CN112290531A - 一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统和方法 - Google Patents

一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统和方法 Download PDF

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CN112290531A CN202010733430.XA CN202010733430A CN112290531A CN 112290531 A CN112290531 A CN 112290531A CN 202010733430 A CN202010733430 A CN 202010733430A CN 112290531 A CN112290531 A CN 112290531A
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刘友波
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Abstract

本发明涉及交直流配电网能源分配的技术领域，目的是提供一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统和方法，其中，一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统，采用基于数据驱动的分布鲁棒方法来处理考虑风电不确定性的交直流配电网优化运行问题，在两阶段分布鲁棒模型中，第一阶段鲁棒变量需提前确定，不受实际风电不确定性的变化而改变，而第二阶段变量则可根据实际风电出力进行灵活调节。

Description

一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统和方法
技术领域
本发明涉及交直流电网配电技术领域，具体涉及一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统和方法。
背景技术
传统交直流混合配电网分布式优化则以电压源型换流器(Voltage SourceConverter， VSC)为耦合元件，通过功率一致性约束对各子区域配电网进行协调，传统的ADMM算法由于惩罚函数ρ的选择有可能导致原始残差与对偶残差变化差距过大，收敛速度不一致，从而降低收敛速度。配电网的线性化潮流虽然可以有效提高计算速度，将非线性潮流转化为线性化约束，但由于忽略了网损，精度较低。而潮流模型中常用的二阶锥松弛(Second-order cone relaxation，SOCR)技术，虽然在精度上满足了要求，并且可以直接利用商用软件CPLEX直接求解，但是在场景较多，系统模型增大的情况下计算时间较长，速度较慢，而潮流模型中常用的二阶锥松弛(Second-order cone relaxation，SOCR)技术，虽然在精度上满足了要求，并且可以直接利用商用软件CPLEX直接求解，但是在场景较多，系统模型增大的情况下计算时间较长，速度较慢。
因此，需要对ADMM算法进行改进，对传统的二阶锥潮流模型进行改进，利用多面体线性化技术提升计算速度。
发明内容
本发明目的在于提供一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统，提出了考虑风电不确定性的交直流混合配电网分布式优化模型，该模型以最小化上级电网购电成本 (交流子区域电网)与交直流子区域间购售电成本、弃风成本、微型燃气轮机发电成本等为优化目标，利用1-范数和∞-范数对筛选获得的典型场景概率分布不确定性进行约束，构建基于数据驱动的两阶段分布鲁棒模型，并采用列与约束生成算法进行求解，本发明结构合理，设计巧妙，适合推广；
本发明所采用的技术方案是：一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统，系统包括直流配电网和交流配电网，所述直流配电网通过交流配电网与上级电网建立传输联系，得到交直流混合配电网的分布式优化框架，每个交直流子区域分布式优化框架中均设置有两阶段分布鲁棒模型，通过利用改进后的交替方向乘子法来求解两阶段分布鲁棒模型，得到求解后的最优配电方案，使得各个交直流子区域之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡，其中，所述最优配电方案中包括有对所述上级电网最小化购电成本、购售电成本、弃风成本和微型燃气轮机发电成本。
优选的，两阶段分布鲁棒模型通过数据驱动方法进行表征和模拟，交直流混合配电网的分布式优化框架的目标函数为
Figure RE-GDA0002823863890000021
s.t.Ge(xe)≤0
He(xe)＝0
Figure RE-GDA0002823863890000022
ge,n(ye,n,ξe,n)≤0
he,n(ye,n,ξe,n)＝0
Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0
le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0
式中，
Figure RE-GDA0002823863890000023
为各个交直流子区域的第一阶段成本；
Figure RE-GDA0002823863890000024
为在Ωe集合中最坏概率分布下的最优值；s.t.Ge(xe)和He(xe)为第一阶段变量的可行域；
Figure RE-GDA0002823863890000025
表示各个交直流子区域间的一致性约束，应用在改进后的交替方向乘子法中，ge,n(ye,n,ξe,n)≤0和he,n(ye,n,ξe,n)＝0为第二阶段的约束条件， Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0为潮流平衡，le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0为上级电网购电约束，潮流平衡和购电约束保证了两阶段的耦合，分布鲁棒模型在最恶劣的目标期望下得到鲁棒决策方案。
另一方面，一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，包括下面步骤：
S1：构建交直流配电网与上级电网进行关联，各个交流配电网和直流配电网中均设置有两阶段分布鲁棒模型，执行S2；
S2：在两阶段分布鲁棒模型中，第一阶段鲁棒变量需提前确定，不受实际风电不确定性的变化而改变；第二阶段变量则可根据实际风电出力进行灵活调节，其中，交流子区域中包含有两个阶段的目标函数，直流子区域中包含有两个阶段的目标函数，执行S3；
S3：结合所述S2中的目标函数，得到总的交直流配电网分布式框架目标函数，执行S4；
S4：通过改进后的交替方向乘子算法对交直流混合配电网分布式框架目标函数进行求解，使得各个交直流子区域分布式优化框架之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡，并得到交直流配电网的最优配电方案。
优选的，所述S1中，所述交直流配电网包含有若干个交直流子区域，分布鲁棒模型在最恶劣的目标期望下得到第一阶段变量的鲁棒决策方案，交直流子区域的两阶段分布鲁棒模型的目标函数为
Figure RE-GDA0002823863890000031
式中，xe和ye,n分别为分布鲁棒模型中的第一阶段变量和第n个场景下的第二阶段变量，第一阶段变量包含储能充放电功率、向上级电网交换功率和各交直流子区域电网之间的交换功率，第二阶段决策变量包括风电实际功率、向上级电网购电调整功率、燃气轮机出力和电压电流等实时运行变量；ξe,n为不确定性参数，对应风电的预测出力
Figure RE-GDA0002823863890000032
Xe、 Y(xe,ξe,n)和Ωe分别为第一阶段变量、第二阶段变量和场景概率分布的可行域集合；N 是离散场景总数，
Figure RE-GDA0002823863890000033
和
Figure RE-GDA0002823863890000034
分别为第一阶段和第二阶段目标函数。
优选的，所述S2中，分布鲁棒模型采用基于数据驱动方法进行风电出力模拟，在M个历史数据中通过聚类选择N个典型的离散场景(ξe,1，ξe,2，…，ξe,n)。显然，各离散场景的概率(pe,n)存在不确定性，同时利用1-范数和∞-范数来对各场景概率分布进行约束，
Figure RE-GDA0002823863890000041
式中，其中，
Figure RE-GDA0002823863890000042
表示由历史数据筛选后获得的第n个离散场景概率的初始值，θ1和θ∞分别表示在1-范数和∞-范数约束条件下的离散场景概率允许偏差限值，{pe,n}满足如下置信度约束，
Figure RE-GDA0002823863890000043
Figure RE-GDA0002823863890000044
优选的，所述S3中，总的交直流配电网分布式框架目标函数为，
Figure RE-GDA0002823863890000045
Figure RE-GDA0002823863890000046
其中，
Figure RE-GDA0002823863890000047
为交流子区域e的第一阶段总成本，其中第一项是向上级电网购电成本，第二项实际为向直流子区域配电网购售电成本；
Figure RE-GDA0002823863890000048
为j节点处t时段向上级电网购电功率/交直流子区域配电网间的交换功率，为第一阶段鲁棒变量，
Figure RE-GDA0002823863890000049
为正代表交流电网向直流电网售电，反之为购电；T为总时段集合；
Figure RE-GDA00028238638900000410
和
Figure RE-GDA00028238638900000411
分别为t时段向上级电网购电功率和交直流区域电网交换功率的成本系数。
Figure RE-GDA00028238638900000412
和
Figure RE-GDA00028238638900000413
分别为子区域e变电站节点集合和VSC节点集合，第二阶段成本
Figure RE-GDA00028238638900000414
包括弃风惩罚成本、燃气轮机发电成本和向上级电网购电电量调整成本；
Figure RE-GDA00028238638900000415
为交流电网中第n个场景下j节点处风机的实际出力，
Figure RE-GDA00028238638900000416
为风电预测出力，
Figure RE-GDA00028238638900000417
为与上级电网交换功率的调整功率增加量和调整功率减小量，
Figure RE-GDA00028238638900000418
为第二阶段变量，可以根据实际运行工况进行调节，cw、 ct MG、ct TR+和ct TR-分别为弃风、燃气轮机、向上级电网购电量与调节功率增减的成本系数，其中调整成本系数要远高于第一阶段向上级电网购电成本
Figure RE-GDA0002823863890000051
和
Figure RE-GDA0002823863890000052
分别是子区域e 内风机与燃气轮机节点集合。
优选的，交流子区域配电网包括有第一阶段约束和第二阶段约束，交流第一阶段约束包括有与上级电网传输功率约束、储能约束和VSC约束条件；交流第二阶段约束包括有潮流平衡约束、交流电压约束、向上级电网购电调整功率相关约束和DG约束。
优选的，直流子区域配电网包括有第一阶段约束和第二阶段约束，直流第一阶段约束包括有与交流电网间交换功率约束、储能约束和换流站直流侧容量约束；直流第二阶段约束包括有潮流约束、直流电压约束、传输功率约束和DG风电约束。
优选的，所述S3中，总的交直流配电网分布式框架目标函数为
Figure RE-GDA0002823863890000053
s.t.Ge(xe)≤0
He(xe)＝0
Figure RE-GDA0002823863890000054
ge,n(ye,n,ξe,n)≤0
he,n(ye,n,ξe,n)＝0
Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0
le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0
式中，
Figure RE-GDA0002823863890000055
为各个交直流子区域的第一阶段成本；
Figure RE-GDA0002823863890000056
为在Ωe集合中最坏概率分布下的最优值；s.t.Ge(xe)和He(xe)为第一阶段变量的可行域；
Figure RE-GDA0002823863890000057
表示各个交直流子区域间的一致性约束，应用在改进后的交替方向乘子法中，ge,n(ye,n,ξe,n)≤0和he,n(ye,n,ξe,n)＝0为第二阶段的约束条件，Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0为潮流平衡，le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0为上级电网购电约束，潮流平衡和购电约束保证了两阶段的耦合。
优选的，所述S4中，改进后的交替方向乘子算法对交直流混合配电网分布式模型的求解过程为，
S41：设置迭代次数m＝0，给定每个子区域
Figure RE-GDA0002823863890000061
和全局变量
Figure RE-GDA0002823863890000062
的初值，并给出迭代终止的误差ε，执行S42；
S42：每一个子区域接收相邻的子区域的交换变量，用
Figure RE-GDA0002823863890000063
来更新一致性约束变量，执行S43；
S43：分别并行求解交直流区域子问题，令
Figure RE-GDA0002823863890000064
在每个子区域利用 CCG算法求解上文提出的两阶段分布鲁棒模型，解出每个区域的最优解，并得出新的交换变量
Figure RE-GDA0002823863890000065
S44：利用
Figure RE-GDA0002823863890000066
计算各个子区域的原始残差和对偶残差，如果
Figure RE-GDA0002823863890000067
停止迭代，执行S47，获得最优解；若不符合，执行S45；
S45：每个子区域同时进行更新，
Figure RE-GDA0002823863890000068
执行S46；
S46：令m＝m+1，执行S42；
S47：结束。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1.对传统的二阶锥潮流模型进行改进，利用多面体线性化技术提升计算速度；
2.采用基于数据驱动的分布鲁棒方法来处理考虑风电不确定性的交直流配电网优化运行问题。
附图说明
图1为一种适用于交直流配电网运行的分布式方法的分布式优化框架的结构图；
图2为本发明的实施例中VSC换流站结构图；
图3为本发明的实施例中改进式ADMM算法流程图；
图4为本发明的实施例中CCG算法流程图；
图5为本发明的实施例中152节点测试系统拓扑图；
图6为本发明的实施例中每个子区域配网总负荷示意图；
图7为本发明的实施例中交直流配电网之间功率交换情况；
图8为本发明的实施例中不同初始惩罚因子下的迭代残差；
图9为本发明的实施例中交流配电网的总成本；
图10为本发明的实施例中直流配电网的运行成本。
具体实施方式
下面结合本发明的附图1～10，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“逆时针”、“顺时针”“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
实施例1：
一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统，系统包括直流配电网和交流配电网，所述直流配电网通过交流配电网与上级电网建立传输联系，得到交直流混合配电网的分布式优化框架，每个交直流子区域分布式优化框架中均设置有两阶段分布鲁棒模型，通过利用改进后的交替方向乘子法来求解两阶段分布鲁棒模型，得到求解后的最优配电方案，使得各个交直流子区域之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡，其中，所述最优配电方案中包括有对所述上级电网最小化购电成本、购售电成本、弃风成本和微型燃气轮机发电成本。
值得说明的是，两阶段分布鲁棒模型通过数据驱动方法进行表征和模拟，交直流混合配电网的分布式优化框架的目标函数为
Figure RE-GDA0002823863890000081
s.t.Ge(xe)≤0
He(xe)＝0
Figure RE-GDA0002823863890000082
ge,n(ye,n,ξe,n)≤0
he,n(ye,n,ξe,n)＝0
Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0
le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0
式中，
Figure RE-GDA0002823863890000083
为各个交直流子区域的第一阶段成本；
Figure RE-GDA0002823863890000084
为在Ωe集合中最坏概率分布下的最优值；s.t.Ge(xe)和He(xe)为第一阶段变量的可行域；
Figure RE-GDA0002823863890000085
表示各个交直流子区域间的一致性约束，应用在改进后的交替方向乘子法中，ge,n(ye,n,ξe,n)≤0和he,n(ye,n,ξe,n)＝0为第二阶段的约束条件， Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0为潮流平衡，le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0为上级电网购电约束，潮流平衡和购电约束保证了两阶段的耦合，分布鲁棒模型在最恶劣的目标期望下得到鲁棒决策方案。
可以进一步具体为，一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，包括下面步骤：
S1：构建交直流配电网与上级电网进行关联，各个交流配电网和直流配电网中均设置有两阶段分布鲁棒模型，执行S2；
S2：在两阶段分布鲁棒模型中，第一阶段鲁棒变量需提前确定，不受实际风电不确定性的变化而改变；第二阶段变量则可根据实际风电出力进行灵活调节，其中，交流子区域中包含有两个阶段的目标函数，直流子区域中包含有两个阶段的目标函数，执行S3；
S3：结合所述S2中的目标函数，得到总的交直流配电网分布式框架目标函数，执行S4；
S4：通过改进后的交替方向乘子算法对交直流混合配电网分布式框架目标函数进行求解，使得各个交直流子区域分布式优化框架之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡，并得到交直流配电网的最优配电方案本。
值得说明的是，所述S1中，所述交直流配电网包含有若干个交直流子区域，分布鲁棒模型在最恶劣的目标期望下得到第一阶段变量的鲁棒决策方案，交直流子区域的两阶段分布鲁棒模型的目标函数为
Figure RE-GDA0002823863890000091
式中，xe和ye,n分别为分布鲁棒模型中的第一阶段变量和第n个场景下的第二阶段变量，第一阶段变量包含储能充放电功率、向上级电网交换功率和各交直流子区域电网之间的交换功率，第二阶段决策变量包括风电实际功率、向上级电网购电调整功率、燃气轮机出力和电压电流等实时运行变量；ξe,n为不确定性参数，对应风电的预测出力
Figure RE-GDA0002823863890000092
Xe、 Y(xe,ξen)和Ωe分别为第一阶段变量、第二阶段变量和场景概率分布的可行域集合；N是离散场景总数，
Figure RE-GDA0002823863890000093
和
Figure RE-GDA0002823863890000094
分别为第一阶段和第二阶段目标函数。
值得说明的是，所述S2中，分布鲁棒模型采用基于数据驱动方法进行风电出力模拟，在M个历史数据中通过聚类选择N个典型的离散场景(ξe,1，ξe,2，…，ξe,n)。显然，各离散场景的概率(pe,n)存在不确定性，同时利用1-范数和∞-范数来对各场景概率分布进行约束，
Figure RE-GDA0002823863890000095
式中，其中，
Figure RE-GDA0002823863890000096
表示由历史数据筛选后获得的第n个离散场景概率的初始值，θ1和θ∞分别表示在1-范数和∞-范数约束条件下的离散场景概率允许偏差限值，{pe,n}满足如下置信度约束，
Figure RE-GDA0002823863890000101
Figure RE-GDA0002823863890000102
值得说明的是，所述S3中，总的交直流配电网分布式框架目标函数为，
Figure RE-GDA0002823863890000103
Figure RE-GDA0002823863890000104
其中，
Figure RE-GDA0002823863890000105
为交流子区域e的第一阶段总成本，其中第一项是向上级电网购电成本，第二项实际为向直流子区域配电网购售电成本；
Figure RE-GDA0002823863890000106
为j节点处t时段向上级电网购电功率/交直流子区域配电网间的交换功率，为第一阶段鲁棒变量，
Figure RE-GDA0002823863890000107
为正代表交流电网向直流电网售电，反之为购电；T为总时段集合；
Figure RE-GDA0002823863890000108
和
Figure RE-GDA0002823863890000109
分别为t时段向上级电网购电功率和交直流区域电网交换功率的成本系数。
Figure RE-GDA00028238638900001010
和
Figure RE-GDA00028238638900001011
分别为子区域e变电站节点集合和VSC节点集合，第二阶段成本
Figure RE-GDA00028238638900001012
包括弃风惩罚成本、燃气轮机发电成本和向上级电网购电电量调整成本；
Figure RE-GDA00028238638900001013
为交流电网中第n个场景下j节点处风机的实际出力，
Figure RE-GDA00028238638900001014
为风电预测出力，
Figure RE-GDA00028238638900001015
为与上级电网交换功率的调整功率增加量和调整功率减小量，
Figure RE-GDA00028238638900001016
为第二阶段变量，可以根据实际运行工况进行调节，cw、
Figure RE-GDA00028238638900001017
和
Figure RE-GDA00028238638900001018
分别为弃风、燃气轮机、向上级电网购电量与调节功率增减的成本系数，其中调整成本系数要远高于第一阶段向上级电网购电成本
Figure RE-GDA00028238638900001019
和
Figure RE-GDA00028238638900001020
分别是子区域e内风机与燃气轮机节点集合。
值得说明的是，交流子区域配电网包括有第一阶段约束和第二阶段约束，交流第一阶段约束包括有与上级电网传输功率约束、储能约束和VSC约束条件；交流第二阶段约束包括有潮流平衡约束、交流电压约束、向上级电网购电调整功率相关约束和DG约束。
值得说明的是，直流子区域配电网包括有第一阶段约束和第二阶段约束，直流第一阶段约束包括有与交流电网间交换功率约束、储能约束和换流站直流侧容量约束；直流第二阶段约束包括有潮流约束、直流电压约束、传输功率约束和DG风电约束。
值得说明的是，在风电和负荷预测数据的基础上反复迭代状态空间预测模型，向前预测p步之后就能够获得向量Yf其中向量Yf表示智能建筑群与配电网交互的功率以及储能SOC在预测时长pΔt内的预估输出值
Figure RE-GDA0002823863890000111
在Yf基础上，获取智能建筑群与配电网交互功率以及储能SOC日前计划值构成的向量Yref为跟踪控制目标，时间尺度为当前时刻向前的pΔt时段内，向量Yref为
Figure RE-GDA0002823863890000112
值得说明的是，所述S4中，改进后的交替方向乘子算法对交直流混合配电网分布式模型的求解过程为，
S41：设置迭代次数m＝0，给定每个子区域
Figure RE-GDA0002823863890000113
和全局变量
Figure RE-GDA0002823863890000114
的初值，并给出迭代终止的误差ε，执行S42；
S42：每一个子区域接收相邻的子区域的交换变量，用
Figure RE-GDA0002823863890000115
来更新一致性约束变量，执行S43；
S43：分别并行求解交直流区域子问题，令
Figure RE-GDA0002823863890000116
在每个子区域利用 CCG算法求解上文提出的两阶段分布鲁棒模型，解出每个区域的最优解，并得出新的交换变量
Figure RE-GDA0002823863890000117
S44：利用
Figure RE-GDA0002823863890000118
计算各个子区域的原始残差和对偶残差，如果
Figure RE-GDA0002823863890000119
停止迭代，执行S47，获得最优解；若不符合，执行S45；
S45：每个子区域同时进行更新，
Figure RE-GDA00028238638900001110
执行S46；
S46：令m＝m+1，执行S42；
S47：结束。
实施例2：
以多个约束来进行分析，通过实际中的数据来验算模型的准确性，以最小化上级电网购电成本(交流子区域电网)与交直流子区域间购售电成本、弃风成本、微型燃气轮机发电成本等为优化目标，以交直流子区域配电网的两阶段约束为限制条件，包括了基于数据驱动的分布鲁棒优化方法的建模，从而处理考虑风电不确定性的交直流混合配电网优化运行问题，然后在此基础之上，提出了基于变惩罚函数的改进式ADMM算法，再对传统的二阶锥潮流模型进行改进，利用多面体线性化技术提升计算速度。
值得说明的是，分布式优化框架参照图1所示，为根据交直流的物理分区特性，在每个交直流子区域内部采用两阶段分布鲁棒模型，各个交直流子区域之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡。其中，P1、P2和P3分别为交流电网1、2和3与直流电网间的交换信息(有功功率)。
Figure RE-GDA0002823863890000121
和
Figure RE-GDA0002823863890000122
为交流电网1、2和3与上级电网交换有功功率和无功功率。交直流配电网各相邻子区域通过交换边界有功功率信息，进行全局信息更新，从而为子区域电网下一次迭代优化提供基准和参考，直至交换功率满足收敛条件。在各子区域优化运行过程中，充分考虑储能系统、VSC、燃气轮机等调节作用下，利用两阶段分布鲁棒优化方法得到最恶劣成本期望下的鲁棒决策方案，从而实现整个交直流混合配电网区域的经济优化运行，
Figure RE-GDA0002823863890000123
其中，xe和ye,n分别为分布鲁棒模型中的第一阶段变量和第n个场景下的第二阶段变量，第一阶段变量包含储能充放电功率、向上级电网交换功率和各交直流子区域电网之间的交换功率，第二阶段决策变量包括风电实际功率、向上级电网购电调整功率、燃气轮机出力和电压电流等实时运行变量；ξe,n为不确定性参数，对应后文模型风电的预测出力
Figure RE-GDA0002823863890000124
(后文模型省略标识e)；Xe、Y(xe,ξe,n)和Ωe分别为第一阶段变量、第二阶段变量和场景概率分布的可行域集合；N是离散场景总数。
Figure RE-GDA0002823863890000125
和
Figure RE-GDA0002823863890000126
分别为第一阶段和第二阶段目标函数。分布鲁棒模型旨在寻求最恶劣目标期望下的鲁棒决策方案(第一阶段变量)。
本发明的分布鲁棒模型通过数据驱动方法进行表征和模拟。由于实际风电出力不确定性概率分布很难获取，所以本发明采用基于数据驱动方法进行风电出力模拟，在M个历史数据中通过聚类选择N个典型的离散场景(ξe,1，ξe,2，…，ξe,n)。显然，各离散场景的概率(pe,n)存在不确定性，同时利用1-范数和∞-范数来对各场景概率分布进行约束，
Figure RE-GDA0002823863890000131
值得说明的是，
Figure RE-GDA0002823863890000132
表示由历史数据筛选后获得的第n个离散场景概率的初始值，θ1和θ∞分别表示在1-范数和∞-范数约束条件下的离散场景概率允许偏差限值。{pe,n}满足如下置信度约束：
Figure RE-GDA0002823863890000133
值得说明的是，令(3)中的右半部分分别等于α1和α∞，则有
Figure RE-GDA0002823863890000134
可以看出，通过设定(调整)场景概率波动在给定范围内的置信度α1和α∞，可以获得式(3)和(4)中两种范数的概率偏差范围限值。
交流子区域配电网优化运行模型的目标函数为：
Figure RE-GDA0002823863890000135
其中，
Figure RE-GDA0002823863890000136
为交流子区域e的第一阶段总成本，其中第一项是向上级电网购电成本，第二项实际为向直流子区域配电网购售电成本；
Figure RE-GDA0002823863890000137
为j节点处t时段向上级电网购电功率/交直流子区域配电网间的交换功率，为第一阶段鲁棒变量，对应图1中的P1、 P2和P3，
Figure RE-GDA0002823863890000138
为正代表交流电网向直流电网售电，反之为购电；T为总时段集合；
Figure RE-GDA0002823863890000139
和
Figure RE-GDA00028238638900001310
分别为t时段向上级电网购电功率和交直流区域电网交换功率的成本系数。
Figure RE-GDA00028238638900001311
和
Figure RE-GDA00028238638900001312
分别为子区域e变电站节点集合和VSC节点集合。值得注意的是，为表述清晰，模型中部分变量参数下标省略了子区域标识e。
Figure RE-GDA0002823863890000141
式(6)中，第二阶段成本
Figure RE-GDA0002823863890000142
包括弃风惩罚成本、燃气轮机发电成本和向上级电网购电电量调整成本；
Figure RE-GDA0002823863890000143
为交流电网中第n个场景下j节点处风机的实际出力，
Figure RE-GDA0002823863890000144
为风电预测出力，
Figure RE-GDA0002823863890000145
为与上级电网交换功率的调整功率增加量和调整功率减小量，为第二阶段变量，可以根据实际运行工况进行灵活调节。cw、
Figure RE-GDA0002823863890000146
和
Figure RE-GDA0002823863890000147
分别为弃风、燃气轮机、向上级电网购电量与调节功率增减的成本系数，其中调整成本系数要远高于第一阶段向上级电网购电成本
Figure RE-GDA0002823863890000148
Figure RE-GDA0002823863890000149
和
Figure RE-GDA00028238638900001410
分别是子区域e内风机与燃气轮机节点集合。
交流子区域配电网约束为：
1)第一阶段约束
①与上级电网传输功率约束
Figure RE-GDA00028238638900001411
Figure RE-GDA00028238638900001412
其中，
Figure RE-GDA00028238638900001413
和
Figure RE-GDA00028238638900001414
为上级电网在节点j处的有功功率最小值/有功功率最大值和无功功率最小值/无功功率最大值。
②储能约束
Figure RE-GDA00028238638900001415
Figure RE-GDA00028238638900001416
Figure RE-GDA00028238638900001417
Figure RE-GDA00028238638900001418
Figure RE-GDA00028238638900001419
Figure RE-GDA00028238638900001420
其中，
Figure RE-GDA00028238638900001421
分别为节点j第t时段储能充电和放电功率；
Figure RE-GDA00028238638900001422
是储能充放电状态，为0-1变量；
Figure RE-GDA00028238638900001423
为节点j第t时段储能充放电功率；
Figure RE-GDA00028238638900001424
为节点j 处储能充放电功率上限；
Figure RE-GDA00028238638900001425
为储能节点j第t时段电量；
Figure RE-GDA00028238638900001426
和
Figure RE-GDA00028238638900001427
分别为充放电效率；
Figure RE-GDA0002823863890000151
和
Figure RE-GDA0002823863890000152
为储能容量的上下限值；
Figure RE-GDA0002823863890000153
为储能节点集合。
③VSC约束条件
请参照图2，图2为三相等效后的VSC换流站结构示意图，交直流配电网之间的VSC装置一般采用绝缘栅双极型晶体管构成换流阀，其采用脉宽调制技术进行交流系统和直流系统的连接。为简化分析，本发明将VSC等效为阻抗部分和换流阀部分，内部阻抗等效到交流侧为
Figure RE-GDA0002823863890000154
换流阀看成节点进行等效处理，等效后在交流侧将产生新的节点s，支路sj阻抗为上述内部等效阻抗。
Figure RE-GDA0002823863890000155
与
Figure RE-GDA0002823863890000156
分别为时段t节点j处输入换流站交流侧的有功/无功功率；
Figure RE-GDA0002823863890000157
为t时段j节点换流站输出到直流侧的有功功率。
a.换流站交流侧容量约束
Figure RE-GDA0002823863890000158
Figure RE-GDA0002823863890000159
式(9)中，
Figure RE-GDA00028238638900001510
为换流站中的交流侧有功功率的上/下限、交流侧无功功率上/下限。
b.一致性约束
显然，VSC交直流两侧应满足相应的耦合一致性关系，注入到换流站交流侧的有功功率与输出到直流侧的有功功率相等如式(10)：
Figure RE-GDA00028238638900001511
2)第二阶段约束
第二阶段约束条件包括潮流约束、电压约束、上级电网调整功率约束和DG约束。
①潮流平衡约束
交直流配电网潮流约束呈非线性状态，通过线性化支路潮流模型，可做近似线性化，交流电网中将等式约束作如下简化：
Figure RE-GDA00028238638900001512
Figure RE-GDA0002823863890000161
Figure RE-GDA0002823863890000162
其中，δ(j)表示j节点的父节点集合；π(j)表示以节点j为首节点的支路首端节点集合；Be为子区域e内的节点集合；
Figure RE-GDA0002823863890000163
分别为支路ij的有功功率和无功功率； rij，xij分别为支路ij的电阻和电抗；
Figure RE-GDA0002823863890000164
和
Figure RE-GDA0002823863890000165
为向上级电网购电调整功率增加量和减少量。
Figure RE-GDA0002823863890000166
和
Figure RE-GDA0002823863890000167
为上级电网、VSC、负荷和燃气轮机在j节点处第t时段的无功功率；Vj,n,t与Vi,n,t为节点电压幅值；Ee为支路集合。
②交流电压约束
Figure RE-GDA0002823863890000168
Figure RE-GDA0002823863890000169
和
Figure RE-GDA00028238638900001610
为j节点处电压的最小值和电压最大值。
③向上级电网购电调整功率相关约束
Figure RE-GDA00028238638900001611
Figure RE-GDA00028238638900001612
Figure RE-GDA00028238638900001613
Figure RE-GDA00028238638900001614
Figure RE-GDA00028238638900001615
Figure RE-GDA00028238638900001616
在交流子区域电网向上级电网购电时，在实际运行过程中可能会出现调整购电量情况，约束如上式(13)，其中
Figure RE-GDA00028238638900001617
和
Figure RE-GDA00028238638900001618
分别为增加功率和减少功率的状态,为0-1变量，显然同一时刻不允许购电调整量增加和减少同时出现；
Figure RE-GDA00028238638900001619
和
Figure RE-GDA00028238638900001620
为允许调整的有功功率和无功功率最大值；
Figure RE-GDA00028238638900001621
和
Figure RE-GDA00028238638900001622
为所允许调整的有功功率和无功功率最小值。
④DG约束
燃气轮机包括功率约束和爬坡约束，如下：
Figure RE-GDA0002823863890000171
Figure RE-GDA0002823863890000172
Figure RE-GDA0002823863890000173
式(14)中，
Figure RE-GDA0002823863890000174
为j节点处燃气轮机在t时刻第n个场景下的有功功率、无功功率。
Figure RE-GDA0002823863890000175
分别为燃气轮机j的爬坡速率、滑坡速率。风电出力应小于预测值，如下：
Figure RE-GDA0002823863890000176
直流子区域配电网优化运行模型的目标函数为：
Figure RE-GDA0002823863890000177
Figure RE-GDA0002823863890000178
直流子区域第一阶段成本为向交流子区域购售电成本，第二阶段成本为弃风成本和燃气轮机发电成本；cDA为向交流电网购售电成本系数；
Figure RE-GDA0002823863890000179
为正代表直流电网向交流电网买电，反之为购电。
直流子区域配电网优化运行模型的约束条件为：
1)第一阶段约束
直流子区域第一阶段中的交直流电网间的交换功率和储能约束与交流电网相同，不再赘述。换流站直流侧容量约束如式(17)：
Figure RE-GDA00028238638900001710
其中，
Figure RE-GDA00028238638900001711
为换流站中的直流侧有功功率的上下限。直流子区域的一致性约束与交流子区域一致，参考式(10)。
2)第二阶段约束
直流子区域的第二阶段约束条件包括潮流约束、直流电压约束、传输功率约束和DG 风电约束，具体如下：
①潮流约束：
直流子区域配电网的潮流线性化与交流子区域配电网类似。
Figure RE-GDA0002823863890000181
Figure RE-GDA0002823863890000182
式(18)中，
Figure RE-GDA0002823863890000183
为直流支路ij的有功功率；
Figure RE-GDA0002823863890000184
为直流支路ij的电阻；
Figure RE-GDA0002823863890000185
Figure RE-GDA0002823863890000186
为注入直流支路j节点处燃气轮机、风机、储能、负荷的有功功率。
②直流电压约束
Figure RE-GDA0002823863890000187
③传输功率约束
Figure RE-GDA0002823863890000188
上式中，
Figure RE-GDA0002823863890000189
是直流支路ij的传输功率上/下限。
④DG约束条件
直流区域与交流区域DG约束条件类似。
在进行分布式优化时，由式(10)可得，交直流电网之间通过有功功率进行耦合一致性约束，区域之间只需要交换各自边界的有功功率即可。综上，本发明提出的分布式框架下表达如下：
Figure RE-GDA00028238638900001810
s.t.Ge(xe)≤0 (21b)
He(xe)＝0 (21c)
Figure RE-GDA00028238638900001811
ge,n(ye,n,ξe,n)≤0 (21e)
he,n(ye,n,ξe,n)＝0 (21f)
Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0 (21g)
le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0 (21h)
其中，(21a)第一部分表示各子区域的第一阶段成本，
Figure RE-GDA0002823863890000191
对应式(5)和(16a)；第二部分表示在Ωe集合中最坏概率分布下的最优值，
Figure RE-GDA0002823863890000192
对应式(6)和(16b)；(21b)和(21c)是第一阶段变量的可行域，对应式(7)-(10)和(17)；(21d)表示各个子区域间的一致性约束，其主要应用于后文ADMM方法的全局变量更新，等式左边为各子区域的局部优化变量，即各个子区域的边界有功功率(
Figure RE-GDA0002823863890000193
和
Figure RE-GDA0002823863890000194
)，等式右边是随着迭代更新的全局变量；(21e)和(21f)表示第二阶段变量约束条件，对应式(2)-(4)、(12)-(15)、 (19)和(20)；(21g)和(21h)综合了第一阶段和第二阶段变量的等式与不等式约束条件，保证了两阶段的耦合，(21g)包括式(11)和式(18)，为潮流平衡，(21h)表示上级电网购电约束，即式(13e)。
对于分布式框架下的两阶段鲁棒模型，由于各个子区域之间相互独立并行求解，最终达到区域间交换功率一致，因此将一致性约束(21d)通过拉格朗日乘子添加到目标函数中，从而得到增广拉格朗日函数(22a)，其中，λe,j,t表示对偶变量，ρ是惩罚因子。因此在分布式优化框架下每个子区域内的运行优化问题为两阶段分布鲁棒模型(22)，该模型利用CCG算法进行求解，得到各个子区域间交换变量(xe,j,t)，为下次ADMM算法迭代提供一致性变量更新依据
Figure RE-GDA0002823863890000195
直到满足ADMM收敛依据停止迭代。
Figure RE-GDA0002823863890000196
s.t.(21b),(21c),(21e),(21f),(21g),(21h) (22b)
1)模型转化。在进行分布式优化时，交直流电网分别对各自区域进行优化，然后将边界变量传递，因此在分布式框架下，将目标函数引入新变量，转化为增广拉格朗日函数。
2)一致性(全局)变量更新。本发明中，多个交流区域之间通过一个直流区域连接耦合，所以优化过程中的交换变量为交直流配电网间交换的有功功率(局部变量，
Figure RE-GDA0002823863890000201
和
Figure RE-GDA0002823863890000202
)，全局变量
Figure RE-GDA0002823863890000203
的更新如下式：
Figure RE-GDA0002823863890000204
3)迭代终止准则。算法优化过程中，随着原始残差和对偶残差逐渐趋于收敛，从而得到最优解。下式分别为原始残差和对偶残差，m为迭代次数。
Figure RE-GDA0002823863890000205
本发明采用交替方向乘子法(ADMM)来求解提出的交直流混合配电网分布式模型。
改进ADMM算法步骤为：
1)初始化。设置迭代次数m＝0，给定每个子区域
Figure RE-GDA0002823863890000206
和全局变量
Figure RE-GDA0002823863890000207
的初值，并给出迭代终止的误差ε。
2)信息交换与更新。每一个子区域接收相邻的子区域的交换变量，用式子(23)来更新一致性约束变量。
3)子问题求解。分别并行求解交直流区域子问题，令
Figure RE-GDA0002823863890000208
在每个子区域利用CCG算法求解上文提出的两阶段分布鲁棒模型，解出每个区域的最优解，并得出新的交换变量
Figure RE-GDA0002823863890000209
4)检查是否收敛。利用式子(24)计算各个子区域的原始残差和对偶残差，如果
Figure RE-GDA00028238638900002010
停止迭代，获得最优解，若不符合跳转至第5步。
5)对偶变量更新。每个子区域同时进行更新：
Figure RE-GDA00028238638900002011
6)令m＝m+1且返回步骤2。
由上述算法可知，ADMM算法为CCG算法的外部框架，CCG算法用来进行每次ADMM迭代框架下的各个交直流区域内部两阶段分布鲁棒模型求解。由于一致性变量
Figure RE-GDA0002823863890000211
与所求交直流交换功率差值被引入，随着ADMM迭代次数的增加以及
Figure RE-GDA0002823863890000212
和对偶变量不断更新，在每个交直流子区域中利用CCG求解时，边界交换变量的值将更贴近
Figure RE-GDA0002823863890000213
最终满足收敛条件。
Figure RE-GDA0002823863890000214
在传统ADMM算法中，惩罚函数为固定项。但是在实际计算过程中，固定的惩罚函数将会导致对偶残差和原始残差不平衡，进一步降低计算速度。因此，本发明提出了变惩罚因子的改进式ADMM算法，如式(26)所示，在改进式ADMM算法的每次迭代过程中，将
Figure RE-GDA0002823863890000215
和
Figure RE-GDA0002823863890000216
的比率作为更新惩罚因子的参考项。基于改进式ADMM算法的分布式优化过程如图 3所示。
值得说明的是，虽然SOCR可以解决非线性潮流问题并且保持一定的精度，但是其计算将耗费大量的时间。基于此，本发明将对二阶锥约束采用多面体线性化技术转化为线性形式，提高求解速度。二阶锥基础形式如(27)：
Figure RE-GDA0002823863890000217
二阶锥多面体线性化技术将引入辅助变量(γl和ηl)，二阶锥线性化等效为(28)：
Figure RE-GDA0002823863890000218
L是分段线性化的总段数，由作者根据实际情况自行设置，其大小将影响线性化的精度。随着L的增大，精度越来越高。和原始的二阶锥约束(27)相比，基于多面体的线性化模型的精度，具体如下:
Figure RE-GDA0002823863890000221
图4表示两阶段分布鲁棒的计算流程。其本身在改进式ADMM算法的每一次迭代中，完成主子问题的相互迭代。即交直流子网之间的交换功率通过每次CCG算法求出，用于下次的改进式ADMM迭代，二者相互嵌套，互为支撑。
值得说明的是，本实施例中系统配置和假设条件如下：1)利用实际电网152节点系统改编，如图5所示；2)该系统包含了三个交流配电网和两个直流配电网，其中，电价采用分时电价；3)各个子区域间的交换功率电价取决于不同的上级电网，其中AC1-DC1、 AC2-DC1和AC3-DC1电网之间的交换电价系数分别为0.8、1和1.5；4)假设所有配网区域的风电预测功率都相同，并且负荷构成是商业、工业、居民负荷；5)每个配网中的实际负荷波动如图6所示。
值得说明的是，系统内风机、储能、燃气轮机的分布节点信息参见表1，
表1风机、储能、燃气轮机分布节点信息
Figure RE-GDA0002823863890000222
此分析为θ1＝0.3和θ∞＝0.5时所作，计算结果如图7至10所示。图7展示了各个配网之间的功率交换情况。
值得说明的是，功率为正表示交流配网流向直流配电网。由图7可知，DC1在大部分时间内需要从其他三个子网购电来满足自身的用电负荷需求。AC1更加倾向于从DC1买电由于DC1的购电价格相较于其他交流配网来说价格最低。DC2大多数时间都向外送电，由于其负荷较轻富余电量较多。AC2大多数时间从DC2购电，由于其相较于上级电网来说价格较低。因此，交、直流子网络间的功率交换通常是为了追求任何子网络的最大经济效益而进行的。而本发明的分布式优化方法，避免了全局一个目标函数，导致为了整体利益忽略每个个体的利益。分布式优化通过每个子区域根据自身情况设计优化目标，达到自身利益最大化，同时满足安全调度要求，符合未来配网成为各个利益主体后的经济需求。
值得说明的是，图8表述不同初始惩罚因子下改进式ADMM的迭代情况。由结果所示，不同的初始惩罚因子造成计算结果不同，初始惩罚因子的选择将影响迭代计算的速度。在初始惩罚因子为ρ＝0.5时，改进式ADMM算法在87次迭代后达到收敛，ρ＝1时，改进式ADMM算法将在33次迭代后收敛，ρ＝2时，改进式ADMM算法将在18次迭代后收敛，即较大的初始惩罚因子收敛速度较快。
值得说明的是，每次迭代中各子网络的具体运行成本如图9至图10所示。可以看出，随着算法迭代次数的增加，各子网的运行成本逐渐增加。这是因为每个单独的子网络在第一次迭代中主要根据自己的信息(不考虑与其他子网络的交换信息)做出决策(购电或售电)。随着迭代次数的增加，每个子网络可以从其他子网络获得更多的信息，以帮助调整其决策，直到所有子网络之间达到全局均衡的运行方案。在互动过程中，为了促进整个系统的购/售电平衡，每个子网都可能面临利益牺牲，此结果体现了分布式优化下各个电网相互协调，根据自身利益及自身条件，最后达到末态平衡的特点。
值得说明的是，表2对本发明所提的传统ADMM算法、改进式ADMM算法与拉格朗日松弛法(Lagrangian Relaxation，LR)进行对比分析，在不同惩罚因子下分别对迭代次数、收敛时间、运行成本三方面进行对比分析，三种算法的收敛精度要求均为1e-4。由下表可知，LR、ADMM、改进式ADMM算法的计算效率逐渐递增，由于ADMM算法在拉格朗日松弛的基础上引入了二阶因子，所以提高了收敛速度，同时由于改进式ADMM相较于传统ADMM缓解了两种残差可能来回震荡的情况，进一步提升了计算速度。所以，改进式ADMM算法实现了提高计算效率的速度。由表4-2可知，在ρ＝1，L＝4时，LR、ADMM、改进式ADMM的迭代次数分别为195次、42次、33次，收敛时间分别为107min、40min、28min，由于此系统为152节点，所以节点收敛时间为107min/152(42s)、40min/52(15s)、28min/52(9.3s)，因此，拉格朗日因子的阶数、残差的收敛速度都会对分布式优化算法造成影响。三种以拉格朗日为基础的分布式优化算法中，改进式ADMM算法最优，更适用于较大系统，参照下表2，
表2分布式优化成本对比
Figure RE-GDA0002823863890000241
值得说明的是，对于基于多面体的线性化技术进行分析。由于二阶锥松弛的精度已经被证实，所以用普通的二阶锥模型作为精度基准来进行精度分析(α1＝0.5,α∞＝0.5)。由表 3可知，二阶锥松弛方法与任何段数(L)的多面体线性化技术相比，都更加耗时。而总段数 L对于其精度有较大的影响。虽然段数越小，计算速度越快，但是计算精度和二阶锥松弛模型相比也越差。随着L的增大，线性化逼近模型的精度也越来越接近SOCR模型。当段数达到8的时候，所提线性化模型精度达到99.99％，同时计算速度仍快于SOCR。因此所提的多面体线性化技术可以在保证精度的情况下提高计算效率。
值得说明的是，参照表3，
表3 SOCR模型和多面体线性化方法的比较
Figure RE-GDA0002823863890000242
值得说明的是，将两种常用的不确定方法(RO和SO)与数据驱动的DRO模型进行比较，以验证三种模型的分布规律。根据符合正态分布偏差的预测情景，首先生成50000个随机场景。然后利用K-means聚类算法得到10个离散场景。SO方法中使用了上述10种具有给定概率分布的场景，RO方法中使用了一个预测区间(区间波动值为0.3)。另外，还生成了 50,000个测试分布，以比较这三种不确定性方法的目标期望。表4和表5为α1＝0.3时三种方法的期望结果。由第一阶段成本结果可知，RO在三种方法中的平均总成本最大，由于RO只在最坏的情况下进行决策。相反，DRO方法的鲁棒性较差(更经济)，因为它综合了 10个已知的场景来进行最终决策，DRO的第一阶段成本介于SO和RO之间，因此DRO在经济性和鲁棒性上达到了均衡。此外，与SO的最的期望的总运行成本(测试概率分布下的最大第二阶段成本期望加上第一阶段成本)相比，DRO具有更好的鲁棒性。这是因为DRO是基于高阶不确定性(概率分布的不确定性)作出的决策。所以，通过更大的算例验证了DRO方法结合了RO和SO的特点，达到了鲁棒性和经济性的均衡，更具有现实意义。
值得说明的是，
表4 DRO和SO成本对比
Figure RE-GDA0002823863890000251
表5 DRO和RO成本对比
Figure RE-GDA0002823863890000252
下表中分别验证了综范数和单一范数在不同的置信度(α∞＝0.99(表6)和α1＝0.5(表 7))下对成本的影响，由结果可知，综合范数由于考虑了两种范数，增加了场景概率的限制，只考虑一种范数结果将更加保守，因此综合范数获得了更低的运行成本。同样随着α1和α∞增大，综合范数的运行成本逐渐增大，因此，验证了综合范数方法解决无法进行决策选择的问题，同时验证了随着置信区间的增大，最坏场景可能出现概率增大，也将导致运行成本增大，
表6综合范数与∞-范数结果对比
Figure RE-GDA0002823863890000261
表7综合范数与1-范数结果对比
Figure RE-GDA0002823863890000262
综上所述，本实施例的实施原理为：ADMM算法为CCG算法的外部框架，CCG算法用来进行每次ADMM迭代框架下的各个交直流区域内部两阶段分布鲁棒模型求解。由于一致性变量
Figure RE-GDA0002823863890000263
与所求交直流交换功率差值被引入，随着ADMM迭代次数的增加以及
Figure RE-GDA0002823863890000264
和对偶变量不断更新，在每个交直流子区域中利用CCG求解时，边界交换变量的值将更贴近
Figure RE-GDA0002823863890000265
最终满足收敛条件，本发明实用性强，设计巧妙，适合推广。

Claims (10)

1.一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统，其特征在于，系统包括直流配电网和交流配电网，所述直流配电网通过交流配电网与上级电网建立传输联系，得到交直流混合配电网的分布式优化框架，每个交直流子区域分布式优化框架中均设置有两阶段分布鲁棒模型，通过利用改进后的交替方向乘子法来求解两阶段分布鲁棒模型，得到求解后的最优配电方案，使得各个交直流子区域之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡，其中，所述最优配电方案中包括有对所述上级电网最小化购电成本、购售电成本、弃风成本和微型燃气轮机发电成本。
2.根据权利要求1所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化系统，其特征在于，两阶段分布鲁棒模型通过数据驱动方法进行表征和模拟，交直流混合配电网的分布式优化框架的目标函数为
Figure FDA0002604151130000011
s.t.Ge(xe)≤0
He(xe)＝0
Figure FDA0002604151130000012
ge,n(ye,n,ξe,n)≤0
he,n(ye,n,ξe,n)＝0
Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0
le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0
式中，
Figure FDA0002604151130000013
为各个交直流子区域的第一阶段成本；
Figure FDA0002604151130000014
为在Ωe集合中最坏概率分布下的最优值；s.t.Ge(xe)和He(xe)为第一阶段变量的可行域；
Figure FDA0002604151130000015
表示各个交直流子区域间的一致性约束，应用在改进后的交替方向乘子法中，ge,n(ye,n,ξe,n)≤0和he,n(ye,n,ξe,n)＝0为第二阶段的约束条件，Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0为潮流平衡，le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0为上级电网购电约束，潮流平衡和购电约束保证了两阶段的耦合，分布鲁棒模型在最恶劣的目标期望下得到鲁棒决策方案。
3.一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，包括下面步骤：
S1：构建交直流配电网与上级电网进行关联，各个交流配电网和直流配电网中均设置有两阶段分布鲁棒模型，执行S2；
S2：在两阶段分布鲁棒模型中，第一阶段鲁棒变量需提前确定，不受实际风电不确定性的变化而改变；第二阶段变量则可根据实际风电出力进行灵活调节，其中，交流子区域中包含有两个阶段的目标函数，直流子区域中包含有两个阶段的目标函数，执行S3；
S3：结合所述S2中的目标函数，得到总的交直流配电网分布式框架目标函数，执行S4；
S4：通过改进后的交替方向乘子算法对交直流混合配电网分布式框架目标函数进行求解，使得各个交直流子区域分布式优化框架之间通过交换有功功率达到配电网功率平衡，并得到交直流配电网的最优配电方案。
4.根据权利要求3所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，所述S1中，所述交直流配电网包含有若干个交直流子区域，分布鲁棒模型在最恶劣的目标期望下得到第一阶段变量的鲁棒决策方案，交直流子区域的两阶段分布鲁棒模型的目标函数为
Figure FDA0002604151130000021
式中，xe和ye,n分别为分布鲁棒模型中的第一阶段变量和第n个场景下的第二阶段变量，第一阶段变量包含储能充放电功率、向上级电网交换功率和各交直流子区域电网之间的交换功率，第二阶段决策变量包括风电实际功率、向上级电网购电调整功率、燃气轮机出力和电压电流等实时运行变量；ξe，n为不确定性参数，对应风电的预测出力
Figure FDA0002604151130000022
Xe、Y(xe,ξe,n)和Ωe分别为第一阶段变量、第二阶段变量和场景概率分布的可行域集合；N是离散场景总数，
Figure FDA0002604151130000023
和
Figure FDA0002604151130000024
分别为第一阶段和第二阶段目标函数。
5.根据权利要求4所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，所述S2中，分布鲁棒模型采用基于数据驱动方法进行风电出力模拟，在M个历史数据中通过聚类选择N个典型的离散场景(ξe,1，ξe,2，…，ξe,N)。显然，各离散场景的概率(pe,n)存在不确定性，同时利用1-范数和∞-范数来对各场景概率分布进行约束，
Figure FDA0002604151130000031
式中，其中，
Figure FDA0002604151130000032
表示由历史数据筛选后获得的第n个离散场景概率的初始值，θ1和θ∞分别表示在1-范数和∞-范数约束条件下的离散场景概率允许偏差限值，{pe,n}满足如下置信度约束，
Figure FDA0002604151130000033
Figure FDA0002604151130000034
6.根据权利要求5所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，所述S3中，总的交直流配电网分布式框架目标函数为，
Figure FDA0002604151130000035
Figure FDA0002604151130000036
其中，
Figure FDA0002604151130000037
为交流子区域e的第一阶段总成本，其中第一项是向上级电网购电成本，第二项实际为向直流子区域配电网购售电成本；
Figure FDA0002604151130000038
为j节点处t时段向上级电网购电功率/交直流子区域配电网间的交换功率，为第一阶段鲁棒变量，
Figure FDA0002604151130000039
为正代表交流电网向直流电网售电，反之为购电；T为总时段集合；
Figure FDA00026041511300000310
和
Figure FDA00026041511300000311
分别为t时段向上级电网购电功率和交直流区域电网交换功率的成本系数。
Figure FDA00026041511300000312
和
Figure FDA00026041511300000313
分别为子区域e变电站节点集合和VSC节点集合，第二阶段成本
Figure FDA00026041511300000314
包括弃风惩罚成本、燃气轮机发电成本和向上级电网购电电量调整成本；
Figure FDA00026041511300000315
为交流电网中第n个场景下j节点处风机的实际出力，
Figure FDA0002604151130000041
为风电预测出力，
Figure FDA0002604151130000042
为与上级电网交换功率的调整功率增加量和调整功率减小量，
Figure FDA0002604151130000043
为第二阶段变量，可以根据实际运行工况进行调节，cw、
Figure FDA0002604151130000044
和
Figure FDA0002604151130000045
分别为弃风、燃气轮机、向上级电网购电量与调节功率增减的成本系数，其中调整成本系数要远高于第一阶段向上级电网购电成本
Figure FDA0002604151130000046
和
Figure FDA0002604151130000047
分别是子区域e内风机与燃气轮机节点集合。
7.根据权利要求6所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，交流子区域配电网包括有第一阶段约束和第二阶段约束，交流第一阶段约束包括有与上级电网传输功率约束、储能约束和VSC约束条件；交流第二阶段约束包括有潮流平衡约束、交流电压约束、向上级电网购电调整功率相关约束和DG约束。
8.根据权利要求6所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，直流子区域配电网包括有第一阶段约束和第二阶段约束，直流第一阶段约束包括有与交流电网间交换功率约束、储能约束和换流站直流侧容量约束；直流第二阶段约束包括有潮流约束、直流电压约束、传输功率约束和DG风电约束。
9.根据权利要求6所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，所述S3中，总的交直流配电网分布式框架目标函数为
Figure FDA0002604151130000048
s.t.Ge(xe)≤0
He(xe)＝0
Figure FDA0002604151130000049
ge,n(ye,n,ξe,n)≤0
he,n(ye,n,ξe,n)＝0
Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0
le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0
式中，
Figure FDA00026041511300000410
为各个交直流子区域的第一阶段成本；
Figure FDA00026041511300000411
为在Ωe集合中最坏概率分布下的最优值；s.t.Ge(xe)和He(xe)为第一阶段变量的可行域；
Figure FDA0002604151130000051
表示各个交直流子区域间的一致性约束，应用在改进后的交替方向乘子法中，ge,n(ye,n,ξe,n)≤0和he,n(ye,n,ξe,n)＝0为第二阶段的约束条件，Le(xe)+Me,n(ye,n,ξe,n)＝0为潮流平衡，le(xe)+me,n(ye,n,ξe,n)≤0为上级电网购电约束，潮流平衡和购电约束保证了两阶段的耦合。
10.根据权利要求3所述的一种用于交直流配电网结合改进乘子法的优化方法，其特征在于，所述S4中，改进后的交替方向乘子算法对交直流混合配电网分布式模型的求解过程为，
S41：设置迭代次数m＝0，给定每个子区域
Figure FDA0002604151130000052
和全局变量
Figure FDA0002604151130000053
的初值，并给出迭代终止的误差ε，执行S42；
S42：每一个子区域接收相邻的子区域的交换变量，用
Figure FDA0002604151130000054
来更新一致性约束变量，执行S43；
S43：分别并行求解交直流区域子问题，令
Figure FDA0002604151130000055
在每个子区域利用CCG算法求解上文提出的两阶段分布鲁棒模型，解出每个区域的最优解，并得出新的交换变量
Figure FDA0002604151130000056
S44：利用
Figure FDA0002604151130000057
计算各个子区域的原始残差和对偶残差，如果
Figure FDA0002604151130000058
停止迭代，执行S47，获得最优解；若不符合，执行S45；
S45：每个子区域同时进行更新，
Figure FDA0002604151130000059
执行S46；
S46：令m＝m+1，执行S42；
S47：结束。
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