JP4371062B2 - 電力系統インピーダンスの推定方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、電力系統インピーダンスの推定方法及び装置に関する。

現状では、電力系統インピーダンス（以下、単に系統インピーダンスという）の大きな変化、またはそれと等価な現象を検出（推定）する技術は存在するが、精度良く推定する技術は存在しない。系統インピーダンスの大きな変化を検出（推定）する技術として、例えば、電力系統側の停電を検出する装置（単独運転検出装置）がある。この装置は、各種の検出手法を用いて系統側遮断機の開放つまり停電を検出するものであるが、この検出手法の1つとして小容量の次数間高調波を系統側に注入することによって系統側遮断機の開放による系統インピーダンスの変化を検出するものである。
また、系統インピーダンスの大きな変化とそれと等価な現象を検出（推定）する技術としては、例えば同じく単独運転検出装置のうち、検出手法として、有効電力または無効電力を変動させて電圧変動または周波数変動が一定の閾値を越えるか否かを判定し、単独運転を検出するものがある（特許文献１）。
特開２００３−１８００３６号公報

ところで、上記従来技術は、系統インピーダンスの大きな変化またはそれと等価な現象を検出するものであり、系統側遮断機の開放の有無を検出することはできても、他に有効な応用が考えられない。本発明者等は、系統インピーダンスを精度良く推定する技術には様々な応用が考えられると考え、電力関連技術として様々な応用が期待される基礎技術として本発明を出願する。

本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、系統インピーダンスを精度良く推定することを目的とするものである。

上記目的を達成するために、本発明では、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第
１の解決手段として、負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及
び無効電力Ｑ_Ｇを出力し、前記有効電力Ｐ_Ｇ及び／あるいは無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変動させた時の前記連系点の電圧の実効値Ｖ（連系点電圧）及び前記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを時系列的に順次検出し、前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、前記負荷が消費する負荷電力Ｐ＋ｊＱ、前記既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸからなる下記関係式（１）に、時系列的な複数時刻について検出された前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを各々代入して得られた連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、複数の連系点において同時に電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合には、前記連系点電圧Ｖ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを各連系点でそれぞれ異なる時刻に検出する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第３の解決手段として、上記第１または２の解決手段において、連系点電圧Ｖをノイズ除去用フィルタに通した値に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第４の解決手段として、上記第１ま
たは２の解決手段において、時系列的に複数取得した電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの
推定値を一定個数平均演算した値を最終的な推定値とする、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第５の解決手段として、負荷に電力を
供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力し、前記無効
電力Ｑ_Ｇを第１の周期で変動させた場合における前記連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前
記第１の周期に対応する周波数成分に基づいて前記既存の電力系統の電力系統インピーダ
ンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求め、前記有効電力Ｐ_Ｇを第２の周期で変動させた場合における
前記連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第２の周期に対応する周波数成分に基づいて電
力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの実部Ｒを求める、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第６の解決手段として、上記第５の
解決手段において、複数の連系点において同時に電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定
する場合には、各連系点でそれぞれ異なった周期で無効電力Ｑ_Ｇ及び有効電力Ｐ_Ｇを変動
させる、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第７の解決手段として、上記第１〜６
いずれかの解決手段において、電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの前回値と今回値との差
が所定の範囲を超えた場合は、前記既存の電力系統の構成が変化したと判定する、という
手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定方法に係わる第８の解決手段として、上記第１の解決手段において、既存の電力系統に接続された負荷の変動によって前記負荷に流れる無効電流ΔＩ_Ｑの値が既知の場合には、負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点の電圧（連系点電圧Ｖ）を検出し、前記連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを求めることに加えて、前記無効電流ΔＩ_Ｑと前記連系点電圧Ｖの変動ΔＶとの関係式Ｘ＝ΔＶ／ΔＩ_Ｑによって電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求める、という手段を採用する。

一方、本発明では、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第１の解決手段として、
負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力する電力発生手段と、前記有効電力Ｐ_Ｇ及び／あるいは無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変動させた時の前記連系点の電圧の実効値Ｖ（連系点電圧）及び前記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを時系列的に順次検出する検出手段と、前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、前記負荷が消費する負荷電力Ｐ＋ｊＱ、前記既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸからなる上記関係式（１）に、時系列的な複数時刻について検出された前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを各々代入して得られた連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する演算処理手段とを具備する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、複数の電力系統インピーダンス推定装置が各々の連系点で電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合に対応し、検出手段は、他の電力系統インピーダンス推定装置における連系点電圧Ｖ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの検出時刻と異なる時刻に連系点電圧Ｖ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを検出する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第３の解決手段として、上記第１または２の解決手段において、演算処理手段は、連系点電圧Ｖをノイズ除去用フィルタに通した値に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第４の解決手段として、上記第１また
は２の解決手段において、演算処理手段は、時系列的に複数取得した電力系統インピー
ダンスＲ＋ｊＸの推定値を一定個数平均演算した値を最終的な推定値とする、という手段
を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第５の解決手段として、負荷に電力を
供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力する電力発生
手段と、前記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの周期を意図的に変動させた時の前記連系点
電圧Ｖを検出する検出手段と前記無効電力Ｑ_Ｇを第１の周期で変動させた場合における前
記連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第１の周期に対応する周波数成分に基づいて前記
既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求め、また、前記有効電力
Ｐ_Ｇを第２の周期で変動させた場合における連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第２の
周期に対応する周波数成分に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの実部Ｒを求める
演算処理手段とを具備する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第６の解決手段として、上記第５の解
決手段において、複数の電力系統インピーダンス推定装置が各々の連系点で電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合に対応し、演算処理手段は、他の電力系統インピーダ
ンス推定装置における周期とは異なる周期で無効電力Ｑ_Ｇ及び有効電力Ｐ_Ｇを変動させる、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第７の解決手段として、上記第１〜６
いずれかの解決手段において、演算処理手段は、電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの前回値と今回値との差が所定の範囲を超えた場合は、前記既存の電力系統の構成が変化したと判定する、という手段を採用する。

また、電力系統インピーダンス推定装置に係わる第８の解決手段として、上記第１の解決手段において、既存の電力系統に接続された負荷の変動によって前記負荷に流れる無効電流ΔＩ_Ｑの値が既存の場合には、前記検出手段は、前記負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点の電圧（連系点電圧Ｖ）を検出し、前記演算処理手段は、前記連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを求めることに加えて、前記無効電流ΔＩ_Ｑと前記連系点電圧Ｖの変動ΔＶとの関係式Ｘ＝ΔＶ／ΔＩ_Ｑによって電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求める、という手段を採用する。

本発明によれば、負荷に電力を供給する既存の電力系統に連系して電力系統インピーダンスＺを推定する電力系統インピーダンス推定装置が、自己の出力する有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させ、上記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの変動に起因する連系点電圧Ｖの変動ΔＶから電力系統インピーダンスＺを求める場合に、負荷変動及び計測ノイズによる影響及び複数の電力系統インピーダンス推定装置間の相互干渉を排除するので電力系統インピーダンスＺを精度良く推定することができる。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。
〔第１実施形態〕
図１は、本発明の第１実施形態に係わる電力系統インピーダンス推定装置（以下系統インピーダンス推定装置という）のブロック図である。なお、図１において系統インピーダンス推定装置は既存の電力系統と連系点において連系しているものである。

図１において、符号Ｓは配電用変電所、Ｃは配電線、Ｌは負荷、Ａは系統インピーダンス推定装置である。配電用変電所Ｓ及び配電線Ｃは既存の電力系統を構成しており、負荷Ｌに電力を供給する。系統インピーダンス推定装置Ａは、連系点において上記配電線Ｃと接続しており、連系点から見た既存の電力系統のインピーダンス、すなわち系統インピーダンスＺ＝Ｒ＋ｊＸを推定するものである。

系統インピーダンス推定装置Ａは、主な機能構成要素として電圧計１、電流計２、検出電力演算部３、演算制御部４、記憶部５、電力発生部６及び演算結果出力部７を備えている。電圧計１は、配電線Ｃの連系点における電圧の瞬時値を検出して検出電力演算部３に出力する。電流計２は、電力発生部６が連系点に出力する出力電流の瞬時値を検出して検出電力演算部３に出力する。

検出電力演算部３は、上記電圧計１から入力された連系点の電圧瞬時値及び上記電流計２から入力された出力電流瞬時値に基づいて電力発生部６から連系点に出力される出力電力（つまり有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇ）を演算し、検出電力として演算制御部４に出力すると共に、電圧計１から入力された連系点の電圧瞬時値に基づいて当該連系点の電圧の実効値演算を行い、連系点電圧の実効値（連系点電圧Ｖ）として演算制御部４に出力する。

演算制御部４は、検出電力演算部３から入力される検出電力（有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇ）と連系点電圧Ｖとを記憶部５に出力して記憶させる一方、当該記憶部５に記憶さ
れた連系点電圧Ｖと有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇとに基づいて電力制御信号を生成して電力発生部６を制御する。この電力制御信号は、電力発生部６が連系点に出力する有効電力Ｐ_Ｇと無効電力Ｑ_Ｇとを個別に制御するものである。

詳細は後述するが、演算制御部４は、所定の系統インピーダンス推定方法に基づいて電力発生部６に対して有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変動させる電力制御信号を出力し、その有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの変動によって生じる連系点電圧Ｖの変動に基づいて系統インピーダンスＺを推定する。また、演算制御部４は、系統インピーダンスＺの推定値を演算結果出力部７へ出力する。演算結果出力部７は、上記推定値を推定結果として外部へ出力する。

ここで、系統インピーダンス推定装置Ａの機能構成要素のうち、電力発生部６は電力発生手段であり、また電圧計１、電流計２及び検出電力演算部３は検出手段を構成し、演算制御部４及び記憶部５は演算処理手段を構成している。

次に、系統インピーダンス推定装置Ａの動作について詳しく説明する。
図１において、系統インピーダンスＺを「Ｒ＋ｊＸ」、配電用変電所Ｓの出力電圧を
「Ｅ」、系統インピーダンス推定装置Ａから出力される電力を「Ｐ_Ｇ＋ｊＱ_Ｇ」、また連系点から負荷Ｌが消費する負荷電力を「Ｐ＋ｊＱ」とする。負荷電力Ｐ＋ｊＱのうち、「Ｐ」は負荷実効電力を、また「Ｑ」は負荷無効電力をそれぞれ示している。

上記のような各値を変数あるいは定数として用いると連系点電圧Ｖの変動ΔＶについて以下の近似式（１）が成立する。
ΔＶ＝Ｅ−Ｖ
＝Ｒ（Ｐ−Ｐ_Ｇ）＋Ｘ（Ｑ−Ｑ_Ｇ） （１）

すなわち、系統インピーダンス推定装置Ａから出力される有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変化させ、その時の連系点における電圧Ｖを検出し、連系点電圧Ｖの変動ΔＶを検出すれば、上記関係式（１）の連立方程式を解くことにより系統インピーダンスＺを求めることができる。この系統インピーダンス推定方法を以下では瞬時変動法と呼ぶ。

[瞬時変動法]
演算制御部４は、負荷電力Ｐ＋ｊＱが変動しないような比較的短期間内の３時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３について、有効電力Ｐ_Ｇを指定値Ｐ_Ｇ１〜Ｐ_Ｇ３に設定し、無効電力Ｑ_Ｇを指定値Ｑ_Ｇ１〜Ｑ_Ｇ３に設定させる電力制御信号を電力発生部６に出力し、このときの連系点電圧Ｖ_１〜Ｖ_３、有効電力Ｐ_Ｇ１〜Ｐ_Ｇ３及び無効電力Ｑ_Ｇ１〜Ｑ_Ｇ３を検出電力演算部３から取得する。そして、演算制御部４は、これら連系点電圧Ｖ_１〜Ｖ_３、有効電力Ｐ_Ｇ１〜Ｐ_Ｇ３及び無効電力Ｑ_Ｇ１〜Ｑ_Ｇ３を上式（１）に代入して得られる連立方程式（２）〜（４）を解くことにより系統インピーダンスＺの実部Ｒ及び虚部Ｘを求める。

Ｅ−Ｖ_１＝Ｒ（Ｐ−Ｐ_Ｇ１）＋Ｘ（Ｑ−Ｑ_Ｇ１） （２）
Ｅ−Ｖ_２＝Ｒ（Ｐ−Ｐ_Ｇ２）＋Ｘ（Ｑ−Ｑ_Ｇ２） （３）
Ｅ−Ｖ_３＝Ｒ（Ｐ−Ｐ_Ｇ３）＋Ｘ（Ｑ−Ｑ_Ｇ３） （４）

式（３）から式（２）を引くことにより下式（５）が得られ、また式（４）から式（２）を引くことにより下式（６）が得られる。
Ｖ_１−Ｖ_２＝Ｒ（Ｐ_Ｇ１−Ｐ_Ｇ２）＋Ｘ（Ｑ_Ｇ１−Ｑ_Ｇ２） （５）
Ｖ_１−Ｖ_３＝Ｒ（Ｐ_Ｇ１−Ｐ_Ｇ３）＋Ｘ（Ｑ_Ｇ１−Ｑ_Ｇ３） （６）

ここで、ΔＰ_２＝Ｐ_Ｇ１−Ｐ_Ｇ２、ΔＰ_３＝Ｐ_Ｇ１−Ｐ_Ｇ３、ΔＱ_２＝Ｑ_Ｇ１−Ｑ_Ｇ２、ΔＱ_３＝Ｑ_Ｇ１−Ｑ_Ｇ３、またΔＶ_２＝Ｖ_１−Ｖ_２、ΔＶ_３＝Ｖ_１−Ｖ_３と置くと、上式（５）、（６）は以下の行列式（７）として表される。

そして、この行列式（７）から系統インピーダンスＺの実部Ｒ及び虚部Ｘは下式（８）によって求められる。演算制御部４は、この式（８）に検出電力演算部３から取得される連系点電圧Ｖ_１〜Ｖ_３、有効電力Ｐ_Ｇ１〜Ｐ_Ｇ３及び無効電力Ｑ_Ｇ１〜Ｑ_Ｇ３を代入することにより系統インピーダンスＺの実部Ｒ及び虚部Ｘを求める。

上記のような瞬時変動法では、負荷Ｌの変動が無いとみなせる短期間について連系点電圧Ｖを検出する必要があるが、実際に電力系統に接続される負荷Ｌには、常時ある周期で変動しているものや、または瞬間的に変動するものが存在する。このような負荷Ｌが接続されている場合、連系点電圧Ｖの変動ΔＶには、系統インピーダンス推定装置Ａから出力された有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇに起因する連系点電圧の変動に加え、上記のような負荷Ｌの変動に起因する連系点電圧の変動が重畳することになり、結果として系統インピーダンスＺの推定値に誤差が生じることになる。また、連系点電圧Ｖを検出する際の計測ノイズも系統インピーダンス推定値に誤差を生じる原因になる。

このような負荷Ｌの変動に起因する連系点電圧変動及び連系点電圧の計測ノイズの影響を除去するために、瞬時変動法を用いた系統インピーダンス推定時においては、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させた時に検出する連系点電圧Ｖをローパスフィルタに通した値に基づいて系統インピーダンスＺを推定する。これにより、高周波の負荷変動に起因する連系点電圧変動のみならず連系点電圧の計測ノイズの影響を除去し、系統インピーダンス推定値の誤差を軽減できる。

また、他の方法として、系統インピーダンス推定値を時系列データとして記憶部５に記憶しておき、それら時系列データの平均値を求め、その値を最終的な系統インピーダンスＺの推定値として用いることによっても高周波の負荷変動に起因する連系点電圧変動のみならず連系点電圧の計測ノイズの影響を除去し、系統インピーダンス推定値の誤差を軽減できる。なお、系統インピーダンス推定値の時系列データにデジタルローパスフィルタをかけることで平均化処理を行っても良い。

一方、負荷Ｌの負荷変動が予めわかっている場合には、以下の方法により系統インピーダンスＺの虚部Ｘの推定精度を上げることができる。

図１において、負荷Ｌ（ここでは誘導機とする）の起動時に生じる突入電流をΔＩ_Ｑとする。ここで、負荷Ｌの起動時の突入電流ΔＩ_Ｑは無効成分がほとんどであると考えると、上記突入電流ΔＩ_Ｑによって生じる連系点電圧の変動ΔＶを検出することで系統インピーダンスＺの虚部ＸをＸ＝ΔＶ／ΔＩ_Ｑによって求めることができる。

従って、負荷Ｌの起動時の突入電流ΔＩ_Ｑの値が予めわかっていれば、系統インピーダンス推定装置Ａの記憶部５に突入電流値ΔＩ_Ｑを記憶しておき、常時連系点電圧Ｖを検出して、突入電流ΔＩ_Ｑに起因する電圧変動ΔＶが検出された時に演算制御部４は記憶部５から突入電流値ΔＩ_Ｑを読み出し、系統インピーダンスの虚部Ｘ＝ΔＶ／ΔＩ_Ｑを算出する。ここで突入電流ΔＩ_Ｑに起因する電圧変動ΔＶは、スパイク状の大きな電圧変動であるので、ある閾値を設定しておき、その閾値を超えた電圧変動ΔＶを検出した場合に突入電流ΔＩ_Ｑに起因する電圧変動ΔＶと判断し、系統インピーダンスの虚部Ｘを算出する。

突入電流ΔＩ_Ｑの値は負荷Ｌの定格容量の数倍に達し、突入電流ΔＩ_Ｑによる連系点の電圧変動ΔＶは系統インピーダンス推定装置Ａによる有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの出力による連系点電圧の変動幅よりはるかに大きいため、計測ノイズ等の外乱の影響を受けず、系統インピーダンスの虚部Ｘの推定精度を上げることができる。よって、瞬時変動法によって系統インピーダンスＺ＝Ｒ＋ｊＸを求めた場合、虚部Ｘについては、上記の方法で求めた虚部Ｘを用いることにより推定精度を上げることができる。

なお、このように突入電流ΔＩ_Ｑによって生じるスパイク状の連系点電圧変動ΔＶによって系統インピーダンスＺの虚部Ｘを推定する場合、上記で説明したローパスフィルタを用いることはできない。従って、系統インピーダンスの実部Ｒを求める際には、瞬時変動法によって推定した実部Ｒを時系列データとして記憶しておき、その時系列データの平均値を実部Ｒの最終値とすることで実部Ｒについても精度の良い推定値とすることができる。

また、上述したような瞬時変動法に代えて、以下に説明する周期変動法を用いて系統インピーダンスＺを求めても良い。

[周期変動法]
周期変動法によれば、処理が複雑になるものの、瞬時変動法で用いたようなローパスフィルタや平均化処理を行う必要がなく、外乱（負荷変動及び計測ノイズ）による連系点電圧Ｖの変動の影響を除去することが可能であり、精度良く系統インピーダンスＺを求めることができる。

図２は、上記周期変動法の処理手順を示すフローチャートである。
この図に示すように、演算制御部４は、規定時刻になると（ステップＳ１）、有効電力Ｐ_Ｇを第１の周期で変動させる有効電力制御信号を電力発生部６に出力して連系点に出力される有効電力Ｐ_Ｇを第１の周期で変動させ（ステップＳ２）、このときの連系点電圧Ｖを検出電力演算部３から時系列的に順次取得する（ステップＳ３）。そして、演算制御部４は、この連系点電圧Ｖの時系列データをＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）処理することにより、有効電力Ｐ_Ｇの変動周波数ω_０と同一周波数の成分Ｖ（ω_０）を抽出する（ステップＳ４）。ここで、連系点電圧Ｖに対する負荷電力Ｐ，Ｑの同一周波数成分による影響を無視できるとし、無効電力Ｑ_Ｇを当該期間中一定に保持しておけば、連系点電圧Ｖの時系列データについて抽出された上記同一周波数成分Ｖ（ω_０）は、有効電力Ｐ_Ｇの影響によるものだけとなるため、Ｖ（ω_０）≒Ｒ・Ｐ_Ｇとなる。演算制御部４は、このようにして抽出された有効電力Ｐ_Ｇの変動周波数と一致する連系点電圧Ｖの周波数成分Ｖ（ω_０）に基づいて系統インピーダンスＺの実部Ｒを算出する（ステップＳ５）。

続いて、演算制御部４は、無効電力Ｑ_Ｇを第２の周期で変動させる無効電力制御信号を電力発生部６に出力して連系点に出力される無効電力Ｑ_Ｇを第２の周期で変動させ（ステップＳ６）、このときの連系点電圧Ｖを検出電力演算部３から時系列的に順次取得する（ステップＳ７）。そして、演算制御部４は、この連系点電圧Ｖの時系列データをＤＦＴ処理することにより、無効電力Ｑ_Ｇの変動周波数と同一周波数の成分を抽出し（ステップＳ８）、このように抽出した連系点電圧Ｖの周波数成分に基づいて系統インピーダンスＺの虚部Ｘを算出する（ステップＳ９）。

そして、演算制御部４はステップＳ１〜Ｓ９の一連の処理が完了すると、処理をステップＳ１に戻し、次の規定時刻になると（ステップＳ１）、ステップＳ２以降の処理を繰り返すことにより所定時間間隔で系統インピーダンスＺを推定する。このような周期変動法によれば、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの変動周波数に合致する周波数の連系点電圧Ｖを用いて系統インピーダンスＺを推定するので、外乱を排除して系統インピーダンスＺを精度良く推定することができる。

以上が本実施形態の系統インピーダンス推定装置Ａの構成及び動作説明であるが、上記では説明の簡略化のため、既存の電力系統に１つの系統インピーダンス推定装置Ａ及び負荷Ｌが接続されている場合について説明した。しかし、実際は図３に示すような複数の負荷に電力を供給する一般的な電力系統の系統インピーダンスＺを推定する場合も考えられ、また、電力系統の様々な場所に系統インピーダンス推定装置Ａが連系される場合もあり得る。

以下では、上記のような実際の電力系統において精度良く系統インピーダンスＺを推定する方法について説明する。

図３において、符号Ｓは配電用変電所、Ｃ０は高圧配電線、Ｔ１は配電用変圧器（柱上変圧器）、Ｃ１は低圧配電線、Ａ１、Ａ２及びＡ３は系統インピーダンス推定装置、Ｌ１、Ｌ２及びＬ３は負荷である。

配電用変電所Ｓは高圧配電線Ｃ０を介して配電用変圧器Ｔ１の一次側に接続されている。高圧配電線Ｃ０は、上記配電用変電所Ｓから出力された高圧電力（例えば６６００Ｖ）を配電用変圧器Ｔ１まで供給する。配電用変圧器Ｔ１は、高圧配電線Ｃ０を介して供給された高圧電力を例えば２００Ｖの低圧電力に電圧変換し低圧配電線Ｃ１に供給する。低圧配電線Ｃ１は、配電用変圧器Ｔ１と負荷Ｌ１、Ｌ２及びＬ３との間に設けられており、低圧電力を負荷Ｌ１、Ｌ２及びＬ３に供給する。

ここで、上記配電用変電所Ｓ、高圧配電線Ｃ０、配電用変圧器Ｔ１、低圧配電線Ｃ１は、市中にツリー状またはネットワーク状に敷設された既存の電力系統を構成している。系統インピーダンス推定装置Ａ１、Ａ２及びＡ３は、それぞれ連系点１、２及び３において低圧配電線Ｃ１と接続されており、各連系点からみた既存の電力系統の系統インピーダンスＺを推定する。図３では省略したが、高圧配電線Ｃ０には、配電用変圧器Ｔ１、低圧配電線Ｃ１、負荷Ｌ１、Ｌ２及びＬ３等で構成されるような低圧電力系統が複数接続されている。

このような構成の電力系統内で複数の系統インピーダンス推定装置Ａ１、Ａ２及びＡ３が同時に系統インピーダンス推定動作を行った場合には以下のような問題がある。

まず、系統インピーダンス推定装置Ａ１、Ａ２及びＡ３が瞬時変動法により系統インピーダンス推定動作を行った場合、各系統インピーダンス推定装置は負荷が一定とみなせる短期間の３つの時刻について有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変動させ、連系点１、２及び３での電圧変動ΔＶを検出することになる。このような動作が同時に行われると、各連系点電圧の変動ΔＶの値は、各系統インピーダンス推定装置が出力する有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇに起因する電圧変動が重畳することになり、各連系点からみた系統インピーダンス推定値に大きな誤差が生じることになる。

そこで、上記のような場合では、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる時刻を各系統インピーダンス推定装置間で異なるように設定する。例えば、各系統インピーダンス推定装置をオンラインで接続し、他の系統インピーダンス推定装置の有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる時刻を検出して、その時刻が自己の系統インピーダンス推定装置と同じ時刻であれば、自立的に自己の有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる時刻を変更するようにする。
このようにすれば、他の系統インピーダンス推定装置が有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる時刻と同期することがなくなり、系統インピーダンス推定動作を行った系統インピーダンス推定装置自身の有効電力及び無効電力の変動に起因する連系点電圧変動のみを抽出することができる。その結果、系統インピーダンス推定値の誤差も軽減することができる。

一方、系統インピーダンス推定装置Ａ１、Ａ２及びＡ３が周期変動法により系統インピーダンス推定動作を行った場合にも、各系統インピーダンス推定装置が有効電力及び無効電力を周期的に変動させるため、変動周期が他の系統インピーダンス推定装置と一致した場合に系統インピーダンス推定値に大きな誤差が生じることになる。

そこで、このように系統インピーダンス推定装置が周期変動法により系統インピーダンス推定動作を行った場合、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる周期を各系統インピーダンス推定装置で異なるように設定する。例えば、上記同様に、各系統インピーダンス推定装置をオンラインで接続し、他の系統インピーダンス推定装置の有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの変動周期を検出し、他の系統インピーダンス推定装置と変動周期が一致すれば自立的に自己の変動周期を変更するようにする。
このようにすれば他の系統インピーダンス推定装置による有効電力及び無効電力変動周期と一致することなく、系統インピーダンス推定動作を行った系統インピーダンス推定装置自身の有効電力及び無効電力変動周期に起因する連系点電圧のみを抽出することができるので、その結果、系統インピーダンス推定値の誤差も軽減することができる。

また、以上のような系統インピーダンス推定方法により推定した系統インピーダンスＺは、電力系統の構成に大きな変化がなければ大きく変動をすることはない。従って、系統インピーダンス推定値に大きな変動があった場合、それを電力系統構成の変化と判定することができる。

具体的には、系統インピーダンス推定装置が一定期間毎に系統インピーダンスＺを推定し、その推定値を時系列データとして記憶部５に記憶しておく。そして、系統インピーダンス推定値の今回値をＺ_１＝Ｒ_１＋jＸ_１とし、前回値をＺ_０＝Ｒ_０＋jＸ_０とすると、演算制御部４は実部Ｒ及び虚部Ｘのそれぞれについて今回値と前回値との差ΔＲ＝Ｒ_１−Ｒ_０、ΔＸ＝Ｘ_１−Ｘ_０を求める。このΔＲ及びΔＸが一定の範囲内であれば電力系統構成に変化無しと判定し、一定の値を超えれば電力系統構成に変化有りと判定する。なお、系統インピーダンスＺの前回値として、それまで時系列データとして記憶していたｎ個の系統インピーダンス推定値の平均値を用いても良い。

以上のように本系統インピーダンス推定装置によれば、複数の系統インピーダンス推定装置間の相互干渉を排除して系統インピーダンスＺを精度良く推定することが可能である。
また、このようにして求めた系統インピーダンスＺによって、電力系統構成の変化を正確に把握することができる。

なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のような変形例が考えられる。

（１）上記のように複数の系統インピーダンス推定装置が同時に瞬時変動法により系統インピーダンスを推定する場合において、各系統インピーダンス推定装置で有効電力及び無効電力を変動させる時刻を異なるように設定する方法に変えて、その時刻を各系統インピーダンス推定装置毎に一定の周期でランダムに変更するようにしても良い。なお、この方法に加えて、系統インピーダンスＺの推定値を２回連続して求め、その２つの推定値がある一定の誤差内で同じ値になることを確認する。このようにすれば、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる時刻が他の系統インピーダンス推定装置と一時的に一致した場合であっても、２回連続して一致する可能性は低いので、系統インピーダンスＺが２回連続してある一定の誤差内で同じ値になれば、それは系統インピーダンス推定動作を行った系統インピーダンス推定装置自身の有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの変動によって求められた系統インピーダンスＺであると推定できる。

（２）また、上記のように複数の系統インピーダンス推定装置が同時に周期変動法により系統インピーダンスを推定する場合において、各系統インピーダンス推定装置間で有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる周期を異なるように設定する方法に変えて、その有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる周期をある一定の期間毎に各系統インピーダンス推定装置でランダムに変更するようにしても良い。なお、これらの方法により系統インピーダンスを推定する際、さらに周期を変更して系統インピーダンスを２回連続して求めるようにする。このようにすれば、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させる周期が他の系統インピーダンス推定装置と一時的に一致した場合であっても、２回連続して一致する可能性は低いので、系統インピーダンスの推定値が２回連続して同じ値になれば、それは系統インピーダンス推定動作を行った系統インピーダンス推定装置自身の有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの変動によって求められた系統インピーダンスＺであると推定できる。また、電力系統電圧の周波数スペクトルを観測し、系統内に存在しない周波数成分で有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを変動させて系統インピーダンスを推定しても良い。

本発明の第１実施形態に係わる系統インピーダンス推定装置のブロック図である。 本発明の第１実施形態における周期変動法の処理手順を示すフローチャートである。 本発明の系統インピーダンス推定装置が複数接続された既存の電力系統を示す図である。

符号の説明

Ｓ…配電用変電所、Ｃ…配電線、Ａ…系統インピーダンス推定装置、Ｌ…負荷、１…電圧計、２…電流計、３…検出電力演算部、４…演算制御部、５…記憶部、６…電力発生部、７…演算結果出力部

Claims (16)

1. 負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力し、
   前記有効電力Ｐ_Ｇ及び／あるいは無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変動させた時の前記連系点の電圧の実効値Ｖ（連系点電圧）及び前記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを時系列的に順次検出し、
   前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、前記負荷が消費する負荷電力Ｐ＋ｊＱ、前記既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸからなる下記関係式（１）に、時系列的な複数時刻について検出された前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを各々代入して得られた連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する
   ことを特徴とする電力系統インピーダンス推定方法。
   

   
2. 複数の連系点において同時に電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合には、前記連系点電圧Ｖ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを各連系点でそれぞれ異なる時刻に検出することを特徴とする請求項１記載の電力系統インピーダンス推定方法。
3. 連系点電圧Ｖをノイズ除去用フィルタに通した値に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定することを特徴とする請求項１または２記載の電力系統インピーダンス推定方法。
4. 時系列的に複数個取得したＲ＋ｊＸの推定値から高周波で変動する成分を取り除く処理により得られた値を最終的な推定値とすることを特徴とする請求項１または２記載の電力系統インピーダンス推定方法。
5. 負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力し、
   前記無効電力Ｑ_Ｇを第１の周期で変動させた場合における前記連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第１の周期に対応する周波数成分に基づいて前記既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求め、
   前記有効電力Ｐ_Ｇを第２の周期で変動させた場合における前記連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第２の周期に対応する周波数成分に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの実部Ｒを求める
   ことを特徴とする電力系統インピーダンス推定方法。
6. 複数の連系点において同時に電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合には、各連系点でそれぞれ異なった周期で無効電力Ｑ_Ｇ及び有効電力Ｐ_Ｇを変動させることを特徴とする請求項５記載の電力系統インピーダンス推定方法。
7. 電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの前回値と今回値との差が所定の範囲を超えた場合は、前記既存の電力系統の構成が変化したと判定することを特徴とする請求項１〜６いずれかに記載の電力系統インピーダンス推定方法。
8. 既存の電力系統に接続された負荷の変動によって前記負荷に流れる無効電流ΔＩ_Ｑの値が既知の場合には、
   負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点の電圧（連系点電圧Ｖ）を検出し、前記連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを求めることに加えて、前記無効電流ΔＩ_Ｑと前記連系点電圧Ｖの変動ΔＶとの関係式Ｘ＝ΔＶ／ΔＩ_Ｑによって電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求める
   ことを特徴とする請求項１記載の電力系統インピーダンス推定方法。
9. 負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力する電力発生手段と、
   前記有効電力Ｐ_Ｇ及び／あるいは無効電力Ｑ_Ｇを意図的に変動させた時の前記連系点の電圧の実効値Ｖ（連系点電圧）及び前記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを時系列的に順次検出する検出手段と、
   前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、前記負荷が消費する負荷電力Ｐ＋ｊＱ、前記既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸからなる上記関係式（１）に、時系列的な複数時刻について検出された前記連系点電圧Ｖの電圧変動ΔＶ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを各々代入して得られた連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する演算処理手段と
   を具備することを特徴とする電力系統インピーダンス推定装置。
10. 複数の電力系統インピーダンス推定装置が各々の連系点で電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合に対応し、
    検出手段は、他の電力系統インピーダンス推定装置における連系点電圧Ｖ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの検出時刻と異なる時刻に連系点電圧Ｖ、有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを検出することを特徴とする請求項９記載の電力系統インピーダンス推定装置。
11. 演算処理手段は、連系点電圧Ｖをノイズ除去用フィルタに通した値に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定することを特徴とする請求項９または１０記載の電力系統インピーダンス推定装置。
12. 演算処理手段は、時系列的に複数取得した電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの推定値を
    一定個数平均値演算した値を最終的な推定値とすることを特徴とする請求項９または１０記載の電力系統インピーダンス推定装置。
13. 負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点に有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇを出力する電力発生手段と、
    前記有効電力Ｐ_Ｇ及び無効電力Ｑ_Ｇの周期を意図的に変動させた時の前記連系点電圧Ｖを検出する検出手段と
    前記無効電力Ｑ_Ｇを第１の周期で変動させた場合における前記連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第１の周期に対応する周波数成分に基づいて前記既存の電力系統の電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求め、また、前記有効電力Ｐ_Ｇを第２の周期で変動させた場合における連系点電圧Ｖの周波数成分の内、前記第２の周期に対応する周波数成分に基づいて電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの実部Ｒを求める演算処理手段と
    を具備することを特徴とする電力系統インピーダンス推定装置。
14. 複数の電力系統インピーダンス推定装置が各々の連系点で電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを推定する場合に対応し、
    演算処理手段は、他の電力系統インピーダンス推定装置における周期とは異なる周期で無効電力Ｑ_Ｇ及び有効電力Ｐ_Ｇを変動させることを特徴とする請求項１３記載の電力系統インピーダンス推定装置。
15. 演算処理手段は、電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの前回値と今回値との差が所定の
    範囲を超えた場合は、前記既存の電力系統の構成が変化したと判定することを特徴とする請求項９〜１４いずれかに記載の電力系統インピーダンス推定装置。
16. 既存の電力系統に接続された負荷の変動によって前記負荷に流れる無効電流ΔＩ_Ｑの値が既存の場合には、
    前記検出手段は、前記負荷に電力を供給する既存の電力系統との連系点の電圧（連系点電圧Ｖ）を検出し、
    前記演算処理手段は、前記連立方程式を解くことにより前記電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸを求めることに加えて、前記無効電流ΔＩ_Ｑと前記連系点電圧Ｖの変動ΔＶとの関係式Ｘ＝ΔＶ／ΔＩ_Ｑによって電力系統インピーダンスＲ＋ｊＸの虚部Ｘを求める
    ことを特徴とする請求項９記載の電力系統インピーダンス推定装置。

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