CN113283194B - 获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法 - Google Patents

获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法 Download PDF

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Abstract

一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法，属于天然气工程领域，根据已知的天然气系统的结构和参数，建立节点气流量平衡的线性渐近方程；根据线性渐近方程、节点天然气压强以及支路压缩机压强变比，建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型；根据二次规划模型建立拉格朗日函数；根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取天然气系统的最小状态气流量。这使天然气系统的最小状态气流量的求解结果唯一和全局最优，避免了传统方法中状态气流量之解的全局最优性无保障缺陷；同时，这种天然气系统的最小状态气流量的求解既节点级分散又无源荷的气流量私密信息泄露。

Description

获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法
技术领域
本申请涉及天然气工程领域，尤其涉及一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法。
背景技术
天然气系统的状态气流量是确定其控制参考量的基础。目前，它要么基于人为给定的平衡节点天然气压强值通过集中求解非线性节点气流量平衡方程组获取，虽然获取可靠，但人为给定的平衡节点天然气压强无法保障全系统运行在偏离天然气压强额定值最小的状态，导致设备工作效率低的缺陷；它要么通过集中构建和求解以非线性节点气流量平衡方程组为约束的优化模型获取，但约束的非线性，导致状态气流量解的全局最优性无保障缺陷。同时，这些方法需要集中计算，从而需要收集源荷的气流量私密数据，导致源荷私密信息泄露缺陷。
发明内容
本申请实施例提供一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法，能够解决现有的天然气系统状态气流量的获取方法所存在的导致设备工作效率低、状态气流量解的全局最优性无保障、源荷的气流量私密信息泄露的问题。
本申请实施例的第一方面提供了一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法，包括：
根据已知的天然气系统的结构和参数，建立节点气流量平衡的线性渐近方程；
根据所述线性渐近方程、节点天然气压强以及支路压缩机压强变比，建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型；
根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数；
根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述天然气系统的最小状态气流量。
本申请实施例的第二方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的步骤。
本申请实施例的第三方面提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的步骤。
本申请实施例与现有技术相比存在的有益效果是：由于获取了天然气系统的最小状态气流量，故提高了设备工作效率；因采用线性渐近方程建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型，故天然气系统的最小状态气流量的求解结果唯一和全局最优，避免了状态气流量之解的全局最优性无保障缺陷；同时，由于建立节点级分散迭代公式，故天然气系统的最小状态气流量的求解既节点级分散又无源荷的气流量私密信息泄露。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实施例提供的一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的实现流程图；
图2是本发明实施例提供的天然气系统通用模型的结构示意图；
图3是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
参见图1，图1是本发明实施例提供的一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的实现流程图。如图所示的获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法可包括以下步骤：
在步骤101中，根据已知的天然气系统的结构和参数，建立节点气流量平衡的线性渐近方程。
具体实施中，步骤101可以包括步骤A1和步骤B1。
在步骤A1中，根据天然气系统的支路参数和支路两端的压强，运用Weymouth方程并撤分其中的耦合项，建立如下的支路天然气流量的线性渐近表达式：
fij＝aijPi+bijPj+cijkij+dijkji
其中，fij为从节点i流入支路ij的天然气流量变量；i和j均为天然气系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，m}，m为天然气系统中节点的总个数；Pi和Pj分别为节点i和节点j的天然气压强；kij为支路ij上节点i一侧的压缩机所产生的相对节点i的压强变比，不存在节点i一侧的压缩机时kij＝1；kji为支路ij上节点j一侧的压缩机所产生的相对节点j的压强变比，不存在节点j一侧的压缩机时kji＝1；aij为按照
Figure GDA0003658022230000031
确定的支路ij的第1修正参数；bij为按照
Figure GDA0003658022230000032
Figure GDA0003658022230000033
确定的支路ij的第2修正参数；cij为按照
Figure GDA0003658022230000034
Figure GDA0003658022230000041
确定的支路ij的第3修正参数；dij为按照
Figure GDA0003658022230000042
确定的支路ij的第4修正参数；Cij为支路ij的管道流量传递参数；Bij为支路ij上节点i一侧的压缩机增压产生的流量损耗参数；sij＝sgn(Pikij-Pjkji)为符号函数。
通过将非线性的韦茅斯方程变换为线性渐近表达式，避免了以非线性方程为约束的优化规划模型难以求解的问题。
在步骤B1中，根据支路天然气流量的线性渐近表达式和天然气系统的支路连接结构，按照流量守恒建立如下的节点i的气流量平衡的线性渐近方程：
Figure GDA0003658022230000043
其中，fSi为接于节点i的气源供气流量参数；fDi为接于节点i的气荷吸气流量参数。fDi和fSi为已知的天然气系统参数。
上述节点气流量平衡的线性渐近方程是关于节点天然气压强和支路压缩机压强变比的线性方程，且该线性方程随节点天然气压强和支路压缩机压强变比逼近真值而逼近按流量守恒得到的精确的节点气流量平衡方程。这正是称上述方程为节点气流量平衡的线性渐近方程的缘故。
在步骤102中，根据线性渐近方程、节点天然气压强以及支路压缩机压强变比，建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型。
步骤102具体为：以线性渐近方程为约束，并以节点天然气压强和支路压缩机压强变比相对1的偏移量的平方和最小为目标函数，建立如下的天然气系统最小状态气流量的二次规划模型：
Figure GDA0003658022230000044
Figure GDA0003658022230000045
其中，Ωj是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；编号为n的节点是天然气系统气流量平衡节点；fij为从节点i流入支路ij的天然气流量变量；i和j均为天然气系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}，n为天然气系统中节点的总个数；Pi和Pj分别为节点i和节点j的天然气压强；kij为支路ij上节点i一侧的压缩机所产生的相对节点i的压强变比，不存在节点i一侧的压缩机时kij＝1；kji为支路ij上节点j一侧的压缩机所产生的相对节点j的压强变比，不存在节点j一侧的压缩机时kji＝1；aij为按照
Figure GDA0003658022230000051
Figure GDA0003658022230000052
确定的支路ij的第1修正参数；bij为按照
Figure GDA0003658022230000053
Figure GDA0003658022230000054
确定的支路ij的第2修正参数；cij为按照
Figure GDA0003658022230000055
确定的支路ij的第3修正参数；dij为按照
Figure GDA0003658022230000056
Figure GDA0003658022230000057
确定的支路ij的第4修正参数；Cij为支路ij的管道流量传递参数；Bij为支路ij上节点i一侧的压缩机增压产生的流量损耗参数；sij＝sgn(Pikij-Pjkji)为符号函数；fSi为接于节点i的气源供气流量参数；fDi为接于节点i的气荷吸气流量参数。fDi和fSi为已知的天然气系统参数。
通过上述二次规划模型，在满足节点气流量平衡方程约束下，即实现了节点的天然气压强变化平稳，又使压缩机所产生的压强变比波动小。
上述二次规划模型中目标函数的二次项系数都大于零、故是凸函数，约束条件是线性等式，因此是凸二次规划。按最优化理论，它的局部最优解唯一、且是全局最优解。因此，二次规划模型的拉格朗日函数的驻点就是唯一的全局最优解。
在步骤103中，根据二次规划模型建立拉格朗日函数。
步骤103具体为：根据二次规划模型，按拉格朗日函数的定义建立如下的拉格朗日函数。
Figure GDA0003658022230000058
Figure GDA0003658022230000061
其中，
Figure GDA0003658022230000062
为拉格朗日函数；λi为对应节点i的气流量平衡方程的拉格朗日乘子；Ωi是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；编号为n的节点是天然气系统气流量平衡节点；i和j均为天然气系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}，n为天然气系统中节点的总个数；Pi和Pj分别为节点i和节点j的天然气压强；kij为支路ij上节点i一侧的压缩机所产生的相对节点i的压强变比，不存在节点i一侧的压缩机时kij＝1；kji为支路ij上节点j一侧的压缩机所产生的相对节点j的压强变比，不存在节点j一侧的压缩机时kji＝1；aij为按照
Figure GDA0003658022230000063
确定的支路ij的第1修正参数；bij为按照
Figure GDA0003658022230000064
确定的支路ij的第2修正参数；cij为按照
Figure GDA0003658022230000065
Figure GDA0003658022230000066
确定的支路ij的第3修正参数；dij为按照dij＝Cij[Pj+sijPi2kij2/kji2-Pj20.5-Pikij/kji/4确定的支路ij的第4修正参数；Cij为支路ij的管道流量传递参数；Bij为支路ij上节点i一侧的压缩机增压产生的流量损耗参数；sij＝sgn(Pikij-Pjkji)为符号函数；fSi为接于节点i的气源供气流量参数；fDi为接于节点i的气荷吸气流量参数。fDi和fSi为已知的天然气系统参数。
在步骤104中，根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取天然气系统的最小状态气流量。
具体实施中，步骤104可以包括步骤A2和步骤B2。
在步骤A2中，根据拉格朗日函数，按驻点的定义建立如下的驻点方程组：
Figure GDA0003658022230000071
其中，Ωn是编号为n的节点的所有邻居节点之编号集合；
Figure GDA0003658022230000072
为拉格朗日函数；λi为对应节点i的气流量平衡方程的拉格朗日乘子；Ωi是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；编号为n的节点是天然气系统气流量平衡节点；fij为从节点i流入支路ij的天然气流量变量；i和j均为天然气系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}，n为天然气系统中节点的总个数；Pi和Pj分别为节点i和节点j的天然气压强；kij为支路ij上节点i一侧的压缩机所产生的相对节点i的压强变比，不存在节点i一侧的压缩机时kij＝1；kji为支路ij上节点j一侧的压缩机所产生的相对节点j的压强变比，不存在节点j一侧的压缩机时kji＝1；aij为按照
Figure GDA0003658022230000073
确定的支路ij的第1修正参数；bij为按照
Figure GDA0003658022230000074
确定的支路ij的第2修正参数；cij为按照
Figure GDA0003658022230000075
Figure GDA0003658022230000076
确定的支路ij的第3修正参数；dij为按照dij＝Cij[Pj+sijPi2kij2/kji2-Pj20.5-Pikij/kji/4确定的支路ij的第4修正参数；Cij为支路ij的管道流量传递参数；Bij为支路ij上节点i一侧的压缩机增压产生的流量损耗参数；sij＝sgn(Pikij-Pjkji)为符号函数；fSi为接于节点i的气源供气流量参数；fDi为接于节点i的气荷吸气流量参数。fDi和fSi为已知的天然气系统参数。
通过求驻点方程组的解，从而获取到目标函数取极小值时各个变量的值。
在步骤B2中，基于驻点方程组，建立如下的节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取天然气系统的最小状态气流量：
Figure GDA0003658022230000081
其中，(t+1)表示第t+1步的迭代结果；(t)表示第t步的迭代结果；σ为大于0小于1的惯性参数。
按上述公式迭代计算、直至收敛，所得天然气系统的各节点天然气压强最终解所构成的向量，就是表示天然气系统的最小状态气流量的向量。从而实现天然气系统的最小状态气流量的节点级分散获取。
步骤B2按照控制理论，将连续方程组(驻点方程组)转化为离散迭代表达式(节点级分散迭代公式)。按上述迭代公式计算编号为i的节点的Pi、kij和λi时，只涉及编号属于集合Ωi的节点(也就是只涉及邻居节点)的天然气压强和拉格朗日乘子及靠近邻居节点一侧的支路压缩机压强变比，不需要邻居节点的源荷气流量私密数据。计算Pn和knj时的情况也一样。因此，上述迭代公式是节点级分散的，且邻居节点的源荷气流量私密信息无泄露。这正是称本发明给出的方法为获取天然气系统的最小状态气流量的节点级分散方法的缘故。
本申请实施例首先根据已知的天然气系统的结构和参数，建立节点气流量平衡的线性渐近方程；根据线性渐近方程、节点天然气压强以及支路压缩机压强变比，建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型；根据二次规划模型建立拉格朗日函数；根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取天然气系统的最小状态气流量。由于获取了天然气系统的最小状态气流量，故提高了设备工作效率；因采用线性渐近方程建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型，故天然气系统的最小状态气流量的求解结果唯一和全局最优，避免了状态气流量之解的全局最优性无保障缺陷；同时，由于建立节点级分散迭代公式，故天然气系统的最小状态气流量的求解既节点级分散又无源荷的气流量私密信息泄露。
本申请实施例第二方面提供的是一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的步骤。
图3是本申请实施例第三方面提供的终端设备的示意图。该实施例的终端设备3包括：处理器30、存储器31以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器30上运行的计算机程序32，所述处理器30执行所述计算机程序32时实现上述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法实施例中的各个步骤，例如图1所示的步骤101至104。本领域技术人员应当理解，图3仅仅是终端设备3的示例，并不构成对终端设备3的限定。所述终端设备3包括但不限于处理器30、存储器31以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器30上运行的计算机程序32，例如所述终端设备是本身存储器上或外接可移动存储器上存储有所述计算机程序32的服务器、计算机、掌上电脑及其与输入输出设备和网络接入设备的组合。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法，其特征在于，所述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法包括：
根据已知的天然气系统的结构和参数，建立节点气流量平衡的线性渐近方程；
根据所述线性渐近方程、节点天然气压强以及支路压缩机压强变比，建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型；
根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数；
根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述天然气系统的最小状态气流量；
所述根据已知的天然气系统的结构和参数，建立节点气流量平衡的线性渐近方程包括：
根据天然气系统的支路参数和支路两端的压强，运用Weymouth方程并撤分其中的耦合项，建立如下的支路天然气流量的线性渐近表达式：
fij＝aijPi+bijPj+cijkij+dijkji
其中，fij为从节点i流入支路ij的天然气流量变量；i和j均为所述天然气系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,…,m}，m为所述天然气系统中所述节点的总个数；Pi和Pj分别为所述节点i和节点j的天然气压强；kij为支路ij上所述节点i一侧的压缩机所产生的相对所述节点i的压强变比，不存在所述节点i一侧的压缩机时kij＝1；kji为所述支路ij上所述节点j一侧的压缩机所产生的相对所述节点j的压强变比，不存在所述节点j一侧的压缩机时kji＝1；aij为按照
Figure FDA0003658022220000011
确定的所述支路ij的第1修正参数；bij为按照
Figure FDA0003658022220000012
确定的所述支路ij的第2修正参数；cij为按照
Figure FDA0003658022220000013
Figure FDA0003658022220000014
确定的所述支路ij的第3修正参数；dij为按照
Figure FDA0003658022220000015
Figure FDA0003658022220000021
确定的所述支路ij的第4修正参数；Cij为所述支路ij的管道流量传递参数；Bij为所述支路ij上所述节点i一侧的压缩机增压产生的流量损耗参数；sij＝sgn(Pikij-Pjkji)为符号函数；
根据所述支路天然气流量的线性渐近表达式和所述天然气系统的支路连接结构，按照流量守恒建立如下的所述节点i的气流量平衡的线性渐近方程：
Figure FDA0003658022220000022
其中，fSi为接于所述节点i的气源供气流量参数；fDi为接于所述节点i的气荷吸气流量参数；
所述根据所述线性渐近方程、节点天然气压强以及支路压缩机压强变比，建立天然气系统最小状态气流量的二次规划模型包括：
以所述线性渐近方程为约束，并以节点天然气压强和支路压缩机压强变比相对1的偏移量的平方和最小为目标函数，建立如下的所述天然气系统最小状态气流量的二次规划模型：
Figure FDA0003658022220000023
Figure FDA0003658022220000024
其中，Ωi是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；编号为n的节点是天然气系统气流量平衡节点；
所述根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数包括：
根据所述二次规划模型，按拉格朗日函数的定义建立如下的拉格朗日函数；
Figure FDA0003658022220000025
其中，
Figure FDA0003658022220000026
为拉格朗日函数；λi为对应节点i的气流量平衡方程的拉格朗日乘子；所述根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述天然气系统的最小状态气流量包括：
根据所述拉格朗日函数，按驻点的定义建立如下的驻点方程组：
Figure FDA0003658022220000031
其中，Ωn是编号为n的节点的所有邻居节点之编号集合；
基于所述驻点方程组，建立如下的节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述天然气系统的最小状态气流量：
Figure FDA0003658022220000032
其中，(t+1)表示第t+1步的迭代结果；(t)表示第t步的迭代结果；σ为大于0小于1的惯性参数。
2.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1所述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的步骤。
3.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1所述获取天然气系统最小状态气流量的节点级分散方法的步骤。
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