CN105978037A - 基于风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，适用于电力系统优化控制领域。本发明首先提出了基于变分模态分解和高斯过程回归的风速预测方法，并由此得到了日前预测风速的概率分布曲线。建立了电‑气互联系统多时段最优潮流模型，并以总运行费用最小为目标，模型中计及了电力系统和天然气系统的运行约束。采用惩罚成本和备用成本分别描述风电高估和低估造成的影响。算例表明，电力系统与天然气系统存在相互制约关系，综合优化不仅有利于得到全局最优解，更保证了系统的安全可靠性。此外，风电的惩罚成本和备用成本对调度方案有重要影响，为新能源接入背景下系统优化运行提供参考，为调度人员提供决策支持。

Description

基于风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法

技术领域

本发明属于电力系统运行分析与控制技术领域，涉及一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法。

技术背景

近年来，随着经济技术的日益发展，能源枯竭和环境问题加快了天然气产业发展的步伐。天然气主要优势在于三个方面：相对较低的投资成本、低温使气体排放以及灵活快速的响应特性。因而，在可预见的未来，天然气有望在电力系统中大规模应用。美国能源信息署于2015年颁布了《清洁电力计划》，预计到2035年美国60％的发电机组为燃气机组。燃气机组建立了电力网与天然气网络的耦合关系，这两个网络之间的强耦合关系要求从去整体的角度去分析。然而，传统最优潮流计算都是以电力系统为导向，忽略了天然气系统的约束，由此得到的解可能丧失最优性，甚至可能会违背天然气系统的安全性。因而有必要考虑考虑电-气互联系统的最优潮流计算。此外，电力系统是一个动态的系统，其运行状态应当实时得到监控，应当考虑多时段的优化分析。基于上述背景，本发明提出了多时段电-气互联系统最优潮流计算(multi-time combined gas and electric optimal power flow,MGEOPF)。

另一方面，燃气轮机组的灵活性和快速响应特性可缓解风电等可再生能源的波动性，这为可再生能源的大规模接入提供了契机。准确的风速预测有利于制定合理的调度计划，减小调度误差以及旋转备用的配置。基于此，本发明提出了一种日前风速预测方法，以提高风速预测的准确性。

发明内容

为克服现有技术上的不足，本发明的目的在于对互联的电力系统与天然气系统进行联合优化调度，以互联系统的总运行成本最低为优化控制目标，兼顾电力系统与天然气系统的安全性，同时考虑了大规模风电场的接入，提出了一种日前风速预测的新方法，即基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法以提高预测精度，减小调度误差。

技术方案：本发明提供一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮 流计算方法，包括以下步骤：

步骤1：利用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)将历史风速序列分解成若干个子序列，以降低原始序列的非平稳性。利用偏相关函数确定预测的输入变量。利用高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)对子序列进行概率预测，最后将所有序列预测结果叠加，得到最终的风速预测结果；

步骤2：对天然气系统和电力系统的元件进行稳态建模，通过燃气轮机建立两个网络之间的耦合。以互联系统的综合运行成本最小为目标函数，建立具有确定形式的多时段电-气互联系统最优潮流(multi-time combined gas and electric system optimalpower flow,MGEOPF)模型；

步骤3：将风速预测误差带来的影响加入目标函数中，引入风电惩罚成本表示因低估风电场出力造成大量的风能资源浪费，引入风电备用成本表示因高估风电场出力造成的大量投入旋转备用。采用概率积分的形式表示风电的惩罚成本和备用成本；

步骤4：对所建立的模型，采用合适的求解算法进行求解，并对实际风电场进行日前风速预测实例分析，采用IEEE标准算例对MGEOPF模型进行分析。

进一步，步骤1包括以下步骤：

步骤101：VMD算法是变分问题的求解过程，该算法可分为变分问题的构造和求解。VMD算法的目的在于将输入信号f分解成有限个子信号(模式)，该算法中本征模态函数(IMF)被重新定义为一个调幅-调频信号，表达为：

u_k(t)＝A_k(t)cos(φ_k(t)) (1)式中：A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值。ω_k(t)为u_k(t)的瞬时频率，A_k(t)及ω_k(t)相对于相位来说变化是缓慢的。

假定将原始信号分解为K个IMF分量，则对应的约束变分模型表达如下：

式中：{u_k(t)}＝{u₁,...,u_K}代表分解得到的K个IMF分量；{ω_k(t)}＝{ω₁,...,ω_K}表示各分量的频率中心。

上述约束变分问题可以采用多种求解算法，此处引入二次惩罚项和拉格朗日 乘子λ以及惩罚参数α。得到增广Lagrange函数如下：

利用交替方向乘子算法求取上述增广Lagrange函数的鞍点，即为约束变分模型的最优解，从而将原始信号分解为K个窄带IMF分量。

步骤102：在利用GPR进行预测前，应当首先确定训练样本各分量的输入变量，可采用统计工具，即偏相关函数以及偏相关函数图来确定预测的输入变量。

具体地，假设x_i为输出变量，如果在滞后k阶处偏相关系数超过95％置信区间，即在区间则将x_i-k作为其中一个输入变量。值得注意的是，有些情况下所有的偏相关系数都在95％区间外，此时取x_i-1作为输入变量。

步骤103：对于给定的数据集合其中：输入数据矩阵x_i∈R^d，输出数据矩阵y_i∈R。在给定数据D的有限集合中，f(x⁽¹⁾)、f(x⁽²⁾)、…、f(x⁽ⁿ⁾)可构成随机变量的一个集合，且具有联合高斯分布，高斯过程的全部统计特征由均值函数m(x)和协方差函数k(x,x')组成，即

f(x)～GP(m(x),k(x,x')) (4)

将含噪声考虑到观测目标值y中，可建立高斯过程回归问题的一般模型，即

y＝f(x)+ε (5)式中：ε为独立的高斯白噪声，符合高斯分布，均值为0，方差为б²，即可记作ε～N(0,б²)。由于噪声ε为独立于f(x)的白噪声，当f(x)服从高斯分布，则y同样服从高斯分布，则其有限观测值联合分布的集合可形成一个高斯过程，即

式中：m(x)为均值函数；δ_ij为Kronecker delta函数，当i＝j时，函数δ_ij＝1；协方差函数若以矩阵形式表达，即

式中：I表示N×N的单位矩阵，C(X,X)表示N×N的协方差矩阵，K(X,X)表示N×N的核矩阵，称为Gram矩阵，其元素K_ij＝k(x_i,x_j)。

根据贝叶斯原理，GP在给定数据D的集合内建立先验函数，在n_*个给定测试数据集的下转变为后验分布，则训练数据向量X_*的输出向量f和测试数据的输出向量之间的联合高斯分布

由此可以得到主要的GP回归方程，即

f_*|X,y,X_*～N(m_*,cov(f_*)) (9)

其中，预测均值向量就是GP回归模型的输出，也即输出向量f_*的预测值。

进一步，步骤2中模型为：

步骤201：天然气系统由气井、管道、加压站、储气罐、阀门等元件组成。天然气从远距离的气田通过管道传输，再经过配气网络输送至终端用户。对于绝热管道，其首末端节点分别为m和n，则稳态流量为：

式中：c_mn为管道效率；π_mt,π_nt为t时段节点压力。

由于摩擦力的存在，天然气在管道中流动会有部分能量损失，加压站用于补偿这部分能量的损耗。调节压力需要消耗额外的能量，这部分能量与流量和加压比成正比。

对于加压站k，其流入和流出节点分别为p和q，则其能量消耗为：

式中：H_kt为加压站消耗的功率；B_k为加压常数；Z_k为压缩因子；π_kt为等效消耗的流量；α，β，γ为效率转换常数。

天然气系统的任一节点应满足流量平衡方程，表示为：

式中：w_gt为气源点注入量；w_dt为气负荷量；P_g,it为第i台发电机的有功出力；为燃气轮机消耗的天然气量。

步骤202：以电-气互联系统联合运行总成本最低为目标函数的MGEOPF模型如下：

(1)目标函数

式中：T,N_t,N_w,Ω_s为时段，燃煤机组，风电场，气源点集合；P_w,it为风电场计划出力；P_av,it为风电场可用风功率。

其中，式(17)第一项表示发电成本，通常以发电量的二次函数计算：

式中：a_i,b_i,c_i为发电成本系数。

式(17)的第二项为风电成本，该项取决于风电场的所有者，第三项表示天然气成本，可表示为天然气流量的线性函数：

C_g(w_g,mt)＝g_mw_g,mt (19)

(2)电力系统约束

电力系统多时段约束包括功率平衡约束、发电机出力约束、发电机爬坡约束、节点电压约束、线路功率约束，表达如下：

式中：Q_g,it为第i台发电机无功出力；P_d,it,Q_d,it为节点i电负荷；V_it,θ_it为节点i电压幅值和相角,θ_ijt＝θ_it-θ_jt；G_ij,B_ij为节点i和节点j之间的电导和电纳；RU_i,RD_i为 发电机爬坡率；P_l,t为线路l的功率；上标‘min’和‘max’表示最大和最小值.

(3)天然气系统约束

天然气系统约束包括节点流量平衡方程、气源注入量约束、节点压力约束以及加压站加压比约束，其表达如下：

式中：K_2i,K_1i,K_0i为燃气轮机转换常数；w_g ^min,w_g ^max为最小和最大气源供应量；π_m ^min,π_m ^max为节点压力最小和最大值；R_c ^min,R_c ^max为最小和最大加压比。

进一步，步骤3包括以下步骤：

风能天然具有随机性和波动性，因此，应当在式(17)目标函数中计及风电不确定性的影响。引入风电惩罚成本用以描述因低估风电带来的风能资源浪费惩罚，表示为：

式中：k_uw为惩罚成本系数(低估)；P_r为额定风功率。

引入风电备用成本用以描述因高估风电带来的旋转备用配置成本，表示为：

式中：k_ow为备用成本系数(高估),av是available的缩写，意思是可用的，此处只是一种表示方式。

进一步，步骤4包括以下步骤：

本发明所建立的MGEOPF模型为复杂的非线性规划模型，并且由于式(22)和式(23)中积分项的引入，难以采用解析算法求解。可以将式(22)和式(23)积分项转化为数值积分，进而采用非线性规划求解器进行求解。

有益效果：本发明采用改进的日前风速预测方法提高预测的精度，并以此为基础，进行日前调度计划的制定，以天然气和电力系统日运行成本最小为目标函数，兼顾了两个系统的安全性。模型中同时计及了因风电预测误差带来的惩罚成 本和备用成本。本发明适用于天然气资源和新能源大规模使用的背景下的电力系统分析，为调度人员提供有力的决策依据。其具有如下优点和技术效果：

1)本发明通过求解多时段电-气互联系统最优潮流模型得到电力网与天然气网联合优化调度方案。实际上，电力网与天然气网存在相互制约关系，对电力网与天然气网的独立优化将导致优化结果过于乐观，联合优化能为电力系统调度人员以及天然气网调度人员的正确决策提供依据，确保系统安全运行；

2)本发明提出的风速预测方法采用VMD将原始序列分解为若干个子模态，降低了原始序列的非平稳性，采用GPR方法进行风速预测得到了风速的概率预测结果，提高了预测的准确性；

3)计及了风电出力的不确定性，用惩罚成本表示风电低估成本，用备用成本表示风电高估成本，所得结果更具有实际意义。

附图说明：

附图1本发明的VMD分解结果；

附图2本发明的风速预测结果图；

附图3本发明的日有功曲线图；

附图4本发明的发电机有功出力曲线。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和包含不限于此。

本实施例的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其首先根据美国可再生能源实验室提供的风速数据进行风速预测，选4号风电场为预测对象，该区域平均风速为7.668m/s。选用2006年一月份风速数据作为观测样本，每10分钟记录1个数据点，总共有720个数据点。将每小时内的6个数据取平均值作为该小时的平均风速，便可得到120个观测点，将前96个点作为训练样本，后24个作为预测样本。附图1为由VMD算法分解得到的风速子序列，附图2为风速预测结果。通过计算，风速预测的平均平方误差为0.507，平均绝对误差为0.594。可见本发明所提预测方法具有较高的预测精度。

采用修改的IEEE39节点系统和比利时20节点天然气系统进行MGEOPF算例分析。Matpower4.1提供的IEEE39节点系统共有三个分区，10台发电机组，总装机容量7367MW，总有功负荷6254.23MW，输电线路34条，变压器12台。 日有功负荷曲线如附图3。假定区域1的节点9接入600MW的风电场。风电场切入风速3.5m/s，额定风速15m/s，切出风速25m/s。

比利时20节点天然气网有20个节点，21条输气管道，2个加压站，6个气源点，假定加压站均为电力驱动，气负荷为46.298Mm³/d。

假定风电高估和低估成本系数均为2000$/MW，则以24小时为调度周期，总优化成本为6465.403k$，机组出力曲线如附图4。可以发现机组31和机组34都为燃气机组，机组31始终是满发状态，而机组34出力很小，这是因为机组34在天然气网络中的接入点压力较为敏感，限制了燃气轮机的出力。

选择负荷高峰时段19：00进行分析，该时段各机组出力如附表1，天然气网络的节点压力以及气源点的供气量如附表2。

附表1 19：00发电机出力结果

附表2 天然气系统优化结果

可以看出，燃气轮机接入点节点20压力已达到下限，这与上述分析是一致的。该算例充分说明了电力网络和天然气网络整体分析的必要性，若忽略天然气网络的安全约束，极有可能导致所得解丧失最优性甚至丧失可行性。

本实施例公布了一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，适用于电力系统优化控制领域，其提出了基于变分模态分解和高斯过程回归的风速预测方法，并由此得到了日前预测风速的概率分布曲线。建立了电‐气互联系统多时段最优潮流模型，并以总运行费用最小为目标，模型中计及了电力系统和天然气系统的运行约束。针对风电出力的随机性和不确定性，采用惩罚成本和备用成本分别描述风电高估和低估造成的影响。算例表明，电力系统与天然气系统存在相互制约关系，综合优化不仅有利于得到全局最优解，更保证了系统的安全可靠性。此外，风电的惩罚成本和备用成本对调度方案有重要影响。本发明为新能源接入背景下系统优化运行提供参考，为调度人员提供决策支持。

本发明采用改进的日前风速预测方法提高预测的精度，并以此为基础，进行日前调度计划的制定，以天然气和电力系统日运行成本最小为目标函数，兼顾了两个系统的安全性。模型中同时计及了因风电预测误差带来的惩罚成本和备用成本。本发明适用于天然气资源和新能源大规模使用的背景下的电力系统分析，为调度人员提供有力的决策依据。

此外，本发明通过求解多时段电-气互联系统最优潮流模型得到电力网与天然气网联合优化调度方案。实际上，电力网与天然气网存在相互制约关系，对电力网与天然气网的独立优化将导致优化结果过于乐观，联合优化能为电力系统调度人员以及天然气网调度人员的正确决策提供依据，确保系统安全运行；并提出的风速预测方法采用VMD将原始序列分解为若干个子模态，降低了原始序列的非平稳性，采用GPR方法进行风速预测得到了风速的概率预测结果，提高了预测的准确性；

本发明计及了风电出力的不确定性，用惩罚成本表示风电低估成本，用备用成本表示风电高估成本，所得结果更具有实际意义。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：利用变分模态分解将历史风速序列分解成若干个子序列，并利用偏相关函数确定预测的输入变量；然后利用高斯过程回归对子序列进行概率预测，最后将所有序列预测结果叠加，得到最终的风速预测结果；

步骤2：对天然气系统和电力系统的元件进行稳态建模，通过燃气轮机建立两个网络之间的耦合；以互联系统的综合运行成本最小为目标函数，建立具有确定形式的多时段电气互联系统最优潮流模型；

步骤3：将风速预测误差带来的影响加入所述目标函数中，引入风电惩罚成本表示因低估风电场出力造成的风能资源浪费，引入风电备用成本表示因高估风电场出力造成的投入旋转备用；采用概率积分的形式表示风电的惩罚成本和备用成本；

步骤4：对所建立的多时段电气互联系统最优潮流模型，采用求解算法进行求解，并对实际风电场进行日前风速预测实例分析，采用IEEE标准算例对MGEOPF模型进行分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤101：变分模态分解算法是变分问题的求解过程，该算法分为变分问题的构造和求解；所述变分模态分解算法是将输入信号f分解成有限个子信号，该变分模态分解算法中本征模态函数被重新定义为一个调幅-调频信号u_k(t)，表达为：

u_k(t)＝A_k(t)cos(φ_k(t)) (1)

式中：k为分解后的第k个子信号；A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值；ω_k(t)为u_k(t)的瞬时频率，ω_k(t)表示为子信号角频率；为相位。

设将原始信号分解为K个IMF分量，则对应的约束变分模型表达如下：

$\underset{\left\{u_k\right\},\left\{{\mathrm{\ω}}_k\right\}}{min}\left\{\underset{k}{\Σ}\right||{\∂}_t\[\left(\mathrm{\σ}\right(t)+\frac{j}{\mathrm{\π}t})u_k\left(t\right)\]e^{-{\mathrm{j\ω}}_{k}t}|{|}_2^2\}---\left(2\right)$

$s.t.\underset{k}{\Σ}{u}_k=f$

式中：{u_k(t)}＝{u₁,...,u_K}代表分解得到的K个IMF分量；{ω_k(t)}＝{ω₁,...,ω_K}表示各分量的频率中心；K为分解后子信号总数；

步骤102：在利用高斯过程回归进行预测前，首先确定训练样本各分量的输入变量，采用统计工具，即偏相关函数以及偏相关函数图来确定预测的输入变量；

步骤103：对于给定的数据集合其中：输入数据矩阵x_i∈R^d，输出数据矩阵y_i∈R；

在给定数据D的有限集合中，f(x⁽¹⁾)、f(x⁽²⁾)、…、f(x⁽ⁿ⁾)构成随机变量的一个集合，且具有联合高斯分布，高斯过程的全部统计特征由均值函数m(x)和协方差函数k(x,x')组成，即：

f(x)～GP(m(x),k(x,x')) (3)

将含噪声因素加入到观测目标值y中，建立高斯过程回归问题的一般模型，即

y＝f(x)+ε (4)

式中：ε为独立的高斯白噪声，符合高斯分布，均值为0，方差为即可记作由于噪声ε为独立于f(x)的白噪声，当f(x)服从高斯分布，则y同样服从高斯分布，则y有限观测值联合分布的集合形成一个高斯过程，即

$y~GP\left(m\right(x),k(x,x^{\′})+{\mathrm{\σ}}_n^2{\mathrm{\δ}}_{ij})---\left(5\right)$

式中：m(x)为均值函数；δ_ij为Kronecker delta函数，GP(X)为高斯分布；当i＝j时，函数δ_ij＝1；协方差函数若以矩阵形式表达，即

$C(X,X)=K(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I---\left(6\right)$

式中：I表示N×N的单位矩阵，C(X,X)表示N×N的协方差矩阵，K(X,X)表示N×N的核矩阵，称为Gram矩阵，其元素K_ij＝k(x_i,x_j)；

根据贝叶斯原理，GP在给定数据D的集合内建立先验函数，在n_*个给定测试数据集的下转变为后验分布，则训练数据向量X_*的输出向量f和测试数据的输出向量之间的联合高斯分布

$\left[\begin{array}{c}y\\ f_{*}\end{array}\right]~N(0,\left[\begin{array}{cc}K(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I& K(X,X_{*})\\ K(X_{*},X)& K(X_{*},X_{*})\end{array}\right])---\left(7\right)$

由此得到GP回归方程，即

f_*|X,y,X_*～N(m_*,cov(f_*)) (8)

$m_{*}=E\[f_{*}|X,y,X_{*}\]=K(X_{*},X){\left(K\right(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)}^{-1}y---\left(9\right)$

$\mathrm{cov}\left(f_{*}\right)=K\left(X_{*},X_{*}\right)-K\left(X_{*},X\right){\left(K\left(X,X\right)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I\right)}^{-1}K\left(X,X_{*}\right)---\left(10\right)$

其中，预测均值向量就是GP回归模型的输出，也即输出向量f_*的预测值。

3.根据权利要求2所述的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其特征在于：所述步骤101中，对约束变分模型求解算法中引入二次惩罚项和拉格朗日乘子λ以及惩罚参数α，得到增广Lagrange函数如下：

$\begin{array}{c}L\left(\left\{u_k\right\},\left\{{\mathrm{\&omega;}}_k\right\},\mathrm{\&lambda;}\right)=\mathrm{\&alpha;}\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|\right|{\&part;}_t\&lsqb;\left(\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)+\frac{j}{\mathrm{\&pi;}t}\right)u_k\left(t\right)\&rsqb;e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_{k}t}|{|}_2^2+\\ \left|\right|f\left(t\right)-\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_k\left(t\right)|{|}_2^2+<\mathrm{\&lambda;}\left(t\right),f\left(t\right)-\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_k\left(t\right)>\end{array}---\left(11\right)$

利用交替方向乘子算法求取上述增广Lagrange函数的鞍点，即为约束变分模型的最优解，从而将原始信号分解为K个窄带IMF分量；j为虚数符号。

4.根据权利要求2所述的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其特征在于：所述步骤102中，设x_i为输出变量，如果在滞后k阶处偏相关系数超过95％置信区间，即在区间则将x_i-k作为其中一个输入变量；当所有的偏相关系数都在95％区间外，此时取x_i-1作为输入变量。

5.根据权利要求1所述的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法计算方法，其特征在于：所述步骤2中模型为：

步骤201：天然气从远距离的气源通过管道传输，再经过配气网络输送至终端用户；对于绝热管道，设所述绝热管道的首末端节点分别为m和n，则稳态流量为：

$f_{mnt}={\mathrm{sgn}}_{mnt}{c}_{mn}\sqrt{{\mathrm{sgn}}_{mnt}({\mathrm{\&pi;}}_{mt}^2-{\mathrm{\&pi;}}_{nt}^2)}---\left(12\right)$

${\mathrm{sgn}}_{mnt}=\left\{\begin{array}{cc}+1& {\mathrm{\&pi;}}_{mt}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&pi;}}_{nt}\\ -1& {\mathrm{\&pi;}}_{mt}<{\mathrm{\&pi;}}_{nt}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：c_mn为管道效率；π_mt,π_nt为t时段节点压力。

调节压力需要消耗额外的能量，所述额外的能量与流量和加压比成正比；

对于加压站k，设加压站k流入和流出节点分别为p和q，则加压站k能量消耗为：

$H_{kt}=B_k{f}_{kt}\&lsqb;{\left(\frac{{\mathrm{\&pi;}}_{qt}}{{\mathrm{\&pi;}}_{pt}}\right)}^{Z_k}-1\&rsqb;---\left(14\right)$

${\mathrm{\&tau;}}_{kt}=\mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&beta;H}}_{kt}+{\mathrm{\&gamma;H}}_{kt}^2---\left(15\right)$

式中：H_kt为加压站消耗的功率；B_k为加压常数；Z_k为压缩因子；π_kt为等效消耗的流量；α，β，γ为效率转换常数；f_kt为加压站k在t时段的流量；

天然气系统的任一节点应满足流量平衡方程，表示为：

式中：w_gt为气源点注入量；w_dt为气负荷量；P_g,it为第i台发电机的有功出力；为燃气轮机消耗的天然气量；

步骤202：以电气互联系统联合运行总成本最低为目标函数的MGEOPF模型如下：

(1)目标函数：

$Min\underset{t\&Element;T}{\mathrm{\&Sigma;}}\begin{array}{c}\&lsqb;\underset{i\&Element;N_t}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(P_{g,it}\right)+\underset{i\&Element;N_w}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{w,i}\left(P_{w,it}\right)+\underset{m\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_s}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_g\left(w_{g,mt}\right)\\ +\underset{i\&Element;N_w}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{uw}\left(P_{av,it}-P_{w,it}\right)+\underset{i\&Element;N_w}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{ow}\left(P_{w,it}-P_{av,it}\right)\&rsqb;\end{array}---\left(17\right)$

式中：T,N_t,N_w,Ω_s为时段、燃煤机组、风电场、气源点集合；P_w,it为风电场计划出力；P_av,it为风电场可用风功率；C_i(P_g,it)为第i台常规机组成本函数；C_g(w_g,mt)为风电出力成本函数；C_uw(P_av,it-P_w,it)为风电低估惩罚成本；C_ow(P_w,it-P_av,it)为风电高估备用成本；

其中，式(17)第一项表示发电成本，以发电量的二次函数计算：

$C_i\left(P_{g,it}\right)=c_i+b_i{P}_{g,it}+c_i{P}_{g,it}^2---\left(18\right)$

式中：a_i,b_i,c_i为发电成本系数。

式(17)的第二项为风电成本，该项取决于风电场的所有者，第三项表示天然气成本，可表示为天然气流量的线性函数：

C_g(w_g,mt)＝g_mw_g,mt (19)

(2)电力系统约束：

电力系统多时段约束包括功率平衡约束、发电机出力约束、发电机爬坡约束、节点电压约束、线路功率约束，表达如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{g,it}+P_{w,it}-P_{d,it}-V_{it}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{jt}\left(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ijt}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ijt}\right)=0\\ Q_{g,it}-Q_{d,it}-V_{it}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{jt}\left(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ijt}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ijt}\right)=0\\ P_{g,i}^{\min }\&le;P_{g,it}\&le;P_{g,i}^{\max }\\ Q_{g,i}^{\min }\&le;Q_{g,it}\&le;Q_{g,i}^{\max }\\ 0\&le;P_{w,it}\&le;P_r\\ {\mathrm{RD}}_i\&le;P_{g,it}-P_{g,i\left(t-1\right)}\&le;{\mathrm{RU}}_i\\ V_i^{\min }\&le;V_{it}\&le;V_i^{\max }\\ P_l^{\min }\&le;P_{l,t}\&le;P_l^{\max }\end{array}\right.---\left(20\right)$

式中：Q_g,it为第i台发电机无功出力；P_d,it,Q_d,it为节点i电负荷；V_it,θ_it为节点i电压幅值和相角,θ_ijt＝θ_it-θ_jt；G_ij,B_ij为节点i和节点j之间的电导和电纳；RU_i,RD_i为发电机爬坡率；P_l,t为线路l的功率；上标min和max表示最大和最小值。

(3)天然气系统约束：

天然气系统约束包括节点流量平衡方程、气源注入量约束、节点压力约束以及加压站加压比约束，其表达如下：

式中：K_2i,K_1i,K_0i为燃气轮机转换常数；w_g ^min,w_g ^max为最小和最大气源供应量；π_m ^min,π_m ^max为节点压力最小和最大值；R_c ^min,R_c ^max为最小和最大加压比。

6.根据权利要求1所述的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

引入风电惩罚成本用以表示低估风电带来的风能资源浪费惩罚，表示为：

$C_{uw}\left(P_{av,it},P_{w,it}\right)=k_{uw}\left(P_{av,it}-P_{w,it}\right)=k_{uw}\underset{P_{w,it}}{\overset{P_r}{\&Integral;}}\left(P-P_{w,it}\right)f_W\left(P\right)dP---\left(22\right)$

式中：k_uw为惩罚成本系数(低估)；P_r为额定风功率。

引入风电备用成本用以表示高估风电带来的旋转备用配置成本，表示为：

$C_{ow}\left(P_{av,it},P_{w,it}\right)=k_{ow}\left(P_{w,it}-P_{av,it}\right)=k_{ow}\underset{0}{\overset{P_{w,it}}{\&Integral;}}\left(P_{w,it}-P\right)f_W\left(P\right)dP---\left(23\right)$

式中：k_ow为备用成本系数。

7.根据权利要求6所述的一种基于日前风速预测的多时段电气互联系统最优潮流计算方法，其特征在于：所述步骤4中，建立的电气互联系统最优潮流模型为非线性规划模型，式(22)和式(23)中积分项的引入，将式(22)和式(23)积分项转化为数值积分，进而采用非线性规划求解器进行求解。