CN103400207A - 一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法 - Google Patents

Abstract

一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法：根据给定的含可调度分布式电源的配电系统，输入线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系、分布式电源接入位置、功率因数、基准电压、基准功率的初值；依据上述各参数对含可调度分布式电源的配电网运行优化问题建立数学模型；引入变量

对支路开关状态进行间接描述：当支路ij断开时，令

等于零，当支路ij闭合时，令

等于X_i；根据网络结构和规模设置旋转锥约束；采用锥优化方法对含可调度分布式电源的配电网运行优化问题的数学模型、支路开关状态进行间接描述的不等式和旋转锥约束进行求解；输出求解结果。本发明进一步提高配电系统运行的经济性和可靠性，实现多个分布式电源出力的同时优化。

Description

一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法

技术领域

本发明涉及一种含分布式电源的配电网运行优化方法。特别是涉及一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法。

背景技术

传统配电网运行优化指在满足各母线电压要求、所有设备运行不越限的前提下，通过采用调整功率补偿设备输出、网络重构等手段，改善配电网的运行状态，以实现配电网的优化运行。现阶段，随着分布式发电技术、通信技术、控制方法的快速发展，各种分布式电源、储能装置、电动汽车、智能终端及柔性配电装置将越来越多地出现在配电网中，一方面，这些元件及设备不仅能担负起包括改善电能质量、提高供电可靠性、节能降损等重要功能，也为配电系统运行方式朝着灵活多样的方向发展注入了新思路；另一方面，这些元件及设备形式各异、功能多样、特性悬殊，如风力发电、光伏发电等受气候条件影响较大的分布式电源，其出力易变、间歇可能会造成潮流随机、电压波动等问题，反而增加了配电系统运行环境和调度控制的复杂性，而可调度分布式电源能够根据系统当前的运行状态调整其功率输出，有效地克服了不可调度分布式电源出力的随机性与波动性，因此，一些不可调度的分布式电源通常配置有一定的储能装置使其在一定程度上转化为可调度的电源。随着智能电网技术的发展，配电系统的优化运行不再局限于传统的单一的技术手段，而是越来越趋向于综合性的优化策略，即考虑同时采用多种优化手段来实现配网运行目标的最大化。

目前已有部分文献开始研究综合性的优化策略，主要结合分布式电源接入和网络重构两种技术手段，来解决含分布式电源的配网重构问题，以实现配电网的运行优化。现有的文献一般将分布式电源简单地处理成负荷需求，仅考虑分布式电源在固定出力情况下联络开关状态的优化问题，并未考虑对可调度分布式电源出力的优化，从而忽略了可调度分布式电源出力变化对系统运行拓扑灵活性、能量优化有效性的积极响应。在计算求解上，主要根据大量的潮流结果来不断地检查随机生成的联络开光状态是否违反配电系统辐射型运行拓扑、运行电压水平和支路电流限制等约束条件，并根据目标函数反复修正联络开关状态，以实现含分布式电源的配网重构的求解。由于每次修正联络开关状态都需要验证其合理性，且大量的计算时间花费在繁琐的潮流求解上。因此现有方法在计算精度和计算速度上往往不能满足实际工程中对配网运行优化问题的需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够提高配电系统运行的经济性和可靠性的含可调度分布式电源的配电网运行优化方法。

本发明所采用的技术方案是：一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，包括如下步骤：

1）根据给定的含可调度分布式电源的配电系统，输入线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系、分布式电源接入位置、功率因数、基准电压、基准功率的初值；

2）依据步骤1）的各参数对含可调度分布式电源的配电网运行优化问题建立数学模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定最小化全网有功网损为目标函数，以及分别设定配电系统辐射型运行拓扑约束、系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制和分布式电源出力限制，对于系统中不可调度的分布式电源，运行特性不再满足对可调度分布式电源出力的要求，故将不可调度的分布式电源处理为负荷节点；

3）引入变量对支路开关状态进行间接描述：当支路ij断开时，令

等于零，当支路ij闭合时，令

等于X_i，表示为下式：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤X_i^{\mathrm{ij}}\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}},i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)\\ 0\≤X_i-X_i^{\mathrm{ij}}\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}}(1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

式中，X_i为节点i电压幅值V_i的函数，

V_i,max为节点i电压幅值的上限；λ_ij为支路ij的开关状态，开关断开时为0，开关闭合时为1；n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；

4）根据网络结构和规模设置旋转锥约束，

${2X}_i^{\mathrm{ij}}{X}_j^{\mathrm{ij}}\≥Y_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^2,i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)$

式中，Y_ij、Z_ij分别为节点电压幅值V_i、V_j和相角θ_ij的函数， $\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},i=1,\·\·\·,n\\ Z_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},j\∈N\left(i\right)\end{array};\right.$ n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；

与步骤3）中的相应参数相同；

5）采用锥优化方法对步骤2）中含可调度分布式电源的配电网运行优化问题的数学模型、步骤3）中对支路开关状态进行间接描述的不等式和步骤4）中的旋转锥约束进行求解；

6）输出步骤5）的求解结果，包括联络开关状态、可调度分布式电源出力大小、网络潮流结果以及目标函数值。

步骤2）中所述的最小化全网有功网损的目标函数表示为：

$\min \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i$

式中，n为系统节点数；P_i为节点i注入的有功功率之和。

步骤2）中所述的配电系统辐射型运行拓扑约束表示为：

$\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}=n-1,i=1,\·\·\·,n,j>i$

所述的系统潮流约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}[\sqrt{2}{G}_{\mathrm{ii}}{X}_i+\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}(G_{\mathrm{ij}}{Y}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ij}})]\\ =P_{\mathrm{DGi}}-P_{\mathrm{LDi}},i=1,\·\·\·,n\\ Q_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}[-\sqrt{2}{B}_{\mathrm{ii}}{X}_i-\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}(B_{\mathrm{ij}}{Y}_{\mathrm{ij}}-G_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ij}})]\\ =Q_{\mathrm{DGi}}-Q_{\mathrm{LDi}},i=1,\·\·\·,n\end{array}\right.$

所述的运行电压水平约束表示为：

$\frac{V_{i,\min }^2}{\sqrt{2}}\≤X_i\≤\frac{V_{i,\min }^2}{\sqrt{2}},i=1,\·\·\·,n$

所述的支路电流限制表示为：

$I_{\mathrm{ij}}^2={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}(G_{\mathrm{ij}}^2+B_{\mathrm{ij}}^2)(\sqrt{2}{X}_i+\sqrt{2}{X}_j-{2Y}_{\mathrm{ij}})\≤I_{\mathrm{ij},\max }^2,$

$i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)$

所述的分布式电源出力限制表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DGi},\min }\≤P_{\mathrm{DGi}}\≤P_{\mathrm{DGi},\max },i=1,\·\·\·,n\\ Q_{\mathrm{DGi},\min }\≤Q_{\mathrm{DGi}}\≤Q_{\mathrm{DGi},\max },i=1,\·\·\·,n\end{array}\right.$

上述各式中：

n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；λ_ij为支路ij的开关状态，开关断开时为0，开关闭合时为1；G_ii、B_ii、G_ij、B_ij分别为节点i的自电导、自电纳、互电导和互电纳；P_i为节点i注入的有功功率之和，P_DGi、P_LDi分别为节点i上分布式电源注入的有功功率、负荷注入的有功功率；Q_i为节点i注入的无功功率之和，Q_DGi、Q_LDi分别为节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷注入的无功功率；V_i,max和V_i,min分别为节点i电压幅值的上下限；I_ij和I_ij,max分别为流过支路ij的电流幅值及最大允许值；P_DGi,max、Q_DGi,max、P_DGi,min、Q_DGi,min分别为可调度分布式电源的有功出力及无功出力的上下限；X_i、Y_ij、Z_ij分别为节点电压幅值V_i、V_j和相角θ_ij的函数， $\left\{\begin{array}{c}{X}_i=V_i^2/\sqrt{2},i=1,\·\·\·,n\\ Y_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},j\∈N\left(I\right)\\ Z_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right..$

步骤5）能够实现多个可调度分布式电源出力的同时优化，其中将可调度分布式电源处理为恒功率节点，功率因数为单位功率因数或感性功率因数或容性功率因数。

本发明的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，以最小化全网有功网损为目标函数，以配电系统辐射型运行拓扑、潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、分布式电源出力限制等为约束条件，对配网重构和可调度分布式电源出力优化问题进行统一描述，可以进一步提高配电系统运行的经济性和可靠性。在求解时，首先通过变量替换的方法实现问题的线性化，然后引入非线性旋转锥约束条件，将该问题转化为一个锥优化问题。其中，旋转锥约束保证了该锥优化问题的解与原问题的一致性。与以往的通过接入分布式电源方法来实现配电网优化运行的不同之处在于，本发明对分布式电源的接入个数没有限制，可以实现多个分布式电源出力的同时优化。

在计算效率方面，本发明所采用的锥优化方法可以对配网重构和可调度分布式电源出力优化问题进行统一描述，实现两个问题的同时求解，避免了繁琐的迭代和大量的测试；另一方面，因为锥所具有的优美的几何结构和特殊的处理方式，使其能保证所求解的最优性，将其应用到含分布式电源的配电网运行优化问题中，可以获得最优的运行方案。

在运行优化方面，针对分布式电源出力变化对系统运行拓扑灵活性、能量优化有效性的积极响应，考虑在进行配网重构的同时对可调度分布式电源的出力进行优化，可以进一步降低全网有功网损、提升运行电压水平，提高系统运行的经济性和可靠性，本发明将联络开关状态和可调度分布式电源出力均作为决策变量，对二者进行联立求解，以更好地实现配电网的优化运行。

附图说明

图1是IEEE33节点算例以及分布式电源接入位置图；

图2是本发明的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法流程图；

图3是确定网络结构下，多个分布式电源出力的优化运行方案；

图4是配网重构和分布式电源出力的综合优化运行方案；

图5是DG出力优化、综合优化下全网有功网损对比图；

图6是DG出力优化、综合优化下运行电压水平对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法做出详细说明。

随着大量分布式电源的接入以及配电系统运行方式日趋朝着灵活多样的方向发展，配电系统的运行优化将越来越趋向于综合性的优化策略，即考虑同时采用多种优化手段来实现配网运行目标的最大化。本发明的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，用于配电系统调度运行研究领域中，可以采用MOSEK、LINGO、CPLEX等锥优化软件进行模拟实现。本发明采用MOSEK软件，以图1所示的IEEE33节点测试系统为实施例。

本发明的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，如图2所示，包括如下步骤：

1）根据给定的含可调度分布式电源的配电系统，输入线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系、分布式电源接入位置、功率因数、基准电压、基准功率的初值；

对于本实施例，首先输入IEEE33节点系统中线路元件的阻抗值，负荷元件的有功功率、无功功率，网络拓扑连接关系；然后设定分布式电源的接入位置为节点7、13、18、22、25、29、33，功率因数为1.0；最后设置系统的基准电压为12.66kV、基准功率为100MVA。

2）依据步骤1）的各参数对含可调度分布式电源的配电网运行优化问题建立数学模型，包括：选取根节点为平衡节点，本实施例是选取图1中的节点1为平衡节点，设定最小化全网有功网损为目标函数，以及分别设定配电系统辐射型运行拓扑约束、系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制和分布式电源出力限制，对于系统中不可调度的分布式电源，运行特性不再满足对可调度分布式电源出力的要求，故将不可调度的分布式电源处理为负荷节点；

（1）所述的最小化全网有功网损的目标函数表示为：

$\min \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i$            （1）

式中，n为系统节点数；P_i为节点i注入的有功功率之和，可用式（3）中有功潮流的等式约束表示。

（2）所述的配电系统辐射型运行拓扑约束表示为：

$\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}=n-1,i=1,\·\·\·,n,j>i$        （2）

（3）所述的系统潮流约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}[\sqrt{2}{G}_{\mathrm{ii}}{X}_i+\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}(G_{\mathrm{ij}}{Y}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ij}})]\\ =P_{\mathrm{DGi}}-P_{\mathrm{LDi}},i=1,\·\·\·,n\\ Q_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}[-\sqrt{2}{B}_{\mathrm{ii}}{X}_i-\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}(B_{\mathrm{ij}}{Y}_{\mathrm{ij}}-G_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ij}})]\\ =Q_{\mathrm{DGi}}-Q_{\mathrm{LDi}},i=1,\·\·\·,n\end{array}\right.$        （3）

（4）所述的运行电压水平约束表示为：

$\frac{V_{i,\min }^2}{\sqrt{2}}\≤X_i\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}},i=1,\·\·\·,n$         （4）

（5）所述的支路电流限制表示为：

$I_{\mathrm{ij}}^2={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}(G_{\mathrm{ij}}^2+B_{\mathrm{ij}}^2)(\sqrt{2}{X}_i+\sqrt{2}{X}_j-{2Y}_{\mathrm{ij}})\≤I_{\mathrm{ij},\max }^2,$

$i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)$

               （5）

（6）所述的分布式电源出力限制表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DGi},\min }\≤P_{\mathrm{DGi}}\≤P_{\mathrm{DGi},\max },i=1,\·\·\·,n\\ Q_{\mathrm{DGi},\min }\≤Q_{\mathrm{DGi}}\≤Q_{\mathrm{DGi},\max },i=1,\·\·\·,n\end{array}\right.$           （6）

上述各式中：n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；λ_ij为支路ij的开关状态，开关断开时为0，开关闭合时为1；G_ii、B_ii、G_ij、Bi_j分别为节点i的自电导、自电纳、互电导和互电纳；P_i为节点i注入的有功功率之和，P_DGi、P_LDi分别为节点i上分布式电源注入的有功功率、负荷注入的有功功率；Q_i为节点i注入的无功功率之和，Q_DGi、Q_LDi分别为节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷注入的无功功率；V_i,max和V_i,min分别为节点i电压幅值的上下限；I_ij和Ii_j,max分别为流过支路ij的电流幅值及最大允许值；P_DGi,max、Q_DGi,max、P_DGi,min、Q_DGi,min分别为可调度分布式电源的有功出力及无功出力的上下限；X_i、Yi_j、Z_ij分别为节点电压幅值V_i、V_j和相角θ_ij的函数，可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i=V_i^2/\sqrt{2},i=1,\·\·\·,n\\ Y_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},j\∈N\left(i\right)\\ Z_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$        （7）

3）引入变量

对支路开关状态进行间接描述：当支路ij断开时，令

等于零，当支路ij闭合时，令

等于X_i，如式（8）所示，以实现上述非线性优化问题的线性化：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤X_i^{\mathrm{ij}}\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}},i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)\\ 0\≤X_i-X_i^{\mathrm{ij}}\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}}(1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$          （8）

式中，Xi为节点i电压幅值Vi的函数，

V_i,max为节点i电压幅值的上限；λi_j为支路ij的开关状态，开关断开时为0，开关闭合时为1；n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；

4）根据网络结构和规模设置旋转锥约束，

${2X}_i^{\mathrm{ij}}{X}_j^{\mathrm{ij}}\≥Y_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^2,i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)$       （9）

式中，Yi_j、Z_ij分别为节点电压幅值V_i、V_j和相角θ_ij的函数， $\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},i=1,\·\·\·,n\\ Z_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},j\∈N\left(i\right)\end{array};\right.$ n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；

与步骤3）中的相应参数相同。

对于本实施例的拓扑连接关系和规模，需要设置37个旋转锥约束条件。

在步骤2）、3）、4）中，以最小化全网有功网损作为目标函数，考虑了配电系统辐射型运行拓扑、潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制、分布式电源出力限制等约束条件，建立了配网重构和可调度分布式电源出力优化问题的统一模型。

5）采用锥优化方法对步骤2）中含可调度分布式电源的配电网运行优化问题的数学模型、步骤3）中对支路开关状态进行间接描述的不等式和步骤4）中的旋转锥约束进行求解，能够实现多个可调度分布式电源出力的同时优化，其中将可调度分布式电源处理为恒功率节点，功率因数可以为单位功率因数或感性功率因数或容性功率因数。

6）输出步骤5）的求解结果，包括联络开关状态、可调度分布式电源出力大小、网络潮流结果以及目标函数值。锥优化方法不仅可以实现问题的快速求解，还可以保证解的最优性。

DG出力的最优方案如图3和图4所示；潮流结果如图5和图6所示。

联络开关状态的变化，实则为通过改变网络的运行拓扑，将一条线路负荷转移至其他线路供电的操作过程，因不同负荷的转移对就近供电分布式电源出力大小的作用效果不同，不同DG出力变化对改善系统运行状态的响应速度不同，所以综合优化控制策略能够根据网络拓扑结构变化来调整可调度分布式电源出力变化，以实现配网运行目标的最大化。对于本实施例，仅分布式电源出力优化下（DG）、分布式电源出力和开关状态综合优化下（DG&Recon），可调度分布式电源出力的优化方案分别如图3和图4所示，具体数据详见表1。对比表1可以看出，系统在两种不同的运行拓扑下，各分布式电源的出力大小不尽相同；综合优化下可调度分布式电源出力总量和全网有功网损较小。可见，开关状态变化对分布式电源优化出力具有一定的积极响应作用；综合优化方法不仅可以降低全网有功网损，还可以减少可调度分布式电源的出力，进一步促进了配电系统的优化运行。

仅分布式电源出力优化下、综合优化下，全网有功网损和运行电压水平分别如图5和图6所示，具体数据详见表1和表2。从图5可以看出，综合优化方法对降低全网有功网损的响应效果更为明显。从图6中曲线簇的排列顺序可以看出，两种技术方法对运行电压水平的改善作用沿馈线潮流方向逐渐增强，综合优化方法的改善效果更为显著。为了验证本发明求解潮流问题的有效性，将其在综合优化下的潮流计算结果与标准的潮流计算结果进行对比，具体数据详见表2。

表1可调度分布式电源出力的优化方案

表2综合优化下本发明的潮流计算结果与标准的潮流计算结果对比

Claims (4)

1.一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）根据给定的含可调度分布式电源的配电系统，输入线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系、分布式电源接入位置、功率因数、基准电压、基准功率的初值；

2）依据步骤1）的各参数对含可调度分布式电源的配电网运行优化问题建立数学模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定最小化全网有功网损为目标函数，以及分别设定配电系统辐射型运行拓扑约束、系统潮流约束、运行电压水平约束、支路电流限制和分布式电源出力限制，对于系统中不可调度的分布式电源，运行特性不再满足对可调度分布式电源出力的要求，故将不可调度的分布式电源处理为负荷节点；

3）引入变量

对支路开关状态进行间接描述：当支路ij断开时，令等于零，当支路ij闭合时，令

等于X_i，表示为下式：

$\left\{\begin{array}{c}0\≤X_i^{\mathrm{ij}}\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}},i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)\\ 0\≤X_i-X_i^{\mathrm{ij}}\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}}(1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

式中，X_i为节点i电压幅值V_i的函数，

V_i,max为节点i电压幅值的上限；λi_j为支路ij的开关状态，开关断开时为0，开关闭合时为1；n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；

4）根据网络结构和规模设置旋转锥约束，

${2X}_i^{\mathrm{ij}}{X}_j^{\mathrm{ij}}\≥Y_{\mathrm{ij}}^2+Z_{\mathrm{ij}}^2,i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)$

式中，Y_ij、Z_ij分别为节点电压幅值V_i、V_j和相角θi_j的函数， $\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},i=1,\·\·\·,n\\ Z_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},j\∈N\left(i\right)\end{array};\right.$ n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；

与步骤3）中的相应参数相同；

5）采用锥优化方法对步骤2）中含可调度分布式电源的配电网运行优化问题的数学模型、步骤3）中对支路开关状态进行间接描述的不等式和步骤4）中的旋转锥约束进行求解；

6）输出步骤5）的求解结果，包括联络开关状态、可调度分布式电源出力大小、网络潮流结果以及目标函数值。

2.根据权利要求1所述的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，其特征在于，步骤2）中所述的最小化全网有功网损的目标函数表示为：

$\min \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i$

式中，n为系统节点数；P_i为节点i注入的有功功率之和。

3.根据权利要求1所述的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，其特征在于，步骤2）中所述的配电系统辐射型运行拓扑约束表示为：

$\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}=n-1,i=1,\·\·\·,n,j>i$

所述的系统潮流约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}[\sqrt{2}{G}_{\mathrm{ii}}{X}_i+\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}(G_{\mathrm{ij}}{Y}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ij}})]\\ =P_{\mathrm{DGi}}-P_{\mathrm{LDi}},i=1,\·\·\·,n\\ Q_i={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}[-\sqrt{2}{B}_{\mathrm{ii}}{X}_i-\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}(B_{\mathrm{ij}}{Y}_{\mathrm{ij}}-G_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ij}})]\\ =Q_{\mathrm{DGi}}-Q_{\mathrm{LDi}},i=1,\·\·\·,n\end{array}\right.$

所述的运行电压水平约束表示为：

$\frac{V_{i,\min }^2}{\sqrt{2}}\≤X_i\≤\frac{V_{i,\max }^2}{\sqrt{2}},i=1,\·\·\·,n$

所述的支路电流限制表示为：

$I_{\mathrm{ij}}^2={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}(G_{\mathrm{ij}}^2+B_{\mathrm{ij}}^2)(\sqrt{2}{X}_i+\sqrt{2}{X}_j-{2Y}_{\mathrm{ij}})\≤I_{\mathrm{ij},\max }^2,$

$i=1,\·\·\·,n,j\∈N\left(i\right)$

所述的分布式电源出力限制表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DGi},\min }\≤P_{\mathrm{DGi}}\≤P_{\mathrm{DGi},\max },i=1,\·\·\·,n\\ Q_{\mathrm{DGi},\min }\≤Q_{\mathrm{DGi}}\≤Q_{\mathrm{DGi},\max },i=1,\·\·\·,n\end{array}\right.$

上述各式中：

n为系统节点数；N（i）为节点i的相邻节点的集合；λi_j为支路ij的开关状态，开关断开时为0，开关闭合时为1；G_ii、B_ii、Gi_j、B_ij分别为节点i的自电导、自电纳、互电导和互电纳；P_i为节点i注入的有功功率之和，P_DGi、P_LDi分别为节点i上分布式电源注入的有功功率、负荷注入的有功功率；Q_i为节点i注入的无功功率之和，Q_DGi、Q_LDi分别为节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷注入的无功功率；V_i,max和V_i,min分别为节点i电压幅值的上下限；I_ij和I_ij,max分别为流过支路ij的电流幅值及最大允许值；P_DGi,max、Q_DGi,max、P_DGi,min、Q_DGi,min分别为可调度分布式电源的有功出力及无功出力的上下限；X_i、Y_ij、Z_ij分别为节点电压幅值V_i、V_j和相角θ_ij的函数， $\left\{\begin{array}{c}{X}_i=V_i^2/\sqrt{2},i=1,\·\·\·,n\\ Y_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}},j\∈N\left(i\right).\\ Z_{\mathrm{ij}}=V_i{V}_j\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$

4.根据权利要求1所述的一种含可调度分布式电源的配电网运行优化方法，其特征在于，步骤5）能够实现多个可调度分布式电源出力的同时优化，其中将可调度分布式电源处理为恒功率节点，功率因数为单位功率因数或感性功率因数或容性功率因数。

Images