JP2021136745A

JP2021136745A - 状態推定装置、状態推定プログラム、状態推定方法

Info

Publication number: JP2021136745A
Application number: JP2020030114A
Authority: JP
Inventors: 章弘大井; Akihiro Oi
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2020-02-26
Filing date: 2020-02-26
Publication date: 2021-09-13
Anticipated expiration: 2040-02-26
Also published as: JP7480523B2

Abstract

【課題】解を安定して得られる状態推定装置を提供する。【解決手段】配電系統において、複数のノードと接続した区間における状態推定を行う状態推定装置であって、前記区間における潮流測定値を取得する取得部と、前記複数のノードにおける各負荷の合計値に対する相対量を推定し、前記複数のノードにおける各重み量として取得する推定処理部と、前記各重み量及び前記潮流測定値を用いて、前記合計値に関する潮流方程式を立式する立式部と、前記潮流方程式の解を得ることにより前記合計値を求め、前記合計値及び前記各重み量を用いて前記複数のノードにおける各状態値を取得する状態取得部と、を備えることを特徴とする状態推定装置。【選択図】図４

Description

本発明は、状態推定装置、状態推定プログラム、及び状態推定方法に関する。

例えば、電力系統の状態を、計測された系統情報に基づいて推定する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００６−２４６６８３号公報

上記従来技術においては、センサ開閉器間の合計負荷を算出するステップと、合計負荷を各ノードに展開するステップと、展開した負荷による潮流計算結果と合計負荷による値とでの誤差を修正するステップの３つの計算ステップが含まれるため、そのたびにデータ異常処理や補正処理が行われ、処理が複雑化してしまう。またパラメータ設定やしきい値設定の労力が必要となる。センサ開閉器と分岐線の位置関係によって、分岐線から末端までの再計算を行う必要があり、処理が複雑化し、系統の定義、パラメータの設定が必要となる。そのため、従来技術には、保守が困難であるという課題がある。

また、負荷按分後の詳細潮流計算結果と簡易潮流計算結果の誤差の修正を行っているが、負荷に自由度があり、解が収束せず、解が一意に決定できなくなる虞がある。解を一意に決定できない場合にはそれぞれの時間断面で解が大きく変化することが考えられる。その結果を用いて上位システムで制御を行う場合、制御出力のハンチングが発生する懸念がある。

上記課題を鑑み、本発明は、解を安定して得られる状態推定装置を提供することを目的とする。

前述した課題を解決する主たる本発明は一態様として、配電系統において、複数のノードと接続した区間における状態推定を行う状態推定装置であって、前記区間における潮流測定値を取得する取得部と、前記複数のノードにおける各負荷の合計値に対する相対量を推定し、前記複数のノードにおける各重み量として取得する推定処理部と、前記各重み量及び前記潮流測定値を用いて、前記合計値に関する潮流方程式を立式する立式部と、前記潮流方程式の解を得ることにより前記合計値を求め、前記合計値及び前記各重み量を用いて前記複数のノードにおける各状態値を取得する状態取得部と、を備えることを特徴とする状態推定装置を提供する。

本発明は、解を安定して得られる状態推定装置を提供することができる。

情報処理装置１０の構成を示す図である。電力系統３０を説明するための図である。情報処理装置１０を説明するための図である。情報処理装置１０で実行される処理の一例を示すフローチャートである。

本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
＜＜＜情報処理装置１０の構成＞＞＞
図１は、本発明の一実施形態である情報処理装置１０の構成を示す図である。情報処理装置１０は、例えば、図２に示す電力系統３０後述の状態を推定する装置であり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０、メモリ２１、記憶装置２２、入力装置２３、表示装置２４、及び通信装置２５を含むコンピュータである。なお、情報処理装置１０は、「状態推定装置」に相当する。

ＣＰＵ２０は、メモリ２１や記憶装置２２（記憶部）に格納されたプログラムを実行することにより、情報処理装置１０における様々な機能を実現する。

メモリ２１は、例えばＲＡＭ（Random-Access Memory）等であり、プログラムやデータ等の一時的な記憶領域として用いられる。

記憶装置２２は、ＣＰＵ２０によって、実行または処理される各種データを格納する不揮発性の記憶装置である。

入力装置２３は、ユーザによるコマンドやデータの入力を受け付ける装置であり、キーボード、タッチパネルディスプレイ上でのタッチ位置を検出するタッチセンサなどの入力インタフェースを含む。

表示装置２４は、例えばディスプレイなどの装置であり、通信装置２５は、ネットワーク（不図示）を介して、他のコンピュータと各種プログラムやデータの受け渡しを行う。

＜＜＜電力系統３０の一例＞＞＞
図２は、情報処理装置１０が状態推定を行う電力系統３０の一例を示す図である。電力系統３０は、例えば、６．６ｋＶ系の配電線系統であり、変圧器４０、配電線４１、ノードＮ１〜Ｎ４、各センサ付き開閉器Ｓ１〜Ｓ２を含む。各センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２は、電力系統３０の一つの区間３１の両端部に配置される。センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２は、配電線４１のこれは電圧および電流、または電圧および潮流を計測する計測器である。なお、一般的な電力系統には、他にも配電線、需要家、センサ等が含まれているが、便宜上、ここでは簡素化した電力系統３０を一例として図示している。また以下では、センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２によって測定された電圧および電流、または電圧および潮流を、包括的に「潮流測定値」または「潮流の測定値」と称する。

変圧器４０は、送電線（不図示）から供給される電圧を変圧し、６．６ｋＶの電圧を配電線４１へと出力する。電力は、ノードＮ１〜Ｎ４を介して需要家に供給される。

需要家は、ノードＮ１〜Ｎ４に接続されており、それぞれ負荷Ｌ１〜Ｌ４として表される。需要家には、配電線４１から供給される電力を消費する設備（例えば、工場）が含まれ得るとともに、配電線４１に対し、電力を供給するインバータ等の発電設備（不図示）も含まれる。このため、配電線４１には、配電線４１からの電力を消費する設備と、配電線４１に電力を供給する発電設備と、が接続されていることになる。ここでは、消費、供給の別を問わず、包括して負荷と称する。

＜＜＜情報処理装置の機能ブロック＞＞＞
図３は、情報処理装置１０の第１実施形態である、情報処理装置１０の機能ブロック等を示す図である。情報処理装置１０の記憶装置２２には、系統モデル６０が記憶されている。また、ＣＰＵ２０が所定のプログラムを実行することにより、情報処理装置１０には、状態推定部７０が実現される。

系統モデル６０は、例えば、状態方程式で表される電力系統３０を模擬したモデルである。詳細は後述するが、各センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２の潮流の測定値が取得された状態で、系統モデル６０を用いて、以下に詳述する状態推定処理が実行される。状態推定処理では、区間３１をはじめとする電力系統３０の状態、つまり、電力系統３０における電圧、電流、電力等の状態値が得られる。

＝＝状態推定部７０＝＝
状態推定部７０は、各センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２より取得した潮流測定値を用いて、電力系統３０の状態を推定する機能、すなわち状態推定処理機能を備える。状態推定部７０は、取得部７１、合計負荷定義部７２、推定処理部７３、立式部７４、及び状態取得部７５を備える。

取得部７１は、電力系統３０に配置された、各センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２をはじめとする各センサで測定された電流、電力、電圧などを含む潮流を取得する機能を備える。合計負荷定義部７２は、ノードの負荷合計値のベクトルを設定する機能を備える。推定処理部７３は、ノード負荷の負荷合計値に対する相対量を推定し、重み量を設定する機能を備える。立式部７４は、測定値、重み量を用いて合計値に関する潮流方程式を立式する機能を備える。また、状態取得部７５は、潮流方程式の解を求め、合計値及び各ノードにおける状態値（後述）を取得する機能を備える。

＝＝処理の詳細＝＝
情報処理装置１０の実行する状態推定処理の具体例として、電力系統３０の区間３１における状態推定処理について、図４の処理フローを用いて説明する。状態推定処理においては、ある時刻ｔにおけるノードＮ１〜Ｎ４それぞれの負荷推定値を取得する。ノードＮ１〜Ｎ４それぞれにおける負荷電力推定値（状態値）は、（１）式のように表され、ノードＮ１〜Ｎ４の有効電力及び無効電力を推定することにより得られる。以下の状態推定処理では、ノードＮ１〜Ｎ４において推定すべき状態値を、状態値ベクトルとして（２Ａ）式に定義し、この状態値ベクトルを取得することを目的とする。状態値ベクトルは（２Ａ）式に示すように、ノードＮ１〜Ｎ４それぞれにおける有効電力及び無効電力を要素として持つ。

ここで、S ^* _i,tは、皮相電力であり、P^* _{i ,t}は、有効電力であり、Q^* _{i ,t}は、無効電力である。また、iは、ノード番号であり、 tは、時刻であり、*は、推定値であることを表す。

また、（２Ｂ）式において、ｋは、センサ番号であり、ｐは、有効電力潮流測定値であり、ｑは、無効電力潮流測定値であり、ｖは、電圧測定値である。

まずＳｔｅｐ１において、取得部７１は、各センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２から潮流測定値を取得する。各センサにおいて、潮流測定値として有効電力、無効電力、及び電圧が得られる。各センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２から取得される潮流測定値は、（２Ｂ）式のようにベクトル（測定値ベクトルy_t）として表される。

次に、合計負荷定義部７２は、ノードＮ１〜Ｎ４における負荷電力の合計値ベクトルを定義する（Ｓｔｅｐ２）。時刻ｔにおいて、ノード１からノード４の負荷電力の合計値（推定値）は（３）式のように表される。（３）式に基づき、区間３１における推定合計値は、（４）式のようにベクトル（合計値ベクトル）として定義される。合計値ベクトルの各要素は、センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２間の負荷における、有効電力の和と無効電力の和を表しており、センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２間で一組のみが与えられる。換言すれば、合計値ベクトルの各要素は、センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２間の、有効電力及び無効電力の概ねの差をそれぞれ示すともいえる。

ここでS ^* _{total ,t}は、区間における合計皮相電力であり、P^* _total,tは、区間における合計有効電力であり、Q^* _total.tは、区間における合計無効電力であり、ｉは、ノード番号であり、*は、推定値である

次に、推定処理部７３は、ノードＮ１〜Ｎ４における負荷の、負荷合計値に対する相対量を推定する（Ｓｔｅｐ３）。負荷の推定には、ノードＮ１〜Ｎ４への負荷配分を表す変換行列Ｍが用いられる（（５）式）。

なお、（５）式において、１〜４は、ノード番号であり、ｒ１〜ｒ４は、各ノードにおける比率であり、Ｃ１〜Ｃ４は、各ノード負荷の設備容量である。すなわち、推定処理部７３は、ノードＮ１〜Ｎ４における各設備容量Ｃ１〜Ｃ４を取得する処理と、ノードＮ１〜Ｎ４における設備容量の合計である合計設備容量（Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４）を取得する処理と、ノードＮ１〜Ｎ３それぞれに対して合計設備容量に対する各設備容量Ｃ１〜Ｃ４の比率ｒ１〜ｒ４を、各重み量として取得する処理と、を実行することにより、（５）式を得る。

また、変換行列Ｍの各要素は、ノードＮ１〜Ｎ４への負荷配分の重み量を示し、本実施形態においては、ノードＮ１〜Ｎ４に接続される設備容量の、合計設備容量に対する比率ｒ１〜ｒ４によって表される。行列Ｍを合計値ベクトルに掛けることにより、（６）式に示すように、ノードＮ１〜Ｎ４の状態値を示す状態値ベクトルが得られる。このように、変換行列Ｍを用いることにより、状態値は可観測化される。

なお、変換行列Ｍの算定にあたり、過去データを用いた推定を加えてもよい。例えば過去１日間の状態推定処理を行った場合のデータより、最も測定値と推定測定値の誤差が小さい時刻または時間帯における変換行列Ｍを取得してもよい。ただし、各時間帯ですべて異なる変換行列Ｍを与えた場合、従来の負荷修正型の状態推定と同様に、毎回比率ｒ１〜ｒ４が変化する虞がある。これを防ぐ方法として、一定時間（例えば１時間）比率ｒ１〜ｒ４を固定することが考えられる。

立式部７４は、ノードの負荷を計算するとともに、これを用いて潮流方程式を立式する（Ｓｔｅｐ４）。ここで、ｈは、各ノード負荷を与えた場合にセンサ箇所の電圧と潮流を得ることができる潮流方程式である。そして、（７）式に示すように、測定値は、合計値ベクトルの関数として表される。

また、（７）式は、線形近似により（８）式の行列式に変形できる。ここで、（８）式のＨは、関数ｈの線形近似関数行列である。

状態取得部７５は、Ｓｔｅｐ５において、（８）式の潮流方程式を解き、解を取得する。具体的には、（９Ａ）式に示す二乗和誤差に関する評価関数Ｅを最小とすることで最適解を得る。（９Ｂ）式において関数Ｅの偏微分を計算し、この式の右辺をゼロとすると（９Ｃ）式を得ることができる。なおここでは、このような最小二乗法を用いる方法に限定されず、重み付き最小二乗法など、その他任意の方法を適用することが可能である。

（９Ｃ）式において、右辺は２行２列の行列となり、最大ランクは２となる。これは左辺の状態値の次元（すなわち２）と一致するため、一意に合計値ベクトルを計算することができる。重み付き最小二乗法や最尤推定法といった、状態値に対し測定値が多く、冗長性を利用した状態推定方法でも同様に、一意に状態値を計算することが可能である。

（９Ｃ）式において合計値ベクトルが得られたため、状態値ベクトルを（６）式によって得ることが可能となる。また、ノードＮ１〜Ｎ４の電圧を得たい場合、（１０）式のように電圧に関する潮流方程式を解くことにより、取得することができる。ただし、ここで、ｇは、各ノードの電圧に関する潮流方程式であり、ｖは、電圧である。

＝＝従来技術との比較＝＝
本実施形態による電力系統３０（図１）に対し、従来技術を適用した場合の課題について以下に説明する。取得すべき状態値ベクトル、及び、時刻tにおけるセンサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２の潮流測定値より得られる測定値ベクトルは、（１１）式、（１２）式のように表される。これらは、（２Ａ）式及び（２Ｂ）式と同様である。

この測定値ベクトルと状態値ベクトルを用いて、潮流方程式を立式すると（１３Ａ）式のように表される。これに対し、（９Ａ）〜（９Ｃ）式と同様の処理を行った結果、（１３Ｂ）式が得られる。（１３Ｂ）式では、左辺における測定値の数（測定値ベクトルの要素数、次元）は６つであることに対し、状態値の数（状態値ベクトルの要素数、次元）は８つとなる。そのため、関数Ｈのサイズは６行８列となり、最大でも行列のランクは６となる。一方、（１３Ｂ）式の右辺においてＨ^ＴＨは８行８列の行列である。これが正則行列であるためにはランクが８必要だが、ＨのランクからＨ^ＴＨのランクは最大でも６となり正則行列にはならない。このように測定値の数に比べて状態値の数が多く、状態推定問題は不可観測となり、状態値を一意に計算することができない。

また、負荷修正型の状態推定では，必ずしも冗長性が必要とはせず，ノード負荷の修正を行うことで実際の測定値と、計算で得た測定値との偏差を最小化することで状態値を得る。例えば，（１４）式の最適化計算を行うことで状態値の計算を行う。ただし、ここで、ｆは、評価関数であり、Ｗは重み行列である。

（１４）式に用いられる評価関数は複数の局所解を含むため、探索手法によっては状態値の初期値に依存する。また、オンラインの状態推定により時刻tを更新した場合，測定値に大きな変化がない場合でも局所解を複数含む。そのため、時刻間で大きく異なる状態値が得られる場合がある。その結果、状態値としての電圧解を上位システムで制御に用いる場合、制御出力が時刻ごとに大きく変化し、制御出力のハンチングが発生することが懸念される。

上述のとおり、従来技術ではセンサの数が少ない配電系統において、特徴的な課題が存在する。また、最尤推定法など、状態値に対し測定値が多い、冗長性を利用した状態推定方法でも、課題がある。

＝＝まとめ＝＝
従来技術と異なり、本実施形態の情報処理装置１０においては、行列Ｍを用いて潮流方程式を立式し、合計値ベクトルを求めている。その結果として状態値ベクトルを得ている。合計値ベクトルの次元数は２であるため、本実施形態の情報処理装置１０では、解を一意に得ることができる。センサ数が少ない場合や、一部のセンサからの測定値が得られなかった場合などにおいても、状態値を可観測化し、常に解を安定して得ることができる。また、負荷修正型の状態推定手法においても、解が一意に得られる。そのため、変換行列Ｍが一定とした場合、測定値に大きな変化がない場合には、状態値には時刻間での大きな変動が起きない。また従来の状態推定手法と異なり、本発明では、変換行列の作成のみが追加され、状態推定自体の処理は大きく変化しない。そのため、状態推定を行うために、各時間断面での潮流計算を複数回行い、収束計算を行うような処理が発生せず、状態推定を行うためのシステム管理・保守が容易である。

情報処理装置１０（推定処理部７３）は、合計設備容量に対するノードＮ１〜Ｎ４の設備容量の比率に基づいて重み量を計算し、合計値を分配する。重み量を設備容量に比例させるため、実態に近い推定を行うことができる。そのため、状態値を容易に可観測化し、正確な状態値を安定して得ることが可能となる。

また、情報処理装置１０（推定処理部７３）は、ノードＮ１〜Ｎ４の線路長に比例するように、重み量を設定することができる。重み量を線路長に比例させるため、実態に近い推定を行うことができる。そのため、状態値を容易に可観測化し、正確な状態値を安定して得ることが可能となる。

情報処理装置１０は、変換行列Ｍを用いて潮流方程式を解く。そのため、迅速に安定した解を得ることができる。

上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。また、本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更や改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれるのはいうまでもない。

上記実施形態ではセンサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２に囲まれた１区間のみの状態推定だが、複数区間がある場合の推定を同時に行うことも同様に可能であり、同様の効果が得られる。また、センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２では、電圧、有効電力、無効電力が潮流測定値として得られるが、電圧と電流のみが測定される場合でも、上記と同様の状態推定を行うことが可能である。例えばノードの負荷合計値としての電圧および電流の合計値を測定し、ノードの状態値の推定を行うことができる。

あるセンサから末端ノードまでセンサがない場合にも、その区間において同様に状態推定を行うことが可能である。また、センサ付き開閉器Ｓ１、Ｓ２間のノードから分岐線がある場合に関しても、分岐線上のノードの負荷分布を変換行列Ｍに与えることで、状態推定により一意に状態値が計算可能である。

ノードに分散電源のような電力を供給する要素が接続された場合には、負荷における設備容量から発電容量を減じることで、設備容量の分布及び比率ｒ１〜ｒ４を求めることができる。

上記実施形態において状態推定を行う際、各センサ付き開閉器間の合計の負荷は潮流方程式を経由しているため、線路損失が考慮されている。また、各ノードの設備容量が不明な場合，上記において比率ｒ１〜ｒ４を算出する際、需要家が線路上に均等に分布していると仮定し，比率ｒ１〜ｒ４はノード間の線路長に対して比例させることも可能である。この場合の変換行列Ｍは、（１５）式のように表される。なお、ここで、１〜４は、ノード番号であり、ｒ１〜ｒ４は、各ノードにおける比率であり、ｍ１〜ｍ４は、隣接ノード間の線路長である。すなわち、推定処理部７３は、ノードＮ１〜Ｎ４における隣接ノード間の線路長ｍ１〜ｍ４を取得する処理と、ノードＮ１〜Ｎ４における線路長の合計である合計線路長（ｍ１＋ｍ２＋ｍ３＋ｍ４）を取得する処理と、ノードＮ１〜Ｎ４それぞれに対して合計線路長に対する各線路長ｍ１〜ｍ４の比率ｒ１〜ｒ４を、各重み量として取得する処理と、を実行することにより、（１５）式を得る。

オンラインでの推定を行う際には、最小二乗法、重み付き最小二乗法、負荷修正型状態推定法といった各時間断面で独立した状態推定手法の他に、カルマンフィルタのような時系列で遂次処理を行う状態推定手法においても本発明の適用が可能である。

１０情報処理装置
２０ＣＰＵ
２１メモリ
２２記憶装置
２３入力装置
２４表示装置
２５通信装置
３０電力系統
４０変圧器
４１配電線
６０系統モデル
７０状態推定部
Ｓ１〜Ｓ２センサ付き開閉器

Claims

配電系統において、複数のノードと接続した区間における状態推定を行う状態推定装置であって、
前記区間における潮流測定値を取得する取得部と、
前記複数のノードにおける各負荷の合計値に対する相対量を推定し、前記複数のノードにおける各重み量として取得する推定処理部と、
前記各重み量及び前記潮流測定値を用いて、前記合計値に関する潮流方程式を立式する立式部と、
前記潮流方程式の解を得ることにより前記合計値を求め、前記合計値及び前記各重み量を用いて前記複数のノードにおける各状態値を取得する状態取得部と、を備えることを特徴とする状態推定装置。
前記推定処理部は、
前記複数のノードそれぞれにおける前記各重み量を、前記複数のノードそれぞれに接続される設備の設備容量に比例するように計算する処理、を実行する請求項１に記載の状態推定装置。
前記推定処理部は、
前記複数のノードそれぞれにおける前記各重み量を、前記複数のノードのうち隣接するノードとの間の線路長に比例するように計算する処理、を実行する請求項１に記載の状態推定装置。
前記潮流方程式は、以下の数式として表される請求項１から３のいずれかに記載の状態推定装置。
配電系統において、複数のノードと接続した区間における状態推定を行う方法であって、
前記区間における潮流測定値を取得する処理と、
前記複数のノードにおける各負荷の合計値に対する相対量を推定し、前記複数のノードにおける各重み量として取得する処理と、
前記各重み量及び前記潮流測定値を用いて、前記合計値に関する潮流方程式を立式する処理と、
前記潮流方程式の解を得ることにより前記合計値を求め、前記合計値及び前記各重み量を用いて前記複数のノードにおける各状態値を取得する処理と、を含む状態推定方法。
配電系統において、複数のノードと接続した区間における状態推定を行うプログラムであって、
前記区間における潮流測定値を取得する処理と、
前記複数のノードにおける各負荷の合計値に対する相対量を推定し、前記複数のノードにおける各重み量として取得する推定処理と、
前記各重み量及び前記潮流測定値を用いて、前記合計値に関する潮流方程式を立式する処理と、
前記潮流方程式の解を得ることにより前記合計値を求め、前記合計値及び前記各重み量を用いて前記複数のノードにおける各状態値を取得する処理と、をコンピュータに実行させる状態推定プログラム。