CN103972893B - 一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法，包括以下步骤：建立配电网滤波器的优化配置目标函数；确定配电网滤波器的优化配置约束条件；采用自适应遗传算法和差分进化算法对配电网滤波器进行优化配置。本发明提供的优化配置方法，能够在满足网络中各节点电压水平、谐波电压畸变率在规定限值内的情况下，以最佳经济性给出电网中滤波装置的滤波装置最佳安装地点、安装类型、安装组数和参数。本发明运用自适应遗传算法和查分进化算法的混合算法进行滤波装置安装地点、类型和容量的优化配置，寻优时仅考虑把谐波源节点作为安装滤波装置的待优化节点，这样既能保证解的可靠性，又能加快收敛速度。

Description

一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种优化配制方法，具体涉及一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法。

背景技术

分布式电源(Distributed Generation，DG)是规模较小的，分布在负荷附近的发电设施，如风电、光伏发电等。由于这些新型能源输出受地理条件和天气等影响，具有运行间歇性、复杂性、多样性、不稳定性等特点，其电能质量特征与传统电力系统也有很大差异。因而，含有分布式电源的配电网需要解决的关键问题之一就是电能质量问题。目前，国内外研究都侧重于微电源本身的结构以及微电源的规划配置等方面来解决电能质量问题。实际上，分布式电源、负载、电能质量调节系统等因素共同决定了微电网的电能质量，除了它们的控制方式和性能之外，其位置分布与容量也是影响电能质量的关键因素。

分布式电源通过逆变器接入电网，大量的逆变器开关器件频繁开通和关断向电网注入了大量谐波和间谐波分量，导致电网电压和电流严重失真。目前，微电网中谐波治理主要依靠有源和无源滤波器，在优化配置的数学模型中一般仅考虑了滤波器初投资费用最低，但未考虑由网络损耗电能产生的损耗费用。但是当电网中有大量谐波流过时，其与同频谐波电压会产生可观的谐波功率，产生谐波网损。滤波器安装后的重要作用之一是降低谐波网损。因此，在优化目标函数中考虑包含谐波网损在内的电能损耗费用是非常必要的。

目前，对电网中的谐波抑制主要还是用无源和（或）有源滤波器，从现有的国内外文献来看，对电网中无源和（或）有源滤波器的优化配置方法主要有：非线性规划法、启发式搜索法、模拟退火算法和遗传算法这四类。遗传算法的运用更为普遍，但是遗传算法本身仍然存在着许多问题，如容易陷入局部最小，继承性能差等，这些缺点会带来寻优结果的不确定性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法，能够在满足网络中各节点电压水平、谐波电压畸变率在规定限值内的的情况下， 以最佳经济性给出电网中滤波装置的滤波装置最佳安装地点、安装类型、安装组数和参数。除此之外，本发明借鉴遗传算法的基本框架和进化机理以及差分进化的原理，运用自适应遗传算法和查分进化算法的混合算法进行滤波装置安装地点、类型和容量的优化配置，寻优时仅考虑把谐波源节点作为安装滤波装置的待优化节点，这样既能保证解的可靠性，又能加快收敛速度。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立配电网滤波器的优化配置目标函数；

步骤2：确定配电网滤波器的优化配置约束条件；

步骤3：采用自适应遗传算法和差分进化算法对配电网滤波器进行优化配置。

所述步骤1中，以滤除谐波的费用最小为目标建立配电网滤波器的优化配置目标函数，有

minf(x)＝[a_cI+K_ETP_L] (1)

其中，f(x)为滤除谐波的费用，a_c为配电网滤波器的投资回收系数，K _E为单位电能损耗的费用系数，单位为元/kWh，T为年最大负荷利用小时数，P_L为电网的有功网损，电网的有功网损P_L为基波有功网损和各次谐波有功网损之和；I为配电网滤波器的投资费用，且有

$I=[{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{nj}}{f}_{\mathrm{Fnj}}\left(Q_{\mathrm{CNnj}}\right)+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{v}_n{f}_{\mathrm{An}}\left(S_{\mathrm{Nn}}\right)]---\left(2\right)$

其中，N为配电网的总节点数；J为每个节点可以最多连接的配电网滤波器支路个数；μ_nj表示是否安装无源滤波器支路，μ_nj=1表示在第n节点连接第j条无源滤波器支路，μ_nj=0表示不安装该支路；v_n表示是否安装有源滤波器支路，v_n=1表示在第n节点连接有源滤波器支路，v_n=0表示在第i节点不连接该支路；

Q_CNnj为第n个节点连接的第j条无源滤波器支路的电容器额定容量；S_Nn为第n节点连接的有源滤波器支路的额定容量；

f_Fnj(Q_CNnj)、f_An(S_Nn)分别表示无源滤波器和有源滤波器的费用与滤波支路电容器额定容量之间的函数关系，两者分别表示为：

f_Fnj(Q_CNnj)＝a_0nj+a_1njQ_CNnj (3)

f_An(S_Nn)＝b_0n+b_1nS_Nn (4)

其中，a_0nj和b_0n分别为无源滤波器和有源滤波器的安装费用；a_1nj和b_1n分别为无源滤波器和有源滤波器的单位造价费用。

所述步骤2中，约束条件包括控制变量约束、状态变量约束和配电网滤波器安全约束。

所述控制变量约束中，控制变量包括无源滤波器的调谐次数h_cnj、品质因数q_nj和电容大小c_nj，以及有源滤波器的各次谐波吸收系数a_hn，且h_cnj∈(3，5，7，9，11，1，15)，25≤q_nj≤60，c_nj根据节点n的所需的无功补偿容量来确定，0＜a_hn＜1。

所述状态变量约束中，状态变量包括各节点的电压有效值U_n、电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h；且满足

U_min≤U_n≤U_max (5)

${\mathrm{THD}}_U=\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2}}{U_{1n}}\right)\×100\%\≤c_{\mathrm{THD}}---\left(6\right)$

${\mathrm{HRU}}_h=\left(\frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1n}}\right)\×100\%\≤c_{\mathrm{HRU}}---\left(7\right)$

其中，U_min和U_max分别为各节点的电压有效值下限和上限，U_hn和U_1n分别为第n节点的第h次谐波电压和基波电压，C_HRU和C_THD分别为实际规定的第h次谐波电压含有率和电压总谐波畸变率的限值。

所述配电网滤波器安全约束包括无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，以及有源滤波器的容量约束；

1）无源滤波电容器的电压安全约束为 $(\sqrt{Q_{C1\mathrm{nj}}/\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\Σ}}_{h=2}^H\sqrt{Q_{\mathrm{Chnj}}/\mathrm{h\ω}})\≤K_U\sqrt{Q_{\mathrm{CNnj}}/\mathrm{\ω}};$

2）无源滤波电容器的电流安全约束为 $\sqrt{{\mathrm{\ωQ}}_{C1\mathrm{nj}}/\mathrm{\ω}{\mathrm{\Σ}}_{h=2}^{H}h{Q}_{\mathrm{Chnj}}}\≤K_I\sqrt{\mathrm{\ω}{Q}_{\mathrm{CNnj}}};$

3）无源滤波电容器的容量安全约束为 $Q_{C1\mathrm{nj}}+{\mathrm{\Σ}}_{h=2}^H{Q}_{\mathrm{Chnj}}\≤K_Q{Q}_{\mathrm{CNnj}};$

其中，h为谐波次数，H为最高谐波次数；K_U、K_I和K_Q分别为电容器的允许过电压、过电流和过容量系数；ω为电容器的基波频率，Q_C1nj为电容器的基波容量，Q_CHnj为电容器的各次谐波容量；

4）有源波电容器的容量安全约束为 $\sqrt{(U_{1n}^2+{\mathrm{\Σ}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2)\left({\mathrm{\Σ}}_{h=2}^H{I}_{\mathrm{Ahn}}^2\right)}\≤K_S{S}_{\mathrm{Nn}};$

其中，I_Ahn为第n节点处有源滤波器所补偿的第h次谐波电流值，其大小取决于有源滤波器吸收第h次谐波电流的系数；K_S为有源滤波器允许的过容量系数；S _Nn为第n节点有源滤波器的额定容量。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：将分布式电源分为PQ节点和PV节点；

步骤3-2：输入配电网的参数，并通过给定的状态变量约束和遗传算法中有关参数，得到配电网初始状态的谐波参数和网损；

配电网的参数包括微电网各元件参数和各谐波源电流值，微电网各元件参数包括总节点数、线路参数、负荷参数和变压器参数，各谐波源电流值包括分布式电源电流值和各种非线性负荷电流值；

遗传算法中有关参数包括种群个数pop、差分因子F、变异率最大值P_m1和最小值P_m2；

配电网初始状态的谐波参数包括各节点谐波幅值、相位，各节点各次电压谐波畸变率、电压总谐波畸变率以及网损；

步骤3-3：随机生成pop个个体组成初始种群；每个个体由无源滤波器参数和有源滤波器参数两部分组成，其参数列X表示为X＝[X_P，X_A]；其中，X_P为无源滤波器参数列，X_A为有源滤波器参数列；

假设共有M个安装节点，那么X_P＝[x_P1，x_P2，…，x_Pm，…，x_PM]；x_Pm＝[μ_m1，…，μ_mj，…，μ_mJ|h_cm1，…，h_cmj，…，h_cmJ|q_m1，…，q_mj，…，q_mJ|C_m1，，…，C_mj，…，C_mJ]；

X_A＝[x_A1，x_A2，…，x_Am，…，x_AM]，x_Am＝[v_m|a_2m，a_3m，…，a_hm，…，a_Hm]；

其中，μ_mj为第m安装节点j支路是否安装无源滤波器，μ_mj=0表示该支路不安装无源滤波器，μ_mj=1表示该支路安装无源滤波器；h_cmj为第m安装节点j支路无源滤波器的调谐次数，q_mj为第m节点j支路滤波器品质因数，C_mj为第m节点j支路电容器值；x_Am为是第m安装节点所安装有源滤波器的参数列，v_m为第m安装节点j支路是否安装有源滤波器，v_m=0表示该支路不安装有源滤波器，v_m=1表示该支路安装有源滤波器；a_hm为有源滤波器h次谐波吸收系数；

步骤3-4：由每个个体中无源滤波器参数修正各次谐波节点导纳矩阵Y^(h)+ΔY，其中Y^(h)为第h次谐波下网络原导纳矩阵，ΔY为无源滤波器安装后的叠加导纳矩阵；由个体中有源滤波器参数修正节点注入谐波电流(E-A_h)I_h，其中，E为N*N的单位矩阵，I_h为节点注入谐波 电流向量，A_h由有源滤波器吸收系数组成，且有

其中，a_N为节点n安装的有源滤波器对h次谐波的吸收系数；若节点n无有源滤波器，则a_N=0；

每个个体对应的各安装节点的各次谐波电压用U_h表示，其表达式为：

U_h＝(Y^(h)+ΔY)^-1(E-A_h)I_h (9)

步骤3-5：根据状态变量约束中电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h判断是否满足谐波约束，对违反约束的个体计算其违反约束的度量值；

步骤3-6：通过个体中无源滤波器参数和该安装节点各次谐波电压，根据无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，求出满足三个安全约束的电容器最小容量，然后取其中的最大值作为该滤波支路电容器的额定容量Q_CNmj，应用个体中有源滤波器的各次谐波电流吸收系数以及该安装节点各次谐波电压，根据有源滤波电容器的容量安全约束，求出满足有源滤波器安全约束的有源滤波器额定容量S_Nm；

步骤3-7：计算每个个体的适应度值，并把它们由小到大进行排序，从而得到所有个体在种群中的序号，用序号充当适应值，然后把序号在前面的m′个个体复制两份，淘汰序号在后面的m′个个体，序号在中间的pop-2m′个个体复制一份；

步骤3-8：采用差分进化算法替代自适应遗传算法中的自适应交叉操作，随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即

x_ki(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)) (10)

其中，x_k(g)为第g代种群中第k个个体，r1、r2和r3均不相等且不等于k；F为差分因子，用于控制差分项的幅度；

若新生成的染色体中有越界的基因，则越界基因根据初始限值用随机方法重新生成。由此可见，混合算法中每个新个体都由几个父代的线性组合产生，有更多的遗传信息进入新的染色体中；

步骤3-9：在新一代染色体生成后，对染色体中以0.1%的概率随机选择基因进行变异操作，变异概率P_m表示为：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }}(f_{\mathrm{avg}}-f)& f\≤f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，f_avg为每代种群的平均适应度值，f_min为种群中最小的适应度值，f为变异个体的适应度值，根据程序运算经验知P_m1＝0.100，P_m2=0.001；

步骤3-10：判断收敛条件是否满足，如果不满足收敛条件，则继续进行遗传迭代，返回子步骤3-4；如果满足收敛条件，遗传迭代终止并输出优化结果；

收敛条件采用满足状态变量约束、最优个体最少保留代数与最大遗传代数三者相结合的准则：首先给出最优解得最小保留代数，然后判断当前最优解是否满足约束条件限定值，若满足约束条件最优解经过最小保留代数后仍是最优，则即可输出结果；如果在遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出次优解。

所述步骤3-5中，用直接比较法计算违反约束个体的度量值；有：

$e_{\mathrm{hm}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{HRU}}& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{HRU}}\\ 0& \frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{HRU}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

$E_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{THD}}& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{THD}}\\ 0& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{THD}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$D=D_1+D_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{e}_{\mathrm{hm}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{E}_i---\left(14\right)$

其中，e_hm为安装节点m的h次谐波电压违反电压总谐波畸变率时的度量，E_i为安装节点m总的谐波电压违反各次谐波电压含有率时的度量，D为个体所对应的配电网中所有安装节点违反电压总谐波畸变率和各次谐波电压含有率的总的度量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供的含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法能够在满足网络中各节点电压水平、谐波电压畸变率在规定限值内的情况下，以最佳经济性给出电网中滤波装置的滤波装置最佳安装地点、安装类型、安装组数和参数。除此之外，本发明借鉴遗传算法的基本框架和进化机理以及差分进化的原理，运用自适应遗传算法和查分进化算法的混合算法进行滤波装置安装地点、类型和容量的优化配置，寻优时仅考虑把谐波源节点作为安装滤波装置的待优化节点，这样既能保证解的可靠性，又能加快收敛速度。

附图说明

图1是含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法流程图；

图2是采用自适应遗传算法和差分进化算法对配电网滤波器进行优化配置流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立配电网滤波器的优化配置目标函数；

步骤2：确定配电网滤波器的优化配置约束条件；

步骤3：采用自适应遗传算法和差分进化算法对配电网滤波器进行优化配置。

所述步骤1中，以滤除谐波的费用最小为目标建立配电网滤波器的优化配置目标函数，有

minf(x)＝[a_cI+K_ETP_L] (1)

其中，f(x)为滤除谐波的费用，a_c为配电网滤波器的投资回收系数，K _E为单位电能损耗的费用系数，单位为元/kWh，T为年最大负荷利用小时数，P_L为电网的有功网损，电网的有功网损P_L为基波有功网损和各次谐波有功网损之和；I为配电网滤波器的投资费用，且有

$I=[{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{nj}}{f}_{\mathrm{Fnj}}\left(Q_{\mathrm{CNnj}}\right)+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{v}_n{f}_{\mathrm{An}}\left(S_{\mathrm{Nn}}\right)]---\left(2\right)$

其中，N为配电网的总节点数；J为每个节点可以最多连接的配电网滤波器支路个数；μ_nj表示是否安装无源滤波器支路，μ_nj=1表示在第n节点连接第j条无源滤波器（PPF）支路，μ_nj=0表示不安装该支路；v_n表示是否安装有源滤波器（APF）支路，v_n=1表示在第n节点连接有源滤波器支路，v_n=0表示在第i节点不连接该支路；

Q_CNnj为第n个节点连接的第j条无源滤波器支路的电容器额定容量；S_Nn为第n节点连接的有源滤波器支路的额定容量；

f_Fnj(Q_CNnj)、f_An(S_Nn)分别表示无源滤波器和有源滤波器的费用与滤波支路电容器额定容量之间的函数关系，两者分别表示为：

f_Fnj(Q_CNnj)＝a_0nj+a_1njQ_CNnj (3)

f_An(S_Nn)＝b_0n+b_1nS_Nn (4)

其中，a_0nj和b_0n分别为无源滤波器和有源滤波器的安装费用；a_1nj和b_1n分别为无源滤波 器和有源滤波器的单位造价费用。

所述步骤2中，约束条件包括控制变量约束、状态变量约束和配电网滤波器安全约束。

所述控制变量约束中，控制变量包括无源滤波器的调谐次数h_cnj、品质因数q_nj和电容大小c_nj，以及有源滤波器的各次谐波吸收系数a_hn，且h_cnj∈(3，5，7，9，11，1，15)，25≤q_nj≤60，c_nj根据节点n的所需的无功补偿容量来确定，0＜a_hn＜1。

所述状态变量约束中，状态变量包括各节点的电压有效值U_n、电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h；且满足

U_min≤U_n≤U_max (5)

${\mathrm{THD}}_U=\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2}}{U_{1n}}\right)\&times;100\%\&le;c_{\mathrm{THD}}---\left(6\right)$

${\mathrm{HRU}}_h=\left(\frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1n}}\right)\&times;100\%\&le;c_{\mathrm{HRU}}---\left(7\right)$

其中，U_min和U_max分别为各节点的电压有效值下限和上限，U_hn和U_1n分别为第n节点的第h次谐波电压和基波电压，C_HRU和C_THD分别为实际规定的第h次谐波电压含有率和电压总谐波畸变率的限值。

所述配电网滤波器安全约束包括无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，以及有源滤波器的容量约束；

1）无源滤波电容器的电压安全约束为 $(\sqrt{Q_{C1\mathrm{nj}}/\mathrm{\&omega;}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H\sqrt{Q_{\mathrm{Chnj}}/\mathrm{h\&omega;}})\&le;K_U\sqrt{Q_{\mathrm{CNnj}}/\mathrm{\&omega;}};$

2）无源滤波电容器的电流安全约束为 $\sqrt{{\mathrm{\&omega;Q}}_{C1\mathrm{nj}}/\mathrm{\&omega;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^{H}h{Q}_{\mathrm{Chnj}}}\&le;K_I\sqrt{\mathrm{\&omega;}{Q}_{\mathrm{CNnj}}};$

3）无源滤波电容器的容量安全约束为 $Q_{C1\mathrm{nj}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{Q}_{\mathrm{Chnj}}\&le;K_Q{Q}_{\mathrm{CNnj}};$

其中，h为谐波次数，H为最高谐波次数；K_U、K_I和K_Q分别为电容器的允许过电压、过电流和过容量系数；ω为电容器的基波频率，Q_C1nj为电容器的基波容量，Q_Chnj为电容器的各次谐波容量；

4）有源波电容器的容量安全约束为 $\sqrt{(U_{1n}^2+{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hn}}^2)\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{I}_{\mathrm{Ahn}}^2\right)}\&le;K_S{S}_{\mathrm{Nn}};$

其中，I_Ahn为第n节点处有源滤波器所补偿的第h次谐波电流值，其大小取决于有源滤波器吸收第h次谐波电流的系数；K_S为有源滤波器允许的过容量系数；S _Nn为第n节点有源滤波器的额定容量。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：将分布式电源分为PQ节点和PV节点；

步骤3-2：输入配电网的参数，并通过给定的状态变量约束和遗传算法中有关参数，得到配电网初始状态的谐波参数和网损；

配电网的参数包括微电网各元件参数和各谐波源电流值，微电网各元件参数包括总节点数、线路参数、负荷参数和变压器参数，各谐波源电流值包括分布式电源电流值和各种非线性负荷电流值；

遗传算法中有关参数包括种群个数pop、差分因子F、变异率最大值P_m1和最小值P_m2；

配电网初始状态的谐波参数包括各节点谐波幅值、相位，各节点各次电压谐波畸变率、电压总谐波畸变率以及网损；

步骤3-3：随机生成pop个个体组成初始种群；每个个体由无源滤波器参数和有源滤波器参数两部分组成，其参数列X表示为X＝[X_P，X_A]；其中，X_P为无源滤波器参数列，X_A为有源滤波器参数列；

假设共有M个安装节点，那么X_P＝[x_P1，x_P2，…，x_Pm，…，x_PM]；x_Pm＝[μ_m1，…，μ_mj，…，μ_mJ|h_cm1，…，h_cmj，…，h_cmJ|q_m1，…，q_mj，…，q_mJ|C_m1，，…，C_mj，…，C_mJ]；

X_A＝[x_A1，x_A2，…，x_Am，…，x_AM]，x_Am＝[v_m|a_2m，a_3m，…，a_hm，…，a_Hm]；

其中，μ_mj为第m安装节点j支路是否安装无源滤波器，μ_mj=0表示该支路不安装无源滤波器，μ_mj=1表示该支路安装无源滤波器；h_cmj为第m安装节点j支路无源滤波器的调谐次数，q_mj为第m节点j支路滤波器品质因数，C_mj为第m节点j支路电容器值；x_Am为是第m安装节点所安装有源滤波器的参数列，v_m为第m安装节点j支路是否安装有源滤波器，v_m=0表示该支路不安装有源滤波器，v_m=1表示该支路安装有源滤波器；a_hm为有源滤波器h次谐波吸收系数；

步骤3-4：由每个个体中无源滤波器参数修正各次谐波节点导纳矩阵Y^(h)+ΔY，其中Y^(h)为第h次谐波下网络原导纳矩阵，ΔY为无源滤波器安装后的叠加导纳矩阵；由个体中有源滤波器参数修正节点注入谐波电流(E-A_h)I_h，其中，E为N*N的单位矩阵，I_h为节点注入谐波电流向量，A_h由有源滤波器吸收系数组成，且有

其中，a_N为节点n安装的有源滤波器对h次谐波的吸收系数；若节点n无有源滤波器，则a_N=0；

每个个体对应的各安装节点的各次谐波电压用U_h表示，其表达式为：

U_h＝(Y^(h)+ΔY)^-1(E-A_h)I_h (9)

步骤3-5：根据状态变量约束中电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h判断是否满足谐波约束，对违反约束的个体计算其违反约束的度量值；

步骤3-6：通过个体中无源滤波器参数和该安装节点各次谐波电压，根据无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，求出满足三个安全约束的电容器最小容量，然后取其中的最大值作为该滤波支路电容器的额定容量Q_CNmj，应用个体中有源滤波器的各次谐波电流吸收系数以及该安装节点各次谐波电压，根据有源滤波电容器的容量安全约束，求出满足有源滤波器安全约束的有源滤波器额定容量S_Nm；

步骤3-7：计算每个个体的适应度值，并把它们由小到大进行排序，从而得到所有个体在种群中的序号，用序号充当适应值，然后把序号在前面的m′（一般取10%-20%）个个体复制两份，淘汰序号在后面的m′个个体，序号在中间的pop-2m′个个体复制一份；

步骤3-8：采用差分进化算法替代自适应遗传算法中的自适应交叉操作，随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即

x_ki(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)) (10)

其中，x_k(g)为第g代种群中第k个个体，r1、r2和r3均不相等且不等于k；F为差分因子，用于控制差分项的幅度；

若新生成的染色体中有越界的基因，则越界基因根据初始限值用随机方法重新生成。由此可见，混合算法中每个新个体都由几个父代的线性组合产生，有更多的遗传信息进入新的染色体中；

步骤3-9：在新一代染色体生成后，对染色体中以0.1%的概率随机选择基因进行变异操作，变异概率P_m表示为：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\mathrm{avg}}-f_{\min }}(f_{\mathrm{avg}}-f)& f\&le;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f>f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，f_avg为每代种群的平均适应度值，f_min为种群中最小的适应度值，f为变异个体的适应度值，根据程序运算经验知P_m1＝0.100，P_m2=0.001；

步骤3-10：判断收敛条件是否满足，如果不满足收敛条件，则继续进行遗传迭代，返回子步骤3-4；如果满足收敛条件，遗传迭代终止并输出优化结果；

收敛条件采用满足状态变量约束、最优个体最少保留代数与最大遗传代数三者相结合的准则：首先给出最优解得最小保留代数，然后判断当前最优解是否满足约束条件限定值，若满足约束条件最优解经过最小保留代数后仍是最优，则即可输出结果；如果在遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出次优解。

所述步骤3-5中，用直接比较法计算违反约束个体的度量值；有：

$e_{\mathrm{hm}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{HRU}}& \frac{U_{\mathrm{hm}}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{HRU}}\\ 0& \frac{U_{\mathrm{hn}}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{HRU}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

$E_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%-c_{\mathrm{THD}}& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%\&GreaterEqual;c_{\mathrm{THD}}\\ 0& \frac{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{U}_{\mathrm{hm}}^2}}{U_{1m}}\&times;100\%<c_{\mathrm{THD}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$D=D_1+D_2={\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Sigma;}}_{h=2}^H{e}_{\mathrm{hm}}+{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{E}_i---\left(14\right)$

其中，e_hm为安装节点m的h次谐波电压违反电压总谐波畸变率时的度量，E_i为安装节点m总的谐波电压违反各次谐波电压含有率时的度量，D为个体所对应的配电网中所有安装节点违反电压总谐波畸变率和各次谐波电压含有率的总的度量值。

本发明给出了新的滤波装置优化配置模型和算法，能够在满足网络谐波限制要求的情况下达到投资费用和电网损耗费用最小的目的，适用于含分布式电源的配电网的滤波装置优化配置问题。

另外，在对电网中无源和（或）有源滤波装置的优化配置方法中，遗传算法的运用更为普遍，但是遗传算法本身仍然存在着许多问题，如容易陷入局部最小，继承性能差等，这些缺点会带来寻优结果的不确定性。本发明运用了自适应遗传算法和查分进化算法的混合算法，既能保证解的可靠性，又能加快收敛速度。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种含有分布式电源的配电网滤波器的优化配置方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立配电网滤波器的优化配置目标函数；

步骤2：确定配电网滤波器的优化配置约束条件；

步骤3：采用自适应遗传算法和差分进化算法对配电网滤波器进行优化配置；

所述步骤1中，以滤除谐波的费用最小为目标建立配电网滤波器的优化配置目标函数，有

min f(x)＝[a_cI+K_ETP_L] (1)

其中，f(x)为滤除谐波的费用，a_c为配电网滤波器的投资回收系数，K_E为单位电能损耗的费用系数，单位为元/kWh，T为年最大负荷利用小时数，P_L为电网的有功网损，电网的有功网损P_L为基波有功网损和各次谐波有功网损之和；I为配电网滤波器的投资费用，且有

其中，N为配电网的总节点数；J为每个节点可以最多连接的配电网滤波器支路个数；μ_nj表示是否安装无源滤波器支路，μ_nj＝1表示在第n节点连接第j条无源滤波器支路，μ_nj＝0表示不安装该支路；v_n表示是否安装有源滤波器支路，v_n＝1表示在第n节点连接有源滤波器支路，v_n＝0表示在第i节点不连接该支路；

Q_CNnj为第n个节点连接的第j条无源滤波器支路的电容器额定容量；S_Nn为第n节点连接的有源滤波器支路的额定容量；

f_Fnj(Q_CNnj)、f_An(S_Nn)分别表示无源滤波器和有源滤波器的费用与滤波支路电容器额定容量之间的函数关系，两者分别表示为：

f_Fnj(Q_CNnj)＝a_0nj+a_1njQ_CNnj (3)

f_An(S_Nn)＝b_0n+b_1nS_Nn (4)

其中，a_0nj和b_0n分别为无源滤波器和有源滤波器的安装费用；a_1nj和b_1n分别为无源滤波器和有源滤波器的单位造价费用；

所述步骤2中，约束条件包括控制变量约束、状态变量约束和配电网滤波器安全约束；

所述控制变量约束中，控制变量包括无源滤波器的调谐次数h_cnj、品质因数q_nj和电容大小c_nj，以及有源滤波器的各次谐波吸收系数a_hn，且h_cnj∈(3,5,7,9,11,1,15)，25≤q_nj≤60，c_nj根据节点n的所需的无功补偿容量来确定，0＜a_hn＜1；

所述状态变量约束中，状态变量包括各节点的电压有效值U_n、电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h；且满足

U_min≤U_n≤U_max (5)

其中，U_min和U_max分别为各节点的电压有效值下限和上限，U_hn和U_1n分别为第n节点的第h次谐波电压和基波电压，c_HRU和c_THD分别为实际规定的第h次谐波电压含有率和电压总谐波畸变率的限值；

所述配电网滤波器安全约束包括无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，以及有源滤波器的容量约束；

1)无源滤波电容器的电压安全约束为2)无源滤波电容器的电流安全约束为

3)无源滤波电容器的容量安全约束为

其中，h为谐波次数，H为最高谐波次数；K_U、K_I和K_Q分别为电容器的允许过电压、过电流和过容量系数；ω为电容器的基波频率，Q_C1nj为电容器的基波容量，Q_Chnj为电容器的各次谐波容量；

4)有源波电容器的容量安全约束为

其中，I_Ahn为第n节点处有源滤波器所补偿的第h次谐波电流值，其大小取决于有源滤波器吸收第h次谐波电流的系数；K_S为有源滤波器允许的过容量系数；S_Nn为第n节点有源滤波器的额定容量；

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：将分布式电源分为PQ节点和PV节点；

步骤3-2：输入配电网的参数，并通过给定的状态变量约束和遗传算法中有关参数，得到配电网初始状态的谐波参数和网损；

配电网的参数包括微电网各元件参数和各谐波源电流值，微电网各元件参数包括总节点 数、线路参数、负荷参数和变压器参数，各谐波源电流值包括分布式电源电流值和各种非线性负荷电流值；

遗传算法中有关参数包括种群个数pop、差分因子F、变异率最大值P_m1和最小值P_m2；

配电网初始状态的谐波参数包括各节点谐波幅值、相位，各节点各次电压谐波畸变率、电压总谐波畸变率以及网损；

步骤3-3：随机生成pop个个体组成初始种群；每个个体由无源滤波器参数和有源滤波器参数两部分组成，其参数列X表示为X＝[X_P，X_A]；其中，X_P为无源滤波器参数列，X_A为有源滤波器参数列；

假设共有M个安装节点，那么X_P＝[x_P1，x_P2，…，x_Pm，…，x_PM]；x_Pm＝[μ_m1，…，μ_mj，…，μ_mJ|h_cm1，…，h_cmj，…，h_cmJ|q_m1，…，q_mj，…，q_mJ|C_m1，…，C_mj，…，C_mJ]；

X_A＝[x_A1，x_A2，…，x_Am，…，x_AM]，x_Am＝[v_m|a_2m，a_3m，…，a_hm，…，a_Hm]；

其中，μ_mj为第m安装节点j支路是否安装无源滤波器，μ_mj＝0表示该支路不安装无源滤波器，μ_mj＝1表示该支路安装无源滤波器；h_cmj为第m安装节点j支路无源滤波器的调谐次数，q_mj为第m节点j支路滤波器品质因数，C_mj为第m节点j支路电容器值；x_Am为是第m安装节点所安装有源滤波器的参数列，v_m为第m安装节点j支路是否安装有源滤波器，v_m＝0表示该支路不安装有源滤波器，v_m＝1表示该支路安装有源滤波器；a_hm为有源滤波器h次谐波吸收系数；

步骤3-4：由每个个体中无源滤波器参数修正各次谐波节点导纳矩阵Y^(h)+ΔY，其中Y^(h)为第h次谐波下网络原导纳矩阵，ΔY为无源滤波器安装后的叠加导纳矩阵；由个体中有源滤波器参数修正节点注入谐波电流(E-A_h)I_h，其中，E为N*N的单位矩阵，I_h为节点注入谐波电流向量，A_h由有源滤波器吸收系数组成，且有

其中，a_N为节点n安装的有源滤波器对h次谐波的吸收系数；若节点n无有源滤波器， 则a_N＝0；

每个个体对应的各安装节点的各次谐波电压用U_h表示，其表达式为：

U_h＝(Y^(h)+ΔY)^-1(E-A_h)I_h (9)

步骤3-5：根据状态变量约束中电压总谐波畸变率THD_U和各次谐波电压含有率HRU_h判断是否满足谐波约束，对违反约束的个体计算其违反约束的度量值；

步骤3-6：通过个体中无源滤波器参数和该安装节点各次谐波电压，根据无源滤波电容器的电压安全约束、电流安全约束和容量安全约束，求出满足三个安全约束的电容器最小容量，然后取其中的最大值作为该滤波支路电容器的额定容量Q_CNmj，应用个体中有源滤波器的各次谐波电流吸收系数以及该安装节点各次谐波电压，根据有源滤波电容器的容量安全约束，求出满足有源滤波器安全约束的有源滤波器额定容量S_Nm；

步骤3-7：计算每个个体的适应度值，并把它们由小到大进行排序，从而得到所有个体在种群中的序号，用序号充当适应值，然后把序号在前面的m′个个体复制两份，淘汰序号在后面的m′个个体，序号在中间的pop-2m′个个体复制一份；

步骤3-8：采用差分进化算法替代自适应遗传算法中的自适应交叉操作，随机选取种群中两个不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即

x_ki(g+1)＝x_r1(g)+F·(x_r2(g)-x_r3(g)) (10)

其中，x_k(g)为第g代种群中第k个个体，r1、r2和r3均不相等且不等于k；F为差分因子，用于控制差分项的幅度；

若新生成的染色体中有越界的基因，则越界基因根据初始限值用随机方法重新生成；由此可见，混合算法中每个新个体都由几个父代的线性组合产生，有更多的遗传信息进入新的染色体中；

步骤3-9：在新一代染色体生成后，对染色体中以0.1％的概率随机选择基因进行变异操作，变异概率P_m表示为：

其中，f_avg为每代种群的平均适应度值，f_min为种群中最小的适应度值，f为变异个体的适应度值，根据程序运算经验知P_m1＝0.100，P_m2＝0.001；

步骤3-10：判断收敛条件是否满足，如果不满足收敛条件，则继续进行遗传迭代，返回子步骤3-4；如果满足收敛条件，遗传迭代终止并输出优化结果；

收敛条件采用满足状态变量约束、最优个体最少保留代数与最大遗传代数三者相结合的准则：首先给出最优解得最小保留代数，然后判断当前最优解是否满足约束条件限定值，若满足约束条件最优解经过最小保留代数后仍是最优，则即可输出结果；如果在遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出次优解；

所述步骤3-5中，用直接比较法计算违反约束个体的度量值；有：

其中，e_hm为安装节点m的h次谐波电压违反电压总谐波畸变率时的度量，E_i为安装节点m总的谐波电压违反各次谐波电压含有率时的度量，D为个体所对应的配电网中所有安装节点违反电压总谐波畸变率和各次谐波电压含有率的总的度量值。