CN104899798A - 一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法，包括：对各个预计发生的故障依次进行离线扫描并计算出相应的动态安全域；对各个时段中风电场的可能出力进行组合，确定系统在各个时段中可能出现的运行点及其概率；将所切除的负荷量作为运行点在该故障状态下的负荷损失，将风电场降低的出力作为运行点在该故障状态下的风能损失；计算电力系统的期望缺供电量风险指标EENS_t、EENS_c、EENS_b和期望风能浪费风险指标EWWR_t；针对系统的高风险时段计算并确定应投入电力系统中的旋转备用容量，以便将各个时段的风险水平控制在风险阈值以内，即将系统风险控制在合理水平。本发明方法可指导电力系统运行人员制定风电接入系统日前调度决策。

Description

一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法

技术领域

本发明属于电网规划领域，并涉及电力系统风险评估领域。

背景技术

截止到2013年底，我国风力发电装机容量累计已达9174.46万千瓦，位居世界第一。大规模风电的并网发电对原有电网的运行与规划技术造成巨大的影响。为了规避风电接入对电网产生的风险，合理分析风电场的不确定性，是未来电网规划所面临的突出问题之一。然而，与传统能源不同，风力发电具有非常强的间歇性与随机性，大规模风电的接入将对电力系统的安全稳定运行带来巨大的挑战。

传统的N-1安全性校验方法受到了严重的制约，容易对分析结果造成保守的估计，不能有效的兼顾经济与安全两个重要因素。因此需要新的工具分析风电接入对电网安全性的影响。有必要在电网规划设计及运行阶段引入概率方法，合理的处理电网中的随机因素，使得安全性分析结果更加符合实际。风险评估方法能够有效的计及风速不确定性对电网的影响，同时还能考虑系统故障对电网所造成的后果，因此风险指标能够更加全面真实的反映电网实际运行状况风险评估方法有效的计及了系统故障的概率和后果两个方面，不仅考虑了不确定性因素对电网故障的影响，同时也考虑了故障本身对电网安全性的影响。基于此，近年来风险评估受到了国内外工业界和学术界的广泛重视。

电力系统安全域方面的一系列研究成果为传统风险评估方法存在的问题准备了条件。表征系统暂态稳定的动态安全域边界与静态电压稳定域边界上复功率注入临界点的集合均可以利用超平面来表示。复功率注入空间上的安全域既考虑了有功注入，也考虑到无功注入有较大变化是对电力系统稳定性的影响。在安全域理论的基础上，利用系统运行点的稳定裕度来表征系统的风险水平，对系统风险进行量化，其计算负担小，结果准确，能够用于快速计算安全转移概率。此外，利用安全域的裕度信息，可以为调度运行人员在故障过程中切机切负荷，以及在调度操作过程中规避风险提供可靠的依据。

尽管围绕安全域已开展众多研究并取得了大量的实用化成果，但迄今为止，安全域在风电接入系统的风险评估领域中的应用开展很少，并且尚无利用安全域进行旋转备用容量确定的应用理论及算法。

发明内容

针对现有的风电接入系统暂态风险评估技术，通过离线扫描各种可能的故障状态并计算动态安全域，考虑风电出力的不确定性，根据日前的调度计划确定系统在各个时间点上的运行点，计算各失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量，并根据对应的故障概率计算系统的风险指标。但对于风险值较大的时段，尚未有相关技术和方法进行处理。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法，包括以下步骤：

步骤一、根据实际电力系统数据与电网结构，确定电力系统预计发生的故障及相应的故障概率，对各个预计发生的故障依次进行离线扫描并计算出相应的动态安全域；

步骤二、由风电功率预测和负荷预测制定日前调度计划，根据日前调度计划中风电功率预测误差的概率分布计算各个时段中风电场的各种可能出力的概率，并分别对各个时段中风电场的可能出力进行组合，确定系统在各个时段中可能出现的运行点及其概率；

步骤三、利用步骤一中计算得到的与各个预计发生的故障对应的动态安全域依次判定系统运行点的暂态稳定性，如果运行点处于动态安全域外，则发生给定故障时系统将失去暂态稳定，通过发电调整及切负荷手段将运行点调整到动态安全域内，保证系统的安全水平，计算此调整过程中失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量，所切除的负荷量作为运行点在该故障状态下的负荷损失，风电场降低的出力作为运行点在该故障状态下的风能损失；

步骤四、根据运行点出现的概率、故障状态的概率以及运行点在该故障状态下的负荷损失，计算电力系统在各时段中的期望缺供电量风险指标EENS_t，并依此进一步计算系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c和系统在各节点的期望缺供电量风险指标EENS_b；根据运行点出现的概率、故障状态的概率以及运行点在该故障状态下的风能损失，计算电力系统在各时段的期望风能浪费风险指标EWWR_t；由各时段中的期望缺供电量风险指标EENS_t和期望风能浪费风险指标EWWR_t、系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c、系统在各节点的期望缺供电量风险指标EENS_b分别确定出电力系统的高风险时段、严重故障元件、薄弱节点的风险信息；

步骤五、对于步骤四中的高风险时段，计算并确定应投入电力系统中的旋转备用容量，以便将各个时段的风险水平控制在风险阈值以内，即将系统风险控制在合理水平。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明在安全域理论的基础上，完善了计算暂态失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量的方法，构建了风电接入系统的风险评估方法及其防御技术。在风险分析中，通过风险指标的计算得出系统的高风险时段、薄弱节点以及严重故障元件等信息，用以为风电场运行风险问题提供可靠的理论依据，并帮助调度人员调度决策；在原有风险评估技术的基础上，增加了期望风能浪费风险指标，通过设置风险阈值，对系统中风险较大时段投入相应的正、负旋转备用，使系统的各时段运行风险指标均能处于合理的范围。该研究有助于提高现有风电的运行效率，保证风电接入时系统的可靠运行。

附图说明

图1是本发明提供的考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法流程图；

图2是本发明提供的系统严重故障元件及薄弱节点示意图；

图3是本发明提供的最小切负荷量、最小发电调整量示意图；

图4是本发明提供的系统一天时间内各时间段的EENS_t、EWWR_t图；

图5是本发明提供的高风险时段内投入正备用后EENS_t、EWWR_t的变化图；

图6是本发明提供的高风险时段内投入负备用后EENS_t、EWWR_t的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法，其实施流程图如图1所示，详细说明如下：

步骤一：根据实际电力系统数据与电网结构，确定电力系统预计发生的故障及相应的故障概率，对各个预计发生的故障依次进行离线扫描并计算出相应的动态安全域。

以新英格兰10机39节点标准系统为例(如图2所示)，将该系统节点30接入的同步发电机用一个含有150台1.5MW双馈风电机组的风电场进行替换，风电场最大出力为225MW。对于系统中各输电线路的故障概率，通常缺乏直接统计的可靠性参数数据，此时需要结合实际统计数据进行计算得到。

新英格兰标准系统输电线路的电压等级为345kV，依照国家电力监管委员会和中国电力企业联合会2010年发布的《2009年220kV及以上电压等级变压器、断路器、架空线路等13类输变电设施的运行可靠性指标》，2005～2009年330kV架空线路的运行可靠性数据统计如表1所示。

表1 2005-2009年全国330kV架空线路运行可靠性统计数据

由表1可知，从2005年到2009年，330kV架空线路的平均不可用率为0.00852，平均强迫停运率为0.0998次/百公里年，年平均计划停运和非计划停运次数分别为151次和19.8次。

本发明是风电接入系统的暂态风险控制方法，主要涉及强迫停运故障，因此需要知道330kV输电线路与强迫停运相关的不可用率。该数据可由架空线路非计划停运次数占总停运次数的百分比计算得到。根据表1，可靠性参数计算如下：

330kV架空线路与强迫停运相关的不可用率为：

$U=\frac{19.8}{19.8+151}\×0.00852=0.000988$

强迫停运失效率为：

λ＝0.0998次/(百公里·年)

强迫停运修复率为：

上述可靠性参数可用于计算风险评估中所需的故障状态发生概率。

选择风机节点风电场有功出力、其他节点发电机有功出力以及负荷有功功率作为参数空间坐标构建动态安全域。假设线路故障状均为三相短路故障，0.12s后故障清除。基于MATLAB编写的动态安全域计算程序，离线扫描示例系统主要输电线路故障，通过得到的暂态稳定临界点计算相应故障下的动态安全域边界，进而可用于风险评估中所需的切负荷量计算。

步骤二：由风电功率预测和负荷预测制定日前调度计划，根据日前调度计划中风电功率预测误差的概率分布计算各个时段中风电场的各种可能出力的概率，并分别对各个时段中风电场的可能出力进行组合，确定系统在各个时段中可能出现的运行点及其概率。

对于风电场有功出力，选用某实际风电场一天中的出力数据，风电预测时间间隔为1h，预测误差选为20％，预测误差置信区间内的误差概率分布为正态分布，并进行七分段离散化。各个时间段风电场的有功出力如表2所示。

表2 一天时间内风电场的有功出力

时间(h)	1	2	3	4	5	6
							有功出力(MW)	21.24	15.36	19.67	18.86	33.70	18.54
时间(h)	7	8	9	10	11	12
							有功出力(MW)	21.31	12.11	92.89	48.20	29.09	66.46
时间(h)	13	14	15	16	17	18
							有功出力(MW)	94.39	36.26	9.50	30.64	35.26	50.12
时间(h)	19	20	21	22	23	24
							有功出力(MW)	65.51	80.61	108.9	158.0	180.5	185.2

为便于分析，示例系统一天中各个时间段的运行点，仅考虑风电场节点有功出力的变化，同步电机和负荷节点有功注入量维持不变，以便观察风电场出力波动对电力系统暂态稳定性所造成的影响。整个系统的有功功率生产与消纳由平衡机来进行平衡。

步骤三：利用步骤一中计算得到的与各个预计发生的故障对应的动态安全域依次判定系统运行点的暂态稳定性，如果运行点处于动态安全域外，则发生给定故障时系统将失去暂态稳定，通过发电调整及切负荷手段将运行点调整到动态安全域内，保证系统的安全水平，计算此调整过程中失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量，所切除的负荷量作为运行点在该故障状态下的负荷损失，风电场降低的出力作为运行点在该故障状态下的风能损失。

其中，步骤三中计算失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量的具体内容包括：

步骤1)计算失稳运行点的最小切负荷量和发电机调整量：假设HP为基于有功注入功率空间实际拟合的安全域边界超平面，其数学表达式为：

α₁P₁+α₂P₂+α₃P₃+…α_nP_n＝1            (1)

式(1)中α是超平面方程的系数；P是节点有功功率注入；n是有功功率注入节点的个数；

如图3所示，设一失稳运行点为P(P₁，P₂，…，P_n)，调整后得到的稳定运行点为P’(P₁’，P₂’，…，P_n’)，且调整后的运行点P’位于安全域边界超平面HP上，即调整后的运行点P’(P₁’，P₂’，…，P_n’)满足式(1)。PP’所在直线与安全域边界超平面HP垂直，此时PP’所在直线表示为：

此时PP’所在直线表示为：

$\frac{P_1-P_1^{,}}{{\mathrm{\α}}_1}=\frac{P_2-P_2^{,}}{{\mathrm{\α}}_2}=\mathrm{...}=\frac{P_n-P_n^{,}}{{\mathrm{\α}}_n}---\left(2\right)$

在安全域理论中，发电调整量和切负荷量的最小值即为失稳运行点到安全域边界超平面HP的最短几何距离，如图3所示。令最小切负荷量和最小发电调整量为ΔP，记ΔP＝[ΔP₁,ΔP₂,…,ΔP_n]，得到ΔP的表达式为：

${\mathrm{\ΔP}}_i={\mathrm{\α}}_i(\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_j{P}_j-1)/\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\α}}_k}^2---\left(3\right)$

式(3)中，ΔP_i是第i个有功功率注入节点的最小切负荷量或发电机节点的最小发电调整量；

步骤2)对步骤1)获得的最小切负荷量为正值的各负荷节点按照该最小切负荷量进行切负荷；对步骤1)获得的最小切负荷量为负值的各负荷节点，即负荷值需要增加的负荷节点，保持该负荷节点原有功功率注入值不变，同时，对失稳运行点中的其他各节点的最小切负荷量和最小发电调整量进行校验；

该校验过程如下：

①判断由式(3)计算的第i个负荷节点的最小切负荷量ΔP_i是否为负值；②若为非负值，跳到步骤③；否则，令P_i’＝P_i，n＝n-1，此时调整后得到的稳定运行点P’中有n个变量，消掉式(2)中含有P_i’的项，得到PP’所在直线为：

$\frac{P-P_1^{\′}}{{\mathrm{\α}}_1}=...=\frac{P_{i-1}-P_{i-1}^{\′}}{{\mathrm{\α}}_{i-1}}=\frac{P_{i+1}-P_{i+1}^{\′}}{{\mathrm{\α}}_{i+1}}=\mathrm{...}=\frac{P_n-P_n^{\′}}{{\mathrm{\α}}_n}---\left(4\right)$

同时，将调整后的稳定运行点P’(P₁’，P₂’，…，P_n’)带入到式(1)，并用失稳运行点P的第i个负荷节点的有功注入功率P_i替换调整后的稳定运行点P’的第i个负荷节点的有功注入功率P_i’：

α₁P₁'+…+a_iP_i+…+α_nP′_n＝1              (5)

③判断i是否等于有功功率注入节点中的负荷节点总数，若等于，联立式(4)和式(5)，求得经过调整并初步校验后的运行点P”(P₁”，P₂”，…，P_n”)，并转入下一步；否则，i＝i+1，返回①。

步骤3)对步骤2)中初步校验后的运行点P”，需进一步校验其各个节点的注入有功功率是否出现负值，若出现负值，则设置该节点调整后的有功注入为0，同时，对失稳运行点中的其他各节点的最小切负荷量和最小发电调整量进行校验。具体过程如下：

①判断步骤2)中初步校验后的运行点P”第i个节点的注入有功功率P_i”是否出现负值；

②若为非负值，跳到步骤③；否则，令P_i”＝0，n＝n-1，此时初步校验后的运行点P”中有n个变量，消掉式(2)中含有P_i’的项，得到PP’所在直线为式(4)，同时，将初步校验后的运行点P”(P₁”，P₂”，…，P_n”)带入到式(1)，并将初步校验后的运行点P”的第i个节点的有功注入功率P”设置为0：

α₁P₁'+…+a_i-1P_i-1+a_i+1P_i+1+…+α_nP′_n＝1           (6)

③判断i是否等于有功功率注入节点的个数n，若等于，联立式(4)和式(6)，求得直线PP’与安全域边界超平面HP的交点，即经过调整并进一步校验后的运行点P^*(P₁ ^*，P₂ ^*，…，P_n ^*)，并计算得到进一步校验后的最小切负荷量和最小发电调整量ΔP^*(P₁-P₁ ^*，P₁-P₁ ^*，…，P_n-P_n ^*)；否则，i＝i+1，返回①。

步骤四：根据运行点出现的概率、故障状态的概率以及运行点在该故障状态下的负荷损失，计算电力系统在各时段中的期望缺供电量风险指标EENS_t，并依此进一步计算系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c和系统在各节点的期望缺供电量风险指标EENS_b；根据运行点出现的概率、故障状态的概率以及运行点在该故障状态下的风能损失，计算电力系统在各时段的期望风能浪费风险指标EWWR_t。由各时段中的期望缺供电量风险指标EENS_t和期望风能浪费风险指标EWWR_t、系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c、系统在各节点的期望缺供电量风险指标EENS_b分别确定出电力系统的高风险时段、严重故障元件、薄弱节点的风险信息。

依照风电接入系统风险指标的计算流程，并计及风电出力的概率波动性，计算得到日前调度计划各个时间段的系统风险指标EENS_t和EWWR_t，如图4所示。

从图4可以看出，在第8时段、第15时段系统的EENS_t指标较大，风险较高；第23时段和第24时段系统的EWWR_t风险指标较高，这四个时段需要引起运行人员的重视。

对于故障的严重程度，通过计算系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c对每一个元件进行分析，得到系统严重故障的根源所在：

${\mathrm{EENS}}_c=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{\mathrm{EENS}}_t\left(c\right)---\left(7\right)$

式(7)中，EENS_c表示元件c的严重程度指标，EENS_t(c)表示在日前调度计划的t时段，由元件c故障所造成的风险，T表示日前调度计划总的时间段数。

该风险指标表示对调度计划周期中由某一元件故障所造成的系统风险总和。对上面所述的风险指标按照从大到小的顺序进行排列，就可以看出哪些元件对系统风险指标的单位贡献量最大。

薄弱节点指对系统可靠运行造成巨大负面影响的关键区域或重要元件，利用下式计算节点风险指标：

${\mathrm{EENS}}_b=\underset{b\∈C\left(i\right),i=\mathrm{1...}M}{\Σ}{\mathrm{EENS}}_b\left(i\right)---\left(8\right)$

式(8)中，EENS_b表示节点b的风险指标，C(i)表示第i个系统元件故障造成切负荷节点的集合，b∈C(i)表示第i个系统故障造成节点b负荷损失，M表示系统故障元件总数，EENS_b(i)表示在整个调度计划中第i个系统元件故障并由节点b损失负荷所造成的风险。

利用式(7)计算各故障元件的EENS_c风险指标，发现线路6-11、8-9、9-39、13-14以及10-13对系统风险指标的贡献较大，表明在调度运行中，应关注这几条线路的状态，避免其发生短路故障而造成系统负荷损失；利用式(8)计算各负荷节点的EENS_b风险指标，发现节点12的风险值最高，表明在日前调度计划中，节点12可能因故障造成更多的负荷损失，这需要引起调度操作人员的注意，以采取措施保证该负荷节点的供电。

通过上述分析得到的薄弱节点及严重故障元件，可在电网接线图中标示出来，以期为调度操作人员提供更加直观的系统风险信息，如图2所示。

步骤五：对于步骤四中的高风险时段，计算并确定应投入电力系统中的旋转备用容量，以便将各个时段的风险水平控制在风险阈值以内，即将系统风险控制在合理水平。具体包括如下步骤：

步骤1)电力系统在某一时段中的期望缺供电量EENS_t表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EENS}}_t=t\·\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(p\right(P_i)\·\underset{s\∈S_i}{\Σ}(p\left(s\right)\·\mathrm{\Δ}P\left(s\right)\left)\right)\\ =t\·\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[\underset{j\∈N_l}{\Σ}{\mathrm{\ΔP}}_j^{m,k}\·p\left(k\right)\]\end{array}---\left(9\right)$

式(9)中，t为研究时段的时长，本发明中即为风电功率预测的时间间隔，为1小时，后面的推导过程中不再列出；EENS_t为t时段内系统的期望缺供电量风险指标；N为研究时段内可能出现的系统运行点总数；S_i表示系统处于第i个运行点时系统暂态失稳的故障状态总和；p(s)为故障状态s的概率；p(P_i)为第i个运行点出现的概率；ΔP(s)为状态s所造成的负荷削减量(MW)；p(k)为风电出力取第k个量化误差的概率；p_m为第m个元件的故障概率；N_l为有功功率注入节点中的负荷节点集合；ΔP_j ^m,k(j∈N_l)为第m个元件故障时，风电场出力取第k个量化误差时第j个负荷节点的切负荷量；

为计算应投入电力系统中的旋转备用容量，需将电力系统在t时段内系统的期望缺供电量风险指标EENS_t的公式(9)简化，并将公式中的待接入旋转备用的发电机节点的有功功率注入显示表示出来。推导过程为：

因各功率注入节点的切负荷量ΔP_j满足以下关系：

△P₁:△P₂:…:△P_n＝α₁:α₂:…:α_n           (10)

则ΔP_j ^m,k(j∈N_l)均由第G个发电机节点的最小发电调整量ΔP_G ^m,k表示：

${\mathrm{\ΔP}}_j^{m,k}=\frac{a_j^m}{a_G^m}{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}---\left(11\right)$

式(11)中：a_j ^m(j∈N_l)为第m个元件发生故障时系统中第j个负荷节点的超平面系数；a_G ^m为第m个元件发生故障时第G个发电机点的超平面系数；则有：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\frac{\underset{j\∈N_l}{\Σ}{a}_j^m}{a_G^m}\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}\·p\left(k\right)\]---\left(12\right)$

将各个风电预测误差对应的第G个发电机节点调整量表示为：

${\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}=a_G^m(a_w^m{P}_w^k+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠w\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_j-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2,k=1,\mathrm{2...7}---\left(13\right)$

式(13)中：a_w ^m为第m个元件发生故障时风机接入w节点的超平面系数；P_w ^k为风电场出力取第k个量化误差时风机接入节点的注入功率；

k≠4对应的式(13)分别与k＝4的式(13)作差后，ΔP_G ^m,k＝i(i＝1,2…7,i≠4)均由第四个量化误差对应的ΔP_G ^m,k＝4表示，第四个量化误差为0：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=i}={\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}+a_w^n\·(P_w^{m,k=i}-P_w^{m,k=4})\·\frac{a_G^m}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\\ ={\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}+P_w^t\·\mathrm{\δ}\left(k\right)\·\frac{a_G^m\·a_w^m}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\end{array}---\left(14\right)$

式(14)中：P_w ^t为t时段中无量化误差的风电场出力；δ(k)为风电出力的第k个量化误差；则：

$\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}\·p\left(k\right)\]={\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}---\left(15\right)$

将式(15)及k＝4时的式(14)带入到式(10)中，得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EENS}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}/a_G^m\]\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·(a_G^m{P}_G+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^t-1)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\end{array}---\left(16\right)$

式(16)中：P₀(i)^t为t时段内风电场无量化误差、负荷节点取不计波动性的负荷预测值时第i个节点的功率注入量；

步骤2)设置各时段的期望缺供电量风险EENS_t的风险阈值为β，由此计算期望缺供电量风险EENS_t高出阈值的时段中应投入的正旋转备用容量；因第G个发电机节点的有功功率注入P_G与第j个节点的有功功率注入P_j(j≠G)相互独立，设t时段内第G个发电机节点加入的正旋转备用容量为R^u,t，则：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·\left(a_G^m\right(P_G+R^{u,t})+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^t-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]=\mathrm{\β}---\left(17\right)$

$R^{u,t}=\frac{\mathrm{\β}-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i^m{P}_0{\left(t\right)}^t-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·a_G^m\·\underset{j\∈N_l}{\Σ}{a}_j^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]}---\left(18\right)$

步骤3)电力系统在某一时段中的期望风能浪费风险指标EWWR_t表示为：

${\mathrm{EWWR}}_t=t\·\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_W^{m,k}\·p\left(k\right)\]---\left(19\right)$

式(19)中：EWWR_t为t时段内系统的期望风能浪费风险指标；为第m个元件故障、风电场出力取第k个量化误差时，风电场接入节点的发电减小量，因此式(19)中风电场的发电调整量ΔP_w只取正值，加横线上标表示取正值，下同；

与步骤1)相同，为计算应投入电力系统中的旋转备用容量，需将电力系统在某一时段中的期望风能浪费风险指标EWWR_t的公式简化，并将公式中的待接入旋转备用的发电机节点的有功功率注入显示表示出来。推导过程为：

由式(10)得到，风电场接入节点的发电减小量可由第G个发电机节点的功率调整量ΔP_G ^m,k表示：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_w^{m,k}=\stackrel{\‾}{a_w^m\·{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}/a_G^m}---\left(20\right)$

将式(20)代入到式(19)中，得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EWWR}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[\stackrel{\‾}{a_w^m\·{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}/a_G^m}\·p\left(k\right)\]\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[p\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{a_w^m\·(a_G^m{P}_G+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^{t,k}-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\]\end{array}---\left(21\right)$

式(21)中，P₀(j)^t,k为t时段内风电场出力取第k个量化误差、负荷节点取不计波动性的负荷预测值时第j个节点的功率注入量；

设置各时段的期望风能浪费风险EWWR_t的风险阈值为η，由此计算期望风能浪费风险EWWR_t高出阈值的时段中应投入的正旋转备用容量；因第G个发电机节点的有功功率注入P_G与第j个节点的有功功率注入P_j(j≠G)相互独立，设t时段内第G个发电机节点加入的负旋转备用容量为R^d,t，则：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[p\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{a_w^m\·\left(a_G^m\right(P_G+R^{d,t})+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^{t,k}-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\]=\mathrm{\η}---\left(22\right)$

$R^{d,t}=\frac{\mathrm{\η}-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[p\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{a_w^m\·(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i^m{P}_0{\left(i\right)}^{t,k}-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\]}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·a_G^m\·a_w^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]}---\left(23\right)$

步骤4)设置EENS_t的风险阈值β为0.8MWh/h，EWWR_t的风险阈值η为0.2MWh/h。由图4可以看出，未采取措施前，第8时段和第15时段为EENS_t风险较高时段，第23时段和第24时段为EWWR_t风险较高时段。利用式(18)、(23)分别确定出较高风险时段中各常规发电机节点的应投入的正、负旋转备用容量，分别如表3和表4所示：

表3 各发电机节点应投正备用容量

发电机节点	Ru,t＝8h(MWh)	Ru,t＝15h(MWh)
			32	37.18	67.93
33	17.42	31.81
			34	18.33	33.49
35	13.86	25.33
			36	12.08	22.07
37	10.88	19.88
			38	16.83	30.74
39	10.19	18.62

表4 各发电机节点应投负备用容量

发电机节点	Rd,t＝23h(MWh)	Rd,t＝24h(MWh)
			32	-21.48	-31.51
33	-20.91	-30.60
			34	-16.43	-24.13
35	-20.54	-30.00
			36	-18.81	-27.48
37	-20.38	-29.71
			38	-17.54	-25.68
39	32.13	47.27

假设各常规发电机节点处的单位备用成本相等，则对于第8时段和第15时段，正备用应选择投在39节点，备用容量分别为10.19MWh和18.62MWh；对于第23时段和第24时段的负旋转备用应选择投在34节点，备用容量分别为-16.43MWh和-24.13MWh。如图5所示，将计算得到的正旋转备用分别在高风险8时段和15时段投入到系统的39节点，可以计算出投入备用后系统在第8时段的EENS_t由之前的0.8425MWh/h下降为0.7725MWh/h，第15时段的EENS_t由之前的0.8776MWh/h下降为0.7515MWh/h，均下降到EENS_t的风险阈值0.8MWh/h以下。由于正旋转备用的接入也会导致该时段内EWWR_t指标的变化，计算可知，第8时段的EWWR_t由之前的0.0011MWh/h变为0.0005MWh/h，第15时段的EWWR_t由之前的0.0008MWh/h变为0.0004MWh/h，均小于EWWR_t的风险阈值0.2MWh/h。如图6所示，将计算得到的负旋转备用分别在高风险23时段和24时段投入到系统的34节点，可以计算出投入备用后系统在第23时段的EWWR_t由之前的0.2251MWh/h下降到0.1978MWh/h，第24时段的EWWR_t由之前的0.2376MWh/h下降到0.1972MWh/h，均下降到EWWR_t的风险阈值0.2MWh/h以下。由于负旋转备用的接入也会导致该时段内EENS_t指标的变化，计算可知，第23时段的EENS_t由之前的0.2371MWh/h变为0.2151MWh/h，第24时段的EENS_t由之前的0.2443MWh/h变为0.2122MWh/h，均小于EENS_t的风险阈值0.8MWh/h。

可见，在高风险时段通过向系统中投入计算得到的正、负旋转备用的措施，可以将系统各时段的风险值控制在合理水平，从而保证风电接入时系统的可靠运行。

Claims (3)

1.一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、根据实际电力系统数据与电网结构，确定电力系统预计发生的故障及相应的故障概率，对各个预计发生的故障依次进行离线扫描并计算出相应的动态安全域；

步骤二、由风电功率预测和负荷预测制定日前调度计划，根据日前调度计划中风电功率预测误差的概率分布计算各个时段中风电场的各种可能出力的概率，并分别对各个时段中风电场的可能出力进行组合，确定系统在各个时段中可能出现的运行点及其概率；

步骤三、利用步骤一中计算得到的与各个预计发生的故障对应的动态安全域依次判定系统运行点的暂态稳定性，如果运行点处于动态安全域外，则发生给定故障时系统将失去暂态稳定，通过发电调整及切负荷手段将运行点调整到动态安全域内，保证系统的安全水平，计算此调整过程中失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量，所切除的负荷量作为运行点在该故障状态下的负荷损失，风电场降低的出力作为运行点在该故障状态下的风能损失；

步骤四、根据运行点出现的概率、故障状态的概率以及运行点在该故障状态下的负荷损失，计算电力系统在各时段中的期望缺供电量风险指标EENS_t，并依此进一步计算系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c和系统在各节点的期望缺供电量风险指标EENS_b；根据运行点出现的概率、故障状态的概率以及运行点在该故障状态下的风能损失，计算电力系统在各时段的期望风能浪费风险指标EWWR_t；由各时段中的期望缺供电量风险指标EENS_t和期望风能浪费风险指标EWWR_t、系统中各元件发生故障所造成的期望缺供电量风险指标EENS_c、系统在各节点的期望缺供电量风险指标EENS_b分别确定出电力系统的高风险时段、严重故障元件、薄弱节点的风险信息；

步骤五、对于步骤四中的高风险时段，计算并确定应投入电力系统中的旋转备用容量，以便将各个时段的风险水平控制在风险阈值以内，即将系统风险控制在合理水平。

2.根据权利要求1所述考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法，其特征在于，所述步骤三中计算失稳运行点的最小切负荷量和最小发电调整量的具体内容包括：

步骤1)计算失稳运行点的最小切负荷量和发电机调整量：假设HP为基于有功注入功率空间实际拟合的安全域边界超平面，其数学表达式为：

α₁P₁+α₂P₂+α₃P₃+…α_nP_n＝1   (1)

式(1)中α是超平面方程的系数；P是节点有功功率注入；n是有功功率注入节点的个数；

设一失稳运行点为P(P₁，P₂，...，P_n)，调整后得到的稳定运行点为P’(P₁’，P₂’，...，P_n’)，且调整后的运行点P’位于安全域边界超平面HP上，即调整后的运行点P’(P₁’，P₂’，...，P_n’)满足式(1)；PP’所在直线与安全域边界超平面HP垂直，此时PP’所在直线表示为：

$\frac{P_1-P_1^{,}}{{\mathrm{\α}}_1}=\frac{P_2-P_2^{,}}{{\mathrm{\α}}_2}=...=\frac{P_n-P_n^{,}}{{\mathrm{\α}}_n}---\left(2\right)$

失稳运行点到安全域边界超平面HP的距离即为最小切负荷量和最小发电调整量ΔP，记ΔP＝[ΔP₁,ΔP₂,...,ΔP_n]，得到ΔP的表达式为：

${\mathrm{\ΔP}}_i={\mathrm{\α}}_i(\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_j{P}_j-1)/\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\α}}_k}^2---\left(3\right)$

式(3)中，ΔP_i是第i个有功功率注入节点的最小切负荷量或发电机节点的最小发电调整量；

步骤2)对步骤1)获得的最小切负荷量为负值的各负荷节点，即负荷值需要增加的负荷节点，保持该负荷节点原有功功率注入值不变，同时，对失稳运行点中的其他各节点的最小切负荷量和最小发电调整量进行校验；该校验过程如下：

步骤2-1)判断由式(3)计算的第i个负荷节点的最小切负荷量ΔP_i是否为负值；

步骤2-2)若为非负值，跳到步骤2-3)；否则，令P_i’＝P_i，n＝n-1，此时调整后得到的稳定运行点P’中有n个变量，消掉式(2)中含有P_i’的项，得到PP’所在直线为：

$\frac{P_1-P_1^{\′}}{{\mathrm{\α}}_1}=...=\frac{P_{i-1}-P_{i-1}^{\′}}{{\mathrm{\α}}_{i-1}}=\frac{P_{i+1}-P_{i+1}^{\′}}{{\mathrm{\α}}_{i+1}}=...=\frac{P_n-P_n^{\′}}{{\mathrm{\α}}_n}---\left(4\right)$

同时，将调整后的稳定运行点P’(P₁’，P₂’，...，P_n’)带入到式(1)，并用失稳运行点P的第i个负荷节点的有功注入功率P_i替换调整后的稳定运行点P’的第i个负荷节点的有功注入功率P_i’：

α₁P₁'+…+a_iP_i+…+α_nP_n'＝1   (5)

步骤2-3)判断i是否等于有功功率注入节点中的负荷节点总数，若等于，联立式(4)和式(5)，求得经过调整并初步校验后的运行点P”(P₁”，P₂”，...，P_n”)，并转入步骤3)；否则，i＝i+1，返回步骤2-1)；

步骤3)对步骤2)中初步校验后的运行点P”，进一步校验其各个节点的注入有功功率是否出现负值，若出现负值，则设置该节点调整后的有功注入为0；同时，对失稳运行点中的其他各节点的最小切负荷量和最小发电调整量进行校验；具体过程如下：

步骤3-1)判断步骤2)中初步校验后的运行点P”的第i个节点的注入有功功率P_i”是否出现负值；

步骤3-2)若该注入有功功率P_i”为非负值，跳到步骤3-3)；否则，令P_i”＝0，n＝n-1，此时，初步校验后的运行点P”中有n个变量，消掉式(2)中含有P_i’的项，得到PP’所在直线为式(4)，同时，将初步校验后的运行点P”(P₁”，P₂”，...，P_n”)带入到式(1)，并将初步校验后的运行点P”的第i个节点的有功注入功率P”设置为0：

α₁P₁'+…+a_i-1P_i-1+a_i+1P_i+1+…+α_nP_n'＝1   (6)

步骤3-3)判断i是否等于有功功率注入节点的个数n，若等于，联立式(4)和式(6)，求得经过调整并进一步校验后的运行点P^*(P₁ ^*，P₂ ^*，...，P_n ^*)，并计算得到进一步校验后的最小切负荷量和最小发电调整量ΔP^*(P₁-P₁ ^*，P₁-P₁ ^*，...，P_n-P_n ^*)；否则，i＝i+1，返回步骤3-1)。

3.根据权利要求1所述一种考虑旋转备用的风电接入系统的暂态风险控制方法，其特征在于，所述步骤五中计算并确定应投入电力系统中的旋转备用容量的具体内容包括：

步骤1)电力系统在某一时段中的期望缺供电量EENS_t表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EENS}}_t=t\·\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(p\left(P_i\right)\·\underset{s\∈S_i}{\Σ}\left(p\left(s\right)\·\mathrm{\Δ}P\left(s\right)\right)\right)\\ =t\·\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[\underset{j\∈N_l}{\Σ}{\mathrm{\ΔP}}_j^{m,k}\·p\left(k\right)\]\end{array}---\left(7\right)$

式(7)中，t为研究时段的时长，即为风电功率预测的时间间隔，为1小时；EENS_t为t时段内系统的期望缺供电量风险指标；N为研究时段内可能出现的系统运行点总数；S_i表示系统处于第i个运行点时系统暂态失稳的故障状态总和；p(s)为故障状态s的概率；p(P_i)为第i个运行点出现的概率；ΔP(s)为状态s所造成的负荷削减量(MW)；M为故障元件总数；p(k)为风电出力取第k个量化误差的概率；p_m为第m个元件的故障概率；N_l为有功功率注入节点中的负荷节点集合；为第m个元件故障时，风电场出力取第k个量化误差时第j个负荷节点的切负荷量；

为计算应投入电力系统中的旋转备用容量，需将电力系统在t时段内系统的期望缺供电量风险指标EENS_t的公式(7)简化，并将待接入旋转备用的发电机节点的有功功率注入显示表示出来；对公式(7)的简化过程为：

因各功率注入节点的最小切负荷量或最小发电调整量ΔP_j满足以下关系：

△P₁:△P₂:...:△P_n＝α₁:α₂:...:α_n   (8)

则均由第G个发电机节点的最小发电调整量ΔP_G ^m,k表示：

${\mathrm{\ΔP}}_j^{m,k}=\frac{a_j^m}{a_G^m}{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}---\left(9\right)$

式(9)中：为第m个元件发生故障时系统中第j个负荷节点的超平面系数；a_G ^m为第m个元件发生故障时第G个发电机点的超平面系数；则有：

${\mathrm{EENS}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\frac{\underset{j\∈N_l}{\Σ}{a}_j^m}{a_G^m}\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}\·p\left(k\right)\]---\left(10\right)$

将各个风电预测误差对应的第G个发电机节点调整量表示为：

${\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}=a_G^m(a_w^m{P}_w^k+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠w\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_j-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2,k=1,2...7---\left(11\right)$

式(11)中：a_w ^m为第m个元件发生故障时风机接入w节点的超平面系数；P_w ^k为风电场出力取第k个量化误差时风机接入节点的注入功率；

k≠4对应的式(11)分别与k＝4的式(11)作差后，ΔP_G ^m,k＝i(i＝1,2...7,i≠4)均由第四个量化误差对应的ΔP_G ^m,k＝4表示，第四个量化误差为0：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=i}={\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}+a_w^m\×(P_G^{m,k=i}-P_G^{m,k=4})\·\frac{a_G^m}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\\ ={\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}+P_w^t\·\mathrm{\δ}\left(k\right)\·\frac{a_G^m\·a_w^m}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\end{array}---\left(12\right)$

式(12)中：P_w ^t为t时段中无量化误差的风电场出力；δ(k)为风电出力的第k个量化误差；则：

$\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}\·p\left(k\right)\]={\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}---\left(13\right)$

将式(13)及k＝4时的式(12)带入到式(10)中，得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EENS}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k=4}/a_G^m\]\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·\left(a_G^m{P}_G+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^t-1\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\end{array}---\left(14\right)$

式(14)中：P₀(i)^t为t时段内风电场无量化误差、负荷节点取不计波动性的负荷预测值时第i个节点的功率注入量；

步骤2)设置各时段的期望缺供电量风险EENSt的风险阈值为β，由此计算期望缺供电量风险EENSt高出阈值的时段中应投入的正旋转备用容量；因第G个发电机节点的有功功率注入P_G与第j个节点的有功功率注入P_j(j≠G)相互独立，设t时段内第G个发电机节点加入的正旋转备用容量为R^u,t，则：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·(a_G^m(P_G+R^{u,t})+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^t-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]=\mathrm{\β}---\left(15\right)$

$R^{u,t}=\frac{\mathrm{\β}-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·\underset{j\∈n_l}{\Σ}{a}_j^m\·(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i^m{P}_0{\left(i\right)}^t-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·a_G^m\·\underset{j\∈N_l}{\Σ}{a}_j^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]}---\left(16\right)$

步骤3)电力系统在某一时段中的期望风能浪费风险指标EWWR_t表示为：

${\mathrm{EWWR}}_t=t\·\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m.\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_w^{m,k}\·p\left(k\right)\]---\left(17\right)$

式(17)中：EWWR_t为t时段内系统的期望风能浪费风险指标；为第m个元件故障、风电场出力取第k个量化误差时，风电场接入节点的发电减小量，因此，式(17)中风电场的发电调整量ΔP_w只取正值，加横线上标表示取正值，下同；

与步骤1)相同，为计算应投入电力系统中的旋转备用容量，将电力系统在某一时段中的期望风能浪费风险指标EWWR_t的式(17)简化，并将待接入旋转备用的发电机节点的有功功率注入显示表示出来；式(17)的简化过程为：

由式(8)得到，风电场接入节点的发电减小量由第G个发电机节点的功率调整量ΔP_G ^m,k表示：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{P}}_w^{m,k}=\stackrel{\‾}{a_w^m\·{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}/a_G^m}---\left(18\right)$

将式(18)代入到式(17)中，得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{EWWR}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[\stackrel{\‾}{a_w^m\·{\mathrm{\ΔP}}_G^{m,k}/a_G^m}\·p\left(k\right)\]\\ =\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[p\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{a_w^m\·\left(a_G^m{P}_G+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^{t,k}-1\right)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\]\end{array}---\left(19\right)$

式(19)中，P₀(j)^t,k为t时段内风电场出力取第k个量化误差、负荷节点取不计波动性的负荷预测值时第j个节点的功率注入量；

设置各时段的期望风能浪费风险EWWR_t的风险阈值为η，由此计算期望风能浪费风险EWWR_t高出阈值的时段中应投入的正旋转备用容量；第G个发电机节点的有功功率注入P_G与第j个节点的有功功率注入P_j(j≠G)相互独立，设t时段内第G个发电机节点加入的负旋转备用容量为R^d,t，则：

$\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\·\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[p\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{a_w^m\·(a_G^m(P_G+R^{d,t})+\underset{\begin{array}{c}j=1,\\ j\≠G\end{array}}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j^m{P}_0{\left(j\right)}^{t,k}-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\]=\mathrm{\η}---\left(20\right)$

$R^{d,t}=\frac{\mathrm{\η}-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{p}_m\underset{k=1}{\overset{7}{\Σ}}\[p\left(k\right)\·\stackrel{\‾}{a_w^m\·(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i^m{P}_0{\left(i\right)}^{t,k}-1)/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2}\]}{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[p_m\·a_G^m\·a_w^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(a_i^m\right)}^2\]}---\left(21\right)$

步骤4)根据式(16)、(21)分别计算出高风险时段中的各发电机节点需要投入的正旋转备用容量和负旋转备用容量；

系统运行人员在实际调度中根据各发电机节点投入的正旋转备用容量和负旋转备用容量及其单位备用容量的成本选择高风险时段应投入备用的节点和备用容量。