JP2619194B2 - 電力系統の安定化装置 - Google Patents

電力系統の安定化装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は電力系統の連系点におい
て、電力，電流などを測定し、その測定値から電力系統
に発生する振動現象を検出して脱調の検出、あるいは脱
調の予測をし、更には電力系統の安定化のために連系点
を解列する電力系統の安定化装置に関する。なお、対象
とする脱調現象は、脱調するまでの振動数が１回のいわ
ゆる第一波脱調から、２回以上の第ｎ波脱調までを対象
とする。
【０００２】
【従来の技術】電力系統においては、種々の要因（例え
ば、負荷変動，系統事故等）により電力動揺が発生す
る。この電力動揺は正常時でも多少は生じているもので
あり、これが大きくなると最終的に脱調現象に至り、こ
れを放置すると電力系統全体のシステム停止に至る。従
来より、電力系統の脱調状態を事前に検出し、又は発生
している脱調現象を検出するために、電力系統の電気量
の振動状態を種々の方法で検出していた。
【０００３】例えば、特公平４−５２０５１号公報に記
載された脱調予測装置は、送電線によって連系されてい
る複数の電気所のうち任意の１つの電気所で母線電圧及
び線路電流を一定周期でサンプリングする。そのサンプ
リングした母線電圧及び線路電流から母線電圧値及び電
流ベクトルを検出し、その検出値に基づいて他の電気所
の母線電圧ベクトルを求める。この母線電圧ベクトルの
実部と虚部とから両電気所間の位相角差を求め、複数点
の位相角差から将来の電圧位相角差を予測し、電圧位相
角差の変化傾向から系統脱調に至ることを事前に予測し
ている。
【０００４】又、特公平４−６５６１８号公報に記載さ
れた電力動揺検出装置は、電力系統の電流と電圧を所定
の周期でサンプリングし、そのサンプリングした電流と
電圧とから電力を求める。そして、求められた電力の時
間的変化から電力系統の電力動揺を検出する。又、サン
プリングした電流と電圧から現在時刻における瞬時電力
を求め、該瞬時電力の時間的変化から電力動揺が発散す
るのか又は減衰するのかを判断する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上記従来方式は、事前
にシミュレーションを行なうことにより、予め脱調判断
に好適なしきい値を求めておき、その観測した位相角の
値、あるいは予測した値がしきい値を越えたか否かによ
り脱調するか否かを判定するものであった。しかしなが
ら電力系統の構成は頻繁に変更されるため、電力系統の
構成を変更する度に好適なしきい値も変化し、その都度
しきい値を設定し直さなければならないという欠点があ
る。本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、し
きい値を用いずに脱調現象を検出することができ、電力
系統の変更に伴なうしきい値変更などの作業の必要のな
い電力系統の安定化装置を提供することを目的としてい
る。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明の［請求項１］に
係る電力系統の安定化装置は、前記電力系統の連系点に
おける有効電力と電流実効値とを所定周期で測定する測
定手段と、前記測定手段から前記有効電力が順次入力さ
れ、時刻ｔで測定された有効電力Ｐ(t) と所定時間Δｔ
だけ前の時刻（ｔ−Δｔ）で測定された有効電力Ｐ(t−
Δt)とを比較し、前記有効電力の増減傾向を検出する電
力傾向検出手段と、前記測定手段から前記電流実効値が
順次入力され、時刻ｔに測定された電流実効値Ｉ(t) と
所定時間Δｔだけ前の時刻（ｔ−Δｔ）に測定された電
流実効値Ｉ(t−Δt)とを比較し、前記電流実効値の増減
傾向を検出する電流傾向検出手段と、前記電力系統が定
常状態の時に前記測定手段で測定された定常時の有効電
力Ｐｏが予め記憶され、前記測定手段から前記有効電力
が順次入力され、時刻ｔに測定された有効電力Ｐ(t) と
前記定常有効電力Ｐｏとの大小関係を判定する電力レベ
ル判定手段と、前記有効電力の増減傾向と、前記電流実
効値の増減傾向と、前記有効電力Ｐ(t) と前記定常有効
電力Ｐｏに関する判定結果とに応じて、前記電力系統に
脱調現象が生じているか否か検出する脱調検出手段とか
ら構成した。
【０００７】本発明の［請求項２］に係る電力系統の安
定化装置は、前記電力系統の連系点における有効電力と
電流実効値とを所定周期で測定する測定手段と、前記測
定手段から前記有効電力及び前記電流実効値が順次入力
され、それら有効電力及び電流実効値の時系列的な変化
傾向から、将来時刻Ｔ及び将来時刻(T＋ΔT)における有
効電力Ｐ(T) 及びＰ(T＋ΔT)、並びに電流実効値Ｉ(T)
及びＩ(T＋ΔT)を予測する予測手段と、前記予測手段か
ら前記予測有効電力が順次入力され、予測有効電力Ｐ
(T) とＰ(T＋ΔT)とを比較し、将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）に
おける前記予測有効電力の増減傾向を検出する電力傾向
予測手段と、前記予測手段から前記予測電流実効値が順
次入力され、予測電流実効値Ｉ(T) とＩ(T＋ΔT)とを比
較し、将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）における前記予測電流実効
値の増減傾向を検出する電流傾向予測手段と、前記電力
系統が定常状態の時に前記測定手段で測定された定常有
効電力Ｐｏが予め記憶され、前記予測手段から予測有効
電力(T＋ΔT)が入力され、予測有効電力Ｐ(T＋ΔT)と前
記定常有効電力Ｐｏとの大小関係を判断する電力レベル
判定手段と、前記予測有効電力の増減傾向と、前記予測
電流実効値の増減傾向と、前記予測有効電力Ｐ(T＋ΔT)
と前記定常有効電力Ｐｏに関する大小判定結果とに応じ
て、将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）までに前記電力系統に脱調現
象が生じるか否か予測する脱調予測手段とから構成し
た。
【０００８】本発明の［請求項３］に係る電力系統の安
定化装置は、電力系統に生じる動揺現象を検出し、系統
の安定化を図る電力系統の安定化装置において、前記電
力系統の連系点における有効電力と電流実効値とを所定
周期で測定する測定手段と、前記測定手段から前記有効
電力及び前記電流実効値が順次入力され、それら有効電
力及び電流実効値の時系列的な変化傾向から、前記有効
電力の将来時点における有効電力を予測する予測手段
と、前記電力系統が定常状態の時に前記測定手段で測定
された定常有効電力Ｐｏが予め記憶され、前記予測手段
から前記予測有効電力が入力され、前記定常有効電力Ｐ
ｏと前記予測有効電力とが一致するか否か判定する判定
手段と、前記判定手段で前記定常有効電力Ｐｏと前記予
測有効電力とが一致すると判定された場合は、両者が一
致するまでに要する時間を推定する推定手段とから構成
した。
【０００９】本発明の［請求項４］に係る電力系統の安
定化装置は、請求項１，２記載あるいは請求項３記載の
電力系統の安定化装置において、脱調と判定したり、、
あるいは脱調すると予測した場合に特定の線路を開放
し、系統を分離する構成とした。
【００１０】
【作用】本発明の［請求項１］に係る電力系統の安定化
装置は、測定部にて連系線における有効電力と電流の実
効値を一定周期で測定する。時々刻々と測定した有効電
力と電流の変化分、及び時々刻々と測定した有効電力と
定常状態において測定した有効電力との対比から、電力
系統の運転点が安定領域から不安定領域に遷移したこと
を検出することによって脱調したと判断する。上記の脱
調の判定は、ある時間間隔で測定した有効電力，電流
（実効値）の時間間隔毎の変化分、及び有効電力の実測
値そのものを用いて行なう。
【００１１】本発明の［請求項２］に係る電力系統の安
定化装置は、観測した電力，電流の時間変化傾向から短
時間将来時点の電力，電流を予測し脱調を予測する。こ
の場合の作用は、時間経過と共に測定した電力，電流の
複数個の測定値から時間と電力，電流の関係式の係数を
推定し、短時間将来の電力，電流の値を予測する。予測
した電力値と電流値を用いて将来時点の脱調を予測す
る。
【００１２】本発明の［請求項３］に係る電力系統の安
定化装置は、観測した電力，電流の時間変化傾向から短
時間将来の電力，電流の変化を示す時間関数の係数を予
測し、関数の係数の関係と定常時における有効電力値の
関係から脱調するか否かの判定を行なう。脱調する場合
には脱調に至るまでの所用時間を脱調余裕時間推定部で
推定する。この場合の作用は、時間経過と共に測定した
複数個の電力，電流の測定値から時間と電力の関係式の
係数を推定し、脱調余裕時間推定部において電流の増加
傾向、電力推定式の係数から解が存在するかどうかを判
断して、存在する場合に電力値が指定した値となるまで
の時間を推定する。脱調になるときの電力値を指定値に
すれば、脱調するまでの所用時間が推定できることにな
る。
【００１３】本発明の［請求項４］に係る電力系統の安
定化装置は、脱調と判定したり、あるいは脱調すると予
測したとき、特定の線路を開放し、系統を分離するもの
である。
【００１４】
【実施例】以下、図面を参照しながら本発明の実施例を
説明する。図１には本発明の電力動揺検出装置が適用さ
れた電力系統の安定化装置の機能ブロックが示されてい
る。同図に示す電力系統の安定化装置は、電力系統の連
系点において電力系統の電気的諸量（連系線の有効電力
量Ｐ，電流実効値Ｉ）を測定する測定部１と、測定部１
の測定結果から電力系統に発生している脱調現象を検出
する脱調判定ブロック２と、測定部１の測定結果から電
力系統に脱調現象が発生するか否か予測する脱調予測ブ
ロック３と、電力系統に脱調現象が発生するまでの余裕
時間を推定する脱調余裕時間推定部４と、ブロック２，
３で脱調検出又は脱調予測したとき解列指示を行なう解
列指示部５とからなる。
【００１５】測定部１は電力系統の連系線に設けられた
変流器ＣＴ，計器用変圧器ＰＴから電力系統の電流及び
電圧を一定周期で取り込み、連系線の有効電力量Ｐ及び
電流実効値Ｉを測定する。脱調判定ブロック２は測定部
１から有効電力量Ｐ及び電流実効値Ｉを取り込むために
測定部１に接続されている。脱調判定ブロック２は電力
傾向判定部11と、電流傾向判定部12と、電力レベル判定
部13と、脱調検出部14とを有する。
【００１６】電力傾向判定部11は時刻ｔで測定された有
効電力Ｐ(t) から時刻（ｔ−Δｔ）で測定された有効電
力Ｐ(t−Δt)を差し引いて、その減算値ΔＰの極性を表
した電力傾向判定信号を出力する。電流傾向判定部12は
時刻ｔで測定された電流実効値Ｉ(t) から時刻（ｔ−Δ
ｔ）で測定された電流実効値Ｉ(t−Δt)を差し引いて、
その減算値ΔＩの極性を表した電流傾向判定信号を出力
する。
【００１７】電力レベル判定部13は電力系統が定常状態
の時に測定された定常有効電力Ｐｏが予め記憶され、時
刻ｔで測定された有効電力Ｐ(t) から定常有効電力Ｐｏ
を差し引いて、その減算値（Ｐ(t) −Ｐｏ）の極性を表
す電力判定信号を出力する。脱調検出部14は図11及び図
12に示す（Ｐ−Ｐｏ），ΔＰ，ΔＩの極性の組み合わせ
パターンが記憶されていて、極性の組み合わせパターン
の推移方向から運転点のカーブ上での推移方向を判断す
る。
【００１８】又、電力系統が定常状態の時に測定された
定常有効電力Ｐｏが予め記憶されていて、振動している
有効電力Ｐの最大値が定常有効電力Ｐｏよりも大きいか
否か常に判断している。そして、運転点の推移方向，有
効電力Ｐの最大値と定常有効電力Ｐｏとの大小関係，電
力傾向判定信号，電流傾向判定信号及び有効電力Ｐ(t)
と定常有効電力Ｐｏの大小関係を表す電力判定信号を、
後述する判定条件にあてはめて脱調現象が発生している
か否か判断する。
【００１９】脱調予測ブロック３は測定部１から有効電
力量Ｐ及び電流実効値Ｉを取り込むために測定部１に接
続されている。脱調予測ブロック３は電力・電流予測部
15と、判定部16と、脱調予測部17とを有する。電力・電
流予測部15は有効電力及び電流実効値の時系列的な変化
傾向から将来時刻Ｔ及び（Ｔ＋ΔＴ）での有効電力Ｐ
(T) 及びＰ(T＋ΔT)、並びに電流実効値Ｉ(T) 及びＩ(T
＋ΔT)を予測する。
【００２０】判定部16は脱調判定ブロック２と同様に、
電力傾向判定部，電流傾向判定部，電力レベル判定部を
有し、それら各判定部で将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）での有効
電力Ｐ(T＋ΔT)及び電流実効値Ｉ(T＋ΔT)の変化傾向
と、定常電力Ｐｏと有効電力Ｐ(T＋ΔT)との大小関係を
判定し、夫々将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）における電力傾向判
定信号，電流傾向判定信号，電力判定信号を出力する。
【００２１】脱調予測部17は図11及び図12に示す（Ｐ−
Ｐｏ），ΔＰ，ΔＩの極性の組み合わせパターンが記憶
されていて、極性の組み合わせパターンの推移方向から
将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）における運転点のカーブ上での推
移方向を判断する。又、電力系統が定常状態の時に測定
された定常有効電力Ｐｏが予め記憶されていて、有効電
力Ｐの最大値が定常有効電力Ｐｏよりも大きいか否か常
に判断している。
【００２２】そして、運転点の推移方向，有効電力Ｐの
最大値と定常有効電力Ｐｏとの大小関係，将来時刻（Ｔ
＋ΔＴ）における電力傾向判定信号，電流傾向判定信号
及びＰ(T＋ΔT)とＰｏの大小関係を表す電力判定信号
を、後述する判定条件にあてはめて、近い将来に脱調現
象が発生するか否か予測する。
【００２３】脱調余裕時間推定部４は電力・電流予測部
15で予測された短時間将来の電力，電流の予測式の係数
などから、後述する方法により脱調に至るまでの所要時
間を計算する。解列指示部５は脱調検出部14又は脱調予
測部17で脱調検出又は脱調予測した場合、予め決めてお
いた線路のしゃ断器を開放する。ここで、本発明の脱調
検出原理及び脱調予測原理について説明する。
【００２４】図６（Ａ）に示す電力系統において、連系
線ＡＢのＡ側の系統20a に属する発電機群（本例ではＧ
１，Ｇ２の２機）の振動をω1 ，ω2 、連系線ＡＢのＢ
側の系統20b に属する発電機群（本例ではＧ３，Ｇ４の
２機）の振動をω3 ，ω4 としたとき、各々が図６
（Ｂ）に示すように減衰しながら振動したり、図６
（Ｃ）に示すように両群の間で発散（不安定）するよう
に振動する場合がある。電力系統の振動が発散し、つい
には両群の電気量の同期を維持できなくなる場合には、
連系線21を解列し発散現象を解消する必要がある。な
お、図６（Ｂ），（Ｃ）に示す“ω”は発電機の回転数
の定格値（例えば、５０，６０Ｈｚ系統ならば５０回転
／秒，６０回転／秒）からの偏差分を示す。
【００２５】先ず、本発明の背景となった考え方を示
す。多機系統ではあるが発電機群が２群に分かれて振動
する場合の振動現象（図６）を、図７に示す一機無限大
母線系を用いて説明する。無限大母線側の電圧をＶB ＊
＊０，発電機Ｇ側の電圧をＶA ＊＊θ，線路のインピー
ダンスをｊＸとし、発電機Ｇから系統へ流入する電力を
Ｐ，電流の実効値をＩとする。なお、＊＊印は角度記号
を意味する。
【００２６】
【数１】 現象の説明を分かりやすくするために、次のような近似
を行なう。なお、以下の近似は、現象の一般性を損なう
ものではない。系統間の振動現象を対象とするとき電圧
はほぼ定格値に近い値であるため電圧を１．０に近似す
ることができる。
【００２７】
【数２】 ＶA ＝ＶB ＝１．０ Ｉ＝（１／Ｘ） sinθ＋（１／Ｘ）ｊ（１− cosθ） ……(4) 故に、実効値Ｉは、 Ｉ＝（１／Ｘ）（２−２ cosθ）1/2 …………(5)
【００２８】(3) ，(5) 式はθとＰ，Ｉの関係を表して
いる。図８（Ａ）はＰとθの関係を示し、図８（Ｂ）は
Ｉとθの関係を示す。図８に示すＰ，Ｉとθの関係の特
徴は、Ｐがθが０から増加するにつれて増加し、９０°
の時に最大値となり、逆にθが９０°を越えると減少す
る。又、Ｉについてはθが０から１８０°まで増加する
につれてＩも増加するといった点である。
【００２９】（２） Ｐ，θと安定度の関係 一機無限大系統の場合（２機系の場合も同様であること
を示せる）、図７に示す系統において、故障発生前、線
路に短絡事故が発生した場合（故障中）、更に故障除去
後では、系統の各々でインピーダンスが変化するため
に、Ｐθカーブは図８（Ａ）のように３つ（カーブ１，
カーブ２，カーブ３）を想定できる。事故発生前の発電
機出力をＰｏとすると、事故発生前はカーブ１の“ａ”
点で運転していることになる。事故が発生すれば運転点
は“ｂ”点へ移動し、電力系統の振動状態に応じてカー
ブ３上で変動する。“ｃ”点で事故が除去されたとすれ
ば、運転点はカーブ２の“ｅ”点へ移動する。そして運
転点はカーブ２上を“ｅ”点から“ｆ”点へと移動す
る。
【００３０】面積ａｂｃｄと面積ｄｅｆｈが等しくなる
ような“ｆ”点が存在する時、運転点はカーブ２上の
“ｆ”点から左側“ｅ”方向の“ｒ”まで変動する。こ
の“ｒ”は面積ｍｆｈと面積ｍｎｒが等しくなるような
運転点である。結局、運転点はカーブ２上の“ｆ”点と
“ｒ”点間で移動（即ち、振動）する。なお、実際の系
統では、多数の発電機の動揺が影響し合うこともあり、
又、線路のロスによる制動効果もあり、更には発電機の
励磁系の制動効果などもあるためカーブ２上を振動しな
がら次第に減衰し、最終的には点ｍに落ち着く。
【００３１】あるいは逆に、他の発電機の振動の影響も
あり運転点が“ｇ”点を越えて脱調に至る場合もある。
面積ａｂｃｄと面積ｄｅｇが等しくなる場合が安定限界
である。又、もし面積ａｂｃｄが面積ｄｅｇよりも大き
くなる場合、運転点は“ｇ”点の右側に移動し、発電機
は脱調する。即ち、運転点がカーブ２の“ｇ”点の左側
にあれば安定であること、少なくとも不安定には至って
いないこと、逆に運転点が“ｇ”点の右側になれば不安
定になったことがわかる。このことを利用して、Ｐ，Ｉ
の時間的な増加減少の関係と動揺中のＰと初期値Ｐｏの
大小関係から不安定になったか否かを判定することを考
える。一方、Ｉとθの関係は(5) 式で表され、図８
（Ｂ）に図示される。
【００３２】（３） Ｐ，Ｉの時系列変化と安定度の関
係 図６（Ａ）に示す一般の多機系でも、発電機Ｇが２群に
分かれて振動する場合には、以上の（１），（２）と同
様の関係が成立している。図９にθに対するＰ，Ｉの関
係を示し、図10にＰ，Ｉの時間ｔに対する変化を示す。
両図を用いて動揺を説明する。運転点の時間的変化は、
図９のＰ−θカーブ上に見ると、例えば運転点が，
を通過し点“Ａ”に至り、今度はＰ−θカーブ上を左に
移動し，を通過し点“Ｂ”に至り、今度は右に変化
しを通過し、，を経て，を通過する場合、
Ｐ，Ｉの時間的変化の様子は図10に示されるようにな
る。
【００３３】図９，図10を用いて系統の状態と安定度の
関係を考える。図９で見ると運転点がＰ−θカーブ上の
点線の示す領域に存在すれば不安定であることが分か
る。又、実線の示す領域に存在すれば安定な場合か、更
に時間が経過すれば不安定になる場合であるがまだ不安
定には至っていないケースであることが判る。このよう
に、安定か否かをＰθカーブ上の運転点の位置から判断
できる。これをＰ，Ｉの増加減少の関係から下記のよう
に判断できる。
【００３４】（ｉ） 図９のの矢印が示す方向の変化
はＰが増加し、同時にＩも増加する状態であり、この
時、運転点は安定である。図10のタイムチャート上では
で示される状態である。 （ii） 図９のが示す矢印方向の変化はＰが減少し、
同時にＩが増加する場合である。又、Ｐは故障発生前の
値Ｐｏより大きい状態である。この場合、運転点はまだ
不安定と判定できない状態である。図10のタイムチャー
ト上ではで示される状態である。
【００３５】(iii) 図９のが示す矢印方向の変化は
Ｐが増加し、同時にＩが減少する状態である。この場合
は、振動状態は安定である。図10のタイムチャート上で
はで示される状態である。 （iv） 図９のが示す矢印方向の変化はＰが減少し、
Ｉも減少する状態であり、安定である。
【００３６】（ｖ） 図９のが示す矢印方向の変化は
Ｐが減少し、Ｉは増加する状態であり、又、Ｐは故障発
生前の電力Ｐｏより小さくなる時点である。この時点で
発電機は脱調すると判断できる。図10のタイムチャート
上でののＰ，Ｉの変化の状態を示している。 （vi） 図９のが示す矢印方向の変化はＰが減少し、
Ｉは増加する状態である。（ｖ）の条件成立後にこの状
態となれば、完全に脱調したことになる。 (vii) 図９のＰは負の方向に振動することも考えられ
る。この場合は、Ｐが負から正に変化し、Ｉも減少し始
める状態になれば連系線両側の発電機間の位相角が約１
８０°ずれているため脱調となる。図９に示すの状態
が、この場合である。
【００３７】以上の条件から、系統の状態が安定から脱
調に至ったかどうかは、時々刻々測定したＰ，Ｉを用い
て、次に示す条件が成立したか否かを判断することによ
り検出できる。なお、θは連系線両側の発電機間の位相
差であり、それを用いるには伝送系が必要である。ここ
では、連系線において観測できるＰ，Ｉのみを用いた判
定法を考える。
【００３８】測定時間間隔をΔＴとして時刻ｔと、時刻
ｔよりもΔｔだけ過去の時刻ｔ1 ＝（ｔ−ΔＴ）とでの
観測量Ｐ（ｔ），Ｐ（ｔ1 ），Ｉ（ｔ），Ｉ（ｔ1 ）か
ら、時刻ｔ1 から時刻ｔにかけての変化分ΔＰ，ΔＩを
求める。
【数３】 又、故障発生前の定常状態における測定値をＰｏ，Ｉｏ
とする。このときＰ，Ｉの時間変化と、電力系統の安定
度との関係、及び判定論理を図11と図12を用いて説明す
る。
【００３９】図11はＰ，Ｉの増減（変化傾向）と安定度
の関係を示す図であり、定常運転状態の電力をＰｏとす
る。なお、以下の説明では定常電力Ｐｏは正の値として
述べる。もし、Ｐｏが負の値であるならば（−１）を掛
けて正の値とする。この場合、時々刻々と観測して得た
電力量Ｐ（ｔ）も（−１）を掛けるものとすれば以下の
考え方と判定法は成立する。
【００４０】 （ｉ） 運転点がカーブ上を右側へ推移する場合 例えば図11におけるで示す範囲に運転点があれば、 （Ｐ−Ｐｏ）＜０ ， ΔＰ＞０ ， ΔＩ＞０ となり、図11におけるで示す範囲に運転点があれば、 （Ｐ−Ｐｏ）＞０ ， ΔＰ＞０ ， ΔＩ＞０ となる。運転点が図11におけるからに変化したとき
に、安定状態から不安定状態に変化したことになるのは
上述した通りである。
【００４１】即ち、時刻（ｔ−ΔＴ）において条件１が
成立し、かつ、次の時刻ｔにおいて条件２が成立すれ
ば、時刻（ｔ−Δｔ）と時刻ｔとの間において、電力系
統に脱調現象が発生したと判断できる。 （Ｐ−Ｐｏ）＞０ ， ΔＰ＜０ ， ΔＩ＞０ （条件１） 但し、P=P(t-Δt)、ΔP=P(t-Δt)-P(t-2Δt)、ΔI=I(t-Δt)-I(t-2Δt) （Ｐ−Ｐｏ）＜０ ， ΔＰ＜０ ， ΔＩ＞０ （条件２） 但し、P=P(t)、ΔP=P(t)-P(t−Δt)、ΔI=I(t)-I(t−Δt)
【００４２】 （ii） 運転点がカーブ上を左側へ推移する場合 運転点が図11におけるからへ推移したときに、発電
機間の位相角差は１８０°以上となるため、脱調と判断
できる。即ち、時刻（ｔ−ΔＴ）において条件３が成立
し、かつ、時刻ｔにおいて条件４が成立すれば、この時
刻（ｔ−Δｔ）と時刻ｔとの間において、電力系統に脱
調現象が発生したと判断できる。
【００４３】 （Ｐ−Ｐｏ）＜０ ， ΔＰ＞０ ， ΔＩ＞０ （条件３） 但し、P=P(t-Δt)、ΔP=P(t-Δt)-P(t-2Δt)、ΔI=I(t-Δt)-I(t-2Δt) （Ｐ−Ｐｏ）＜０ ， ΔＰ＞０ ， ΔＩ＜０ （条件４） 但し、P=P(t)、ΔP=P(t)-P(t−Δt)、ΔI=I(t)-I(t−Δt)
【００４４】(iii) 但し、運転点がカーブ上を右側へ
推移する場合において、動揺中の電力が故障前のＰｏ以
上の値に回復しない場合は、運転点が図12におけるの
領域からの領域へ移った時点で脱調するものと判断で
きる。なお、図12は動揺時のＰが定常電力Ｐｏ以下の場
合におけるＰ，Ｉの増減と安定度の関係を示す図であ
る。即ち、時刻（ｔ−ΔＴ）において条件５が成立し、
かつ、時刻ｔにおいて条件６が成立し、更に電力Ｐが故
障前の定常電力Ｐｏ以上の値に回復していなければ、時
刻（ｔ−Δｔ）と時刻ｔとの間において、電力系統に脱
調現象が発生したと判断できる。
【００４５】 （Ｐ−Ｐｏ）＜０ ， ΔＰ＞０ ， ΔＩ＞０ （条件５） 但し、P=P(t-Δt)、ΔP=P(t-Δt)-P(t-2Δt)、ΔI=I(t-Δt)-I(t-2Δt) （Ｐ−Ｐｏ）＜０ ， ΔＰ＜０ ， ΔＩ＞０ （条件６） 但し、P=P(t)、ΔP=P(t)-P(t−Δt)、ΔI=I(t)-I(t−Δt) 以上の条件１〜６の判断を脱調検出部14が判定する。
【００４６】次に、将来時点のＰ，Ｉの予測値の算出法
を以下に述べる。時々刻々と実測した連系線のＰ，Ｉか
ら短時間の将来の時点におけるＰ，Ｉを予測することに
より早めに脱調を予測する。予測の方法は、図13，図14
（Ａ）に示される有効電力の曲線から(8) 式に示すよう
なＰの予測式をたてることができる。又、図14（Ｂ）に
示される電流実効値の曲線から(9) 式に示すようなＩの
予測式をたてることができる。そして、ΔＴ間隔で実測
したＰ1 ，Ｐ2 ，…Ｐn+1 、及びＩ1 ，Ｉ2 ，…Ｉn+1
に最も合致するように、(8) ，(9) 式の係数Ａ，Ｂ，
Ｃ，ａ，ｂ，ｃを決める。
【００４７】
【数４】 なお、時刻ｔは、Ｐ1 あるいはＩ1 のデータを実測した
時刻を始点（ｔ＝０）として定義するものとした。例え
ば、係数を決定する数学的手法として最小自乗法を用い
る。ここでは、有効電力Ｐ，電流実効値Ｉを２次関数で
表現するが、１次式でも、３次式でも良い。なお、電力
系統の振動現象は数秒周期（例えば２〜３秒）であるた
め、ΔＴは０．０５ないし０．１秒程度、使用する観測
値個数ｎは５〜６個以上が必要である。予測する時点も
電力系統に依存するが０．２ないし１秒程度将来時点で
ある。
【００４８】このように、過去のｎ個の実測値から、
(8) ，(9) 式の係数を決定し、その決定した係数が代入
された(8) ，(9) 式により、将来時点Ｔ1 ，（Ｔ1 ＋Δ
Ｔ）の各々における有効電力Ｐ* ，電流実効値Ｉ* を予
測することができる。以上のような有効電力Ｐ* 及び電
流実効値Ｉ* の予測を電力・電流予測部15が行なう。
【００４９】そして、将来時点Ｔ1 から将来時刻（Ｔ1
＋ΔＴ）までにおける、電力変化分ΔＰ，電流変化分Δ
Ｉ及び（Ｐ−Ｐｏ）を求め、上記した条件１〜６を判定
することにより、将来時点Ｔ1 から将来時刻（Ｔ1 ＋Δ
Ｔ）までの間に脱調現象が発生するか否か判断できるこ
とになる。
【００５０】次に、以上のように構成された本実施例の
動作について説明する。図２は脱調判定ブロック２の概
略的な処理手順を示している。電力系統の連系線21の電
圧及び電流が計器用変圧器ＰＴ，変流器ＣＴで検出され
て測定部１に入力される。測定部１では連系線21の電圧
及び電流から一定周期で有効電力Ｐ及び電流実効値Ｉが
測定され、その有効電力Ｐ及び電流実効値Ｉが判定部
（11〜13）へ与えられる。
【００５１】図１の電力傾向判定部11では現在時刻ｔの
有効電力Ｐ(t) とΔｔ以前の有効電力Ｐ(t−Δｔ）とに
応じた電力傾向判定信号が出力され、電流傾向判定部12
では現在時刻Ｔの電流実効値Ｉ(t) とΔｔ以前の電流実
効値Ｉ(t−Δｔ）とに応じた電流傾向判定信号が出力さ
れ、電力レベル判定部13では現在時刻ｔの有効電力Ｐ
(t) と定常電力Ｐｏとに応じた電力判定信号が出力され
る。
【００５２】脱調検出部14では電力傾向判定信号，電流
傾向判定信号及び電力判定信号の正負の組み合わせパタ
ーンの推移から、運転点がカーブ上を左右のどちら側へ
移動しているか常に判断し、かつ電力系統の動揺状態に
おいて有効電力の最大値が定常電力Ｐｏを越えるか否か
監視している。そして、上記条件１及び条件２，条件３
及び条件４，条件５及び条件６のいずれかが成立する
と、解列指示部５に対して脱調検出信号を出力する。
【００５３】図３は脱調予測ブロック３の概略的な処理
手順を示している。図１の測定部１において一定周期で
有効電力Ｐ及び電流実効値Ｉが測定され、その測定値が
電圧・電流予測部15に一定周期で入力される。電圧・電
流予測部15では測定部１から測定値の入力がある度に、
(8) ，(9) 式の係数が、最新の測定値から連続する過去
ｎ個の測定値に最も合致するように決定される。
【００５４】そして、その係数を決定した(8) ，(9) 式
から将来時点Ｔにおける有効電力Ｐ(T) ，電流実効値Ｉ
(T) を予測し、又、将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）における有効
電力Ｐ(T＋ΔT)，電流実効値Ｉ(T＋ΔT)を予測する。こ
のようにして予測されたＰ*，Ｉ* は逐次判定部16へ出
力される。
【００５５】判定部16では将来時刻Ｔの有効電力Ｐ(t)
と更にΔＴだけ未来の有効電力Ｐ(T＋ΔT)とに応じた電
力傾向判定信号と、将来時刻Ｔの電流実効値Ｉ(T) と電
流実効値Ｉ(T＋ΔT)とに応じた電流傾向判定信号と、有
効電力Ｐ(T＋ΔT)と定常電力Ｐｏとに応じた電力判定信
号とが夫々出力される。脱調予測部17では前記電力傾向
判定信号，電流傾向判定信号及び電力判定信号の正負の
組み合わせパターンの推移から、運転点がカーブ上を左
右のどちら側へ移動しているか常に判断し、かつ動揺状
態において予測有効電力Ｐ(T＋ΔT)と定常電力Ｐｏとの
大小関係を監視している。
【００５６】そして、上記条件１及び条件２，条件３及
び条件４，条件５及び条件６のいずれかが成立すると、
将来時刻Ｔから（Ｔ＋ΔＴ）の間で脱調現象が発生する
と判断して、解列指示部５に対して脱調予測信号を出力
する。但し、脱調予測部17での脱調予測において、条件
１，条件３，条件５の判定では、P=P(T)，ΔP=P(T)-P(T
−ΔT)，ΔI=I(T)-I(T−ΔT)，条件２，条件４，条件６
の判定では、P=P(T+ΔT)，ΔP=P(T-ΔT)-P(T) ，ΔI=I
(T+ΔT)-I(T) とする。
【００５７】図４は電力系統の電圧及び電流を測定して
から脱調余裕時間を算出するまでの処理手順を示してい
る。電力・電流予測部15で上述したようにして、Ｐ，Ｉ
を予測する関数を求める。予測の方法は、図13，図14に
示すように、ΔＴ間隔で実測したＰ1 ，Ｐ2 ，…Ｐn 、
及びＩ1 ，Ｉ2 ，…Ｉn に最も合致するように関数
【数５】 の係数Ａ，Ｂ，Ｃとａ，ｂ，ｃを決める。
【００５８】脱調余裕時間推定部４では電力・電流予測
部15で決定した係数等から、将来時刻ＴP 時点で予測電
力Ｐ* がＰｏに等しくなる時点ＴP （脱調予測時点）を
求める。先ず、予測式は２次式であるためＰｏなる解が
存在するか否かを判断する必要がある。これは(12)式が
実根を持つか否かを判断すれば良い。即ち、(12)式を書
き換えた(13)式の係数が(14)式を満足し、かつＩが単調
増加する場合、言い換えれば将来時点ＴとＴ＋ΔＴの電
流の予測値が(15)式のように増加する場合には脱調する
ことを示す。
【００５９】
【数６】 Ｐｏ＝Ａｔ2 ＋Ｂｔ＋Ｃ …………(12) Ａｔ2 ＋Ｂｔ＋（Ｃ−Ｐｏ）＝０ …………(13) （Ｂ2 −４Ａ（Ｃ−Ｐｏ））＞０ …………(14) Ｉ* （Ｔ）＜Ｉ* （Ｔ＋ΔＴ） …………(15)
【００６０】この時、脱調予測時点ＴP は、
【数７】 Ｐｏ＝Ａｔ2 ＋Ｂｔ＋Ｃ …………(16) の場合、即ち、 Ａｔ2 ＋Ｂｔ＋（Ｃ−Ｐｏ）＝０ …………(17) の場合である。(17)式をｔに付いて解く。 ＴP ＝｛（−Ｂ＋（Ｂ2 −４Ａ（Ｃ−Ｐｏ））1/2 ｝／（２Ａ）……(18) (18)式から、現時点ＴO を差し引いた時間ＴE が脱調に
至るまでの時間（余裕時間）となる。 ＴE ＝（ＴP −ＴO ） …………(19) 但し、(14)，(15)式が成立しなければ脱調しないと判断
できる。
【００６１】なお、余裕時間ＴE がある程度以上大きい
場合には予測誤差が大きくなるので適切な時間を指定
し、ＴE が指定した値以上になるものならば指定した時
間までは安定であるが、それ以降は補償されないという
ように判断する。電力系統の構成あるいは系統状態によ
るが０．２〜１．０秒程度の将来時点の脱調が予測でき
よう。従って、脱調余裕時間推定部４では電力・電流予
測部15で決定した電力予測式の係数Ａ，Ｂ，Ｃ及び定常
電力Ｐｏを(14)式に代入して同式が成立するか否か判断
し、電力・電流予測部15で予測したＩ（Ｔ）及びＩ（Ｔ
＋ΔＴ）から(15)式が成立するか否か判断する。
【００６２】そして(14)，(15)式が成立したならば、電
力・電流予測部15で決定した電力予測式の係数Ａ，Ｂ，
Ｃ及び定常電力Ｐｏを(18)式に代入してＴP を求める。
更に、(19)式から余裕時間ＴE を算出するには(18)式が
設定され、(18)式に入力して脱調予測時点ＴP を求め、
更に、(19)式より余裕時間ＴE を算出する。
【００６３】図５は電力系統の電圧及び電流を測定して
から解列指示を行なうまで処理手順を示す図である。連
系線両側にある発電機群が脱調したと脱調判定ブロック
２で判定し脱調検出信号が出力されると、あるいは脱調
予測ブロック３で近い将来脱調すると予測され脱調予測
信号が出力された場合、解列指示部５が連系線あるいは
予め決めた線路のしゃ断器を開放する。
【００６４】なお、以上の説明では脱調検出ブロック
２，脱調予測ブロック３，脱調余裕時間の推定，解列指
示の各処理を独立して説明したが、例えば図15，図16の
フローチャートに示すようなシーケンス処理で実行する
ことができる。なお、図15と図16は一体のものであるが
便宜上分割して示す。即ち、測定部１で有効電力Ｐと電
流実効値Ｉが所定周期で測定され（ステップＳ１）、電
力傾向判定部11，電流傾向判定部12でΔＰt ，ΔＩt が
計算され、更に（Ｐ−Ｐｏ）が計算される（ステップＳ
２）。
【００６５】これら計算結果が入力された脱調検出部14
で条件２が成立するか否か判断され（ステップＳ３）、
条件２が成立すれば更に条件１が成立するか否か判断さ
れる（ステップＳ４）。そして、ステップＳ４において
条件１が成立すれば時刻（ｔ−Δｔ）から時刻ｔの間で
脱調現象が発生したと判断する（ステップＳ５）。
【００６６】又、上記ステップＳ３，Ｓ４での判定で条
件未成立であれば、将来時刻Ｔ1 及び将来時刻（Ｔ1 ＋
ΔＴ）におけるＰＴ1 ，ＩＴ1 ，Ｐ（Ｔ1 ＋ΔＴ）、Ｉ
（Ｔ1 ＋ΔＴ）を推定する（ステップＳ６）。そしてＴ
1 時点において条件３が成立し、かつ（Ｔ1 ＋ΔＴ）時
点において条件４が成立すれば、将来時刻Ｔ1 から将来
時刻（Ｔ1 ＋ΔＴ）の間において脱調現象が発生すると
予測する（ステップＳ７）。更に、Ｐの予測式がＰｏに
等しくなる時点ＴP を算出して脱調に至るまでの余裕時
間を算出する（ステップＳ８）。そして、次の時点（ｔ
＋Δｔ）まで待機する（ステップＳ９）。
【００６７】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば以
下に列挙する効果を奏する。 (1) 電力系統の連系線の両側の発電機間の脱調現象を、
電力系統の構成に基づいたしきい値を使用することなく
検出でき、電力系統の構成変更にもしきい値の変更作業
を伴なうことなく柔軟に適用できる。 (2) 事前に脱調予測ができる。その結果、早めに連系線
を解列できるため、それだけ脱調現象に伴なう周波数上
昇などの影響を少なくでき、他の発電機への事故波及を
防止できる。 (3) 事前に脱調予測ができ、その結果、連系線を早く解
列できるため、それだけ脱調現象に伴なう周波数上昇な
どの影響を少なくでき、他の発電機への事故波及を防止
できる。又、系統運用中に現在時間から脱調に至るまで
の時間（余裕時間）が把握できる。 (4) 両系統間の発電機群の脱調を防止できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る電力系統の安定化装置の一実施例
の構成図。
【図２】脱調判定ブロックの概略的な処理手順。
【図３】脱調予測ブロックの概略的な処理手順。
【図４】電力系統の電圧及び電流を測定してから脱調余
裕時間を算出するまでの処理手順。
【図５】電力系統の電圧及び電流を測定してから解列指
示を行なうまでの処理手順。
【図６】振動現象を説明する図。
【図７】一機無限大母線系統図。
【図８】Ｐ−θ，Ｉ−θカーブ。
【図９】Ｐ，Ｉの変化傾向と安定度θの関係を示す図。
【図１０】Ｐ，Ｉの時間的変化を示す図。
【図１１】Ｐ＞ＰｏにおけるＰ，Ｉの増減関係と安定度
の関係を示す図。
【図１２】Ｐ＜ＰｏにおけるＰ，Ｉの増減関係と安定度
の関係を示す図。
【図１３】Ｐの測定値からＰの時間に関する関数を推定
する方法を示す図。
【図１４】脱調を予測する時点の推定方法を説明する
図。
【図１５】本発明に係る実施例の動作例を示すフローチ
ャートの前半部分を示す図。
【図１６】本発明に係る実施例の動作例を示すフローチ
ャートの後半部分を示す図。
【符号の説明】
１ 測定部 ２ 脱調判定ブロック ３ 脱調予測ブロック ４ 脱調余裕時間推定部 ５ 解列指示部 11，16 判定部 12 電流傾向判定部 13 電力レベル判定部 14 脱調検出部 15 電力・電流予測部 17 脱調予測部

Claims (4)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 電力系統に生じる動揺現象を検出し、系
    統の安定化を図る電力系統の安定化装置において、前記
    電力系統の連系点における有効電力と電流実効値とを所
    定周期で測定する測定手段と、前記測定手段から前記有
    効電力が順次入力され、時刻ｔで測定された有効電力Ｐ
    (t) と所定時間Δｔだけ前の時刻（ｔ−Δｔ）で測定さ
    れた有効電力Ｐ(t−Δt)とを比較し、前記有効電力の増
    減傾向を検出する電力傾向検出手段と、前記測定手段か
    ら前記電流実効値が順次入力され、時刻ｔに測定された
    電流実効値Ｉ(t) と所定時間Δｔだけ前の時刻（ｔ−Δ
    ｔ）に測定された電流実効値Ｉ(t−Δt)とを比較し、前
    記電流実効値の増減傾向を検出する電流傾向検出手段
    と、前記電力系統が定常状態の時に前記測定手段で測定
    された定常時の有効電力Ｐｏが予め記憶され、前記測定
    手段から前記有効電力が順次入力され、時刻ｔに測定さ
    れた有効電力Ｐ(t) と前記定常有効電力Ｐｏとの大小関
    係を判定する電力レベル判定手段と、前記有効電力の増
    減傾向と、前記電流実効値の増減傾向と、前記有効電力
    Ｐ(t) と前記定常有効電力Ｐｏに関する判定結果とに応
    じて、前記電力系統に脱調現象が生じているか否か検出
    する脱調検出手段とからなることを特徴とする電力系統
    の安定化装置。
  2. 【請求項２】 電力系統に生じる動揺現象を検出し、系
    統の安定化を図る電力系統の安定化装置において、前記
    電力系統の連系点における有効電力と電流実効値とを所
    定周期で測定する測定手段と、前記測定手段から前記有
    効電力及び前記電流実効値が順次入力され、それら有効
    電力及び電流実効値の時系列的な変化傾向から、将来時
    刻Ｔ及び将来時刻(T＋ΔT)における有効電力Ｐ(T) 及び
    Ｐ(T＋ΔT)、並びに電流実効値Ｉ(T) 及びＩ(T＋ΔT)を
    予測する予測手段と、前記予測手段から前記予測有効電
    力が順次入力され、予測有効電力Ｐ(T) とＰ(T＋ΔT)と
    を比較し、将来時刻（Ｔ＋ΔＴ）における前記予測有効
    電力の増減傾向を検出する電力傾向予測手段と、前記予
    測手段から前記予測電流実効値が順次入力され、予測電
    流実効値Ｉ(T) とＩ(T＋ΔT)とを比較し、将来時刻（Ｔ
    ＋ΔＴ）における前記予測電流実効値の増減傾向を検出
    する電流傾向予測手段と、前記電力 系統が定常状態の時
    に前記測定手段で測定された定常有効電力Ｐｏが予め記
    憶され、前記予測手段から予測有効電力(T＋ΔT)が入力
    され、予測有効電力Ｐ(T＋ΔT)と前記定常有効電力Ｐｏ
    との大小関係を判断する電力レベル判定手段と、前記予
    測有効電力の増減傾向と、前記予測電流実効値の増減傾
    向と、前記予測有効電力Ｐ(T＋ΔT)と前記定常有効電力
    Ｐｏに関する大小判定結果とに応じて、将来時刻（Ｔ＋
    ΔＴ）までに前記電力系統に脱調現象が生じるか否か予
    測する脱調予測手段とからなることを特徴とする電力系
    統の安定化装置。
  3. 【請求項３】 電力系統に生じる動揺現象を検出し、系
    統の安定化を図る電力系統の安定化装置において、前記
    電力系統の連系点における有効電力と電流実効値とを所
    定周期で測定する測定手段と、前記測定手段から前記有
    効電力及び前記電流実効値が順次入力され、それら有効
    電力及び電流実効値の時系列的な変化傾向から、前記有
    効電力の将来時点における有効電力を予測する予測手段
    と、前記電力系統が定常状態の時に前記測定手段で測定
    された定常有効電力Ｐｏが予め記憶され、前記予測手段
    から前記予測有効電力が入力され、前記定常有効電力Ｐ
    ｏと前記予測有効電力とが一致するか否か判定する判定
    手段と、前記判定手段で前記定常有効電力Ｐｏと前記予
    測有効電力とが一致すると判定された場合は、両者が一
    致するまでに要する時間を推定する推定手段とからなる
    ことを特徴とする電力系統の安定化装置。
  4. 【請求項４】 脱調するものと判定、あるいは予測され
    る場合、連系点あるいは予め決めた特定の線路を開放す
    ることを特徴とする請求項１又は請求項２又は請求項３
    記載の電力系統の安定化装置。
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