CN114744631A - 一种基于非pmu配电网的数据驱动电压估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，包括以下步骤：步骤1、考虑DistFlow潮流模型，建立节点注入功率与电压幅值之间的映射关系；步骤2、利用节点注入功率和电压幅值的历史运行数据，基于偏最小二乘算法拟合潮流方程，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗；步骤3、采用添加常数项和迭代回归的方法，以增强模型回归能力，实现基于数据驱动的配电网电压估计。本发明实现配电网潮流模型参数辨识并加快了运算速度。

Description

一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法

技术领域

本发明属于电压估计技术领域，涉及一种数据驱动电压估计方法，尤其是一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法。

背景技术

近年来，分布式能源(Distributed Energy Resources,DER)，特别是光伏系统和分布式储能系统，以及电动汽车等柔性电力负荷不断接入配电网，为配电网的运行带来了诸多变化。配电网的物理形式正在经历快速转变。同时，随着大规模相量测量单元(PMU)和监控与数据采集系统(SCADA)的普及，电力系统的测量数据足以用于重建系统模型。这些方法被称为数据驱动方法，可以提高电力系统分析的效率和准确性。因此，在配电网完整模型未知的情况下，有必要研究一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法。

目前，由于分布式能源的不确定性和波动性，对传统的电压估计方法提出了新的挑战。传统的基于模型的方法是根据电力系统的物理特性对潮流模型进行近似，从而得到线性化的潮流模型，然而其存在较高的计算负担。同时由于配电网频繁的重配置，很难精确的对系统拓扑和参数进行建模。

如今，有更多的电力系统的测量方法可用，从而使数据驱动的方法比传统的电压估计方法更方便和快速。另外，训练数据反映了电力系统的真实运行状态，因此数据驱动方法的参数比基于模型的方法更能准确地考虑电力系统的运行状态。

经检索，未发现与本发明相同或相近似的现有技术的公开文献。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，基于偏最小二乘(partial least squares,PLS)算法拟合潮流方程，考虑添加常数项和迭代回归的方法，增强了模型回归能力。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，包括以下步骤：

步骤1、考虑DistFlow潮流模型,建立节点注入功率与电压幅值之间的映射关系；

步骤2、利用节点注入功率和电压幅值的历史运行数据，基于偏最小二乘算法拟合潮流方程，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗；

步骤3、采用添加常数项和迭代回归的方法，以增强模型回归能力，实现基于数据驱动的配电网电压估计。

而且，所述步骤1的DistFlow潮流模型选取的物理量包括节点电压幅值、节点送出有功及无功功率、输电线路有功及无功网损，该潮流关系式可表示为：

P_i-1,i＝P_i+P_i,i+1+r_i-1,il_i-1,i (1)

Q_i-1,i＝Q_i+Q_i,i+1+x_i-1,il_i-1,i (2)

式中，节点i-1为节点i的相邻上游节点，节点i+1为节点i的相邻下游节点。P_i和Q_i表示节点i的注入有功功率和无功功率，节点从配电网吸收功率时，节点的注入功率为正。对于任意支路L(i-1,i)，r_i-1,i和x_i-1,i表示L(i-1,i)电阻和电抗，P_i-1,i和Q_i-1,i分别表示从节点i-1流入L(i-1,i)的有功功率和无功功率。l_i-1,i表示L(i-1,i)上流经电流的平方。V_i表示节点i处的电压幅值。节点0为配电网平衡节点。

忽略支路网络损耗，DistFlow潮流模型可简化为：

β(i)表示节点i及其下游节点的集合。基于公式(5)-(7)，有：

式中，L_i表示从节点0到节点i路径上支路的集合。n表示配电网内除去平衡节点的节点数量。R_ij表示集合L_i∩L_j内所有支路的电阻之和。X_ij表示集合L_i∩L_j内所有支路的电抗之和。

公式(8)的矩阵表达形式为：

式中，R和X表示电压灵敏度矩阵。由于配电网中平衡节点的电压恒等于1，因此，在本发明中，有V₀＝[1,…,1]^T _n×1。

而且，所述步骤2的具体步骤包括：

(1)本发明中PLS算法目标是在I和J之间进行回归。I和J的表达形式为：

式中，t表示训练数据集的组数。

(2)PLS算法将模型分为外部模型和内部模型；

外部模型将原始数据转换到潜变量空间，得到相互正交的得分向量；内部模型在得分向量之间建立线性关系；

外部模型为：

式中，w₁和u₁分别为I和J的第一主成分的得分向量，f₁和g₁表示第一主成分的负荷量，H₁和G₁是残差阵。

内部模型为：

u₁＝b₁w₁+h₁ (13)

式中，b₁表示回归系数。h₁表示最小化建模误差。

在提取第一个主成分之后，用同样的方法从残差中提取第二个主成分。重复这个过程，直到提取出所有主成分。主成分的数量通过交叉验证得到。之后，基于外部模型和内部模型，建立I和J之间的关系，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗。

而且，所述步骤3的具体步骤包括：

(1)为公式(9)添加常数项，可得：

其中C为n×1维常数项矩阵。

基于上述推导，利用历史运行数据，在忽略网络损耗的情况下对公式(14)进行参数回归，得到电压灵敏度矩阵R、X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗。

(2)基于支路阻抗和公式(4)-(6)计算各支路的损耗，在考虑网络损耗的情况下，公式(5)和(6)可表示为：

(3)将公式(15)和(16)代替公式(5)和(6)，再次基于PLS对线路阻抗进行回归，可回归得到更为精确的电阻和电抗。

(4)配电网控制系统可计算得到电压灵敏度矩阵R和X，根据公式(14)和节点注入功率对节点电压进行估算。

本发明的优点和有益效果：

1、本发明提出了一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，该方法无需相角量测，仅基于历史量测数据，包括电压幅值、节点注入功率，实现配电网潮流模型参数辨识并加快了运算速度。

2、本发明提出了基于偏最小二乘(PLS)的算法，以解决实际运行数据的共线性问题，使其准确度更高。

3、本发明通过添加常数项和迭代回归的方法，提高了潮流模型参数辨识的精确度；对于一些自变量保持不变的值，常数项可吸收其产生的影响，增强模型回归能力。基于首次回归得到的电阻和电抗，计算网络损耗。再次回归可得到更为精确的电阻和电抗。

附图说明

图1为本发明的简化辐射状配电网示意图；

图2为本发明的改进的IEEE33节点拓扑图；

图3为本发明的支路电阻和支路电抗相对误差曲线图；

图4为本发明的节点电压相对误差曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，包括以下步骤：

步骤1、考虑DistFlow潮流模型,建立节点注入功率与电压幅值之间的映射关系；

本发明基于DistFlow潮流模型实现辐射状配电网电压估计。在辐射状配电网中，以支路形式建立的系统潮流方程可能更加直观。

所述步骤1的DistFlow潮流模型选取的物理量包括节点电压幅值、节点送出有功及无功功率、输电线路有功及无功网损。辐射状配电网如图1所示。

该潮流关系式可表示为：

P_i-1,i＝P_i+P_i,i+1+r_i-1,il_i-1,i (1)

Q_i-1,i＝Q_i+Q_i,i+1+x_i-1,il_i-1,i (2)

式中，节点i-1为节点i的相邻上游节点，节点i+1为节点i的相邻下游节点。P_i和Q_i表示节点i的注入有功功率和无功功率，节点从配电网吸收功率时，节点的注入功率为正。对于任意支路L(i-1,i)，r_i-1,i和x_i-1,i表示L(i-1,i)电阻和电抗，P_i-1,i和Q_i-1,i分别表示从节点i-1流入L(i-1,i)的有功功率和无功功率。l_i-1,i表示L(i-1,i)上流经电流的平方。V_i表示节点i处的电压幅值。节点0为配电网平衡节点。

忽略支路网络损耗，DistFlow潮流模型可简化为：

β(i)表示节点i及其下游节点的集合。基于公式(5)-(7)，有：

式中，L_i表示从节点0到节点i路径上支路的集合。n表示配电网内除去平衡节点的节点数量。R_ij表示集合L_i∩L_j内所有支路的电阻之和。X_ij表示集合L_i∩L_j内所有支路的电抗之和。

公式(8)的矩阵表达形式为：

式中，R和X表示电压灵敏度矩阵。由于配电网中平衡节点的电压恒等于1，因此，在本发明中，有V₀＝[1,…,1]^T _n×1。

步骤2、利用节点注入功率和电压幅值的历史运行数据，基于偏最小二乘(partialleast squares,PLS)算法拟合潮流方程，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗；

所述步骤2的具体步骤包括：

为得到公式(9)中的R和X，本发明利用节点注入功率和电压幅值的历史运行数据，基于偏最小二乘算法拟合潮流方程。

PLS的成分、残差矩阵有许多优良的性质，其中之一是成分之间是相互正交的，这在一定程度上消除了多重线性相关性。偏最小二乘回归算法的实质是按照协方差极大化准则，在分解自变量变量数据矩阵的同时，也在分解因变量数据矩阵，并且建立相互对应的解释隐变量与反应隐变量之间的回归关系方程，充分体现了偏最小二乘回归的基本思想。

(1)本发明中PLS算法目标是在I和J之间进行回归。I和J的表达形式为：

式中，t表示训练数据集的组数。

(2)PLS算法将模型分为外部模型和内部模型；

外部模型将原始数据转换到潜变量空间，得到相互正交的得分向量；内部模型在得分向量之间建立线性关系；

外部模型为：

式中，w₁和u₁分别为I和J的第一主成分的得分向量，f₁和g₁表示第一主成分的负荷量，H₁和G₁是残差阵。

内部模型为：

u₁＝b₁w₁+h₁ (13)

式中，b₁表示回归系数。h₁表示最小化建模误差。

在提取第一个主成分之后，我们用同样的方法从残差中提取第二个主成分。重复这个过程，直到提取出所有主成分。主成分的数量通过交叉验证得到。之后，基于外部模型和内部模型，建立I和J之间的关系，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗。

步骤3、为了提高潮流模型参数辨识的精确度，采用添加常数项和迭代回归的方法，以增强模型回归能力，实现基于数据驱动的配电网电压估计。

为了提高潮流模型参数辨识的精确度，本发明提出基于精度提升的电压估算方法，通过添加常数项和迭代回归的方法对公式(9)进行改进，以增强模型回归能力。具体描述如下：

所述步骤3的具体步骤包括：

在配电网参数辨识过程中，一些自变量的值可能保持不变，从而导致这些自变量的回归参数不被回归。这些自变量的影响可以使用一个常数项吸收。

(1)为公式(9)添加常数项，可得：

其中C为n×1维常数项矩阵。

基于上述推导，利用历史运行数据，在忽略网络损耗的情况下对公式(14)进行参数回归，得到电压灵敏度矩阵R、X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗。

(2)然后，基于支路阻抗和公式(4)-(6)计算各支路的损耗，在考虑网络损耗的情况下，公式(5)和(6)可表示为：

(3)随后，将公式(15)和(16)代替公式(5)和(6)，再次基于PLS对线路阻抗进行回归，可回归得到更为精确的电阻和电抗。

(4)这样，配电网控制系统可计算得到更为精确的电压灵敏度矩阵R和X，根据公式(14)和节点注入功率对节点电压进行估算。

下面通过具体算例对本发明的准确性和有效性进行验证：

1、算例设置

本发明算例对改进的IEEE33节点系统进行分析，网络拓扑如图2所示。考虑有3个微电网参与电压控制，分别位于系统的8、26和28节点。节点11和节点22装有生物质能发电装置。其中微电网功率为正时，微电网向配电网注入功率；当功率为负时，微电网从配电网吸收功率。

2、仿真分析

案例研究基于蒙特卡洛对使用的配电系统的运行测量数据进行模拟。使用训练数据集对参数进行回归，并使用新产生的测试数据集测试电压估计的准确性。训练数据集的大小为3000，训练数据集的大小为500。在蒙特卡洛仿真中，负载损耗是由预设的负载损耗量乘以一个从区间均匀分布中随机抽取的系数计算出来的。有功和无功损耗的区间分别为[0.8,1.2]和[0.15,0.25]。且负荷波动范围采用随机波动。基于负载消耗，电压波动范围为[0.97,1.01]。图3为支路电阻和电抗的计算误差。对于任意支路L(i-1,i)，支路编号为i。如图3所示，电阻和电抗的最大误差值分别为支路L(4,5)的-2.294％和支路L(24,25)的-0.077％。基于新生成的测试数据集，电压估计误差如图4所示，各母线节点电压的相对误差在合理范围内。图3和图4所示误差证明了所提出的数据驱动的电压估计方法的有效性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (4)

1.一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、考虑DistFlow潮流模型，建立节点注入功率与电压幅值之间的映射关系；

步骤2、利用节点注入功率和电压幅值的历史运行数据，基于偏最小二乘算法拟合潮流方程，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗；

步骤3、采用添加常数项和迭代回归的方法，以增强模型回归能力，实现基于数据驱动的配电网电压估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，其特征在于：所述步骤1的DistFlow潮流模型选取的物理量包括节点电压幅值、节点送出有功及无功功率、输电线路有功及无功网损，该潮流关系式可表示为：

P_i-1,i＝P_i+P_i,i+1+r_i-1,il_i-1,i (1)

Q_i-1,i＝Q_i+Q_i,i+1+x_i-1,il_i-1,i (2)

式中，节点i-1为节点i的相邻上游节点，节点i+1为节点i的相邻下游节点；P_i和Q_i表示节点i的注入有功功率和无功功率，节点从配电网吸收功率时，节点的注入功率为正；对于任意支路L(i-1,i)，r_i-1,i和x_i-1,i表示L(i-1,i)电阻和电抗，P_i-1,i和Q_i-1,i分别表示从节点i-1流入L(i-1,i)的有功功率和无功功率；l_i-1,i表示L(i-1,i)上流经电流的平方；V_i表示节点i处的电压幅值；节点0为配电网平衡节点。

忽略支路网络损耗，DistFlow潮流模型可简化为：

β(i)表示节点i及其下游节点的集合；基于公式(5)-(7)，有：

式中，L_i表示从节点0到节点i路径上支路的集合；n表示配电网内除去平衡节点的节点数量；R_ij表示集合L_i∩L_j内所有支路的电阻之和；X_ij表示集合L_i∩L_j内所有支路的电抗之和；

公式(8)的矩阵表达形式为：

式中，R和X表示电压灵敏度矩阵；由于配电网中平衡节点的电压恒等于1，因此，有V₀＝[1,…,1]^T _n×1。

3.根据权利要求1所述的一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：

(1)本发明中偏最小二乘算法目标是在I和J之间进行回归；I和J的表达形式为：

式中，t表示训练数据集的组数；

(2)偏最小二乘算法将模型分为外部模型和内部模型；

外部模型将原始数据转换到潜变量空间，得到相互正交的得分向量；内部模型在得分向量之间建立线性关系；

外部模型为：

式中，w₁和u₁分别为I和J的第一主成分的得分向量，f₁和g₁表示第一主成分的负荷量，H₁和G₁是残差阵；

内部模型为：

u₁＝b₁w₁+h₁ (13)

式中，b₁表示回归系数；h₁表示最小化建模误差；

在提取第一个主成分之后，用同样的方法从残差中提取第二个主成分；重复这个过程，直到提取出所有主成分；主成分的数量通过交叉验证得到；之后，基于外部模型和内部模型，建立I和J之间的关系，得到电压灵敏度矩阵R和X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗。

4.根据权利要求1所述的一种基于非PMU配电网的数据驱动电压估计方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

(1)为公式(9)添加常数项，可得：

其中C为n×1维常数项矩阵；

基于上述推导，利用历史运行数据，在忽略网络损耗的情况下对公式(14)进行参数回归，得到电压灵敏度矩阵R、X，从而计算得出配电网各个支路的电阻和电抗；

(2)基于支路阻抗和公式(4)-(6)计算各支路的损耗，在考虑网络损耗的情况下，公式(5)和(6)可表示为：

(3)将公式(15)和(16)代替公式(5)和(6)，再次基于偏最小二乘算法对线路阻抗进行回归，可回归得到更为精确的电阻和电抗；

(4)配电网控制系统可计算得到电压灵敏度矩阵R和X，根据公式(14)和节点注入功率对节点电压进行估算。

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