CN106355091B - 基于生物智能的传播源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于生物智能的传播源定位方法包括：S1、获取观察点被感染时刻并计算观察点间的实际传播延迟向量；S2、计算多头绒泡菌网络中各节点压力；S3、判断是否达到多头绒泡菌最大迭代次数，若是，则跳转入步骤S6；否则转入步骤S4；S4、计算所述多头绒泡菌网络中各管道内的流量；S5、更新所述多头绒泡菌网络中各管道传导性，并返回步骤S2；S6、基于所述多头绒泡菌网络计算传播路径上的时延；S7、遍历候选源点，基于所述多头绒泡菌网络计算各观察点的理论被感染时刻和观察点间的理论传播延迟向量；S8、计算每个候选源点对应得到的理论传播延迟向量与实际传播延迟向量的相似度，并取相似度最大的候选源点为预测的传播源。

Description

基于生物智能的传播源定位方法

【技术领域】

本发明涉及智能算法和传播动力学领域，尤其是一种基于生物智能的传播源定位方法。

【背景技术】

随着信息技术发展和因特网的普及，新型的社交网络如微博、朋友圈、facebook等大量涌现，使得信息传播越来越便捷的同时网络灾害(如谣言、计算机病毒)也愈发严重。例如2001年Code Red蠕虫在24小时感染了至少359000台主机并带来了约26亿美元的损失；2013年Tweet上一条“奥巴马在白宫内两次爆炸中受伤”的谣言一经发布，导致道琼斯股票瞬间下降，在几个小时内造成了约100亿美元的流失。因此，如何抑制网络灾害的传播具有重要现实意义。现有研究发现，如果能够在网络灾害爆发的第一时间找到传播源，对抑制风险的扩散及挽救其所带来的损害具有重要意义。

目前传播源定位方法根据可获得信息的不同主要分为3类：基于完全观测、基于子网络传播快照以及基于观察点。基于完全观测的定位方法是在掌握了某一时刻整个网络中每个节点的准确状态的情况下实施的，这种需求对于小规模网络或许可行，但对于现实世界网络或稍大范围的网络是几乎不可行的。基于传播快照的方法需要获得某一时刻网络部分节点的状态，相比较于完全观测的定位方法具有更广泛的应用范围，但需要子网络中每个节点间动态传播的信息，这对于现实普遍存在的大规模社交网络仍然很难实现。基于观察点的定位方法通过在网络中布置少量观察点，利用观察点反馈的被感染信息来定位传播源。与基于完全观测和基于传播快照的方法相比，基于观察点的定位方法更加灵活和实用，具有较好的应用前景。

目前，基于观察点进行传播源定位研究的难点集中在如何根据观察点反馈的感染信息正向或反向还原传播路径。正向还原方式以Pinto等提出的Gaussian方法为代表(Physical Review Letters，109：068702，2012)，执行方式为：首先假设信息等从源点出发按照某种传播方式进行扩散得到观察点实际被感染时刻，然后在推演过程依次假设信息从各候选源点传播得到观察点理论被感染时刻，最后利用多元正态分布概率密度比较实际被感染时刻和理论被感染时刻之间的相似度确定传播源位置。反向还原方式以Shen等2016年提出的定位方法为代表(Physical Review E，93：032301，2016)，执行方式为：首先同样假设信息等从源点出发按照某种传播方式进行扩散得到观察点实际被感染时刻，随后利用观察点反向传播，求得各节点发起传播的时间矩阵，通过对各节点时间矩阵方差的计算，选取最小值对应的点作为传播源点。

然而不管正向或反向还原，均存在如下2种缺点：(1)假设信息按最短路径传播，这种假设在大多数情况下是不合理的，实际传播过程并非严格遵循最短路径，它通常是以影响最大化为目标进行扩散；(2)预测准确性依赖于推导过程同样使用了初始假设的传播模型的参数，而在真实环境中无法预知传播模型，更无法获知其传播参数值，而一旦初始传播模型改变，现有方法的定位准确率就会很低。

【发明内容】

本发明提供了基于生物智能的传播源定位方法，用以解决现有技术存在的问题。

本发明的基于生物智能的传播源定位方法，包括：S1、获取观察点被感染时刻并计算观察点间的实际传播延迟向量；S2、计算多头绒泡菌网络中各节点压力；S3、判断是否达到多头绒泡菌最大迭代次数，若是，则跳转入步骤S6；否则转入步骤S4；S4、计算所述多头绒泡菌网络中各管道内的流量；S5、更新所述多头绒泡菌网络中各管道传导性，并返回步骤S2重新计算多头绒泡菌网络中各节点压力；S6、基于所述多头绒泡菌网络计算传播路径上的时延；S7、遍历候选源点，基于所述多头绒泡菌网络计算各观察点的理论被感染时刻和观察点间的理论传播延迟向量；S8、计算每个候选源点对应得到的理论传播延迟向量与实际传播延迟向量的相似度，并取相似度最大的候选源点为预测的传播源。

其中，步骤S1之前还包括：S0、初始化所述多头绒泡菌网络的各主要参数。将多头绒泡菌网络中的边看作有流量的生物管道，节点看作食物源。

其中，步骤S0中所述的主要参数包括：管道的传导性D，管道的长度L，多头绒泡菌网络中的总流量I₀，以及多头绒泡菌最大迭代次数Tsteps。

其中，步骤S1中令表示K个观察点被感染的实际时刻集合；用实际传播延迟向量d表示其它观察点与第一个被感染的观察点之间的实际时间差，即d＝{d₁，d₂，...，d_K-1}^T，向量d中元素的计算公式如下：

d_k＝t_k+1-t₁ (1)

公式(1)中t₁和t_k+1分别表示第1个和第k+1个被感染的观察点的实际时刻。

其中，步骤S2中通过如下公式计算多头绒泡菌网络中各节点压力：

公式(2)中代表当管道m连接的两个节点a和b分别被选为整个网络中流量的入口和出口时节点i的压力，D_ij代表管道(i，j)的传导性，L_ij代表管道(i，j)的长度，I₀代表多头绒泡菌网络中的总流量且在网络演化过程中始终保持不变；上述公式(2)被循环执行直到每个管道连接的节点均被选为一次入口与出口组合为止；

然后根据下述公式计算每个节点的平均压力作为每个节点的最终压力值：

公式(3)中表示节点i的平均压力，M表示多头绒泡菌网络中管道总数，表示当管道m连接的节点被选为入口与出口组合时节点i的压力。

其中，步骤S4中所述管道内的流量Q_ij计算公式如下：

公式(4)中D_ij表示管道传导性，L_ij表示管道长度，表示节点平均压力。

其中，步骤S5中所述管道传导性的更新公式如下：

公式(5)中D_ij表示管道传导性，Q_ij表示管道内的流量。

其中，步骤S6中所述的基于多头绒泡菌网络计算传播路径上的时延，具体是通过受力分析刻画单位物质在每条管道中运输消耗的时间作为信息在传播路径上的时延。

其中，所述的受力分析步骤具体为：将每条管道看做独立的电场，单位物质在电场力F作用下做匀加速运动，管道(i，j)内的电场力F_ij可表示为其中e表示单位物质的质量，表示节点的平均压力，L_ij表示管道长度；那么，管道(i，j)内的加速度a_ij可表示为单位物质在管道(i，j)内消耗的时间，也即传播路径上的时延θ_ij可用如下公式表示：

公式(6)中θ_ij表示单位物质在管道(i，j)传播路径上的时延，L_ij表示管道长度，a_ij表示管道(i，j)内的加速度，表示节点的平均压力。

其中，步骤S7中设节点s_i被选为候选源点，它从t^*时刻开始传播，|l(s_i，o_k)|代表单位物质从源点s_i运输到观察点o_k消耗的最短时间，它根据每条管道上消耗的时间θ计算；因此，基于多头绒泡菌网络，当源点为s_i时观察点o_k被感染的理论时刻可用如下公式表示：

根据公式(7)，当源点为s_i时，观察点间的理论传播延迟向量也即其它观察点与第一个被感染的观察点之间的理论时间差可表示为：向量中元素的计算公式如下：

公式(8)中，和分别表示当源点为s_i时，第1个和第k+1个被感染的观察点的理论时刻，|l(s_i，o₁)|和|l(s_i，o_k+1)|分别表示单位物质从源点s_i运输到理论上第1个被感染的观察点o₁和第k+1个被感染的观察点o_k+1消耗的最短时间。

其中，步骤S8中所述的相似度采用理论传播延迟向量与实际传播延迟向量d之间的距离计算，那么预测的源点s′可用如下公式表示：

公式(9)中S表示候选源点集合，表示当候选源点为s_i时第k+1个被感染的观察点与第1个被感染的观察点的理论时间差，d_k表示第k+1个被感染的观察点与第1个被感染的观察点的实际时间差。

本发明的基于生物智能的传播源定位方法，与现有技术相比，现有基于观察点的传播源定位方法假设信息按最短路径传播，而实际情况传播过程不是严格遵循最短路径，影响了定位方法的准确率，本发明引入多头绒泡菌模型对传播网络进行优化，利用生物物质在网络中最经济运输的行为方式来模拟信息以影响力最大化为目标的扩散方式，具有更高的定位准确率。现有技术的预测准确性依赖于推导过程中使用的初始假设的传播模型参数，而本发明推导过程与初始假设模型无关，具有更广泛的应用价值。

【附图说明】

图1是本发明实施方式的流程图；

图2(a)～(d)是本发明定位方法Physarum方法与经典Gaussian方法、假设传播模型为SI的GaussianSI方法在4种网络下当观察点比例为15％时，错误距离频率的对比示图。

图3(a)～(d)是本发明定位方法Physarum方法与经典Gaussian方法、假设传播模型为SI的GaussianSI方法在4种网络下随观察点比例增加错误距离平均值对比示图。

实验时选用4种经典网络，分别为karate网络、dolphins网络、football网络和jazz musicians网络，进行信息传播。4种网络的拓扑结构如图2(a)～(d)左边图形所示，其中三角形代表观察点，圆形代表网络中的其它节点，在推导过程，圆形节点均被视为候选源点。针对每个网络分别随机选择传播源点进行了10次实验。

评价指标为错误距离，定义为预测源点与实际源点之间的跳数。对比算法为Pinto等2012年发表在Phys.Rev.Lett.上的Gaussian方法，同时为展现现有技术预测准确性严格依赖于假设传播模型这一缺点，设计了GaussianSI方法，该方法在Gaussian方法基础上将原有假设传播模型Gaussian改为经典的Susceptible-Infected(SI)传播模型，即Gaussian方法假设网络中传播路径上的时延特征服从Gaussian分布并通过计算最短路径来得到观察点实际被感染时刻，GaussianSI方法假设传播从源点出发根据SI模型得到观察点实际被感染时刻。为公平起见，本发明Physarum方法中观察点的实际感染时刻同样根据SI传播模型得到。

图2(a)～(d)比较了当观察点比例为15％时，3种方法在4种网络下错误距离的频率。结果显示，Gaussian方法预测的错误距离与实际源点最接近，错误距离大致在0-2，而当假设传播模型改为SI时，GaussianSI方法的预测能力下降，错误距离大致在2-4，本发明设计的Physarum方法预测能力优于GaussianSI方法，错误距离大致在2-3。

进一步，图3(a)～(d)比较了随观察点比例增加，3种方法在4种网络下的错误距离平均值。结果显示，GaussianSI方法的表现较Gaussian方法差距较大，这也进一步验证了现有技术对假设模型的强依赖关系。而Physarum方法的错误距离平均值均比GaussianSI方法低，说明在不依赖假设模型的情况下，本发明方法优于现有方法，有更广泛的应用价值。

【具体实施方式】

为解决上述现有技术的问题，本发明从一种智能生物多头绒泡菌觅食过程获得启发，多头绒泡菌演化过程能够形成一个高效网络将离散分布的食物源进行连接，在网络内部营养物质和代谢产物能够以最经济的方式运输。本发明设计的方法通过模拟多头绒泡菌网络内部物质的运输过程，来刻画信息在社交网络上的传播过程，优势在于推导过程不依赖于假设传播模型。以下通过实施例详细说明。

参见图1所示，本实施例的基于生物智能的传播源定位方法具体步骤如下：

S101初始化各主要参数。

将多头绒泡菌网络中的边看作有流量的生物管道，管道有传导性D、长度L和流量Q三个属性；管道连接的节点看作是食物源，有压力p一个属性；多头绒泡菌网络中的总流量I₀在网络演化过程中始终保持不变，初始化为10。传导性与管道的粗细正相关，初始时各管道的粗细一致，因此在初始化过程，将每条管道传导性D均设为常数1，管道的长度L在社交网络中同样可初始化为相同的值1或服从某种分布，在本实验中为保持与对比方法(Gaussian方法与GaussianSI方法)的推导过程一致，初始化管道长度L服从Gaussian分布。根据大量重复实验，多头绒泡菌模型在迭代300步时可收敛为稳定的网络结构，因此将多头绒泡菌最大迭代次数Tsteps优选设为300。

S102获取观察点被感染时刻并计算观察点间的实际传播延迟向量。

令表示K个观察点被感染的实际时刻集合，用实际传播延迟向量d表示其它观察点与第一个被感染的观察点之间的实际时间差，d＝{d₁，d₂，...，d_K-1}^T，向量d中元素的计算方法见如下公式：

d_k＝t_k+1-t₁ (1)

公式(1)中t₁和t_k+1分别表示第1个和第k+1个被感染的观察点的实际时刻。

S103计算多头绒泡菌网络中各节点压力。

应用多头绒泡菌模型对传播网络进行优化。在多头绒泡菌模型的一个迭代过程中，每对有管道相连的节点均有一次机会被选为入口与出口组合。当被管道m连接的两个节点a和b分别被选为整个网络中流量的入口和出口时，可根据基尔霍夫定律计算每个节点的压力p，计算方法见如下公式：

公式(2)中代表节点i的压力，D_ij代表管道(i，j)的传导性，L_ij代表管道(i，j)的长度，I₀代表多头绒泡菌网络中的总流量且在网络演化过程中始终保持不变。上述公式(2)被循环执行直到每个管道连接的节点均被选为一次入口与出口组合为止。然后根据下述公式计算每个节点的平均压力作为每个节点的最终压力值。

公式(3)中表示节点i的平均压力，M表示多头绒泡菌网络中管道总数，表示当管道m连接的节点被选为入口与出口组合时节点i的压力。

S104判断是否达到多头绒泡菌最大迭代次数。

如果没有达到最大迭代次数300，则执行步骤S105；否则，执行步骤S107。

S105计算多头绒泡菌网络中各管道内的流量。

根据泊肃叶定理，管道内的流量Q_ij计算公式如下：

公式(4)中D_ij表示管道传导性，L_ij表示管道长度，表示节点平均压力。

S106更新多头绒泡菌网络中各管道传导性。

多头绒泡菌网络中管道传导性和流量之间存在正反馈关系，这是模型模拟多头绒泡菌演化形成高效网络的核心。随流量改变，管道传导性更新公式如下，更新后的传导性作为下次迭代计算各节点压力的输入。

公式(5)中D_ij表示管道传导性，Q_ij表示管道流量

S107基于多头绒泡菌网络计算传播路径上的时延。

通过受力分析刻画单位物质在每条管道中运输消耗的时间作为信息在传播路径上的时延。受力分析步骤为：将每条管道看做独立的电场，单位物质在电场力F作用下做匀加速运动，管道(i，j)内的电场力F_ij可表示为其中e表示单位物质的质量，表示节点的平均压力，L_ij表示管道长度。那么，管道(i，j)内的加速度a_ij可表示为因此，单位物质在管道(i，j)内消耗的时间，也即传播路径上的时延θ_ij可用如下公式表示：

S108遍历所有候选源点，基于多头绒泡菌网络计算各观察点的理论被感染时刻和观察点间的理论传播延迟向量。

假设节点s_i被选为候选源点，它从t^*时刻开始传播，|l(s_i，o_k)|代表单位物质从源点s_i运输到观察点o_k消耗的最短时间，它根据S107得到的每条管道上消耗的时间θ计算。因此，基于多头绒泡菌网络，当源点为s_i时观察点o_k被感染的理论时刻可用如下公式表示：

根据公式(7)，当源点为s_i时，观察点间的理论传播延迟向量也即其它观察点与第一个被感染的观察点之间的理论时间差可表示为：向量中元素的计算公式如下：

公式(8)中，和分别表示当源点为s_i时，第1个和第k+1个被感染的观察点的理论时刻，|l(s_i，o₁)|和|l(s_i，o_k+1)|分别表示单位物质从源点s_i运输到理论上第1个被感染的观察点o₁和第k+1个被感染的观察点o_k+1消耗的最短时间。

S109计算每个候选源点对应得到的理论传播延迟向量与实际传播延迟向量的相似度，使得相似度最大的即为预测的传播源。

相似度采用理论传播延迟向量与实际传播延迟向量d之间的距离计算，那么预测的源点s′可用如下公式表示：

公式(9)中S表示候选源点集合，表示当候选源点为s_i时第k+1个被感染的观察点与第1个被感染的观察点的理论时间差，d_k表示第k+1个被感染的观察点与第1个被感染的观察点的实际时间差。

综上，本实施例的基于生物智能的传播源定位方法与现有技术相比，本发明有如下2方面有益效果：

(1)现有基于观察点的传播源定位方法假设信息按最短路径传播，而实际情况传播过程不是严格遵循最短路径，影响了定位方法的准确率，本发明引入多头绒泡菌模型对传播网络进行优化，利用生物物质在网络中最经济运输的行为方式来模拟信息以影响力最大化为目标的扩散方式，具有更高的定位准确率。

(2)现有技术的预测准确性依赖于推导过程中使用的初始假设的传播模型参数，而本发明推导过程与初始假设模型无关，具有更广泛的应用价值。

这里本发明的描述和应用都只是说明性和示意性的，并非是想要将本发明的范围限制在上述实施例中。这里所披露的实施例的变形和改变是完全可能的，对于那些本领域的普通技术人员来说，实施例的替换和等效的各种部件均是公知的。本领域技术人员还应该清楚的是，在不脱离本发明的精神或本质特征的情况下，本发明可以以其它形式、结构、布置、比例，以及用其它组件、材料和部件来实现，以及在不脱离本发明范围和精神的情况下，可以对这里所披露的实施例进行其它变形和改变。

Claims (12)

1.基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，包括：

S1、获取观察点被感染时刻并计算观察点间的实际传播延迟向量；

S2、计算多头绒泡菌网络中各节点压力；

S3、判断是否达到多头绒泡菌最大迭代次数，若是，则跳转入步骤S6；否则转入步骤S4；

S4、计算所述多头绒泡菌网络中各管道内的流量；

S5、更新所述多头绒泡菌网络中各管道传导性，并返回步骤S2重新计算多头绒泡菌网络中各节点压力；

S6、基于所述多头绒泡菌网络计算传播路径上的时延；

S7、遍历候选源点，基于所述多头绒泡菌网络计算各观察点的理论被感染时刻和观察点间的理论传播延迟向量；

S8、计算每个候选源点对应得到的理论传播延迟向量与实际传播延迟向量的相似度，并取相似度最大的候选源点为预测的传播源。

2.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S1之前还包括：S0、初始化所述多头绒泡菌网络的各主要参数。

3.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S1之前还包括：将多头绒泡菌网络中的边看作有流量的生物管道，节点看作食物源。

4.如权利要求2所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S0中所述的主要参数包括：管道的传导性D，管道的长度L，多头绒泡菌网络中的总流量I₀，以及多头绒泡菌最大迭代次数Tsteps。

5.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S1中令表示K个观察点被感染的实际时刻集合；用实际传播延迟向量d表示其它观察点与第一个被感染的观察点之间的实际时间差，即d＝{d₁，d₂，...，d_K-1}^T，向量d中元素的计算公式如下：

d_k＝t_k+1-t₁ (1)

公式(1)中t₁和t_k+1分别表示第1个和第k+1个被感染的观察点的实际时刻。

6.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S2中通过如下公式计算多头绒泡菌网络中各节点压力：

公式(2)中代表当管道m连接的两个节点a和b分别被选为整个网络中流量的入口和出口时节点i的压力，D_ij代表管道(i，j)的传导性，L_ij代表管道(i，j)的长度，I₀代表多头绒泡菌网络中的总流量且在网络演化过程中始终保持不变；上述公式(2)被循环执行直到每个管道连接的节点均被选为一次入口与出口组合为止；

然后根据下述公式计算每个节点的平均压力作为每个节点的最终压力值：

公式(3)中表示节点i的平均压力，M表示多头绒泡菌网络中管道总数，表示当管道m连接的节点被选为入口与出口组合时节点i的压力。

7.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S4中所述管道内的流量Q_ij计算公式如下：

公式(4)中D_ij表示管道传导性，L_ij表示管道长度，表示节点平均压力。

8.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S5中所述管道传导性的更新公式如下：

公式(5)中D_ij表示管道传导性，Q_ij表示管道内的流量。

9.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S6中所述的基于多头绒泡菌网络计算传播路径上的时延，具体是通过受力分析刻画单位物质在每条管道中运输消耗的时间作为信息在传播路径上的时延。

10.如权利要求9所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，所述的受力分析步骤具体为：将每条管道看做独立的电场，单位物质在电场力F作用下做匀加速运动，管道(i，j)内的电场力F_ij可表示为其中e表示单位物质的质量，表示节点的平均压力，L_ij表示管道长度；那么，管道(i，j)内的加速度a_ij可表示为单位物质在管道(i，j)内消耗的时间，也即传播路径上的时延θ_ij可用如下公式表示：

公式(6)中θ_ij表示单位物质在管道(i，j)传播路径上的时延，L_ij表示管道长度，a_ij表示管道(i，j)内的加速度，表示节点的平均压力。

11.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S7中设节点s_i被选为候选源点，它从t^*时刻开始传播，|l(s_i，o_k)|代表单位物质从源点s_i运输到观察点o_k消耗的最短时间，它根据每条管道上消耗的时间θ计算；因此，基于多头绒泡菌网络，当源点为s_i时观察点o_k被感染的理论时刻可用如下公式表示：

根据公式(7)，当源点为s_i时，观察点间的理论传播延迟向量也即其它观察点与第一个被感染的观察点之间的理论时间差可表示为：向量中元素的计算公式如下：

公式(8)中，和分别表示当源点为s_i时，第1个和第k+1个被感染的观察点的理论时刻，|l(s_i，o₁)|和|l(s_i，o_k+1)|分别表示单位物质从源点s_i运输到理论上第1个被感染的观察点o₁和第k+1个被感染的观察点o_k+1消耗的最短时间。

12.如权利要求1所述的基于生物智能的传播源定位方法，其特征在于，步骤S8中所述的相似度采用理论传播延迟向量与实际传播延迟向量d之间的距离计算，那么预测的源点s′可用如下公式表示：

公式(9)中S表示候选源点集合，表示当候选源点为s_i时第k+1个被感染的观察点与第1个被感染的观察点的理论时间差，d_k表示第k+1个被感染的观察点与第1个被感染的观察点的实际时间差。