CN113381397B - 获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法 - Google Patents

获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法 Download PDF

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Abstract

一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法，属于电力工程领域，首先根据已知的直流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程；根据线性渐近方程和节点电压，建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型；根据二次规划模型建立拉格朗日函数；根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取直流电力系统的最小状态潮流。这使直流电力系统的最小状态潮流的求解结果唯一和全局最优，避免了传统方法中状态潮流之解的全局最优性无保障的缺陷；同时，这种直流电力系统的最小状态潮流的求解既节点级分散又无源荷的功率私密信息泄露。

Description

获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法
技术领域
本申请涉及电力工程领域，尤其涉及一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法。
背景技术
直流电力系统的状态潮流是确定其控制参考量的基础。目前，它要么基于人为给定的平衡节点电压值通过集中求解非线性节点功率平衡方程组获取，虽然获取可靠，但人为给定的平衡节点电压无法保障全系统运行在偏离电压额定值最小的状态、导致设备工作效率低的缺陷；它要么通过集中构建和求解以非线性节点功率平衡方程组为约束的优化模型获取，但约束的非线性，导致状态潮流解的全局最优性无保障缺陷。同时，这些方法需要集中计算，从而需要收集源荷的功率私密数据，导致源荷的私密信息泄露的缺陷。
发明内容
本申请实施例提供一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法，能够解决传统的直流电力系统最小状态潮流的获取方法所存在的设备工作效率低、状态潮流解的全局最优性无保障以及源荷的功率私密信息泄露的问题。
本申请实施例的第一方面提供了一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法，包括：
根据已知的直流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程；
根据所述线性渐近方程和节点电压，建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型；
根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数；
根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述直流电力系统的最小状态潮流。
本申请实施例的第二方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
本申请实施例的第三方面提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
本申请实施例与现有技术相比存在的有益效果是：由于获取了直流电力系统的最小状态潮流，故提高了设备工作效率；因采用线性渐近方程建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型，故直流电力系统的最小状态潮流的求解结果唯一和全局最优，避免了状态潮流之解的全局最优性无保障的缺陷；同时，由于建立节点级分散迭代公式，故直流电力系统的最小状态潮流的求解既节点级分散又无源荷的功率私密信息泄露。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实施例提供的一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的实现流程图；
图2是本发明实施例提供的直流电力系统通用模型的结构示意图；
图3是本发明实施例提供的一种终端设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
参见图1，图1是本发明实施例提供的一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的实现流程图。如图所示的获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法可包括以下步骤：
在步骤101中，根据已知的直流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程。
具体实施中，步骤101可以包括步骤A1和步骤B1。
在步骤A1中，根据直流电力系统的支路电导参数和支路两端的电压，运用电功率定义式并撤分其中的耦合项，建立如下的支路传输功率的线性渐近表达式：
Pij＝gijμijVi-gijκijVj
其中，Pij为支路ij传输的功率变量；i和j均为直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}；n为直流电力系统中节点的总个数；gij为支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的支路ij的第二电导修正系数；Vi和Vj均为标幺值电压。gij为已知的电力系统参数。
通过将非线性的电功率的定义式变换为线性渐近表达式，避免了以非线性方程为约束的优化规划模型难以求解的问题。
在步骤B1中，根据线性渐近表达式和直流电力系统的支路连接结构，按Kirchhoff电流定律建立如下的节点i的功率平衡的线性渐近方程：
Figure BDA0003092846410000041
其中，PGi是接于节点i的电源功率参数；PDi是接于节点i的负荷功率参数。PGi和PDi为已知的电力系统参数。
上述节点功率平衡的线性渐近方程是关于节点电压的线性方程，且节点功率平衡的线性渐近方程随节点电压逼近真值而逼近按照电功率定义和Kirchhoff电流定律得到的精确的节点功率平衡方程。这正是称上述线性渐近方程为节点功率平衡的线性渐近方程的缘故。
在步骤102中，根据线性渐近方程和节点电压，建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型。
步骤102包括：以线性渐近方程为约束、以节点电压相对1的偏移量的平方和最小为目标函数，建立如下的直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型：
Figure BDA0003092846410000042
Figure BDA0003092846410000043
其中，编号为n的节点是直流电力系统功率平衡节点。i和j均为直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}；n为直流电力系统中节点的总个数；gij为支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的支路ij的第二电导修正系数；Vi和Vj均为标幺值电压。PGi是接于节点i的电源功率参数；PDi是接于节点i的负荷功率参数。gij、PGi以及PDi均为已知的电力系统参数。
通过上述二次规划模型，在满足节点功率平衡的线性渐近方程约束下，实现节点电压变化平稳。
上述二次规划模型中目标函数的二次项系数都大于零，故是凸函数，约束条件是线性等式，因此是凸二次规划。按最优化理论，它的局部最优解唯一且是全局最优解。因此，二次规划模型的拉格朗日函数的驻点就是唯一的全局最优解。
在步骤103中，根据二次规划模型建立拉格朗日函数；
步骤103包括：根据二次规划模型，按拉格朗日函数的定义建立如下的拉格朗日函数。
Figure BDA0003092846410000051
其中，
Figure BDA0003092846410000052
是拉格朗日函数；λi是对应节点i的功率平衡方程的拉格朗日乘子；编号为n的节点是直流电力系统功率平衡节点。i和j均为直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}；n为直流电力系统中节点的总个数；gij为支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的支路ij的第二电导修正系数；Vi和Vj均为标幺值电压。PGi是接于节点i的电源功率参数；PDi是接于节点i的负荷功率参数。gij、PGi以及PDi均为已知的电力系统参数。
在步骤104中，根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取直流电力系统的最小状态潮流。
具体实施中，步骤104可以包括步骤A2和步骤B2。
在步骤A2中，根据拉格朗日函数，按驻点的定义建立如下的驻点方程组：
Figure BDA0003092846410000053
其中，
Figure BDA0003092846410000054
是拉格朗日函数；λi是对应节点i的功率平衡方程的拉格朗日乘子；编号为n的节点是直流电力系统功率平衡节点。i和j均为直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1，2，…，n}；n为直流电力系统中节点的总个数；gij为支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的支路ij的第二电导修正系数；Vi和Vj均为标幺值电压。PGi是接于节点i的电源功率参数；PDi是接于节点i的负荷功率参数。gij、PGi以及PDi均为已知的电力系统参数。
通过求驻点方程组的解，从而获取到目标函数取极小值时各个变量的值。
在步骤B2中，基于驻点方程组，建立如下的节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取直流电力系统的最小状态潮流：
Figure BDA0003092846410000061
其中，(t+1)表示第t+1步的迭代结果；(t)表示第t步的迭代结果；σ为大于0小于1的惯性参数；Ωi是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；Ωn是编号为n的节点的所有邻居节点之编号集合。
按上述节点级分散迭代公式迭代计算，直至收敛，所得直流电力系统的各节点电压最终解所构成的向量，就是表示直流电力系统的最小状态潮流的向量。从而实现直流电力系统最小状态潮流的节点级分散获取。
步骤B2按照控制理论，将连续方程组(驻点方程组)转化为离散迭代表达式(节点级分散迭代公式)。按上述节点级分散迭代公式计算编号为i的节点的Vi和λi时，只需要编号属于集合Ωi的节点(也就是只需要邻居节点)的电压和拉格朗日乘子，不需要邻居节点的源荷功率私密数据。计算Vn时的情况也一样。因此，上述节点级分散迭代公式是节点级分散的，且邻居节点的源荷功率私密信息无泄露。这正是称本发明给出的方法为获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的缘故。
本申请实施例首先根据已知的直流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程；根据线性渐近方程和节点电压，建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型；根据二次规划模型建立拉格朗日函数；根据拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据节点级分散迭代公式获取直流电力系统的最小状态潮流。由于获取了直流电力系统的最小状态潮流，故提高了设备工作效率；因采用线性渐近方程建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型，故直流电力系统的最小状态潮流的求解结果唯一和全局最优，避免了状态潮流之解的全局最优性无保障的缺陷；同时，由于建立节点级分散迭代公式，故直流电力系统的最小状态潮流的求解既节点级分散又无源荷的功率私密信息泄露。
本申请实施例第二方面提供的是一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
图3是本申请实施例第三方面提供的终端设备的示意图。该实施例的终端设备3包括：处理器30、存储器31以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器30上运行的计算机程序32，所述处理器30执行所述计算机程序32时实现上述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法实施例中的各个步骤，例如图1所示的步骤101至104。本领域技术人员应当理解，图3仅仅是终端设备3的示例，并不构成对终端设备3的限定。所述终端设备3包括但不限于处理器30、存储器31以及存储在所述存储器31中并可在所述处理器30上运行的计算机程序32，例如所述终端设备是本身存储器上或外接可移动存储器上存储有所述计算机程序32的服务器、计算机、掌上电脑及其与输入输出设备和网络接入设备的组合。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法，其特征在于，所述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法包括：
根据已知的直流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程；
根据所述线性渐近方程和节点电压，建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型；
根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数；
根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，继而根据所述节点级分散迭代公式获取所述直流电力系统的最小状态潮流；
所述根据已知的直流电力系统的结构和参数，建立节点功率平衡的线性渐近方程包括：
根据所述直流电力系统的支路电导参数和支路两端的电压，运用电功率定义式并撤分其中的耦合项，建立如下的支路传输功率的线性渐近表达式：
Pij＝gijμijVi-gijκijVj
其中，Pij为支路ij传输的功率变量；i和j均为所述直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,…,n}；n为所述直流电力系统中所述节点的总个数；gij为所述支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的所述支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的所述支路ij的第二电导修正系数；所述Vi和所述Vj均为标幺值电压；
根据所述线性渐近表达式和直流电力系统的支路连接结构，按Kirchhoff电流定律建立如下的所述节点i的功率平衡的线性渐近方程：
Figure FDA0003535382190000011
其中，PGi是接于所述节点i的电源功率参数；PDi是接于所述节点i的负荷功率参数；
所述根据所述线性渐近方程和节点电压，建立直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型包括：
以所述线性渐近方程为约束、以所述节点电压相对1的偏移量的平方和最小为目标函数，建立如下的所述直流电力系统最小状态潮流的二次规划模型：
Figure FDA0003535382190000021
Figure FDA0003535382190000022
其中，编号为n的节点是直流电力系统功率平衡节点；i和j均为所述直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,…,n}；n为所述直流电力系统中所述节点的总个数；gij为所述支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的所述支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的所述支路ij的第二电导修正系数；所述Vi和所述Vj均为标幺值电压；PGi是接于所述节点i的电源功率参数；PDi是接于所述节点i的负荷功率参数；
所述根据所述二次规划模型建立拉格朗日函数包括：
根据所述二次规划模型，按拉格朗日函数的定义建立如下的拉格朗日函数；
Figure FDA0003535382190000023
其中，
Figure FDA0003535382190000024
是拉格朗日函数；λi是对应节点i的功率平衡方程的拉格朗日乘子；编号为n的节点是直流电力系统功率平衡节点；i和j均为所述直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,…,n}；n为所述直流电力系统中所述节点的总个数；gij为所述支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的所述支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的所述支路ij的第二电导修正系数；所述Vi和所述Vj均为标幺值电压；PGi是接于所述节点i的电源功率参数；PDi是接于所述节点i的负荷功率参数；
所述根据所述拉格朗日函数建立节点级分散迭代公式，并根据所述节点级分散迭代公式获取所述直流电力系统的最小状态潮流包括：
根据所述拉格朗日函数，按驻点的定义建立如下的驻点方程组：
Figure FDA0003535382190000031
其中，
Figure FDA0003535382190000032
是拉格朗日函数；λi是对应节点i的功率平衡方程的拉格朗日乘子；编号为n的节点是直流电力系统功率平衡节点；i和j均为所述直流电力系统中节点的编号，且都属于连续自然数的集合{1,2,…,n}；n为所述直流电力系统中所述节点的总个数；gij为所述支路ij的电导参数；Vi是节点i的电压变量；Vj是节点j的电压变量；μij为按照μij＝Vi-0.5Vj确定的所述支路ij的第一电导修正系数；κij为按照κij＝0.5Vi确定的所述支路ij的第二电导修正系数；所述Vi和所述Vj均为标幺值电压；PGi是接于所述节点i的电源功率参数；PDi是接于所述节点i的负荷功率参数；
基于所述驻点方程组，建立如下的节点级分散迭代公式，并根据所述节点级分散迭代公式获取所述直流电力系统的最小状态潮流：
Figure FDA0003535382190000033
其中，(t+1)表示第t+1步的迭代结果；(t)表示第t步的迭代结果；σ为大于0小于1的惯性参数；Ωi是编号为i的节点的所有邻居节点之编号集合；Ωn是编号为n的节点的所有邻居节点之编号集合。
2.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1所述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
3.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1所述获取直流电力系统最小状态潮流的节点级分散方法的步骤。
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