CN105226664B - 一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，包括：对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分；对主动配电网进行无功电压的全局优化；对主动配电网各控制区域进行无功电压实时控制。本发明提供的技术方案解决了适用于大规模主动配电网的无功电压控制问题，根据本发明所提出的分层分布控制方法，可在主动配电网的优化控制计算过程中采用多线程技术，对多个控制区域的计算与控制并行处理，大大提高了主动配电网无功电压分析与控制的效率。

Description

一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法

技术领域

本发明涉及一种配电网自动化技术领域的协调控制方法，具体涉及一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法。

背景技术

在电力系统中，传统配电网的作用是进行电能的分配，结构呈辐射状，潮流由根节点向末节点单向流动。随着主动配电网的快速发展，当大量分布式电源接入后，主动配电网内部的潮流分布发生变化，潮流方向由单向变为双向，整体提高了馈线上各节点的电压水平,使得主动配电网的控制愈发复杂，一旦控制不好容易造成电压越限。另外，间歇性分布式电源的出力具有较强的随机性，传统的长时间尺度优化无法适应主动配电网中分布式电源与负荷的频繁变化，使得控制指令的时效性下降；同时，针对单一控制目标的控制不能兼顾配电网中不同电压等级系统的无功电压控制需求，影响主动配电网的供电质量。因此，研究适用于主动配电网的无功电压控制新方法，具有十分重要的意义。

大量分布式电源的接入改变了主动配电网中的潮流分布，此外，间歇性分布式电源的出力具有较强的随机性，会导致馈线节点电压波动，引发主动配电网电压稳定问题。与此同时，主动配电网中电压等级繁多，不同电压等级的优化控制方法不同，无法进行统一的建模计算。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，能够实现主动配电网中不同电压等级系统的无功电压控制目标，在平抑分布式电源波动的同时，改善主动配电网的电压状况。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分；

步骤2：对主动配电网进行无功电压的全局优化；

步骤3：对主动配电网各控制区域进行无功电压实时控制。

进一步地，所述步骤1中，根据电压等级和拓扑结构对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分：以110kV/10kV变压器低压侧母线为关口，单条10kV馈线以及其上接入的分布式电源、柔性负荷与无功电压设备作为一个控制分区，构成区域控制层，即低压系统；110kV系统作为全局优化层，即高压系统；

在优化与控制的时间尺度上，全局优化采用小时级的优化周期，计算得到全局的最优运行状态；各控制区域采用分钟级的控制周期跟踪全局优化结果，实现对各控制区域的实时控制。

进一步地，所述步骤2中，以全局优化层的初始潮流数据与分布式电源功率预测数据建立无功优化数学模型如下：

min f(x)

s.t.g₁(x)＝0

(1)

g₂(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max

其中：x＝[x₁ ^T,x₂ ^T,x₃ ^T]^T；x₁为发电机端电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比列向量，x₂为PQ节点(负荷节点)电压的列向量，x₃为除平衡节点外其余节点的电压相角构成的列向量；f(x)为优化周期内高压系统的运营成本；g₁(x)＝0为有功平衡方程，为N-1维，N为高压系统节点总数；g₂(x)＝0为无功平衡方程，为N-N_G维，N_G为发电机节点总数；h(x)为发电机无功出力、节点电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比约束，为N_H维，N_H为N_G+N-1+N_C+N_T维，N_C、N_T分别为无功补偿装置和有载调压变压器的个数；h_min、h_max为约束的上下限列向量；

由于式(1)的无功优化数学模型中，含有可调变压器分接头档位和无功补偿设备组数离散变量，首先将离散变量作为连续变量处理，通过预优化得到离散变量的两界，然后借助互补理论，构建离散变量的精确求解模型，构造离散变量的互补约束条件并进行松弛，如下式(2)和(3)所示：

其中：f_i为第i个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数等离散变量按连续变量处理得到的初次优化值；f_1x、f_2x为f_i左右的实际档位或实际投切组数；f_in为第in个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数等离散变量按连续变量处理得到的初次优化值；

式(1)、(3)构成基于互补理论的含离散变量的电力系统无功优化数学模型，简化表达如下：

min f(x)

s.t.g₁(x)＝0

g₂(x)＝0 (4)

g_comp(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max

其中：g_comp(x)为光滑处理后的等价互补约束条件；

对于上述电力系统无功优化数学模型的求解，采用过滤集内点法(Interior-Point Filter Algorithm，IPFA)进行求解；

应用过滤集内点求解式(4)时，引入松弛变量s_l、s_u，将不等式约束转化成为等式约束，并利用对数壁垒函数构建新的目标函数，如式(5)所示：

s.t.g₁(x)＝0

g₂(x)＝0 (5)

g_comp(x)＝0

h(x)-h_min-s_l＝0 s_l≥0

h(x)-h_max+s_u＝0 s_u≥0

其中：x'＝[s_l ^T,s_u ^T]^T；

在过滤集内点法中，最优目标与可行目标是等价的，最优目标是式(4)中的目标函数可行目标是等式约束函数集的无穷范数θ(x,x')，即：

过滤集内点法中过滤集合Filter，定义及其在迭代过程中的更新规则如下：

首先定义在K次迭代过程中的Filter集合为：

若满足如下条件：

则称

只有当迭代点的最优目标函数和可行目标函数θ(x,x')满足时，该迭代点被接受，并相应地进行下一步迭代；

在k+1次迭代过程中过滤集合集合Filter更新为

应用该算法求解式(5)时，定义拉格朗日函数：

其中：y₁，y₂，y_comp，y_l，y_u为对偶变量；

根据拉格朗日乘数法中的Karush-Kuln-Tucker最优条件，优化问题(5)极小值存在的必要条件是拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为0；

为了保证松弛变量与拉格朗日乘子的非负性，第k次迭代中原、对偶变量的步长分别由下式给出,设y＝[y₁，y₂，y_comp]：

在实际迭代过程中，每更新一次原变量就要判断新迭代点的目标函数与约束函数集组成的集合是否属于过滤集合Filter；若不属于过滤集合，接纳迭代点并进行更新；否则说明迭代之后的目标函数及约束条件都比迭代之前要差，需要采用线性搜索的方法逐步减小步长，记i为第k次迭代时修正步长的迭代次数，则修正后的迭代步长为，迭代后的新运行点表示为：

过滤集内点法将一阶KKT条件的无穷范数作为收敛条件,即

其中：g(x)＝[g₁(x),g₂(x),g_comp(x)]。

进一步地，基于过滤集内点法和互补理论的电力系统离散无功优化的求解步骤如下：

<1>初始化原变量和对偶变量x₀、s_l0、s_u0、y₁₀、y₂₀、y_comp0、y_l0、y_u0，初始化障碍参数μ₀；计算初始点的并初始化过滤集θ_max＞θ(x₀，x′₀)；

<2>将离散变量作为连续变量处理，采用过滤集内点法进行首次优化计算，通过预优化得到式(1)的优化计算结果，并计算互补约束条件中离散变量的的两界；

<3>根据式(2)、(3)引入离散变量的互补约束条件，计算光滑参数w，对互补约束条件光滑化处理；

<4>将首次优化的结果作为第二次优化的初始值，计算初始点的并初始化过滤集其中，θ_max＞θ(x_0,sec,x'_0,sec)；

<5>采用过滤集内点法进行第二次优化计算，得到式(4)的优化计算结果；

求解后，得到全局最优状态下各节点(110kV/10kV变压器高压侧母线)的目标电压幅值与相角和高压系统中各种可控资源的调节策略，如发电机组机端电压调整、变压器分接头的调节方向与档位、电容器组投切方案以及连续无功设备的无功调节量。

进一步地，所述步骤3包括：

各区域控制层将全局优化得到的对应本区域关口节点的优化结果(电压幅值与相角)作为初始条件，区域内的稳压器分接头、电容器投切开关作为调节手段，以平抑区域内分布式电源与负荷波动为控制目标、以各节点电压不越限作为控制约束进行各控制区域的无功电压控制；控制区域的无功电压控制包括电压控制与无功控制。

进一步地，所述电压控制包括：

区域电压控制的目标函数为：

min|ΔP_DG-ΔP_ZIP| (13)

式中，ΔP_DG为连续两个实时控制时刻分布式电源的出力变化，为不可控变量；ΔP_ZIP为连续两个实时控制时刻柔性负荷的负荷变化，由ZIP负荷(包含负荷静特性的典型静态负荷)的特性知，ΔP_ZIP为控制区域节点电压的函数：

ΔP_ZIP＝G(V_desire) (14)

区域无功电压控制约束条件为：

V_min≤V_desire≤V_max (15)

式中，V_desire为稳压器对控制区域内低电压节点电压的控制目标值；V_max、V_min分别为配电网各节点电压上下限。

进一步地，所述无功控制是对各控制区域的关口功率因数进行调节，将其保持在目标值以上，保证各控制区域的电能质量；以全局优化结果为或人工置数，获取各区域功率因数目标值pf_desire，并通过测量各控制区域关口有功功率，得到当前无功缺额，无功潮流目标值公式如下：

ΔQ＝Q_temp-Q_desire (17)

式中，Q_desire为无功潮流目标值；P_temp为控制区域关口当前有功潮流值；Q_temp为控制区域关口当前无功潮流值；ΔQ为控制区域当前无功缺额；其中，若ΔQ>0则说明当前区域内无功负荷过大，需要投入电容器进行无功补偿；若ΔQ≤0则说明当前功率因数指标合格，在不越限的情况下切除电容器，以提高系统无功控制裕度。

本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本发明提供一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，针对主动配电网中接入的大量分布式电源，使用基于连续时间序列仿真的仿真分析方法，从网络拓扑与时间两个维度对本方法进行仿真验证；针对主动配电网中多个电压等级及其不同的无功电压控制目标、控制手段、与约束条件，建立了分层分布的主动配电网无功电压控制体系架构，分别提出了长时间尺度的全局优化控制方法与短时间尺度的区域无功电压控制方法。在降低主动配电网运行成本的同时，兼顾电能质量与分布式电源波动，实现了主动配电网无功电压的协调控制；针对主动配电网中分布式电源、无功电压设备、柔性负荷等多种可控资源进行了精细化建模，详细阐述了不同时间尺度下，不同控制层级的优化控制方法；根据本发明所提出的分层分布控制方法，可在主动配电网的优化控制计算过程中采用多线程技术，对多个控制区域的计算与控制并行处理，大大提高了主动配电网无功电压分析与控制的效率。

本发明提供的方法对降低主动配电网的运行成本、提高主动配电网的电压质量与控制效率有重要意义，具有推广价值。

附图说明

图1是本发明提供的主动配电网无功电压分层分布协调控制方法总体技术路线图；

图2是本发明提供的典型控制区域图；

图3是本发明提供的电压/无功控制中的电压控制流程图；

图4是本发明提供的电压/无功控制中功率因数控制流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提供一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，该方法的技术路线图如图1所示，包括下列步骤：

步骤1：对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分，具体方法如下：

对于典型的主动配电网，其可控电压等级有110kV、10kV与0.4kV、且各电压等级之间呈辐射状拓扑。如在一个110kV/10kV变压器低压侧10kV母线上馈接多条10kV配电线路，1条10kV线路上又接有多个0.4kV负荷节点，同时，分布式电源也大量接入0.4kV系统。因此，我们可根据电压等级和拓扑结构针对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分：以110kV/10kV变压器低压侧母线为关口，单条10kV馈线以及其上接入的分布式电源、柔性负荷与无功电压设备作为一个控制分区，构成区域(低压系统)控制层；110kV系统作为全局(高压系统)优化层。典型控制区域如图2所示：

同时，在优化与控制的时间尺度上，全局优化采用小时级的优化周期,计算得到全局的最优运行状态；各控制区域采用分钟级的控制周期跟踪全局优化结果，实现对各控制区域的实时控制。

步骤2：对主动配电网进行无功电压的全局优化，具体方法如下：

首先，以全局(高压系统)的初始潮流数据与分布式电源功率预测数据建立无功优化数学模型如下：

min f(x)

s.t.g₁(x)＝0

(1)

g₂(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max

其中：x＝[x₁ ^T,x₂ ^T,x₃ ^T]^T；x₁为发电机端电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比列向量，x₂为PQ节点电压的列向量，x₃为除平衡节点外其余节点的电压相角构成的列向量；f(x)为优化周期内系统运营成本；g₁(x)＝0为有功平衡方程，为N-1维，N为系统节点总数；g₂(x)＝0为无功平衡方程，为N-N_G维，N_G为发电机节点总数；h(x)为发电机无功出力、节点电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比约束，为N_H维，N_H为N_G+N-1+N_C+N_T维，N_C、N_T分别为无功补偿装置和有载调压变压器的个数；h_min、h_max为约束的上下限列向量。

由于式(1)的无功优化数学模型中，含有可调变压器分接头档位和无功补偿设备组数离散变量，首先将离散变量作为连续变量处理，通过预优化得到离散变量的两界，然后借助互补理论，构建离散变量的精确求解模型，构造离散变量的互补约束条件并进行松弛，如下式(2)和(3)所示：

其中：f_i为第i个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数等离散变量按连续变量处理得到的初次优化值；f_1x、f_2x为f_i左右的实际档位或实际投切组数；f_in为第in个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数等离散变量按连续变量处理得到的初次优化值；

式(1)、(3)构成基于互补理论的含离散变量的电力系统无功优化数学模型，简化表达如下：

min f(x)

s.t.g₁(x)＝0

g₂(x)＝0 (4)

g_comp(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max

其中：g_comp(x)为光滑处理后的等价互补约束条件；

对于上述电力系统无功优化数学模型的求解，采用过滤集内点法(Interior-Point Filter Algorithm，IPFA)进行求解；

应用过滤集内点求解式(4)时，引入松弛变量s_l、s_u，将不等式约束转化成为等式约束，并利用对数壁垒函数构建新的目标函数，如式(5)所示：

s.t.g₁(x)＝0

g₂(x)＝0 (5)

g_comp(x)＝0

h(x)-h_min-s_l＝0 s_l≥0

h(x)-h_max+s_u＝0 s_u≥0

其中：x'＝[s_l ^T,s_u ^T]^T；

在过滤集内点法中，最优目标与可行目标是等价的，最优目标是式(4)中的目标函数可行目标是等式约束函数集的无穷范数θ(x,x')，即：

过滤集内点法中过滤集合Filter定义及其在迭代过程中的更新规则如下：

首先定义在K次迭代过程中的过滤集合Filter为：

若满足如下条件：

则称

只有当迭代点的最优目标函数和可行目标函数θ(x,x')满足时，该迭代点被接受，并相应地进行下一步迭代；

在k+1次迭代过程中过滤集合Filter更新为

应用该算法求解式(5)时，定义拉格朗日函数：

其中：y₁，y₂，y_comp，y_l，y_u为对偶变量；

根据拉格朗日乘数法中的Karush-Kuln-Tucker最优条件，优化问题(5)极小值存在的必要条件是拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为0；

为了保证松弛变量与拉格朗日乘子的非负性，第k次迭代中原、对偶变量的步长分别由下式给出,设y＝[y₁，y₂，y_comp]：

在实际迭代过程中，每更新一次原变量就要判断新迭代点的目标函数与约束函数集组成的集合是否属于过滤集合Filter；若不属于过滤集合，接纳迭代点并进行更新；否则说明迭代之后的目标函数及约束条件都比迭代之前要差，需要采用线性搜索的方法逐步减小步长，记i为第k次迭代时修正步长的迭代次数，则修正后的迭代步长为，迭代后的新运行点表示为：

过滤集内点法将一阶KKT条件的无穷范数作为收敛条件,即

其中：g(x)＝[g₁(x),g₂(x),g_comp(x)]。

基于过滤集内点法和互补理论的电力系统离散无功优化的求解步骤如下：

<1>初始化原、对偶变量x₀、s_l0、s_u0、y₁₀、y₂₀、y_comp0、y_l0、y_u0，初始化障碍参数μ₀；计算初始点的并初始化过滤集θ_max＞θ(x₀,x'₀)；

<2>将离散变量作为连续变量处理，采用过滤集内点法进行首次优化计算，通过预优化得到式(1)的优化计算结果，并计算互补约束条件中离散变量的的两界；

<3>根据式(2)、(3),引入离散变量的互补约束条件，计算光滑参数w，对互补约束条件光滑化处理；

<4>将首次优化的结果作为第二次优化的初始值，计算初始点的并初始化过滤集其中，θ_max＞θ(x_0,sec,x'_0,sec)；

<5>采用过滤集内点法进行第二次优化计算，得到式(4)的优化计算结果；

求解后，得到全局最优状态下各节点(110kV/10kV变压器高压侧母线)的目标电压幅值与相角和高压系统中各种可控资源的调节策略，如发电机组机端电压调整、变压器分接头的调节方向与档位、电容器组投切方案以及连续无功设备的无功调节量。

之后，可利用互补内点法对该模型进行求解，可以得到全局最优状态下各节点(110kV/10kV变压器高压侧母线)的目标电压值与高压系统(全局)中各种可控资源的调节策略。

步骤3：对主动配电网各控制区域进行无功电压实时控制，具体方法如下：

各区域控制层将全局优化得到的，对应本区域关口节点的优化结果(节点电压)作为初始条件，区域内的稳压器分接头、电容器投切开关作为调节手段，以平抑区域内分布式电源与负荷波动为控制目标、以各节点电压不越限作为控制约束进行各控制区域的无功电压控制。控制区域的无功电压控制又由电压控制与无功控制两部分组成：

(1)电压/无功控制中的电压控制流程图如图3所示：

区域电压控制的目标函数为：

min|ΔP_DG-ΔP_ZIP| (2)

式中，ΔP_DG为连续两个实时控制时刻分布式电源的出力变化，为不可控变量；ΔP_ZIP为连续两个实时控制时刻柔性负荷的负荷变化，同时，由ZIP负荷的特性可知，ΔP_ZIP又是控制区域节点电压的函数:

ΔP_ZIP＝G(V_desire) (3)

其中V_desire为稳压器对控制区域内低电压节点电压的控制目标值。

区域无功电压控制约束条件为

V_min≤V_desire≤V_max (4)

式中，V_max、V_min分别为配电网各节点电压上下限。

(2)电压/无功控制中功率因数控制流程图如图4所示：

无功控制主要是针对各控制区域的关口功率因数进行调节，将其保持在目标值以上，保证各控制区域的电能质量。以全局优化结果为或人工置数，获取各区域功率因数目标值pf_desire，并通过测量各控制区域关口有功功率，得到当前无功缺额，具体方法为：

ΔQ＝Q_temp-Q_desire (6)

式中，Q_desire为无功潮流目标值、P_temp为控制区域关口当前有功潮流值、Q_temp为控制区域关口当前无功潮流值、ΔQ为控制区域当前无功缺额。其中，若ΔQ>0则说明当前区域内无功负荷过大，需要投入电容器进行无功补偿；若ΔQ≤0则说明当前功率因数指标合格，可在不越限的情况下适当切除电容器，以提高系统无功控制裕度。

由式(2)至式(6)可知，区域无功电压控制是在保证节点电压和控制区域功率因数不越限的情况下，尽最大可能对区域内分布式电源波动进行平抑。

综上所述，通过步骤1至步骤3，可以实现对主动配电网分层分布的无功电压优化控制。

本发明提供的方法既满足了对全局系统的优化，使其工作于最优状态，降低主动配电网全局的运行成本，又能够保证用户的电能质量、平抑分布式电源与负荷的波动。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种主动配电网无功电压分层分布协调控制方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分；

步骤2：对主动配电网进行无功电压的全局优化；

步骤3：对主动配电网各控制区域进行无功电压实时控制；

所述步骤2中，以全局优化层的初始潮流数据与分布式电源功率预测数据建立无功优化数学模型如下：

其中：x＝[x₁ ^T,x₂ ^T,x₃ ^T]^T；x₁为发电机端电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比列向量，x₂为PQ节点(负荷节点)电压的列向量，x₃为除平衡节点外其余节点的电压相角构成的列向量；f(x)为优化周期内高压系统的运营成本；g₁(x)＝0为有功平衡方程，为N-1维，N为高压系统节点总数；g₂(x)＝0为无功平衡方程，为N-N_G维，N_G为发电机节点总数；h(x)为发电机无功出力、节点电压、无功补偿装置的无功出力和有载调压变压器的变比约束，为N_H维，N_H为N_G+N-1+N_C+N_T，N_C、N_T分别为无功补偿装置和有载调压变压器的个数；h_min、h_max为约束的上下限列向量；

由于式(1)的无功优化数学模型中，含有可调变压器分接头档位和无功补偿设备组数离散变量，首先将离散变量作为连续变量处理，通过预优化得到离散变量的两界，然后借助互补理论，构建离散变量的精确求解模型，构造离散变量的互补约束条件并进行松弛，如下式(2)和(3)所示：

其中：f_i为第i个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数离散变量按连续变量处理得到的初次优化值；f_1x、f_2x为f_i左右的实际档位或实际投切组数；为第i_n个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数离散变量，按连续变量处理得到的初次优化值；w＞0为光滑参数；当w→0时，式(3)等价于f_1x≥0,f_2x≥0,f_1x·f_2x＝0；μ为统一后的拉格朗日乘子；

在求解含式(1)的数学规划模型时，通过式(3)将互补约束条件转化为光滑非线性方程，从而将模型转化为连续可微的非线性规划模型；

式(1)、(3)构成基于互补理论的含离散变量的电力系统无功优化数学模型，简化表达如下：

其中：g_comp(x)为光滑处理后的等价互补约束条件；

对于上述电力系统无功优化数学模型的求解，采用过滤集内点法进行求解；

应用过滤集内点求解式(4)时，引入松弛变量s_l、s_u，将不等式约束转化成为等式约束，并利用对数壁垒函数构建新的目标函数，如式(5)所示：

其中：x'＝[s_l ^T,s_u ^T]^T；s_l、s_u均表示松弛变量；N_H表示N_H维，N_H＝N_G+N-1+N_C+N_T维；s_il、s_iu分别表示第i个有载调压变压器档位或无功补偿装置投切组数离散变量，按连续变量处理后得到的松弛变量；

在过滤集内点法中，最优目标与可行目标是等价的，最优目标是式(4)中的目标函数可行目标是等式约束函数集的无穷范数θ(x,x')，即：

过滤集内点法中过滤集合Filter，定义及其在迭代过程中的更新规则如下：

首先定义在K次迭代过程中的过滤集合Filter为：

若满足如下条件：

则称

只有当迭代点的最优目标函数和可行目标函数θ(x,x')满足时，该迭代点被接受，并相应地进行下一步迭代；

在k+1次迭代过程中过滤集合Filter更新为

应用该算法求解式(5)时，定义拉格朗日函数：

其中：y₁，y₂，y_comp，y_l，y_u为对偶变量；

根据拉格朗日乘数法中的Karush-Kuln-Tucker最优条件，优化问题(5)极小值存在的必要条件是拉格朗日函数对所有变量及乘子的偏导数为0；

为了保证松弛变量与拉格朗日乘子的非负性，第k次迭代中原、对偶变量的步长分别由下式给出，设y＝[y₁，y₂，y_comp]：

在实际迭代过程中，每更新一次原变量就要判断新迭代点的目标函数与约束函数集组成的集合是否属于过滤集合Filter；若不属于过滤集合，接纳迭代点并进行更新；否则说明迭代之后的目标函数及约束条件都比迭代之前要差，需要采用线性搜索的方法逐步减小步长，记i为第k次迭代时修正步长的迭代次数，则修正后的迭代步长为，迭代后的新运行点表示为：

过滤集内点法将一阶KKT条件的无穷范数作为收敛条件，即

其中：g(x)＝[g₁(x),g₂(x),g_comp(x)]；为函数的梯度。

2.如权利要求1所述的协调控制方法，其特征在于，所述步骤1中，根据电压等级和拓扑结构对主动配电网进行无功电压控制层级与控制区域的划分：以110kV/10kV变压器低压侧母线为关口，单条10kV馈线以及其上接入的分布式电源、柔性负荷与无功电压设备作为一个控制分区，构成区域控制层，即低压系统；110kV系统作为全局优化层，即高压系统；

在优化与控制的时间尺度上，全局优化采用小时级的优化周期，计算得到全局的最优运行状态；各控制区域采用分钟级的控制周期跟踪全局优化结果，实现对各控制区域的实时控制。

3.如权利要求1所述的协调控制方法，其特征在于，基于过滤集内点法和互补理论的电力系统离散无功优化的求解步骤如下：

<1>初始化原变量和对偶变量x₀、s_l0、s_u0、y₁₀、y₂₀、y_comp0、y_l0、y_u0，初始化障碍参数μ₀；计算初始点的并初始化过滤集

<2>将离散变量作为连续变量处理，采用过滤集内点法进行首次优化计算，通过预优化得到式(1)的优化计算结果，并计算互补约束条件中离散变量的两界；

<3>根据式(2)、(3)引入离散变量的互补约束条件，计算光滑参数w，对互补约束条件光滑化处理；

<4>将首次优化的结果作为第二次优化的初始值，计算初始点的并初始化过滤集其中，θ_max＞θ(x_0,sec,x'_0,sec)；

<5>采用过滤集内点法进行第二次优化计算，得到式(4)的优化计算结果；

求解后，得到全局最优状态下各节点的目标电压幅值与相角和高压系统中各种可控资源的调节策略，如发电机组机端电压调整、变压器分接头的调节方向与档位、电容器组投切方案以及连续无功设备的无功调节量。

4.如权利要求1所述的协调控制方法，其特征在于，所述步骤3包括：

各区域控制层将全局优化得到的对应本区域关口节点的优化结果作为初始条件，区域内的稳压器分接头、电容器投切开关作为调节手段，以平抑区域内分布式电源与负荷波动为控制目标、以各节点电压不越限作为控制约束进行各控制区域的无功电压控制；控制区域的无功电压控制包括电压控制与无功控制；优化结果包括电压幅值与相角。

5.如权利要求4所述的协调控制方法，其特征在于，所述电压控制包括：

区域电压控制的目标函数为：

min|ΔP_DG-ΔP_ZIP| (13)

式中，ΔP_DG为连续两个实时控制时刻分布式电源的出力变化，为不可控变量；ΔP_ZIP为连续两个实时控制时刻柔性负荷的负荷变化，由ZIP负荷的特性知，ΔP_ZIP为控制区域节点电压的函数：

ΔP_ZIP＝G(V_desire) (14)

区域无功电压控制约束条件为：

V_min≤V_desire≤V_max (15)

式中，V_desire为稳压器对控制区域内低电压节点电压的控制目标值；V_max、V_min分别为配电网各节点电压上下限。

6.如权利要求4所述的协调控制方法，其特征在于，所述无功控制是对各控制区域的关口功率因数进行调节，将其保持在目标值以上，保证各控制区域的电能质量；以全局优化结果为人工置数，获取各区域功率因数目标值pf_desire，并通过测量各控制区域关口有功功率，得到当前无功缺额，无功潮流目标值公式如下：

ΔQ＝Q_temp-Q_desire (17)

式中，Q_desire为无功潮流目标值；P_temp为控制区域关口当前有功潮流值；Q_temp为控制区域关口当前无功潮流值；ΔQ为控制区域当前无功缺额；其中，若ΔQ>0则说明当前区域内无功负荷过大，需要投入电容器进行无功补偿；若ΔQ≤0则说明当前功率因数指标合格，在不越限的情况下切除电容器，以提高系统无功控制裕度。