η^*；

步骤3：固定第一阶段变量x^*，求解子问题，获得最恶劣情况下的概率值和目标函数值f_SP(x^*)。更新上界值min{UB,Ax^*+f_SP(x^*)}；

步骤4：如果UB-LB<∈，停止迭代，返回最优解x^*；反之，更新主问题最恶劣概率分布并在主问题中添加新的变量和与新的变量相关的约束条件；

步骤5：更新n＝n+1，返回步骤2。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，其特征在于，

以配电公司运营商年利润最大化为优化目标，考虑投资约束和运行约束，并将清洁能源出力和负荷的差值作为基于实时电价的需求响应的定价依据，以提高配电网对清洁能源的消纳率；

其次，通过基于多面体的线性化技巧和McCormick方法，将原始混合整数非线性模型线性化；

然后，充分利用需求响应和DG出力的历史数据，构建了数据驱动的两阶段分布鲁棒DG优化配置模型，其中第一阶段是投资阶段，确定合理的DG的安装位置和数量，第二阶段是运行阶段，在已知第一阶段投资方案下，进行模拟运行，以运行成本最小为目标，并同时考虑不确定性概率分布置信集合的1-范数和∞-范数约束；

最后，采用列与约束生成算法对分布鲁棒模型进行求解，并在IEEE33节点系统上仿真，验证模型的有效性。

2.根据权利要求1所述的一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，其特征在于：针对模型目标中的响应负荷与时变电价乘积的双线性项和约束中的非线性项进行线性化处理，同时考虑风电、光伏和需求响应的不确定性，构建计及需求响应柔性调节的两阶段分布鲁棒DG优化配置线性模型；

所述配电网DG优化配置目标函数：

maxf_Pro＝f_Inc-f_Inv-f_Ope

f_Inv＝C_WTG+C_PVG+C_MTG

式中，r为贴现率，i表示系统节点，Ω^WTG、Ω^PVG、Ω^MTG分别为WTG、PVG、MTG安装节点集合，TL_WTG、TL_PVG、TL_MTG分别为WTG、PVG和MTG的经济使用年限，分别表示节点i的WTG、PVG和MTG安装数量，c^WTG、c^PVG、c^MTG分别表示WTG、PVG和MTG的单位投资成本，s为场景标识，N_s表示场景总数，t表示时段，ij表示支路，Ω^S为变电站节点集合，Ω^F表示支路集合，分别表示第s个场景下第t时段的主网购电价格、网损价格、弃风价格、弃光价格和燃气轮机单位发电价格，分别表示主网购电量、有功网损、风电预测出力、光伏预测出力和燃气轮机出力，分别表示WTG和PVG实际出力，p_s表示每个场景发生的概率，表示需求响应后的节点负荷功率，ρ_s,t表示负荷响应时的实时电价，Ω^NL为负荷节点集合。

3.根据权利要求1所述的一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，其特征在于：所述投资约束：

式中，分别表示WTG、PVG、MTG的最大安装数量；

所述支路潮流约束：

式中，Ω^N表示系统节点集合，π(i)表示以节点i为末节点的支路首端节点集合，ψ(i)表示以节点i为首节点的支路末端节点集合，R_ki、X_ki分别为支路ki的电阻和电抗，R_ij、X_ij分别为支路ij的电阻和电抗，分别为支路ki、ij的电流，分别为支路ij的有功、无功功率和视在功率，分别为支路ki的有功和无功功率，分别表示MTG、WTG、PVG注入的有功功率，分别表示变电站、MTG、WTG注入的无功功率，分别表示响应后负荷的有功和无功功率，V_s,i,t、V_s,j,t表示节点电压；

所述安全约束：

式中，V、分别表示节点电压上下限，表示支路ij的电流上限；

所述变电站注入功率约束：

式中，和P _i ⁰、和分别表示变电站注入节点i的有功和无功功率上下限；

所述MTG注入功率约束：

式中，表示单个MTG的有功功率上限，表示单个MTG的无功功率上限；

所述WTG、PVG注入功率约束：

其中，分别表示单个WTG、PVG的有功功率上限，ρ^WTG表示WTG的功率因数。

4.根据权利要求1所述的一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，其特征在于：

所述需求响应相关约束：

实时电价要有一个下限以保证电力公司不会亏损，同时，要设定一个电价上限以防止过高的电价使用户面临电价风险，故有以下约束：

为促进清洁能源的消纳，将电力需求与可再生能源发电之间的缺额作为定价依据，故添加如下电价约束：

响应后的有功负荷约束：

响应后的无功负荷认为与有功负荷按等比例变化，如下：

响应后的负荷和电价之间的关系可通过弹性系数表示为：

式中， ρ _s,t分别表示实时电价的上下限，t'表示时段，为参考电价，ρ_s,t'为实时电价，分别表示响应前和响应后的负荷有功功率，分别表示响应前和响应后的负荷无功功率，分别表示响应后负荷的有功功率上下限，λ为实时电价系数，为大于零的实数，ε_tt'为时刻t相对于时刻t’的弹性系数，当t＝t'时表示自弹性，当t≠t'时表示交叉弹性；

所述模型的目标函数中包含电量与电价相乘的双线性项，约束中包含支路潮流非线性约束，属于MINLP问题，求解起来较为困难，故将其等价转化为易于处理的MILP问题，以便于采用成熟的商业软件求解。

5.根据权利要求3所述的一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，其特征在于：

对于支路潮流非线性约束，作以下处理，令 则相应的约束转化为如下形式：

安全约束变换为如下：

所述模型经过上述处理之后的约束条件仍非凸，故采用二阶锥松弛将其凸化；

将等式(11)进行二阶锥松弛之后得到下式：

考虑到二阶锥的适用条件，将目标函数修正为如下：

其中，为一个与min f相比足够小的数；

二阶锥松弛约束具有如下类似形式：

ζ_l≥|z₁|，q_l≥|z₂|,l＝0

式中，ζ_l、q_l均为辅助变量，L为常数，可根据对二阶锥约束的近似精度要求进行设置；

相关约束的近似具有如下形式：

其中，ρ＝1/cos(π/2^L+1)-1。

配电公司年收入为双线性项，采用McCormick方法对其进行线性化，可表示为如下形式：

并添加如下约束：

式中，χ_s,i,t为辅助变量。

6.根据权利要求1所述的一种计及需求响应柔性调节的配电网两阶段分布鲁棒DG优化配置线性方法，其特征在于：所述数据驱动的分布鲁棒DG优化配置框架：

第一阶段是投资阶段，确定合理的DG的安装位置和数量，第二阶段是运行阶段，在已知第一阶段投资方案下，进行模拟运行，以运行成本最小为目标；为方便表示，第一阶段变量用x表示，包含风电、光伏和微型燃气轮机的投资方案，第二阶段变量用y_s表示，包括DG实际出力、主网购电量、实时电价等运行变量，则数据驱动的两阶段分布鲁棒DG规划模型表示如下：

s.t.Cx≤c

式中，Ω^p表示p_s满足的集合，ξ_s表示场景聚类筛选后第s个离散场景下的风电、光伏出力值以及需求响应弹性系数值；Ax表示DG投资成本f_Inv，By_s+Kξ_s表示第s个场景下的f_Ope，f_Inc和极小修正项；Cx≤c代表第一阶段的投资约束，对应DG投资约束公式；式和表示包含第二阶段运行变量的等式和不等式约束条件，比如变电站注入功率约束，潮流约束等；和均为线性项，代表两阶段变量与离散场景下DG出力的不等式约束；表示第二阶段变量与离散场景下需求响应弹性系数的等式约束关系；

考虑到实际情况，增加∞-范数和1-范数约束，以保证当历史数据足够大时，能够使p_s满足的概率分布收敛到真实的概率分布，离散场景的发生概率满足如下约束：

式中，θ₁、θ_∞分别对应1-范数和∞-范数约束下的概率偏差允许限值；

场景概率满足如下置信度约束：

令上式中的右边分别等于α₁和α_∞，则有：

式中，M表示历史数据个数，α₁和α_∞分别表示1-范数和∞-范数约束下的不确定性概率置信度；

可以看到，1-范数和∞-范数约束均为绝对值约束，需要进行相应转化才便于求解，转化后的1-范数约束如下：

式中，m为辅助变量；

转化后的∞-范数约束如下：

为便于求解，计及需求响应柔性调节的分布鲁棒DG优化配置模型求解方法为：

将所述模型分为主问题(Master Problem，MP)和子问题(Sub-Problem，SP)，并用CCG算法进行求解，主问题如下式：

Cx≤c

式中，n代表迭代次数，子问题在给定第一阶段变量x*之后进行求解，如下式：

由于子问题中离散场景概率值和第二阶段变量之间相互独立，故可将子问题分为两步求解，先求解子问题中内层最小值问题，然后求解子问题中外层问题，具体求解流程为：

步骤1：设定下界LB＝-∞，上界UB＝+∞，置迭代次n＝1；

步骤2：求解MP，得到最优解(x^*,η^*)，并且更新下界值LB＝Ax^*+η^*；

步骤3：固定第一阶段变量x^*，求解子问题，获得最恶劣情况下的概率值和目标函数值f_SP(x^*)。更新上界值min{UB,Ax^*+f_SP(x^*)}；

步骤4：如果UB-LB<∈，停止迭代，返回最优解x^*；反之，更新主问题最恶劣概率分布并在主问题中添加新的变量和与新的变量相关的约束条件；

步骤5：更新n＝n+1，返回步骤2。