KR101983807B1 - 리덕션 기법을 이용한 송전손실계수 제공 방법 및 그 장치 - Google Patents

리덕션 기법을 이용한 송전손실계수 제공 방법 및 그 장치 Download PDF

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Abstract

리덕션 기법을 이용한 송전손실계수 제공 방법 및 그 장치가 제공된다. 이 방법은 적어도 하나의 프로세서에 의해 동작하는 송전손실계수 제공 장치에서 수행되는 송전손실계수 제공 방법으로서, 전력 계통 데이터를 입력받는 단계, 상기 전력 계통 데이터에 포함된 부하모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하여, 부하모선을 소거하는 단계, 부하모선이 소거된 전력 계통 데이터에 대하여, 발전모선 단위로 기 설정된 미소 단위부하만큼 유효전력 부하량을 가변시키는 단계, 전력조류계산을 수행하여, 상기 가변된 유효전력 부하를 공급하는데 필요한 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 산출하는 단계, 상기 발전모선의 단위부하 유효전력의 변화량 및 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 발전모선의 송전손실계수를 계산하는 단계, 그리고 상기 송전손실계수를 사용자 인터페이스를 통해 출력하는 단계를 포함한다.

Description

리덕션 기법을 이용한 송전손실계수 제공 방법 및 그 장치{METHOD AND APPARATUS FOR PROVIDING TRANSMISSION LOSS FACTOR USING REDUCTION}
본 발명은 리덕션 기법을 이용한 송전손실계수 제공 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
최근 지구온난화와 같은 환경문제와 송전망 건설을 위한 입지확보의 어려움 등으로 친환경, 고효율이면서 수요지에 인접한 분산전원에 대한 요구가 확대되고 있다. 분산전원 중 하나이면서 에너지 이용 효율이 높은 열병합발전소(Combined Heat and Power Plant, 이하, 'CHP'라 통칭함)는 수요지에 인접하여 있어, 지리적 편익이 발생한다. 이러한 지리적 편익은 송전망 건설에 따른 사회적 비용 최소화, 초고압 대전력의 신규 송전선로 건설 회피, 낮은 송전손실률로 인한 국가 전체의 에너지 이용 효율 증대, 송전혼잡 등 송전망 운영에 따른 편익 등이다.
CHP는 지리적 편익뿐만 아니라 에너지 효율측면이나 계통안정화 측면에서의 장점도 있음에도 불구하고 이에 대한 정당한 가치를 제도적으로 평가받지 못하고 있는 실정이다.
또한, 전력시장에서의 발전비용 경쟁이 심화되면서 CHP의 송전손실계수(Transmission Loss Factor, TLF)가 높음에도 급전순위가 뒤로 밀리고 있다. 이에 따라 송전손실계수(TLF) 중장기 전망을 통한 CHP의 투자 및 운용 대책 수립 기반 조성이 필요하다.
발전기의 급전순위 및 수익은 송전손실계수(TLF)에 영향을 받는다. 송전손실계수(TLF)의 사전적 정의는 발전기의 송전단에서 계량기 설치위치까지의 송전선로상에서 발생한 송전손실률을 말한다. 송전손실계수(TLF)는 발전기의 한계손실계수(Marginal Loss Factor, MLF)로서 임의모선의 단위부하 공급에 필요한 기준모선의 발전량을 말한다.
송전손실계수(TLF)는 전력계통의 상태에 따라 그 값이 변하게 되는데, 전력계통은 발전기 진입 및 송전망 건설 등에 의해 지속적으로 변하고 있다. 이에 따라 송전손실계수(TLF) 역시 매년 변화하고 있으나, 관련 소프트웨어의 부재로 발전사들은 그 값을 예측하기 어려운 실정이다.
송전손실계수(TLF)는 송전손실지수 중 페널티계수(Penalty Factor, PF)에서 도출되었다. 페널티계수(PF)는 계통 전체의 부하에 전력을 공급하면서 발전기의 연료비를 최소로 하는 경제급전 문제에서 유도된다(Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, POWER GENERATION, OPERATION, AND CONTROL, JOHN WILEY & SONS. INC., 1984, p.114-116).
종래의 한국형 계통운영시스템(Energy Management System, 이하, 'EMS'라 통칭함)용 송전손실계수(TLF) 산정 및 관리 프로그램이 개시되어 있다. 그러나, 이러한 프로그램은 EMS 내부에서 계산하고, 실시간 계통의 계산 프로그램으로 특정 시점의 전망을 위한 송전손실계수(TLF) 계산은 불가능하다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 리덕션 기법을 적용하여 전력계통 데이터를 기초로 발전기별로 송전손실계수(TLF)를 계산하는 방법 및 그 장치를 제공하는 것이다.
본 발명의 하나의 특징에 따르면, 송전손실계수 제공 방법은 적어도 하나의 프로세서에 의해 동작하는 송전손실계수 제공 장치에서 수행되는 송전손실계수 제공 방법으로서, 전력 계통 데이터를 입력받는 단계, 상기 전력 계통 데이터에 포함된 부하모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하여, 부하모선을 소거하는 단계, 부하모선이 소거된 전력 계통 데이터에 대하여, 발전모선 단위로 기 설정된미소 단위부하만큼 유효전력 부하량을 가변시키는 단계, 전력조류계산을 수행하여, 상기 유효전력이 증가된 단위부하를 공급하는데 필요하고 상기 유효전력 부하의 증가로 인하여 발생되는 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 산출하는 단계, 상기 발전모선의 단위부하 유효전력의 변화량 및 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 발전모선의 송전손실계수를 계산하는 단계, 그리고 상기 송전손실계수를 사용자 인터페이스를 통해 출력하는 단계를 포함한다.
상기 소거하는 단계는, 부하 모선의 정전력 부하를 아래 수학식 1과 같이 정어드미턴스 부하로 모델링하고, 슬랙모선을 포함한 발전모선의 개수가 n개, 부하모선의 개수가 m개인 전력계통에 데이터에 아래 수학식 2, 3, 4와 같이 Y 버스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하여 부하모선을 소거할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112018001553243-pat00001
, 여기서, yL,i는 i 부하모선의 정어드미턴스 부하를 나타내고, PL,i는 i 부하모선의 부하의 유효전력 크기를 나타내며, QL,i는 i 부하모선의 부하의 무효전력 크기를 나타냄.
[수학식 2]
Figure 112018001553243-pat00002
, 여기서, yLg는 정어드미턴스 부하로 모델링된 발전모선의 부하이고, yLl는 정어드미턴스 부하로 모델링된 부하모선의 부하임.
[수학식 3]
Figure 112018001553243-pat00003
, 여기서, IA는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 모선 전류이고, VA는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 모선 전압이며, YA, YB, YC, YD는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 개수를 n개라 하고, 모선의 전류가 0인 모선의 개수를 m개인 경우의 Y 버스 행렬(
Figure 112018001553243-pat00004
)을 구성함.
[수학식 4]
Figure 112018001553243-pat00005
상기 산출하는 단계와 상기 계산하는 단계 사이에, 상기 산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량과 각 모선의 단위부하 유효전력 변동량의 총합 간의 차이를 계산하여, 상기 산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 보정하는 단계를 포함하고, 상기 송전손실계수는, 상기 보정된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 기초로 계산될 수 있다.
상기 보정하는 단계는, 상기 아래 수학식 5를 통해 산출한 부하모선의 전압을 기초로 아래 수학식 6을 통해 상기 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합을 산출할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112018001553243-pat00006
, 여기서,
Figure 112018001553243-pat00007
은 부하모선의 전압이고,
Figure 112018001553243-pat00008
은 발전모선 및 슬랙모선의 전압임.
[수학식 6]
Figure 112018001553243-pat00009
, 여기서, Pload deviation은 각 모선의 단위부하 유효전력 변동량의 총합이고, PLd,i은 임의(i) 모선의 단위부하 유효전력의 편차이며,
Figure 112018001553243-pat00010
이고,
Figure 112018001553243-pat00011
이며, P'L,i은 전력조류계산 수렴 후 정어드미턴스에 의한 유효전력 부하를 나타내고,
Figure 112018001553243-pat00012
은 전력조류계산 수렴후 모선의 전압을 나타냄.
상기 계산하는 단계는, 아래 수학식 7을 통해 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법의 보정 알고리즘을 적용한 송전손실계수를 계산할 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112018001553243-pat00013
여기서,
Figure 112018001553243-pat00014
이고, P'slack은 보정전에 전력조류계산을 통해 산출된 값임.
상기 증가시키는 단계, 상기 산출하는 단계 및 상기 계산하는 단계는, 상기 전력계통데이터에 포함된 모든 모선에 대해 반복하고, 상기 송전손실계수는, 상기 모든 모선 각각에 대해 산출될 수 있다.
본 발명의 다른 특징에 따르면, 송전손실계수 제공 장치는 전력 계통의 IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 표준 포맷의 전력 조류 데이터를 입력받는 입력부, 상기 전력 계통의 발전모선의 송전손실계수를 화면에 출력하는 출력부, 상기 전력 조류 데이터를 기초로 상기 송전손실계수를 계산하여 출력하는 프로그램을 저장하는 메모리, 그리고 상기 프로그램을 실행하는 적어도 하나의 프로세서를 포함하고, 상기 프로그램은, 상기 전력 계통 데이터에 포함된 부하모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하여, 부하모선을 소거하고, 상기 부하모선이 소거된 전력 계통 데이터에 대하여, 발전모선 단위로 단위부하만큼의 유효전력부하를 증가시킨후, 전력조류계산을 수행하여, 상기 증가된 유효전력부하를 공급하는데 필요하고 상기 유효전력부하의 증가로 인하여 발생되는 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 산출하며, 상기 발전모선의 단위부하 유효전력의 변화량 및 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 발전모선의 송전손실계수를 계산하여 사용자 인터페이스를 통해 출력하는 명령어들(instructions)을 포함한다.
상기 프로그램은, 모선의 유효전력 크기 및 무효전력크기, 모선전압크기를 이용하여 상기 모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하고, 부하모선의 전류가 0임을 이용하여 상기 부하모선을 소거하는 명령어들을 포함할 수 있다.
상기 프로그램은, 발전모선의 전압을 통해 소거된 부하모선의 전압을 구하고, 상기 부하모선의 전압을 이용하여 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합을 산출하고, 상기 산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량 및 상기 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합을 이용하여 상기 산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량을 보정하고, 보정된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 송전손실계수를 계산하는 명령어들을 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 발전기의 수익에 영향을 주는 송전손실계수(TLF)를 계산하여 송전손실계수(TLF)의 중장기 전망을 가능하게 하고, 나아가 발전기의 투자 및 운용계획과 대책수립의 기반을 조성할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 송전손실계수(TLF) 제공 장치의 구성을 개략적으로 나타낸 블록도이다.
도 2는 도 1의 송전손실계수(TLF) 제공 장치의 동작 방법을 나타낸 순서도이다.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 송전손실계수(TLF) 제공 장치의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함" 한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "…모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
본 명세서에서, 전력계통 또는 계통은 발전소에서 생산한 전기를 전기사용자에게 공급하기 위하여 물리적으로 상호 연결된 전기설비, 즉, 발전설비, 송변전설비, 배전설비, 기타 부대설비 등을 말한다.
송전손실계수(Transmission Loss Factor, TLF)는 발전기의 송전손실계수를 의미한다. 송전손실계수(TLF)는 송전손실지수 중에서 한계손실계수(Marginal Loss Factor, MLF)이다. 송전손실계수(TLF)는 임의모선의 단위부하 공급에 필요한 기준모선의 발전량으로 정의된다. 여기서, 모선은 송·배전선, 발전기, 변압기, 조상설비 등이 접속되어 있는 공동도체를 말한다.
송전손실계수(TLF)는 한계손실계수(MLF)이므로, 페널티계수(PF)의 역수로 나타내며, 수학식 1과 같이 정의된다.
Figure 112018001553243-pat00015
여기서, TLFi는 i 발전기 또는 i 모선(이하, i 모선으로 통칭하여 기재함)의 송전손실계수이다. PFi는 i 모선의 페널티계수이다. Pi는 i 모선이 출력하는 유효전력이다. Ploss는 계통의 총 손실전력(이하, '손실'로 통칭하여 기재함)이다. 계통에는 총 N개(i=1, …, N)의 모선이 존재한다.
TLFi를 계산하려면,
Figure 112018001553243-pat00016
의 값을 계산해야 한다.
Figure 112018001553243-pat00017
는 i 모선의 유효전력 변화량에 따른 계통 전체의 손실변화량이다.
Figure 112018001553243-pat00018
의 계산을 위해서는 계통의 손실에 관한 함수인 Ploss를 알아야 한다. 비선형성이 큰 전력계통의 특성상 Ploss함수를 알기 어렵다. 그러나, 계통 해석 방법 중 하나인 전력조류계산을 수행하면, Ploss의 함수는 알 수 없어도, Ploss의 값은 구할 수 있다.
전력조류계산을 통해 구한 Ploss를 이용할 수 있도록, 수학식 1을 변형하여 수학식 2와 같이 나타낸다.
Figure 112018001553243-pat00019
i 모선의 유효전력은 i 모선의 유효전력 발전량에서 i 모선의 유효전력 부하를 뺀값이다. 그러므로, i 모선의 유효전력 변화량은 i 모선의 유효전력 발전량의 변화량(ΔPG,i) 또는 i 모선의 유효전력 부하의 변화량(ΔPl,i)이 될 것이다. i 모선의 유효전력 변화량을 발전량 변화량으로 보는 경우와 부하 변화량으로 보는 경우, 변화량 크기는 같으나 부호가 반대이다.
계통전체의 손실 변화량은 i 모선에서 ΔPG,i 또는 ΔPl,i 만큼 변화가 일어났을 때의 계통전체 손실 변화량을 말한다. 이러한 계통전체 손실 변화량은 전력조류계산에서 계통전체의 손실을 전부 감당하는 슬랙모선의 유효전력 발전량으로부터 계산할 수 있다. i 모선에서 ΔPG,i 만큼 발전량을 증가시키고 전력조류계산을 수행하면, 슬랙모선은 계통에서 발생하는 변화량 전부를 감당해야 한다. 따라서, 슬랙모선의 유효전력 발전량은 변화한
Figure 112018001553243-pat00020
모선의 발전량인 ΔPG,i 만큼을 기존의 발전량에서 감소해야 하고, 계통전체의 손실인 ΔPloss 만큼을 추가로 감당해야 한다. 이것은 결국 슬랙모선의 발전량 변화량(ΔPslack)과 같다. 이러한 과정에 따라서 최종적인 식을 수학식 3에 나타내었다.
만약, i 모선이 슬랙모선인 경우, 계통전체의 손실 변화량은 슬랙모선에서 ΔPG,i 또는 ΔPl,i 만큼 변화가 일어났을 때의 계통전체 손실 변화량을 말한다. 이러한 경우 슬랙모선에서 발생한 변화를 슬랙모선의 발전기가 전부 감당하게 되므로 손실이 발생하지 않는다. 즉, 슬랙모선에서의 변화는 계통전체의 손실 변화를 가져오지 않는다. 따라서
Figure 112018001553243-pat00021
또는 ΔPloss는 0이 되며, 슬랙모선의 송전손실계수(TLF)는 수학식 2에 따라 항상 1이 된다. 기준모선은 송전손실계수(TLF)의 기준이 되는 모선으로 송전손실계수가 1인 지점을 말한다. 기준모선을 슬랙모선으로 지정하고 송전손실계수(TLF)를 계산한다면 수학식 2를 통하여 한번에 계산해 낼 수 있게 된다.
Figure 112018001553243-pat00022
ΔPl,i은 임의모선(i 발전모선)의 단위부하 만큼의 유효전력 부하 변화량을 말한다. ΔPslack은 i 발전모선의 단위부하 공급에 필요한 슬랙모선의 발전량을 말한다. 이러한 수학식 3을 변형하여 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00023
여기서, Pl,i는 i 발전모선의 부하를 미소단위만큼 가변한 후 변화된 i 모선의 유효전력 부하량을 나타낸다. Pl,base는 i 발전모선의 부하를 미소단위만큼 가변하기 전, i 모선의 유효전력 부하량을 나타낸다. Pslack,i는 i 발전모선의 단위부하 가변후, 슬랙모선의 유효전력 발전량을 나타낸다. Pslack,base는 i 발전모선의 단위부하 가변전, 슬랙모선의 유효전력 발전량을 나타낸다.
이때, ΔPl,i는 송전손실계수(TLF) 계산을 위해 계통에 인위적으로 가하는 변화량이므로, 설정값이고, ΔPslack은 ΔPl,i에 의해 발생한다. ΔPslack은 Pslack,i와 Pslack,base에 의해 계산되고, Pslack,i와 Pslack,base는 전력조류계산을 통해 계산된다.
이처럼, 전력조류계산을 이용하여 송전손실계수(TLF)를 계산하는 경우, 임의(i)모선의 단위부하 변동에 따른 변화를 슬랙모선의 발전기가 전부 감당하게 된다. 이러한 특성 때문에 송전손실계수(TLF)는 슬랙모선에 따른 상대적인 값으로 나타나게 된다. 슬랙모선에서 단위부하가 변동하는 경우, 슬랙모선의 발전기가 변동한 단위부하에 손실없이 전력공급이 가능하기 때문에 슬랙모선의 송전손실계수(TLF)는 항상 1이다. 일반적으로, 부하집중지역에서 기준발전기에 비해 송전손실이 작은 발전기는 송전손실계수가 1보다 크고, 발전집중지역에 있어 기준발전기에 비해 송전손실이 큰 발전기는 송전손실계수가 1보다 작다.
송전손실계수(TLF)가 기준모선(슬랙모선)에 대한 상대적인 값이기 때문에, 기준모선의 위치에 따라 송전손실계수(TLF)의 값이 변하게 된다. 현재 전력거래소에서 송전손실계수는 발전소의 주변압기 고압측을 기준으로 산정하며, 기준모선은 보령화력 3~6호기와 제주화력으로 설정한다. 본 명세서에서 기준모선(슬랙모선) 역시, 이러한 설정을 따른다.
전술한 내용을 기초로, 본 발명의 실시예에 따른 송전손실계수(TLF)를 산출하여 제공하는 장치 및 그 방법에 대해 설명하면, 다음과 같다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 송전손실계수(TLF) 제공 장치의 구성을 개략적으로 나타낸 블록도이고, 도 2는 도 1의 송전손실계수(TLF) 제공 장치의 동작 방법을 나타낸 순서도이다.
도 1을 참조하면, 송전손실계수(TLF) 제공 장치(100)는 입력부(101), 전처리부(103), 전력조류 계산부(105), 보정부(107), 송전손실계수(TLF) 계산부(109) 및 출력부(111)를 포함한다. 이러한 구성요소들이 서로 연계하여 송전손실계수(TLF)를 계산하여 제공하는 일련의 과정에 대해 설명하면, 도 2와 같다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 입력부(101)는 전력 계통 데이터를 입력(S101)받아, 전처리부(103)로 출력한다. 이때, 전력 계통 데이터는 송전손실계수(TLF)의 신뢰성을 확보하기 위해 전력거래소의 엔지니어링을 위한 전력 시스템 시뮬레이터(Power System Simulator for Engineering, 이하, 'PSS/E'라 통칭함) 계통 데이터가 사용된다. 전력 계통 데이터는 모선 정보, 발전기 정보, 선로 정보 및 변압기 정보 등을 포함한다.
PSS/E 소프트웨어 툴은 Siemens PTI(Power Technologies International)사에서 개발한 전력계통해석 프로그램이다. PSS/E 소프트웨어 툴은 정적(steady state) 그리고 동적(dynamic state) 조건에서 송전망 및 발전력 평가 등 전력 계통 특성을 모의, 해석 및 최적화하기 위한 소프트웨어 툴로서, 전체 전력 계통을 대략적으로 해석할 수 있다.
PSS/E 계통 데이터는 일반적으로 전력 조류 로(Power Flow Raw) 데이터 형식으로 되어있다. 이 형식의 데이터는 PSS/E의 입력에 대한 모든 데이터를 가지고 있다. 그러나 이를 활용하기 위해서는 PSS/E가 지원하는 모든 구성요소를 모델링해야 하므로 비효율적이다. PSS/E에서는 전력 조류 로(Power Flow Raw) 데이터 형식으로 데이터를 입력받고 전력조류계산을 수행한 후, 그 결과를 IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 포맷의 전력 조류(Power Flow) 데이터 형식으로 저장할 수 있다. IEEE 형식의 데이터는 IEEE에 의해 표준화된 전력조류계산 데이터의 구성 및 서식을 따르고 있다. PSS/E는 로(Raw)데이터가 입력된 상태에서 IEEE 형식에 맞추어 데이터를 저장하기 위해 일부 모델의 경우 미리 값을 계산하여 제공한다. 따라서, IEEE 형식을 사용하면 PSS/E가 지원하는 모든 구성요소를 모델링할 필요가 없고, 일부 구성요소의 경우 이미 PSS/E에서 계산된 결과를 이용하므로 모델링이 간소화 될 수 있어 효율적이다. 따라서, PSS/E의 IEEE 포맷 전력 조류 데이터가 입력 데이터로 사용된다.
전처리부(103)는 전력조류계산에 앞서, 입력(S101)받은 전력 계통 데이터를 기초로 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction)을 수행한다(S103, S105). 전처리부(103)가 수행하는 Y 버스 매트릭스 리덕션은 부하 모델링(S103) 및 모선 소거(S105)로 진행된다. 이때, 부하 모델링(S103)을 먼저 수행하고, 이어서 모선 소거(S105)로 진행한다.
계통의 모선이 n개인 경우, 각 모선의 전류를 I1, I2, …, In 이라 하고, 각 모선의 전압을 V1, V2, …, Vn 이라 하면, 키르히호프 전류법칙(Kirchhoff's law, KCL)에 의해 수학식 5, 6과 같은 회로방정식이 성립한다.
Figure 112018001553243-pat00024
Figure 112018001553243-pat00025
이때, 어드미턴스(Y)로 이루어진 행렬(Y11, …, Ynn)을 Y 버스 매트릭스(Bus Matrix)라 한다.
Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법은 정전력 부하 및 발전기가 연결되지 않은 모선의 모선 전류가 0임을 이용하여 그 모선을 수학적으로 소거하는 기법을 말한다. 모선에 정전력 부하와 발전기가 없는 경우 수학식 7의 P와 Q가 0이기 때문에 모선의 전류는 항상 0이다.
Figure 112018001553243-pat00026
여기서, I는 모선전류이고, S는 모선의 피상전력이며, V는 모선의 전압이고, P는 모선의 유효전력이며, j는 허수를 나타내는 허수단위이고, Q는 무효전력이다. *는 켤레복소수를 의미한다.
부하모선의 전류가 0이 아닌 이유는 모선의 유효전력 P와 무효전력 Q가 0이 아니기 때문이며, 수학식 7을 참조한다.
모선의 전류가 0이 아닌 모선의 개수를 n개라 하고, 모선의 전류가 0인 모선의 개수를 m개라 하며, 이를 수학식 8과 같이 행렬 형태로 정리하면 수학식 8, 9와 같다.
Figure 112018001553243-pat00027
Figure 112018001553243-pat00028
여기서, IA는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 모선 전류이고, VA는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 모선 전압이며, VD는 모선의 전류가 0인 모선의 모선 전압이다.
수학식 9에서 VA와 VD에 대한 관계식이 수학식 10과 같이 나오며 이를 이용하여 VD를 소거하면, 모선 수가 n개이면서 기존의 계통과 수학적으로 등가인 계통의 회로방정식을 구할 수 있으며, 이를 나타낸 것이 다음 수학식 11, 12, 13이다. 먼저, 수학식 9에서 도출되는 VA와 VD에 대한 관계식은 수학식 10과 같다.
Figure 112018001553243-pat00029
수학식 9에 수학식 10을 적용하여, VD를 소거하면, 수학식 11과 같이 정리된다.
Figure 112018001553243-pat00030
수학식 11을 수학식 6과 같은 형태로 표현하기 위하여, 수학식 13과 같이 수학식 11의 대괄호 안의 행렬을 Yreduction 행렬이라 할 경우 수학식 12와 같게 된다.
Figure 112018001553243-pat00031
Figure 112018001553243-pat00032
Yreduction 행렬은 크기가 n?n 인 행렬이다. 수학식 8과 같이 전체 모선수가 (n+m)인 계통에 리덕션 기법을 적용하면 원래의 계통과 등가이면서 수학식 12와 같이 모선수가 n개인 계통이 됨을 볼 수 있다. 이와 같이, Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하면 원래의 계통과 등가이면서 모선 수가 줄어든 계통을 구성할 수 있다.
모선 수가 줄어들면 전력조류계산시 자코비안(Jacobian) 행렬의 크기가 줄어들게 된다. 따라서, 전력조류계산의 속도를 향상시킬 수 있다.
송전손실계수(TLF)를 계산하기 위해서는 발전 모선 별로 단위부하를 변동시키기 때문에 발전 모선의 경우 소거가 불가능하다. 반면, 부하 모선의 경우에는 부하 모선에 대한 송전손실계수(TLF)를 계산하지 않기 때문에, 송전손실계수(TLF) 계산시 부하의 변동이 없이 항상 일정한 값을 갖는다. 따라서, 부하 모선을 전부 소거할 수 있다면 송전손실계수(TLF)를 산정하는데 걸리는 시간을 줄일 수 있다.
그런데, 전술한 바와 같이, Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법으로는 정전력 부하가 없는 모선 및 발전력이 없는 모선만 소거가 가능하다. 하지만, 실제 전력계통에 있는 부하 모선의 경우, 대부분 정전력 부하가 존재한다. 따라서, 부하 모선을 소거하기 위해서는 수학적 기법을 통해 원래의 정전력 부하 크기만큼의 전력을 소비하면서도 모선의 전류가 0이 되게 해주어야 한다.
이러한 조건을 만족시키기 위해 전처리부(103)는 부하 모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하는 부하 모델링을 수행하며, 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00033
여기서, yL,i는 i 부하모선의 정어드미턴스 부하를 나타낸다. PL,i는 i 부하모선의 부하의 유효전력 크기를 나타낸다. QL,i는 i 부하모선의 부하의 무효전력 크기를 나타낸다.
Figure 112018001553243-pat00034
는 i 부하모선의 전압의 크기를 의미한다.
이와 같이, 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링 하면, 부하모선의 전류는 0이 되므로 부하모선 전부를 소거할 수 있다.
수학식 14를 통해 모선의 P와 Q를 어드미턴스인 y로 모델링 하고 이를 치환하면, 모선의 P와 Q가 0이 되므로, 부하모선의 전류가 0이 된다.
발전모선 중 하나를 택하여 선정된 슬랙모선의 경우, 발전기가 투입된 모선이므로 모선의 전류는 0이 아니다. 따라서, 부하모선 소거의 관점에서 보면 슬랙모선은 큰 의미에서의 발전모선에 포함시킬 수 있다. 슬랙모선을 포함한 발전모선의 개수가 n개, 부하모선의 개수가 m개인 전력계통에 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하는 경우, 수학식 15 및 수학식 16과 같이 정리할 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00035
여기서, IG는 발전모선의 모선전류를 나타내고, VG는 발전모선의 모선전압을 나타내며, VL은 부하모선의 모선전압을 나타낸다.
Figure 112018001553243-pat00036
여기서, yLg는 정어드미턴스 부하로 모델링된 발전모선의 부하이다. yLl는 정어드미턴스 부하로 모델링된 부하모선의 부하이다. 정어드미턴스로 모델링된 부하는 모선의 어드미턴스이므로, Y 버스 매트릭스(Bus Matrix)의 대각성분에 합산된다.
수학식 15에서는 모든 부하모선의 부하를 정어드미턴스(Constant Admittance) 부하로 모델링 하였고 이를 Y 버스 매트릭스(Bus Matrix)에 반영하였다. 여기서, 정어드미턴스는 상수형태의 어드미턴스를 말한다. 정어드미턴스는 정임피던스의 역수로 일반적으로는 정어드미턴스보다 정임피던스(Constant impedance)라고 한다.
그러나 계통 해석 및 리덕션을 위한 부하 모델링시 어드미턴스를 사용하므로 그 의미를 더욱 정확하게 하기 위하여 정어드미턴스라는 용어를 사용하였으며, 정어드미턴스와 정임피던스는 형태가 다를 뿐 의미하는 바는 같다.
모든 모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링한 이유는 계통의 상태를 일관성 및 통일성 있게 변화시켜 원래 계통의 상태와 비교하였을 때 그 영향이 최소화 되도록 하고자 했기 때문이다. 따라서, 수학식 16과 같이 정리되면 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하여 부하 모선을 전부 소거할 수 있다.
전력조류계산부(105)는 전처리부(103)로부터 부하 모선이 소거된 계통 데이터를 기초로, 전력조류계산을 통하여, Pslack을 산출한다(S107, S109).
이때, Pslack은 임의의 발전모선의 단위부하 가변으로 인하여 발생되는 손실을 포함한다. 따라서, 전력조류계산부(105)는 계통 데이터에 포함된 모든 발전모선에 대해 순차적으로 단위부하만큼의 유효전력 부하 변화량(ΔPl)을 증가시킨다(S107). 이때, 단위부하의 유효전력 변화량은 PSS/E 데이터의 부하 단위가 MW임을 고려하여 1MW의 부하 증가로 설정될 수 있다.
전력조류계산부(105)는 S107 단계에서 단위부하 가변후, 전력조류계산을 통하여 Pslack을 계산한다(S109). 여기서, Pslack은 수학식 4에서 설명한 바와 같이, 증가(S107)한 ΔPl에 의해 발생하는 변화를 포함한다. 그리고 ΔPslack은 Pslack,i와 Pslack,base에 의해 계산되므로, 전력조류계산부(105)는 Pslack,i단위부하 가변후)와 Pslack,base(단위부하 가변전)를 계산한다.
이때, 한 실시예에 따르면, 전력조류계산부(105)는 Full AC 전력조류계산 기법을 사용하고, 전력조류계산의 해법으로는 뉴튼-랍슨(Newton-Raphson) 방법을 이용할 수 있다. 여기서, 뉴튼-랍슨 방법은 수렴성이 좋아 대규모 계통해석에 이용된다. 뉴튼-랍슨(Newton-Raphson)방법을 이용하면 자코비안(Jacobian) 행렬과 관련된 연산 속도에 의해 송전손실계수 계산 프로그램의 속도가 결정된다. 상용프로그램 중 하나인 매트랩(MATLAB)은 행렬을 기반으로 만들어진 언어를 사용하며, 역행렬을 구하는 함수나 AX=B 형태의 행렬 방정식을 푸는 함수 등을 제공하고 있다. 이러한 함수들을 사용하면 자코비안(Jacobian) 행렬과 관련된 연산의 시간을 단축시킬 수 있기 때문에 전력조류계산부(105)는 매트랩(MATLAB)을 이용하여 연산을 수행할 수 있다.
이와 같이, 전력조류계산(S109)을 통하여 전력조류계산부(105)는 Pslack(즉, Pslack,i(단위 부하 가변후)와 Pslack,base(단위부하 가변전)를 보정부(107)로 출력한다.
보정부(107)는 전력조류계산부(105)로부터 입력된 Pslack를 보정(S111, S113, S115)하여, 보정된 Pslack을 송전손실계수(TLF) 계산부(109)로 출력한다. 보정부(107)가 수행하는 보정 동작에 대해 설명하면, 다음과 같다.
S103 단계에서 부하 모델링 과정에 의해 오차가 발생하므로, 이러한 오차가 반영된 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 단순하게 적용하는 방식은 그 결과로서 계산된 송전손실계수의 값이 원래의 값과 상이하여 사용할 수 없다. 따라서, 보정부(107)는 전처리부(103)의 계산 결과를 보정하는 역할을 한다.
부하모선의 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하는 과정에서, 부하 오차가 발생한다. 부하모선에서 소비되는 전력인 PL과 QL은 전력조류계산의 입력 값으로서, 전력조류계산을 수행하더라도 그 값이 변해서는 안된다. 또한, 정전력 부하인 PL과 QL을 등가화한 정어드미턴스 부하에서 소비되는 전력의 크기도 전력조류계산을 수행하는 동안 변해서는 안된다. 이에 대하여 좀더 상세히 설명하면, 다음과 같다.
뉴튼-랍슨(Newton-Raphson)과 같이 수치해석적 방법을 이용하는 전력조류계산은 반복적인 계산을 통해 해를 도출한다. 부하모선의 정전력 부하량은 전력조류계산의 반복수행동안 그 값이 변해서는 안된다. 부하모델링을 통해 정전력부하를 정어드미턴스 부하로 치환하였으므로 정어드미턴스 부하에서 소비되는 소비전력 또한 그 값이 변해서는 안된다. 정어드미턴스 부하에서 소비되는 소비전력은 수학식 17에서와 같이 모선의 모선 전압 크기에 영향을 받는다. 전력조류계산이 반복적으로 수행되면 모선의 전압값은 수학식 20과 같이 계속 변하게 된다. 따라서, 정어드미턴스 부하에서 소비되는 소비전력 또한 수학식 21과 같이 초기의 값과 달라지게 된다. 이러한 부하량의 변동으로 즉, 입력값의 변동으로 인해 산출된 Pslack은 부하모델링 적용전 정전력부하로 계산한 Pslack의 값과는 다르며, 이 다른 정도가 부하 오차에 해당된다. 즉, 전력조류계산의 입력에 변동이 있는 것이므로 모선의 전압과 같은 계산결과 전반이 처음과는 달라졌으나, 송전손실계수 계산시 전력조류계산을 통해 구하고자 하는 것은 Pslack이 유일하므로 Pslack값의 다른 정도를 부하 오차라고 하였다.
정어드미턴스 부하에서 소비되는 전력의 크기는 수학식 17, 18, 19와 같이 구할 수 있다. 아래, 수학식 17는 수학식 14로부터 도출되었다.
Figure 112018001553243-pat00037
수학식 17에서, 실수부(real part of complex number)를 나타낸 것이 수학식 18과 같고, 허수부(imaginary part of complex number)를 나타낸 것이 수학식 19와 같다.
Figure 112018001553243-pat00038
Figure 112018001553243-pat00039
이때, 정어드미턴스 부하가 소비하는 전력의 크기는 모델링된 i 부하모선의 정어드미턴스 부하인 yL,i와 i 부하모선의 전압의 크기인
Figure 112018001553243-pat00040
에 의해 결정된다. yL,i는 전력조류계산이 수행되는 동안 그 값이 변하지 않는다. 그러나
Figure 112018001553243-pat00041
의 경우는 전력조류계산의 반복 수행때마다
Figure 112018001553243-pat00042
의 값이 변하며, 이를 나타낸 것이 수학식 20이다.
Figure 112018001553243-pat00043
여기서,
Figure 112018001553243-pat00044
는 i 부하모선의 k번째 반복시 모선전압의 크기를 나타낸다. 따라서, 전력조류계산이 n번 반복 후 수렴하였다면, 수렴후, i 부하모선의 정어드미턴스에 의한 부하의 크기는 원래의 값과 달라지며, 이를 나타낸 것이 수학식 21이다.
Figure 112018001553243-pat00045
송전손실계수(TLF) 계산시 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하기 위해서는 전력조류계산이 수행될때 처음의 계통 상태를 계속 유지할 수 있도록 해주어야 한다.
송전손실계수(TLF)를 계산하기 위해서는 전력조류계산 결과 중 슬랙모선의 유효전력 값만이 필요하다. 전력조류계산의 모든 결과를 보정할 필요가 없이 Pslack만을 보정한다.
슬랙모선에 정전력 부하가 없다고 한다면, Pslack을 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다. Pslack은 손실을 무시한 전력수급조건에 의해 슬랙모선에 할당된 발전력인 PG,slack과 계통 전체의 유효전력 손실인 Ploss의 합으로 볼 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00046
여기서, PG,slack은 슬랙모선의 기존 발전량이고, Ploss는 계통전체의 손실량이다. 수학식 22에서 Pslack이 송전손실계수(TLF) 계산부(109)로 제공되어야 하는 값이다.
정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하고 전력조류계산을 수행하면, 각 모선의 부하의 크기는 최종적으로 수렴한 모선전압에 의해 결정된다. 이때 수렴한 모선전압에 의해 각 모선에서는 유효전력부하의 변동이 발생하며, 슬랙모선은 이러한 유효전력부하의 변동량만큼을 추가적으로 공급하게 된다. 따라서 이때의 슬랙모선의 유효전력 발전량을 P'slack이라 하면, 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00047
여기서, Pload deviation은 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합이다. 여기서, P'slack은 S109 단계에서 전력조류계산을 통해 알고 있는 기지값이다.
Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하여 송전손실계수(TLF)를 계산하기 위해서는 P'slack에서 Pslack을 구할 수 있어야 한다. Pslack이 최종적으로 송전손실계수(TLF) 계산시 이용되어야 하는 값이며, 보정부(107)가 송전손실계수(TLF) 계산부(109)로 출력하는 값이다.
Pslack은 수학식 24와 같이 구할 수 있다. 이를 위해서는 PLoad deviation과 (Ploss-P'loss)의 값을 계산해야 한다.
Figure 112018001553243-pat00048
여기서, P'slack은 S109 단계를 통해 알고 있으므로, PLoad deviation과 (Ploss-P'loss)을 알면, Pslack을 계산할 수 있다.
각 모선에서 유효전력부하 변동량은 전력조류계산의 결과에 의한 정어드미턴스 부하에서 소비되는 유효전력 크기와 원래 계통의 정전력 부하 중 유효전력 크기와의 편차를 말한다. 전력조류계산이 n번째 반복 후 수렴하였을때, 한 모선에서 정어드미턴스에 의한 유효전력 부하의 크기는 수학식 25와 같다.
Figure 112018001553243-pat00049
여기서, P'L,i은 전력조류계산 수렴 후 정어드미턴스에 의한 유효전력 부하를 나타낸다.
Figure 112018001553243-pat00050
은 전력조류계산 수렴 후 모선전압을 나타낸다. n은 전력조류계산의 최종반복횟수를 나타낸다. 한 모선에서 발생하는 유효전력 부하의 편차는 수학식 26과 같다.
Figure 112018001553243-pat00051
여기서, PLd,i은 i 모선의 유효전력부하의 편차이다. 모선이 총 N개인 계통의 PLoad deviation은 수학식 27과 같다.
Figure 112018001553243-pat00052
수학식 24의 (Ploss-P'loss)은 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링 했을때 발생하는 계통 손실의 차이를 말한다. (Ploss-P'loss)를 계산하기 위해서는 부하가 정전력 모델일 때 계통에서 발생하는 손실인 Ploss의 값을 알아야 한다. 그러나 이미 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하여 부하를 정어드미턴스로 모델링한 상태에서는 Ploss를 정확하게 계산할 수 있는 방법이 없다. 따라서, Ploss의 값을 추정해야 한다.
전력조류계산에서 계통의 손실은 선로의 전력조류에 의해 결정된다. 계통의 선로가 동일한 경우, 선로의 전력조류는 각 모선의 발전력 및 부하의 크기에 의해 결정된다. 원래의 계통 손실인 Ploss를 계산하기 위해서, 계통 손실의 크기는 계통 전체의 부하 크기에 선형적으로 비례한다고 가정하였다.
Figure 112018001553243-pat00053
여기서, PTotalLoad은 부하 모델링전의 계통 전체 유효전력부하를 나타낸다. P'TotalLoad은 부하 모델링후 변동된 계통 전체 유효전력부하를 나타낸다.
PTotalLoad는 계통 전체의 유효전력부하이므로 수학식 28은 PLoad deviation을 이용하여 수학식 30과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00054
Figure 112018001553243-pat00055
Figure 112018001553243-pat00056
실제 계통에서 PLoad deviation의 크기는 P'TotalLoad의 약6×10-4%이다. 따라서, PLoad deviation을 P'TotalLoad로 나눈값은 6×10-6이다. 이값을 P'Loss에 곱하더라도 수학식 24의 Pslack에 비해 매우 작은값으로, 송전손실계수에 미치는 영향이 거의 없다. 따라서, Pload deviation을 P'TotalLoad로 나눈값을 0으로 볼 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00057
PLoad deviation이 각 모선의 유효전력 부하 편차의 총합이므로, 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링했을 때 발생하는 전체 부하의 변화량이라고 할 수 있다. PLoad deviation은 Pslack과 비교하면 송전손실계수에 영향을 줄만큼 그 값이 크지만, 계통 전체의 부하와 비교하면 그 값이 무시할 수 있을 만큼 매우 작다. 따라서, 부하를 정어드미턴스로 모델링하더라도 전체 부하는 그 값이 변하지 않으며, 계통 손실의 크기는 계통 전체의 부하 크기에 선형적으로 비례한다는 가정에 따라 손실 또한 변하지 않는다. 따라서, Ploss는 수학식 34와 같다.
Figure 112018001553243-pat00058
따라서, P'slack에서 Pslack을 계산하는 방법은 수학식 35과 같다.
Figure 112018001553243-pat00059
PLoad deviation을 구하기 위해서는 최종적으로 부하의 어드미턴스 값인 yL,i와 부하모선의 전압인
Figure 112018001553243-pat00060
의 값을 알아야 한다. yL,i는 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법 적용시 이미 계산되어진 값으로 기지값이다.
그러나
Figure 112018001553243-pat00061
은 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법에 의해 부하모선이 전부 소거되었기 때문에, 발전모선 및 슬랙모선의
Figure 112018001553243-pat00062
값은 전력조류계산의 결과로 그 값을 알 수 있지만, 부하모선의
Figure 112018001553243-pat00063
값은 별도의 방법을 통해 계산해주어야 한다. 이미 소거된 부하모선의
Figure 112018001553243-pat00064
를 계산하기 위해서 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법에서 도출되는 모선전압에 관한 식을 이용하였다.
Figure 112018001553243-pat00065
Figure 112018001553243-pat00066
여기서, VG는 발전모선의 모선 전압이다. VL은 부하모선의 모선전압이다. 수학식 37에서 수학식 38, 39를 도출할 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00067
Figure 112018001553243-pat00068
부하모선의 소거를 위해서는 IG가 Y 버스 매트릭스(Bus Matrix)와 VG의 곱으로만 표현되어야 하며, 이를 나타내면, 수학식 40과 같다.
Figure 112018001553243-pat00069
VL의 소거는 수학식 39의 VG와 VL에 대한 관계식을 이용한다. 수학식 39는 전력조류계산이 수렴한 계통에서 부하모선의 전압인 VL과 발전모선의 전압인 VG에 관한 관계식을 보여준다. 수학식 39를 VG에 관해 정리하면 수학식 41과 같다.
Figure 112018001553243-pat00070
수학식 41을 이용하면, 부하모선의
Figure 112018001553243-pat00071
값을 구할 수 있다.
발전모선 및 슬랙모선의 전압을
Figure 112018001553243-pat00072
라 하면,
Figure 112018001553243-pat00073
은 S109 단계의 전력조류계산 결과로 알 수 있는 기지값이다. 또한,
Figure 112018001553243-pat00074
과
Figure 112018001553243-pat00075
의 값은 전력조류계산에 의해 변하는 값이 아니므로, Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법의 적용 과정에서 그 값을 도출할 수 있다.
Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법 적용시 전력조류계산 수행후, 부하모선의 전압을
Figure 112018001553243-pat00076
이라 하면
Figure 112018001553243-pat00077
은 아래 수학식 42를 통해 계산할 수 있다.
Figure 112018001553243-pat00078
이와 같이, 보정부(107)는 부하모선의 전압인
Figure 112018001553243-pat00079
을 계산(S111)하고,
Figure 112018001553243-pat00080
을 기초로 PLoad deviation을 계산한다(S113). 그러면, 보정부(107)는 PLoad deviation와 S111 단계에서 계산된 P'slack을 수학식 35에 적용하여, Pslack을 계산한다(S115). 그리고 이렇게 계산된 Pslack(즉, Pslack,i, Pslack,base)을 송전손실계수(TLF) 계산부(109)로 출력한다.
산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량을 각 모선의 유효전력부하 변동량의 총합을 이용하여 보정하여 최종적으로 유효전력 발전량의 변화량이 보정된다. 산출된 값은 리덕션 기법 적용 전의 원래 계통의 슬랙모선의 유효전력 발전량이다.
송전손실계수(TLF) 계산부(109)는 S115 단계에서 보정된 Pslack을 기초로, 송전손실계수(TLF)를 계산한다(S117). 이처럼, Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법의 보정 알고리즘을 적용한 송전손실계수 계산 알고리즘은 수학식 43과 같다.
Figure 112018001553243-pat00081
Figure 112018001553243-pat00082
출력부(111)는 모선 별로 송전손실계수(TLF)를 화면에 출력한다(S119).
송전손실계수(TLF) 계산부(109)는 모선의 인덱스(i)를 1 증가시킨다(i+1)(S121). 송전손실계수(TLF) 계산부(109)는 증가시킨 인덱스(i)가 S101 단계에서 입력된 PSS/E IEEE 포맷 계통 데이터에 포함된 발전 모선의 개수보다 작은지 판단한다(S123). 작으면, S103 단계부터 다시 시작한다. 작지 않으면, 출력부(111)에게 S117 단계에서 산출된 송전손실계수(TLF) 계산 결과를 출력한다.
그러면, 출력부(111)는 모선 인덱스 별로 송전손실계수(TLF) 계산결과를 엑셀 형식의 파일로 저장한다(S125). 즉, 모선 이름, 모선 인덱스 및 송전손실계수(TLF)를 모선 인덱스 별로 엑셀 형식의 파일로 생성하여 저장할 수 있다. 한 실시예에 따르면, 출력부(111)는 송전손실계수(TLF) 계산부(109)로부터 제공되는 송전손실계수(TLF)의 최종결과를 PSS/E 발전모선번호, 발전모선이름, 송전손실계수(TLF)의 순서대로 엑셀(Excel) 형식의 파일인‘result_TLF.csv’로 저장할 수 있다.
또한, 출력부(111)는 계산 과정 중에, 예를들면, S109 단계, S117 단계 이후,바로, 사용자 인터페이스를 통해 현재까지의 계산 진행 과정을 출력할 수 있다. 이때, 출력부(111)는 모선 이름, 모선 인덱스, 송전손실계수(TLF) 산출 진행률, 전력조류계산 결과 및 송전손실계수를 포함하는 송전손실계수(TLF) 계산 정보를 모선 인덱스에 따라 순차적으로 화면에 표시할 수 있다.
여기서, 송전손실계수(TLF) 산출 진행률은 현재 모선 인덱스와 송전손실계수(TLF) 계산 대상인 전체 발전 모선의 개수의 비율로 계산된다. 즉, 현재 모선의 순서를 총 송전손실계수(TLF) 계산 모선의 개수로 나눈 값으로 계산된다.
이와 같이, Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction)보정 알고리즘을 이용하여 송전손실계수를 계산하면, 소거된 모선에 의한 속도 개선이 발생한다. Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 보정 알고리즘을 적용하여 송전손실계수를 계산하는 경우, 계산 소요시간이 약 1분 20초로 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하기 전보다 약 127배 정도의 속도 향상을 보였다.
한편, 도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 송전손실계수(TLF) 제공 장치의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도로서, 도 1 ~ 도 2에서 설명한 송전손실계수(TLF) 제공 장치(100)의 구성을 나타낸다.
도 3을 참고하면, 송전손실계수(TLF) 제공 장치(200)는 메모리(201), 저장 장치(203), 입력 장치(205), 출력 장치(207) 및 적어도 하나의 프로세서(209) 등을 포함하는 하드웨어로 구성되고, 지정된 장소에 하드웨어와 결합되어 실행되는 프로그램이 저장된다.
프로세서(209)는 메모리(201)에 저장된 프로그램을 실행한다. 프로그램은 도 1 내지 도 2에서 설명한 실시예들에 따른 구성 및/또는 방법을 실행하게 하는 명령어들(instructions)을 포함하고, 프로세서(209)는 메모리(201) 등의 하드웨어와 결합하여 본 발명을 실행한다.
저장 장치(203)는 프로세서(209)의 연산 결과를 저장한다. 예를들면, 엑셀 파일 형식의 송전손실계수(TLF) 계산 결과를 저장할 수 있다.
입력 장치(205)는 프로세서(209)와 연결되어, 도 1 내지 도 2에서 설명한 실시예들에 따른 데이터 입력 동작을 위한 수단이다. 출력 장치(207)는 프로세서(209)와 연결되어, 도 1 내지 도 2에서 설명한 실시예들에 따른 데이터들을 화면에 출력한다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (9)

  1. 적어도 하나의 프로세서에 의해 동작하는 송전손실계수 제공 장치에서 수행되는 송전손실계수 제공 방법으로서,
    전력 계통 데이터를 입력받는 단계,
    상기 전력 계통 데이터에 포함된 부하모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하여, 부하모선을 소거하는 단계,
    부하모선이 소거된 전력 계통 데이터에 대하여, 발전모선 단위로 기 설정된미소 단위부하만큼 유효전력 부하량을 가변시키는 단계,
    전력조류계산을 수행하여, 유효전력이 증가된 단위부하를 공급하는데 필요하고 상기 유효전력 부하의 증가로 인하여 발생되는 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 산출하는 단계,
    상기 발전모선의 단위부하 유효전력의 변화량 및 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 발전모선의 송전손실계수를 계산하는 단계, 그리고
    상기 송전손실계수를 사용자 인터페이스를 통해 출력하는 단계를 포함하고,
    상기 소거하는 단계는,
    상기 부하모선의 유효전력 크기, 상기 부하모선의 무효전력 크기 및 상기 부하모선의 전압 크기를 이용하여 상기 부하모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하고, 상기 모델링에 따라 상기 부하모선의 전류가 0임을 이용하여 상기 부하모선을 소거하는, 송전손실계수 제공 방법.
  2. 제1항에서,
    상기 소거하는 단계는,
    부하 모선의 정전력 부하를 아래 수학식 1과 같이 정어드미턴스 부하로 모델링하고, 슬랙모선을 포함한 발전모선의 개수가 n개, 부하모선의 개수가 m개인 전력계통에 데이터에 아래 수학식 2, 3, 4와 같이 Y 버스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법을 적용하여 부하모선을 소거하는, 송전손실계수 제공 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112018001553243-pat00083
    , 여기서, yL,i는 i 부하모선의 정어드미턴스 부하를 나타내고, PL,i는 i 부하모선의 부하의 유효전력 크기를 나타내며, QL,i는 i 부하모선의 부하의 무효전력 크기를 나타냄.
    [수학식 2]
    Figure 112018001553243-pat00084
    , 여기서, yLg는 정어드미턴스 부하로 모델링된 발전모선의 부하이고, yLl는 정어드미턴스 부하로 모델링된 부하모선의 부하임.
    [수학식 3]
    Figure 112018001553243-pat00085
    , 여기서, I A 는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 모선 전류이고, V A 는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 모선 전압이며, YA, YB, YC, YD는 모선의 전류가 0이 아닌 모선의 개수를 n개라 하고, 모선의 전류가 0인 모선의 개수를 m개인 경우의 Y 버스 행렬(
    Figure 112018001553243-pat00086
    )을 구성함.
    [수학식 4]
    Figure 112018001553243-pat00087
  3. 제1항에서,
    상기 산출하는 단계와 상기 계산하는 단계 사이에,
    상기 산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량과 각 모선의 단위부하 유효전력 변동량의 총합 간의 차이를 계산하여, 상기 산출된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 보정하는 단계를 포함하고,
    상기 송전손실계수는,
    상기 보정된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 기초로 계산되는, 송전손실계수 제공 방법.
  4. 제3항에서,
    상기 보정하는 단계는,
    상기 아래 수학식 5를 통해 산출한 부하모선의 전압을 기초로 아래 수학식 6을 통해 상기 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합을 산출하는, 송전손실계수 제공 방법.
    [수학식 5]
    Figure 112018001553243-pat00088
    , 여기서,
    Figure 112018001553243-pat00089
    은 부하모선의 전압이고,
    Figure 112018001553243-pat00090
    은 발전모선 및 슬랙모선의 전압임.
    [수학식 6]
    Figure 112018001553243-pat00091
    , 여기서, Pload deviation은 각 모선의 단위부하 유효전력 변동량의 총합이고, PLd,i은 임의(i) 모선의 단위부하 유효전력의 편차이며,
    Figure 112018001553243-pat00092
    이고,
    Figure 112018001553243-pat00093
    이며, P'L,i은 전력조류계산 수렴 후 정어드미턴스에 의한 유효전력 부하를 나타내고,
    Figure 112018001553243-pat00094
    은 전력조류계산 수렴후 모선의 전압을 나타냄.
  5. 제4항에서,
    상기 계산하는 단계는,
    아래 수학식 7을 통해 Y 버스 매트릭스 리덕션(Bus Matrix Reduction) 기법의 보정 알고리즘을 적용한 송전손실계수를 계산하는, 송전손실계수 제공 방법.
    [수학식 7]
    Figure 112018001553243-pat00095

    여기서,
    Figure 112018001553243-pat00096
    이고, P'slack은 보정전에 전력조류계산을 통해 산출된 값임.
  6. 제1항에서,
    상기 가변시키는 단계, 상기 산출하는 단계 및 상기 계산하는 단계는,
    상기 전력 계통 데이터에 포함된 모든 모선에 대해 반복하고,
    상기 송전손실계수는,
    상기 모든 모선 각각에 대해 산출되는, 송전손실계수 제공 방법.
  7. IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 표준 포맷의 전력 계통 데이터를 입력받는 입력부,
    전력 계통의 발전모선의 송전손실계수를 화면에 출력하는 출력부,
    상기 전력 계통 데이터를 기초로 상기 송전손실계수를 계산하여 출력하는 프로그램을 저장하는 메모리, 그리고
    상기 프로그램을 실행하는 적어도 하나의 프로세서를 포함하고,
    상기 프로그램은,
    상기 전력 계통 데이터에 포함된 부하모선의 유효전력 크기, 상기 부하모선의 무효전력 크기 및 상기 부하모선의 전압 크기를 이용하여 상기 부하모선의 정전력 부하를 정어드미턴스 부하로 모델링하고, 상기 모델링에 따라 상기 부하모선의 전류가 0임을 이용하여 상기 부하모선을 소거하고,
    상기 부하모선이 소거된 전력 계통 데이터에 대하여, 발전모선 단위로 단위부하만큼의 유효전력부하를 증가시킨후, 전력조류계산을 수행하여, 상기 증가된 유효전력부하를 공급하는데 필요하고 상기 유효전력부하의 증가로 인하여 발생되는 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 산출하며,
    상기 발전모선의 단위부하 유효전력의 변화량 및 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 발전모선의 송전손실계수를 계산하여 사용자 인터페이스를 통해 출력하는 명령어들(instructions)을 포함하는, 송전손실계수 제공 장치.
  8. 삭제
  9. 제7항에서,
    상기 프로그램은,
    발전모선의 전압을 통해 소거된 부하모선의 전압을 구하고, 상기 부하모선의 전압을 이용하여 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합을 산출하고, 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량 및 상기 각 모선의 유효전력 부하 변동량의 총합을 이용하여 상기 슬랙모선의 유효전력 발전량을 보정하고, 보정된 슬랙모선의 유효전력 발전량의 변화량을 이용하여 상기 송전손실계수를 계산하는 명령어들을 포함하는, 송전손실계수 제공 장치.
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