WO2022162843A1 - インピーダンス推定装置およびインピーダンス推定方法 - Google Patents

インピーダンス推定装置およびインピーダンス推定方法 Download PDF

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voltage
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data
power
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秀一 長門
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三菱電機株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R27/00—Arrangements for measuring resistance, reactance, impedance, or electric characteristics derived therefrom
    • G01R27/02—Measuring real or complex resistance, reactance, impedance, or other two-pole characteristics derived therefrom, e.g. time constant

Definitions

  • the present disclosure relates to an impedance estimation device and an impedance estimation method for estimating the impedance of a power system.
  • a power system is a large-scale system built by combining many devices and control methods for the stable supply of power.
  • the state of a power system can be represented by physical quantities such as voltage, current, power, frequency, etc. These states have a planar spread along the system configuration and are accompanied by temporal changes.
  • various control devices and control methods are used to maintain a steady state.
  • a conventional reactive power compensator calculates the impedance of the power system at the interconnection point and supplies reactive power based on the calculation result.
  • Patent Document 1 In Japanese Patent No. 6384426 (Patent Document 1), multiple sets of active power, reactive power, and voltage at interconnection points are measured, and the power It estimates the impedance of the system.
  • a certain aspect of the present disclosure is for solving the above problems, and aims to provide an impedance estimation device and an impedance estimation method capable of estimating the impedance of a power system at an early stage.
  • an impedance estimating device for estimating the impedance of a power system between a power source and an interconnection point, wherein the voltage, active power and reactive power obtained by measuring the interconnection point are stored as set data.
  • 1 to n sets of set data are respectively set in the input layer and the voltage and impedance of the power source are set in the output layer based on the plurality of sets of data stored in the storage unit, and the first to nth sets of set data and a learning unit for learning the neural network model of the power supply, and the i set of data obtained by the i (1 ⁇ i ⁇ n) measurement of the interconnection point are given to the input layer of the i th neural network model.
  • a determination unit that determines whether or not the mean square error of the i function values calculated by the calculation unit satisfies a predetermined condition; If the impedance is output and the predetermined condition is not satisfied, (i + 1) sets of data obtained by the (i + 1)th measurement of the interconnection point are obtained, and the input layer of the (i + 1)th neural network model and an estimation controller for directing the estimator to estimate the voltage and impedance of the power supply.
  • the impedance estimation device and impedance estimation method according to the present disclosure are capable of estimating the impedance of the power system early.
  • FIG. 4 is a flow diagram illustrating operation of a power calculation unit 14 based on the embodiment; It is a flow chart explaining operation of study preparation data creation part 11 based on an embodiment.
  • 4 is a diagram for explaining n learning set data stored in a learning preparation data storage unit 10 based on the embodiment;
  • FIG. 4 is a flow chart explaining the operation of a learning unit 9 based on the embodiment;
  • It is a figure explaining the neural network model M1 based on embodiment.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a neural network model Mj based on an embodiment;
  • FIG. 4 is a flow chart explaining the operation of an impedance estimator 8 based on the embodiment; It is a flowchart explaining operation
  • FIG. 11 is a flow chart explaining the operation of a learning preparation data creation unit 11 based on a modified example of the embodiment;
  • FIG. 1 is a diagram explaining the configuration of the system impedance estimation device 6 based on the embodiment.
  • power supply 1 is connected via interconnection point 4 to system impedance estimator 6 , load 3 , and reactive power compensator 5 .
  • a system impedance estimation device 6 estimates a system impedance 2 from a power supply 1 to an interconnection point 4 .
  • the impedance value of the system impedance 2 is assumed to be the resistance component R and the reactance component X.
  • the voltage of the power supply 1 is voltage Vs.
  • active power P and reactive power Q are supplied from interconnection point 4 to load 3 .
  • the reactive power compensator 5 controls the reactive power output based on the estimation result of the system impedance 2 by the system impedance estimator 6 so as to keep the voltage at the interconnection point 4 at a specified value.
  • the system impedance estimation device 6 includes a current measurement unit 12, a voltage measurement unit 13, a power calculation unit 14, an impedance estimation unit 8, a control unit 7, a learning unit 9, a learning preparation data creation unit 11, and a continuous It includes a system point data storage unit 15 and a learning preparation data storage unit 10 .
  • the system impedance estimation device 6 can be configured to include, as hardware, an arithmetic device, a storage device, an input circuit, and an output circuit (not shown).
  • the arithmetic unit can be configured by a CPU (Central Processing Unit), a DSP (Digital Signal Processor), an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), or the like.
  • Each functional block constituting the system impedance estimating device 6 described in FIG. Each function can be realized by cooperating with other hardware such as devices, input circuits, and output circuits. Also, part or all of the functions of each functional block can be realized by a dedicated electronic circuit (hardware).
  • a current measurement unit 12, a voltage measurement unit 13, a power calculation unit 14, an impedance estimation unit 8, a control unit 7, a learning unit 9, a learning preparation data creation unit 11, and a connection point data storage unit 15 and the learning preparation data storage unit 10 may be mounted on the same chip, or may be divided and mounted on a plurality of chips.
  • the current measurement unit 12 measures the current at the interconnection point 4.
  • the voltage measurement unit 13 measures the voltage Vr at the interconnection point 4 .
  • the power calculation unit 14 Upon receiving a command from the impedance estimation unit 8, the power calculation unit 14 calculates the active power P and the reactive power Q flowing into the interconnection point 4 using the measured current and voltage Vr. The power calculator 14 outputs the determined voltage Vr, active power P, and reactive power Q at the interconnection point 4 to the impedance estimator 8 . The power calculation unit 14 writes the parameter S, the voltage Vr, the active power P, and the reactive power Q to the interconnection point data storage unit 15 .
  • the impedance estimation unit 8 sends the parameter S to the power calculation unit 14 and issues a command requesting the voltage Vr, the active power P, and the reactive power Q.
  • the impedance estimator 8 acquires the voltage Vr, the active power P, and the reactive power Q from the power calculator 14 .
  • the impedance estimating unit 8 uses the learned neural network model to apply the obtained voltage Vr, active power P, and reactive power Q to the input layer to obtain the resistance component R and reactance component X of the system impedance 2, the power supply 1 , the voltage Vs of is calculated.
  • the control unit 7 includes a calculation unit 70 , a determination unit 71 , an estimation control unit 72 and an impedance calculation unit 73 .
  • the control unit 7 instructs the impedance estimating unit 8 to calculate the resistance component R and the reactance component X of the system impedance 2 and the voltage Vs of the power supply 1, and acquires data of the system impedance estimated from the impedance estimating unit 8. do.
  • the control unit 7 instructs the reactive power compensator 5 to control the output of reactive power according to the acquired system impedance data.
  • the reactive power compensator 5 calculates the value of reactive power to be supplied based on the voltage Vs of the power supply 1 acquired from the control unit 7 , the data of the system impedance 2 , and the active power P of the interconnection point 4 .
  • the control unit 7 again instructs the impedance estimating unit 8 to calculate the resistance component R and the reactance component X of the system impedance and the voltage Vs of the power supply 1 according to the acquired system impedance data.
  • the control unit 7 outputs an operation command to the learning preparation data creation unit 11 and the learning unit 9 when a predetermined condition is satisfied. For example, when a predetermined condition is established, it is assumed that a predetermined time interval (for example, 7 days) has passed, or the operation is stopped offline, or a combination of these. You can judge.
  • a predetermined condition for example, 7 days
  • a predetermined time interval for example, 7 days
  • the learning preparation data creation unit 11 creates learning preparation data to be stored in the learning preparation data storage unit 10. Specifically, the learning preparation data creation unit 11 acquires the voltage Vr, the active power P, and the reactive power Q from the connection point data storage unit 15, and uses a general nonlinear least-squares method to calculate the known numbers and voltage Vr, active power P, reactive power Q and voltage Vs of power supply 1 as unknowns, resistance component R of system impedance 2, and reactance component X that satisfy a predetermined relational expression for resistance component R, reactance component X and power supply 1 to find the voltage Vs of The learning preparation data creation unit 11 creates learning set data using the voltage Vr, the active power P, the reactive power Q, the obtained resistance component R, the reactance component X, and the voltage Vs of the power supply 1, and prepares for learning. It is stored in the learning preparation data storage unit 10 as data. Creation of learning set data will be described later.
  • the resistance component R, reactance component X, and voltage Vs that minimize the following equation (3) are calculated for n pieces of data.
  • the obtained resistance component R, reactance component X, and estimated values of the resistance component R and reactance component X of the system impedance 2 are obtained.
  • the learning unit 9 reads data from the learning preparation data storage unit 10 and learns the neural network model used by the impedance estimation unit 8 .
  • FIG. 2 is a flow diagram explaining the operation of the power calculator 14 based on the embodiment.
  • power calculator 14 acquires a power calculation command and parameter S from impedance estimator 8 (step S10).
  • the power calculation unit 14 acquires the current measured by the current measurement unit 12 and the voltage Vr measured by the voltage measurement unit 13, and calculates the active power P and the reactive power Q flowing through the interconnection point 4. (step S20).
  • the power calculator 14 outputs the calculated active power P, reactive power Q, and voltage Vr to the impedance estimator 8 (step S30).
  • the power calculation unit 14 stores the parameter S, the voltage Vr, the active power P, and the reactive power Q in the interconnection point data storage unit 15 (step S50). Then, the power calculation unit 14 ends the operation (end).
  • FIG. 3 is a flow chart explaining the operation of the learning preparation data creation unit 11 based on the embodiment.
  • learning preparation data creating unit 11 sets the number of executions m (step S100).
  • the learning preparation data creating unit 11 sets the number of data n for use in the nonlinear least squares method of Equation (3) (step S110).
  • the three known values are the active power P, the reactive power Q, and the voltage Vr, and the unknown values are the resistance component R and reactance component X of the system impedance, and the voltage Vs of the power supply 1. Let the number of data n ⁇ 3.
  • the learning preparation data creation unit 11 arbitrarily acquires n pieces of known data (a set of active power P, reactive power Q, and voltage Vr constitutes one piece of known data) from the interconnection point data storage unit 15. (step S140).
  • the learning preparation data creation unit 11 extracts the active power P, the reactive power Q, and the voltage Vr from the acquired n pieces of known data, applies the nonlinear least-squares method, and calculates the equation (3) as the minimum Solution data of the resistance component R of the system impedance 2, the reactance component X, and the voltage Vs of the power supply 1 are calculated (step S150).
  • the learning preparation data creation unit 11 selects a combination of nCj from the acquired n data in association with the index of j, and known data (active power P , reactive power Q, voltage Vr) and the obtained solution data are stored as learning set data in the learning preparation data storage unit 10 (step S180).
  • n learning set data associated with indexes 1 to n are stored in the learning preparation data storage unit 10.
  • FIG. 4 is a diagram explaining n learning set data stored in the learning preparation data storage unit 10 based on the embodiment.
  • n training set data associated with indices 1 to n are provided.
  • learning set data including first known data and solution data corresponding to index 1 is stored.
  • Learning set data including first known data, second known data, and solution data corresponding to index 2 is stored.
  • FIG. 5 is a flowchart explaining the operation of the learning unit 9 based on the embodiment.
  • learning unit 9 sets the number of data n used for the nonlinear least squares method (step S300).
  • the learning unit 9 sets the structure of a neural network model Mj that gives j pieces of known data to the input layer (step S330). Specifically, j pieces of known data are given to the input layer, and the resistance component R of the system impedance 2, the reactance component X, and the voltage Vs of the power supply 1 output as the output layer. and the number of neurons in each layer.
  • FIG. 6 is a diagram explaining the neural network model M1 based on the embodiment.
  • the neural network model M1 when the first piece of the i-th known data is given to the input layer, the resistance component R of the system impedance 2, the reactance component X, the power supply 1 from the output layer Output voltage Vs.
  • FIG. 7 is a diagram explaining the neural network model M2 based on the embodiment.
  • the neural network model M2 when the first and second i-th known data are given to the input layer, the resistance component R and the reactance component X of the system impedance 2 from the output layer , output the voltage Vs of the power supply 1 .
  • FIG. 8 is a diagram explaining the neural network model Mj based on the embodiment.
  • the neural network model Mj has a resistance component R, a reactance component X , output the voltage Vs of the power supply 1 .
  • the learning unit 9 sets the initial values of the weighting coefficients of the neural network model Mj that gives j pieces of known data to the input layer (step S340).
  • the initial value can be given as a random number between 0 and 1, for example. If the neural network model Mj has been learned in the past, the value of the learned weighting factor may be set as the initial value.
  • the learning unit 9 acquires m pieces of learning set data associated with the index j from the learning preparation data storage unit 10 (step S350).
  • the number m may be determined in advance and randomly read from the learning preparation data storage unit 10 .
  • the learning unit 9 applies the first active power Pi1 and reactive power Qi1 of the first learning set data associated with the index j to the input layer of the neural network model Mj. , a voltage Vri1, a second active power Pi2, a reactive power Qi2, a voltage Vri2, .
  • the weight coefficients of the neural network model Mj are modified so that the error with the teacher data is reduced (step S360).
  • step S362 determines in step S362 that the parameter i is not equal to m (NO in step S362), it returns to step S354 and repeats the above processing. That is, the learning unit 9 modifies the weight coefficient of the neural network model Mj for each of the m learning set data.
  • the learning unit 9 calculates the sum of the mean square errors between the obtained output layer results and the teacher data, and determines whether or not the mean square errors have converged (step S370). For example, the learning unit 9 determines that the mean square error has converged when the condition of mean square error ⁇ 0.001 is satisfied.
  • step S370 determines in step S370 that the mean square error has converged (YES in step S370).
  • step S370 determines in step S370 that the mean squared error does not converge (NO in step S370)
  • the process returns to step S352 to repeat the modification of the weighting coefficient of the neural network model Mj.
  • a neural network model Mj that satisfies the condition of root mean square error ⁇ 0.001 is constructed.
  • step S380 determines in step S380 that the parameter j is not equal to n (NO in step S380), it returns to step S320 and repeats the above process. That is, the learning unit 9 repeats the above process until n neural network models M1 to Mn are constructed.
  • FIG. 9 is a flow chart explaining the operation of the impedance estimator 8 based on the embodiment.
  • impedance estimation unit 8 acquires parameter j (step S500).
  • the impedance estimator 8 acquires the parameter j from the controller 7 .
  • the impedance estimating unit 8 outputs an extraction command for the voltage Vr, the active power P, the reactive power Q, and the parameter j to the power calculating unit 14 (step S510).
  • the impedance estimation unit 8 acquires the voltage Vr at the interconnection point 4 measured by the voltage measurement unit 13 and the calculated active power P and reactive power Q from the power calculation unit 14, and the acquired voltage Vr, active power P, and reactive power Q are set to the j-th known data.
  • the impedance estimator 8 gives j pieces of known data to the input layer of the neural network model Mj, and calculates the resistance component Rj', the reactance component Xj', and the voltage Vsj' of the power supply 1 of the system impedance obtained in the output layer. to get
  • the impedance estimator 8 gives j pieces of known data to the input layer of the neural network model Mj, and calculates the resistance component Rj', the reactance component Xj', and the voltage Vsj of the power supply 1 of the system impedance obtained in the output layer. ' is output to the control unit 7 .
  • FIG. 10 is a flow chart explaining the operation of the control section 7 based on the embodiment.
  • estimation control unit 72 sets the maximum number of known data (active power P, reactive power Q, voltage Vr) given to the input layer to n (maximum number of j) in learned neural network model Mj. Set (step S600).
  • the estimation control unit 72 outputs the parameter j to the impedance estimation unit 8 (step S606).
  • the impedance estimator 8 obtains the parameter j, provides j pieces of known data to the input layer of the neural network model Mj in accordance with the flow chart illustrated in FIG. , the reactance component Xj', and the voltage Vsj' of the power supply 1 are output to the controller 7.
  • FIG. 1 illustrates the flow chart illustrated in FIG.
  • the calculator 70 calculates the j known data from the impedance estimator 8, the resistance component Rj' and the reactance component Xj' of the system impedance estimated from the output layer of the neural network model Mj, and the voltage Vsj' of the power supply 1. is obtained (step S608).
  • the calculation unit 70 calculates k-th known data (voltage Vrk, active power Pk, reactive power Qk) out of j known data, resistance component Rj′ of system impedance 2, reactance component Xj′, power supply 1 and the voltage Vsj' are input to the equation (2) to calculate the k-th function value (step S614).
  • the calculation unit 70 calculates the sum of the mean square errors of the calculated 1st to j-th function values (step S618).
  • the calculation unit 70 outputs the calculation result to the determination unit 71 .
  • the determination unit 71 determines whether the mean square error calculated by the calculation unit 70 has converged (step S620). For example, if the mean squared error ⁇ 0.001, it is determined that the mean squared error has converged.
  • step S620 when determination unit 71 determines that the mean square error has converged (YES in step S620), determination unit 71 outputs that fact to estimation control unit 72, and estimation control unit 72 outputs the obtained system impedance 2 are outputted to the reactive power compensator 5 as the resistance component R and the reactance component X of the power supply 1 as the voltage Vs of the power supply 1 (step S622).
  • determination unit 71 determines in step S ⁇ b>620 that the mean square error does not converge (NO in step S ⁇ b>620 ), determination unit 71 outputs that fact to estimation control unit 72 .
  • the neural network models M1 to Mn are used in order to estimate the resistance component R and reactance component X of the system impedance 2 and the voltage Vs of the power supply 1.
  • the estimation control unit 72 instructs the impedance calculation unit 73. are used to calculate the resistance component R and reactance component X of the system impedance 2 and the voltage Vs of the power supply 1 by the nonlinear least squares method, and output to the reactive power compensator 5 (step S626).
  • n measured values are used to use a nonlinear programming method. Therefore, the more n measured values, the longer the calculation time.
  • FIG. 11 is a flowchart for explaining the operation of the learning preparation data creation unit 11 based on the modified example of the embodiment.
  • step S140 is replaced with step S140# as compared with the flowchart described in FIG.
  • the learning preparation data creation unit 11 sequentially selects different n pieces of known data (sets of the parameter S, the active power P, the reactive power Q, and the voltage Vr) from the interconnection point data storage unit 15. becomes one piece of known data) (step S140#).
  • the learning preparation data creation unit 11 refers to the connection point data storage unit 15 and obtains n pieces of known data that differ in order based on the value of the parameter S so that the value of the parameter S does not overlap. As a result, it is possible to exclude known data with the same command timing for obtaining system impedance 2 from learning.
  • the learning preparation data creation unit 11 extracts the active power P, the reactive power Q, and the voltage Vr from the different n pieces of known data acquired in order, applies the nonlinear least squares method, and calculates Equation (3) as Solution data of the resistance component R of the system impedance 2, the reactance component X, and the voltage Vs of the power supply 1 are calculated.
  • the neural network model Mj is constructed using the learning set data, it is possible to shorten the learning time. In addition, since the accuracy of the neural network model Mj is improved, the reliability of the estimated values of the resistance component R and the reactance component X of the system impedance 2 is also improved.
  • the configuration illustrated as the above-described embodiment is an example of the configuration of the present disclosure, and can be combined with another known technique. , can also be modified and configured. Further, in the above-described embodiment, the processing and configuration described in other embodiments may be appropriately adopted and implemented.

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Abstract

インピーダンス推定装置であって、連系点の測定で得られた電圧、有効電力および無効電力を組データとして記憶部に記憶された複数の組データに基づいて、１～ｎ個の組データをそれぞれ入力層に設定し、電源の電圧およびインピーダンスを出力層に設定した第１～第ｎのニューラルネットワークモデルを学習する学習部と、ｉ（１≦ｉ≦ｎ）個の組データを第ｉのニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、電源の電圧およびインピーダンスを推定する推定部と、ｉ個の電気回路方程式を満足させる関数値を算出する算出部と、算出部で算出したｉ個の関数値の二乗平均誤差が所定条件を満たす場合に、出力層から得られたインピーダンスを出力し、所定条件を満たさない場合に、（ｉ＋１）個の組データを取得して、第（ｉ＋１）のニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、電源の電圧およびインピーダンスを推定するように推定部に指示する推定制御部とを備える。

Description

インピーダンス推定装置およびインピーダンス推定方法
　本開示は、電力系統のインピーダンスを推定するインピーダンス推定装置およびインピーダンス推定方法に関する。
　電力系統は、電力の安定供給のために多くの機器と制御方法を組み合わせて構築されている大規模システムである。電力系統の状態は、電圧、電流、電力、周波数等の物理量で表記することができて、これらの状態は、系統構成に沿って面的な広がりを持ち、また時間的な変化を伴う。また電力系統に連系する発電と負荷によって系統状態は大きく変化するので、定常状態を維持するように様々な制御機器と制御手法が利用されている。
　この点で、従来においては、電力系統に無効電力を供給することによって定常状態を維持する無効電力補償装置が設けられる構成が提案されている。
　従来の無効電力補償装置においては、連系点の電力系統のインピーダンスを算出し、当該算出結果に基づいて無効電力を供給する。
　特許第６３８４４２６号（特許文献１）では、連系点の有効電力と無効電力と電圧の複数組を計測して、一般的な非線形計画法の一つである非線形最小二乗法を用いて、電力系統のインピーダンスを推定している。
特許第６３８４４２６号
　しかしながら、非線形計画法を用いると、反復計算回数が増える場合に電力系統のインピーダンスの推定に計算時間を要するという課題がある。
　本開示のある局面は、上記の課題を解決するためのものであって、早期に電力系統のインピーダンスを推定することが可能なインピーダンス推定装置およびインピーダンス推定方法を提供することを目的とする。
　ある実施形態に従うと、電源と連系点との間の電力系統のインピーダンスを推定するインピーダンス推定装置であって、連系点の測定で得られた電圧、有効電力および無効電力を組データとして記憶する記憶部と、記憶部に記憶された複数の組データに基づいて、１～ｎ個の組データをそれぞれ入力層に設定し、電源の電圧およびインピーダンスを出力層に設定した第１～第ｎのニューラルネットワークモデルを学習する学習部と、連系点のｉ（１≦ｉ≦ｎ）回目の測定で得られるｉ個の組データを第ｉのニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、電源の電圧およびインピーダンスを推定する推定部と、ｉ個の組データと、出力層から得られた電源の電圧およびインピーダンスとを用いて算出されるｉ個の電気回路方程式を満足させる関数値を算出する算出部と、算出部で算出したｉ個の関数値の二乗平均誤差が所定条件を満たすか否かを判定する判定部と、判定部による判定結果が所定条件を満たす場合に、出力層から得られたインピーダンスを出力し、所定条件を満たさない場合に、連系点の（ｉ＋１）回目の測定で得る（ｉ＋１）個の組データを取得して、第（ｉ＋１）のニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、電源の電圧およびインピーダンスを推定するように推定部に指示する推定制御部とを備える。
　本開示に従うインピーダンス推定装置およびインピーダンス推定方法は、早期に電力系統のインピーダンスを推定することが可能である。
実施形態に基づく系統インピーダンス推定装置６の構成について説明する図である。 実施形態に基づく電力算出部１４の動作について説明するフロー図である。 実施形態に基づく学習準備データ作成部１１の動作について説明するフロー図である。 実施形態に基づく学習準備データ記憶部１０に記憶されるｎ個の学習組データについて説明する図である。 実施形態に基づく学習部９の動作について説明するフロー図である。 実施形態に基づくニューラルネットワークモデルＭ１を説明する図である。 実施形態に基づくニューラルネットワークモデルＭ２を説明する図である。 実施形態に基づくニューラルネットワークモデルＭｊを説明する図である。 実施形態に基づくインピーダンス推定部８の動作を説明するフロー図である。 実施形態に基づく制御部７の動作を説明するフロー図である。 実施形態の変形例に基づく学習準備データ作成部１１の動作について説明するフロー図である。
　以下、実施形態について図に基づいて説明する。以下の説明では、同一部品には、同一の符号を付している。それらの名称および機能も同じであるためそれらについての詳細な説明は繰り返さない。
　図１は、実施形態に基づく系統インピーダンス推定装置６の構成について説明する図である。図１を参照して、電源１は、連系点４を介して系統インピーダンス推定装置６と、負荷３と、無効電力補償装置５と接続される。系統インピーダンス推定装置６は、電源１から連系点４までの系統インピーダンス２を推定する。本例においては、系統インピーダンス２のインピーダンス値は、抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘとする。電源１の電圧は、電圧Ｖｓとする。本例に示されるように、連系点４から負荷３に対して有効電力Ｐと無効電力Ｑが供給される。無効電力補償装置５は、連系点４の電圧を指定された値に保つように、系統インピーダンス推定装置６の系統インピーダンス２の推定結果に基づいて無効電力の出力を制御する。
　系統インピーダンス推定装置６は、電流計測部１２と、電圧計測部１３と、電力算出部１４と、インピーダンス推定部８と、制御部７と、学習部９と、学習準備データ作成部１１と、連系点データ記憶部１５と、学習準備データ記憶部１０とを含む。
　系統インピーダンス推定装置６は、ハードウェアとしては、図示しない、演算装置、記憶装置、入力回路、及び、出力回路を含むように構成することができる。例えば、演算装置は、ＣＰＵ（Central　Processing　Unit）、ＤＳＰ（Digital　Signal　Processor）、ＡＳＩＣ（Application　Specific　Integrated　Circuit）等によって構成することができる。図１に記載された、系統インピーダンス推定装置６を構成する各機能ブロックは、代表的には、上記演算装置が、ＲＯＭ等の記憶装置に記憶されたソフトウェア（プログラム）を実行し、かつ、記憶装置、入力回路、及び出力回路等の他のハードウェアと協働することにより、各機能を実現することができる。また、各機能ブロックによる機能の一部又は全部について、専用の電子回路（ハードウェア）によって実現することも可能である。また、電流計測部１２と、電圧計測部１３と、電力算出部１４と、インピーダンス推定部８と、制御部７と、学習部９と、学習準備データ作成部１１と、連系点データ記憶部１５と、学習準備データ記憶部１０との機能を実現するためのハードウェアは、同一のチップに搭載されてもよく、複数のチップに分割して搭載されてもよい。
　電流計測部１２は、連系点４の電流を計測する。電圧計測部１３は、連系点４の電圧Ｖｒを計測する。
　電力算出部１４は、インピーダンス推定部８からの指令を受けると、計測された電流と電圧Ｖｒを用いて、連系点４に流れ込む有効電力Ｐと無効電力Ｑとを算出する。電力算出部１４は、求めた連系点４の電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑをインピーダンス推定部８に出力する。電力算出部１４は、パラメータＳと、電圧Ｖｒと、有効電力Ｐと、無効電力Ｑとを連系点データ記憶部１５に書き出す。
　インピーダンス推定部８は、電力算出部１４にパラメータＳを送り、電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを要求する指令を出す。インピーダンス推定部８は、電力算出部１４から電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを取得する。インピーダンス推定部８は、学習されたニューラルネットワークモデルを用いて、得られた電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを入力層に与えて、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓを算出する。
　制御部７は、算出部７０と、判定部７１と、推定制御部７２と、インピーダンス計算部７３とを含む。
　制御部７は、インピーダンス推定部８に対して、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓの算出を指示し、インピーダンス推定部８から推定された系統インピーダンスのデータを取得する。制御部７は、取得した系統インピーダンスのデータに応じて、無効電力補償装置５に対して無効電力の出力を制御するように指示する。無効電力補償装置５は、制御部７から取得した電源１の電圧Ｖｓと、系統インピーダンス２のデータと、連系点４の有効電力Ｐとに基づいて供給する無効電力の値を算出する。制御部７は、取得した系統インピーダンスのデータに応じて、インピーダンス推定部８に対して、系統インピーダンスの抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓの算出を再度指示する。
　制御部７は、所定条件が成立する場合に、学習準備データ作成部１１と学習部９とに動作指令を出力する。一例として、所定条件が成立する場合とは、ある決められた時間間隔（例えば、７日）が経過した場合、あるいは、運転停止のオフラインとなった場合あるいはこれらを組み合わせた場合等に成立したと判断してもよい。
　学習準備データ作成部１１は、学習準備データ記憶部１０に記憶する学習準備データを作成する。具体的には、学習準備データ作成部１１は、連系点データ記憶部１５から電圧Ｖｒと有効電力Ｐと無効電力Ｑを取得して、一般的な非線形最小二乗法を用いて、既知数となる電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑと未知数となる電源１の電圧Ｖｓ、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘについて所定の関係式を満足する抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘと電源１の電圧Ｖｓを求める。学習準備データ作成部１１は、電圧Ｖｒと有効電力Ｐと無効電力Ｑと、求めた抵抗成分Ｒと、リアクタンス成分Ｘと、電源１の電圧Ｖｓとを用いた学習組データを作成して学習準備データとして学習準備データ記憶部１０に記憶させる。学習組データの作成については、後述する。
　本例においては、電源１の電圧Ｖｓと、連系点４の電圧Ｖｒと、負荷３に流れる有効電力Ｐと無効電力Ｑと、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘとの間には、以下の式（１）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ｉ番目の既知データをＰｉ、Ｑｉ、Ｖｒｉとした場合に、未知数を抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電圧Ｖｓとした場合に、式（１）は、関数Ｆ（Ｒ，Ｘ，Ｖｓ,Ｐｉ，Ｑｉ，Ｖｒｉ)を用いて、次式（２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　非線形最小二乗法を適用する場合、ｎ個のデータについて、次式（３）が最小となるような抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電圧Ｖｓを算出する。求めた抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘの推定値となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　非線形最小二乗法を用いて、上式（３）が最小となるような抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電圧Ｖｓを算出する方式は、公知の技術であるためその詳細な説明については省略する。
　学習部９は、学習準備データ記憶部１０からデータを読み込んで、インピーダンス推定部８で用いるニューラルネットワークモデルを学習する。
　次に、系統インピーダンス推定装置６の各部の詳細な動作について説明する。
　図２は、実施形態に基づく電力算出部１４の動作について説明するフロー図である。図２を参照して、電力算出部１４は、インピーダンス推定部８から電力算出指令とパラメータＳを取得する（ステップＳ１０）。
　次に、電力算出部１４は、電流計測部１２で計測された電流と、電圧計測部１３で計測された電圧Ｖｒを取得して、連系点４に流れる有効電力Ｐと無効電力Ｑを算出する（ステップＳ２０）。
　次に、電力算出部１４は、算出した有効電力Ｐと、無効電力Ｑと、電圧Ｖｒとをインピーダンス推定部８に出力する（ステップＳ３０）。
　次に、電力算出部１４は、パラメータＳ、電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを連系点データ記憶部１５に記憶させる（ステップＳ５０）。そして、電力算出部１４は、動作を終了する（終了）。
　図３は、実施形態に基づく学習準備データ作成部１１の動作について説明するフロー図である。図３を参照して、学習準備データ作成部１１は、実行回数ｍを設定する（ステップＳ１００）。次に、学習準備データ作成部１１は、式（３）の非線形最小二乗法に用いるためのデータ数ｎを設定する（ステップＳ１１０）。なお、式（３）において、既知は、有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒの３つで、未知は、系統インピーダンスの抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓであるので、少なくともデータ数ｎ≧３とする。
　次に、学習準備データ作成部１１は、パラメータｉを初期化して、ｉ＝０に設定する（ステップＳ１２０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、パラメータｉの値をインクリメントしてｉ＝ｉ＋１に設定する（ステップＳ１３０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、連系点データ記憶部１５から任意にｎ個の既知データ（有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒの組が１個の既知データとなる）を取得する（ステップＳ１４０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、取得したｎ個の既知データから有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒを抽出して、非線形最小二乗法を適用して、式（３）を最小とするような系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓの解データを算出する（ステップＳ１５０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、パラメータｊを初期化して、ｊ＝０に設定する（ステップＳ１６０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、パラメータｊの値をインクリメントしてｊ＝ｊ＋１に設定する（ステップＳ１７０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、ｊのインデックスに関連付けて、取得したｎ個のデータからｎＣｊの組み合わせを選び、ｊ個の選んだ既知データからパラメータＳを除いた既知データ（有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒ）と、求めた解データとを学習組データとして、学習準備データ記憶部１０に記憶する（ステップＳ１８０）。
　次に、学習準備データ作成部１１は、パラメータｊとデータ数ｎとを比較して、パラメータｊ＝ｎであるか否かを判断する（ステップＳ１９０）。
　ステップＳ１９０において、学習準備データ作成部１１は、パラメータｊ＝ｎであると判断した場合（ステップＳ１９０においてＹＥＳ）のには、ステップＳ２００に進む。一方、ステップＳ１９０において、学習準備データ作成部１１は、パラメータｊ＝ｎでないと判断した場合（ステップＳ１９０においてＮＯ）には、ステップＳ１７０に戻り、上記処理を繰り返す。
　すなわち、インデックス１～ｎに関連付けられたｎ個の学習組データが学習準備データ記憶部１０に記憶される。
　図４は、実施形態に基づく学習準備データ記憶部１０に記憶されるｎ個の学習組データについて説明する図である。図４を参照して、インデックス１～ｎに関連付けられたｎ個の学習組データが設けられている。具体的には、インデックス１に対応して１個目の既知データと、解データとを含む学習組データが記憶されている。インデックス２に対応して１個目の既知データと、２個目の既知データと、解データとを含む学習組データが記憶されている。インデックスｊに対応して１個目の既知データと、２個目の既知データと、・・・ｊ個目の既知データと、解データとを含む学習組データが記憶されている。インデックスｎに対応して１個目の既知データと、２個目の既知データと、・・・ｎ個目の既知データと解データとを含む学習組データが記憶されている。
　再び図３を参照して、学習準備データ作成部１１は、パラメータｉと実行回数ｍとを比較して、パラメータｉ＝ｍであるか否かを判断する（ステップＳ２００）。
　ステップＳ２００において、学習準備データ作成部１１は、パラメータｉ＝ｍであると判断した場合（ステップＳ２００においてＹＥＳ）の場合には、上記の処理を終了する（終了）。一方、ステップＳ２００において、学習準備データ作成部１１は、パラメータｉ＝ｍでないと判断した場合（ステップＳ２００においてＮＯ）の場合には、ステップＳ１３０に戻り、上記処理を繰り返す。
　すなわち、ｎ個の学習組データを作成して学習準備データ記憶部１０に記憶する上記処理をｍ回実行する。したがって、インデックス１～ｎにそれぞれ対応するｍ個の学習組データが学習準備データ記憶部１０に記憶される。
　図５は、実施形態に基づく学習部９の動作について説明するフロー図である。図５を参照して、学習部９は、非線形最小二乗法に用いるデータ数ｎを設定する（ステップＳ３００）。
　次に、学習部９は、パラメータｊを初期化して、ｊ＝０に設定する（ステップＳ３１０）。
　次に、学習部９は、パラメータｊの値をインクリメントしてｊ＝ｊ＋１に設定する（ステップＳ３２０）。
　次に、学習部９は、入力層にｊ個の既知データを与えるニューラルネットワークモデルＭｊの構造を設定する（ステップＳ３３０）。具体的には、入力層にｊ個の既知データが与えられるとともに、出力層として出力される系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓとの間の中間層の層数と各層のニューロン数を設定する。
　図６は、実施形態に基づくニューラルネットワークモデルＭ１を説明する図である。図６を参照して、ニューラルネットワークモデルＭ１は、ｉ番目の既知データの１個目が入力層に与えられた場合に、出力層から系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓを出力する。
　図７は、実施形態に基づくニューラルネットワークモデルＭ２を説明する図である。図７を参照して、ニューラルネットワークモデルＭ２は、ｉ番目の既知データの１個目および２個目が入力層に与えられた場合に、出力層から系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓを出力する。
　図８は、実施形態に基づくニューラルネットワークモデルＭｊを説明する図である。図８を参照して、ニューラルネットワークモデルＭｊは、ｉ番目の既知データの１個目～ｊ個目が入力層に与えられた場合に、出力層から系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓを出力する。
　再び図５を参照して、学習部９は、入力層にｊ個の既知データを与えるニューラルネットワークモデルＭｊの重み係数の初期値を設定する（ステップＳ３４０）。初期値は、例えば、０から１の乱数で与えることができる。なお、過去にニューラルネットワークモデルＭｊを学習済みである場合には、当該学習済みの重み係数の値を初期値として設定しても良い。
　次に、学習部９は、学習準備データ記憶部１０から、インデックスｊに関連付けられた学習組データをｍ個取得する（ステップＳ３５０）。なお、先にｍ個を決めて、学習準備データ記憶部１０からランダムに読み込んでも良い。
　次に、学習部９は、パラメータｉを初期化して、ｉ＝０に設定する（ステップＳ３５２）。
　次に、学習部９は、パラメータｉの値をインクリメントしてｉ＝ｉ＋１に設定する（ステップＳ３５４）。
　次に、学習部９は、取得したｉ番目の学習組データについて、ニューラルネットワークモデルＭｊの入力層に対して、インデックスｊに関連付けられた学習組データの１個目の有効電力Ｐｉ１、無効電力Ｑｉ１、電圧Ｖｒｉ１と２個目の有効電力Ｐｉ２、無効電力Ｑｉ２、電圧Ｖｒｉ２、・・・とｊ個目の有効電力Ｐｉｊ、無効電力Ｑｉｊ、電圧Ｖｒｉｊを与えて、教師データとして、インデックスｊに関連付けられた学習組データの電源１の電圧Ｖｓｉ、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒｉ、リアクタンス成分Ｘｉを設定して、得られた出力層の結果（抵抗成分Ｒｉ′、リアクタンス成分Ｘ′、電圧Ｖｓ′）と教師データとの誤差が小さくなるようにニューラルネットワークモデルＭｊの重み係数を修正する（ステップＳ３６０）。
　次に、学習部９は、パラメータｉとｍとを比較して、パラメータｉ＝ｍであるか否かを判断する（ステップＳ３６２）。
　ステップＳ３６２において、学習部９は、パラメータｉ＝ｍであると判断した場合（ステップＳ３６２においてＹＥＳ）の場合には、ステップＳ３７０に進む。
　一方、ステップＳ３６２において、学習部９は、パラメータｉ＝ｍでないと判断した場合（ステップＳ３６２においてＮＯ）の場合には、ステップＳ３５４に戻り、上記処理を繰り返す。すなわち、学習部９は、ｍ個の学習組データのそれぞれに対してニューラルネットワークモデルＭｊの重み係数を修正する。
　次に、学習部９は、得られた出力層の結果と教師データとの二乗平均誤差の総和を算出し、二乗平均誤差が収束したかどうか判定する（ステップＳ３７０）。例えば、学習部９は、二乗平均誤差＜０．００１の条件を満たした場合に二乗平均誤差が収束したと判定する。
　ステップＳ３７０において、学習部９は、二乗平均誤差が収束したと判断した場合（ステップＳ３７０においてＹＥＳ）には、ステップＳ３８０に進む。
　一方、ステップＳ３７０において、学習部９は、二乗平均誤差が収束しないと判断した場合（ステップＳ３７０においてＮＯ）には、ステップＳ３５２に戻り、ニューラルネットワークモデルＭｊの重み係数の修正を再度繰り返す。当該処理により、二乗平均誤差＜０．００１の条件を満たしたニューラルネットワークモデルＭｊが構築される。
　次に、学習部９は、パラメータｊとデータ数ｎとを比較して、パラメータｊ＝ｎであるか否かを判断する（ステップＳ３８０）。
　ステップＳ３８０において、学習部９は、パラメータｊ＝ｎであると判断した場合（ステップＳ３８０においてＹＥＳ）の場合には、処理を終了する（終了）。
　一方、ステップＳ３８０において、学習部９は、パラメータｊ＝ｎでないと判断した場合（ステップＳ３８０においてＮＯ）の場合には、ステップＳ３２０に戻り、上記処理を繰り返す。すなわち、学習部９は、ｎ個のニューラルネットワークモデルＭ１～Ｍｎが構築されるまで上記処理を繰り返す。
　図９は、実施形態に基づくインピーダンス推定部８の動作を説明するフロー図である。図９を参照して、インピーダンス推定部８は、パラメータｊを取得する（ステップＳ５００）。インピーダンス推定部８は、制御部７からパラメータｊを取得する。
　次に、インピーダンス推定部８は、電力算出部１４に、電圧Ｖｒ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑに抽出指令と、パラメータｊを出力する（ステップＳ５１０）。
　次に、インピーダンス推定部８は、電圧計測部１３で計測された連系点４の電圧Ｖｒと、算出された有効電力Ｐと無効電力Ｑとを電力算出部１４から取得して、取得した電圧Ｖｒと、有効電力Ｐと、無効電力Ｑとをｊ個目の既知データに設定する。
　次に、インピーダンス推定部８は、ニューラルネットワークモデルＭｊの入力層にｊ個の既知データを与えて、出力層で得られる系統インピーダンスの抵抗成分Ｒｊ′、リアクタンス成分Ｘｊ′、電源１の電圧Ｖｓｊ′を取得する。
　次に、インピーダンス推定部８は、ニューラルネットワークモデルＭｊの入力層にｊ個の既知データを与えて、出力層で得られた系統インピーダンスの抵抗成分Ｒｊ′、リアクタンス成分Ｘｊ′、電源１の電圧Ｖｓｊ′を制御部７に出力する。
　そして、インピーダンス推定部８は、処理を終了する（終了）。
　図１０は、実施形態に基づく制御部７の動作を説明するフロー図である。図１０を参照して推定制御部７２は、学習したニューラルネットワークモデルＭｊにおいて、入力層に与える既知データ（有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒ）の最大数をｎ（ｊの最大数）に設定する（ステップＳ６００）。
　次に、推定制御部７２は、パラメータｊを初期化して、ｊ＝０に設定する（ステップＳ６０２）。
　次に、推定制御部７２は、パラメータｊの値をインクリメントしてｊ＝ｊ＋１に設定する（ステップＳ６０４）。
　次に、推定制御部７２は、パラメータｊをインピーダンス推定部８に出力する（ステップＳ６０６）。インピーダンス推定部８は、パラメータｊを取得して、図９で説明したフロー図に従ってニューラルネットワークモデルＭｊの入力層にｊ個の既知データを与えて、出力層で得られる系統インピーダンスの抵抗成分Ｒｊ′、リアクタンス成分Ｘｊ′、電源１の電圧Ｖｓｊ′を制御部７に出力する。
　次に、算出部７０は、インピーダンス推定部８からｊ個の既知データと、ニューラルネットワークモデルＭｊの出力層から推定した系統インピーダンスの抵抗成分Ｒｊ′、リアクタンス成分Ｘｊ′、電源１の電圧Ｖｓｊ′とを取得する（ステップＳ６０８）。
　次に、算出部７０は、パラメータｋを初期化して、ｋ＝０に設定する（ステップＳ６１０）。
　次に、算出部７０は、パラメータｋをインクリメントして、ｋ＝ｋ＋１に設定する（ステップＳ６１２）。
　次に、算出部７０は、ｊ個の既知データのうちｋ個目の既知データ（電圧Ｖｒｋ、有効電力Ｐｋ、無効電力Ｑｋ）と、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒｊ′、リアクタンス成分Ｘｊ′、電源１の電圧Ｖｓｊ′とを式（２）に入力して、ｋ個目の関数値を算出する（ステップＳ６１４）。
　次に、算出部７０は、パラメータｋとパラメータｊとを比較して、パラメータｋ＝ｊであるか否かを判断する（ステップＳ６１６）。
　ステップＳ６１６において、算出部７０は、パラメータｋ＝ｊであると判断した場合（ステップＳ６１６においてＹＥＳ）には、ステップＳ６１８に進む。
　一方、ステップＳ６１６において、算出部７０は、パラメータｋ＝ｊでないと判断した場合（ステップＳ６１６においてＮＯ）には、ステップＳ６１２に戻り、上記処理を繰り返す。すなわち、１～ｊ個の既知データについて、式（２）に入力したｊ個の関数値を取得する。
　次に、算出部７０は、算出した１～ｊ番目の関数値の二乗平均誤差の総和を算出する（ステップＳ６１８）。算出部７０は、算出結果を判定部７１に出力する。
　次に、判定部７１は、算出部７０で算出した二乗平均誤差が収束したかどうか判断する（ステップＳ６２０）。例えば、二乗平均誤差＜０．００１となれば二乗平均誤差が収束したと判定する。
　ステップＳ６２０において、判定部７１は、二乗平均誤差が収束したと判断した場合（ステップＳ６２０においてＹＥＳ）には、その旨を推定制御部７２に出力し、推定制御部７２は、取得した系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓとして無効電力補償装置５に出力する（ステップＳ６２２）。
　そして、処理を終了する（終了）。
　一方、ステップＳ６２０において、判定部７１は、二乗平均誤差が収束しないと判断した場合（ステップＳ６２０においてＮＯ）には、その旨を推定制御部７２に出力する。
　推定制御部７２は、パラメータｊとパラメータｎとを比較して、パラメータｊ＝ｎであるか否かを判断する（ステップＳ６２４）。
　ステップＳ６２４において、推定制御部７２は、パラメータｊ＝ｎであると判断した場合（ステップＳ６２４においてＹＥＳ）には、ステップＳ６２６に進む。
　一方、ステップＳ６２４において、推定制御部７２は、パラメータｊ＝ｎでないと判断した場合（ステップＳ６２４においてＮＯ）には、ステップＳ６０４に戻る。そして、上記した処理を繰り返す。すなわち、推定制御部７２は、パラメータｊの値をインクリメントしてｊ＝ｊ＋１に設定して、インピーダンス推定部８に出力する。
　したがって、ｎ個の既知データについて、ニューラルネットワークモデルＭ１～Ｍｎを順番に用いて系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓを推定する。
　推定制御部７２は、ｎ個の既知データを用いて推定した結果として、二乗平均誤差が収束しない場合には、インピーダンス計算部７３に指示し、インピーダンス計算部７３は、１～ｎ番目の既知データを用いて非線形最小二乗法により、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓを算出して、無効電力補償装置５に出力する（ステップＳ６２６）。
　そして、処理を終了する（終了）。
　したがって、従来の方式では、系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒと、リアクタンス成分Ｘと、電源１の電圧Ｖｓとを推定するために、ｎ個の測定値を利用して、非線形計画法を用いることになるためｎ個の測定値が増えれば増えるほど計算時間を要していた。
　一方、本開示に従う方式は、学習が進むに従い、ｊ＝１となるｎ＝１個の測定値を利用して、線形計算であるニューラルネットワークモデルＭを用いて計算することで推定することが可能である。
　それゆえ、従来方式よりも測定回数を減らし、線形計算を行うことで、系統インピーダンス２の算出時間を大幅に短縮することが可能である。また、ニューラルネットワークモデルで計算された系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓについて、上式（３）の二乗平均誤差を評価する方式でるためニューラルネットワークモデルの計算の信頼性を担保することが可能となっている。
　（変形例）
　図１１は、実施形態の変形例に基づく学習準備データ作成部１１の動作について説明するフロー図である。図１１を参照して、図３で説明したフロー図と比較して、ステップＳ１４０をステップＳ１４０＃に置換した点が異なる。具体的には、ステップＳ１４０＃において、学習準備データ作成部１１は、連系点データ記憶部１５から順番に異なるｎ個の既知データ（パラメータＳ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒの組が１個の既知データとなる）を取得する（ステップＳ１４０＃）。学習準備データ作成部１１は、連系点データ記憶部１５を参照して、パラメータＳの値に基づいて当該パラメータＳの値が重複しないように順番に異なるｎ個の既知データを取得する。これにより、系統インピーダンス２を求める指令のタイミングが同一の既知データを学習から排除することが可能である。
　そして、学習準備データ作成部１１は、順番に取得した異なるｎ個の既知データから有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、電圧Ｖｒを抽出して、非線形最小二乗法を適用して、式（３）を最小とするような系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、電源１の電圧Ｖｓの解データを算出する。
　他の処理については同様であるのでその詳細な説明については繰り返さない。
　実施形態の変形例においては、任意に既知データを選ぶのではなく、連系点データ記憶部１５に記憶された異なるｎ個の既知データを取得して、非線形最小二乗法を用いて解データを算出することにより、誤差の小さい解データが学習組データとして学習準備データ記憶部１０に記憶される。
　当該学習組データを用いてニューラルネットワークモデルＭｊが構築されるため学習時間を短縮することが可能である。また、ニューラルネットワークモデルＭｊの精度も高くなるため系統インピーダンス２の抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘの推定値の信頼性も高くなる。
　上述の実施の形態として例示した構成は、本開示の構成の一例であり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本開示の要旨を逸脱しない範囲で、一部を省略する等、変更して構成することも可能である。また、上述した実施の形態において、他の実施の形態で説明した処理および構成を適宜採用して実施する場合であってもよい。
　今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した説明ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
　１　電源、２　系統インピーダンス、３　負荷、４　連系点、５　無効電力補償装置、６　系統インピーダンス推定装置、７　制御部、８　インピーダンス推定部、９　学習部、１０　学習準備データ記憶部、１１　学習準備データ作成部、１２　電流計測部、１３　電圧計測部、１４　電力算出部、１５　連系点データ記憶部、７０　算出部、７１　判定部、７２　推定制御部、７３　インピーダンス計算部。

Claims (7)

  1. 　電源と連系点との間の電力系統のインピーダンスを推定するインピーダンス推定装置であって、
    　前記連系点の測定で得られた電圧、有効電力および無効電力を組データとして記憶する記憶部と、
    　前記記憶部に記憶された複数の組データに基づいて、１～ｎ個の組データをそれぞれ入力層に設定し、前記電源の電圧および前記インピーダンスを出力層に設定した第１～第ｎのニューラルネットワークモデルを学習する学習部と、
    　前記連系点のｉ（１≦ｉ≦ｎ）回目の測定で得られるｉ個の組データを第ｉのニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、前記電源の電圧および前記インピーダンスを推定する推定部と、
    　前記ｉ個の組データと、前記出力層から得られた前記電源の電圧および前記インピーダンスとを用いて算出されるｉ個の電気回路方程式を満足させる関数値を算出する算出部と、
    　前記算出部で算出したｉ個の関数値の二乗平均誤差が所定条件を満たすか否かを判定する判定部と、
    　前記判定部による判定結果が前記所定条件を満たす場合に、前記出力層から得られた前記インピーダンスを出力し、前記所定条件を満たさない場合に、前記連系点の（ｉ＋１）回目の測定で得る（ｉ＋１）個の組データを取得して、第（ｉ＋１）のニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、前記電源の電圧および前記インピーダンスを推定するように前記推定部に指示する推定制御部とを備える、インピーダンス推定装置。
  2. 　前記推定制御部は、ｎ個の関数値の二乗平均誤差が前記所定条件を満たさない場合に、ｎ個の組データを用いて、非線形最小二乗法に基づいて前記インピーダンスを推定する、請求項１記載のインピーダンス推定装置。
  3. 　ｎ個の組データと、前記ｎ個の組データを用いて非線形最小二乗法に基づいて推定された前記電源の電圧および前記インピーダンスとを用いて学習準備データとして前記記憶部に記憶させる学習準備データ作成部をさらに備え、
    　前記学習部は、前記学習準備データを用いて、前記第１～第ｎのニューラルネットワークモデルを学習する、請求項１記載のインピーダンス推定装置。
  4. 　前記学習準備データ作成部は、第ｊ（１≦ｊ≦ｎ）のインデックスと、前記第ｊのインデックスに対応して前記ｎ個の組データからｎＣｊの組み合わせの組データと、前記推定された前記電源の電圧および前記インピーダンスを１組の学習組データとして前記記憶部に記憶させ、
    　前記学習部は、第ｊのインデックスに対応する前記学習組データを用いて第ｊのニューラルネットワークモデルの重み係数を学習する、請求項３記載のインピーダンス推定装置。
  5. 　前記ｎ個の組データは、前記電力系統のインピーダンスを求める指令のタイミングが異なる前記連系点の測定で得られたｎ個の電圧、有効電力および無効電力の組データである、請求項３記載のインピーダンス推定装置。
  6. 　前記連系点の電流を計測する電流計測部と、
    　前記連系点の電圧を計測する電圧計測部と、
    　前記電流計測部および前記電圧計測部で測定された電流および電圧に基づいて、前記連系点の測定で得られた電圧、有効電力および無効電力を算出する電力算出部とをさらに備え、
    　前記電力算出部は、電圧、有効電力および無効電力を組データとして前記記憶部に記憶する、請求項１記載のインピーダンス推定装置。
  7. 　電源と連系点との間の電力系統のインピーダンスを推定するインピーダンス推定方法であって、
    　前記連系点の測定で得られた電圧、有効電力および無効電力を組データとして記憶するステップと、
    　記憶された複数の組データに基づいて、１～ｎ個の組データをそれぞれ入力層に設定し、前記電源の電圧および前記インピーダンスを出力層に設定した第１～第ｎのニューラルネットワークモデルを学習するステップと、
    　前記連系点のｉ（１≦ｉ≦ｎ）回目の測定で得られるｉ個の組データを第ｉのニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、前記電源の電圧および前記インピーダンスを推定するステップと、
    　前記ｉ個の組データと、前記出力層から得られた前記電源の電圧および前記インピーダンスとを用いて算出されるｉ個の電気回路方程式を満足させる関数値を算出するステップと、
    　算出したｉ個の関数値の二乗平均誤差が所定条件を満たすか否かを判定するステップと、
    　判定結果が前記所定条件を満たす場合に、前記出力層から得られた前記インピーダンスを出力し、前記所定条件を満たさない場合に、前記連系点の（ｉ＋１）回目の測定で得る（ｉ＋１）個の組データを取得して、第（ｉ＋１）のニューラルネットワークモデルの入力層に与えて、前記電源の電圧および前記インピーダンスを推定するように指示するステップとを含む、インピーダンス推定方法。
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