CN114006410B - 一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，包括以下步骤：1)构建以满足不同容量海上风电功率接入的PCC点新增电气设备投资成本与陆上电网年发电费用最小为目标函数的PCC点优化选择模型；2)考虑海上风电随机波动对陆上电网运行的不确定性影响，采用典型场景法并构建基于机会约束规划的随机最优潮流模型对陆上电网年发电费用进行计算；3)根据PCC点优化选择模型对大规模海上风电集群接入给定陆上电网的PCC点数量、位置以及接入功率进行优化，得到最优的配置方案。与现有技术相比，本发明具有考虑全面实际、求解效率高、实用安全稳定等优点。

Description

一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法

技术领域

本发明涉及海上风电功率并网领域，尤其是涉及一种基于机会约束规划的大 规模海上风电接入点优化方法。

背景技术

目前研究大多只是针对给定场景下风电并网相关指标的评估和比较，缺少对 海上风电并网点优化问题的系统性建模。一方面，海上风电作为一种典型的随机、 不可控电源，其波动性与不确定性在不同接入方式(单PCC点或多PCC点接入)、 不同接入位置对已有陆上电网运行将产生显著的影响，需要对其进行全面高效地定 量评估；另一方面，海上风电规模化、集群化、深远海化开发，正促使海上输电系 统互联，甚至更进一步发展形成海上电网。由此，与陆上风电场集群分散、独立地 接入电网不同，海上风电场集群将相互连接形成“海上电网”并与陆上电网互联，如 图1所示。海上电网互联与多PCC点并网方式，将使得海上风电集群具备从更大 时空范围进行功率调节和调度的能力，从而对陆上电网的运行需求表现出更加灵活 的响应与调节能力。因此，海上风电集群并网点选择有必要充分考虑“海上电网” 互联带来的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于机会约 束规划的大规模海上风电接入点优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，包括以下步骤：

1)构建以满足不同容量海上风电功率接入的PCC点新增电气设备投资成本与 陆上电网年发电费用最小为目标函数的PCC点优化选择模型；

2)考虑海上风电随机波动对陆上电网运行的不确定性影响，采用典型场景法 并构建基于机会约束规划的随机最优潮流模型对陆上电网年发电费用进行计算；

3)根据PCC点优化选择模型对大规模海上风电集群接入给定陆上电网的PCC 点数量、位置以及接入功率进行优化，得到最优的配置方案。

所述的步骤1)中，PCC点优化选择模型以满足不同容量海上风电功率接入的 PCC点新增电气设备投资成本与陆上电网年发电费用最小为目标函数，则有：

minf＝{f₁,f₂}

约束条件包括：

海上风电集群经海上电网互联后并网的电气互联约束：

海上风电预测误差产生的功率波动约束：

其中，f₁与f₂分别表示目标函数，f₁为陆上电网为消纳各PCC点接入相应的海 上风电功率所需新建的电气设备投资成本，f₂为海上风电功率接入后，陆上电网年 发电费用，S_pcc,i为PCC所在节点i的额定容量，S_wind,k为第k个海上风电场的装机 容量，N_pcc为PCC所在节点的数量，N_m为陆上电网提供的候选PCC点的数量，P_si、 Q_si分别为PCC所在节点i处与海上风电相关的有功、无功功率，ΔP_i、ΔQ_i分别为PCC所在节点i处由海上风电预测误差导致的有功、无功功率不平衡量，V_i为系统 节点i的电压幅值，G_ij、B_ij为系统节点i与系统节点j之间的线路导纳，V_pcc,i为PCC 所在节点i的电压幅值，V_pccmax、V_pccmin分别为PCC点的电压幅值的上下限，H为对 应物理量的预设置信水平值，系统节点j为与系统节点i相连接的节点。

所述的PCC点优化选择模型中，陆上电网为消纳各PCC点接入相应的海上风 电功率所需新建的电气设备投资成本f₁包括新建或扩建的陆上变压器、线路以及开 关设备成本，则有：

C_S,i＝A_S+B_SU_R,i

其中，C_T,i为PCC所在节点i处的变压器总成本，C_L,i为PCC所在节点i相连 的新建线路的单位成本，l_i为PCC所在节点i的交流电缆长度，C_S,i为PCC所在节 点i的开关设备成本，P_R,i为PCC所在节点i处变压器的额定容量，U_R,i和I_R,i分别 为与PCC所在节点i相连的新建交流电缆的额定电压和额定电流，A_p、B_p、β、A_s、 B_s、A_L、B_L和C_L均为常数。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)采用蒙特卡洛法抽样得到海上风电最大并网功率和陆上负荷的分布功率样本；

22)采用K均值聚类法对抽样样本进行处理，得到大规模海上风电出力与陆 上电网负荷的典型场景集；

23)根据典型场景集求解陆上电网年发电费用。

所述的步骤23)中，通过构建基于机会约束规划的随机最优潮流模型对陆上 电网年发电费用进行求解，则有：

其中，T表示场景数，n_g为常规发电机组总数，ρ_s为场景t出现的概率值，P_Gi,t为常规发电机组所在节点i在场景t下的有功出力，a_i、b_i、c_i分别为常规发电机组 的成本系数。

所述的基于机会约束规划的随机最优潮流模型的约束条件包括：

陆上电网的潮流平衡约束：

陆上电网的控制变量约束：

P_Gi,min≤P_Gi,t≤P_Gi,max,i＝1,2,…,n_g

Q_Gi,min≤Q_Gi,t≤Q_Gi,max,i＝1,2,…,n_g

陆上电网的状态变量约束：

V_i,min≤V_i,t≤V_i,max,i∈n_g

功率线性约束：

采用机会约束描述的节点电压波动不等式约束：

其中，上标“～”表示随机变量，无上标则表示确定性变量。P_Gi,t、Q_Gi,t分别为 常规发电机组所在节点i的有功出力和无功出力，分别为与常规发电机组 所在节点i与海上风电相关的有功功率和无功功率，V_i,t为常规发电机组所在节点i 在场景t中的电压，V_i,max和V_i,min为正常运行时常规发电机组所在节点i电压的上 下限，/>为常规发电机组所在节点i和常规发电机组所在节点j之间的线路两端电 压相角差，P_Gi,max和P_Gi,min分别为常规发电机组所在节点i的有功出力上下限，Q_Gi,max和Q_Gi,min分别为常规发电机组所在节点i的无功出力上下限，S_ij,max和S_ij,min为系统 节点i、j之间的线路潮流的上下限，/>为海上风电场k在风速v下的输出功率 的上限值，/>为系统节点i的电压幅值，V_i,t,max、V_i,t,min分别为系统节点i在场景t 中的电压上下限，N为陆上电网节点数。

所述的步骤23)中，采用一次二阶矩法对基于机会约束规划的随机最优潮流 模型进行求解。

所述的一次二阶矩法对基于机会约束规划的随机最优潮流模型进行求解的具 体步骤为：

231)对机会约束进行确定性处理；

232)对潮流计算中的潮流方程进行线性化；

233)计算状态变量的期望值；

234)求解状态变量的方差，确定状态变量的概率密度分布。

所述的步骤231)中，采用将机会约束转化为确定性约束，则节点电压波动不 等式约束简化描述为：

Φ(x_max)-Φ(x_min)≥H

其中，x为输出状态变量，Φ(x)为x的概率分布函数，x_max、x_min分别为输出状 态变量的上下限。

所述的232)中，考虑海上风电功率的随机性导致的并网点电压波动，潮流方 程进行线性化具体为：

X_(t)＝X_0(t)+S_0(t)ΔW_(t)

其中，W_(t)为t时刻的节点注入功率，X_(t)为系统节点状态变量的实际值，S_0(t)为系统灵敏度矩阵，且S₀＝J^-1，J为系统的雅可比矩阵，X_0(t)为系统状态变量的均 值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明针对海上风电未来发展的趋势与特点，分别从PCC点电压波动， 陆上电网年发电费用和PCC点电气设备投资成本三个方面分析了大规模海上风电 接入点优化选择的影响因素，提出了海上风电接入点优化选择模型。

二、本发明采用一次二阶矩方法求解PCC点电压的机会约束规划，相比于模 拟法，一次二阶矩方法具有求解效率高的特点，在大规模计算中具有实用性。机会 约束考虑了海上风电的随机性对PCC点的影响，保证了PCC点的安全性和稳定性。

附图说明

图1为海上与陆上风电集群接入系统方式示意图，其中，图(1a)为海上风 电集群互联形成海上电网，图(1b)为陆上风电集群分散，独立接入。

图2为SOPF求解流程的基本步骤。

图3为改进IEEE39节点系统结构图。

图4为节点11电压幅值概率密度分布。

图5为场景2节点8电压幅值概率密度曲线。

图6为不同场景下并网点的电压幅值。

图7为不同PCC点组合对目标函数的影响。

图8为不同电压幅值下的PCC点计算结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提出了一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，首先，构建满足不同容量海上风电功率接入的PCC点新增电气设备投资成本与陆上电网 年发电费用最小为目标函数的PCC点优化选择模型，对大规模海上风电集群接入 给定陆上电网的PCC点数量、位置以及接入功率进行优化。考虑到海上风电随机 波动将给陆上电网运行带来很多不确定性影响，为了定量表征海上风电功率随机性 与波动性对陆上电网运行的影响，提出基于海上电网互联效应与机会约束规划的随 机最优潮流(stochastic optimalpower flow,SOPF)模型，并引入一次二阶矩法(mean value first order second moment,MVFOSM)进行求解，通过SOPF计算，能够定量 评估海上风电并网对陆上的电网运行的影响；而MVFOSM可以满足优化规划过程 中对大规模迭代计算和求解的效率与精度的要求，下面对本发明的具体步骤进行说 明。

1、PCC点优化选择模型

1.1目标函数

如图(1a)所示，海上风电集群通过海上电网互联之后，接入陆上电网。从陆 上电网运行与规划的角度来看，不同的PCC点接入不同的海上风电功率时，不仅 PCC点的电气投资存在较大的差异，同时也对陆上电网的潮流分布与发电费用具 有显著的影响。因此，本发明以PCC点新增电气设备投资成本和陆上电网年发电 费用最小为目标函数，构建海上风电集群并网点优化的双目标优化模型如下：

minf＝{f₁,f₂} (1)

s.t.

式中：f₁与f₂为目标函数，其中，f₁为陆上电网为消纳各PCC点接入相应的海 上风电功率所需新建的电气设备投资成本，主要包括变压器、电缆线路和开关设备 等。f₂为海上风电功率接入后，陆上电网年发电费用，S_pcc,i表示PCC所在节点i 的额定容量；S_wind,k表示第k个海上风电场的装机容量；N_pcc表示PCC所在节点的 数量；N_m表示陆上电网提供的候选PCC点的数量；P_si、Q_si分别表示PCC所在节 点i处与海上风电相关的有功、无功功率；ΔP_i、ΔQ_i分别表示PCC所在节点i处由 海上风电预测误差导致的有功、无功功率不平衡量；V_i表示系统节点i的电压幅值； G_ij、B_ij表示系统节点i与系统节点j之间的线路导纳；V_pcc,i表示PCC所在节点i 的电压幅值；H是对应物理量的预设置信水平值，系统节点j为与系统节点i相连接的节点。

其中，公式(2)为海上风电集群经海上电网互联后并网的电气互联约束，即 所有海上风电功率经PCC点全部并网；考虑到海上电网互联可以为海上风电并网 电气系统提供一定的备用，这里不考虑PCC点的“N-1”备用。此外，为了满足工 程实际条件，所有PCC点将只从陆上电网提供的候选PCC点中选择。公式(3) 为海上风电预测误差产生的功率波动约束，即海上风电功率预测存在一定的误差， 该误差产生的功率不平衡量将使得PCC点的电压幅值发生波动。这里主要包含 PCC点的功率平衡约束和PCC点的电压幅值机会约束。

1.2目标函数的计算模型

本发明主要解决大规模海上风电集群接入陆上电网的PCC点优化规划问题， 其中海上电网互联规划虽然对优化结果产生一定的影响，但考虑到海上电网优化设 计问题已经具有较为丰富的研究成果。因此，在海上风电集群PCC点优化时，主 要考虑海上电网互联为海上风电功率在不同PCC点之间的分配与调度对陆上电网 运行的效益。具体来说，当海上风速变化、陆上负荷需求不同时，如图(1a)所示 海上电网系统，将能够通过在各个PCC点之间进行海上风电功率调度，以更好地 满足陆上电网最优潮流运行目标，因此，为了适应不同风速条件与负荷波动的需要， 有必要对PCC点的额定容量进行优化。

从投资成本的角度来说，海上风电集群并网PCC点的总成本主要包含新建或 扩建的陆上变压器、线路以及开关设备等成本，即：

式中：f₁为总的造价成本；C_T,i为PCC所在节点i处的变压器总成本(元)；C_L,i为PCC所在节点i相连的新建线路的单位成本(元/km)，l_i为交流电缆的长度(km)； C_S,i为开关设备成本(元)。

式中：P_R,i为第i个PCC点处变压器的额定容量(VA)；A_p、B_p和β均为常数， 取值分别为-1.037×10^-6、1 828和0.447 3。

式中：U_R,i和I_R,i分别为与PCC点i相连的新建交流电缆的额定电压(V)和额定 电流(A)，其额定电流与PCC点的额定容量有关；A_L、B_L和C_L均为常数，其值与 交流电缆的额定电压有关，在为220kV电压等级电缆中，取值通常分别为2.714×10⁶、 0.094×10⁶和1.16。

开关设备的造价可以近似为与线路额定电压有关：

C_S,i＝A_S+B_SU_R,i (7)

式中：A_s、B_s均为常数，其取值分别为2.73×10⁵和5.12。

2、基于机会约束的随机最优潮流模型

目标函数f₂为考虑海上风电集群不同接入方案条件下，已有陆上电网的年发电费用。考虑到海上风速与陆上负荷的随机性变化，以及“海上电网”互联条件下海 上风电功率更大时空范围内的功率调度能力，本发明提出了一种基于典型场景法结 合随机最优潮流的陆上电网的年发电费用计算方法。

基于机会约束的SOPF能够充分考虑海上风电功率预测误差对节点电压波动 性的影响，同时，还能够借由海上电网互联实现对海上风电功率在多个PCC点之 间的优化调度，从而改善陆上常规机组的发电成本。

在年发电成本的计算过程中，需要考虑海上风速与负荷波动条件的影响，本发 明采用典型场景法对陆上电网的年发电费用(即f₂)进行计算。首先，采用蒙特卡 洛法抽样得到海上风电最大并网功率和陆上负荷的分布功率；然后，采用K均值 聚类法对抽样样本进行处理，从而得到大规模海上风电出力与陆上电网负荷的典型 场景集；最后，采用典型场景集求解陆上电网年发电费用。

2.1考虑海上电网互联的随机最优潮流模型

对于已建成的海上风电集群来说，海上风电功率应尽可能全部消纳，因此，对 于陆上电网的最优潮流来说，只需考虑常规机组的发电成本，即：

式中：T表示场景数；n_g表示常规发电机组总数；ρ_s为场景t出现的概率值； P_Gi,t表示常规发电机组所在节点i在场景t下的有功出力，a_i、b_i、c_i表示常规发电 机组的成本系数。

考虑到海上风电功率的随机性对随机最优潮流的影响，这里将约束条件中的随机变量约束和确定性变量约束分别表示，即：

P_Gi,min≤P_Gi,t≤P_Gi,max,i＝1,2,…,n_g (11)

Q_Gi,min≤Q_Gi,t≤Q_Gi,max,i＝1,2,…,n_g (12)

V_i,min≤V_i,t≤V_i,max,i∈n_g (13)

式中：上标“～”表示随机变量；无上标则表示确定性变量。P_Gi,t、Q_Gi,t分别是 常规发电机组所在节点i的有功出力和无功出力；分别为与常规发电机组 所在节点i与海上风电相关的有功功率和无功功率；V_i,t是常规发电机组所在节点i 在场景t中的电压；V_imax和V_imin是正常运行时常规发电机组所在节点i电压的上 下限；/>为常规发电机组所在节点i和常规发电机组所在节点j之间的线路两端电 压相角差；P_Gi,max和P_Gi,min分别为常规发电机组所在节点i的有功出力上下限；Q_Gi,max和Q_Gi,min分别为常规发电机组所在节点i的无功出力上下限；S_ij,max和S_ij,min是系统 节点i、j之间的线路潮流的上下限。

式(9)—(10)为陆上电网的潮流平衡约束，其中，PCC点的潮流平衡约束与式(3)相同；式(11)—(12)为陆上电网的控制变量约束；式(13)—(14)为陆上电网的状态变 量约束。

海上电网互联使得海上风电功率能够在多个PCC点之间自由的调度，因此， 在满足海上风电功率完全消纳的条件下，海上风电并网要满足如下功率线性约束， 即：

式中：是海上风电场k在风速v下的输出功率的上限值。

对由于海上风电功率预测误差导致的不确定性影响，这里采用机会约束描述节点电压波动的不等式约束，即：

式中：为系统节点i的电压幅值；N为陆上电网节点数。

2.2机会约束处理与MVFOSM求解方法

为了对优化过程进行求解，需要对式(16)的机会约束进行处理。常用的机会约 束处理方法主要有两种：一是将机会约束转化为确定性约束；一是采用随机模拟方 法。考虑到随机模拟方法计算量较大，本发明采用将机会约束转化为确定性约束进 行求解，即式(16)的机会约束等价表示为：

其中，x为输出状态变量，其概率分布函数为Φ(x)，则式(17)可以进一步简化 为：

Φ(x_max)-Φ(x_min)≥H (18)

式(18)表示当PCC点的电压波动在其上下限范围内的概率满足置信水平值 H时，就说明PCC点没有越限风险。若最优潮流计算过程中PCC点的电压波动不 能满足预设的置信水平值，则对机会约束的上下限进行调整，使得状态变量落在上 下限范围内的概率满足置信水平值。

为了对机会约束进行求解，常规的方法主要包含模拟法、解析法和近似法。在 大规模计算中，模拟法与解析法计算量较大，且模拟法通常精度较高，因此，模拟 法一般主要作为其他算法比较基准。近似法是一种能够快速求解状态变量概率分布 的方法，好的近似法能够同时满足计算速度和计算精度的要求。本发明针对上述模 型，提出了一种基于MVFOSM的机会约束求解方法。其基本思想是：在参考点处， 将非线性的性能响应函数g(X)进行一定程度的线性化，在此基础上近似得到函数结 果的概率分布。

针对式(9)—(10)，结合MVFOSM，将交流最优潮流模型在随机输入变量的参 考点处进行线性化。以海上风电功率预测值作为输入量进行确定性最优潮流计算， 并在PCC点处对潮流方程进行泰勒展开，忽略泰勒展开的高次项。由此可以对任 意场景下的基于机会约束的随机潮流进行优化求解。

对式(9)—(10)进行简化描述，即：

其中，θ和U为系统的状态变量，P和Q是关于状态变量的函数。采用线性 化交流潮流模型，以状态变量为输出变量，以有功功率和无功功率作为输入变量， 可将式(19)转化为：

式中：θ_(t)和U_(t)为t时刻状态变量的值，ΔP_(t)和ΔQ_(t)为随机输入变量的变化量；J为系统运行方式下的雅可比矩阵。

由于本问题主要考虑海上风电功率的随机性导致的并网点电压波动，因此可将进一步将式(20)简化为：

X_(t)＝X_0(t)+S_0(t)ΔW_(t) (21)

式中：W_(t)为场景t的节点注入功率；X_(t)为系统节点状态变量的均值；S_0(t)为系 统灵敏度矩阵；S₀＝J^-1，J为系统某种运行方式下的雅克比矩阵。

结合式(21)，系统状态变量的方差可以近似求出：

式中：δ为状态变量的标准差，Cov(X_i,X_j)是随机输入变量X_i和X_j的协方差， 如果随机变量之间互不相关，则为各个随机变量的方差。

状态变量的概率密度曲线则可以根据求解系统状态变量的均值和方差得到。

3、方法流程

综上可以看出，海上风电功率接入PCC点的优化问题可以归纳为一个双目标 优化问题，优化变量主要包括PCC点的数量、位置以及容量。考虑到陆上电网条 件与海上风电场集群的地理分布情况，通常陆上电网能够提供的待选PCC点的数 量十分有限，因此，可以对PCC点的数量、位置及其组合进行枚举。在海上风电 互联的情况下，PCC点的容量需要满足海上风电的充分调度，以满足陆上电网的 符合需求，同时需要考虑PCC电气投资成本大小，因此需要采用多场景SOPF优 化PCC点容量。

所以整个优化过程，关键点在于SOPF优化PCC点的容量。在典型场景中优 化出各个组合中PCC点的接入容量。关于SOPF求解流程的基本步骤如图2所示， 具体为：

1)生成场景，采用蒙特卡罗与k-means聚类生成典型场景集，模拟海上风电 集群的功率和陆上电网的负荷分布。

2)输入规划参数，包括PCC点的组合数据和最优潮流计算数据。计算海上风 电出力误差矩阵和相关系数矩阵。

3)进行确定性最优潮流，并采用MVFOSM计算状态变量的概率分布。

4)判断机会约束是否满足置信水平，若是满足，则进行下一步计算，否则， 调整状态变量的上下限，转到步骤3，直至机会约束满足预设置信水平值。

5)判断场景数是否达到T，若是达到，进行下一步计算，否则，转到步骤2。

6)计算陆上电网的年发电费用，并优化PCC点的接入容量。

实施例

对于一个包含4个海上风电场，总装机容量900MW的海上风电场集群，经海 上电网互联之后接入陆上电网的PCC点优化问题进行分析与比较。这里采用修改 后的IEEE39节点等效陆上电网。该陆上电网接线图如图3所示。根据海上风电场 集群地理分布与陆上电网情况，给定节点8、11、13和20作为候选PCC节点。

海上风电功率由风电机组功率曲线与风速数据得到。其中，风电场的有功出力 与风速模型可由式(23)表示：

式中：P_r为风电场的额定容量，v_in、v_r和v_out分别为风机的切入风速、额定风 速和切出风速。

在SOPF的计算过程中，海上风电功率的预测误差是导致PCC点电压波动的 主要因素之一。海上风电功率预测误差取预测值的20％。

(1)基于MVFOSM的机会约束求解方法

为了对MVFOSM法求解机会约束的精度与效率进行详细地分析与说明，这里 选取海上风电功率全部从节点11接入陆上电网的场景，采用蒙特卡罗模拟法求解 给定的海上风速波动条件下PCC点的电压概率密度为基准，对MVFOSM法求解 的结果进行对比。其中，蒙特卡罗抽模拟法取10 000次样本，在相同的运行方式 下进行确定性的潮流计算。拟合得到的节点11在给定海上风电功率预测误差条件 下的电压概率密度分布与MVFOSM法的计算结果对比如图4所示。其中，柱状图 是蒙特卡罗模拟法的统计结果，曲线是MVFOSM法的计算结果。

从图4可以看出，本发明所提的MVFOSM法计算结果很好地拟合了蒙特卡罗 模拟法的结果，这说明本发明提出的基于MVFOSM法的机会约束求解方法具有较 高的计算精度。

表1罗列了MVFOSM法与蒙特卡罗模拟法的求解时间。从表1可以看出，相 比较蒙特卡罗模拟法，本发明提出的基于MVFOSM的机会约束求解方法，大大缩 短了计算时间，提高了计算速率，对具有一定规模迭代的优化规划问题来说，本发 明所提的方法具有更好的适用性。

表1不同算法的求解速度

(2)基于MVFOSM的电压波动分析

选取节点8和节点20作为海上风电并网PCC点。选取20个典型场景，对海 上风电功率预测误差造成PCC点运行电压波动的影响分别进行SOPF电压均值分 布情况分析，结果如图5所示。

从图5可以看出，由于机会约束的作用，节点8与节点20两个并网点的电压 被有效地限制在0.95～1.05p.u.之间。但是，相比较节点20，节点8的电压仍呈现出 较为明显的波动，在不考虑节点电压机会约束的确定性最优潮流计算过程中，有 40％的概率落在1.05p.u.的电压上限值处。当海上风电实际出力偏离预测值时，节 点8很有可能发生越限风险。这说明，考虑机会约束时，在规划阶段时便可将节点 8的电压波动限制于上下限之间，减少了运行中对PCC点发生电压越限的风险， 也减少了运行中避免电压越限增设无功补偿的费用。

在实际工程中，在海上电网互联中无法确定每个PCC点承受的误差大小。当 最容易发生越限风险的节点能够保证其安全性时，其他节点也可以由机会约束保证 其电压安全性。通过图5可知，节点8承担海上风电的全部误差。节点8在场景2 中电压幅值取得最大值，其电压幅值概率密度曲线如图6所示。

由图6所示，节点8的电压幅值波动范围为1.03～1.05p.u.不会发生越限风险。 采用机会约束，使节点电压均值与上限值之间存在一定裕度，减少了因海上风电随 机性带来的电压越限风险。

分析机会约束对PCC点规划的影响，由于机会约束存在于SOPF中，与陆上 电网的运行相关，因此机会约束更容易影响PCC点规划中的年发电费用，关于机 会约束对规划的影响如表2所示。

表2机会约束对规划的影响

由表2可知，在规划中加入机会约束后，陆上电网的年发电费用有所增加，这 是因为机会约束的存在使得海上风电功率在PCC点中的功率分配发生了变化，节 点8的接入功率有所减小，海上风电功率从20节点进行并网，改变了陆上电网的 潮流分布，增加了陆上电网的发电费用。

(3)PCC点优化

为了进一步对海上风电功率接入陆上电网的位置、并网点数量以及接入的功率，对陆上电网规划与运行的影响进行分析与说明，这里对不同PCC点的数量-位置组 合条件下的陆上电网扩建成本以及年发电费用进行了对比。其中相应的组合编号如 表3所示，对比的结果如图7所示。

表3 PCC点的组合

结合表3与图7可以看出：对于本算例来说，从目标函数f₁来看，选取2个 PCC点具有较好的电网扩建经济性，PCC点越多，扩建成本越高。这主要是由于：

1)相比海上风电集群总装机容量，PCC点的额定容量之和存在一定的备用， 以满足海上电网互联时不同场景下海上风电功率不同PCC点之间充分的功率调度 需求；

2)PCC点的数量增加时，新增的PCC点需要扩建电缆线路与海上升压站连接， 因此需要增加一部分的投资成本。

进一步分析PCC点位置的影响，对1～6组合进行分析，可以看出：第3组的 PCC点附近的负荷分布全部为重载，而第4组的PCC点附近的负荷分布全部为轻 载，第3组PCC点在规划投资成本与陆上电网年发电费用相较于第4组都比较小， 这是因为在第4组PCC点规划时容量裕度较大，导致投资成本变大，同时PCC点 的轻载不利于陆上电网消纳海上风电，会使得陆上电网年发电费用较大。陆上电网 的负荷分布是PCC点优化选择的一个重要因素。

从海上风电长期运行的角度考虑，选择第3组为PCC选择的结果，可以使陆 上电网常规机组耗煤量降低，对于环境保护、减少碳排放也具有重要意义。其并网 容量和周围的负荷分布如表4所示。

表4并网点的规划容量和周围负荷分布

当优化过程中，将PCC点的电压上限值调整至1.1p.u.时，海上风电并网的投 资成本与陆上电网年发电费用结果如图8所示。

组合(11、20)与(8、11)为不同电压幅值下的PCC点投资成本最小值；陆 上电网年发电费用在不同电压幅值下均为组合(8、20)取得最小值。在不同的电 压范围内规划PCC点的容量有所变化，但容量差别较小，投资成本的不同主要是 由PCC点扩建电缆线路和开关设备成本的变化引起的。当电压幅值上限调节至 1.1p.u.时，电压的优化空间扩大，改变了电网的潮流分布，陆上电网运行时网络损 耗会增大，因此陆上电网的发电费用会有所增加。陆上电网年发电费用的大小主要 与负荷分布有关，因此在不同的电压范围内得到的最小年发电费用为同一种组合。

Claims (7)

1.一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建以满足不同容量海上风电功率接入的PCC点新增电气设备投资成本与陆上电网年发电费用最小为目标函数的PCC点优化选择模型；

2)考虑海上风电随机波动对陆上电网运行的不确定性影响，采用典型场景法并构建基于机会约束规划的随机最优潮流模型对陆上电网年发电费用进行计算；

3)根据PCC点优化选择模型对大规模海上风电集群接入给定陆上电网的PCC点数量、位置以及接入功率进行优化，得到最优的配置方案；

所述的步骤1)中，PCC点优化选择模型以满足不同容量海上风电功率接入的PCC点新增电气设备投资成本与陆上电网年发电费用最小为目标函数，则有：

minf＝{f₁,f₂}

约束条件包括：

海上风电集群经海上电网互联后并网的电气互联约束：

海上风电预测误差产生的功率波动约束：

其中，f₁与f₂分别表示目标函数，f₁为陆上电网为消纳各PCC点接入相应的海上风电功率所需新建的电气设备投资成本，f₂为海上风电功率接入后，陆上电网年发电费用，S_pcc,i为PCC所在节点i的额定容量，S_wind,k为第k个海上风电场的装机容量，N_pcc为PCC所在节点的数量，N_m为陆上电网提供的候选PCC点的数量，P_si、Q_si分别为PCC所在节点i处与海上风电相关的有功、无功功率，ΔP_i、ΔQ_i分别为PCC所在节点i处由海上风电预测误差导致的有功、无功功率不平衡量，V_i为系统节点i的电压幅值，G_ij、B_ij为系统节点i与系统节点j之间的线路导纳，V_pcc,i为PCC所在节点i的电压幅值，V_pccmax、V_pccmin分别为PCC点的电压幅值的上下限，H为对应物理量的预设置信水平值，系统节点j为与系统节点i相连接的节点；

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)采用蒙特卡洛法抽样得到海上风电最大并网功率和陆上负荷的分布功率样本；

22)采用K均值聚类法对抽样样本进行处理，得到大规模海上风电出力与陆上电网负荷的典型场景集；

23)根据典型场景集求解陆上电网年发电费用；

所述的基于机会约束规划的随机最优潮流模型的约束条件包括：

陆上电网的潮流平衡约束：

陆上电网的控制变量约束：

P_Gi,min≤P_Gi,t≤P_Gi,max,i＝1,2,…,n_g

Q_Gi,min≤Q_Gi,t≤Q_Gi,max,i＝1,2,…,n_g

陆上电网的状态变量约束：

Vi,min≤Vi,t≤Vi,max,i∈ng

功率线性约束：

采用机会约束描述的节点电压波动不等式约束：

其中，上标“～”表示随机变量，无上标则表示确定性变量，P_Gi,t、Q_Gi,t分别为常规发电机组所在节点i的有功出力和无功出力，分别为与常规发电机组所在节点i与海上风电相关的有功功率和无功功率，V_i,t为常规发电机组所在节点i在场景t中的电压，V_i,max和V_i,min为正常运行时常规发电机组所在节点i电压的上下限，/>为常规发电机组所在节点i和常规发电机组所在节点j之间的线路两端电压相角差，P_Gi,max和P_Gi,min分别为常规发电机组所在节点i的有功出力上下限，Q_Gi,max和Q_Gi,min分别为常规发电机组所在节点i的无功出力上下限，S_ij,max和S_ij,min为系统节点i、j之间的线路潮流的上下限，/>为海上风电场k在风速v下的输出功率的上限值，/>为系统节点i的电压幅值，V_i,t,max、V_i,t,min分别为系统节点i在场景t中的电压上下限，N为陆上电网节点数。

2.根据权利要求1所述的一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，所述的PCC点优化选择模型中，陆上电网为消纳各PCC点接入相应的海上风电功率所需新建的电气设备投资成本f₁包括新建或扩建的陆上变压器、线路以及开关设备成本，则有：

C_S,i＝A_S+B_SU_R,i

其中，C_T,i为PCC所在节点i处的变压器总成本，C_L,i为PCC所在节点i相连的新建线路的单位成本，l_i为PCC所在节点i的交流电缆长度，C_S,i为PCC所在节点i的开关设备成本，P_R,i为PCC所在节点i处变压器的额定容量，U_R,i和I_R,i分别为与PCC所在节点i相连的新建交流电缆的额定电压和额定电流，A_p、B_p、β、A_s、B_s、A_L、B_L和C_L均为常数。

3.根据权利要求1所述的一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，所述的步骤23)中，通过构建基于机会约束规划的随机最优潮流模型对陆上电网年发电费用进行求解，则有：

其中，T表示场景数，n_g为常规发电机组总数，ρ_s为场景t出现的概率值，P_Gi,t为常规发电机组所在节点i在场景t下的有功出力，a_i、b_i、c_i分别为常规发电机组的成本系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，所述的步骤23)中，采用一次二阶矩法对基于机会约束规划的随机最优潮流模型进行求解。

5.根据权利要求4所述的一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，所述的一次二阶矩法对基于机会约束规划的随机最优潮流模型进行求解的具体步骤为：

231)对机会约束进行确定性处理；

232)对潮流计算中的潮流方程进行线性化；

233)计算状态变量的期望值；

234)求解状态变量的方差，确定状态变量的概率密度分布。

6.根据权利要求4所述的一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，所述的步骤231)中，采用将机会约束转化为确定性约束，则节点电压波动不等式约束简化描述为：

Φ(x_max)-Φ(x_min)≥H

其中，x为输出状态变量，Φ(x)为x的概率分布函数，x_max、x_min分别为输出状态变量的上下限。

7.根据权利要求4所述的一种基于机会约束规划的大规模海上风电接入点优化方法，其特征在于，所述的232)中，考虑海上风电功率的随机性导致的并网点电压波动，潮流方程进行线性化具体为：

X_(t)＝X_0(t)+S_0(t)ΔW_(t)

其中，W_(t)为t时刻的节点注入功率，X_(t)为系统节点状态变量的实际值，S_0(t)为系统灵敏度矩阵，且S₀＝J^-1，J为系统的雅可比矩阵，X_0(t)为系统状态变量的均值。