CN111769603A - 一种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于电‑气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法包括：建立电‑气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，基于所述电‑气安全裕度的天然气发电机优化调度模型建立N维几何超空间；基于天然气发电机出力的初始增长方向g_k,1,k＝0，利用连续多能流算法进行搜索，得到边界点s_k,1；对所述初始方向g_k,1施加小扰动，形成N‑1个新的搜索方向；根据法线S在a点切线方向上的投影Δu，更新搜索方向g_k+1，1，判断Δu是否小于预设阈值ε，在小于预设阈值ε时，根据所述Δu对应的边界点作为最大安全裕度；根据所述最大安全裕度对机组进行优化调度。

Description

一种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法

技术领域

本发明涉及电力控制调度技术领域，尤其涉及一种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法。

背景技术

随着国民经济的高速发展和自然环境的持续恶化，贯彻可持续发展的理念深入人心。天然气是一种清洁，高效的低碳能源，同时，又可以与可再生能源配合形成多能互补，是实现可持续发展的现实选择。在这一背景下，天然气发电机组(natural gas-firedgenerating unit,NGU)由于具有响应速度快，污染排放少和发电效率高等优点，被广泛部署于电力系统。在世界范围内，天然气发电在总装机容量和发电份额中呈现稳中有进的良好“态势”，推动了电力系统同天然气系统的深度耦合。

除了天然气发电机组的大规模应用，电转气(Power to Gas,P2G)技术也将进一步加深电力系统同天然气系统的耦合。对于电网难以消纳的新能源出力，可以将富余的新能源出力通过P2G技术转化为氢气或天然气(氢气甲烷化)，并将产生的氢气或者天然气大规模储存在天然气系统中。在新的能源形势下，电力系统和天然气系统通过大量的燃气电厂、燃气热电联产机组以及电转气设备等耦合元件，紧密联系在一起，形成了电-气耦合综合能源系统(Integrated Electricity-Gas System,IEGS)。

然而，电-气耦合综合能源系统IEGS在提高能源利用效率，实现可再生能源充分消纳的同时，也带来了系统安全运行的整体性风险。随着电力系统与天然气系统之间的耦合日益紧密，二者间的交互影响所引起的安全问题需引起更多重视。

随着IEGS中负荷(电力负荷以及天然气负荷)的不断变化，电力系统的电压和天然气的气压将不断变化，有时可能会导致系统陷入电压过低或者气压过低的状态，从而违反安全约束，迫使IEGS进入不稳定状态。

在功率注入空间中，当前运行点与临界点之间的距离即可作为度量当前系统稳定水平的一个性能指标，称为安全裕度。运行点与临界点之间的距离一般以可额外传输的负荷功率来表示。安全裕度的大小直接反映了电-气耦合综合能源系统承受负荷及故障扰动时维持电压/气压稳定的能力大小。

在实现本发明的过程中，发明人发现：对于一个给定的系统，安全裕度取决于电/气负荷的增长方向以及发电机出力的增长方向。对于系统的调度人员而言，电/气负荷的增长方向往往是不可控的，但是可以通过负荷预测等相关技术提前预知。发电机出力增长方向受系统调度人员所控制，基于安全裕度对机组优化调度可以确定最优调度方向，充分挖掘系统的负载能力。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法，以实现确定最优调度方向，充分挖掘系统的负载能力。。

本发明实施例提供了一种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法，包括：

建立电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，基于所述电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型建立N维几何超空间；

基于天然气发电机出力的初始增长方向g_k,1,k＝0，利用连续多能流算法进行搜索，得到边界点s_k,1；

对所述初始方向g_k,1施加小扰动，形成N-1个新的搜索方向{g_k,2，…，g_k,N}，通过用连续多能流算法搜索得到对应的N-1个边界点{s_k,2，…，s_k,N}；

为N个边界点{s_k,1，…，s_k,N}建立超曲面上边界点的法向量u表达式：

u＝A^-1S^T；

其中，P(h)U,i为s_k,h中第i个天然气发电机的有功功率；

根据法线S在a点切线方向上的投影Δu，更新搜索方向g_k+1，，1，

g_k+1,1＝g_k,1+ζΔu；

ζ表示迭代步长；

判断Δu是否小于预设阈值ε，在小于预设阈值ε时，根据所述Δu对应的边界点作为最大安全裕度；在大于预设阈值ε时，返回对所述初始方向gk,1施加小扰动步骤，直至所述Δu小于预设阈值ε；

根据所述最大安全裕度对机组进行优化调度；

所述建立电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，包括：

所述电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型为：

P_U,i为天然气发电机i的有功出力；N为天然气发电机的总数目，P_vθ为平衡母线上的发电机的有功输出；

在PV母线上的天然气发电机达到最大出力时，所述IEGS得到最大的安全裕度包括：

F_eg(x_eg,y_eg)代表IEGS多能流模型。x_eg由电力系统节点电压、相角、天然气系统节点气压组成；y_eg由电力系统节点有功功率注入、无功功率注入、天然气系统节点注入组成。F_eg(x_eg,y_eg)＝0表明了IEGS平衡点存在；所述建立电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，还包括：

对目标函数展开，得到电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型为：

本发明实施例提供的种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法，根据天然气潮流可行性和电力系统潮流可行性建立运行点可行的约束条件，并根据该约束条件建立相应的基于安全裕度的优化调度模型，并根据所述基于安全裕度的优化调度模型转换为超平面和超曲面的最大截距求解问题，并根据上述方式计算得到最大安全裕度对应的边界点，根据所述边界点对机组进行优化调度，可以实现对优化调度问题的快速求解。可以适用于在线计算天然气发电机的最优调度方向，充分挖掘系统的负载能力。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1a是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中电力系统单机-单负荷系统的示意图；

图1b是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中天然气系统的单机单负荷系的示意图；

图1c是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中电力系统PV曲线的示意图；

图1d是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中天然气系统流量-气压曲线的示意图；

图2是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中安全裕度的两种表达方式的示意图；

图3a是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中EGFR形成的超曲面的示意图；

图3b是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中E超平面Γ和超曲面Ξ相切安全裕度的示意图；

图4是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中“最远点”搜索算法示意图；

图5是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中算例一的电-气耦合系统的结构示意图；

图6是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中算例一的最远点的搜索结果示意图；

图7是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中算例二的电-气耦合系统的结构示意图；

图8是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中算例二的最远点的搜索结果示意图；

图9是本发明实施例提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法中算例二的不同搜索方向下每一步系统的电力安全裕度的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

在电力系统分析中，一般认为“潮流解”即为电力系统的平衡点，潮流无解意味着系统失去平衡点。因此，潮流可解性一直以来被视为系统保持稳定性的基本条件，表征了系统的静态稳定性。选定某几个电力母线或者天然气节点，以当前运行点为基准，逐步增加其电负荷或者天然气负荷。不难发现，对于电-气耦合综合能源系统，随着电/气负荷的缓慢增加，负荷端母线电压以及节点气压会缓慢地下降，达到系统承受负荷增加能力的临界值。如果越过该临界点，潮流不收敛或者潮流解无实际意义，系统平衡点将不复存在。

在功率注入空间中，当前运行点与临界点之间的距离即可作为度量当前系统稳定水平的一个性能指标，称为安全裕度。运行点与临界点之间的距离一般以可额外传输的负荷功率来表示。安全裕度的大小直接反映了电-气耦合综合能源系统承受负荷及故障扰动时维持电压/气压稳定的能力大小。

对于一个给定的系统，安全裕度取决于电/气负荷的增长方向以及发电机出力的增长方向。对于系统的调度人员而言，电/气负荷的增长方向往往是不可控的，但是可以通过负荷预测等相关技术提前预知。

运行点可行性如何判断，在以往电力系统的分析中，根据约束条件的不同，也可分为两类。一类是只考虑等式约束，即仅关心潮流是否有解；另一类是考虑各类运行约束，既考虑等式约束，又考虑不等式约束。在本发明中，只考虑电-气耦合综合能源系统潮流解是否存在或者有意义，因此在运行点可行性判断上，仅仅考虑潮流等式约束。

图1(a)所示为电力系统单机-单负荷系统，常常用于解释一个简单的电力系统中的电压崩溃。设送端电压为E₀，受端电压为V_end。如图1(c)所示，随着线路传输功率的增加，V_end逐渐下降，直到鼻点(nose point)时，电压解由高压解向低压解转化。在鼻点，传输功率将无法再增加。因此，将鼻点作为电力系统潮流可行的临界点。

进一步，对于一个复杂电力网络，当某个节点电压到达鼻点时电力系统潮流方程的雅可比矩阵J_ee奇异，表达为式(1)。

det(J_ee)＝0 (1)

若e_min为J_ee的最小模特征值，e_min可以表达为式(2)。

e_min＝minσ(J_ee) (2)

式中，σ()表示谱分解函数。

当接近鼻点时，e_min应单调地趋于零值，因此在实际工程计算中，当e_min小于阈值ε(ε为一个极小的数)时，即认为节点电压下降至鼻点，电力系统潮流不可行。因此电力系统潮流可行与否的判据可以表达为式(3)。

而对于天然气系统潮流可行性，图1(b)为天然气系统的单机-单负荷系统，若p₀为送端气压，受端气压p_end为式(4)。

随着燃气需求L_end的不断增加，根号内的表达式将小于0。类比PV曲线，图1(d)为天然气系统的流量-气压曲线。随着传输流量的增加，数学上，气压解表现为一对正负解成对减小直到汇集于0，此后成为虚数，实现了解从实数到虚数的跳变；物理上，末端节点气压为虚数不具备实际意义。需要指出的是，上述气压为绝对气压，气压下降到0即意味着进入真空状态，有别于表压，绝对气压中负气压不具备物理意义)。

进一步，对于一个复杂天然气网络，当气压的最低点p_min下降到0时天然气系统潮流不可行。因此天然气系统潮流可行与否的判据可以表达为式(5)。

天然气系统潮流可行性和电力系统潮流可行性共同决定了电-气耦合综合能源系统多能流的可行性。而天然气发电机是电力系统和天然气系统的耦合环节，考虑到运行点可行应该是指在电力系统和天然气系统均可行，因此选择在天然气发电机功率注入空间定义安全裕度。当其他发电机注入量不变，给定一组天然气发电机的注入量(称为操作点W)，对应多个系统的临界点，其数学描述为式(6)。

在功率注入空间中，当前运行点与各临界点之间的距离即为该运行点的安全裕度。

IEGS多能流模型包括天然气系统模型、电力系统模型和天然气发电机模型。

天然气系统的变量为节点天然气注入量和节点压力。天然气系统中的节点分为两种类型。一个是天然气注入量已知的节点，另一个是压力已知的节点。假定天然气气源为平衡节点，平衡节点的压力已知，天然气注入量未知。天然气负荷节点的节点天然气注入量已知，节点气压未知。

天然气管道分为带压缩机的管道和不带压缩机的管道。为了研究问题的简化，暂时不考虑带有压缩机的管道。对于不带压缩机的管道，天然气节点m到天然气节点n的管道流量f_mn如式(7)、(8)所示。

式中c_mn为管道阻力系数，与管道的粗糙度、直径和长度有关；p_m为天然气节点m的气压；p_n为天然气节点n的气压；s_mn为符号指示函数。

对天然气系统的任意节点，流入和流出的流量必须保持平衡，如式(9)、(10)所示。

式中Lsp m为天然气节点m的注入流量；m∈n表示天然气节点m和天然气节点n之间有管道连接；L_s,m表示天然气节点m的天然气供应量；L_l,m表示天然气节点m的天然气需求量。

电力系统的模型描述如式(11)、(12)所示。

P_i ^sp＝P_g,i-P_l,i (13)

式中Psp i，Qsp i为电力系统节点i的注入有功功率和无功功率；P_g,i，Q_g,i为电力系统节点i上发电机的有功功率，无功功率；P_l,i，Q_l,i为电力系统节点i上负荷的有功功率，无功功率；V_i，V_j为电力系统节点i，j的电压；G_ij，B_ij为导纳Y_ij的实部，虚部；θ_ij为节点i、j之间的相角差。

设IEGS中的所有天然气发电机可以用集合Ω_NGU表示为式(15)。

Ω_NGU＝{GU₁,GU₂,···,GU_N} (15)

式中GU_i是第i个天然气发电机；N是天然气发电机的总数目。

系统中天然气发电机的有功注入向量W表示为式(16)。

W＝[P_U,1,P_U,2,···,P_U,N] (16)

天然气发电机通过消耗天然气进行发电，其天然气消耗与发电量的关系表达为式(17)。

式中a_i,b_i,c_i是第i个天然气发电机的消耗系数；L _U,i为第i个天然气发电机的天然气消耗量。

定义x_eg和y_eg为IEGS的状态变量和注入变量。IEGS的多能流模型由式(7)～(17)组成，可以归纳为式(18)～(20)。

x_eg＝[V,θ,p] (18)

y_eg＝[P^sp,Q^sp,L^sp] (19)

F_eg(x_eg,y_eg)＝0 (20)

式中x_eg由电力系统节点电压、相角、天然气系统节点气压组成；y_eg由电力系统节点有功功率注入、无功功率注入、天然气系统节点注入组成。

基于上述模型基础，可以根据安全裕度来对进组进行有效调度控制，实现最优调度。

安全裕度作为度量电-气耦合综合能源系统稳定水平的性能指标，反应了系统承受负荷及故障扰动时维持稳定的能力。在电-气耦合综合能源系统中，安全裕度包含两个方面，分别是电力安全裕度和天然气安全裕度。

临界点往往是安全裕度最大的点。为了增强电力安全裕度，常用的控制方法有设置无功补偿装置、需求侧响应、发电机调度方向优化等，具体来说：

(1)设置无功补偿装置。通过设置无功补偿装置来支撑系统的薄弱区域，可以经济、有效地提高系统的安全裕度。

(2)需求侧响应通过经济刺激的方法来避免负荷朝不利于电网电压稳定的方向变化。该方法能快速、有效地提升系统的安全裕度，但由于负荷属于刚性需求，控制成本非常高。

(3)发电机调度方向优化。主要通过调整发电机的出力方式，改变潮流的分布来提高系统的安全裕度。

无功补偿装置的设置需要额外的投资，而负荷是刚性需求，控制成本非常高。与前两种方法相比，发电机调度方向优化具有经济性和可控性的双重优势。考虑到天然气发电机发电比例高、响应速度快，可以通过优化IEGS中天然气发电机的调度方向来提高电力安全裕度。

在天然气发电机功率注入空间，发电机的调度方向不同，得到的电力安全裕度也不同。可以预设天然气发电机的某几种增长方向，以当前运行点为基准，通过连续多能流计算系统可承载的最大负荷。不难看出，不同调度方向下，系统的电力安全裕度不尽相同。显然，在所有的调度方向中，总是存在一个最优的调度方向，使得系统的电力安全裕度最大。因此寻找天然气发电机的最优调度方向显得意义重大。它能够告诉系统调度人员，如何调度系统中发电机的出力，使得系统在特定的负荷增长方向上可以获得最大电力安全裕度，而系统不失去平衡点。

考虑电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型如下：

在发电机的功率注入空间，电力安全裕度可以用两种方式表示，分别是从当前工作点到临界点边界上最大负荷点的距离和从原点到临界点边界最大负荷点的距离。如图2所示，当关心从当前运行点出发，系统还可以再增加多少负荷，可以采用第一种表达方式；当关心系统可承载最大负荷，可以采用第二种表达方式。本发明采用第二种表达方式，即电力安全裕度是系统所承担的总电力负荷。

当负荷增加时，控制位于PV母线上的天然气发电机以满足负荷的增长需求。这意味着在负荷增长期间，平衡母线上的发电机的有功输出不会发生变化。在输电网中，考虑到有功功率损失可以近似忽略。因此，可以认为总电力负荷等于位于平衡母线上的发电机和位于PV母线上的天然气发电机出力之和。

因此，当平衡母线上的发电机的有功输出是P_vθ，安全裕度可以表示为式(21)。

式中，P_U,i为天然气发电机i的有功出力；N为天然气发电机的总数目。

当PV母线上的天然气发电机达到最大出力时，IEGS得到最大的安全裕度。因此，优化目标可以改写为使IEGS平衡点存在的情况下，最大限度地提高天然气发电机的有功出力，数学描述为式(22)。

式中，F_eg(x_eg,y_eg)代表IEGS多能流模型。x_eg由电力系统节点电压、相角、天然气系统节点气压组成；y_eg由电力系统节点有功功率注入、无功功率注入、天然气系统节点注入组成。F_eg(x_eg,y_eg)＝0这个约束条件代表了IEGS平衡点存在。

式(22)给出了面向安全裕度提升的天然气发电机出力优化模型。将目标函数展开，可以表示为式(23)。

式(23)在N维几何空间上描述的是一个法线方向S全是1(可以表达为式(24))的超平面Γ，l为其与各坐标轴的截距。

如图3(a)所示，负荷预测方法可以预测负荷(天然气负荷和电力负荷)的增长方向，调度人员可以控制不同天然气发电机的增长方向(即调度方向)，最终得到不同临界安全点。这些临界安全点在天然气发电机有功注入空间中形成一个超曲面Ξ。

如图3(b)所示，超平面Γ和超曲面Ξ在二维空间中分别表现为直线和曲线。超平面Γ上各点的坐标和相同，都等于l(如a点和b点)，这意味着这些边界点的安全裕度相同。将超平面Γ推离原点，其同超曲面Ξ的交点从a点和b点变成c点和d点，截距从l₁变成l₂。随着超平面Γ继续向外移动(从c点向着e点的方向移动)，截距不断变大直到交点移动到e点。当超平面Γ和超曲面Ξ相切(如e点)，即可获得最大的截距l_max。这意味着在这个临界点，系统取得最大的安全裕度。若超平面Γ再往外移动，平衡点将不复存在。因此，计算最优调度方向，就是找到一个可行点，这个点离原点最远，称之为“最远点”。

距离运行点最远的临界点对应系统最大的安全裕度，称之为“最远点”。为了找到最大的安全裕度所对应的调度方向。本发明实施例可以采用如下方式进行计算：

当工作点到达超曲面的“最远点”，“最远点”处超平面Γ的法线S方向应和超曲面Ξ法向量u重叠。

如图4所示，“最远点”搜索算法核心思想如下：从初始工作点出发，CMEF沿着搜索方向g_k,1搜索到一个边界点a，a点处超曲面Ξ法向量为u。为了计算u，可以通过对搜索方向g_k,1施加微扰动，即给出新的搜索方向为g_k,2，g_k,1和g_k,2相差无几。接着重新通过CMEF沿方向g_k,2搜索到b点。因为g_k,1和g_k,2相近，所以a点和b点相近。用割线ab来代替a点处的切线。得到a点的切线即可求取超曲面Ξ在a点处的法向量u。再计算Γ的法线S在a点切线方向上的投影Δu，根据Δu，修正得到下一个搜索方向g_k+1,1。重复这个过程，直到Δu等于0时，说明法线S和法向量u重合，所搜索得到的边界点就是“最远点”。

步骤一：给定天然气发电机出力的初始增长方向g_k,1,k＝0。

步骤二：对于天然气发电机搜索方向g_k,1，通过第三章提出的连续多能流算法CMEF搜索到一个边界点s_k,1。

步骤三：对g_k,1施加小扰动，形成N-1个新的搜索方向{g_k,2，…，g_k,N}，通过CMEF搜索N-1个边界点{s_k,2，…，s_k,N}。

步骤四：根据N个边界点{s_k,1，…，s_k,N}，超曲面上边界点的法向量u表达式为式(25)～(26)。

u＝A^-1S^T (26)

式中，P(h)U,i为s_k,h中第i个天然气发电机的有功功率。

步骤五：更新搜索方向g_k+1，1表达式为式(27)-(28)。

g_k+1,1＝g_k,1+ζΔu (28)

式中，ζ表示迭代步长。

步骤六：k＝k+1，判断Δu是否小于预设阈值ε，如式(29)。如果满足，计算系统的最大安全裕度。如果没有，返回步骤二。

Δu≤ε (29)

给出式(25)～(26)的详细推导过程：

步骤四在数学上等价于“已知N个点(即N个边界点{s_k,1，…，s_k,N})，求这N个点所形成的超平面的法向量(即超曲面上边界点的法向量u)”。首先，给出N维超平面的通用表达式如式(30)所示：

ω₁x₁+ω₂x₂+···+ω_Nx_N+b＝0 (30)

式(30)可以进一步简化为向量形式，如式(31)所示。

ω^Tx+b＝0 (31)

其中，超平面系数和未知数可以表示为式(32)和式(33)。

ω＝[ω₁,ω₂,···,ω_N]^T∈R^N×1 (32)

x＝[x₁,x₂,···,x_N]^T∈R^N×1 (33)

设超平面上存在任意不相同的两点x_a和x_b，因为这两个点都在超平面上，势必要满足式(31)，因此可得式(34)。

式(34)中两式相减可得式(35)。

ω^T(x_a-x_b)＝0 (35)

注意到(x_a-x_b)为超平面上的任意向量，式(34)表示向量ω^T与(x_a-x_b)内积为0，即向量ω^T与超平面上的任意向量都垂直。不难看出，ω^T为该超平面的法向量。

接下来的问题就是如何求解ω^T。由于我们已知N个边界点{s_k,1，…，s_k,N}的坐标，P(h)U,i为s_k,h中第i个天然气发电机的有功功率。因此将这N个点分别代入式(30)可得式(36)。

式(36)有N个方程，但是有N+1个未知数，实际上，我们并不关心实数b的取值(实数b代表的是超平面同原点之间的距离)，我们只关心如何求解N维未知数ω^T。因此将式(36)中的方程同时除以b，由于b不等于0(因为发电机出力都为正数，因此边界点形成的超平面同原点之间的距离大于0)，因此可得到式(37)。

式(37)用矩阵表示可以写成式(38)，注意到式(24)中提过法线方向S的元素全是1。

当用矩阵A表示式(38)法向量ω^T的左乘矩阵如式(39)所示，并且忽略各种系数(1/b和N)，就可以得到式(26)的表达式，需要说明的是，系数仅仅只会影响所求解法向量的幅值，不会具体影响其方向。

下面给出式(27)的推导过程：

由于所求解的法向量u的模长不固定，Δu又垂直于法向量u且指向法线S，因此需要在数学上做一些处理，假设法线S和法向量u的夹角为δ，法线S在法向量u上的投影可以表示为式(40)。

式中，法向量u除以自己的模长，表示与法向量u方向相同的单位向量，这是因为乘积左边的为标量而不是向量。

法线S在法向量u上的投影加上Δu等于法线S，因此Δu可以表示为式(41)。

结合式(40)和式(41)就可以得到式(27)。

下面给出两个具体算例说明运算过程和计算结果：

算例一

计算分析二维空间下的“最远点”的搜索。由WSCC9节点电力系统和修改的6节点燃气网络通过2个天然气发电机耦合而成，其拓扑如图5所示。EBi和GBm分别表示电力系统第i个节点和天然气系统的第m个节点，对于WSCC系统而言，EB1为平衡节点，EB2和EB3为天然气发电机G2和G3所在的节点，为PV节点。G2和G3连接天然气系统的GB6和GB3，两天然气发电机参数相同。天然气发电机的参数如表1所示，天然气网络的参数如表2所示。在算例1中，天然气发电机分别是G2，G3，不考虑网络的有功损耗，即电力系统支路电阻置0，G2和G3的初始有功功率为0。初始的发电机调度方向为G2:G3的出力比为0.8:0.2。负荷有功，无功增长方向相同，EB5、EB7、EB9的有功无功增长比例都是0.3:0.4:0.3。假定天然气系统本地负荷不增长。二维空间下的“最远点”搜索过程如图7所示。图中实心点表示的是搜索过程中搜索到的临界点，红点旁边是搜索到的临界点的坐标。实线是通过上述所提方法形成的边界超曲面Ξ，表示的是式(10)所表示的超平面Γ(二维空间下是直线)。

表1天然气发电机的参数

表2天然气网络参数

表3列出了搜索过程中每一步计算得到的发电机出力以及电力安全裕度。虽然发电机的初始调度方向搜索到的临界点远离“最远点”，但搜索算法通过对搜索方向的2次修正，最终找到了“最远点”。

表3搜索过程中每一步计算得到的安全裕度

算例二

以图7所示的IEGS算例2为例，计算分析多维空间下“最远点”的搜索。在算例2中，电力系统拥有5台发电机，其拓扑如图8所示。对于该12节点的电力系统而言，EB12为平衡节点，EB8、EB9、EB10和EB11为天然气发电机G1、G2、G3和G4所在的节点，为PV节点。

为了可视化搜索过程，本算例以控制三台天然气发电机(G1，G2，G3)为例，形成三维搜索空间。在算例2中，天然气发电机分别是G1，G2，G3和G4。不考虑网络的有功损耗，即电力系统支路电阻置0，G1。G2，G3和G4的初始有功功率为0。其他参数与算例1参数相同。为了测试方法的鲁棒性，本算例设定初始搜索方向有三种，分别从不同的初始搜索方向开始寻找“最远点”。

初始搜索方向I：g_1,1＝[0.2；0.4；0.4；0]，即G1:G2:G3的出力比为0.2:0.4:0.4。

初始搜索方向II：g_1,1＝[0.3；0.1；0.6；0]，即G1:G2:G3的出力比为0.3:0.1:0.6。

初始搜索方向III：g_1,1＝[0.1；0.4；0.5；0]，即G1:G2:G3的出力比为0.1:0.4:0.5。

表4列出了初始搜索方向I下每一步搜索得到的发电机出力以及电力安全裕度。表5列出了初始搜索方向II下每一步搜索得到的发电机出力以及电力安全裕度。表6列出了初始搜索方向III下每一步搜索得到的发电机出力以及电力安全裕度。由于发电机G4和G5(平衡节点发电机)不参与平衡负荷有功功率的增长，因此在搜索过程中其出力一直保持不变。

表4初始搜索方向I下每一步搜索得到的发电机出力以及电力安全裕度

表5初始搜索方向II下每一步搜索得到的发电机出力以及电力安全裕度

表6初始搜索方向III下每一步搜索得到的发电机出力以及电力安全裕度

以初始搜索方向I为例，三维空间下的“最远点”搜索过程如图8所示。图中红色实心点表示的是搜索过程中搜索到的临界点。曲面是通过上述方法形成的边界超曲面Ξ(三维空间下是曲面)，平面表示的是式(10)所表示的超平面Γ(三维空间下是平面)。

对于该算例，因为超曲面Ξ和超平面Γ有很大一部分相切，也就是说“最远点”有无数个。如图8右下角部分，边界和超平面Γ大面积重合，在重合的面上，每一个临界点都可以作为“最远点”。分析表4到表6，尽管初始搜索方向不同，得到的“最远点”也不同，但是最终计算的电力安全裕度却是相同的。这是因为得到的不同“最远点”都处在同一个超平面Γ上，而在前面已经分析过，同一个超平面的临界点，其安全裕度是相同的，这也侧面印证了本发明所提供的方法的有效性。

图9显示了不同搜索方向下每一步系统的电力安全裕度。可以看出，本发明提供的基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法可以从不同的初始搜索方向搜索到相同的电力安全裕度。此外，搜索过程仅仅消耗几次运行CMEF的时间，就可以找到“最远点”，非常适合于天然气发电机的快速控制。

本发明实施例提供的种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法，根据天然气潮流可行性和电力系统潮流可行性建立运行点可行的约束条件，并根据该约束条件建立相应的基于安全裕度的优化调度模型，并根据所述基于安全裕度的优化调度模型转换为超平面和超曲面的最大截距求解问题，并根据上述方式计算得到最大安全裕度对应的边界点，根据所述边界点对机组进行优化调度，可以实现对优化调度问题的快速求解。可以适用于在线计算天然气发电机的最优调度方向，充分挖掘系统的负载能力。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (1)

1.一种基于电-气耦合系统安全裕度的机组优化调度方法，其特征在于，包括：

建立电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，基于所述电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型建立N维几何超空间；

基于天然气发电机出力的初始增长方向g_k,1,k＝0，利用连续多能流算法进行搜索，得到边界点s_k,1；

对所述初始方向g_k,1施加小扰动，形成N-1个新的搜索方向{g_k,2，…，g_k,N}，通过用连续多能流算法搜索得到对应的N-1个边界点{s_k,2，…，s_k,N}；

为N个边界点{s_k,1，…，s_k,N}建立超曲面上边界点的法向量u表达式：

u＝A^-1S^T；

其中，P(h)U,i为s_k,h中第i个天然气发电机的有功功率；

根据法线S在a点切线方向上的投影Δu，更新搜索方向g_k+1，，1，

g_k+1,1＝g_k,1+ζΔu；

ζ表示迭代步长；

判断Δu是否小于预设阈值ε，在小于预设阈值ε时，根据所述Δu对应的边界点作为最大安全裕度；在大于预设阈值ε时，返回对所述初始方向gk,1施加小扰动步骤，直至所述Δu小于预设阈值ε；

根据所述最大安全裕度对机组进行优化调度；

所述建立电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，包括：

所述电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型为：

P_U,i为天然气发电机i的有功出力；N为天然气发电机的总数目，P_vθ为平衡母线上的发电机的有功输出；

在PV母线上的天然气发电机达到最大出力时，所述IEGS得到最大的安全裕度包括：

F_eg(x_eg,y_eg)代表IEGS多能流模型。x_eg由电力系统节点电压、相角、天然气系统节点气压组成；y_eg由电力系统节点有功功率注入、无功功率注入、天然气系统节点注入组成。F_eg(x_eg,y_eg)＝0表明了IEGS平衡点存在；

所述建立电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型，还包括：

对目标函数展开，得到电-气安全裕度的天然气发电机优化调度模型为：

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