CN112986731A - 计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，包括：对震源位置及震级档位组合枚举，并根据地震灾害概率模型得到各潜在地震场景的概率；然后，由烈度衰减模型得到不同地震场景的烈度分布，并根据预建的电气互联系统求出基于烈度的元件失效概率；应用基于两阶段气网优化潮流模型的电气互联系统负荷削减优化算法求解各阶故障状态下的负荷削减量；根据各潜在地震场景的概率、元件失效概率和各阶故障状态下的负荷削减量计算韧性指标，若系统级韧性指标低于设定标准值，规划方案达标，反之则需实施韧性提升策略；根据元件级韧性指标得到多个备选方案，通过成本效益分析制定出元件强化方案，以此对规划方案进行修正。

Description

计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法

技术领域

本发明涉及电气互联领域，尤其涉及一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法。

背景技术

近年来全球地震灾害频发，不仅对人民的生命财产安全构成威胁，也对能源系统造成了破坏性影响。地震灾害下，输电网和输气网的基础设施失效概率剧增，而随着两者之间的耦合程度日益加深，其能量交互过程也不容忽视。有必要综合分析地震对电气互联系统造成的影响，评估电气互联系统在地震下的韧性。

韧性，指的是系统遭受极端自然灾害后系统能够抵御自然灾害并快速恢复到正常供能状态的能力。现有的韧性评估方法首先将元件的故障概率表示为极端灾害强度的函数，然后采用极端灾害可能造成的故障状态的失负荷期望值作为韧性评估指标，以此来反映系统在极端灾害下的韧性水平。为了更全面地考虑一个区域内可能发生的极端灾害，面向规划的韧性评估方法^[1]对极端灾害的各个参数进行枚举，得到潜在极端灾害场景集，然后将各潜在极端灾害场景的概率与失负荷期望值相乘后求和，所得韧性指标计及了灾害发生的不确定性。对地震而言，通过枚举震源位置和地震震级，可以得到潜在地震场景集合。GB18306-2015《中国地震动参数区划图》介绍了地震的各个参数及其分布，但目前尚无文献将其应用到电气互联系统韧性研究中。

电气互联系统常用的计算失负荷期望值的方法可以分为两类：模拟法和分析法。

典型的模拟法以蒙特卡洛模拟法为代表。蒙特卡洛模拟法通过抽样电气互联系统内各元件在地震灾害下的运行状态，得到故障状态及其影响，进而计算出系统失负荷期望值。蒙特卡洛法的特点是采样次数不受系统规模和复杂程度影响，误差与模拟次数密切相关。通常为了获得具有较高精确度的失负荷期望值结果，需要增加模拟次数，这将会导致计算效率的降低。

典型的分析法以状态枚举法为代表。状态枚举法通过枚举地震灾害导致的所有可能的故障状态，计算各个故障状态的发生概率和影响，进而求得系统失负荷期望值。在实际应用中，随着故障元件数量的增加，所要枚举的故障状态的个数呈指数增长。为了提高计算效率，状态枚举法通常会忽略高阶故障状态，然而这会导致计算结果精度的下降。影响增量状态枚举法(IISE)^[2]也可用于计算极端灾害可能造成的故障状态的失负荷期望值。影响增量状态枚举法的基本思想是将高阶故障状态的失负荷量转移到相关的低阶故障状态的失负荷量中，并提高了低阶故障状态在韧性指标中所占的比例。因此，在电气互联系统韧性评估指标计算时，只需枚举出各地震灾害场景导致的低阶故障状态就能保证足够的计算精度，大幅提升了计算效率。

电气互联系统负荷削减优化问题是一个混合整数非线性问题。在电力系统交流潮流模型中，潮流方程是一个非线性约束；在天然气系统模型中，描述管道流量与两端气压关系的Weymouth方程、天然气压缩机的耗量方程均为非线性约束，同时引入0/1型变量以表示压缩机状态和天然气流向。混合整数非线性优化问题一般难以求得最优解，而现有求解器如lingo，即便能够求解此类优化问题，其计算速度和计算精度也难以满足韧性评估的需求。

另一种解决思路是模型化简，电力系统采用直流潮流模型，天然气系统则对非线性约束线性化，则原模型变为混合整数线性优化模型。目前应用成熟的求解器，如cplex，能够迅速准确求解该优化模型的最优解。但是，电气互联系统优化模型化简同时对电力系统约束和天然气系统约束做了简化处理，其模型精度较低。

参考文献

[1]Liu X，Hou K，Jia H，et al.A Planning-oriented Resilience AssessmentFramework for Transmission Systems under Typhoon Disasters[J].IEEETransactions on Smart Grid，2020，PP(99).

[2]侯恺.电力系统可靠性评估方法改进与应用研究[D].2016.

发明内容

本发明提供了一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，本发明构建了基于三级潜在震源区划分方案的地震灾害模型和基于地震烈度分布的电气互联系统元件失效概率模型；提出了基于两阶段气网优化潮流模型的电气互联系统最优负荷削减算法，提升了收敛性和计算效率，详见下文描述：

一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，所述方法包括：

对震源位置及震级档位组合枚举，并根据地震灾害概率模型得到各潜在地震场景的概率；然后，由烈度衰减模型得到不同地震场景的烈度分布，并根据预建的电气互联系统求出基于烈度的元件失效概率；

应用基于两阶段气网优化潮流模型的电气互联系统负荷削减优化算法求解各阶故障状态下的负荷削减量；

根据各潜在地震场景的概率、元件失效概率和各阶故障状态下的负荷削减量计算韧性指标，若系统级韧性指标低于设定标准值，规划方案达标，反之则需实施韧性提升策略；

根据元件级韧性指标得到多个备选方案，通过成本效益分析制定出元件强化方案，以此对规划方案进行修正。

其中，所述两阶段气网优化潮流模型为：

采用固定0/1型决策变量，参考电力系统交流优化模型计算初值为直流潮流最优解的思路，集成了混合整数线性模型和非线性连续模型；

求解第一层的混合整数线性模型，得到0/1型变量优化值和实数型变量优化初值，前者包括：压缩机状态优化值和管道燃气流向优化值，将0/1型变量固定为优化值后，气网负荷削减优化这一非线性混合整数模型转变为非线性连续模型；后者包括：气源出力初值、节点气压初值、压缩机压缩比初值、气负荷削减量初值，作为第二层非线性连续模型的内点法优化初值；

求解第二层的非线性连续模型，得到实数型变量的优化值，包括：气源出力优化值、节点气压优化值、压缩机压缩比优化值、气负荷削减量优化值。

进一步地，所述电气互联系统负荷削减优化算法为：

将电力子系统和天然气子系统解耦，交替优化电力子系统和天然气子系统，直到供气负荷削减量小于收敛阈值，优化过程结束；

采用matpower工具包求解电力子系统的负荷削减优化问题；采用两阶段气网优化潮流模型求解天然气子系统的负荷削减优化问题。

其中，所述韧性提升策略为：

根据元件级韧性指标对元件强化次序排序，得到多个备选的元件强化方案，结合强化成本和韧性标准从中确立最合适的方案。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明所构建的地震下电气互联系统韧性评估框架能够充分考虑各种可能发生的地震场景，计算得到的系统级和元件级韧性指标面向规划需求，可以协助规划人员评判系统抵御地震灾害的能力，并能结合经济性选择最佳韧性提升方案；

2、本发明所提出的基于两阶段气网优化潮流模型的电气互联系统最优负荷削减算法更易于收敛，且计算效率高，有效提高了韧性指标的求解速度；

3、本发明基于IEEE RTS 79电网和14节点气网，搭建了电气互联测试系统，并验证了所提方法的可行性和有效性。

附图说明

图1为潜在震源区三级划分方案的示意图；

图2为对震源位置和震级档位进行组合枚举的示意图；

图3为地震烈度分布示意图；

图4为电气互联系统负荷削减优化框架示意图；

图5为两阶段气网优化潮流模型的示意图；

图6为地震灾害下电气互联系统的韧性评估及提升方法流程图；

图7为电气互联测试系统的接线拓扑图以及节点编号示意图；

图8为地震统计区内电气互联系统的位置示意图；

图9为电气互联系统在地震烈度分布图中的位置示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

GB18306-2015《中国地震动参数区划图》提出描述地震活动的三级潜在震源区划分方案：首先，划分地震统计区用以统计地震活动性参数；然后，在地震统计区内划分背景源以表现不同背景地震活动特征；最后，在背景源内根据局部构造条件划分构造源。图1给出了潜在震源区三级划分方案的示意图，其中M_u代表震级上限。

将地震统计区内所有发生的地震分为数个震级档，设M_j∈[M_j-ΔM/2,M_j+ΔM/2]为第j个震级档的中心值，ΔM为震级间隔，则发生的地震属于第j档震级的概率为：

式中，β＝bln10，b为地震统计区G-R关系的系数；M₀为震级下限，一般取4，sh为双曲正弦函数。

本发明实施例将背景源和构造源统称为潜在震源区。在潜在震源区内部，地震发生在各点的概率相等，则发生的地震属于第j档震级且震源位于第i个潜在震源区内点(x,y)的概率为：

式中，N为地震统计区内潜在震源区的个数；A_i为第i个潜在震源区的面积；α_i为第i个潜在震源区的活动性权重，由下式求出：

其中，M_u,i为第i个潜在震源区的震级上限。

本发明实施例对震源位置和震级档位进行组合枚举，如图2所示，在地震统计区内均匀取点，然后在所取潜在震源点处枚举所有的地震档位，从而得到潜在地震场景集。假定潜在地震场景w的震源位于第i个潜在震源区，震级属于第j个档位，则地震场景w的概率为：

式中，c_i为第i个潜在震源区内枚举的震源点的个数。

地震震级M与烈度I是两个不同的概念。前者指地震本身的大小强弱，后者则代表地震造成的破坏程度。同一次地震中，震级只有一个数值，而各地烈度则随着离震源距离的增加而降低。电气互联系统元件的失效概率与地震烈度密切相关，而地震烈度的分布则可以根据震源位置和地震震级求得。

为了表征地震烈度沿不同方向衰减的不均匀性，采用沿长轴和短轴分别统计分析的椭圆衰减模型。地震等烈度线为一众中心点、长短轴方向相同的椭圆，在长轴或短轴方向上各点的地震烈度为：

I＝A+BM+Clg(r+r₀) (5)

式中，r为震中距；A、B、C和r₀为回归参数，长、短轴有不同的回归参数。

烈度小于6度一般不会损坏系统元件，烈度大于8度的情况非常少见且影响范围小，故本发明实施例只考虑地震烈度为6、7、8度的分布。由式(5)可计算烈度5.5、6.5、7.5、8.5度的等烈度线的椭圆长短轴半径，然后由震源位置确定长轴方向，即可划分出烈度6、7、8度的烈度分区。

确定长轴方向的方法：构造源内地震长轴方向与此构造源活动断层方向一致，背景源内地震长轴方向与距震源最近的构造源长轴方向一致。

图3给出了地震烈度分布示意图，假定烈度I区椭圆边界的长轴半径为r_a,I，两个焦点分别为(x_1,I,y_1,I)和(x_2,I,y_2,I)。地震受灾区任一点(x,y)满足以下判据时，可认为其位于烈度I区椭圆边界内：

||(x-x_1,I,y-y_1,I)||+||(x-x_2,I,y-y_2,I)||≤2r_a,I (6)

式中，||·||是欧几里得范数。

根据此判据可确定点(x,y)所处的烈度区。例如，若判定点(x,y)位于烈度6区界内，同时判定其不在烈度7区界内，则可知此点属于烈度6区。各级烈度区层层嵌套，因此从最外围的烈度6区向高等级烈度区逐层判定。

地震对电气互联系统中的变压器、输电线路和燃气管道有较强的破坏力，故本发明实施例只考虑这三类元件的受损情况。

变压器在拓扑图中是点模型，其失效概率为：

式中，n为备用变压器的个数；p_tr为单台变压器基于烈度的失效概率。

本发明实施例所研究的输电线路指架空线路，考虑到输电线的低频振动对输入地震能量存在解耦作用，故输电线路抗震性能主要由起支撑作用的杆塔决定。假定一条输电线路跨越了K个地震烈度区，且同一烈度区内杆塔的失效概率相同。该线路上的杆塔之间是串联关系，则整条线路的失效概率为：

式中，p_line,i是跨越的第i个烈度区内杆塔的失效概率；n_i是此线路位于第i个烈度区内杆塔的数量。

燃气管道失效概率可以通过震害率进行分析：

式中，R_f为管道的震害率；C_d为管径影响系数；C_g为场地土影响系数，L为管道长度。

当燃气管道跨越K个烈度区时，管道不同部分的震害率可能不同，无法直接应用式(9)。为此，本发明实施例将燃气管道均分为长度为ΔL的元管道。ΔL足够小时，元管道可类比为燃气管道上的“杆塔”，其拓扑由中点代替，则整条管道的失效概率为：

式中，p_pipe,i是跨越的第i个烈度区内元管道的失效概率，由式(9)可求得；m_i是此燃气管道位于第i个烈度区内元管道的数量。

本发明实施例在解耦框架下求解电气互联系统的最优负荷削减量，从而提升计算效率并对各能源子系统应用更精确的模型。为便于计算，只考虑燃气发电厂一种耦合设施。解耦思路就是对电力子系统和天然气子系统交替优化，直到天然气子系统可以满足燃气发电厂的供气需求，即对应的供气负荷削减量小于收敛阈值，优化过程结束。电气互联系统负荷削减优化框架如图4所示，其中P_u和P_u,max为燃气发电厂的有功出力和有功出力上限，G_u和G_s为燃气发电厂的供气需求负荷和供气负荷削减量，a为耗气转化参数。

电力子系统负荷削减优化问题与天然气子系统负荷削减优化问题被解耦分离，可以分别求解。

电力子系统可以应用精确的交流潮流模型，而Matpower工具包能对电力子系统负荷削减优化模型进行良好求解。

天然气子系统最优负荷削减模型中既存在非线性约束，又存在0/1型变量，现有商业求解器难以直接求解此类问题。为此，本发明实施例提出了两阶段气网优化潮流模型，采用固定0/1型决策变量的方法，同时参考电力系统交流优化模型计算初值为直流潮流最优解的思路，集成了混合整数线性模型和非线性连续模型。图5给出了两阶段气网优化潮流模型的示意图，其中g_ij ⁺、g_ij ^-是表示管道ij天然气流向的0/1型决策变量。如图5所示，本发明实施例首先求解第一层的混合整数线性模型，从而得到实数型变量和0/1型变量的优化值。前者包括：气源出力S_i、节点气压π_i、压缩机压缩比k_c、气负荷削减量G_st，可作为第二层非线性连续模型的内点法初值。后者包括：压缩机状态s_c和管道燃气流向变量g_ij ⁺、g_ij ^-，可为第二层模型所沿用。

压缩机耗气量一般较小，在第一层模型中可视为0。

管道天然气流量满足Weymouth方程：

式中，f_ij为管道ij通过的天然气流量；K_ij为管道参数；π_i和π_j为管道始、末端节点的气压。

对式(11)采取简化处理，首先，引入V消去节点气压平方项：

然后，引入T_ij＝|V_i－V_j|消去绝对值：

其中，

V_i 为节点i的电压幅值上、下限；

V_j 为节点j的上下限；

和

为0/1型变量，当管道气流方向为正时，

当管道气流方向为负时，

最后，对非线性项f_ij ²分段线性化：

式中，n表示f_ij可行域的分段段数；f_ij,U和f_ij,L是f_ij可行域的上下界；δ_k、

为分段线性法引入的变量；f_ij,k为f_ij可行域上的第k个分段点。

通过忽略压缩机耗气量和线性化处理式(11)，本发明实施例得到了第一层的混合整数线性优化模型：

s.t.

(12)-(14)

0≤G_si≤G_di (17)

-Ms_c≤V_c,out-V_c,in≤Ms_c (21)

V_c,out-k_c ²V_c,in≥-M(1-s_c) (22)

式中，ψ为天然气子系统节点集；G_di为节点i的气负荷，即常规供气负荷或燃气发电厂需求供气负荷；V_c,in和V_c,out分别表示气压缩机c入口节点和出口节点气压的平方；M是一个极大的正实数；G_si为节点i的气负荷削减量；

为管道ij的天然气流量上限；

S_i 为节点i处气源出力的上、下限；

π_i 为节点i气压上、下限，

k_c 为压缩机c的压缩比上、下限。

将0/1型变量固定后，可以得到第二层的非线性连续模型：

s.t.

π_c,out＝k_cπ_c,in (27)

0≤G_si≤G_di (33)

式中，c∈i表示入口节点为节点i的气压缩机；π_c,in和π_c,out分别为气压缩机c入口节点和出口节点的气压；G_c为气压缩机c的耗气量；f_c为通过气压缩机c的天然气流量；α是气压缩机的多变指数；D_c是转换系数。

式(25)是基于已知天然气流向的Weymouth方程。式(26)是节点流量平衡方程，其中将压缩机耗气量看作附加给入口节点的气负荷。式(28)是燃气驱动压缩机的耗量方程，具有较强的非线性。式(30)对压缩机在不同状态下的压缩比进行描述。

非线性连续模型的初值由混合整数线性模型提供，求解第二层模型是对第一层模型解的合理修正。

本发明实施例采用系统级韧性指标R_sys衡量地震下电气互联系统的整体韧性：

式中，W为潜在地震场景集；E[Q_w]为地震w下电气互联系统最小负荷削减量的期望值，P_w为地震场景w的概率。

最小负荷削减量Q_w可由下式表示：

Q_w＝P_shed+λQ_shed (36)

式中，P_shed为电力子系统的电负荷削减量；Q_shed为天然气子系统的气负荷削减量；λ为气负荷与电负荷的转换系数，可以根据天然气热值求出。

采用IISE法求解E[Q_w]，则式(35)可改写为：

式中，Ω_j为j阶故障状态集，其中故障状态s由失效元件集表示；J是IISE法枚举的最高事故阶数；p_w,i代表地震w下元件i的失效概率；ΔI_w,s代表地震w下故障状态s的影响增量。

本发明实施例还采用元件级韧性指标来寻找系统的薄弱环节，元件m的元件级韧性指标为：

R_m＝R_sys-R_sys,m (38)

式中，R_sys,m表示当第m个元件在任何地震场景下均不发生故障时的系统级韧性指标值。

R_m本质上是元件m失效概率变为0造成的系统级韧性指标下降值。因此R_m越大，强化该元件对系统韧性的提升越显著。

基于以上技术手段，本发明实施例提出了地震灾害下电气互联系统的韧性评估及提升方法，在图6中给出该方法的示意图。根据图6可将韧性评估及提升的流程描述如下：

步骤一：如图6中地震下电气互联系统受灾模型模块所示，对震源位置及震级档位组合枚举，并根据地震灾害概率模型(1)-(4)得到各潜在地震场景的概率；然后，由烈度衰减模型(5)-(6)得到不同地震场景的烈度分布，并根据预建的电气互联系统求出基于烈度的元件失效概率；

步骤二：如图6中电气互联系统负荷削减优化算法模块所示，应用基于两阶段气网优化潮流模型(12)-(34)的电气互联系统负荷削减优化算法求解各阶故障状态下的负荷削减量；

步骤三：如图6中面向地震的韧性指标评估模块所示，根据各潜在地震场景的概率、元件失效概率和负荷削减量计算韧性指标(37)-(38)，若系统级韧性指标R_sys低于设定标准值R_set，规划方案达标，反之则需实施韧性提升策略；

其中，韧性提升策略具体指的是强化元件以提升系统韧性。根据元件级韧性指标对元件强化次序排序，得到多个备选的元件强化方案，结合强化成本和韧性标准从中确立最合适的方案。

步骤四：如图6中面向地震的韧性提升策略模块所示，根据元件级韧性指标得到多个备选方案，然后通过成本效益分析制定出最合适的元件强化方案，以此对规划方案进行修正，返回步骤二。其中，不同元件强化成本不同，仅凭元件级韧性指标的排序设定元件强化方案不一定是最优方案。本发明实施例考虑的元件包括了：变压器、输电线路和燃气管道，后续算例部分假定强化元件个数为3，并相应地提出了5种强化备选方案：

1、强化最脆弱的3个元件；

2、强化最脆弱的3个输电线路；

3、强化最脆弱的3个燃气管道；

4、强化最脆弱的3个变压器；

5、强化最脆弱的输电线路、最脆弱的燃气管道和最脆弱的变压器。

计算各个方案的强化成本和韧性提升效果，在满足韧性标准的前提下选择成本最低的方案。

下面结合具体的实例对上述的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

在输入地震统计区的G-R参数、烈度衰减系数、统计区内各潜在震源区的面积、位置、震级上下限之后，可以组合枚举出所有可能发生的地震场景，并求出每个潜在地震场景的概率P_w(准确来讲，是发生一次地震前提下的条件概率)和烈度分布。

然后，输入待评估电气互联系统的各节点坐标、节点参数、线路参数、管道参数、压缩机参数和燃气发电厂参数，确定电气互联系统元件(输电线路、变压器、燃气管道)在各地震场景下基于烈度的失效概率，并采用基于两阶段气网优化潮流模型的电气互联系统最优负荷削减算法求解1～J阶故障状态下系统的最优负荷削减量，应用IISE法求得各地震场景下待评估系统的失负荷期望值E[Q_w]。电气互联系统最优负荷削减计算中，电网交流潮流优化模型采用Matpower工具包求解，两阶段气网优化潮流模型分别采用Cplex求解器和Ipopt求解器求解第一层的混合整数线性模型和第二层的非线性连续模型。

最后，将潜在地震场景概率与失负荷期望值相乘并求和，得到系统级韧性指标R_sys＝∑(P_w E[Q_w])以及元件级韧性指标R_m，当R_sys不达标时，依据R_m制定多个元件强化备选方案，并结合系统级韧性指标设定标准值R_set和各元件强化成本选择最佳方案。

本发明实施例选择IEEE RTS79电网和14节点气网组成的电气互联系统作为算例。该系统的接线拓扑图以及节点编号如图7所示，其中包括24个电网节点、14个气网节点、33条输电线路、5个变压器和12条燃气管道。电网10个电源节点中有4个燃气发电厂节点，装机量达到41.06％。气网有2个气源、4个天然气压缩机，所有压缩机均为耗气供能。燃气发电厂和天然气系统的详细参数见下表：

表1燃气发电厂参数

表2天然气系统节点参数

表A2中，S代表气源节点，L代表负荷节点。GT表示该节点的气负荷与对应燃气电厂的出力相关。

表3天然气系统管道参数

表4压缩机参数

本发明实施例构建了一个结构简单的地震统计区作为算例背景，并将电气互联系统附在上面。电力子系统与天然气子系统空间上重叠，因此在图8中分别表示它们在坐标轴上的位置。如图8所示，200km×300km的长方形地震统计区由构造源A1、构造源A2和背景源A3构成。A1为平行四边形，端点坐标分别为(0,200)、(0,250)、(200,250)和(200,300)，A2为梯形，端点坐标分别为(0,0)、(40,0)、(0,200)和(40,210)。A1内的活动断裂与水平轴夹角为arctan(1/4)，A2内的活动断裂沿垂直轴方向。A1、A2、A3的震级上限分别为8.0、7.5和6.5。设该地震统计区位于中国川藏强震区，G-R参数b与龙门山地震统计区一致，取0.71，烈度衰减参数与各类元件失效概率的相关参数见下表：

表5烈度衰减参数

表6电气互联系统元件失效概率相关参数

本发明实施例设震级档位ΔM＝0.5，杆塔间距d＝300m，元管道长度ΔL＝500m，并以line(a,b)表示连接电网节点a和b的输电线路，T(a,b)表示连接电网节点a和b的变压器，pipe(a,b)表示连接气网节点a和b的燃气管道。

首先考虑在特定地震场景下计算失负荷期望值。假定在坐标(30,100)处发生了7.0～7.5震级档位的地震，以档位中点震级7.25分析其影响。图9给出了电气互联系统在此地震场景烈度分布图中的位置。分别采用影响增量法(IISE)和传统状态枚举法(SE)求解此地震场景下的失负荷期望E[Q_w]，最大状态枚举阶数J＝2。选择蒙特卡洛法(MCS)作为比照基准，MCS法收敛判据为10⁶次，收敛结果方差系数为0.0048。三种方法的计算结果在表7的前三行中给出。

表7特定地震场景下的系统级韧性指标

由表7可知，IISE和SE所需计算时间远少于MCS，而IISE在计算精度上又远高于SE，误差仅为1.872％。IISE能够兼顾速度和精度，因此选择IISE方法计算E[Q_w]是合理且高效的。

为验证两阶段气网优化潮流模型的优越性，选取IISE-L和IISE-R与本发明实施例所提方法进行对比分析，计算结果见表7后两行，收敛指标代表收敛状态占总状态数量的百分比。IISE-L采用气网混合整数线性模型求解最优切气负荷，将IISE与IISE-L进行对比，可以看到两种算法收敛性较好，而本文所提算法可以对简化解进行良好的修正。IISE与IISE-R分别采用线性简化模型和凸松弛二阶锥模型为气网非线性优化模型提供初值，然而IISE-R仅有少于70％的状态可以收敛。显然凸松弛二阶锥简化模型提供的初值质量较差，相比之下，混合整数线性模型可以得到一个足够好的初值，在收敛性能和计算速度上的表现都相当优异，因此选择混合整数线性模型提供内点法初值是可行的。

当考虑地震的不确定性时，需要基于潜在地震场景集进行韧性分析。设(x₀,y₀)为地震统计区内的潜在震源点，并令x₀∈{0,1,2,…,200}，y₀∈{0,1,2,…,200}，在每个潜在震源点枚举震级档，从而得到潜在地震场景集。

应用IISE法求各潜在地震场景的E[Q_w]，得到系统级韧性指标R_sys。然后，根据计算过程中所得到的各阶影响增量直接求出元件级韧性指标R_m。表8给出了R_sys和三个最脆弱元件的R_m，表9则列出了依据R_m选出的各类元件优先级前三的强化目标。

表8电气互联系统韧性指标

表9元件强化优先级排序

当R_set低于R_sys时，需要制定元件强化措施以降低系统级韧性指标。本文考虑增设冗余作为元件强化措施，假定变压器单个造价为400万元，输电线路造价为700万元/km，燃气管道造价为1400万元/km，根据表8和表9提出五种元件强化方案：

方案一：强化最脆弱的三个元件，即元件pipe(11,13)、元件line(15,24)和元件line(6,10)；

方案二：强化最脆弱的三条输电线路，即元件line(15,24)，元件line(6,10)和元件line(2,6)；

方案三：强化最脆弱的三条燃气管道，即元件pipe(11,13)，元件pipe(1,2)和元件pipe(1,3)；

方案四：强化最脆弱的三个变压器，即元件T(3,24)，元件T(9,11)和元件T(9,12)；

方案五：选择最脆弱的输电线路line(15,24)、燃气管道pipe(11,13)和变压器T(3,24)进行强化。

各强化方案的效果及成本在表10中给出，其中S和ΔS分别表示系统级韧性指标降低量和降低的百分比，Cost表示强化成本，费效比Cost/ΔS表示此方案降低1％的系统级韧性指标所需成本。

表10强化方案的效果及成本

从表10中可以看到，同样是强化三个元件，方案一韧性提升效果最佳，而费效比只能排到第三，方案四韧性提升效果最差，但费效比却远超其余四种方案。同时，设定标准值会对最佳方案产生影响。例如，当R_set为7.8×10^-2时，五种方案均能提升系统韧性至合格水平，方案四经济性最好，是最合适的方案；当R_set为4×10^-2时，方案一、三、五均满足需求，其中方案五成本最低，是最优方案。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，其特征在于，所述方法包括：

对震源位置及震级档位组合枚举，并根据地震灾害概率模型得到各潜在地震场景的概率；然后，由烈度衰减模型得到不同地震场景的烈度分布，并根据预建的电气互联系统求出基于烈度的元件失效概率；

应用基于两阶段气网优化潮流模型的电气互联系统负荷削减优化算法求解各阶故障状态下的负荷削减量；

根据各潜在地震场景的概率、元件失效概率和各阶故障状态下的负荷削减量计算韧性指标，若系统级韧性指标低于设定标准值，规划方案达标，反之则需实施韧性提升策略；

根据元件级韧性指标得到多个备选方案，通过成本效益分析制定出元件强化方案，以此对规划方案进行修正。

2.根据权利要求1所述的一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，其特征在于，所述两阶段气网优化潮流模型为：

采用固定0/1型决策变量，参考电力系统交流优化模型计算初值为直流潮流最优解的思路，集成了混合整数线性模型和非线性连续模型；

求解第一层的混合整数线性模型，得到0/1型变量优化值和实数型变量优化初值，前者包括：压缩机状态优化值和管道燃气流向优化值，将0/1型变量固定为优化值后，气网负荷削减优化这一非线性混合整数模型转变为非线性连续模型；后者包括：气源出力初值、节点气压初值、压缩机压缩比初值、气负荷削减量初值，作为第二层非线性连续模型的内点法优化初值；

求解第二层的非线性连续模型，得到实数型变量的优化值，包括：气源出力优化值、节点气压优化值、压缩机压缩比优化值、气负荷削减量优化值。

3.根据权利要求1所述的一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，其特征在于，所述电气互联系统负荷削减优化算法为：

将电力子系统和天然气子系统解耦，交替优化电力子系统和天然气子系统，直到供气负荷削减量小于收敛阈值，优化过程结束；

采用matpower工具包求解电力子系统的负荷削减优化问题；采用两阶段气网优化潮流模型求解天然气子系统的负荷削减优化问题。

4.根据权利要求1所述的一种计及地震不确定性的电气互联系统韧性评估与提升方法，其特征在于，所述韧性提升策略为：

根据元件级韧性指标对元件强化次序排序，得到多个备选的元件强化方案，结合强化成本和韧性标准从中确立最合适的方案。

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