CN108767852A - 一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电‑气耦合系统节点可靠性评估方法，属于含多种能源形势的电力系统可靠性评估领域。天然气作为清洁高效的能源，在能源消费中的占比不断提高，世界各国也在不断建设天然气机组，为此电力系统与天然气系统的耦合越来越紧密。在此背景下，天然气系统中的随机故障可能导致天然气机组的供气量下降，进而使得电力系统面临容量不足的问题。为此，本发明方法考虑天然气系统与电力系统的耦合特征，在传统电力系统可靠性评估的基础上引入天然气系统的运行模型，最终构建电‑耦合系统节点可靠性评估模型，为应对天然气系统对电力系统的影响提供手段。

Description

一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种电-耦合系统节点可靠性评估方法，属于含多种能源形势的电力系统可靠性评估领域。

背景技术

天然气作为清洁高效的能源，在能源消费中的占比不断提高，世界各国也在不断建设天然气机组，为此电力系统与天然气系统的耦合越来越紧密。在此背景下，天然气系统中的随机故障可能导致天然气机组的供气量下降，进而使得电力系统面临容量不足的问题。为此，本发明考虑天然气系统与电力系统的耦合特征，在传统电力系统可靠性评估的基础上引入天然气系统的运行模型，最终构建电-耦合系统节点可靠性评估模型，为应对天然气系统对电力系统的影响提供手段。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，该方法将天然气的优化模型与电力系统的优化模型进行耦合，建立适用于电-气耦合系统的优化模型，以此来评估电-气耦合系统节点的可靠性，该方法包括以下步骤：

(1)建立电-气耦合系统的可靠性模型，确定系统的状态及对应的概率；

(2)建立电-气耦合系统的优化模型，确定系统故障状态l下节点的负荷切除量；所述电-气耦合系统的优化模型如下：

(2.1)目标函数：优化模型的目标函数是最小化电力成本和天然气成本，其具体形式如下：

其中，和分别代表节点m处天然气机组gg输出的有功功率和无功功率，N_gg代表有天然气机组的节点个数，NGG_m代表节点m处天然气机组的个数，代表天然气机组的成本函数；和分别代表节点m处煤电机组gf输出的有功功率和无功功率，N_gf代表有煤电机组的节点个数，NGF_m代表节点m处煤电机组的个数，代表煤电机组的成本函数；和分别代表节点m处负荷s切除的有功功率和无功功率，N_l代表负荷节点的个数，NL_m代表节点m处负荷的种类个数，代表负荷切除的成本；代表节点i处气源的输出量，代表天然气的成本，M_w代表气源的个数，M_l代表天然气负荷的个数，代表供应给天然气机组的天然气负荷的切除量，代表供应给除天然气机组的其余天然气负荷的切除量，代表天然气负荷切除的成本函数；

(2.2)约束条件

a)天然气系统节点流量平衡约束：

其中，代表节点i处天然气机组的用气量，代表节点i处除天然气机组外其余负荷的用气量，代表节点i处储气装置的输出量，代表节点i和节点j之间压缩机的用气量，代表节点i和节点j之间管道流过的流量，M代表天然气系统节点的个数；

b)气源约束：

W_iw ^l,min≤W_iw ^l≤W_iw ^l,max

其中，W_iw ^l,max和W_iw ^l,min分别代表W_iw ^l的上下限；

c)储气装置约束：

W_isto ^l,min≤W_isto ^l≤W_isto ^l,max

其中，W_isto ^l,max和W_isto ^l,min分别代表W_isto ^l的上下限；

d)电力负荷切除约束：

0≤LC_pms ^l≤LC_pms ^l,max

其中，LC_pms ^l,max代表LC_pms ^l的上限；

e)天然气负荷切除约束：

其中，代表的上限；

f)压缩机约束：

其中，代表驱动压缩机所需的马力，B_ij表示压缩机固定常数，Z_c和α分别表示压缩机的压缩系数和天然气效率值，和分别代表节点i和节点j的天然气压强，表示驱动压缩机所消耗的天然气量，α_Tc，β_Tc和γ_Tc代表天然气耗量系数，β_max和β_min分别代表压缩机的压缩系数上下限；

g)天然气管道流量约束：

其中，代表节点i和节点j之间管道流过的流量上限，M_ij代表管道的流量计算常数；

h)天然气系统与电力系统耦合约束：

其中，GHV表示天然气的热值，用于将天然气转化为天然气机组的功率；

(3)对电-气耦合系统的优化模型进行求解，得到状态l下的节点负荷切除量和可采用内点法进行求解，该方法为领域内的公知知识，不再阐述；

(4)根据步骤(3)得到的状态l下的节点负荷切除量和计算电-气耦合系统的节点可靠性指标：电力系统中节点m电力不足期望值EENS_m、天然气系统中节点i气量不足期望值EGNS_i；

其中，P_l表示状态l的概率，SN代表所有状态的总数。

进一步地，所述步骤(1)中，建立电-气耦合系统的可靠性模型，确定系统的状态及对应的概率：

对于电-气耦合系统可靠性分析，最基本的方法是确定状态概率、中断概率及持续时间；本发明引入状态枚举法确定事故的概率及对应的状态，具体为：

对于一个拥有N_c个独立元件的电-气耦合系统，当有b个元件故障时，系统状态的可靠性参数可通过以下公式计算：

d_l＝1/D_l

其中，p_l代表状态l的概率，U_c和A_c分别代表元件c的不可用度和可用度，μ_c和λ_c分别代表元件c的修复率和故障率，D_l代表故障后系统的中断概率，d_l代表平均故障持续时间。

进一步地，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括电力系统节点功率平衡约束：

其中，和分别代表节点m处负荷s的有功功率和无功功率，和分别代表节点m和节点n处电压的幅值，代表节点m和节点n间线路的导纳，和分别代表节点m和节点n处电压的相角，N代表电力系统节点的个数。

进一步地，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括发电机约束：

P_mgf ^l,min≤P_mgf ^l≤P_mgf ^l,max

Q_mgf ^l,min≤Q_mgf ^l≤Q_mgf ^l,max

P_mgg ^l,min≤P_mgg ^l≤P_mgg ^l,max

Q_mgg ^l,min≤Q_mgg ^l≤Q_mgg ^l,max

其中，P_mgf ^l,max和P_mgf ^l,min分别代表P_mgf ^l的上下限；Q_mgf ^l,max和Q_mgf ^l,min分别代表Q_mgf ^l的上下限；P_mgg ^l,max和P_mgg ^l,min分别代表P_mgg ^l的上下限；Q_mgg ^l,max和Q_mgg ^l,min分别代表Q_mgg ^l的上下限。

进一步地，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括节点电压约束：

V_m ^l,min≤V_m ^l≤V_m ^l,max

其中，V_m ^l,min和V_m ^l,max分别代表节点m处电压的幅值的上下限。

进一步地，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括电力线路流量约束：

|S_mn ^l|≤S_mn ^l,max

其中，|S_mn ^l|和S_mn ^l,max分别代表节点m和节点n间线路上的流量及流量的最大值。

本发明的有益效果是：天然气作为清洁高效的能源，在能源消费中的占比不断提高，世界各国也在不断建设天然气机组，为此电力系统与天然气系统的耦合越来越紧密。在此背景下，天然气系统中的随机故障可能导致天然气机组的供气量下降，进而使得电力系统面临容量不足的问题。为此，本方法考虑天然气系统与电力系统的耦合特征，在传统电力系统可靠性评估的基础上引入天然气系统的运行模型，最终构建电-耦合系统节点可靠性评估模型，为应对天然气系统对电力系统的影响提供手段。

附图说明

图1为本发明电-气耦合系统节点可靠性评估方法的流程图；

图2为应用本发明方法的测试系统。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供的一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，该方法将天然气的优化模型与电力系统的优化模型进行耦合，建立适用于电-气耦合系统的优化模型，以此来评估电-气耦合系统节点的可靠性，该方法包括以下步骤：

(1)建立电-气耦合系统的可靠性模型，确定系统的状态及对应的概率；对于电-气耦合系统可靠性分析，最基本的方法是确定状态概率、中断概率及持续时间；本发明引入状态枚举法确定事故的概率及对应的状态，具体为：

对于一个拥有N_c个独立元件的电-气耦合系统，当有b个元件故障时，系统状态的可靠性参数可通过以下公式计算：

d_l＝1/D_l

其中，p_l代表状态l的概率，U_c和A_c分别代表元件c的不可用度和可用度，μ_c和λ_c分别代表元件c的修复率和故障率，D_l代表故障后系统的中断概率，d_l代表平均故障持续时间；

(2)建立电-气耦合系统的优化模型，确定系统故障状态l下节点的负荷切除量；所述电-气耦合系统的优化模型如下：

(2.1)目标函数：优化模型的目标函数是最小化电力成本和天然气成本，其具体形式如下：

其中，和分别代表节点m处天然气机组gg输出的有功功率和无功功率，N_gg代表有天然气机组的节点个数，NGG_m代表节点m处天然气机组的个数，代表天然气机组的成本函数；和分别代表节点m处煤电机组gf输出的有功功率和无功功率，N_gf代表有煤电机组的节点个数，NGF_m代表节点m处煤电机组的个数，代表煤电机组的成本函数；和分别代表节点m处负荷s切除的有功功率和无功功率，N_l代表负荷节点的个数，NL_m代表节点m处负荷的种类个数，代表负荷切除的成本；代表节点i处气源的输出量，代表天然气的成本，M_w代表气源的个数，M_l代表天然气负荷的个数，代表供应给天然气机组的天然气负荷的切除量，代表供应给除天然气机组的其余天然气负荷的切除量，代表天然气负荷切除的成本函数；

(2.2)约束条件

a)天然气系统节点流量平衡约束：

其中，代表节点i处天然气机组的用气量，代表节点i处除天然气机组外其余负荷的用气量，代表节点i处储气装置的输出量，代表节点i和节点j之间压缩机的用气量，代表节点i和节点j之间管道流过的流量，M代表天然气系统节点的个数；

b)气源约束：

W_iw ^l,min≤W_iw ^l≤W_iw ^l,max

其中，W_iw ^l,max和W_iw ^l,min分别代表W_iw ^l的上下限；

c)储气装置约束：

W_isto ^l,min≤W_isto ^l≤W_isto ^l,max

其中，W_isto ^l,max和W_isto ^l,min分别代表W_isto ^l的上下限；

d)电力负荷切除约束：

0≤LC_pms ^l≤LC_pms ^l,max

其中，LC_pms ^l,max代表LC_pms ^l的上限；

e)天然气负荷切除约束：

其中，代表的上限；

f)压缩机约束：

其中，代表驱动压缩机所需的马力，B_ij表示压缩机固定常数，Z_c和α分别表示压缩机的压缩系数和天然气效率值，和分别代表节点i和节点j的天然气压强，表示驱动压缩机所消耗的天然气量，α_Tc，β_Tc和γ_Tc代表天然气耗量系数，β_max和β_min分别代表压缩机的压缩系数上下限；

g)天然气管道流量约束：

其中，代表节点i和节点j之间管道流过的流量上限，M_ij代表管道的流量计算常数；

h)天然气系统与电力系统耦合约束：

其中，GHV表示天然气的热值，用于将天然气转化为天然气机组的功率；

i)电力系统节点功率平衡约束：

其中，和分别代表节点m处负荷s的有功功率和无功功率，和分别代表节点m和节点n处电压的幅值，代表节点m和节点n间线路的导纳，和分别代表节点m和节点n处电压的相角，N代表电力系统节点的个数。

j)发电机约束：

P_mgf ^l,min≤P_mgf ^l≤P_mgf ^l,max

Q_mgf ^l,min≤Q_mgf ^l≤Q_mgf ^l,max

P_mgg ^l,min≤P_mgg ^l≤P_mgg ^l,max

Q_mgg ^l,min≤Q_mgg ^l≤Q_mgg ^l,max

其中，P_mgf ^l,max和P_mgf ^l,min分别代表P_mgf ^l的上下限；Q_mgf ^l,max和Q_mgf ^l,min分别代表Q_mgf ^l的上下限；P_mgg ^l,max和P_mgg ^l,min分别代表P_mgg ^l的上下限；Q_mgg ^l,max和Q_mgg ^l,min分别代表Q_mgg ^l的上下限。

k)节点电压约束：

V_m ^l,min≤V_m ^l≤V_m ^l,max

其中，V_m ^l,min和V_m ^l,max分别代表节点m处电压的幅值的上下限。

l)电力线路流量约束：

|S_mn ^l|≤S_mn ^l,max

其中，|S_mn ^l|和S_mn ^l,max分别代表节点m和节点n间线路上的流量及流量的最大值；

(3)对电-气耦合系统的优化模型进行求解，得到状态l下的节点负荷切除量和可采用内点法进行求解，该方法为领域内的公知知识，不再阐述；

(4)根据步骤(3)得到的状态l下的节点负荷切除量和计算电-气耦合系统的节点可靠性指标：电力系统中节点m电力不足期望值EENS_m、天然气系统中节点i气量不足期望值EGNS_i；

其中，P_l表示状态l的概率，SN代表所有状态的总数。

本发明将该方法应用到了测试系统，证明该方法的有效性。该测试系统由30节点的电力系统和15节点的天然气系统组成，如图2所示。系统的物理参数以及可靠性参数可从IEEE官网上查询。共设计了三个场景，考虑天然气系统和电力系统的不同耦合程度，分别是两系统不耦合(线路C1、C2和C3都断开)，两系统耦合一条线(线路C1)，两系统耦合三条线(线路C1、C2和C3)，设定为场景1、2和3。针对这三个场景，本发明研究了不同场景下系统的可靠性，其算例结果如表1、表2所示。对于天然气系统，耦合程度增加对于节点的可靠性影响较小，而对于电力系统来说，耦合程度的增加对于节点可靠性影响很大。其中，电力系统中，节点10和节点12的可靠性较差，其EENS较大，特别是两系统耦合三条线的时候。

表1天然气系统的EGNS

表2电力系统的EENS

以上所述仅为本发明的较佳实施举例，并不用于限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，其特征在于：将天然气的优化模型与电力系统的优化模型进行耦合，建立适用于电-气耦合系统的优化模型，以此来评估电-气耦合系统节点的可靠性，该方法包括以下步骤：

(1)建立电-气耦合系统的可靠性模型，确定系统的状态及对应的概率；

(2)建立电-气耦合系统的优化模型，确定系统故障状态l下节点的负荷切除量；所述电-气耦合系统的优化模型如下：

(2.1)目标函数：优化模型的目标函数是最小化电力成本和天然气成本，其具体形式如下：

其中，和分别代表节点m处天然气机组gg输出的有功功率和无功功率，N_gg代表有天然气机组的节点个数，NGG_m代表节点m处天然气机组的个数，代表天然气机组的成本函数；和分别代表节点m处煤电机组gf输出的有功功率和无功功率，N_gf代表有煤电机组的节点个数，NGF_m代表节点m处煤电机组的个数，代表煤电机组的成本函数；和分别代表节点m处负荷s切除的有功功率和无功功率，N_l代表负荷节点的个数，NL_m代表节点m处负荷的种类个数，代表负荷切除的成本；代表节点i处气源的输出量，代表天然气的成本，M_w代表气源的个数，M_l代表天然气负荷的个数，代表供应给天然气机组的天然气负荷的切除量，代表供应给除天然气机组的其余天然气负荷的切除量，代表天然气负荷切除的成本函数；

(2.2)约束条件

a)天然气系统节点流量平衡约束：

其中，代表节点i处天然气机组的用气量，代表节点i处除天然气机组外其余负荷的用气量，代表节点i处储气装置的输出量，代表节点i和节点j之间压缩机的用气量，代表节点i和节点j之间管道流过的流量，M代表天然气系统节点的个数；

b)气源约束：

W_iw ^l,min≤W_iw ^l≤W_iw ^l,max

其中，W_iw ^l,max和W_iw ^l,min分别代表W_iw ^l的上下限；

c)储气装置约束：

W_isto ^l,min≤W_isto ^l≤W_isto ^l,max

其中，W_isto ^l,max和W_isto ^l,min分别代表W_isto ^l的上下限；

d)电力负荷切除约束：

0≤LC_pms ^l≤LC_pms ^l,max

其中，LC_pms ^l,max代表LC_pms ^l的上限；

e)天然气负荷切除约束：

其中，代表的上限；

f)压缩机约束：

其中，代表驱动压缩机所需的马力，B_ij表示压缩机固定常数，Z_c和α分别表示压缩机的压缩系数和天然气效率值，和分别代表节点i和节点j的天然气压强，表示驱动压缩机所消耗的天然气量，α_Tc，β_Tc和γ_Tc代表天然气耗量系数，β_max和β_min分别代表压缩机的压缩系数上下限；

g)天然气管道流量约束：

其中，代表节点i和节点j之间管道流过的流量上限，M_ij代表管道的流量计算常数；

h)天然气系统与电力系统耦合约束：

其中，GHV表示天然气的热值，用于将天然气转化为天然气机组的功率；

(3)对电-气耦合系统的优化模型进行求解，得到状态l下的节点负荷切除量和

(4)根据步骤(3)得到的状态l下的节点负荷切除量和计算电-气耦合系统的节点可靠性指标：电力系统中节点m电力不足期望值EENS_m、天然气系统中节点i气量不足期望值EGNS_i；

其中，P_l表示状态l的概率，SN代表所有状态的总数。

2.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(1)中，建立电-气耦合系统的可靠性模型，确定系统的状态及对应的概率具体为：

通过状态枚举法确定事故的概率及对应的状态，对于一个拥有N_c个独立元件的电-气耦合系统，当有b个元件故障时，系统状态的可靠性参数可通过以下公式计算：

d_l＝1/D_l

其中，p_l代表状态l的概率，U_c和A_c分别代表元件c的不可用度和可用度，μ_c和λ_c分别代表元件c的修复率和故障率，D_l代表故障后系统的中断概率，d_l代表平均故障持续时间。

3.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括电力系统节点功率平衡约束：

其中，和分别代表节点m处负荷s的有功功率和无功功率，和分别代表节点m和节点n处电压的幅值，代表节点m和节点n间线路的导纳，和分别代表节点m和节点n处电压的相角，N代表电力系统节点的个数。

4.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括发电机约束：

P_mgf ^l,min≤P_mgf ^l≤P_mgf ^l,max

Q_mgf ^l,min≤Q_mgf ^l≤Q_mgf ^l,max

P_mgg ^l，min≤P_mgg ^l≤P_mgg ^l，max

Q_mgg ^l,min≤Q_mgg ^l≤Q_mgg ^l,max

其中，P_mgf ^l,max和P_mgf ^l,min分别代表P_mgf ^l的上下限；Q_mgf ^l,max和Q_mgf ^l,min分别代表Q_mgf ^l的上下限；P_mgg ^l,max和P_mgg ^l,min分别代表P_mgg ^l的上下限；Q_mgg ^l,max和Q_mgg ^l,min分别代表Q_mgg ^l的上下限。

5.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括节点电压约束：

V_m ^l,min≤V_m ^l≤V_m ^l,max

其中，V_m ^l,min和V_m ^l,max分别代表节点m处电压的幅值的上下限。

6.根据权利要求1所述的一种电-气耦合系统节点可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中的约束条件还包括电力线路流量约束：

|S_mn ^l|≤S_mn ^l,max

其中，|S_mn ^l|和S_mn ^l,max分别代表节点m和节点n间线路上的流量及流量的最大值。