CN112818492A - 计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法 - Google Patents

计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法 Download PDF

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CN112818492A CN202110142889.7A CN202110142889A CN112818492A CN 112818492 A CN112818492 A CN 112818492A CN 202110142889 A CN202110142889 A CN 202110142889A CN 112818492 A CN112818492 A CN 112818492A
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Abstract

本公开提出了计及能源集站状态变量的电‑气耦合网络能量流求解方法，包括：建立能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型；基于能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立IEGS多能流统一求解模型，求解获得系统的电压、相角、节点压力、流量计算结果。本发明的这种计及EH状态量的多能流求解算法考虑了能流之间的交互，简化了雅可比矩阵的推导，能够快速收敛，减少算法迭代次数，提高了计算效率。

Description

计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法
技术领域
本公开属于综合能源系统多能流计算领域，尤其涉及计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
天然气作为一种洁净环保的优质能源，无毒害且具有较高的热值，近年来通过燃气轮机发电比重逐步提高，而电力系统与天然气系统之间的联系也越来越紧密，因此有必要分析含电、气子系统的IEGS(Integrated Electricity and Natural Gas Systems)能流耦合与转化关系。此外，集成了多种能源转换设备模型的能源集站EH进一步加深了系统之间的耦合。电力系统和天然气系统组成的IEGS系统的构建是“能源互联网”的重要组成部分，在此基础上进行能量流计算得到整个系统运行状态，为后续系统的优化分析奠定了基础。
文献《区域综合能源系统若干问题研究》围绕综合能源系统通用建模理论、综合仿真理论与方法以及系统的优化运行与控制等方面的问题进行了归纳和分析；文献《含P2H、P2G电气热综合能源系统多能流算法》基于各设备和系统模型，提出了适用于综合能源系统能量流计算的统一算法和交替迭代法；文献《天然气-电力混合系统分析方法研究》将牛顿节点法和网孔法推广至天然气系统，建立了能量流统一求解模型；文献《不同运行模式下区域综合能源系统多能流计算方法》分析了以热定电等不同运行模式下综合能源系统的能流计算方法并给出了算法流程；上述文献均对综合能源系统进行了建模分析，但由于综合能源系统中能流之间耦合关系较为密切且网络中的耦合设备较多，建模复杂，因而需寻求更为简化的求解模型。
文献《区域综合能源系统电/气/热混合潮流算法研究》、《考虑天然气网络状态的电力–天然气区域综合能源系统稳态分析》分析了几种不同的能源集站EH(Energy Hub)模型并介绍了不同耦合方式下的IEGS系统能量流计算流程；文献《电-气混联综合能源系统概率能量流分析》考虑系统中的加压站和能源集站以及燃气轮机，应用蒙特卡洛法求解IEGS概率能量流；文献《A Unified gas and power flow analysis in natural gas andelectricity coupled networks》采用了分布式平衡节点方法，建立了统一框架下的电-气多能流方程，使用统一算法对多能流进行求解，并考虑了温度对天然气网络的影响。采用能源集站模型虽可简化网络中设备的建模过程，但是，上述研究并未充分考虑有关能源集站的状态变量在多能流统一求解算法中对于能流迭代的影响，在潮流迭代中EH的输入量随其输出量即电、热负荷改变会产生变化，而EH的输入变化又会引起IEGS中电网潮流和天然气能流的分布，所以IEGS的多能流统一算法须将EH的状态变量考虑其中，文献《电-气混联综合能源系统概率能量流分析》讨论了有关EH状态量的系统模型，但其侧重于对系统中不确定因素以及概率能流量的分析，并未对综合能源系统多能流求解进行详细的分析，且涉及算法较为复杂，迭代收敛性较差。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本公开提供了计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，IEGS系统多能流求解计算模型较为简化，可以简明准确地表达能流之间的耦合与转化关系。
为实现上述目的，本公开的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
第一方面，公开了计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，包括：
建立能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型；
基于能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立IEGS多能流统一求解模型，求解获得系统的电压、相角、节点压力、流量计算结果。
进一步的技术方案，具体求解过程为：
输入电、气网络及EH的所有参数；
根据初始数据计算IEGS的功率、流量初始不平衡量；
判断各不平衡量是否满足收敛条件，若满足则直接跳出循环；若不满足，形成雅克比矩阵，进一步计算得到系统的状态量包括电压、相角、节点压力的偏差并进行更新，然后根据新的状态量计算IEGS的功率、流量不平衡，直到满足收敛条件；
迭代结束，输出系统的电压、相角、节点压力、流量等计算结果。
进一步的技术方案，能源集站模型中，包含变压器、CHP机组以及燃气锅炉，输入输出转换关系为
Figure BDA0002929933240000031
其中，ηT为变压器的效率，αCHP为电能分配系数，1-αCHP为天然气分配系数，ηge为CHP机组的电效率，ηgh为CHP机组的热效率，ηGB为燃气锅炉的效率。
进一步的技术方案，形成雅克比矩阵时，加入EH的输入量与输出量，构造状态变量列向量建立电-气耦合的IEGS系统能量流求解计算模型，利用扩展的牛顿拉夫逊算法，形成不平衡量对状态变量的雅可比矩阵。
进一步的技术方案，能源集站模型的转换矩阵用于调节网络中的耦合设备参数。
进一步的技术方案，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，具体为根据电力系统中的节点功率平衡以及气网的节点流量方程来增加。
进一步的技术方案，能量流统一求解模型为：
Figure BDA0002929933240000041
其中，xe,xg,xEH为各子网络及能源集站的状态变量(V、θ、Π、Pe、Pg)；ΔF为系统的不平衡量，J为推广的雅可比矩阵。
第二方面，公开了计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解系统，包括：
能源集站模型建立模块，用于建立能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型；
求解模型建立模块，用于基于能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立IEGS多能流统一求解模型，求解获得系统的电压、相角、节点压力、流量计算结果。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
(1)本发明的IEGS系统多能流求解计算模型较为简化，可以简明准确地表达能流之间的耦合与转化关系；
(2)本发明的这种计及EH状态量的多能流求解算法考虑了能流之间的交互，简化了雅可比矩阵的推导，能够快速收敛，减少算法迭代次数，提高了计算效率。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1为本发明所建立的能源集站结构示意图；
图2为基于EH的电-气耦合系统统一能量流求解流程；
图3为基于EH模型的电-气网络结构图；
图4为迭代过程中最大不平衡量对比；
图5为电力系统各节点电压幅值；
图6为天然气系统各节点压力；
图7为两种情况下天然气网络计算结果。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
本实施例公开了计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，建立了能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机等设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立了IEGS多能流统一求解模型，并结合修改的IEEE39节点电力系统和比利时20节点天然气网络进行算例验证，此外，根据不同的状态描述方程针对气网部分进行对比计算，证明了所提模型及算法的有效性。
本实施例的能源集站模型(EH)相当于将各种能源转换机组集成在一起，实际上是一个输入与输出之间的转换矩阵。这样就不必再对每一个能源转换机组进行建模。
EH将电、气子网络进行互联，本算法在原有的电压、相角、节点压力基础上，加入EH的电、气输入量作为状态变量进行雅可比矩阵的推导及多能流迭代计算，充分考虑了EH的变量对互联系统的影响。
利用所提的模型及算法对IEGS进行建模求解，得到系统的各个状态量可行解(电压、相角、节点压力、流量)。
采用EH对网络中的能量转换设备集成建模，一方面降低了IEGS系统模型的复杂度，不必再对网络中的每一个能源耦合设备单独建模，减少了建模工作量；另一方面，利用EH模型转换矩阵可以方便的调节网络中的耦合设备参数，网络的灵活性可以大大提高。
首先，对单独的子网络及耦合设备模型进行建模分析；
对于电力系统：在实际运行中，电力系统通常为呈辐射状的配电系统，本发明采用的是三相交流潮流计算模型，系统潮流方程见式(1)(2)
Figure BDA0002929933240000061
Figure BDA0002929933240000062
式中：Pi和Qi分别表示节点i的净注入有功功率和无功功率；PGi和QGi分别为节点i的发电机发出的有功功率和无功功率，PLi和QLi分别为节点i上负荷消耗的有功功率和无功功率；I为与节点i关联的所有节点的集合；Ui为节点i的电压幅值；θij为节点i与节点j电压间的相角差，若假设节点i与节点j的电压相角分别为θi、θj，则有θij＝θi-θj；Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳。
对于天然气系统：与电力系统类似，天然气系统中每个节点均满足流量连续性方程，即
Agfij-Li＝0 (3)
Ag为天然气管网节点-支路关联矩阵，fij为首端节点为i，尾端节点为j的管道流量向量，Li为节点负荷列向量。天然气在管道中流动时，由于管壁摩擦等因素，会产生一定的能量损失，系统中通常会设置一定数量的加压站来保证天然气的正常传输，从而具体到各节点的流量方程为
Figure BDA0002929933240000071
fi，fGi，fLi分别为节点i处气流量、气源流量和负荷流量；sk：关联系数，当压缩机从i处取气时为1，否则为0；Fcom：流进压缩机的流量。式中最后一项为驱动压缩机的燃气轮机消耗的气流量，若为电压缩机则无此项。
描述天然气系统稳态流量的方程有很多，比较常见的是应用于高压天然气网络中的Weymouth方程(5)和Panhandle方程(6)：其中，pi为节点压力，sij当pi≥pj时取+1，否则取-1.D为管道直径。
Figure BDA0002929933240000072
Figure BDA0002929933240000073
能源集站(EH)模型：对于深度耦合的电力系统与天然气网络，能源集站集成了很多能源转换装置，因此在网络中无需再对其中包含的耦合设备进行建模，大大减少了建模的复杂性。EH能够用一个矩阵直观地表达输入与输出之间的转换关系，为研究综合能源系统能流间的耦合与转化提供了模型基础。本发明建立了包含变压器、CHP机组以及燃气锅炉所组成的能源集站模型，内部结构如图1：
输入输出转换关系为
Figure BDA0002929933240000081
其中，ηT为变压器的效率，αCHP为电能分配系数，1-αCHP为天然气分配系数，ηge为CHP机组的电效率，ηgh为CHP机组的热效率，ηGB为燃气锅炉的效率。
燃气发电机模型：燃气发电机是整个网络中最为重要的耦合元件，在电力系统中充当电源，而在天然气网络中作为气负荷处理，对于电网节点i处的燃气发电机发电量与耗气量之间的关系为
Figure BDA0002929933240000082
式中，α、β、γ分别为燃气机的能量转换系数；fi为有功出力为PG，i的燃气机所消耗的气负荷量。
压缩机模型：压缩机主要分为电驱动压缩机和燃气轮机驱动压缩机两种，当压缩机为电驱动时，可看作电力系统中的电负荷，而燃气轮机驱动时，则当做天然气网络中的气负荷处理。在正常运行时应满足：
Figure BDA0002929933240000083
Fcom为流过压缩机的流量；α为压缩因子，与温度有关，通常情况下取0.59；z与压缩因子有关，常取0.21。
进一步地，在各子网络模型的基础上，根据电力系统中的节点功率平衡以及气网的节点流量方程，考虑EH的状态量，利用牛顿-拉夫逊法，建立如下能量流统一求解模型，具体的流量方程为上文所提的电力系统潮流方程以及天然气系统的节点流量方程。
Figure BDA0002929933240000091
其中，xe,xg,xEH为各子网络及能源集站的状态变量(V、θ、Π、Pe、Pg)；ΔF为系统的不平衡量，J为推广的雅可比矩阵，二者具体表示为
Figure BDA0002929933240000092
Figure BDA0002929933240000093
在原有子网络状态量的基础上，加入EH的输入量与输出量，构造状态变量列向量[V、θ、Π、Pe、Pg]T,建立电-气耦合的IEGS系统能量流求解计算模型，利用扩展的牛顿拉夫逊算法，形成不平衡量ΔP，ΔQ，ΔF，ΔLe，ΔLh对状态变量[V、θ、Π、Pe、Pg]T的雅可比矩阵J：
Figure BDA0002929933240000101
与原有的统一算法相比，J阵增加了2k维(k为EH的个数).由于电-气耦合系统仅在某些节点具有能流转换关系，所以该矩阵具有高度的稀疏性。
根据迭代公式Δxk+1＝(Jk)-1ΔFk计算状态量的变化，接着利用xk+1＝xk-Δxk更新状态量，得到新的迭代值进行计算直到满足收敛判据即可。
所提出的计及EH状态变量的电、气耦合系统多能流统一求解算法如图2所示。
具体的求解过程如下：
①输入电、气网络及EH的所有参数；
②根据初始数据计算IEGS的功率、流量等初始不平衡量；
③判断各不平衡量是否满足收敛条件，若满足则直接跳出循环；若不满足，需根据文中所提的方法形成雅克比矩阵，进一步计算得到系统的状态量偏差(电压、相角、节点压力)并进行更新，然后根据新的状态量计算IEGS的功率、流量等不平衡，直到满足收敛条件。
④迭代结束，输出系统的电压、相角、节点压力、流量等计算结果。
实施例二
本实施例的目的是提供一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述实施例子一中的方法的步骤。
实施例三
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行实施例子一中的方法的步骤。
实施例四
本实施例的目的是提供了计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解系统，包括：
能源集站模型建立模块，用于建立能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型；
求解模型建立模块，用于基于能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立IEGS多能流统一求解模型，求解获得系统的电压、相角、节点压力、流量计算结果。
以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本公开中的任一方法。
仿真案例
对IEEE39节点的电网以及比利时20节点气网加以修改并进行算例验证，其中34、36、37节点处的机组配置为燃气发电机组。电力系统具体参数由Matpower提供，气网参数可参照文献《WOLF D D,SMEERS Y.The gas transmission problem solved by anextension of the simplex algorithm》其他仿真参数见表1.IEGS具体网络结构如图3：
表1算例仿真参数
Figure BDA0002929933240000121
采用上述考虑EH状态变量的模型及算法，在MATLAB环境下进行模型搭建以及仿真计算，迭代次数由30次降低到了18次。与不考虑EH状态量的算法在对数坐标下的收敛过程如图4所示。由图4可见，在不考虑EH状态变量迭代计算的过程中，迭代前期最大不平衡量几乎无变化，且后期出现明显的波动现象，而考虑EH状态变量重新构建求解模型及雅可比矩阵进行迭代时，最大不平衡量基本处于一个稳定下降的趋势，并迅速收敛，即考虑EH状态变量的迭代算法使能量流计算的收敛过程得到了较好的控制。
两种算法的迭代计算时间如表2所示，由于在迭代过程中加入了EH的状态变量，算法的收敛特性得到了明显的改善，减少了计算负担，迭代次数从30减少到了18次，提高了计算效率。
表2两种算法迭代时间对比
Figure BDA0002929933240000122
经过计算，可得电力系统各节点电压幅值与天然气系统节点压力，如图5、6所示。经检验，系统中各节点电压、各节点压力均满足安全运行所要求的条件。
另外，考虑实际运行中管道状态以及管径大小不同，本发明分别基于Weymouth方程和Panhandle方程对天然气网络状态量进行描述并进行仿真对比分析，结果如图7所示：
可见，在相同的运行条件及管道直径下，针对天然气网络部分的结果是有所不同的，整体来看虽然两种情况下的节点压力变化趋势相同，但利用Panhandle式进行能流计算时收敛速度较快，且节点压力水平偏低。
为验证算法的可靠性，本发明采用经过修改的IEEE39节点电网与比利时20节点天然气网组成的耦合系统进行测试，并与不含EH状态量的传统算法进行对比，结果表明本发明所提算法能够减少统一能量流计算的迭代次数和计算负担，具有更高的计算效率。
由于天然气网络的气体状态受压力及结构参数的影响，气体的描述方程较为繁多，本发明采用最常用的Weymouth方程和Panhandel方程对天然气系统进行建模仿真，并对比分析了二者在相同工况下的仿真结果，结果表明利用Panhandle方程所得的天然气系统各节点电压水平偏低，且系统的压力损失更大。
本公开实施例子建立了参数可调的EH模型，并在原有的电-气耦合IEGS能量流统一求解算法基础上，加入EH的电、气输入量作为新的状态变量，进一步在原有的系统不平衡量中加入EH的输出不平衡量，利用扩展的牛顿拉夫逊算法推导包含EH输入与输出量的雅可比矩阵及迭代关系，使得当EH参数改变时，算法具有更高的灵活性；最后利用修正的IEEE39节点电网和比利时20节点天然气网络组成的混合系统进行了算例分析，并对比分析了Weymouth方程和Panhandle方程应用于天然气网络能流计算的差异，验证了所提算法能够减少IEGS统一能量流计算负担，具有更高的计算效率。
参数指的是EH模型中涉及的转换因子及CHP分配因子等，EH将能源转换机组集成在一起，便于参数调节。进一步方便分析当耦合机组参数变化时，IEGS系统的能流分布情况。
本领域技术人员应该明白，上述本公开的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本公开不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，包括：
建立能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型；
基于能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立IEGS多能流统一求解模型，求解获得系统的电压、相角、节点压力、流量计算结果。
2.如权利要求1所述的计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，具体求解过程为：
输入电、气网络及EH的所有参数；
根据初始数据计算IEGS的功率、流量初始不平衡量；
判断各不平衡量是否满足收敛条件，若满足则直接跳出循环；若不满足，形成雅克比矩阵，进一步计算得到系统的状态量包括电压、相角、节点压力的偏差并进行更新，然后根据新的状态量计算IEGS的功率、流量不平衡，直到满足收敛条件；
迭代结束，输出系统的电压、相角、节点压力、流量等计算结果。
3.如权利要求1所述的计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，能源集站模型中，包含变压器、CHP机组以及燃气锅炉，输入输出转换关系为
Figure FDA0002929933230000011
其中，ηT为变压器的效率，αCHP为电能分配系数，1-αCHP为天然气分配系数，ηge为CHP机组的电效率，ηgh为CHP机组的热效率，ηGB为燃气锅炉的效率。
4.如权利要求1所述的计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，形成雅克比矩阵时，加入EH的输入量与输出量，构造状态变量列向量建立电-气耦合的IEGS系统能量流求解计算模型，利用扩展的牛顿拉夫逊算法，形成不平衡量对状态变量的雅可比矩阵。
5.如权利要求1所述的计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，能源集站模型的转换矩阵用于调节网络中的耦合设备参数。
6.如权利要求1所述的计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，具体为根据电力系统中的节点功率平衡以及气网的节点流量方程来增加。
7.如权利要求1所述的计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解方法，其特征是，能量流统一求解模型为：
Figure FDA0002929933230000021
其中，xe,xg,xEH为各子网络及能源集站的状态变量(V、θ、Π、Pe、Pg)；ΔF为系统的不平衡量，J为推广的雅可比矩阵。
8.计及能源集站状态变量的电-气耦合网络能量流求解系统，其特征是，包括：
能源集站模型建立模块，用于建立能够反应电、气能流耦合与转换关系的能源集站模型；
求解模型建立模块，用于基于能源集站模型，考虑网络中的燃气轮机以及电压缩机设备，在原有子系统状态变量的基础上，加上能源集站的电、气输入变量与电、热输出变量，推导其雅可比矩阵与迭代关系，建立IEGS多能流统一求解模型，求解获得系统的电压、相角、节点压力、流量计算结果。
9.一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现上述权利要求1-7任一所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时执行权利要求1-7任一所述方法的步骤。
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