CN110543695A - 一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电‑气耦合综合能源系统可行域计算方法，所述方法包括以下步骤：构建电‑气耦合综合能源系统的多能流模型；根据网络的传输功率极限定义电‑气耦合综合能源系统的多能流可行域，通过连续多能流寻找多能流模型的可行域边界；分别在二维和三维空间下实现可行域边界的观测。本发明通过EGFR(电‑气耦合综合能源系统可行域)信息为系统调度员提供一种IEGS安全裕度观测的方法，在综合能源系统的安全监视，评估和优化等方面具有广阔的应用前景。

Description

一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法

技术领域

本发明涉及电-气耦合综合能源系统领域，尤其涉及一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法。

背景技术

燃气机组(natural gas-fired generating unit,NGU)由于污染小，响应速度快和发电效率高等优点，被广泛应用于电力系统^[1]。截止2015年NGUs发电量占美国总发电量的32％，英国总发电量的30％，日本总发电量的39％^[2]。根据国际能源署的数据，2030年全球有35％电力来自天然气发电，随着燃气机组的增加，两大系统日益成为耦合紧密的电-气耦合综合能源系统(Integrated Electricity-Gas System，IEGS)^[3]。然而，在高度耦合的状态下，电力系统和天然气系统的安全运行将相互影响。一方面，燃气系统的故障将影响电力系统，并直接引发停电事故，如2017年台湾地区发生的8.15大停电事故，起因为天然气供应中断引起的6台机组脱网^[4]。2015年美国南加州，Aliso Canyon天然气泄漏引起燃气厂天然气供应不足，严重影响到当地电力系统的正常运行。另一方面，电力系统的运行也会影响天然气系统，并危及天然气系统的安全运行。随着全美可再生能源渗透率的提高，作为主要调峰资源的燃气电厂的频繁调节，导致燃气管网压力的大幅度波动，直接影响天然气系统的输气安全。因而，迫切需要从整体的视角去分析电力系统与天然气系统的整体安全性。

“可行域”的概念来自于电力系统中，可给出系统安全与否的关键信息。可行域往往定义在节点功率注入空间，运行人员可以通过监控系统中各个节点的功率注入情况，监控系统是否运行在安全状态，同时为系统安全控制提供有用的信息。因此，研究电-气耦合综合能源系统可行域计算方法具有重要意义，可以为电力系统和天然气系统的调度员与市场参与者提供关于系统安全的状态，安全裕度，控制策略建议。

发明内容

本发明提供了一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，本发明可用于监控燃气发电机组的注入量是否能使得系统稳定，详见下文描述：

一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，所述方法包括以下步骤：

构建电-气耦合综合能源系统的多能流模型；

根据网络的传输功率极限定义电-气耦合综合能源系统的多能流可行域，通过连续多能流寻找多能流模型的可行域边界；

分别在二维和三维空间下实现可行域边界的观测。

其中，所述多能流模型具体为：

式中，x_eg＝[x_e,x_g]^T代表IEGS的状态变量；y_eg＝[P^sp，Q^sp，L^sp]^T代表IEGS的注入量，为电压，Y为导纳矩阵，’*’为共轭负数。

进一步地，所述方法还包括：获取受端气压p_end为：

其中，p₀为送端气压，L_end为燃气需求，c为管道的摩擦系数。

其中，所述方法还包括：

当气压的最低点p_min下降到0时到达天然气潮流边界，天然气潮流可行与否的判据为：

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1)研究电力系统的网络传输功率极限时，有必要计及天然气系统的潮流约束，以保证NGU(燃气发电机组)能源供应的安全性与可靠性；

2)将天然气系统潮流约束加入到电力系统中，将会导致可行域缩小，随着燃气负荷水平的上升，可行域进一步减小；

3)通过EGFR(电-气耦合综合能源系统可行域)信息为系统调度员提供一种IEGS安全裕度观测的方法，在综合能源系统的安全监视，评估和优化等方面具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法的流程图；

图2为IEGS多能流边界的示意图；

其中，(a)为电力系统的单机单负荷系统的示意图；(b)为天然气系统的单机单负荷系统的示意图；(c)为电力系统PV曲线的示意图；(d)为天然气系统流量-气压曲线的示意图。

图3为算例接线图；

图4为算例计算结果的示意图；

图5为β＝10°时电压、气压计算结果示意图。

其中，(a)为场景2λ-Pressure curve的示意图；(b)为场景3λ-Pressure curve的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，参见图1，该方法将潮流可行域的概念推广到电-气耦合综合能源系统中，该方法包括以下步骤：

101：构建电-气耦合综合能源系统(IEGS)的多能流模型；

102：根据网络的传输功率极限定义IEGS多能流可行域，通过连续多能流寻找多能流模型的可行域边界；

103：分别在二维和三维空间下实现可行域边界的观测，通过两个典型算例验证了本法的有效性。

综上所述，本发明实施例通过EGFR(电-气耦合综合能源系统可行域)信息为系统调度员提供一种IEGS安全裕度观测的方法，在综合能源系统的安全监视，评估和优化等方面具有广阔的应用前景。

实施例2

下面结合具体的计算公式对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

其中，电-气耦合综合能源系统的潮流模型包括：天然气系统模型，电力系统模型以及燃气机组模型。

一、天然气系统模型

若天然气系统有n_g个节点，n_p条管道，燃气管道k的稳态流量f_k如式(1)-(2)所示：

式中，c_k为管道k的阻力系数，与管道本身的参数(粗糙程度，直径，长度等)有关；Π_k代表管道k两端的压力平方差。

记节点i的气压p_i的平方为D_i，表达为式(3)：

管道的气压平方差与节点气压平方之间需要满足基尔霍夫定律如式(4)所示：

Π＝-A^TD (4)

式中，A为燃气网络的节点-支路关联矩阵。

以x_g＝p为状态变量，y_g＝L^sp为节点注入量，最终的天然气系统模型F_g(x_g，y_g)描述为式(5)所示：

F_g(x_g,y_g)＝L^sp-Af (5)

式中，f为管道稳态流量列向量，L^sp为燃气负荷。

二、电力系统模型

以x_e＝[θ,V]^T为状态变量，y_e＝[P^sp,Q^sp]^T为节点注入量，则电力系统模型F_e(x_e，y_e)表达式(6)为：

式中，为节点i的注入有功功率和无功功率；V_i，V_j为节点i，j的电压；G_ij，B_ij为导纳Y_ij的实部，虚部；θ_ij为节点i，j之间的相角差。

三、燃气机组模型

设IEGS中的所有燃气轮机可以集合U_NGU，如式(7)所示：

U_NGU＝{GU₁,GU₂,…,GU_N} (7)

其中，GU_i代表第i个NGU；N为NGU的数量。

则系统中NGU的注入有功功率向量W表示为式(8)所示：

W＝[P_U,1,P_U,2,…,P_U,N]^T (8)

其中，P_U,i代表U_i的有功功率。

其中，NGU的天然气消耗与输出电功率如式(9)所示：

式中，L_U,i代表了GU_i的燃气消耗；a_i，b_i，c_i代表了转化系数，由GU_i的耗热曲线确定。

考虑NGU后燃气节点i的负荷被修正为式(10)：

式中，是节点i除NGU外的燃气负荷。

四、电-气耦合综合能源系统可行域模型

IEGS的多能流模型可以描述为式(11)：

式中，x_eg＝[x_e,x_g]^T代表IEGS的状态变量；y_eg＝[P^sp，Q^sp，L^sp]^T代表IEGS的注入量，为电压，Y为导纳矩阵，’*’为共轭负数。

在IEGS多能流模型的基础上，借鉴电力系统的PV曲线，以电压崩溃和气压下降到0共同作为潮流可行域的判据。

图2(a)为电力系统的单机单负荷系统，送端电压为E₀，受端电压为V_end，此时的电力系统潮流边界为受端电压下降到静态电压崩溃点V_snb ^[5]。

进一步，对于一个复杂电力网络，当某个节点电压到达电压崩溃点时应有式(12)所示：

det(J_ee)＝0 (12)

式中，J_ee为雅克比矩阵

若e_min为J_ee的最小模特征值，可表达为式(13)所示：

e_min＝min(σ(J_eg)) (13)

其中，σ()表示谱分解函数，J_eg为系统雅克比矩阵。

当接近电压崩溃点时，e_min应单调地趋于零值，因此在实际工程计算中，当e_min小于阈值ε(ε为一个极小的数)时，即认为节点电压下降至电压崩溃点，如图2(c)所示。因此power flow可行与否的判据可以表达为式(14)所示^[6]：

图2(b)为天然气系统的单机单负荷系统，若p₀为送端气压，结合公式(1)-(3)推导受端气压p_end为式(15)所示：

随着燃气需求L_end的不断增加，根号内的表达式将小于0。类比PV曲线，图2(d)为天然气系统的流量-气压曲线。随着流量的增加，数学上，气压解表现为一对正负解成对减小直到汇集于0，此后成为虚数，实现了解从实数到虚数的跳变；物理上，末端节点气压为虚数不具备实际意义。

进一步，对于一个复杂天然气网络，当气压的最低点p_min下降到0时到达天然气潮流边界，因此天然气潮流可行与否的判据可以表达为式(16)所示：

天然气系统潮流边界和电力系统潮流边界共同决定了IEGS多能流潮流的边界。而NGU是电力系统和天然气系统的耦合环节，考虑到EGFR是电力系统和天然气系统潮流可行域的并集，因此选择在NGU注入功率空间定义EGFR。当其他发电机注入量不变，给定一组NGU的注入量(称为操作点W，W是y_eg的子集)，可以唯一地确定系统的状态。

此时EGFR可定义为：燃气机组节点注入功率空间上所有满足多能流潮流可行的操作点W的集合，其数学描述为式(17)所示：

五、电-气耦合综合能源系统可行域计算方法

1、边界点追踪方法

连续潮流(Continuation Power Flow，CPF)常用于追踪潮流解曲线，可在追踪过程中计算随参数变化的p和e_min，通过判断是否满足式(17)来搜寻可行域的边界点。

引入负荷增长水平λ后多能流模型式(11)修改为式(18)所示：

H(x_eg,λ)＝F_eg(x_ini,W_ini)+λd (18)

式中，x_ini和W_ini分别为基态时的状态变量和NGU的注入功率；d代表了注入量增长方向，其表达式为式(19)所示：

式中，分别代表NGU有功功率，负荷有功功率，无功功率和天然气负荷的增长方向。

由于EGFR定义在NGU的注入空间，因此仅仅考虑由于NGU功率增长带来的燃气负荷增长，因此假定恒为0。假定负荷增长方向为已知，仅仅调度NGU满足负荷增长需求，因此在指定NGU的有功增长方向后，d也是唯一确定的。

当潮流方程参数化后，CPF通过预测、校正环节不断逼近边界点。

预测环节：若当前的平衡点为x_eg，采用切线法计算下一个平衡点的方向，切向量t表达为式(20)所示：

其中，0为零向量。

步长固定为σ，计算下一个平衡点的预估值如式(21)所示：

负荷增长水平更新如式(22)所示：

λ＝λ+σdλ (22)

校正环节：将式(21)所计算的预估值，作为迭代的初始值，通过Newton法求解潮流模型，其迭代形式如式(23)所示：

式中，分别为第k次迭代中的函数偏差值，状态变量，雅克比矩阵，为k次迭代中的状态变量偏差量。

不断重复预测-校正环节并判断式(14)和式(16)直到搜索到一个特定增长方向下的边界点。

六、可行域计算方法

遍历不同NGU发电增长方向下的边界点，即可得到NGU注入功率空间中的EGFR。全体NGU的增长方向可表达为式(24)所示：

其中，为第i台NGU的增长方向。

因此N维空间可行域计算的关键是确定此时空间中NGU所有可能的增长方向，对此本发明实施例提出一种生成N维空间中所有可能发电机增长方向的算法，算法如下所示：

N维空间的一组基E可表达为式(25)所示：

E∈R^N×N (25)

Step 1(产生第1代子代，初始化族谱矩阵)：族谱矩阵的每一行都代表NGU的一种增长方向。其中，第一行记录了新产生的子代S，第2行到第N+1行代表了产生该个体的父代集合F，族谱矩阵的通用表达式为式(26)所示：

其中，R代表的是实数空间域。

通过计算父代集合的平均值求解子代。因此，第一个族谱矩阵表达式为式(27)所示：

Step 2(形成第2代子代)：用子代分别代替其N个父代中的第i个形成新的族谱矩阵再根据新的父代F_2,i更新子代S_2,i如式(28)所示：

其中，sum()代表按列求和。

Step 3(迭代过程)：对每一代新产生的族谱矩阵，都用其子代分别代替其N个父代中的第i个形成新的父代F_k,i，进一步，计算F_k,i的平均值求解新的子代S_k,i如式(29)所示：

Step 4(终止过程)：一个族谱矩阵可以产生N个新的子代和族谱矩阵。不断重复这个过程，直到k小于预设的代数M。所有的子代都是NGU可能的增长方向，通过上述算法可以产生遍布空间的NGU增长方向。

将生成的所有子代个体(包括基E)代入式(18)，作为NGU的增长方向按照连续多能流方法即可计算NGU注入功率空间下的EGFR。

综上所述，本发明实施例通过EGFR(电-气耦合综合能源系统可行域)信息为系统调度员提供一种IEGS安全裕度观测的方法，在综合能源系统的安全监视，评估和优化等方面具有广阔的应用前景。

实施例3

下面结合具体的算例、图3-图5，表1-表4对实施例1和2中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

本发明实施例以典型的IEGS为例，分析说明本发明实施例所提方法的有效性^[7,8]。算例由WSCC9节点电力系统和修改的6节点燃气网络通过2个NGU耦合而成，EB_i和GB_i分别表示电网节点和燃气节点，其拓扑如图3所示。对于WSCC系统而言，EB1为平衡节点，EB2和EB3为燃气发电机G2和G3所在的节点，为PV节点。G2和G3连接天然气系统的GB2和GB3，两NGU参数相同。对于该算例，EGFR定义在G2和G3的功率注入空间上。负荷有功，无功增长方向相同。算例的参数如表1所示。

表1算例参数

对于算例，考虑如下不同场景下的EGFR。

场景1：仅考虑电力系统潮流等式的潮流可行域；

场景2：考虑电力系统和燃气系统潮流等式，重新计算EGFR；

场景3：考虑由于天气变化等原因导致GB4节点燃气负荷增加到4000kcf，重新计算EGFR。

结果如图4所示：

对比场景1与场景2，考虑了天然气系统潮流约束后系统的可行域将会缩小。为了便于说明，设增长方向与横轴夹角为β。表2和表3分别给出了场景2下不同β的电压、气压计算结果。

当β∈[50°,90°]，场景1与场景2计算结果相同，EB2电压下降到电压崩溃点(表2中阴影处)，说明此时制约多能流可行的关键约束为电力系统约束。当β∈[0°,40°]，场景2的可行域明显小于场景1，在电力系统电压崩溃前，GB6气压已经先下降到0附近(表3中阴影处)，说明此时制约网络传输功率极限的是天然气系统的约束。

表2电压计算结果

表3气压计算结果

对比场景2与场景3，随着燃气负荷上升，EGFR进一步缩小。如图5所示，以β＝10°时电压、气压计算结果为例，当GB4的燃气负荷为0kcf时，λ＝2.572时GB6气压越界，当GB4的燃气负荷为4000kcf时，在λ＝2.019时GB6气压已经下降到0，到达EGFR的边界。这是由于燃气负荷的增加，挤压了NGU燃气供应的空间。

通过EGFR，调度员可以直观地看出对于选定的燃气发电机，不同的调度方向下系统安全裕度。EGFR可为IEGS安全监视，评估和优化提供简明方便的解析工具。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

参考文献

[1]IEA,World Energy Outlook.2018.[Online].Available:

http://www.worldenergyoutlook.org/weo2018/.

[2]the World Bank.Electricity production from natural gas sources[EB/OL].

https://data.worldbank.org/indicator/EG.ELC.NGAS.ZS？-year_high_desc＝true.

[3]Fang J,Zeng Q,Ai X,et al.Dynamic optimal energy flow in theintegrated natural gas And electrical power systems[J].IEEE Transactions onSustainable Energy,2018,9(1):188-198.

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[7]Zhang X,Shahidehpour M,Alabdulwahab A,et al.Hourly electricitydemand response in the stochastic day-ahead scheduling of coordinatedelectricity and natural gas networks[J].IEEE Transactions on Power Systems,2016,31(1):592-601.

[8]He Y,Yan M,Shahidehpour M,et al.Decentralized Optimization ofMulti-Area Electricity-Natural Gas Flows Based on Cone Reformulation[J].IEEETransactions on Power Systems,2017.

Claims (4)

1.一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

构建电-气耦合综合能源系统的多能流模型；

根据网络的传输功率极限定义电-气耦合综合能源系统的多能流可行域，通过连续多能流寻找多能流模型的可行域边界；

分别在二维和三维空间下实现可行域边界的观测。

2.根据权利要求1所述的一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，其特征在于，所述多能流模型具体为：

式中，x_eg＝[x_e,x_g]^T代表IEGS的状态变量；y_eg＝[P^sp，Q^sp，L^sp]^T代表IEGS的注入量，为电压，Y为导纳矩阵，’*’为共轭负数。

3.根据权利要求2所述的一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，其特征在于，所述方法还包括：获取受端气压p_end为：

其中，p₀为送端气压，L_end为燃气需求，c为管道的摩擦系数。

4.根据权利要求3所述的一种电-气耦合综合能源系统可行域计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

当气压的最低点p_min下降到0时到达天然气潮流边界，天然气潮流可行与否的判据为：