JP5949232B2

JP5949232B2 - 電力系統監視システム、その推定値の異常判定方法、そのプログラム

Info

Publication number: JP5949232B2
Application number: JP2012151224A
Authority: JP
Inventors: 章弘大井
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2012-07-05
Filing date: 2012-07-05
Publication date: 2016-07-06
Anticipated expiration: 2032-07-05
Also published as: JP2014014247A

Description

本発明は、電力系統の所定箇所の推定値を計算により求める電力系統監視システム、その推定値の異常判定方法、そして、そのプログラムに関する。

電力系統では、発電所で発電された電力が様々な負荷地点に供給されている。このような電力系統の電力の供給状態を把握するために、特許文献１に示すような状態推定や特許文献２に示すような潮流計算を用いることが知られている。すなわち、これら手法は電力系統のノード（母線）やブランチ（インピーダンス要素）における有効電力、無効電力、電流などの観測値から、各負荷地点に供給されている電力の電圧や位相角などの最も確からしい状態値を算出するものである。

また、上記状態値を高精度に算出するために、状態推定と潮流計算を組み合せて計算する手法も提案されている（特許文献３）。
さらに、基データである観測値に異常値（バッドデータ）が含まれたことを考慮し、状態推定演算結果の異常を検出する電力系統監視システムが提案されている（特許文献４）。

特開平６−３２７１５５号公報特開昭５６−１５９６８１号公報特開２００８−９２６８５号公報特開２０１１−２４２８６号公報

しかしながら、上記のような従来技術（特許文献４）では状態推定の演算結果の異常を精度よく検出するために比較的たくさんの観測地点から観測値を得る必要があり、設備投資の上昇や煩雑な作業が強いられている。

本発明は、上記のようなことを鑑みて考案されたものであり、その目的（課題）は、計算により求めた電力系統の所定箇所の推定値の異常を簡易に判定することができる電力系統監視システムを提供することにある。

前述した課題を解決するために、本発明は以下のように構成される。
請求項１に係る発明は、電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて推定計算し当該電力系統の所定箇所の電力系統推定値を算出する状態推定部と、観測値を用いて潮流計算し所定箇所の電力系統計算値を算出する潮流計算部と、電力系統推定値と電力系統計算値との差分値を算出する状態値差分計算部と、この状態値差分計算部によって算出された過去の差分値に基づく統計値を算出し、当該統計値と差分値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過すると電力系統推定値を異常と判定する異常値判定部と、この異常値判定部の判定結果を出力する出力部と、を備えるように構成する。

請求項２に係る発明は、統計値を、過去の差分値に基づき算出した平均値または標準偏差値とする。
請求項３に係る発明は、電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて推定計算し、当該推定計算によって求められた電力系統推定値の異常を判定する推定値判定方法であって、観測値を用いて潮流計算し、当該潮流計算によって求められた電力系統計算値と電力系統推定値との差分値を計算し、この差分値と過去に蓄積された差分値に基づく統計値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過すると電力系統推定値を異常と判定するように構成する。

請求項４に係る発明は、統計値を、過去の差分値に基づき算出した平均値または標準偏差値とする。
請求項５に係る発明は、電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて推定計算し、当該推定計算によって求められた電力系統推定値の異常をコンピュータに出力させるプログラムであって、観測値を用いて潮流計算し、当該潮流計算によって求められた電力系統計算値と電力系統推定値との差分値を計算し、この差分値と過去に蓄積された差分値に基づく統計値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過すると電力系統推定値を異常と判定し、この判定結果を出力するように構成する。

請求項６に係る発明は、統計値を、過去の差分値に基づき算出した平均値または標準偏差値とする。

本発明は、電力系統の任意箇所から取得した観測値から当該電力系統の所定箇所の電力系統推定値を状態推定により計算すると共に、潮流計算により電力系統計算値も計算し、計算した電力系統推定値と電力系統計算値との差分値を計算し、当該差分値と過去に蓄積された差分値に基づく統計値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過することによって状態推定により求められた電力系統推定値を異常と判定するように構成した。このようにすることで、本発明の電力系統監視システムによれば、電力系統の任意箇所から取得した観測値を基に算出された最も確からしいとされる電力系統推定値の異常を簡易に判定し、それを把握することができる。

本発明の電力系統監視システムの構成を示す図である。本発明の実施例１に係る電力系統監視システムの動作を示すフローチャートである。実施例１における状態推定の計算結果が正常な場合の電力系統推定値と電力系統計算値との差分値の推移の一例を示す図である。実施例１における状態推定の計算結果が異常な場合の電力系統推定値と電力系統計算値との差分値の推移の一例を示す図である。本発明の実施例２に係る電力系統監視システムの動作を示すフローチャートである。実施例２における状態推定の計算結果が正常な場合の電力系統推定値と電力系統計算値との差分値の推移の一例を示す図である。実施例２における状態推定の計算結果が異常な場合の電力系統推定値と電力系統計算値との差分値の推移の一例を示す図である。

本発明に係る実施形態を図に沿って説明する前に、状態推定と潮流計算について説明する。
＜状態推定＞
状態推定では最小二乗法を用いる、例えば、１式を適用して電力、電流、電圧などの観測値ｚから状態値ｘを求めることができる。

観測値ベクトルzを以下で定義する。

ただし、ｍは観測値の数、ｘは電力系統の状態値ベクトル、ｎは状態値の数、hは観測値から観測誤差を取り除いた関数ベクトル、eは観測誤差ベクトルを示す。
観測値ベクトルｚの要素ｚ_１〜ｚ_ｍは、電力（有効電力、無効電力）及び電流、電圧（電圧の振幅（Ｖ）、位相（θ））等の測定値である。

状態値ベクトルｘの要素ｘ_１〜ｘ_nは、電力系統で推定したい状態量、例えば電圧（電圧の振幅（Ｖ）、位相（θ））等の物理量である。
関数ベクトルｈ_１〜ｈ_ｍは、観測値ｚと状態値ｘの関係を表す、回路方程式から導かれる非線形関数である。

観測誤差ベクトルの要素ｅ_１〜ｅ_ｍは、各観測値に含まれる誤差を表す。
また、重み付き最小二乗法を用いて状態推定することも可能である。重み付き最小二乗法では２式〜５式を適用して観測値ｚから状態値ｘを求めることができる。

この状態推定は以下の２式に示す目的関数J（ｘ）を最小化することによって、推定値ｘの解を求めるものである。

ただし、Ｒは、例えば３式に示すような重み行列とする。

重み行列Ｒの要素ｗ_１〜ｗ_ｍは、各測定値（観測値）の精度の違いを考慮するために設定され、一般的には観測値ｚ_iに対する分散σ_i ²を用いる。２式の目的関数を最小化した解ｘは、以下の４式を満たす。

ただし、Ｈは、δh(ｘ)/δｘである。δh(ｘ)/δｘをテイラー展開し、一次までの項を考慮すると、ｘについて以下の５式が成り立つ。

ただし、kは0を初期値とする反復回数である。
ｘ⁰に適当な初期値を与え(例えば、電圧ならば振幅を１、位相角を０とする等)、ｘが収束するまで反復計算を行うことで、電力系統の状態値ｘを推定することができる。
＜潮流計算＞
一方、潮流計算では電力方程式を用い、例えば、６式を適用することで観測値ｚから状態値ｘを求めることができる。

ここで電力系統の状態値は電圧あるいはブランチの潮流を指す。電力方程式は以下６式で示される。

ただし、I_kはノードkへ流入する電流、Y_kjはノードkからjに対するアドミタンス（Y:アドミタンス行列）、V_jはノードjに対する電圧、S_kはノードkの電力、*は共役複素数を示す。

６式に対し、各ノードkに対し、有効電力P_kと無効電力Q_kを指定し、電圧値|V_k|と位相角δ_kを計算する場合(PQ指定)と、有効電力P_kと電圧値|V_k|を指定し、無効電力Q_kと位相角δ_kを計算する場合(PV指定)があり、PQ指定あるいはPV指定により系統の電圧、潮流が決定される。

６式の電力方程式は非線形方程式であり、これを解くには、未知数に適当な初期値を設定し、電力方程式から近似解を求め、さらにこれを電力方程式に代入して、より精度の高い近似解を求めるような反復計算が主に用いられる。

極座標形式で示された電力方程式の有効電力と無効電力は、電力方程式から、以下7式で示される非線形代数方程式となる。

ただし、kはノード番号、δは位相角、|V|は電圧値、Pは有効電力、Qは無効電力、fは非線形代数方程式である。７式の左辺をy₁〜y_nとし、変数をx₁〜x_nとおき、以下8式のように簡易的に示す。

８式の左辺に対し、x = x(0)（初期値）で1次の項までのテイラー展開を行う。

以下１０式は、９式をベクトル表示を用いて表したものである。

Jであらわされた偏微分導関数の行列は、ヤコビアン行列とよばれる。１０式から、変数xに関して式１１のように整理する。

１１式をx(0)から開始し、反復的にx(i)まで計算を行う。

上記計算を繰り返し行うことで、y = f(x)となる解を計算する。電力方程式に置き換えると、以下１３式となる。

右辺は位相角、電圧値の変化量、左辺はヤコビアン行列の逆行列と電力ミスマッチ行列の積である。１３式を解くことで、解である各ノードの位相角と電圧値を計算することができる。また、上記電圧を計算することにより、ブランチの潮流を計算することができる。

＜本発明の実施形態について＞
以下、図１に基づいて、本発明の電力系統監視システムの実施形態例を説明する。

図１において、１００は電力系統、２００は電力系統監視システムである。
１０は、電力系統１００の観測値を計測し、計測した値を電力系統観測値ｚ^ｔとする観測値収集部である。

２０は、観測値収集部１０が計測した電力系統観測値ｚ^ｔを入力とし、電力系統１００の状態を状態推定によって推定し、電力系統推定値ｘ^ｔとする状態推定部である。本発明では、状態推定部２０の計算結果、すなわち電力系統推定値ｘ^ｔを「最も確からしい状態値」として扱っているが、以下説明の潮流計算部３０の計算結果を「最も確からしい状態値」として扱っても良い。

３０は、観測値収集部１０が計測した電力系統観測値ｚ^ｔを入力とし、電力系統１００の状態を潮流計算によって計算し、電力系統計算値ｗ^ｔとする潮流計算部である。
４０は、電力系統推定値ｘ^ｔと電力系統計算値ｗ^ｔの差分値ｄ^ｔを求める状態値差分計算部である。

７０は、状態値差分計算部４０が求めた差分値ｄ^ｔを保持する記憶部である。
５０は、記憶部７０に保持された差分値の過去データの傾向と、状態値差分計算部４０が求めた差分値ｄ^ｔとから、最も確からしい状態値（電力系統推定値）の異常を判定する異常値判定部である。

６０は、異常値判定部５０の判定結果を出力（例えば、画面表示や印字、制御信号等）する出力部である。また、出力部６０は異常値判定部５０の判定結果の出力に加えて、状態推定部２０によって出力された電力系統推定値ｘ^ｔも出力するように構成されている。

このような構成とした本発明の特徴は、状態推定部２０が出力した電力系統推定値の推定値Ｘ^ｔと、潮流計算部３０が出力した電力系統計算値Ｗ^ｔとの差を求め、当該差分値と過去に計算され蓄積された差分値の傾向とを比較することで、状態推定部２０が求めた電力系統推定値の異常を判定する点にある。

以下に示す実施例は、この差分値ｄの傾向の捉え方として、差分値ｄの平均値を用いる方法（実施例１）と標準偏差を用いる方法（実施例２）を示すが、本発明を限定するものではない。

図２を用いて実施例１の処理の流れを説明する。
ステップＳ１１にて、観測値収集部１０は、ある時刻ｔ時点で、電力系統１００の観測値を計測し、計測した値を電力系統観測値ｚ^ｔ（ｚ₁ ^ｔ〜ｚ_ｍ ^ｔ：時刻ｔにおけるｍ個の観測値）とする。電力系統１００の観測値とは、例えば電力、電流、電圧（振幅、位相）等である。

ステップＳ１２にて、状態推定部２０は、電力系統観測値ｚ^ｔを入力とし、状態推定により電力系統推定値ｘ^ｔ（ｘ₁ ^ｔ〜ｘ_ｎ ^ｔ：時刻ｔにおけるｎ個の推定値）を求める。状態推定による推定値の求め方は、上記５式を用いる。

ステップＳ１３にて、潮流計算部３０は、電力系統観測値ｚ^ｔを入力とし、潮流計算により電力系統計算値ｗ^ｔ（ｗ₁ ^ｔ〜ｗ_ｎ ^ｔ：時刻ｔにおけるｎ個の計算値）を求める。潮流計算による計算値の求め方は、上記１１式を用いる。

ステップＳ１４にて、状態値差分計算部４０は、電力系統推定値ｘ^ｔと電力系統計算値ｗ^ｔの差分値ｄ^ｔを求め、求めた差分値ｄ^ｔを記憶部７０に記憶させる。差分値ｄ^ｔは時刻ｔにおけるｎ個の推定値ｘ^ｔ（ｘ₁ ^ｔ〜ｘ_ｎ ^ｔ）とｎ個の計算値ｗ^ｔ（ｗ₁ ^ｔ〜ｗ_ｎ ^ｔ）とで計算されるので、ｎ個算出される。これらｎ個の差分値ｄ^ｔは、過去の差分値データに加えて記憶部７０に逐次追加で記録される。

ステップＳ１５にて、異常値判定部５０は、記憶部７０から過去の差分値データを取得し、その平均値Ｄを算出する。なお、過去の差分値データには、上述差分値ｄ^ｔを含んでもよい。

ステップＳ１６にて、異常値判定部５０は、平均値Ｄとｎ個の差分値ｄ^ｔとをそれぞれ比較する。そして、異常値判定部５０は、比較したｎ個の差分値ｄ^ｔの中で、少なくとも一つが平均値Ｄを大幅に超えるかどうかを判定する。判定の閾値は、平均値Ｄのｐ倍（例えば１０倍）とし、差分値ｄ^ｔが閾値以上となった場合に、その状態値を異常とし、閾値未満であれば正常とする。

ｎ個の差分値ｄ^ｔの中で、少なくとも一つが平均値Ｄを大幅に超える場合（ステップＳ１６、ＹＥＳ）は、ステップＳ１７に進み、出力部６０は、異常と判定した差分値ｄ^ｔに該当する電力系統推定値ｘ^ｔを異常値として出力し、処理を終了する。もしくは、警告を出力して、処理を終了しても良い。

ｎ個すべての差分値ｄ^ｔが平均値Ｄを大幅に超えない場合はステップＳ１６のＮＯに進み、処理を終了する。
続いて、図３および図４を用いて実施例１に係る発明のポイントを具体的に説明する。

図３，図４は電力系統１００の電圧値について電力系統推定値ｘ^ｔから電力系統計算値ｗ^ｔを差し引いた差分値ｄ^ｔを時系列にグラフ化したものである。図３は電力系統推定値ｘ^ｔが正常の場合、図４は電力系統推定値ｘ^ｔに異常値が含まれる場合である。なお、図３，図４の太波線は差分値ｄ^ｔをプロットしたものであり、実線は平均値Dをプロットしたものである。

例えば図３のように、時刻ｔ１における差分値ｄ^ｔ1は、過去の差分値データの平均値Ｄから大きくは外れていない。このため、その電力系統推定値ｘ^ｔは正常と判定される。一方、図４のように時刻ｔ２における差分値ｄ^ｔ2は、過去の差分値データの平均値Ｄから大きく外れている。このため、その電力系統推定値ｘ^ｔは異常と判定される。なお、判定の閾値は、平均値の１０倍などである。

このように実施例１では、状態推定で求めた電力系統推定値ｘ^ｔと、潮流計算で求めた電力系統計算値ｗ^ｔとの差分値ｄ^ｔを計算し、その差分値ｄ^ｔの平均値Ｄと差分値ｄ^ｔとを比較する。そして、実施例１では差分値ｄ^ｔの過去の差分値データの平均値に対する差分値ｄ^ｔの変化を捉え、その変化が著しく大きいとき、その電力系統推定値ｘ^ｔを異常と判定する。よって、本発明は電力系統の最も確からしい状態値として算出された電力系統推定値ｘ^ｔの異常を簡易に判定できる。

次に図５〜図７を用いて実施例２を説明する。
ここで説明する実施例２の特徴は、求めた電力系統推定値ｘ^ｔの異常を、過去に蓄積された差分値ｄ^ｔの標準偏差を用いて判定する点である。

図５においてステップＳ１１からステップＳ１５までは実施例１と同様であるため説明を省略し、ステップＳ１８から説明する。ステップＳ１８において、異常値判定部５０は、平均値Ｄに対し差分値ｄ^ｔがどれだけ離れているかを表す偏差を計算する。すなわち、偏差とは差分値ｄ^ｔと平均値Ｄとの差である。本発明では、実施例１のように差分値ｄ^ｔをｎ個求めるので、これに伴って偏差もｎ個求めることとする。さらに、異常値判定部５０は、算出したｎ個の偏差の中で、少なくとも一つが１４式を満たすか判定する。つまり、異常値判定部５０は、差分値ｄ^ｔと平均値Ｄの差（偏差）が標準偏差σの３倍以上になると１４式を満たすと判定する。

３σ＜｜ｄ^ｔ−Ｄ｜…（１４）式（σは標準偏差）
本発明では３σの範囲に入る差分値ｄ^ｔを正常とし、３σの範囲を超える差分値ｄ^ｔについては異常と判定する。このように判定する理由は、差分値ｄ^ｔが正規分布の場合、３σの範囲には９９%強のデータが入ると言われているためである。

ｎ個の差分値ｄ^ｔの中で、少なくとも一つが１４式を満たす場合（ステップＳ１８、ＹＥＳ）、ステップＳ１９に進む。一方、１４式を満たさない場合（ステップＳ１８、ＮＯ）は、処理を終了する。

ステップＳ１９に進み、出力部６０は、異常と判定した差分値ｄ^ｔに該当する電力系統推定値ｘ^ｔを異常値として出力し、処理を終了する。もしくは、警告を出力して、処理を終了しても良い。

続いて、図６および図７を用いて実施例２に係る発明のポイントを具体的に説明する。図６，図７は電力系統１００の電圧値について電力系統推定値ｘ^ｔから電力系統計算値ｗ^ｔを差し引いた差分値ｄ^ｔを時系列にグラフ化したものである。図６は電力系統推定値ｘ^ｔが正常な場合、図７は電力系統推定値ｘ^ｔに異常が含まれる場合である。なお、図６，図７の太波線は差分値ｄ^ｔをプロットしたものであり、実線は平均値Dおよび標準偏差σをプロットしたものである。

例えば図６のように、時刻ｔ３における差分値ｄ^ｔ3は、標準偏差σの±３倍の範囲にあるので正常と判定される。一方、図７のように時刻ｔ４における差分値ｄ^ｔ4は、標準偏差σの±３倍から外れているため、その値は異常と判定される。

このように実施例２では、状態推定で求めた電力系統推定値ｘ^ｔと、潮流計算で求めた電力系統計算値ｗ^ｔとの差分値ｄ^ｔを計算し、その差分値ｄ^ｔと平均値Ｄの差（偏差）と過去の差分値データの標準偏差とを比較することで、差分値ｄ^ｔの変化を捉える。そして、その変化が標準偏差の３倍を超える（標準偏差の３倍値を含んでもよい）とき、その電力系統推定値ｘ^ｔを異常と判定する。よって、本発明は電力系統の最も確からしい状態値として算出された電力系統推定値ｘ^ｔの異常を簡易に判定できる。

以上説明したように、本発明は電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて当該電力系統の最も確からしい状態値を求める電力系統監視システムである。詳しくは、電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて、該電力系統の所定箇所の最も確からしい状態値（電力系統推定値）を状態推定により計算すると共に、潮流計算により電力系統計算値を計算し、計算した最も確からしい状態値（電力系統推定値）と電力系統計算値との差分値を計算し、当該差分値と過去に計算され蓄積された差分値に基づく統計値との差を求め、この求めた差の変化量により最も確からしい状態値（電力系統推定値）の異常を判定する。

１０観測値収集部
２０状態推定部
３０潮流計算部
４０状態値差分計算部
５０異常値判定部
６０出力部
１００電力系統
２００電力系統監視システム

Claims

電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて推定計算し当該電力系統の所定箇所の電力系統推定値を算出する状態推定部と、
前記観測値を用いて潮流計算し前記所定箇所の電力系統計算値を算出する潮流計算部と、
前記電力系統推定値と前記電力系統計算値との差分値を算出する状態値差分計算部と、
この状態値差分計算部によって算出された過去の前記差分値に基づく統計値を算出し、当該統計値と前記差分値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過すると前記電力系統推定値を異常と判定する異常値判定部と、
この異常値判定部の判定結果を出力する出力部と、を備えることを特徴とする電力系統監視システム。
前記統計値は、前記状態値差分計算部によって算出された過去の差分値に基づき算出された平均値または標準偏差値であることを特徴とする請求項１記載の電力系統監視システム。
電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて推定計算し、当該推定計算によって求められた電力系統推定値の異常を判定する推定値判定方法であって、
前記観測値を用いて潮流計算し、当該潮流計算によって求められた電力系統計算値と前記電力系統推定値との差分値を計算し、この差分値と過去に蓄積された差分値に基づく統計値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過すると前記電力系統推定値を異常と判定する推定値判定方法。
前記統計値は、前記過去に蓄積された差分値を基に算出された平均値または標準偏差値であることを特徴とする請求項３記載の電力系統の推定値判定方法。
電力系統の任意の箇所から収集した観測値を用いて推定計算し、当該推定計算によって求められた電力系統推定値の異常をコンピュータに出力させるプログラムであって、
前記観測値を用いて潮流計算し、当該潮流計算によって求められた電力系統計算値と前記電力系統推定値との差分値を計算し、この差分値と過去に蓄積された差分値に基づく統計値との差を求め、求めた差が所定の閾値を超過すると前記電力系統推定値を異常と判定し、この判定結果を出力する機能をコンピュータに実行させるプログラム。
前記統計値は、前記過去に蓄積された差分値を基に算出された平均値または標準偏差値であることを特徴とする請求項５記載のプログラム。