CN103870659A - 一种数控机床故障分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床故障分析方法，克服现有技术存在的机床故障分析中未考虑故障相关性问题；集成DEMATEL-ISM法，结合故障统计相关数据，考虑子系统间故障相关关系，应用有向图和矩阵运算得到子系统间综合影响矩阵和相关度，由子系统间综合影响矩阵得到整体影响矩阵和可达矩阵，将可达矩阵分解得到多级递阶层次结构模型。综合相关度和多级递阶层次结构模型得到数控机床关键子系统；利用FMECA技术分析确定关键子系统各组成部分可能存在的故障模式及每一故障模式对数控机床工作的影响，找到单点故障，依照各故障模式严酷度及各故障模式发生概率，确定各故障模式危害性。

Description

一种数控机床故障分析方法

技术领域

本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控机床故障分析方法，具体涉及一种考虑数控机床子系统故障相关性的数控机床故障分析方法。

背景技术

随着系统复合性功能的增强和先进性的提高，系统的结构也日趋复杂，数控机床的各子系统故障潜在隐患增多。在数控机床正常使用过程中，每一数控机床子系统出现故障都会引起数控机床整机故障，且由于故障相关关系的存在,一个单元或子系统出现故障,可能导致系统其他部分发生故障,引起多米诺效应,形成失效序列与失效雪崩。因此，考虑故障相关关系进行系统可靠性研究变得越来越迫切。而现有数控机床的故障分析研究通常忽略了这点。

存在相关故障的系统中若干个单元彼此相依，给系统可靠性分析带来了极大困难。近些年对故障相关的研究主要集中在单向相关故障的研究上，有基于可靠性模型的串联相关故障分析、负相关故障分析、共因失效的分析等。对于双向故障相关性的研究还处于初级阶段，主要为针对要素间相关度的分析。有文献从故障次数角度来考虑部件对整机影响程度，但该方法属于单因素分析方法，对同层次或不同层次间各个故障部位和故障模式的相关关系及影响难以综合评估。有文献利用copula函数求解关联系数值，但该方法不能明确子系统之间的相互作用关系和作用方向。有文献采用自相关矩阵考虑各要素间直接关系却忽视了多层次故障传递链条中要素间的间接相关关系。

发明内容

本发明所要解决的技术问题克服了现有技术存在的机床故障分析中未考虑故障相关性的问题，提供了考虑数控机床故障相关性的一种数控机床故障分析方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的，结合附图说明如下：

本发明是数控机床在考虑子系统故障相关性时的数控机床故障分析方法。可以实现数控机床系统运行过程中故障子系统故障相关下的数控机床故障相关分析，为判断关键子系统提供方法，为故障相关性建模和可靠性分配奠定基础，并为故障快速诊断及定位提供了新方法，同时通过纵向分析，实现了从关键子系统到关键故障模式的获取，明确了可靠性具体改进方向。

这种数控机床故障分析方法，结合故障统计相关数据，考虑故障子系统相关关系，采用决策实验室分析法（Decision Making Trial and Evaluation laboratory，DEMATEL），应用有向图和矩阵运算得到故障子系统综合影响关系矩阵与相关度；并集成解释结构模型(Interpretative Structural Modeling，ISM)，将众多要素相互影响的逻辑关系用多级递阶层次结构模型进行直观表示，综合相关度和多级递阶层次结构模型得到数控机床关键子系统。为进一步确定关键子系统的关键故障模式，利用FMECA分析技术对关键子系统进行危害性分析，从而找出关键故障模式，明确可靠性改进重点。该方法的系统应用对故障诊断及定位、系统可靠性改进等可靠性研究都具有重要意义。

关于DEMATEL-ISM方法：

DEMATEL法是1971年美国国家实验室为解决现实世界中复杂、困难的问题而提出的一种借助图论和矩阵工具进行系统要素分析的方法论。它通过分析系统中各要素之间的逻辑关系，构建直接影响矩阵，经过演算，得到每个要素对其他要素的影响度、被影响度，以及各因素的原因度与中心度，进而得到要素间影响关系及程度。

ISM法于1973年由美国Warfield教授将其作为用于复杂社会经济系统相关问题的一种分析方法而提出。该方法基本原理是采用各种创造性技术，进行问题构成要素的提取，借助有向图、矩阵或计算机等工具，最终将系统构造成一个多级递阶层次结构模型，将要素间的依赖关系与系统内部结构直观地展现出来，实现关系的条理化、层次化。

为简化明确系统要素之间关系并简化ISM建模中大量复杂的矩阵运算，本发明将引用集成DEMATEL-ISM法对数控机床进行故障相关关系分析。首先，根据子系统故障相关数据建立故障子系统有向图；其次，由DEMATEL法计算得到子系统间的综合影响矩阵T，据此得出数控机床每个子系统的影响度、被影响度、中心度与原因度，从而获得故障子系统相关度排序；然后，确定系统整体影响矩阵H，H=T+I，并根据整体影响矩阵H与可达矩阵M之间的映射关系得到可达矩阵M；最后，结合ISM方法对系统进行等级划分和区域分解，获得故障子系统间的层次结构关系。两种方法集成，既可明确子系统故障影响大小，也可明确故障传递机理。

一种数控机床故障分析方法，包括以下步骤：

步骤1：集成DEMATEL-ISM法分析故障子系统相互影响，并得到故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，进而得到关键子系统；

结合故障统计相关数据，考虑子系统间故障相关关系，采用Decision Making Trial andEvaluation laboratory决策实验室分析法，应用有向图和矩阵运算得到故障子系统综合影响矩阵与相关度，并应用Interpretative Structural Modeling解释结构模型，将众多故障子系统相互影响的逻辑关系用多级递阶层次结构模型进行直观表示，综合故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型得到数控机床关键子系统；

步骤2：利用FMECA分析技术对所得关键子系统进行故障分析求得关键故障模式；

通过分析确定数控机床关键子系统各组成部分可能存在的故障模式及每一故障模式对数控机床的影响，找到单点故障，并依照各故障模式严酷度及各故障模式发生概率，确定各故障模式危害性，为采取相应补救改进措施以消除或减轻各故障模式危害性提供依据。

技术方案中所述的集成DEMATEL-ISM法分析故障子系统相互影响，并得到故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，进而得到关键子系统，包括以下步骤：

步骤1：根据故障统计相关数据，构建故障有向图，确定构成数控机床的故障相关子系统集合S={s_i},i=1,2,…,n；其中S_i表示第i个与其他子系统存在相关故障的子系统，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

步骤2：将故障有向图转化为所有故障子系统间的直接影响矩阵Y；

步骤3：对所有故障子系统间的直接影响矩阵Y标准化；

步骤4：计算综合影响矩阵T

$T=\underset{k\→\∞}{\lim }(X+X^2+\·\·\·X^k)=X{(I-X)}^{-1}$

式中：I为单位矩阵，X^k表示子系统i对子系统j的k阶段间接影响，X为标准化矩阵；

步骤5：求出每个故障相关子系统的影响度、被影响度、中心度、原因度；

步骤6：确定可达矩阵M；

综合影响矩阵T仅反映不同故障子系统之间的相互影响关系和程度，并未考虑故障子系统对自身的影响，因此需要计算反映故障子系统的整体影响关系；

步骤7：区域分解和级位划分：定义受子系统S_i影响的子系统集合为子系统S_i的可达集R(S_i),影响子系统S_i的子系统集合为子系统S_i的先行集A(S_i)，通过对可达集R(S_i)和先行集A(S_i)的计算，对可达矩阵M进行区域分解和级位划分；

步骤8：对步骤7经级位划分后的可达矩阵进行越级二元关系的去除，并去除自身到达的二元关系，得到骨架矩阵，进而得到多级递阶层次结构模型，从而得到关键子系统。

技术方案中所述的将故障有向图转化为所有故障子系统间的直接影响矩阵Y是指：将故障相关性考虑在内，Y=(y_ij)_n×n；其中y_ij为子系统i影响子系统j的影响次数，i=j时，y_ii=0，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

技术方案中所述的对所有故障子系统间的直接影响矩阵Y标准化是指：得到标准化矩阵X

$X=\frac{Y}{\max \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ij}}\right)}$

式中：y_ij为子系统i影响子系统j的影响次数，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

技术方案中所述的求出每个故障相关子系统的影响度、被影响度、中心度、原因度是指：设综合影响矩阵T的行和向量为Q、列和向量为D，

T=[t_ij]_n×n,i,j=1,2,…n

$Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},\·\·\·n$

$D_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},\·\·\·n$

式中：Q_i表示影响度；D_i表示被影响度；t_ij表示子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，t_ij≠0，说明子系统i与子系统j是有故障相互影响关系的，否则无关；n表示存在相关故障的故障子系统数目；

因此，Q_i+D_j为中心度，Q_i-D_j为原因度：

$Q_i+D_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},\·\·\·n$

$Q_i-D_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},\·\·\·n;$

技术方案中所述计算反映故障子系统的整体影响关系是指：计算整体影响矩阵H，其计算公式为：

H=T+I=[h_ij]_n×n

式中：I为单位矩阵，h_ij表示考虑故障子系统对自身影响后，子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

通过整体影响矩阵H，即可确定可达矩阵M，令

M=[m_ij]_n×n,i,j=1,2,…n

m_ij按照下式取值：

其中λ为给定阈值，λ的大小直接影响可达矩阵构成及后续的层次结构划分；对于n值较小的系统，无需简化，设置λ=0；

m_ij表示在给定阈值λ下，子系统i对子系统j是否存在影响，若h_ij>λ，表示存在影响，m_ij值为1；若h_ij≤λ，表示不存在影响，m_ij为0；

技术方案中所述的区域分解是指：将R(S_i)∩A(S_i)定义为共同集，把共同集R(S_i)∩A(S_i)=A(S_i)的要素定义为起始集B(S)，对于B(S)中的S_i和S_j，若R(S_i)∩A(S_j)=Φ，则S_i和S_j不属同一区域，反之为同一区域，如此可实现区域的分解；区域分解的结果可记为P(S)=P₁,P₂,…P_k，其中P_k为第k个相对独立区域的子系统集合；

技术方案中所述的级位划分是指：对于同一区域P₁，依次获得满足R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)的子系统，找出各等级集合，表示为

L₁={S_i/S_i∈P₁-L₀,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,=1,…2,n}

_L2={S_i/S_i∈P₁-L₁,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,<n}

…

L_k={S_i/S_i∈P₁-L₁-…-L_k-1,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,<n}

式中：L_k为级位划分得出的各等级集合；

技术方案中所述的利用FMECA定性分析技术对所得关键子系统进行故障分析求得关键故障模式，包括以下步骤：

步骤1：故障模式影响分析；在已知关键子系统可靠性逻辑关系情况下，由故障统计数据，对关键子系统部件所有可能出现的故障模式进行统计，并分析各故障对数控机床造成的影响和后果；

步骤2：严酷度确定；根据故障数据中故障模式对数控机床的最终影响程度，确定各故障模式的严酷度；

步骤3：故障模式发生概率确定；从关键子系统的故障统计数据中分析得到该子系统故障模式概率；

步骤4：填写FMECA表格；对关键子系统各故障模式严酷度及故障模式发生概率所产生的综合影响进行分类，通过填写FMECA表格对所有可能出现故障模式影响进行综合全面性的评价；

步骤5：危害性矩阵分析；危害性矩阵横坐标为故障模式严酷度等级，纵坐标为故障模式的概率等级，通过各个故障模式分布点在对角线上的垂直投影点到原点的距离来比较危害性大小，距离越长说明该故障模式危害性越大。

技术方案中所述的确定各故障模式的严酷度是指：将严酷度划分为4个级别，分别为I致命性故障，II严重故障，III一般故障，IV轻度故障，其中第I等级故障后果为引起数控机床毁坏，第II等级故障后果为引起重大经济损失或导致任务失败的数控机床严重损坏，第III等级故障后果为引起一定的经济损失或导致任务延误或降级的数控机床轻度损坏，第IV等级故障后果为不足以导致上述3种后果，但会导致非计划性维修或修理。

技术方案中所述的分析得到该子系统故障模式是指：将故障模式发生概率等级分为A、B、C、D、E5个等级，分别表示经常发生、有时发生、偶尔发生、很少发生、极少发生；故障模式发生概率特征依次为故障模式发生概率占总故障概率20%以上的高概率、大于总故障概率的10%或小于等于其20%的中等概率、大于总故障概率的1%小于等于其10%的不常发生、大于总故障概率的0.1%小于等于其1%的不大可能发生、占总故障概率0.1%或以下的几乎为零。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明在构建故障子系统有向图的基础上，采用DEMATEL法对加工中心相关故障子系统的相关度进行计算分析。由中心度数值能够判断故障频发的部位，判断与其他故障子系统关系紧密的子系统。由原因度、影响度和被影响度值可确定最大故障源，并可明确相关故障传播方向，确定驱动子系统和执行子系统，为故障相关性建模和可靠性分配奠定基础。

2.本发明为弥补单独使用DEMATEL的不足，集成ISM方法构建了故障相关子系统多级递阶结构模型，使故障传递关系得以直观而深刻的表现，为进行故障快速诊断及定位提供了新方法。

3.本发明采用FMECA对基于DEMATEL-ISM所得关键子系统进行危害度分析，找出了关键故障模式，明确了可靠性具体改进方向。

4.本发明为系统故障分析提供了一套简单快捷和系统的新思路，完善了现有故障分析理论与方法体系。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是本发明所述的一种数控机床故障分析方法中的数控机床相关故障子系统故障有向图；

图2是本发明所述的一种数控机床故障分析方法中的数控机床相关故障子系统的中心度和原因度曲线图；

图3是本发明所述的一种数控机床故障分析方法中的数控机床多级递阶层次结构模型图；

图中：S₁为电气系统，S₂为刀库，S₃为进给系统，S₄为冷却系统，S₅为排屑系统，S₆为润滑系统，S₇为数控系统，S₈为主轴系统，S₉为液压系统，Q_i+D_j为中心度，Q_i-D_j为原因度，S_i为相关故障子系统，L₁为表层故障子系统，L₂为浅层故障子系统，L₃为中层故障子系统，L₄为深层故障子系统。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

一种数控机床故障分析方法，包括以下步骤：

（1）集成DEMATEL-ISM法分析故障子系统相互影响，并得到故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，进而得到关键子系统；

步骤1：根据故障统计相关数据，构建故障有向图，确定构成数控机床的故障相关子系统集合S={s_i},i=1,2,…,n；其中S_i表示第i个与其他子系统存在相关故障的子系统，n表示存在相关故障的故障子系统数目；以某系列加工中心故障统计数据为例，参阅图1，可以得到具体的相关要素；

步骤2：将故障有向图转化为所有故障子系统间的直接影响矩阵Y；将故障相关性考虑在内，Y=(y_ij)_n×n；其中y_ij为子系统i影响子系统j的影响次数，i=j时，y_ii=0，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

步骤3：对所有故障子系统间的直接影响矩阵Y标准化，得到标准化矩阵X

$X=\frac{Y}{\max \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ij}}\right)}$

式中：y_ij为子系统i影响子系统j的影响次数，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

步骤4：计算综合影响矩阵T

$T=\underset{k\&RightArrow;\&infin;}{\lim }(X+X^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;X^k)=X{(I-X)}^{-1}$

式中：I为单位矩阵，X^k表示子系统i对子系统j的k阶段间接影响，X为标准化矩阵；

步骤5：求出每个故障相关子系统的影响度、被影响度、中心度、原因度；

设综合影响矩阵T的行和向量为Q、列和向量为D，

T=[t_ij]_n×n,i,j=1,2,…n

$Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n$

$D_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n$

式中：Q_i表示影响度；D_i表示被影响度；t_ij表示子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，t_ij≠0，说明子系统i与子系统j是有故障相互影响关系的，否则无关；n表示存在相关故障的故障子系统数目；

因此，Q_i+D_j为中心度，Q_i-D_j为原因度：

$Q_i+D_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n$

$Q_i-D_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_{\mathrm{ij}},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;n;$

因为t_ij是指的子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，即综合影响程度大小，如果t_ij≠0，说明子系统i与子系统j是有故障相互影响关系的，t_ij=0说明两者的

综合影响程度为0，不存在故障相互影响关系，也就是说不存在故障相关关系；

为使以上数值表现更加直观，画出故障因果图，参阅图2。

步骤6：确定可达矩阵M；

综合影响矩阵T仅反映不同故障子系统之间的相互影响关系和程度,并未考虑故障子系统对自身的影响,因此需要计算反映故障子系统的整体影响关系,即整体影响矩阵H,其计算公式为：

H=T+I=[h_ij]_n×n

式中：I为单位矩阵，h_ij表示考虑故障子系统对自身影响后，子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，n表示存在相关故障的故障子系统数目；

通过整体影响矩阵H,即可确定可达矩阵M，令M=[m_ij]_n×n,i,j=1,2,…n

m_ij按照下式取值：

其中λ为给定阈值，λ的大小直接影响可达矩阵构成及后续的层次结构划分；对于n值较小的系统，无需简化，设置λ=0；

m_ij表示在给定阈值λ下，子系统i对子系统j是否存在影响，若h_ij>λ，表示存在影响，m_ij值为1；若h_ij≤λ，表示不存在影响，m_ij为0；

步骤7：区域分解和级位划分：定义受子系统S_i影响的子系统集合为子系统S_i的可达集R(S_i),影响子系统S_i的子系统集合为子系统S_i的先行集A(S_i)，通过对可达集R(S_i)和先行集A(S_i)的计算，对可达矩阵M进行区域分解和级位划分；

区域分解：将R(S_i)∩A(S_i)定义为共同集，把共同集R(S_i)∩A(S_i)=A(S_i)的要素定义为起始集B(S)，对于B(S)中的S_i和S_j，若R(S_i)∩A(S_j)=Φ，则S_i和S_j不属同一区域，反之为同一区域，如此可实现区域的分解；区域分解的结果可记为P(S)=P₁,P₂,…P_k，其中P_k为第k个相对独立区域的子系统集合；

级位划分：对于同一区域P₁，依次获得满足R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)的子系统，找出各等级集合，表示为

L₁={S_i/S_i∈P₁-L₀,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,=1,…2,n}

L₂={S_i/S_i∈P₁-L₁,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,<n}

…

L_k={S_i/S_i∈P₁-L₁-…-L_k-1,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,<n}

式中：L_k为级位划分得出的各等级集合；

步骤8：对步骤7经级位划分后的可达矩阵进行越级二元关系的去除，并去除自身到达的二元关系，得到骨架矩阵，进而得到多级递阶层次结构模型，参阅图3。

（2）利用FMECA技术对所得关键子系统进行故障分析求得关键故障模式；

利用FMECA技术，通过分析确定数控机床关键子系统各组成部分可能存在的故障模式及每一故障模式对数控机床工作的影响，找到单点故障，并依照各故障模式严酷度及各故障模式发生概率，确定各故障模式危害性，为采取相应补救改进措施以消除或减轻各故障模式危害性提供依据。步骤如下：

步骤1：故障模式影响分析；在已知关键子系统可靠性逻辑关系情况下，由故障统计数据，对关键子系统部件所有可能出现的故障模式进行统计，并分析各故障对数控机床造成的影响和后果；

步骤2：严酷度确定；根据故障数据中故障模式对数控机床的最终影响程度，确定各故障模式的严酷度；参阅表1。

表1系统严酷度划分

步骤3：故障模式发生概率确定；从关键子系统的故障统计数据中分析得到系统故障模式。将故障模式发生概率等级分为5个等级，参阅表2。

表2故障模式发生概率的等级划分

步骤4：填写FMECA表格；对关键子系统各故障模式严酷度及故障模式发生概率所产生的综合影响进行分类，通过填写FMECA表格对所有可能出现故障模式影响进行综合全面性的评价；参阅表3。

表3FMECA表格

编号：   分析者姓名：    设计工程师姓名：   日期：

步骤5：危害性矩阵分析；危害性矩阵横坐标为故障模式严酷度等级，纵坐标为故障模式的概率等级，通过各个故障模式分布点在对角线上的垂直投影点到原点的距离来比较危害性大小，距离越长说明该故障模式危害性越大。

具体实施例

本发明以某系列数控机床为例，结合故障统计相关数据，考虑故障子系统相关关系，采用DEMATEL法，应用有向图和矩阵运算得到故障子系统综合影响矩阵与相关度；并集成ISM法，将众多要素相互影响的逻辑关系用多级递阶层次结构模型进行直观表示，综合相关度和多级递阶层次结构模型得到关键子系统。为进一步确定关键子系统的关键故障模式，利用FMECA技术对关键子系统进行危害性分析，从而找出关键故障模式，明确可靠性改进重点。该方法的系统应用对故障诊断及定位、系统可靠性改进等可靠性研究都有着重要意义。

（1）集成DEMATEL-ISM法分析故障子系统相互影响，并得到故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，进而得到关键子系统；

步骤1：结合某系列数控机床故障统计相关数据信息，对其进行分析整理得到相关故障统计表，参阅表4所示。根据各故障子系统间发生相关故障的因果关系，构建有向图，参阅图1。

表4数控机床子系统相关故障统计表

步骤2：将有向图转换为直接影响关系矩阵Y

$=\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6\\ 7\\ 8\\ 9\end{array}\left(\begin{array}{ccccccccc}0& 6& 4& 1& 3& 0& 2& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0\\ 0& 5& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 2& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 2& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

Y_ij为故障子系统i影响故障子系统j的影响次数

步骤3：对Y标准化，得到标准化矩阵X

$=\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6\\ 7\\ 8\\ 9\end{array}\left(\begin{array}{ccccccccc}0& 0.353& 0.235& 0.059& 0.176& 0& 0.118& 0.059& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0.118& 0& 0& 0& 0& 0.118& 0\\ 0& 0.294& 0.294& 0& 0& 0& 0& 0.059& 0\\ 0& 0.118& 0.059& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0.118& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

步骤4：考虑故障子系统间的直接和间接影响关系，可求得综合影响矩阵为

$X=\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6\\ 7\\ 8\\ 9\end{array}\left(\begin{array}{ccccccccc}0& 0.395& 0.274& 0.059& 0.176& 0& 0.118& 0.066& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0.014& 0.125& 0& 0& 0& 0& 0.118& 0\\ 0& 0.301& 0.298& 0& 0& 0& 0& 0.059& 0\\ 0& 0.118& 0.059& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0.118& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

步骤5：考察T中元素T_ij，计算四个相关度值，参阅表5

表5四项相关度值

参阅表5，按中心度值可知，电气系统、进给系统、刀库、数控系统、主轴系统等与其他子系统联系紧密。电气系统的影响度为1.09，被影响度为0，说明该系统在相关故障关系中只影响其他子系统，与其他执行子系统（部件）发生相关故障时，均为故障源。结合直接关系矩阵可知刀库、进给系统、冷却系统、排屑系统、数控系统和主轴系统均受到电气系统的直接影响，受电气系统影响较大的是刀库和进给系统。进给系统的影响度为0，被影响度为0.87位居第一，说明在所有相关故障子系统中最易受影响的是进给系统，且说明该子系统只受其他子系统影响，而不影响其他任何子系统影响，为表象故障子系统。结合直接关系矩阵可知进给系统的故障根源有电气系统、润滑系统、数控系统、主轴系统和液压系统，其中数控系统和电气系统对之影响较大。由上分析计算出刀架系统的故障率为总故障率减掉其相关故障率。其它如刀库，进给系统，冷却系统，排屑系统均是被影响系统。

各故障子系统的中心度和原因度曲线参阅图2所示，中心度和原因度重合的点，即电气系统、润滑系统和液压系统被影响度等于0，为故障“根原因”，而沿着横轴对称分布的数值点，即刀库、进给系统、冷却系统和排屑系统影响度为0，说明该子系统必定是由其它故障原因引起的表象故障子系统。

根据上述分析得出以下结论：

电气系统、润滑系统和液压系统(暂称驱动子系统)与其他执行子系统（部件）发生相关故障时，均为故障源；

执行子系统的故障率如刀库，进给系统，冷却系统，排屑系统等的故障率应由总故障率去除由驱动子系统引起的相关故障率。

由中心度值的高低可确定相关故障子系统中与其他子系统联系紧密的子系统，由原因度值的高低可确定最大故障源。

步骤6：计算可达矩阵M

由系统整体影响矩阵

$H=T+I=\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6\\ 7\\ 8\\ 9\end{array}\left(\begin{array}{ccccccccc}0& 0.395& 0.274& 0.059& 0.176& 0& 0.118& 0.066& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0.014& 0.125& 0& 0& 0& 0& 0.118& 0\\ 0& 0.301& 0.298& 0& 0& 0& 0& 0.059& 0\\ 0& 0.118& 0.059& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0.118& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

可按照下式确定可达矩阵中元素取值

其中λ为给定阈值，用于系统简化。对于n值较小的系统，通常无需简化，可设置λ=0。

按λ=0计算，可得可达矩阵M：

$M=\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 6\\ 7\\ 8\\ 9\end{array}\left(\begin{array}{ccccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$

步骤7：对上述可达矩阵进行区域划分，参阅表6。由该表可知所有要素均属同一区域，因此在此基础上进行级位划分，参阅表7所示。

表6可达集、先行集、共同集和起始集表

Si	R(Si)	A(Si)	R(Si)∩A(Si)=A(Si)	B(Si)
					1	1,2,3,4,5,7,8	1	1	1
2	2	1，2，6，7，8	2
					3	3	1，3，6，7，8，9	3
4	4	1，4	4
					5	5	1，5	5
6	2,3,6,8	6	6	6
					7	2,3,7,8	1，7	7

8	2,3,8	1，6，7，8	8
					9	3，9	9	9	9

表7级位划分过程表

整个系统可以分为四级，Π(P₁)=L₁，L₂，L₃，L₄={S₂，，S₃，S₄S₅}，{S₈,S₉}，{S₆，S₇}，{S₁}。此时得到级位划分后的可达矩阵M'

$M^{\&prime;}=\begin{array}{c}2\\ 3\\ 4\\ 5\\ 8\\ 9\\ 6\\ 7\\ 1\end{array}1\left(\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1\end{array}\right)$

步骤8：对经级位划分的可达矩阵进行骨干提取，并构建故障子系统要素的多级递阶层次结构模型。

参阅图3，该模型是一个四级的多级递阶层次模型，其中刀库（S₂）、进给系统（S₃）、冷却系统（S₄）、排屑系统（S₅）是表层故障子系统；主轴系统（S₈）和液压系统（S₉）是浅层故障子系统；润滑系统（S₆）和数控系统（S₇）是中层故障子系统；电气系统（S₁）是深层故障子系统。因此，在设计和制造相关元器件与零部件应尽量保证电气系统可靠性。

通过上述分析发现：两种方法得到的故障源和故障表象是一致的；应用DEMATEL法能够得到各子系统影响度、被影响度、中心度及原因度的大小，获得相关度排序,确定与其他子系统联系最紧密的子系统及最大故障源,并可得到子系统故障率算法，但是无法得到各子系统故障传递机理；而ISM法通过建立多级递阶层次结构模型使故障传递关系得以直观表现，恰恰弥补DEMATEL法的不足，两种分析方法互为补充，对于准确进行故障诊断和故障排除具有重要作用。由于电气系统为深层故障子系统，同时，结合中心度与原因度可知，电气系统是与其他子系统联系最紧密的子系统和最大故障源，可确定该子系统为地位非常重要的关键子系统，需对其重点加强可靠性改进。

（2）利用FMECA技术对所得关键子系统进行故障分析求得关键故障模式；

该系列数控机床电气系统主要包括数控柜中的各种插座、继电器、接触器、电源线、变频器、开关电灯、电源等。

步骤1：故障模式影响分析。由故障统计数据，对关键子系统部件所有可能出现的故障模式进行统计，并分析各故障对数控机床造成的影响和后果；参阅表8。

步骤2：严酷度确定。根据故障数据中故障模式对数控机床的最终影响程度，确定各故障模式的严酷度；参阅表1。

步骤3：故障模式发生概率确定。从关键子系统的故障统计数据中分析得到该子系统故障模式。将故障模式发生概率等级分为5个等级；参阅表2。

步骤4：填写FMECA表格。对关键子系统各故障模式严酷度及故障模式发生概率所产生的综合影响进行分类，通过填写FMECA表格对所有可能出现故障模式影响进行综合全面性的评价。

基于故障统计数据对该系列数控机床电气系统进行FMECA分析，参阅表8。

表8电气系统FMECA表

步骤5：危害性矩阵分析。危害性矩阵横坐标为故障模式严酷度等级，纵坐标为故障模式的概率等级，通过各个故障模式分布点在对角线上的垂直投影点到原点的距离来比较危害性大小，距离越长说明该故障模式危害性越大。

根据表8，可得到电气系统各故障模式危害性分析结果，参阅表9。

表9电气系统故障模式危害性分析结果表

参阅表9可知，该系列数控机床电气系统共有12个故障模式，其中严酷度为Ⅰ类的有5个，Ⅱ类有3个，说明电气系统多数故障模式严酷度很高，由此可看出电气系统对整机可靠性影响很大。考虑故障模式发生概率，危害性较大的故障模式依次为接触器损坏（D1），继电器损坏（G1），电源跳闸（C2）,制动开关损坏（A1）,稳定电源损坏（C1），这五个故障模式是该系列数控机床关键故障模式，应着重进行可靠性改进。这些故障多为元器件损坏，电气系统元器件主要是外购外协获得，因此，数控机床企业应加强外购件采购质量管理，进行入厂前元器件筛选实验；同时设计部门在选用元器件时，必须从优选手册目录中选取，如果必须选用目录外的元器件，应经质量部门调查、试验，确认为可靠后，补入目录才能选用，以防止由于外购件质量差问题导致整机的可靠性降低。另外，用户也要在使用中注意对设备加强维护，以提高设备使用可靠性。

Claims (10)

1.一种数控机床故障分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤1：集成DEMATEL-ISM法分析故障子系统相互影响，并得到故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，进而得到关键子系统； 

结合故障统计相关数据，考虑子系统间故障相关关系，采用Decision Making Trial and Evaluation laboratory决策实验室分析法，应用有向图和矩阵运算得到故障子系统综合影响矩阵与故障子系统相关度，并应用Interpretative Structural Modeling解释结构模型，将众多要素相互影响的逻辑关系用多级递阶层次结构模型进行直观表示，综合故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，得到数控机床关键子系统； 

步骤2：利用FMECA分析技术对所得关键子系统进行故障分析求得关键故障模式； 

通过分析确定数控机床关键子系统各组成部分可能存在的故障模式，及每一故障模式对数控机床工作的影响，找到单点故障，并依照各故障模式严酷度及各故障模式发生概率，确定各故障模式危害性，为采取相应补救改进措施以消除或减轻各故障模式危害性提供依据。 

2.根据权利要求1所述的一种数控机床故障分析方法，其特征在于： 

所述的集成DEMATEL-ISM法分析故障子系统相互影响，并得到故障子系统相关度和多级递阶层次结构模型，进而得到关键子系统，包括以下步骤： 

步骤1：根据故障统计相关数据，构建故障有向图，确定构成数控机床的故障相关子系统集合S={s_i},i=1,2,…,n；其中S_i表示第i个与其他子系统存在相关故障的子系统，n表示存在相关故障的故障子系统数目； 

步骤2：将故障有向图转化为所有故障子系统间的直接影响矩阵Y； 

步骤3：对所有故障子系统间的直接影响矩阵Y标准化； 

步骤4：计算综合影响矩阵T 

式中：I为单位矩阵，X^k表示子系统i对子系统j的k阶段间接影响，X为标准化矩阵； 

步骤5：求出每个故障相关子系统的影响度、被影响度、中心度、原因度； 

步骤6：确定可达矩阵M； 

综合影响矩阵T仅反映不同故障子系统之间的相互影响关系和程度，并未考虑故障子系统对自身的影响，因此需要计算反映故障子系统的整体影响关系； 

步骤7：区域分解和级位划分：定义子系统S_i影响的子系统集合为子系统S_i的可达集R(S_i),影响子系统S_i的子系统集合为子系统S_i的先行集A(S_i)，通过对可达集R(S_i)和先行集A(S_i)的计算，对可达矩阵M进行区域分解和级位划分； 

步骤8：对步骤7经级位划分后的可达矩阵进行越级二元关系的去除，并去除自身到达 的二元关系，得到骨架矩阵，进而得到多级递阶层次结构模型，从而得到关键子系统。 

3.根据权利要求2所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的将故障有向图转化为所有故障子系统间的直接影响矩阵Y是指：将故障相关性考虑在内，Y=(y_ij)_n×n；其中y_ij为子系统i影响子系统j的影响次数，i=j时，y_ii=0，n表示存在相关故障的故障子系统数目。 

4.根据权利要求2所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的对所有故障子系统间的直接影响矩阵Y标准化是指：得到标准化矩阵X 

式中：y_ij为子系统i影响子系统j的影响次数，n表示存在相关故障的故障子系统数目。 

5.根据权利要求2所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的求出每个故障相关子系统的影响度、被影响度、中心度、原因度是指：设综合影响矩阵T的行和向量为Q、列和向量为D， 

T=[t_ij]_n×n,i,j=1,2,…n 

式中：Q_i表示影响度；D_i表示被影响度；t_ij表示子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，t_ij≠0，说明子系统i与子系统j是有故障相互影响关系的，否则无关；n表示存在相关故障的故障子系统数目； 

因此，Q_i+D_j为中心度，Q_i-D_j为原因度： 

。

6.根据权利要求2所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述计算反映故障子系统的整体影响关系是指：计算整体影响矩阵H，其计算公式为： 

H=T+I=[h_ij]_n×n

式中：I为单位矩阵，h_ij表示考虑故障子系统对自身影响后，子系统i对子系统j的直接与间接影响程度大小，n表示存在相关故障的故障子系统数目； 

通过整体影响矩阵H，即可确定可达矩阵M，令 

M=[m_ij]_n×n,i,j=1,2,…n 

m_ij按照下式取值： 

其中λ为给定阈值，λ的大小直接影响可达矩阵构成及后续的层次结构划分；对于n值较小的系统，无需简化，设置λ=0； 

m_ij表示在给定阈值λ下，子系统i对子系统j是否存在影响，若h_ij>λ，表示存在影响，m_ij值为1；若h_ij≤λ，表示不存在影响，m_ij为0。 

7.根据权利要求2所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的区域分解是指：将R(S_i)∩A(S_i)定义为共同集，把共同集R(S_i)∩A(S_i)=A(S_i)的要素定义为起始集B(S)，对于B(S)中的S_i和S_j，若R(S_i)∩A(S_j)=Φ，则S_i和S_j不属同一区域，反之为同一区域，如此可实现区域的分解；区域分解的结果可记为P(S)=P₁,P₂,…P_k，其中P_k为第k个相对独立区域的子系统集合； 

所述的级位划分是指：对于同一区域P₁，依次获得满足R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)的子系统，找出各等级集合，表示为 

L₁={S_i/S_i∈P₁-L₀,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,=1,…2,n} 

L₂={S_i/S_i∈P₁-L₁,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,<n} 

… 

L_k={S_i/S_i∈P₁-L₁-…-L_k-1,R(S_i)∩A(S_i)=R(S_i)i,<n} 

式中：L_k为级位划分得出的各等级集合。 

8.根据权利要求1所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的利用FMECA分析技术对所得关键子系统进行故障分析求得关键故障模式，包括以下步骤： 

步骤1：故障模式影响分析；在已知关键子系统可靠性逻辑关系情况下，由故障统计数据，对关键子系统部件所有可能出现的故障模式进行统计，并分析各故障对数控机床造成的影响和后果； 

步骤2：严酷度确定；根据故障数据中故障模式对数控机床的最终影响程度，确定各故障模式的严酷度； 

步骤3：故障模式发生概率确定；从关键子系统的故障统计数据中分析得到该子系统故障模式概率； 

步骤4：填写FMECA表格；对关键子系统各故障模式严酷度及故障模式发生概率所产生的综合影响进行分类，通过填写FMECA表格对所有可能出现故障模式影响进行综合全面 性的评价； 

步骤5：危害性矩阵分析；危害性矩阵横坐标为故障模式严酷度等级，纵坐标为故障模式的概率等级，通过各个故障模式分布点在对角线上的垂直投影点到原点的距离来比较危害性大小，距离越长说明该故障模式危害性越大。 

9.根据权利要求8所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的确定各故障模式的严酷度是指：将严酷度划分为4个级别，分别为I致命性故障，II严重故障，III一般故障，IV轻度故障，其中第I等级故障后果为引起数控机床毁坏，第II等级故障后果为引起重大经济损失或导致任务失败的数控机床严重损坏，第III等级故障后果为引起一定的经济损失或导致任务延误或降级的数控机床轻度损坏，第IV等级故障后果为不足以导致上述3种后果，但会导致非计划性维修或修理。 

10.根据权利要求8所述的一种数控机床故障分析方法，特征在于： 

所述的分析得到该子系统故障模式是指：将故障模式发生概率等级分为A、B、C、D、E5个等级，分别表示经常发生、有时发生、偶尔发生、很少发生、极少发生；故障模式发生概率特征依次为故障模式发生概率占总故障概率20%以上的高概率、大于总故障概率的10%或小于等于其20%的中等概率、大于总故障概率的1%小于等于其10%的不常发生、大于总故障概率的0.1%小于等于其1%的不大可能发生、占总故障概率0.1%或以下的几乎为零。 

Images