CN116722536A - 基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法及系统 - Google Patents

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CN116722536A CN202310655156.2A CN202310655156A CN116722536A CN 116722536 A CN116722536 A CN 116722536A CN 202310655156 A CN202310655156 A CN 202310655156A CN 116722536 A CN116722536 A CN 116722536A
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王浩宇
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Abstract

本发明涉及一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法及系统，所述方法应用于含多端智能软开关的柔性配电网，包括以下步骤：获取历史场景数据，通过1‑范数和∞‑范数集合约束已知场景的概率分布，构建“源‑荷”场景概率分布不确定集；以所述“源‑荷”场景概率分布不确定集为约束条件，构建柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型；采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型，得到最佳规划方案。与现有技术相比，本发明能够充分利用现有历史数据及其概率信息，并形成面向经济性提升和保守性可控的柔性配电网规划方案。

Description

基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法及系统
技术领域
本发明涉及配电网技术领域，尤其是涉及一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法及系统。
背景技术
配电网的规划与设计是电力企业规划活动中的基本环节，配电网规划方案的质量影响到配电网的投资效益，且合理的规划有助于降低网损、提高可靠性和保障电能质量。柔性配电网“源-荷”环节均存在着大量不确定性因素，这对柔性配电网的规划产生较大影响。在“源”侧，风电、光伏等间歇性分布式电源的发电功率受当日天气状况变化的强烈影响，其出力具有强不确定性。在“荷”侧，用户用电行为同样难以准确掌握。随着高比例间歇性分布式电源的不断渗透和规模化互动负荷的不断接入，柔性配电网中的不确定性将持续增强。
常用的描述“源-荷”不确定性的方法包括随机优化和鲁棒优化方法。随机优化方法通常计算规模较大，求解复杂度较高，且在实际应用中往往由于没有足够的有效数据而无法获得准确的概率分布模型，进而导致所得规划方案并不理想。鲁棒优化方法忽略了不确定性变量的概率信息，导致优化结果过于保守，而且不确定集的边界参数不易确定。可以看到，不确定性环境下柔性配电网扩展规划问题的复杂性主要来自于不确定性因素描述的准确性和规划方案的最优性。因此，如何处理柔性配电网扩展规划过程中的“源-荷”不确定性，以充分利用不确定性变量历史数据中易获取的统计信息并降低规划方案的保守性是本领域亟需解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法及系统，能够使规划方案兼具鲁棒性和经济性。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，该方法应用于含多端智能软开关的柔性配电网，包括以下步骤：
获取历史场景数据，通过1-范数和∞-范数集合约束已知场景的概率分布，构建“源-荷”场景概率分布不确定集；
以所述“源-荷”场景概率分布不确定集为约束条件，构建柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型；
采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型，得到最佳规划方案。
进一步地，所述“源-荷”场景概率分布不确定集为1-范数和∞-范数共同约束的置信集合。
进一步地，所述“源-荷”场景概率分布不确定集的构建具体包括：
从历史场景数据中获取S个“源-荷”实际场景；
基于所述“源-荷”实际场景得到U个离散化的随机场景及其参考概率分布 表示第u个随机场景的参考概率分布；
引入1-范数和∞-范数，构建置信集合刻画场景概率分布的随机性，形成所述“源-荷”场景概率分布不确定集，表示为：
其中，表示U个离散化的随机场景的真实概率分布，pu表示第u个随机场景的真实概率分布，/>表示不确定性因素可能服从的所有概率分布集合。
进一步地，所述“源-荷”场景概率分布不确定集经线性化表示后应用于所述约束条件中。
进一步地，所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型为两阶段三层模型，第一阶段包含一层，用于确定年投资费用最小的柔性配电网扩展规划方案，第二阶段包含两层，其中，外层用于在给定的规划方案下，确定最恶劣的场景概率分布波动，内层用于在给定的规划方案和最恶劣概率分布下，确定年运行费用最小的柔性配电网在各场景中的模拟运行方案。
进一步地，所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型的约束条件还包括设备投资建设约束、网络拓扑结构约束和柔性配电网运行安全约束，其中，所述设备投资建设约束包括变电站新建与扩容状态约束、线路投建状态约束、多端智能软开关安装端口数与安装容量约束、分布式风电安装容量约束、分布式光伏安装容量约束和静止无功补偿器安装容量约束中的多个，所述柔性配电网运行安全约束包括变电站节点功率约束、有载调压变压器抽头调节约束、节点电压约束、支路电流约束、功率平衡约束、多端智能软开关运行约束、分布式风电运行约束、分布式光伏运行约束、静止无功补偿器功率调节约束和需求侧管理约束中的多个。
进一步地，所述采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型具体包括：
初始化上界值和下界值；
将柔性配电网分布鲁棒扩展规划问题分解为主问题和子问题，其中，规划模型第一阶段对应主问题，第二阶段对应子问题；
采用逐次收缩凸松弛算法求解主问题，获得最优投资决策，并更新下界值；
基于所述最优投资决策，采用并行计算方式求解子问题，更新上界值；
生成子问题的割平面，将割平面和子问题的变量逐步加入主问题中，对主子问题交替迭代求解，直至上下界值之差小于预先给定阈值。
进一步地，所述采用逐次收缩凸松弛算法求解主问题时，在主问题的目标函数添加惩罚项，基于所述割平面和子问题的变量更新模型，基于模型求解结果的凸松弛间隙判断是否继续迭代。
本发明还提供一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被处理器运行的计算机程序指令，当处理器运行该计算机程序指令时，能够实现如上所述方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，包括供电子设备的一个或多个处理器执行的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如上所述方法的指令。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明构建了综合1-范数和∞-范数约束下的“源-荷”场景概率分布不确定集，并将“源-荷”场景概率分布不确定集约束作为规划模型的约束条件，能够充分利用现有历史数据及其概率信息，无需使用准确的“源-荷”概率分布信息，提高规划效率。
2、本发明两阶段三层模型构建柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型，第一阶段确定柔性配电网扩展规划方案，第二阶段的外层寻找最恶劣的场景概率分布波动，内层确定柔性配电网在各场景中的模拟运行方案，能够获得兼具经济性和鲁棒性的柔性配电网扩展规划方案。
3、本发明采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型，能够有效提高求解速度并减小凸松弛间隙。
附图说明
图1为本发明实施例对应的柔性配电网分布鲁棒扩展规划流程示意图；
图2为本发明实施例对应的柔性配电网分布鲁棒扩展规划求解流程图；
图3为本发明实施例的柔性配电网算例系统示意图；
图4为本发明实施例的负荷、分布式光伏、分布式风电基础规划场景图；
图5为本发明实施例的不同历史数据规模和置信水平下的柔性配电网分布鲁棒扩展规划结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本发明的一个实施方式中，提供一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，该方法应用于含多端智能软开关的柔性配电网，包括以下步骤：
步骤S101：获取历史场景数据，通过1-范数和∞-范数集合约束已知场景的概率分布，构建“源-荷”场景概率分布不确定集；
步骤S102：以所述“源-荷”场景概率分布不确定集为约束条件，构建柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型；
步骤S103：采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型，得到最佳规划方案。
步骤S101中“源-荷”场景概率分布不确定集的构建具体为：
采用数据驱动下基于概率密度的分布鲁棒优化方法进行不确定性分析，并采用置信集合刻画概率分布的随机性，如式(1)所示。
式中：表示不确定性因素可能服从的所有概率分布集合；/>表示真实的概率分布，经离散化为U个场景后，/>pu表示第u个随机场景的真实概率分布；/>表示由历史数据得到的参考概率分布，经离散化为U个场景后，/> 表示第u个随机场景的参考概率分布；/>表示真实概率分布与参考概率分布之间的距离，对离散化的场景可采用欧式范数来衡量；∈表示概率偏差允许限值。
假设由历史场景数据能够给定S个“源-荷”实际场景，在此基础上，得到U个离散化的随机场景及其概率分布为使参考概率分布与真实概率分布更加贴切，且保证真实概率分布在合理的范围内波动，引入1-范数和∞-范数来刻画“源-荷”不确定性因素概率分布的波动情况，如式(2)和式(3)所示。
和/>的成立满足如下置信度约束：
若令置信度和/>则可得到∈1和∈∞如式(6)和式(7)所示。
综上所述，可以得到“源-荷”场景概率分布的不确定集合如式(8)所示。
引入辅助变量φu，将式(8)线性化表示，如式(9)所示。
步骤S102中建立的柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型为min-max-min两阶段三层模型，第一阶段(第一层min)旨在寻找年投资费用最小的柔性配电网扩展规划方案，第二阶段包含两层(max-min)，外层max在第一阶段给定的扩展规划方案下，寻找最恶劣的场景概率分布波动，内层min则是在给定的规划方案和最恶劣概率分布下，以年运行费用最小化为目标，寻找柔性配电网在各场景中的模拟运行方案。
本实施例中，柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型的目标函数如式(10)～(12)所示，包括折算到每年的规划投资费用CINV和模拟运行费用COPE。
min F＝CINV+COPE (10)
式中：表示设备o的现值转等年值系数；r表示贴现率；表示设备o的经济使用年限；ΩU和ΩT分别表示典型日场景和模拟运行时段集合；u和t分别表示当前的典型日场景和时段；pu为第u个典型日场景的真实概率；ΨS、ΨS0、ΨL、ΨN、ΨSOP、ΨPVG、ΨWTG和ΨSVC分别表示待新建变电站节点集合、待扩容变电站节点集合、线路集合、负荷节点集合、智能软开关待选节点集合、分布式光伏待选节点集合、分布式风电待选节点集合和静止无功补偿器待选节点集合；/> 和cL分别表示变电站新建成本、变电站扩容成本、单位长度线路新建成本；cSOP、cPVG、cWTG和cSVC分别表示智能软开关、分布式光伏、分布式风电和静止无功补偿器单位容量投资成本；/>和/>分别为变电站新建、变电站扩容、线路新建的决策变量；/>和/>分别为智能软开关、分布式光伏、分布式风电和静止无功补偿器安装数量的决策变量；Lij表示线路ij的长度；/>表示变电站输送的有功功率；/>和/>分别表示分布式光伏和分布式风电有功出力；/>和/>表示变压器和变电站的年运维成本；cL,OM表示线路的年运维成本；cSOP,OM表示智能软开关单位安装容量的年运维成本；cPVG,OM和cWTG,OM分别表示分布式光伏和分布式风电发出单位电量的运维成本；cSVC,OM表示静止无功补偿器单位安装容量的年运维成本；/>表示变电站向上级电网购电价格；cPVG,C和cWTG,C分别表示分布式光伏和分布式风电的单位弃光弃风惩罚成本；cL ,C表示单位切负荷惩罚成本；/> 和/>分别表示弃光、弃风和切负荷功率。
柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型考虑的约束条件除了包含“源-荷”场景概率分布不确定集约束外，还包括设备投资建设约束、网络拓扑结构约束、柔性配电网运行安全约束等，具体为：
1)“源-荷”场景概率分布不确定集约束
“源-荷”场景概率分布不确定集约束如式(9)所示。
2)设备投资建设约束
设备投资建设约束包括变电站新建与扩容状态约束、线路投建状态约束、多端智能软开关安装端口数与安装容量约束、分布式风电与分布式光伏安装容量约束和静止无功补偿器安装容量约束。
变电站新建与扩容状态约束如式(13)～(14)所示。
式中：取1表示新建变电站i，取0则表示不新建；/>取1表示变电站i扩容，取0则表示不扩容。
线路投建状态约束为：
式中：取1表示投建线路ij，取0则表示线路ij不投建。
多端智能软开关安装端口数与安装容量约束如式(16)～(18)所示。
式中：表示节点i上单位容量智能软开关的最大安装数量；/>表示智能软开关待安装节点是否安装智能软开关；TSOP表示待安装智能软开关的最大端口数；/>表示智能软开关的单位安装容量。
分布式风电机组与分布式光伏机组安装容量约束如式(19)～(21)所示。
式中：和/>分别表示分布式风电和分布式光伏的单位安装容量；/>表示节点i处的额定负荷；ξ为柔性配电网中分布式风电和分布式光伏总最大允许渗透率；/>和/>分别表示待选安装节点i处的单位容量分布式风电和分布式光伏最大允许安装数量。
静止无功补偿器安装容量约束为如式(22)～(23)所示。
式中：为节点i处最大安装静止无功补偿器数量；/>为柔性配电网中静止无功补偿器安装数量上限。
3)网络拓扑结构约束
柔性配电网一般处于辐射状运行，但是考虑智能软开关接入后，其将处于柔性闭环运行。为了保证柔性配电网除去智能软开关以外的部分仍满足辐射状条件，同时便于分析，假设将智能软开关所连接各端线路视为断开(或智能软开关视为断开的联络开关)。通过建立拓扑结构与柔性配电网辐射状网络保持一致的虚拟网络来实现其开环性和连通性约束，该虚拟网络假设变电站节点为源节点、负荷节点的虚拟负荷为1。网络拓扑结构约束如(24)～(27)所示。
式中：κ(i)和ρ(i)分别表示节点i的子节点集合和父节点集合；Fij表示由节点i流向节点j的虚拟功率；|·|表示集合·中元素的个数。
4)柔性配电网运行安全约束
柔性配电网运行安全约束包括变电站节点功率约束、有载调压变压器调节约束、节点电压约束、支路电流约束、功率平衡约束、多端智能软开关运行约束、分布式风电与分布式光伏运行约束、静止无功补偿器功率调节约束和需求侧管理约束。
变电站节点功率约束如(28)～(30)所示。
式中：和/>分别表示节点i处待新建变电站和已有变电站的变压器额定容量；/>表示已有变电站待扩容变压器的额定容量。
式(30)可以写成如式(31)的旋转锥形式。
有载调压变压器调节约束如(32)～(33)所示。
式中：Vrated,i为变电站节点额定电压；ΔV表示有载调压变压器抽头每一档调节电压标幺值；ki,u,t表示有载调压变压器触头位置；Kmin和Kmax分别表示有载调压变压器最小和最大允许调节位置。
若变电站节点电压标幺值允许波动范围限制为0.95～1.05，且假设有载调压变压器±8挡可调，则此时ΔV＝0.00625(标幺值)。式(32)可以由式(34)很好地线性拟合。拟合之后误差平方和为1.183×10-5，确定系数为0.9998。
节点电压约束可以表示为：
式中：vi,u,t表示节点i处电压幅值的平方；Vmax,i和Vmin,i分别表示节点i处电压幅值的上限和下限。
支路电流约束可以表示为：
式中：lij,u,t表示支路ij电流幅值的平方；Imax,ij表示支路ij允许流过的电流幅值上限。
功率平衡约束如(37)～(43)所示。
式中：Pij,u,t和Qij,u,t分别表示支路ij上流过的有功功率和无功功率；Rij和Xij分别表示支路ij的电阻和电抗；和/>分别表示从节点i注入的有功功率和无功功率，若节点i处未安装相应设备，则对应项取为0；M为充分大的正数；/>分别表示节点i处智能软开关、分布式光伏、分布式风电发出的有功功率；/> 和/>分别表示节点i处智能软开关、分布式光伏、分布式风电和静止无功补偿器发出的无功功率。
基于凸松弛技术，式(41)转换为二阶锥形式，具体如下：
多端智能软开关运行约束如(45)～(48)所示。
式中：表示节点i处多端智能软开关变流器的损耗系数；/>表示节点i处多端智能软开关变流器的有功损耗。
式(46)转换为二阶锥形式，具体如下：
式(47)可以写成如式(50)的旋转锥形式。
分布式风电与分布式光伏运行约束如(51)～(58)所示。
式中：和/>分别表示节点i处分布式风电和分布式光伏功率因数角的最大值；/>和/>分别表示节点i处分布式风电和分布式光伏功率因数角的最小值；/>和分别表示节点i处分布式风电和分布式光伏功率预测值。
式(52)、式(55)可以写成如式(59)～(60)的旋转锥形式。
静止无功补偿器功率调节约束可以表示为：
式中：表示静止无功补偿器单位安装容量。
需求侧管理包含许多措施，本实施例考虑常见的可中断负荷措施，该措施对用户在系统峰荷、紧急状态下中断或者切除部分负荷，其约束条件如(62)～(63)所示。
式中：为节点i处负荷额定功率因数角。
为方便后续描述，构建的柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型可以写成如式(64)～(65)所示的矩阵表达形式。
/>
式中：a和b表示目标函数中的系数向量，包括所有成本系数、费用转化系数和其他参数等；x表示与规划投资相关的变量向量，包括规划决策变量 yu表示所有与运行相关的变量向量；A、B、C、D、E、Gi、c、d、f、hu、g为约束条件中的参数矩阵，其中hu为第u个“源-荷”场景的功率预测值；O表示规划模型中二阶锥形式约束的个数。
矩阵表达式中，式(64)对应目标函数式(10)～(12)，式(65)第一行表示投资规划相关约束式(13)～(17)、式(19)～(27)，第二行表示投资和运行逻辑关系和相关限制约束式(18)、式(28)～(29)、式(36)、式(39)～(40)、式(61)，第三行表示模拟运行相关约束式(33)～(35)、式(37)～(38)、式(42)～(43)、式(45)、式(48)、式(51)、式(53)～(54)、式(56)～(58)、式(62)～(63)，第四行表示分布式风电、分布式光伏和负荷功率不确定性预测相关约束式(9)，第五行表示规划模型中的二阶锥形式约束式(31)、式(44)、式(49)～(50)、式(59)～(60)。
步骤S103中，采用内嵌逐次收缩凸松弛算法的列与约束生成算法求解柔性配电网两阶段三层分布鲁棒扩展规划模型，得到最佳规划方案。
凸松弛引入的松弛间隙如式(66)～(67)所示。
逐次收缩凸松弛算法从目标函数和约束条件两方面“加强”凸松弛紧性，以使松弛后的解对原问题具有可行性，具体计算步骤如下：
1)给定算法残差阈值εgap；给定权重系数初始值χ0、权重系数增长因子ω、权重系数最大值χm；在规划模型的目标函数(10)中添加惩罚项χ0Fχ，即扩展为式(68)，其中Fχ如式(69)所示。
2)求解目标函数扩展为F'的规划模型，置迭代次数n＝1。
3)更新并添加式(70)～(71)所示的线性切平面约束，求解更新后的模型。
式中：Pij,u,t,n和Qij,u,t,n分别为第n次迭代后，场景u下时刻t支路ij传输的有功功率和无功功率最优解；和/>分别为第n次迭代后智能软开关在场景u下时刻t注入节点i的有功功率和无功功率最优解；vi,u,t,n为第n次迭代后，场景u时刻t节点i的电压幅值平方最优解。
4)计算第n次迭代求解后优化结果的凸松弛间隙gapu,n：
5)若终止迭代；否则，令χn+1＝min{ωχn,χm}，n＝n+1，重复步骤3)和步骤4)，直到满足收敛条件为止。
采用列与约束生成(column and constraint generation，C&CG)算法将原问题分为主问题和子问题，并在求解主问题的过程中内嵌逐次收缩凸松弛算法，进而对主-子问题交替迭代求解，具体为：
在C&CG算法第k次迭代，逐次收缩凸松弛算法第r次迭代中，主问题如式(73)所示。
式中：η为引入的辅助变量，为原问题目标函数的解提供了一个下界；χr表示逐次收缩凸松弛算法第r次迭代时引入的权重系数；yu(m)表示C&CG算法第m次迭代后主问题新增的决策变量；k表示迭代次数；s表示式(69)中常数项组成的向量；表示C&CG算法第m次迭代的最恶劣概率分布中场景u的概率；Yr-1表示逐次收缩凸松弛算法第r-1次迭代后yu(m)的最优解。
约束式中第二行表示求解子问题后添加到主问题的最优割集，第三行至第六行表示求解子问题后添加到主问题的可行割集，第七行表示逐次收缩凸松弛算法第r次迭代引入的线性切平面约束。
获得第一阶段变量最优解x*之后，子问题尝试寻找最恶劣概率分布下的最优模拟运行结果，如式(74)所示。
由于概率分布不确定集与模拟运行问题的决策变量yu及其优化域之间没有耦合，而且子问题中每个场景u之间也是相互独立的。因此，可以交换求和运算和min运算的次序，同时第三层的min问题可以进一步地分解为U个相互独立的优化问题。若记Fu＝minbTyu，则模型(74)可以转化为式(75)～(76)所示。
通过求解式(76)所示的U个“源-荷”场景下相互独立的柔性配电网模拟运行模型之后，得到每个模型对应的最优解然后代入式(75)所示模型求解最恶劣的“源-荷”场景概率分布。
内嵌逐次收缩凸松弛算法的C&CG算法求解流程如图2所示，包括以下步骤：初始化上界值和下界值；将柔性配电网分布鲁棒扩展规划问题分解为主问题和子问题，其中，规划模型第一阶段对应主问题，第二阶段对应子问题；采用逐次收缩凸松弛算法求解C&CG主问题，直至凸松弛间隙小于设定阈值，得到主问题最优解，即最优投资决策，并更新下界值；基于所述最优投资决策，采用并行计算方式求解C&CG子问题，更新上界值；生成子问题的割平面，将割平面和子问题的变量逐步加入主问题中，对主子问题交替迭代求解，直至上下界值之差小于预先给定阈值，算法收敛，即得到规划模型最优解。
上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在另一实施方式中，提供了一种基于数据驱动的含多端智能软开关的柔性配电网分布鲁棒扩展规划系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被处理器运行的计算机程序指令，当处理器运行该计算机程序指令时，能够实现如上文所述的方法步骤。
实施例
在本实施例中，以图3所示待规划柔性配电网作为测试算例进行分析。在图3所示待规划柔性配电网算例中，共72个负荷节点，27个现有负荷节点，45个待新建负荷节点，其中节点1为待扩容变电站节点，节点51为待新建变电站节点；共有26条已建线路，54条待建线路。系统电压等级10kV，额定负荷70MW。变电站信息及费用如表1所示，变压器主变有载调压变压器为YNd11三相双绕组变压器，共有9个调节挡位，调节范围为0.95p.u.至1.05p.u.，向上级电网购电价格为0.5元/kW·h。待建设线路的单位长度电阻、电抗为0.0601Ω/km和0.0885Ω/km，线路最大容量为9.49MV·A，投资费用为40万元/km，年运维成本为3000元/条。分布式电源主要考虑分布式光伏和分布式风电两类，其待安装信息、投资成本、单位电量运维成本如表2所示，分布式电源的功率因数可调范围为滞相0.95至进相0.95，分布式电源最大渗透率为60％，单位弃风、弃光惩罚成本为0.35元/kW·h；可中断负荷按照额定功率因数被中断，可中断比例为0～100％，单位切负荷惩罚成本为7元/kW·h。静止无功补偿器待选安装节点为10，47，61和71，单位安装容量为100kVar，建设成本为7000元/kVar，每个节点安装个数上限为2，柔性配电网中静止无功补偿器安装个数上限为6。由于实际需求，考虑安装2组多端智能软开关，一组多端智能软开关待选安装节点为34、40、44、50、53；另一组多端智能软开关待选安装节点为6、18、20、61、68。考虑实际工程中对多端智能软开关的应用情况，将智能软开关待安装最大端数设定为4端，智能软开关端口电压源型变流器最大接入容量为6MV·A，单位安装容量为100kV·A，投资费用为1000元/kV·A，损耗系数为0.02，年运行维护费用系数为0.01。节点电压幅值约束为0.93p.u.～1.07p.u.，负荷额定功率因数为0.9，贴现率为5％，规划期为10年。以图4给出的分布式风电、分布式光伏以及负荷数据作为基础规划场景，并假定预测误差服从以0为均值，0.25倍预测值为方差的正态分布，随机生成1000个场景代表“源-荷”历史场景数据，最后采用场景缩减方法选取出10个典型场景，所得各场景概率即为参考概率分布真实概率分布/>与基于历史数据的参考概率分布/>之间存在的偏差通过概率分布不确定集/>来描述，并设定概率分布不确定集的置信水平β1和β∞均为0.9。
表1变电站参数
表2分布式电源参数
为验证柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法有效性，设置2种规划方法进行对比，如表3所示。
表3规划方法设置
方法I在经聚类得到的规划场景下，采用随机优化方法对含多端智能软开关柔性配电网进行扩展规划；方法II基于数据驱动的含多端智能软开关柔性配电网分布鲁棒扩展规划。
经优化计算，采用两种方法得到的规划方案I和方案II各项费用如表4所示，规划方案如表5所示。
由表4可知，方法I采用随机优化方法对柔性配电网进行扩展规划，该方法基于给定的“源-荷”概率场景进行优化，并没有考虑分布式风电、分布式光伏和负荷功率真实概率分布与选取的参考概率分布之间的偏差，规划方案的经济性较好，但抗风险能力依然不足。而数据驱动下的分布鲁棒规划方法(方法II)考虑在“源-荷”场景概率分布不确定集中选取最恶劣的真实场景概率分布，并以此为基础进行规划决策。该规划方法既能够很好地考虑“源-荷”不确定性，又能确保规划方案在所构建的概率分布不确定集中具备较好的鲁棒性。尽管所得规划年综合费用相比方法I增加了1.32％，但是弃风弃光惩罚费用和切负荷惩罚费用上相较分别降低了58.11％和54.26％。考虑场景概率分布不确定性的分布鲁棒规划方法表现出较好的经济性和风险适应性。
表4不同规划方法下柔性配电网扩展规划费用
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从规划方案来看，由表5可见，尽管方案I和方案II在变电站规划、网架扩展方案上差异不大，但是在分布式电源、多端智能软开关以及无功补偿装置的投资建设方案上有较大区别。方案II在分布式风电、分布式光伏投资上较为保守。相反，方案II中多端智能软开关的安装数量和安装容量更多，这是因为可以通过多端智能软开关来优化柔性配电网潮流分布，进而有效提升对分布式风电、分布式光伏的消纳能力和负荷供电水平，尽可能减小“源-荷”不确定性对柔性配电网的影响，保证规划方案的鲁棒性。另外，方案II中在负荷较重的节点均尽可能安装无功补偿装置以满足对电压波动的要求和对无功功率的需求。因此，基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法在应对柔性配电网“源-荷”不确定性方面更有优势，能够在规划的经济性和保守性之间实现较好的平衡。
表5不同方法下柔性配电网扩展规划方案
为了进一步验证考虑1-范数和∞-范数两种测度的不确定集构建方法的优势，对考虑综合范数约束和仅考虑1-范数或∞-范数约束下的规划方法进行对比。
保持1-范数约束的置信水平β1为0.9，β∞分别取值为0.5，0.8，0.9和0.99。在此基础上，分别在考虑综合范数约束和仅考虑1-范数约束下得到的规划结果如表6所示。由规划结果对比可知，考虑综合范数约束下所得年综合费用相较仅考虑1-范数约束的更低，经济性更好，避免了仅考虑一种范数约束下相对片面的情况，有效降低了分布鲁棒扩展规划结果的保守性。
表6综合范数和1-范数约束下的规划结果对比
同理，保持∞-范数约束的置信水平β∞为0.9，而1-范数的置信水平β1分别取值为0.5，0.8，0.9和0.99。在此基础上，分别在考虑综合范数约束和仅考虑∞-范数约束下得到的规划结果如表7所示。
表7综合范数和∞-范数约束下的规划结果对比
综上所述，综合范数约束下柔性配电网扩展规划方案与仅考虑1-范数和∞-范数约束下所得规划方案相比，在保证鲁棒性的前提下有着更好的经济性。
进一步深入分析历史数据规模以及综合范数约束置信水平对柔性配电网扩展规划结果的影响，设定置信水平β1和β∞取值依次为{0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，0.99}，规划结果如图5所示。
由图5可知，在给定1-范数和∞-范数不等式约束置信水平β1和β∞的情况下，随着参考历史数据规模S的增大，规划方案年综合费用逐渐降低。因此，更多的历史数据能够有效降低规划方案的保守性，获得经济性更佳的结果，这也是采用数据驱动方法的意义。另一方面，在只有一定规模的历史数据可供使用的情况下，随着给定置信水平的上升，规划方案年综合费用逐渐增加，以便具有足够的能力来应对未来可能面临的“源-荷”概率分布更高的不确定性，从而保证柔性配电网的安全性。综上分析来看，规划决策者可根据实际历史数据的规模以及对置信水平的偏好，在规划方案的经济性与鲁棒性之间灵活调整和合理权衡。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，该方法应用于含多端智能软开关的柔性配电网，包括以下步骤：
获取历史场景数据，通过1-范数和∞-范数集合约束已知场景的概率分布，构建“源-荷”场景概率分布不确定集；
以所述“源-荷”场景概率分布不确定集为约束条件，构建柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型；
采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型，得到最佳规划方案。
2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述“源-荷”场景概率分布不确定集为1-范数和∞-范数共同约束的置信集合。
3.根据权利要求2所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述“源-荷”场景概率分布不确定集的构建具体包括：
从历史场景数据中获取S个“源-荷”实际场景；
基于所述“源-荷”实际场景得到U个离散化的随机场景及其参考概率分布 表示第u个随机场景的参考概率分布；
引入1-范数和∞-范数，构建置信集合刻画场景概率分布的随机性，形成所述“源-荷”场景概率分布不确定集，表示为：
其中，表示U个离散化的随机场景的真实概率分布，pu表示第u个随机场景的真实概率分布，/>表示不确定性因素可能服从的所有概率分布集合。
4.根据权利要求1所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述“源-荷”场景概率分布不确定集经线性化表示后应用于所述约束条件中。
5.根据权利要求1所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型为两阶段三层模型，第一阶段包含一层，用于确定年投资费用最小的柔性配电网扩展规划方案，第二阶段包含两层，其中，外层用于在给定的规划方案下，确定最恶劣的场景概率分布波动，内层用于在给定的规划方案和最恶劣概率分布下，确定年运行费用最小的柔性配电网在各场景中的模拟运行方案。
6.根据权利要求1所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型的约束条件还包括设备投资建设约束、网络拓扑结构约束和柔性配电网运行安全约束，其中，所述设备投资建设约束包括变电站新建与扩容状态约束、线路投建状态约束、多端智能软开关安装端口数与安装容量约束、分布式风电安装容量约束、分布式光伏安装容量约束和静止无功补偿器安装容量约束中的多个，所述柔性配电网运行安全约束包括变电站节点功率约束、有载调压变压器抽头调节约束、节点电压约束、支路电流约束、功率平衡约束、多端智能软开关运行约束、分布式风电运行约束、分布式光伏运行约束、静止无功补偿器功率调节约束和需求侧管理约束中的多个。
7.根据权利要求5所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述采用内嵌逐次收缩凸松弛策略的列与约束生成算法求解所述柔性配电网分布鲁棒扩展规划模型具体包括：
初始化上界值和下界值；
将柔性配电网分布鲁棒扩展规划问题分解为主问题和子问题，其中，规划模型的第一阶段对应主问题，第二阶段对应子问题；
采用逐次收缩凸松弛算法求解主问题，获得最优投资决策，并更新下界值；
基于所述最优投资决策，采用并行计算方式求解子问题，更新上界值；
生成子问题的割平面，将割平面和子问题的变量逐步加入主问题中，对主子问题交替迭代求解，直至上下界值之差小于预先给定阈值。
8.根据权利要求7所述的基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划方法，其特征在于，所述采用逐次收缩凸松弛算法求解主问题时，在主问题的目标函数添加惩罚项，基于所述割平面和子问题的变量更新模型，基于模型求解结果的凸松弛间隙判断是否继续迭代。
9.一种基于数据驱动的柔性配电网分布鲁棒扩展规划系统，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被处理器运行的计算机程序指令，当处理器运行该计算机程序指令时，能够实现如权利要求1-8任一所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括供电子设备的一个或多个处理器执行的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如权利要求1-8任一所述方法的指令。
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