JP6822082B2 - 潮流計算装置、潮流計算方法、及び潮流計算プログラム - Google Patents

潮流計算装置、潮流計算方法、及び潮流計算プログラム Download PDF

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Description

本発明は、潮流計算装置、潮流計算方法、及び潮流計算プログラムに関する。
電力系統では、母線電圧や電力潮流を把握し管理するために、需要家の負荷データをベースとして潮流計算が行われる。潮流計算では、負荷ノード等の母線電圧の絶対値と位相角とを変数とした潮流方程式（電力方程式）が解かれる。潮流方程式は、非線形代数方程式であることから、潮流方程式を解くために、例えば、ニュートンラフソン（Newton-Raphson）法等の交流法が用いられる。しかしながら、潮流計算において電圧崩壊点を超えた潮流が系統に発生した場合、電圧解が存在せず、潮流計算の解が得られない。
例えば、負荷の予測値を用いてオフラインによる潮流計算を事前に行うシステムでは、潮流計算の解が得られない場合には、解が得られかった旨を通知し、その対策を運用者に提供することが望ましい。そこで、潮流計算の解が得られない場合には、例えば、特許文献１に記載されるような最適化計算によって、解が得られない負荷に対して最も負荷遮断量が小さい運用解を計算し、系統切替えのための参考データを運用者に提供することが考えられる。
なお、関連する技術として、特許文献２に記載の技術が知られている。すなわち、電力系統安定度監視システムにおいて、電子計算機は、情報伝送装置を介して入力された系統情報を用いて潮流計算を行い、系統状態値として現在運転点の系統電圧及び電力需要量を推定する。そして、電子計算機は、推定された現在運転点の系統状態値を初期値として、電力需要量と系統電圧との関係を示すＰＶ曲線を連続法により推定し、このＰＶ曲線上の解の安定性を固有値計算により判定して系統電圧の安定度限界を決定する。電子計算機は、決定された安定度限界を用いて電圧安定度を判定する。
特開２００６−１７４５６４号公報 特開２００５−２８７１２８号公報
しかしながら、上述したような最適化計算では多くの等式制約及び不等式制約が扱われる。それ故、潮流計算の解が得られない場合に、適切な近似解や、過負荷量或いは負荷遮断量を計算するために最適化計算が用いられると、計算コストが膨大となり、多くの計算機記憶容量や計算時間が必要になる。
本発明の一側面にかかる目的は、負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、多くの計算機記憶容量や計算時間を必要とせずに、適切な近似解と、過負荷量或いは負荷遮断量とを計算できる潮流計算装置を提供することである。
一実施形態に従った潮流計算装置は、負荷変化量方向計算部、最大負荷計算部、及び負荷遮断量計算部を含む。負荷変化量方向計算部は、電力系統に含まれる負荷ノードの第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、負荷予測値と第１の時刻より前の第２の時刻における負荷値との差分から負荷変化量方向を計算する。最大負荷計算部は、第２の時刻における電圧解を初期値として負荷変化量方向に従って負荷量を徐々に大きくすることによって、潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算する。負荷遮断量計算部は、負荷予測値と最大負荷値との差分から負荷遮断量を計算する。そして、前記最大負荷値に対する電圧解を前記第１の時刻における近似電圧解として得る。
一実施形態に従った潮流計算装置によれば、負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、多くの計算機記憶容量や計算時間を必要とせずに、適切な近似解と、過負荷量或いは負荷遮断量とを計算できる。
実施形態に従った潮流計算装置の構成例を示す図である。 実施形態に従った潮流計算の処理フローの一例を示す図である。 実施形態に従った潮流計算プログラムを実行するコンピュータの構成例を示す図である。
以下、図面に基づいて実施形態について詳細を説明する。
図１は、実施形態に従った潮流計算装置の構成例を示す図である。図１に示す構成例では、潮流計算装置１は、入力部２、計算部３、記憶部４、出力部５、及び通信部６を含む。潮流計算装置１は、スタンドアローンで設置されてもよく、或いは、潮流計算の対象となる電力系統を監視及び制御する端末装置（図示せず）等と通信部６を介して接続されてもよい。
入力部２は、例えば、キーボード、マウス、及び／又はタッチパネル等である。通信部６は、例えば、有線又は無線の送受信機である。入力部２或いは通信部６には、潮流計算に用いられる系統情報が入力される。
入力される系統情報には、例えば、系統構成、設備定数、及び運用条件に関する情報が含まれる。系統構成情報は、例えば、発電機、変圧器、及び送電線負荷の接続状態等である。設備定数情報は、例えば、各設備及び機器のインピーダンスやアドミタンス、並びに変圧器タップ情報等である。運用条件情報は、例えば、発電機の有効電力及び母線電圧、並びに需要家（負荷ノード）の負荷予測値等である。入力された系統情報は、記憶部４に記憶される。記憶部４は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等である。
計算部３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、マルチコアＣＰＵ、又はプログラマブルなディバイス（ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）等）である。計算部３は、潮流計算部３１、負荷値抽出部３２、負荷変化量方向計算部３３、最大負荷計算部３４、及び負荷遮断量計算部３５を含む。
潮流計算部３１は、記憶部４に記憶された系統情報を用いて潮流計算を行う。潮流計算における潮流方程式は、例えば、ニュートンラフソン法等の交流法を用いて解かれる。
潮流計算の結果として出力される解には、電圧解（ベクトル）、すなわち各負荷ノードにおける電圧及び位相角が少なくとも含まれ、それらと系統情報とから求まる各送電線や変圧器の有効電力及び無効電力潮流が含まれ得る。潮流計算の結果は、記憶部４に記憶される。
例えば、任意の時刻である第１の時刻における負荷予測値が電力系統の電圧安定限界を超える負荷値である場合を仮定する。この場合、ニュートンラフソン法等を用いた計算は収束せずに発散し、電圧解が得られない。負荷値抽出部３２は、第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、第１の時刻より前の第２の時刻における負荷値を抽出する。第２の時刻における負荷値は、潮流計算により電圧解が得られる負荷値である。第２の時刻における負荷値は、対応する電圧解が潮流計算部３１により既に計算されている負荷予測値であってもよい。また、第２の時刻における負荷値は、入力部２又は通信部６を介して入力された負荷実測値であってもよい。
負荷変化量方向計算部３３は、第１の時刻の負荷予測値と第２の時刻における負荷値との差分から負荷変化量方向（ベクトル量）を計算する。最大負荷計算部３４は、第２の時刻における電圧解を初期値として負荷変化量方向に従って負荷量を徐々に大きくすることによって、潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算する。負荷遮断量計算部３５は、第１の時刻における負荷予測値と最大負荷値との差分から負荷遮断量を計算する。負荷遮断量は、電圧安定限界を超える過負荷量に相当する。
出力部５は、例えば、液晶ディスプレイ又はＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイである。出力部５は、潮流計算部３１による潮流計算の結果を出力する。また、出力部５は、最大負荷計算部３４により計算された最大負荷値に対する電圧解と、負荷遮断量計算部３５により計算された負荷遮断量とを出力する。なお、潮流計算の結果、最大負荷値に対する電圧解、及び負荷遮断量は、通信部６から前述したような端末装置等へ出力されてもよい。
このように、実施形態に従った潮流計算装置によれば、負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、等式制約や不等式制約が扱われる最適化計算を用いなくても、負荷予測値に対する適切な近似解と、過負荷量或いは負荷遮断量とを計算できる。したがって、実施形態に従った潮流計算装置によれば、多くの計算機記憶容量や計算時間を必要とせずに、適切な近似解と、過負荷量或いは負荷遮断量とを計算できる。
実施形態に従った潮流計算装置が実行する潮流計算方法の具体例を図２を参照しながら更に説明する。図２は、実施形態に従った潮流計算の処理フローの一例を示す図である。なお、図２には、特定の時刻（第１の時刻）における潮流計算の処理フローが示されているが、図２に示す処理フローは、時系列で繰り返し実行されてもよい。
潮流計算では、次の式(1)で示される電力方程式を解くことによって解が求まる。
ここで、Ｉｋはノードｋへ流入する電流であり、Ｙｋｊはノードｋからノードｊに対するアドミタンス（Ｙ：アドミタンス行列）であり、Ｖｊはノードｊに対する電圧であり、Ｓｋはノードｋの電力であり、＊は共役複素数である。潮流計算では、各ノードに対して事前に指定される条件としてＰＱ指定とＰＶ指定とがあり、ＰＱ指定又はＰＶ指定によって系統内の各ノードの電圧及び／又は位相角や潮流が決定される。ＰＱ指定された各ノードｋに対しては、式(1)において有効電力Ｐｋと無効電力Ｑｋとが事前に指定され、電圧値｜Ｖｋ｜と位相角δｋとが計算される。一方、ＰＶ指定された各ノードｋに対しては、有効電力Ｐｋと電圧値｜Ｖｋ｜とが事前に指定され、無効電力Ｑｋと位相角δｋとが計算される。
このように、式(1)を解くために、各ノードについて、有効電力Ｐｋ及び無効電力Ｑｋの指定値、又は有効電力Ｐｋ及び電圧値｜Ｖｋ｜の指定値が事前に与えられる。特に、ＰＱ指定される負荷ノードでは、ある時刻における有効電力Ｐｋ及び無効電力Ｑｋを事前に推定するために、例えば、ある時刻における負荷予測値が用いられる。なお、負荷予測値は、過去の負荷値、日時や気象情報、並びにその他要因を基に数理的又は統計的手法を用いて計算され得る。
そこで、ステップＳ１及びＳ２において、計算対象となる電力系統のデータと、第１の時刻における負荷予測値とが入力部２或いは通信部６に入力される。
ステップＳ３において、潮流計算部３１は、入力された電力系統のデータと第１の時刻における負荷予測値とに従って(1)で示される電力方程式を解くことで、電圧解を求める。具体的には、(1)で示される電力方程式は非線形代数方程式であるため、潮流計算部３１は、ニュートンラフソン法等を用いて電力方程式を解く。ニュートンラフソン法では、任意に設定された電圧の初期値から繰り返し計算が行われると、計算結果は精度の高い電圧解に収束し得る。
ステップＳ３での潮流計算が収束し、第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が計算された場合（ステップＳ４で“ＹＥＳ”）、計算された電圧解は、対応する負荷予測値と共に記憶部２に記憶される。また、計算された電圧解は、出力部５或いは通信部６から出力される（ステップ５）。そして、一連の処理は終了する。
一方、第１の時刻における負荷予測値が大きく、電源ノードから負荷ノードまでの潮流量が電圧安定限界を超える場合には、電圧崩壊が発生する。この場合、ステップＳ３での潮流計算は収束せずに発散し、第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が得られない（ステップＳ４で“ＮＯ”）。そこで、一連の処理はステップＳ６の処理に進む。
ステップＳ６において、負荷抽出部３２は、第１の時刻より前の第２の時刻における負荷値（負荷予測値又は負荷実測値）を抽出する。例えば、負荷抽出部３２は、第１の時刻に直近して潮流計算部３１による潮流計算により電圧解が得られた時刻における負荷予測値を第２の時刻における負荷値として抽出してもよい。すなわち、第１の時刻及び第２の時刻を含む複数の時刻における夫々の負荷予測値に対する電圧解を潮流計算部３１が時系列で計算している場合に、負荷抽出部３２は、第１の時刻における負荷予測値に最も近傍して電圧解が得られた負荷予測値を抽出してもよい。また、例えば、負荷抽出部３２は、日時、曜日、及び気象条件等によって変動し得る負荷値の中から、第１の時刻における負荷予測値と相関のある時刻における負荷値を第２の時刻における負荷値として抽出してもよい。
ステップＳ７において、負荷抽出部３２は、第２の時刻における負荷値に対する電力解を抽出する。第２の時刻における負荷値に対する電力解が潮流計算部３１により既に計算されている場合には、負荷抽出部３２は、第２の時刻における負荷値に対する電力解を記憶部２から取得してもよい。また、第２の時刻における負荷値に対する電力解が潮流計算部３１により未だ計算されていない場合には、負荷抽出部３２は、第２の時刻における負荷値に対する電力解を潮流計算部３１に計算させて取得してもよい。なお、第２の時刻における負荷値が負荷実測値である場合、対応する電圧解は、入力部２或いは通信部６を介して取得されてもよい。
ステップＳ８において、負荷変化量方向計算部３３は、式(2)に示すように、第１の時刻における負荷予測値と第２の時刻における負荷値との差分から負荷変化量方向（ベクトル量）を計算する。
ここで、Ｌ(ｔ１)は第１の時刻ｔ１における負荷予測値であり、Ｌ(ｔ２)は第２の時刻ｔ２における負荷予測値であり、ｄＬ(ｔ)は負荷変化量方向である。なお、Ｌ(ｔ１)及びＬ(ｔ２)はベクトルであり、計算対象の電力系統にｎ個（ｎは１以上の整数）の負荷ノードが存在する場合、負荷予測値Ｌは、各ノードの有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを用いて次の式(3)で表される。
ステップＳ９〜ステップＳ１１において、最大負荷計算部３４は、第２の時刻における電圧解を初期値として負荷変化量方向に従って負荷量を徐々に大きくすることによって、潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算する。具体的には、最大負荷計算部３４は、パラメータλを徐々に大きくしながら（ステップＳ９）、次の式(4)で示すようなパラメータλを含む潮流方程式を解くことで（ステップＳ１０）、潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算する（ステップＳ１１）。
ここで、｜ｄＬ｜は負荷変化量方向ｄＬのノルムであり、ｘは電圧解（ベクトル）であり、ｆ(ｘ)は潮流方程式であり、ｈ(ｘ,λ)はパラメータλを含む潮流方程式である。ステップＳ９〜ステップＳ１１において式(4)を解くための連続潮流計算には、例えば、予測子修正子法等が用いられてもよい。連続潮流計算により得られた最大負荷値Ｌ´を次の式(5)で表し、最大負荷値Ｌ´に対する電圧解をｘ´とする。
ステップＳ１２において、負荷遮断量計算部３５は、式(6)に示すように、第１の時刻における負荷予測値Ｌ（ｔ１）と最大負荷値Ｌ´との差分から負荷遮断量ｄＳ（ｔ１）を計算する。
式(6)で得られた負荷遮断量ｄＳ（ｔ１）は、第２の時刻ｔ２における負荷値から第１の時刻ｔ１における負荷予測値に至るまでに増加可能な負荷量であり、時刻ｔ１における過負荷量或いは負荷遮断量として運用者への参考値となる。また、最大負荷値Ｌ´に対する電圧解ｘ´は第１の時刻における近似電圧解として用いることが可能であり、解なしで潮流計算が終了し、運用者に情報が何ら提供されないことを防止できる。そこで、例えば、オフラインで時系列で行われる潮流計算を解なしとして終了することなく、近似解を用いて継続することができる。
このように、実施形態に従った潮流計算装置によれば、例えば特許文献１等に示されるような最適化計算を行わなくても、負荷予測値に対する適切な近似解と、過負荷量或いは負荷遮断量とを計算できる。したがって、実施形態に従った潮流計算装置によれば、多くの計算機記憶容量や計算時間を必要とせずに、適切な近似解と、過負荷量或いは負荷遮断量とを計算できる。また、過負荷量或いは負荷遮断量を出力部５が出力することは、負荷遮断に関する運用者の判断を助力する。出力部５から出力された過負荷量或いは負荷遮断量は系統計画の作成に用いることが可能である。例えば、運用者は、過負荷量或いは負荷遮断量を負荷遮断の順番や系統切替えの有無の判断の指針とすることができる。
なお、特許文献２では、現在運転点の系統状態値を初期値として連続型潮流計算によってＰＶ曲線をまず作成し、作成したＰＶ曲線を基にして電力系統の安定度限界を計算する。一方、実施形態に従った潮流計算方法では、潮流計算においてある負荷予測値に対する電圧解が得られない（すなわち、電圧安定限界を超えた潮流が電力系統に発生する）場合を仮定する。そして、こうした仮定が発生した場合に、潮流計算により電圧解が得られる負荷値から当該負荷予測値への負荷変化量方向を基にして、適切な近似解と過負荷量或いは負荷遮断量とが計算される。このように、実施形態に従った潮流計算方法は、特許文献２に記載の技術とは全く異なる。
次に、上述したような実施形態に従った潮流計算方法は、実施形態に従った潮流計算処理の手順を規律する潮流計算プログラムを実行するコンピュータによっても実施可能である。図３は、実施形態に従った潮流計算プログラムを実行するコンピュータの構成例を示す図である。
図３に示す構成例では、コンピュータ７は、プロセッサの一例であるＣＰＵ７１と、ＲＡＭ等の主記憶装置７２と、ハードディスクドライブ等の補助記憶装置７３とを含む。また、コンピュータ７は、キーボードやマウス等の入力装置７４と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置７５とを更に含む。そして、コンピュータ７は、可搬型記憶媒体へデータを書き込み且つ可搬型記憶媒体からデータを読み取る可搬型記憶媒体読み書き装置７６と、インターネット等の通信ネットワークと接続する通信インタフェース装置７７とを更に含む。コンピュータ７に含まれるこれらの構成要素７１〜７７は、バス７８を介して相互に接続される。
実施形態に従った潮流計算プログラムは、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、又はフラッシュメモリ等の可搬型記憶媒体に記憶されてもよい。可搬型記憶媒体に記憶された潮流計算プログラムは、可搬型記憶媒体読み書き装置７６を介して読み取られ、補助記憶装置７３にインストールされる。また、実施形態に従った潮流計算プログラムは、他のコンピュータ装置（図示せず）に格納された潮流計算プログラムを通信インタフェース装置７７を介してコンピュータ７が取得することによって、補助記憶装置７３にインストールされてもよい。ＣＰＵ７１は、潮流計算プログラムを補助記憶装置７３から主記憶装置７２に読み出して潮流計算プログラムを実行することによって、実施形態に従った潮流計算プログラムを実行する。
実施形態に従った潮流計算プログラムをコンピュータに実行させることによっても、実施形態に従った潮流計算方法から得られる上述の効果を得ることができる。
本発明は、以上の実施の形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更が可能である。
１ 潮流計算装置
２ 入力部
３ 計算部
４ 記憶部
５ 出力部
６ 通信部
３１ 潮流計算部
３２ 負荷値抽出部
３３ 負荷変化量方向計算部
３４ 最大負荷計算部
３５ 負荷変化量計算部
７ コンピュータ
７１ ＣＰＵ
７２ 主記憶装置
７３ 補助記憶装置
７４ 入力装置
７５ 出力装置
７６ 可搬型記憶媒体読み書き装置
７７ 通信インタフェース装置
７８ バス

Claims (7)

  1. 電力系統に含まれる負荷ノードの第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、前記負荷予測値と第１の時刻より前の第２の時刻における負荷値との差分から負荷変化量方向を計算する負荷変化量方向計算部と、
    前記第２の時刻における電圧解を初期値として前記負荷変化量方向に従って負荷量を徐々に大きくすることによって、前記潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算する最大負荷計算部と、
    前記負荷予測値と前記最大負荷値との差分から負荷遮断量を計算する負荷遮断量計算部と
    を含み、
    前記最大負荷値に対する電圧解を前記第１の時刻における近似電圧解として得る、潮流計算装置。
  2. 前記第１の時刻及び前記第２の時刻を含む複数の時刻における夫々の負荷予測値に対する電圧解を時系列で潮流計算する潮流計算部と、
    前記第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が前記潮流計算により得られない場合に、前記第１の時刻に直近して前記潮流計算により電圧解が得られた時刻における負荷予測値を前記第２の時刻における負荷値として抽出する負荷値抽出部と
    を更に含む、請求項１に記載の潮流計算装置。
  3. 前記第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が前記潮流計算により得られない場合に、前記第１の時刻における負荷予測値と相関のある時刻における負荷値を前記第２の時刻における負荷値として抽出する負荷値抽出部
    を更に含む、請求項１に記載の潮流計算装置。
  4. 前記負荷遮断量を出力する出力部を更に含む、請求項１〜３の何れか一項に記載の潮流計算装置。
  5. 前記最大負荷値に対する電圧解を前記第１の時刻における近似電圧解として出力する出力部を更に含む、請求項１〜４の何れか一項に記載の潮流計算装置。
  6. 電力系統に含まれる負荷ノードの第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、前記負荷予測値と第１の時刻より前の第２の時刻における負荷値との差分から負荷変化量方向を計算し、
    前記第２の時刻における電圧解を初期値として前記負荷変化量方向に従って負荷量を徐々に大きくすることによって、前記潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算し、
    前記最大負荷値と前記負荷予測値との差分から負荷遮断量を計算し、
    前記最大負荷値に対する電圧解を前記第１の時刻における近似電圧解として得る
    ことを含む潮流計算方法。
  7. 電力系統に含まれる負荷ノードの第１の時刻における負荷予測値に対する電圧解が潮流計算により得られない場合に、前記負荷予測値と第１の時刻より前の第２の時刻における負荷値との差分から負荷変化量方向を計算し、
    前記第２の時刻における電圧解を初期値として前記負荷変化量方向に従って負荷量を徐々に大きくすることによって、前記潮流計算により電圧解が得られる最大負荷値を計算し、
    前記最大負荷値と前記負荷予測値との差分から負荷遮断量を計算し、
    前記最大負荷値に対する電圧解を前記第１の時刻における近似電圧解として得る
    ことを含む処理をコンピュータに実行させる潮流計算プログラム。
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