JP5159695B2

JP5159695B2 - 配電系統状態推定方法及び配電系統状態推定装置

Info

Publication number: JP5159695B2
Application number: JP2009114882A
Authority: JP
Inventors: 浩二坪根
Original assignee: Chugoku Electric Power Co Inc
Current assignee: Chugoku Electric Power Co Inc
Priority date: 2009-05-11
Filing date: 2009-05-11
Publication date: 2013-03-06
Anticipated expiration: 2029-05-11
Also published as: JP2010263754A

Description

本発明は、配電系統における各ノードの電圧や電力等の状態を推定する配電系統状態推定方法及び配電系統状態推定装置に関する。

近年、風力発電や太陽光発電等の自然エネルギーを利用した分散型電源の配電系統への導入が進んでいるが、分散型電源の発電出力は、時間帯ごとの風量や天候等の気象条件に左右されるため、分散型電源からの逆潮流による配電系統に与える影響が懸念されている。そこで、発電出力が不安定な分散型電源が導入された配電系統の状態を分析、評価するために、配電系統の状態推定手法として特許文献１及び２の手法が提案されている。

特許文献１では、潮流計算を用いて、分散型電源出力及び負荷電力の観測値と、観測点における計算値との誤差についての目的関数を最小化するような系統状態を、最適化手法の一つである粒子群最適化（ＰＳＯ：Particle Swarm Optimization）により求めて、系統内の各地点の電圧及び電流を推定する手法が開示されている。なお、状態推定の対象となる配電系統の負荷の初期値は、系統側及び分散型電源側の発電電力の合計値を各負荷の設備容量による按分比により配分して求めるが、各負荷の力率が不明であるため事前に設定した力率で一定と仮定している。

特許文献２では、各区間内の電力値のサンプル情報等に基づいて各区間の注入電力のバラツキ（分布）を算出し、送出し電力の推定値と、実際の計測値とのミスマッチを求め、当該ミスマッチが所定値より大きい場合、当該推定値を初期値として処理を繰り返す手法が開示されている。

特許第３９２９２３５号特開２０００−２４５０６４号公報

しかしながら、上記特許文献の手法には、以下のような問題点がある。
まず、特許文献１の手法の場合、潮流計算を用いているため、計算時間が膨大となり、オンラインで高速に状態推定を行うのには不向きである。また、負荷の力率を一定と仮定しているため、状態推定の誤差が大きくなるおそれもある。

次に、特許文献２の手法の場合、各区間の一部の家庭のサンプル情報等を用いているため、実際の系統状況を正確に反映できないおそれがある。また、その結果として、分散型電源の運転状況が特異だった場合や、月日が経過した場合には、そのときの最新の状況を反映できないおそれがある。

本発明は、上記課題を鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、配電系統の状態を容易に精度よく推定することにある。

上記課題を解決するために、本発明は、コンピュータにより、配電系統におけるノードの状態を推定する配電系統状態推定方法であって、前記ノードは、電圧、通過有効電力及び通過無効電力を測定可能な測定可能ノードと、それらを測定できない測定不可ノードとを含み、前記コンピュータが、前記配電系統のうち、１の配電線に関する定数である配電線データ、当該配電線につながる各ノードの設備容量、利用率及び力率に基づいて、各ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値、通過有効電力計算値及び通過無効電力計算値を算出する計算式を記憶するステップと、前記測定可能ノードの電圧、通過有効電力及び通過無効電力の測定値と計算値を入力パラメータとし、各測定値及び各計算値のうち、対応する測定値と、計算値との差に関する評価値を算出する目的関数を記憶するステップと、前記配電線データ、前記設備容量、前記測定可能ノードの電圧測定値、通過有効電力測定値及び通過無効電力測定値を取得するステップと、各測定不可ノードの利用率及び力率を変化させながら、前記計算式を用いて前記測定可能ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値を求め、前記目的関数を用いて前記評価値を求めることにより、当該評価値が最小になるような各測定不可ノードの利用率及び力率の組合せを特定する最適化ステップと、特定した前記利用率及び力率の組合せに基づいて、前記計算式を用いて各測定不可ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値を求め、状態推定の結果として出力するステップと、を実行することを特徴とする。

この方法によれば、測定可能な一部のノードの測定値を用いて、配電線につながる測定不可の負荷や電源の状態を精度よく推定できる。また、潮流計算等の複雑な計算を行うことなく、簡単な計算で求めることができる。なお、最適化ステップにおいて、計測可能ノードに負荷が接続されている場合には、その計測可能ノードの利用率及び力率も含めて変化させる。また、状態推定の結果として出力するステップにおいて、計測可能ノードに負荷が接続されている場合には、その計測可能ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値も含めて求める。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記計算式が、前記設備容量と、前記利用率とを乗算することにより、前記有効電力計算値を算出し、当該有効電力計算値を加算することにより、前記通過有効電力計算値を算出する第１の計算式を含むことを特徴とする。なお、第１の計算式は、発明を実施するための形態における式３及び式５に対応する。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記計算式が、前記力率からリアクタンス率を求め、前記有効電力計算値に前記リアクタンス率を乗算し、当該乗算値を前記力率で除算することにより、前記無効電力計算値を算出し、当該無効電力計算値を加算することにより前記通過無効電力計算値を算出する第２の計算式を含むことを特徴とする。なお、第２の計算式は、発明を実施するための形態における式４及び式６に対応する。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記配電線データが、各ブランチの抵抗、リアクタンス及び亘長を含み、前記計算式が、前記通過有効電力計算値、前記通過無効電力計算値及び前記配電線データから、前記電圧計算値を算出する第３の計算式を含むことを特徴とする。なお、第３の計算式は、発明を実施するための形態における式８及び式９に対応する。目的関数は、評価値が所定値より大きい場合と、小さい場合とに応じて数式を使い分けるようにしてもよい。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記目的関数が、各測定値及び各計算値のうち、対応する測定値と、計算値との差の絶対値の合計値又はその合計値に所定の係数を乗算した値と、当該差の合計値の絶対値又はその絶対値に所定の係数を乗算した値とを加算した値を前記評価値として算出することを特徴とする。
この方法によれば、ノードごとの偏差及び偏差の合計という２つの観点から、各ノードの利用率及び力率の妥当性を評価することができる。また、所定の係数を乗算することにより、評価値に対する各項の重み付けを調整することができる。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記最適化ステップが、タブサーチの手法を用いることを特徴とする。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記最適化ステップが、「（１）現在状態として各ノードの利用率及び力率を記憶し、当該現在状態から所定個数の近傍状態を設定し、記憶する。（２）所定個数の各近傍状態について、前記目的関数を用いて前記評価値を求める。（３）所定個数の各近傍状態のうち、前記評価値が最も小さい前記近傍状態に前記現在状態を更新し、当該近傍状態をタブーリストに追加する。（４）当該近傍状態の評価値が最適解の評価値より小さい場合、当該近傍状態に前記最適解を更新する。（５）（３）で更新した前記現在状態から所定個数の近傍状態を設定し、記憶し、（２）に戻る。（６）所定の条件を満たすまで（２）〜（５）の探索処理を繰り返す。」の手順によることを特徴とする。

この方法によれば、タブーリストに含まれる状態を再度探索しないことにより、停滞せずに最適解を探索することができる。また、任意の条件を設定することにより、探索処理の繰り返しを制御することができる。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記現在状態から所定個数の近傍状態を設定するには、前記現在状態である各ノードの利用率ごとに、所定の変化単位を設定し、当該変化単位に１〜４のいずれかの数値を乗算し、その乗算値に乱数により決定した正負の符号を付与し、当該符号を付与した乗算値を前記利用率ごとに加算し、近傍状態とし、前記現在状態である各ノードの力率ごとに、所定の変化単位を設定し、当該変化単位に１〜４のいずれかの数値を乗算し、その乗算値に乱数により決定した正負の符号を付与し、当該符号を付与した乗算値を前記力率ごとに加算し、近傍状態とすることを特徴とする。

また、本発明は、配電系統状態推定方法であって、前記所定の条件が、前記探索処理を所定の回数繰り返すこと又は前記評価値が所定の範囲内であることであることを特徴とする。

なお、本発明は、配電系統状態推定装置を含む。その他、本願が開示する課題及びその解決方法は、発明を実施するための形態の欄、及び図面により明らかにされる。

本発明によれば、配電系統の状態を容易に精度よく推定することができる。

配電系統状態推定方法を実現する配電系統状態推定システム１０の構成例を示す図である。予め取得可能な配電系統のデータ及びプログラムの実行結果として求められるデータの例を示す図である。電圧の計測値と、目的関数による電圧の計算値とを比較する図であり、（ａ）は計測値及び式１ａによる計算値の曲線を示し、（ｂ）及び（ｃ）は計測値及び式１ａと式１ｂによる計算値の曲線を示す。配電系統の状態推定の処理例を示すフローチャートである。現在負荷から近傍負荷を求める方法について説明する図である。近傍負荷に関する係数ａ_ｉとｂ_ｉ及び正負の符号の設定方法を示す図である。近傍負荷に関する係数ａ_ｉとｂ_ｉ及び正負の符号の設定方法を示す図である。各ノードについて、既知の設備容量及び潮流計算の結果により設定された利用率と力率の値を示す図である。潮流計算設定値から求められた各ノード及び各ブランチの有効電力、無効電力、電圧等の値を示す図である。潮流計算結果を計測値とする地点である３点を示す図である。計測地点を３点とした場合の、各ノードの電圧、有効電力、無効電力及び通過電流について、潮流計算による真値と、状態推定結果とを比較を示す図である。計測地点を３点とした場合の、最適解の評価値の収束状況、電圧誤差の発生確率及び通過電流誤差の発生確率を示す図である。潮流計算結果を計測値とする地点である４点を示す図である。計測地点を４点とした場合の、各ノードの電圧、有効電力、無効電力及び通過電流について、潮流計算による真値と、状態推定結果とを比較を示す図である。計測地点を４点とした場合の、最適解の評価値の収束状況、電圧誤差の発生確率及び通過電流誤差の発生確率を示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明を実施するための形態を説明する。本発明の実施の形態に係る配電系統状態推定方法は、配電線に設置された設備（負荷や電源等）の情報と、配電線上の全ノードのうち、一部のノード（例えば、３又は４箇所程度）に付設された計測機器により計測される情報とを用いて、計測機器が設置されていないノードに設置される負荷や電源の状態（有効電力、無効電力、電圧等）を推定するものである。

≪システムの構成と概要≫
図１は、配電系統状態推定方法を実現する配電系統状態推定システム１０の構成例を示す図である。

配電系統は、電圧、電流が計測可能な配電用遮断器ＣＢから延設される配電線１と、配電線１を複数の区間に区分する計測機能付き開閉器２及び計測機能のない通常の開閉器３と、配電線１の各区間に設定され、配下の需要家の負荷７に向う給電箇所である受電点４と、配電線１の電圧降下を補償するＳＶＲ（Step Voltage Regulator：自動電圧調整器）５と、風力発電や太陽光発電等の分散型電源Ｇを配電線１に連系させる連系点６と、を備えて構成される。

計測機能付き開閉器２は、設置箇所（ノード）の電圧Ｖ及び設置箇所を通過する有効電力Ｐと無効電力Ｑ（請求項における「ノードの電圧、通過有効電力及び通過無効電力」という記載に対応する。）を計測する機能を具備している。また、計測機能付き開閉器２、開閉器３、受電点４、ＳＶＲ５及び連系点６は、情報処理装置１００において、配電線１上それぞれ固有のノードとして取り扱われている。配電線１上のノードのうち、計測機能付き開閉器２は、電圧、通過有効電力及び通過無効電力を測定可能な測定可能ノードである。一方、開閉器３、受電点４、ＳＶＲ５及び連系点６は、電圧、通過有効電力及び通過無効電力を測定できない測定不可ノードである。なお、ブランチは、隣接するノード間の区間であり、配電線１の一部によって実現される。

配電系統状態推定システム１０は、上記の配電系統における配電用遮断器ＣＢ及び計測機能付き開閉器２に接続される通信装置（子局）８と、情報処理装置１００の通信部（親局）１０３とを通信網２００経由で通信可能に接続して構成される。

情報処理装置１００は、配電系統の状態を推定する装置（配電系統状態推定装置）であり、処理部１０１、メモリ１０２、通信部１０３、記憶部１０４、入力部１０５、表示部１０６及び出力部１０７を備える。なお、情報処理装置１００は、パソコンやサーバ等のスタンドアロン型として構成してもよいし、複数の装置を通信可能に接続したクライアントサーバ型として構成してもよい。

処理部１０１は、メモリ１０２に格納された各種プログラムを実行することによってシステム全体の制御を司るプロセッサである。メモリ１０２は、各種プログラムを格納するものであり、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等として実現される。通信部１０３は、通信網２００を介して通信装置８と通信可能に接続され、通信装置８との間の通信により、計測機能付き開閉器２により計測された各ノードの計測データ（有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、ノード電圧Ｖ）を取得する。

記憶部１０４は、予め取得可能な設備データや計測データ、上記プログラムの実行結果として求められるデータ等を格納するものであり、ハードディスクやディスクアレイ装置として実現される。

図２は、記憶部１０４に記憶される予め取得可能な配電系統のデータ及びプログラムの実行結果として求められるデータの例を示す図である。予め取得可能なデータとしては、配電線１の線種・亘長、負荷７の設備容量（有効電力）及びＳＶＲ５の整定値（設備データ）並びにフィーダあたり３箇所程度に設置された計測機能付き開閉器２からの通過有効電力、通過無効電力及び電圧（計測データ）がある。プログラムの実行結果として求められるデータとしては、各ノードの負荷及び電圧（有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、ノード電圧Ｖ）がある。なお、最適化問題では、利用率ｒｕ及び力率ｐｆを状態変数とする。

入力部１０５は、オペレータが各種のデータを入力するインタフェースであり、キーボードやマウス等によって実現される。表示部１０６は、上記プログラムの実行結果を表示するものであり、液晶ディスプレイ等によって実現される。出力部１０７は、上記プログラムの実行結果を出力するものであり、プリンタやロガー等として実現される。

≪状態推定手法における最適化問題のモデル化≫
配電系統の状態推定手法における最適化問題を定式化した目的関数を、次の式１ａ及び式１ｂに示す。そして、本最適化問題の制約条件として、式２ａによる力率ｃｏｓθの制約条件及び式２ｂによる負荷７の利用率ｒｕの制約条件が定義される。ここで、ｉ（＝１〜ｎ）は、ノードの番号であり、電圧、通過有効電力及び通過無効電力の測定値が取得可能なノードのみに関して各値を有し、それ以外のノードの各値はゼロとする。すなわち、式１におけるΣの計算は、電圧、通過有効電力及び通過無効電力が測定可能なノードについての和を示す。なお、２乗されている計算項は、絶対値に置き換えてもよい。

式１ａ及び式１ｂで表現した目的関数ｆ（ｘ）において、Vmiはノードiの電圧測定値であり、Viはノードiの電圧計算値である。Pmiはブランチi-1〜iの通過有効電力測定値であり、Pi-(i-1)はブランチi-1〜iの通過有効電力計算値である。Qmiはブランチi-1〜iの通過無効電力測定値であり、Qi-(i-1)はブランチi-1〜iの通過無効電力計算値である。また、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは重み付け係数である。

なお、Vmi、Pmi及びQmiは、情報処理装置１００が計測機能付き開閉器２の通信装置８から受信した測定値（測定可能なノードの測定値）である。また、Vi、Pi-(i-1)及びQi-(i-1)は、他の測定可能なノードの測定値及び測定不可のノードの計算値から求められた、測定可能なノードの計算値である。

図３は、電圧の計測値と、目的関数による電圧の計算値とを比較する図である。図３（ａ）は、計測値及び式１ａによる計算値の曲線を示す。電圧の計測値は配電線１のうちＳＶＲ５が設置された箇所で不連続に変化するので、ＳＶＲ５より電源側における計測値及び計算値の偏差と、ＳＶＲ５より負荷側における計測値及び計算値の偏差とが打ち消し合い、式１ａの第４項が小さくなり、結果として評価値ｆ(ｘ)が小さくなる。ＳＶＲ５前後の不連続な変化を満たす状態に遷移するためには、式１ａを用いた場合、一旦、評価関数の計算値（評価値）が高い状態を経由する必要があるので、容易に最適解に到達できない（探索回数が増大してしまう）。このため、ＳＶＲ５前後の不連続な変化を満たす状態に遷移するまでは、計測値及び計算値の偏差の和の評価項目を排除する必要がある。そこで、図３（ｂ）に示すように、ＳＶＲ５前後の不連続な変化を満たす状態の所定の評価値までは、計測値及び計算値の偏差の和がない式１ｂにより評価する。目的関数が所定の評価値以下になった後は、式１ａに評価関数を変更して探索する。これにより、図３（ｃ）に示すように、さらに真値に近い解を得ることができる。なお、所定値は、目的関数による電圧の計算値から決定する。例えば、電圧、有効・無効電力の偏差をそれぞれ５０Ｖ、５０ｋＶＡ、５０ｋＶａｒ等と決めて、式１ｂにより計算する。偏差の値は、最終的な誤差（目標値）の１．２倍等とするが、実際には試験系統で試行してから決定される。

≪配電系統の状態推定の処理例≫
図４は、配電系統の状態推定の処理例を示すフローチャートである。本処理は、配電系統状態推定システム１０の情報処理装置１００において、処理部１０１が、メモリ１０２又は記憶部１０４に記憶された設備データ及び通信部１０３により受信された計測データから、各ノードの有効電力、無効電力及び電圧を計算するものであり、最適化の手法としてメタヒューリスティクスの手法の一つであるタブサーチを適用する。以下に、その処理の概要を説明する。

まず、処理部１０１は、初期解の作成及び評価値の算出を行う（Ｓ４００）。ここでは、式１の目的関数ｆ（ｘ）のパラメータのうち、測定可能なノードの電圧、通過有効電力及び通過無効電力の計算値の基になる、測定不可である各負荷の利用率及び力率を初期解として作成し、その初期解から各計算値を求める。なお、計測可能ノードに負荷が接続されている場合には、その計測可能ノードの利用率及び力率を初期解に含める。一方、通信部１０３を通じて計測機能付き開閉器２から各ノードの電圧、当該ノードを一端とするブランチごとの通過有効電力及び通過無効電力の計側値を取得する。そして、各計算値及び各計測値を目的関数ｆ（ｘ）に代入し、評価値を算出する。

次に、処理部１０１は、パターン及び乱数を組み合わせて１００種類の近傍負荷を作成する（Ｓ４０１）。近傍負荷とは、現在負荷（最初は、初期解）として作成された各負荷の利用率及び力率を少しずつ変えたものであり、１００種類とは、例えば、１０種類の利用率×１０種類の力率による。続いて、１００種類の近傍負荷それぞれについて、各ブランチの通過有効電力Ｐ及び通過無効電力Ｑ、各ノードの電圧降下Ｖを計算する（Ｓ４０２）。そして、目的関数ｆ（ｘ）により評価値を算出する（Ｓ４０３）。ここでは、Ｓ４０２で計算した各計算値及びＳ４００で取得した各計測値を目的関数ｆ（ｘ）に代入して、評価値を算出する。

Ｓ４０３では、目的関数ｆ（ｘ）を使い分けるようにしてもよい。すなわち、初めに式１ｂにより評価値を求め、その評価値が所定値より小さい場合には、式１ａで計算し直す。評価値が所定値より大きい場合には、そのまま式１ｂによる評価値を使用する。評価値が所定値付近の場合には、式１ａと式１ｂによる評価値が混在する状態となるが、偏差の目標値から離れているため、近傍探索を繰り返すうちに、式１ａのみの評価となり、問題はない。また、目的関数ｆ（ｘ）を使い分ける別の方法として、単純に探索回数で変更してもよい。この場合は、Ｓ４０３において現在の探索回数を確認して、所定の探索回数以前は式１ｂにより評価し、それ以降は式１ａにより評価する。以上のような目的関数ｆ（ｘ）の使い分けは、例えば、配電線１にＳＶＲ５を設置した箇所で電圧が不連続に変化する場合に、ＳＶＲ５を挟んで配電線１全体に亘る各ノードの電圧を求めるときに有効な方法になる。

さらに、処理部１０１は、最高評価の近傍負荷を現在負荷としてタブーリストに書き込む（Ｓ４０４）。ここでは、算出した目的関数ｆ（ｘ）の評価値のうち、最小（すなわち、計算値と、計測値との差が最も小さい。差の小さい方が評価は高い。）のものに対応する、各負荷の利用率及び力率を格納する。これによれば、タブーリストに含まれるものは、再度探索することはなく、停滞せずに最適解を探索することができる。

次に、処理部１０１は、最高評価の評価値が現最適解の評価値より小さいか否かを判定する（Ｓ４０５）。現最適解は、これまでの探索で最高評価の評価値のうち、最小値に対応する、各負荷の利用率及び力率であり、メモリ１０２又は記憶部１０４に格納される。最高評価の評価値が現最適解の評価値より小さい場合（Ｓ４０５：ＹＥＳ）、現最適解を最高評価の近傍負荷に書き換える（Ｓ４０６）。最高評価の評価値が現最適解の評価値より大きいか、同じ場合（Ｓ４０６：ＮＯ）、現最適解の書き換えはしない。

そして、設定した探索回数に達したか否かを判定し（Ｓ４０７）、探索回数に達していない場合（Ｓ４０７：ＮＯ）、Ｓ４０１に戻って次の探索を行う。このとき、前回の探索で最高評価の近傍負荷を現在負荷として用いる。探索回数に達している場合（Ｓ４０７：ＹＥＳ）、処理を終了する。そして、現最適解の各ノードの利用率及び力率の組合せに基づいて、各ノード（計測可能ノードに負荷が接続されている場合には、その計測可能ノードを含む。）の電圧、有効電力、無効電力、通過有効電力及び通過無効電力を算出し、算出した各数値を状態推定結果として表示部１０６に表示し、出力部１０７に出力する。

以上の処理では、探索回数ごとに、振っていく近傍負荷の中心（現在負荷）を変えていく。すなわち、最初は初期解を現在負荷とし、２回目以降は最高評価の近傍負荷を現在負荷とする。そして、そのときの最高評価の近傍負荷が、その時点の現最適解の評価値より小さい（評価として高い）場合に、当該最高評価の近傍負荷に現最適解を更新する。なお、探索処理の繰り返しを終了する条件としては、図４に示すように探索回数が所定値になった場合でもよいし、目的関数の評価値が所定範囲（例えば、所定値以下）になった場合でもよい。
続いて、各処理の詳細を説明する。

≪通過Ｐ、Ｑの算出方法≫
＝＝＝ノード毎の負荷P、Qの算出＝＝＝
各ノードの設備容量が予め分かっていることを前提条件として、各ノードの負荷の利用率及び力率を暫定的に設定することにより、設備容量、利用率及び力率から各ノードの有効電力及び無効電力を算出することができる。具体的には、以下の式３及び式４による。

＝＝＝ブランチ通過Ｐ、Ｑの算出＝＝＝
各ノードの有効電力及び無効電力が求められた場合、ブランチの通過有効電力及び通過無効電力を算出することができる。具体的には、以下の式５及び式６に示すように、ブランチｉ−１〜ｉ（ノードｉ）の通過電力Ｐ、Ｑは、ノードｉ〜ノードｎの各ノードのＰ、Ｑをそれぞれ合計する。

図５に示すように、各ノードにはノード番号がそれぞれ付与されており、そのノード番号は、配電線１の送電端（配電用遮断器ＣＢ）から配電線１の末端に向けて開始番号１から１ずつ増加して付与される。なお、各ノードの接続情報があればよいので、必ずしも順番に番号を付与しなくてもよい。例えば、図５において、ノード８と、ノード９との間のブランチ８〜９の通過有効電力及び通過無効電力は、ノード９〜ノード２２の負荷の有効電力及び無効電力をそれぞれ積算する。なお、データ上の力率は、遅れを正、進みを負で持っているため、進みの場合は、無効電力Ｑｉ＜０となる。

≪電圧降下計算方法≫
＝＝＝ノードｉに流れ込む電流とノードｉの電圧の算出＝＝＝
ノードｉ−１〜ｉ間の電圧降下を計算し、変電所送出し電圧から逐次引き算を行う。具体的には、以下の式７、式８及び式９による。

まず、i=1からnまで式７〜式９の計算を繰り返し、逐次ノードの電圧を算出する。次に一度算出したViを用いて、式７及び式８のVi-1をViに置き換えて再度式７〜式９を繰り返して計算する。（前のノードの電圧を使用すると、式７及び式８で高い電圧を使うため、電流が小さくなり電圧降下も小さくなってしまうので、末端側の電圧を使って補正するようにしてもよい。）
以上から、測定可能ノードに関して、測定不可ノードの利用率及び力率を変化させながら、式３〜式９を用いて算出した通過有効電力、通過無効電力及び電圧降下の値を式１の目的関数ｆ（ｘ）に代入して評価値を求め、図４のＳ４０５及びＳ４０６に示すように、探索処理ごとにそれまでの最高評価値と比較し、更新する。これにより、目的関数ｆ（ｘ）の評価値が最小になる測定不可ノードの利用率及び力率のパターンを特定する。そして、その利用率及び力率のパターンから、測定不可ノードの電圧、有効電力及び無効電力を計算し、出力する。

≪近傍負荷の作成方法≫
図５は、現在負荷から近傍負荷を求める方法について説明する図である。現在負荷である利用率ｒｕ_ｉ及び力率ｐｆ_ｉ（ｉはノード番号）に対して、近傍負荷として利用率ｒｕ_ｉ±ａ_ｉΔｒｕ及び力率ｐｆ_ｉ±ｂ_ｉΔｐｆを設定する。係数ａ_ｉ及びｂ_ｉは、１、２、３、４のいずれかの数値であり、正負の符号は乱数により決定される。Δｒｕは、利用率の変化単位であり、例えば、現在負荷の利用率ｒｕ_ｉの０．２５％が用いられる。Δｐｆは、力率の変化単位であり、例えば、現在負荷の力率ｐｆ_ｉの０．２％が用いられる。

なお、ａ_ｉが４通り、ｂ_ｉが４通り、正負の符号がランダムというのは一例であって、現在負荷である利用率及び力率に対する周辺値を近傍負荷としてランダムにそれぞれ適宜１０通り設定すればよい。その結果、近傍負荷の力率及び利用率は、ノードごとに合わせて１０×１０＝１００通りとなる。

また、係数ａ_ｉ及びｂ_ｉは、最適値から乖離している場合には現在負荷から大きく振るべきであり、最適値に近い場合には現在負荷から小さく振るべきである。その振るべき大きさを使い分けるものとする。例えば、全探索回数の１／４まではΔｒｕ及びΔｐｆを１％とし、その後は０．２％とする等が考えられる。また、探索回数に合わせて、より複雑に変化させてもよい。

図６及び図７は、近傍負荷に関する係数ａ_ｉとｂ_ｉ及び正負の符号の設定方法を示す図である。図６に示すように、まず、係数ａ_ｉとｂ_ｉのそれぞれについて１００種類の変化（近傍）パターンを作成する。例えば、全ノードの係数が増加（プラス）又は減少（マイナス）というパターンがあり、一方、各ノードの増減（プラス、マイナス）がランダムに（乱数を使って）決定されるパターンもある。そして、同じ番号のａの変化パターンと、bの変化パターンとを組み合わせて１つの変化パターンを作成する。ただし、図７に示すように、変化パターンの番号に沿った並べ方をaと、bとの間で変えるようにすることによって、色々な変化割合の組合せができるようにする。

以上により、現在負荷の利用率と力率のパターン（＝系統の負荷、発電量）を少しずつ変化させた近傍負荷のパターンを１００通り作成する。

≪現在状態の遷移方法≫
図４に示した配電系統の状態推定の処理において、現在状態（現在負荷）を遷移させる方法について説明する。
（１）予め設定した現在状態（各ノードの負荷の利用率及び力率）に対して１００通りのパターン（近傍負荷）を作成する。
（２）作成した１００通りのパターンについて、評価値（目的関数の計算結果）を算出する。
（３）最も評価の高い（すなわち、評価値の小さい）パターンを現在状態に置き換える。
（４）置き換えた現在状態を元にして、さらに１００通りのパターンを作成し、（２）に戻る。
評価した全てのパターンに対して最高評価の値（評価値の最小値）及びパターン（利用率と力率）を記憶しておき、設定した回数の探索［（２）〜（４）の処理］を終了した際に解として算出する。探索ごとの最高評価の値のうち、さらに最も小さい評価値及びそのパターンを最適解として記憶するようにしてもよい。

以上によれば、簡易電圧降下計算を利用することにより、高速に配電系統の状態推定が可能であり、オンラインにも適用可能である。設備の利用率ｒｕ及び力率ｐｆを状態変数とすることにより、効率よく最適化が可能であり、大きい負荷を重点的に最適化できる。また、開閉器区間の設備容量しか分からない場合には、区間内にノードを設けることにより、負荷分布を算出可能である。例えば、大きめの設備容量を設定して最適化を行う場合、区間負荷の合計が設備容量を上回らない制約条件を付加してもよい。なお、設備容量は初期値の作成に用いるだけなので、設備容量が不明の場合も状態推定が可能であり、区間内の負荷分布を算出可能である。

≪実施例≫
次に、図８〜図１５を参照しながら、上記の配電系統状態推定方法を適用した実施例について説明する。特に、上記の状態推定方法による最適化の結果（計算値）と、潮流計算の結果（一部を真値、すなわち、計測値として用いる）とを比較する。

図８は、各ノードについて、既知の設備容量及び潮流計算の結果により設定された利用率と力率の値を示す図である。なお、ノード番号２０のノードには、分散型電源Ｇが設置されている。

図９は、図８に示した潮流計算設定値から求められた各ノード及び各ブランチの有効電力、無効電力、電圧等の値を示す図である。各ノードについては、有効電力、無効電力、電圧、送出電圧降下積算値及び負荷電流の各数値が示されている。各ブランチについては、通過電流、通過有効電力、通過無効電力、有効電力ロス、無効電力ロス及び区間内電圧降下の各数値が示されている。

図１０〜図１２は、計測地点を３点とした場合の結果を示す図である。
図１０は、潮流計算結果を計測値とする地点である３点を示す。ノード番号７、１３、１９の各ノードの電圧及びノードの区間６−７、１２−１３、１８−１９の各ブランチの通過有効電力と通過無効電力の潮流計算結果が計測値として示されている。
図１１は、各ノードの電圧、有効電力、無効電力及び通過電流について、潮流計算による真値と、状態推定結果との比較を示す。なお、状態推定処理における探索回数は、１０００回である。
図１２は、最適解の評価値の収束状況、電圧誤差の発生確率及び通過電流誤差の発生確率を示す。探索回数は、１００回以下で十分と考えられる。

図１３〜図１５は、計測地点を４点とした場合の結果を示す図である。
図１３は、潮流計算結果を計測値とする地点である４点を示す。ノード番号４、１０、１３、１９の各ノードの電圧及びノードの区間３−４、９−１０、１２−１３、１８−１９の各ブランチの通過有効電力と通過無効電力の潮流計算結果が計測値として示されている。
図１４は、各ノードの電圧、有効電力、無効電力及び通過電流について、潮流計算による真値と、状態推定結果とを比較を示す。計測地点を４点とした方が、３点とした方より、真値と、状態推定結果との差が小さくなっている。なお、状態推定処理における探索回数は、２００回である。
図１５は、最適解の評価値の収束状況、電圧誤差の発生確率及び通過電流誤差の発生確率を示す。探索回数は、１００回以下で十分と考えられる。

以上本発明の実施の形態について説明したが、図１に示す情報処理装置１００内の各部を機能させるために、処理部１０１で実行されるプログラムをコンピュータにより読み取り可能な記録媒体に記録し、その記録したプログラムをコンピュータに読み込ませ、実行させることにより、本発明の実施の形態に係る配電系統状態推定システム１０が実現されるものとする。なお、プログラムをインターネット等のネットワーク経由でコンピュータに提供してもよいし、プログラムが書き込まれた半導体チップ等をコンピュータに組み込んでもよい。

以上説明した本発明の実施の形態によれば、電圧等が測定可能な一部のノードの測定値を用いて、配電線１につながる測定不可の負荷や発電機の状態を推定できる。また、潮流計算等の複雑な計算を行うことなく、簡単な計算で求めることができる。

また、式１に示す目的関数ｆ（ｘ）を用いて、ノードごとの偏差の２乗の合計値と、偏差の合計値の２乗とを加算して評価値を算出するので、ノードごとの偏差及び偏差の合計という２つの観点から、各ノードの利用率及び力率の妥当性を評価することができる。また、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの各係数を乗算することにより、評価値に対する各項の重み付けを調整することができる。

そして、目的関数の評価値を最小にする最適化問題を解く手法としてタブサーチを用いるので、タブーリストに含まれる状態を再度探索しないことにより、停滞せずに最適解を探索することができる。また、任意の終了条件を設定することにより、探索処理の繰り返しを制御することができる。

以上によれば、配電系統の状態を容易に精度よく推定できるので、オンラインによる配電系統の監視制御が容易に可能になる。例えば、負荷により電圧降下を計算できるので、電圧管理の精度が向上し、適正電圧を維持することができる。また、設備利用率が向上し、過剰設備の除却、過負荷防止、事故時の融通範囲の拡大を図ることができる。さらに、負荷により事故時の融通計算を行うことにより、事故が発生したときにどういう配電系統で送電するべきかを検討することができる。

≪その他の実施の形態≫
以上、本発明を実施するための形態について説明したが、上記実施の形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明はその趣旨を逸脱することなく変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。例えば、上記実施の形態では、最適解探索手法としてタブサーチを示したが、式１に示す目的関数ｆ（ｘ）の評価値が最小になるような各ノードの利用率及び力率を特定できるのであれば他の手法でもよい。例えば、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm：GA）や焼きなまし法を用いるようにしてもよい。

１配電線
２計測機能付き開閉器
３開閉器
４受電点
５ＳＶＲ
６連系点
７負荷
８通信装置
１０配電系統状態推定システム
１００情報処理装置（配電系統状態推定装置）
１０１処理部
１０４記憶部
ＣＢ配電用遮断器
Ｇ分散型電源

Claims

コンピュータにより、配電系統におけるノードの状態を推定する配電系統状態推定方法であって、
前記ノードは、電圧、通過有効電力及び通過無効電力を測定可能な測定可能ノードと、それらを測定できない測定不可ノードとを含み、
前記コンピュータは、
前記配電系統のうち、１の配電線に関する定数である配電線データ、当該配電線につながる各ノードの設備容量、利用率及び力率に基づいて、各ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値、通過有効電力計算値及び通過無効電力計算値を算出する計算式を記憶するステップと、
前記測定可能ノードの電圧、通過有効電力及び通過無効電力の測定値と計算値を入力パラメータとし、各測定値及び各計算値のうち、対応する測定値と、計算値との差に関する評価値を算出する目的関数を記憶するステップと、
前記配電線データ、前記設備容量、前記測定可能ノードの電圧測定値、通過有効電力測定値及び通過無効電力測定値を取得するステップと、
各測定不可ノードの利用率及び力率を変化させながら、前記計算式を用いて前記測定可能ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値を求め、前記目的関数を用いて前記評価値を求めることにより、当該評価値が最小になるような各測定不可ノードの利用率及び力率の組合せを特定する最適化ステップと、
特定した前記利用率及び力率の組合せに基づいて、前記計算式を用いて各測定不可ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値を求め、状態推定の結果として出力するステップと、
を実行することを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項１に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記計算式は、前記設備容量と、前記利用率とを乗算することにより、前記有効電力計算値を算出し、当該有効電力計算値を加算することにより、前記通過有効電力計算値を算出する第１の計算式を含む
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項２に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記計算式は、前記力率からリアクタンス率を求め、前記有効電力計算値に前記リアクタンス率を乗算し、当該乗算値を前記力率で除算することにより、前記無効電力計算値を算出し、当該無効電力計算値を加算することにより前記通過無効電力計算値を算出する第２の計算式を含む
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項３に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記配電線データは、各ブランチの抵抗、リアクタンス及び亘長を含み、
前記計算式は、前記通過有効電力計算値、前記通過無効電力計算値及び前記配電線データから、前記電圧計算値を算出する第３の計算式を含む
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項１に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記目的関数は、各測定値及び各計算値のうち、対応する測定値と、計算値との差の絶対値の合計値又はその合計値に所定の係数を乗算した値と、当該差の合計値の絶対値又はその絶対値に所定の係数を乗算した値とを加算した値を前記評価値として算出する
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項１に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記最適化ステップは、タブサーチの手法を用いる
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項６に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記最適化ステップは、
（１）現在状態として各ノードの利用率及び力率を記憶し、当該現在状態から所定個数の近傍状態を設定し、記憶する。
（２）所定個数の各近傍状態について、前記目的関数を用いて前記評価値を求める。
（３）所定個数の各近傍状態のうち、前記評価値が最も小さい前記近傍状態に前記現在状態を更新し、当該近傍状態をタブーリストに追加する。
（４）当該近傍状態の評価値が最適解の評価値より小さい場合、当該近傍状態に前記最適解を更新する。
（５）（３）で更新した前記現在状態から所定個数の近傍状態を設定し、記憶し、（２）に戻る。
（６）所定の条件を満たすまで（２）〜（５）の探索処理を繰り返す。
の手順によることを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項７に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記現在状態から所定個数の近傍状態を設定するには、
前記現在状態である各ノードの利用率ごとに、所定の変化単位を設定し、当該変化単位に１〜４のいずれかの数値を乗算し、その乗算値に乱数により決定した正負の符号を付与し、当該符号を付与した乗算値を前記利用率ごとに加算し、近傍状態とし、
前記現在状態である各ノードの力率ごとに、所定の変化単位を設定し、当該変化単位に１〜４のいずれかの数値を乗算し、その乗算値に乱数により決定した正負の符号を付与し、当該符号を付与した乗算値を前記力率ごとに加算し、近傍状態とする
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
請求項７に記載の配電系統状態推定方法であって、
前記所定の条件は、前記探索処理を所定の回数繰り返すこと又は前記評価値が所定の範囲内であることである
ことを特徴とする配電系統状態推定方法。
配電系統におけるノードの状態を推定する配電系統状態推定装置であって、
前記ノードは、電圧、通過有効電力及び通過無効電力を測定可能な測定可能ノードと、それらを測定できない測定不可ノードとを含み、
前記配電系統のうち、１の配電線に関する定数である配電線データ、当該配電線につながる各ノードの設備容量、利用率及び力率に基づいて、各ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値、通過有効電力計算値及び通過無効電力計算値を算出する計算式を記憶する手段と、
前記測定可能ノードの電圧、通過有効電力及び通過無効電力の測定値と計算値を入力パラメータとし、各測定値及び各計算値のうち、対応する測定値と、計算値との差に関する評価値を算出する目的関数を記憶する手段と、
前記配電線データ、前記設備容量、前記測定可能ノードの電圧測定値、通過有効電力測定値及び通過無効電力測定値を取得する手段と、
各測定不可ノードの利用率及び力率を変化させながら、前記計算式を用いて前記測定可能ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値を求め、前記目的関数を用いて前記評価値を求めることにより、当該評価値が最小になるような各測定不可ノードの利用率及び力率の組合せを特定する最適化手段と、
特定した前記利用率及び力率の組合せに基づいて、前記計算式を用いて各測定不可ノードの電圧計算値、有効電力計算値及び無効電力計算値を求め、状態推定の結果として出力する手段と、
を備えることを特徴とする配電系統状態推定装置。