CN117235950A - 基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法、介质及设备 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法、介质及设备。所述基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法包括：获取仿真参数和各片区管网的拓扑和气量数据；对每个片区管网进行迭代：基于所述仿真参数和所述气量数据构建非线性方程组，并基于牛顿迭代法对所述非线性方程组进行求解，在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数，在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果；在所有片区管网遍历完成后，获取天然气管网的仿真结果。本申请有效提高了天然气管网稳态仿真的性能。
Description
技术领域
本申请属于综合能源管理信息技术领域，特别是涉及城市燃气管网、物联网、智慧城市服务技术领域。
背景技术
近年来，随着天然气在我国能源结构中的比重日益增加，天然气管道建设工作如火如荼，与此同时，各地区天然气管网并行趋势愈发明显，可以预见，我国独立的天然气管网规模将会在未来数年内显著增大。因此，作为管网工艺设计、运行分析的重要手段，天然气管网仿真技术将在未来管网建设运营中扮演更加重要的角色。
当前，天然气管网一体化方向发展的趋势越加明显，此外，全国各城市的天然气管网规模及城市管网覆盖的范围也越来越大。值得注意的是，各主要城市天然气管网大都是在以前建成的管线基础上发展壮大的，因此，新建及原有管网的统一合理规划以及如何保证建成后的管网安全、经济和高效运行就成为此类城市燃气管网发展研究的重点。
但是，传统的燃气管网在设计、铺设过程中存在许多盲目性、主观性及随意性，加之用气范围的扩大、气源数增加，这些都导致许多管段在建设初期或使用一段时间后会出现各种弊端，甚至对整个管网系统的运行产生重大影响，因此，管网系统的规模化、一体化和区域化发展趋势对管网在设计、建设、运行和管理等方面提出了更高的要求。如何将一个管网系统安全、稳定、可靠、连续地运行就成了一个亟待解决的难题，尤其对于未来普遍存在的多气源管网系统影响更为深远。在管网系统规模迅速壮大，管道设计、建设、运行和管理要求逐步完善的大趋势下，管道模拟仿真愈发展现其在运营管理方面的优势，模拟仿真技术也随之蓬勃发展，也只有应用了科学的模拟方法才有可能解决这些问题。
燃气管网模拟技术研究在国外起步较早，现已日趋成熟稳定；我国在水力模拟研究方面起步较晚，最初大都借鉴国外技术或照搬国外的研究成果。直到上世纪70年代才开始管网稳态模拟研究。国内的许多企业都是高价购买国外的软件来实现对管网进行监管。然而在其中涉及的一些计算公式及参数设置未必适用于我国管网的实际情况。因此，需要对管网模拟技术进行深入的研究，以寻找适合我国国情的模拟方法。
稳态仿真，又称静态仿真，其假设是各管段内的工况不随时间变化，因此求解方程没有时间的偏微分项。稳态分析建立的基本方法有三种：节点方程法、环路方程法、管段方程法，为了适应复杂的城市燃气管网拓扑结构，一般使用管段方程法，即对所有管道的压降方程、节点流量方程及边界点校验方程组成的非线性方程组联立求解。方程最终的求解结果，就是把每根管道、节点的压力和流量都计算出来。
现有天然气管网稳态仿真存在如下缺点：
1、有些稳态仿真方法使用的压降方程，没有考虑重力因素考虑，虽然大部分管道为水平铺设，但局部管网可能存在与水平方向的夹角；
2、对于n阶方程，以常用的牛顿迭代法为例，每次迭代时都要计算(n-1)阶的Jacobi矩阵，计算量很大；
3、每根管道的阻力系数，是由各管道、节点的初始压力和流量值生成的，是压降方程的一个重要先验参数，每完成一次牛顿迭代所使用的阻力系数需要更新，再发起下一次牛顿迭代，这样的两层迭代导致计算量进一步增加；
4、压力变量初值要求高，由于压降方程为二阶方程，因此如果压力变量初值与真实值相距较大，可能导致计算出负压力，这种情况在高、次高、中压混合管网时是常见的。
发明内容
本申请提供一种基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法、介质及设备，用于提高天然气管网稳态仿真的性能。
第一方面，本申请实施例提供一种基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，包括：获取仿真参数和各片区管网的拓扑和气量数据；对每个片区管网进行迭代：基于所述仿真参数和所述气量数据构建非线性方程组， 并基于牛顿迭代法对所述非线性方程组进行求解，在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数，在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果；所述非线性方程组包括作用于每根管道的压降方程，所述压降方程为：；其中，Z为况压缩因子，Z0为标准压缩因子，T为工况管道温度，R为理想气体状态温度，R0为理想气体状态系数，P1为进口压力，P2为出口压力，P0为一标准大气压， h为进口与出口的高程差，λ为管道阻力系数， Q为管道标准流量，/>为标况管道质量密度，l为管长，G为重力加速度，ah为据管道进出口高程差衡量重力因素对压降过程影响的参数，d为管道直径；在所有片区管网遍历完成后，获取天然气管网的仿真结果。
在所述第一方面的一种实现方式中，所述非线性方程组还包括作用于每根管道的压降方程、对每一个中部节点的流量平衡方程以及对每个边界节点的校验方程；所述流量平衡方程为：；其中，/>为个中部节点的进流量，/>为个中部节点i的出流量；所述校验方程为：/>；其中，/>个边界节点i的压力值，/>个边界节点i的流量值。
在所述第一方面的一种实现方式中，所述管道阻力系数由雷诺数得到：；其中，λ为管道阻力系数，k为粗糙度，Re为雷诺数，d为管道直径；雷诺数的计算方式为：/>；其中，Q为管道标准流量，/>为气体运动黏度。
在所述第一方面的一种实现方式中，所述牛顿迭代收敛条件包括牛顿迭代次数是否超过牛顿迭代次数阈值，牛顿迭代结果差值的二范数是否小于期望值；所述在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数包括：在牛顿迭代次数未达到牛顿迭代次数阈值时，检测牛顿迭代结果差值的二范数是否小于期望值，若是，则从牛顿迭代结果中选取差值最小的一组结果，并基于所述结果更新片区管网中管道的阻力系数，若否，则继续进行牛顿迭代；在牛顿迭代次数达到牛顿迭代次数阈值时，从牛顿迭代结果中选取差值最小的一组结果，并基于所述结果更新片区管网中管道的阻力系数。
在所述第一方面的一种实现方式中，在确定是否满足牛顿迭代收敛条件之前，还包括：检测牛顿迭代结果中变量是否存在负值，若存在，则将流量变量从所述牛顿迭代结果的变量中筛选出来，继续检测牛顿迭代结果中压力变量是否存在负值，若存在，则取负值的压力变量的绝对值，以计算牛顿迭代结果差值的二范数。
在所述第一方面的一种实现方式中，所述将流量变量从所述牛顿迭代结果的变量中筛选出来的方式包括：基于所述变量的索引位置进行筛选；或者基于变量值的数量级进行筛选。
在所述第一方面的一种实现方式中，所述整体迭代收敛条件包括：整体迭代次数是否超过整体迭代次数阈值，非线性方程组的方程组残差二范数是否低于下降值；在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果包括：在整体迭代次数未达到整体迭代次数阈值时，检测非线性方程组的方程组残差二范数是否低于下降值，若否，则获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果，若是，则继续进行整体迭代；在整体迭代次数达到整体迭代次数阈值时，则获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果。
在所述第一方面的一种实现方式中，所述第一预设条件为方程组残差最小的一组整体迭代结果。
第二方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现本申请第一方面中任一项所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，所述电子设备包括：存储器，存储有一计算机程序；处理器，与所述存储器通信相连，调用所述计算机程序时执行本申请第一方面中任一项所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
本申请实施例提供的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，有效提高了天然气管网稳态仿真的性能。
1、本申请采用了兼顾重力方向影响的压降方程，如果燃气公司的GIS数据有节点的高程数据，可以更准确还原气体在管道中的压降过程。
2、本申请在计算雷诺数时，采用了近似公式，可以在较大程度上避免密度变化的影响，由于标况密度等参数需要通过图搜索算法完成每个节点的气体组分更新，因此在仿真计算时跳过这一步骤可以大幅提升计算效率。
3. 本申请设计了整体迭代流程，通过更新先验的输入参数，进一步提升了仿真精度，并在迭代控制方面有很大的灵活性，可以避免赋值数据或GIS数据有误时，陷入多次无意义迭代，提高了计算效率。
4. 本申请设计了对牛顿迭代过程中结果矩阵的压力变量的负值检查和绝对值取正机制，能够避免计算出负压力的情况。
5. 本申请设计了牛顿迭代的控制过程，通过设置合理的差值矩阵二范数的下限检查阈值、牛顿迭代次数限制和利用索引回溯最优的迭代结果，兼顾了计算精度和效率。
附图说明
图1显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的流程图。
图2显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中牛顿迭代的流程图。
图3显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中牛顿迭代法原理示例图。
图4显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中牛顿法求解为负值示例图。
图5显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中整体迭代的流程示意图。
图6显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的实施过程示意图。
图7显示为本申请一实施例中电子设备的结构示意图。
实施方式
以下通过特定的具体实例说明本申请的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点与功效。本申请还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本申请的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本申请实施例提供一种基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，用于提高天然气管网稳态仿真的性能。下面将结合本申请实施例中的附图1至附图6，对本申请实施例中的技术方案进行详细描述。使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解和实施本实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
图1显示为本申请实施例中基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的流程图。如图1所示，本申请实施例提供的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法包括以下步骤S100至S300。
步骤S100，获取仿真参数和各片区管网的拓扑和气量数据；
步骤S200，对每个片区管网进行迭代：基于所述仿真参数和所述气量数据构建非线性方程组， 并基于牛顿迭代法对所述非线性方程组进行求解，在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数，在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果；
步骤S300，在所有片区管网遍历完成后，获取天然气管网的仿真结果。
以下对本实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中的上述步骤S100至步骤S300进行详细说明。
步骤S100，获取仿真参数和各片区管网的拓扑和气量数据。
片区是基于调压站和关闭阀门节点进行的算法自动切分后的管网。本实施例对片区不再详述。
管网稳态仿真需要一些基本的仿真参数，不同的仿真方案，由于数值计算方法和对迭代控制的条件不同，对需要初始化的仿真参数要求不同。本实施例对以下参数进行设置并导入，求解器支持基于导入参数的传参。具体仿真参数包括：
P0: 一标准大气压，101325，单位（Pa）；
T0: 理想气体状态温度，273.15，单位（K）；
Z: 工况压缩因子，0.9，无量纲；
Z0: 标况压缩因子，1.0，无量纲；
RHO_0: 标况下天然气质量密度，0.754，单位（kg/m3）；
G: 重力加速度，9.8，单位（m/s2）；
R: 气体状态系数，8314，单位（J/kmol·K）；
T：工况环境温度，288.15，单位（K）；
N：天然气运动黏度，1.45e-5，单位（m^2/s）；
INITIAL_P: 初始压力，1000000，单位（Pa）；
INITIAL_Q: 初始流量，1，单位（m^3/s）；
NEWTON_MATRIX_STOP_ERROR: 牛顿迭代中，xn与xn+1的差值矩阵二范数下限，1e-7，无量纲；
NEWTON_ITERATION_TIMES_MAX: 牛顿迭代的最大次数，100，无量纲；
OVERALL_ITER_NORM_DECLINE_RATIO: 整体迭代中，下一次方程组残差二范数较上一次缩小的比例下限，若小于该值，整体迭代也会停止，1e-2，无量纲；
RESIDUAL_NORM_MIN：整体迭代中，方程组残差二范数下限，若小于该值，整体迭代直接停止。
所述拓扑即管网的节点和管道数据，所述气量数据即边界点采集的压力或流量数据。其中拓扑数据已经提前完成了分片区操作。拓扑数据表结构参见表1至表3，气量数据表结构参见表4和表5。
表1 拓扑边界点数据
| 字段名 | 含义 |
| Area_no | 片区号 |
| Info | 片区内边界点id数组 |
表2 拓扑根节点数据
| 字段名 | 含义 |
| Area_no | 片区号 |
| Info | 片区根节点id数组 |
表3 拓扑线表数据
| 字段名 | 含义 |
| Area_no | 片区号 |
| Info | 片区内管道信息数组 |
| Gis_id | 管道id |
| Topo_code | 拓扑id |
| Source | 管道起点id |
| Target | 管道终点id |
| Material | 管道材质 |
| Length | 管长 |
| Outer_d | 管道外径 |
| Thickness | 管道壁厚 |
| Pressure | 管道压力等级 |
| Inner_d | 管道内径 |
| H | 管道高程 |
| Depth | 管道埋深 |
| Lay_method | 管道埋地方法 |
| K | 管道内壁粗糙度 |
表4 边界点赋值数据
| 字段名 | 含义 |
| Area_no | 片区号 |
| Info | 片区内边界点流量/压力赋值情况 |
表5 气源组分赋值数据
| 字段名 | 含义 |
| Area_no | 片区号 |
| Gis_id | 气源节点id |
| Info | 气源对应的组分比例信息 |
步骤S200，对每个片区管网进行迭代：基于所述仿真参数和所述气量数据构建非线性方程组， 并基于牛顿迭代法对所述非线性方程组进行求解，在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数，在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果。
在本实施例的一种实现方式中，所述非线性方程组包括作用于每根管道的压降方程、对每一个中部节点的流量平衡方程以及对每个边界节点的校验方程。
本实施例构造一个完整的管网稳态仿真水力计算流程，采用整体迭代更新阻力系数，在每一次阻力系数下，采用牛顿迭代法联立求解由压降方程、连续性方程、校验方程构成的非线性方程组，其中初始化参数接受外部参数导入功能。
本实施例中，对于一个片区内的管网，其方程组由3类方程构成：压降方程、中部节点流量平衡方程、边界点校验方程。这样，以管道流量、节点压力作为未知数，其数量正好与三类方程的数量之和相等。因为中部节点流量平衡方程与边界点校验方程数量之和，正好等所有节点的数量，而每根管道有一个压降方程，正好等于管道的数量。如此，方程正定可解，采用时间复杂度较低的牛顿迭代法快速求解。
本实施例采用了兼顾重力方向影响的压降方程，如果燃气公司的GIS数据有节点的高程数据，可以更准确还原气体在管道中的压降过程。
具体地，于本实施例中，所述压降方程为：；其中，Z为况压缩因子，Z0为标准压缩因子，T为工况管道温度，R为理想气体状态温度，R0为理想气体状态系数，P1为进口压力，P2为出口压力，P0为一标准大气压， h为进口与出口的高程差，λ为管道阻力系数， Q为管道标准流量，/>为标况管道质量密度，l为管长，G为重力加速度，ah为据管道进出口高程差衡量重力因素对压降过程影响的参数，d为管道直径；所述流量平衡方程为：/>；其中，/>为个中部节点的进流量，/>为个中部节点i的出流量；所述校验方程为：/>；其中，/>个边界节点i的压力值，/>个边界节点i的流量值。
在本实施例的一种实现方式中，所述管道阻力系数由雷诺数得到：；其中，λ为管道阻力系数，k为粗糙度，Re为雷诺数，d为管道直径。
雷诺数的计算方式为：；其中，Q为管道标准流量，/>为气体运动黏度。
本实施例中，雷诺数采用了近似计算，原式为Re=ud/v，其中u为工况流速，因为管道内压降变化，因此实际工况流速会发生变化，计算过程中一直采用标况流量，采用本实施例的计算公式计算雷诺数。
本实施例在计算阻力系数所需的雷诺数时，采用了近似公式，可以在较大程度上避免密度变化的影响，由于标况密度等参数需要通过图搜索算法完成每个节点的气体组分更新，因此在仿真计算时跳过这一步骤可以大幅提升计算效率。
本实施例中，所述流量平衡方程为：；其中，/>为个中部节点的进流量，/>为个中部节点i的出流量。
即本实施例中，每个中部节点的进流量等于出流量，这里采用标况流量，在节点两侧假设密度基本一致时，相当于质量守恒公式。需要注意的是，这里的入与出，是根据管网中的预置流向确定的，即每根管道的source到target的指向。由于管网实际流动情况复杂且一直变化，甚至包括流动方向的改变，因此GIS拓扑无法保证中部节点的起点/终点方向正确。但采用式2.5计算的结果，如果某根管道的流量变量计算为负值，即说明该管道实际流向与预置流向相反，因此不影响求解结果的真实性。
于本实施例中，所述校验方程为：；其中，/>个边界节点i的压力值，/>个边界节点i的流量值。
即本实施例中，对每个边界节点，其校验方程为节点采集的压力或流量，若节点为堵头类型（即连接一根管道的普通节点），则赋值流量为0。
本实施例中，基于牛顿迭代法对所述非线性方程组进行求解，在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数。
在本实施例的一种实现方式中，所述牛顿迭代收敛条件包括牛顿迭代次数是否超过牛顿迭代次数阈值，牛顿迭代结果差值的二范数是否小于期望值。
图2显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中牛顿迭代的流程图。具体地，如图2所示，所述在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数包括：
1）在牛顿迭代次数未达到牛顿迭代次数阈值时，检测牛顿迭代结果差值的二范数是否小于期望值，若是，则从牛顿迭代结果中选取差值最小的一组结果，并基于所述结果更新片区管网中管道的阻力系数，若否，则继续进行牛顿迭代。
2）在牛顿迭代次数达到牛顿迭代次数阈值时，从牛顿迭代结果中选取差值最小的一组结果，并基于所述结果更新片区管网中管道的阻力系数。
牛顿迭代法，全称牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），又称牛顿法，是一种在实数和复数领域求解方程组的数值计算迭代方法，其思想是利用函数f(xn)在xn的导数和f(xn)，得到xn+1与xn的关系，当xn+1与xn足够接近时，可认为求解是收敛的，即：
x_(n+1)=x_n-(f(x_n))/(f_((x_n))^' )
图3显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中牛顿迭代法原理示例图。如图3所示，例如待求解变量为x0，随着迭代的进行，x1和x2的差距越来越小，f(x)也越来越趋近于0值，如果xn+1与xn的差距足够小，例如小于在参数导入时所列的NEWTON_MATRIX_STOP_ERROR参数,可以认为此时f(x)近似为0，因此xn+1此时就是f(x)的解。当x不是一维变量，而是由若干节点压力、管道流量组成的多维变量矩阵时，那么衡量两个同维变量矩阵的差值（也是一个同维矩阵），最好用矩阵的二范数进行表征，以平均化矩阵中各子变量差异。本实施例通过设置合理的差值矩阵二范数的下限检查阈值、牛顿迭代次数限制和利用索引回溯最优的迭代结果，兼顾了计算精度和效率。
有些管道的压降方程，其投射到二维坐标平面时，函数曲线的开口方向可能朝下，如图4所示。尽管初值x0为正，但由其导数得到的x1，乃至x2为负值。根本原因是其初值为正x0对应的f(x0)的（n-1）阶导数对应xn+1落在了负值区，而xn+2直至后续的xi，由于曲线形状特征，可能一直落在负值区，导致最终求解结果为负。这种情况在高、中压混合的天然气管网是普遍存在的，中压压力一般在300kPa左右（300,000Pa），高压压力一般在2000kPa以上（2,000,000Pa），如果节点的压力变量初值为300kPa，则高压区域可能求解出负压力，反之如果初值为1000kPa，则中压区域可能求解出负压力。由于压降方程中的管道进出口压力的幂为2，因此即使求解出负压力，但牛顿迭代的差值矩阵二范数和整体迭代方程组残差矩阵二范数却可能都很小。
为了解决这一问题，在本实施例的一种实现方式中，在确定是否满足牛顿迭代收敛条件之前，还包括：检测牛顿迭代结果中变量是否存在负值，若存在，则将流量变量从所述牛顿迭代结果的变量中筛选出来，继续检测牛顿迭代结果中压力变量是否存在负值，若存在，则取负值的压力变量的绝对值，以计算牛顿迭代结果差值的二范数。
即在本实施例中，将每次求得的xn+1变量矩阵中的值取绝对值。这样经过多次牛顿迭代，最终结果将落在正值区域。同时，由于变量矩阵中不只有压力变量，还有流量变量，且流量变量求解结果可能为负，因此进行绝对值操作时需要将流量变量从全变量中筛选出来。其中，在本实施例的一种实现方式中，所述将流量变量从所述牛顿迭代结果的变量中筛选出来的方式包括：
1）基于所述变量的索引位置进行筛选。
即建立方程时，所有变量的索引位置可知，能够按照索引进行筛选。
2）基于变量值的数量级进行筛选。
压力变量值与流量变量值的数量级差异很大，前者最低不可能低于大气压，在1e5以上，后者由于单位是m3/s，因此即使小时流量为百万方，换算成每秒流量最大也仅有300，利用1e5作为分界线，可以100%筛选出流量变量。
经过以上流程，可确保一轮牛顿迭代完成后，计算结果中无负压力，且由于对迭代次数和预期的delta二范数进行了限制，可以既保证计算精度，也兼顾计算效率。当然，迭代超过限定次数被强制终止且计算结果不收敛的情况是可能存在的，但这是由于气量赋值时采集值有误（错采、缺采）或GIS拓扑的气源、用户、调压站的预置流向有误导致的，需要通过数据治理完成这些输入数据的修正。
由上可见，本实施例对牛顿迭代过程中结果矩阵的压力变量的负值检查和绝对值取正机制，能够避免计算出负压力的情况。
由上述三类方程形式知，只有在压降方程中引入各种参数，这些参数，除了P1，P2，Q为待求解变量，其余均应以常量代入方程，这些参数的常量初值在参数导入中已给出。关键需要在迭代的过程中更新，而牛顿迭代无法同时更新这些常量参数。需要在牛顿迭代完成后更新一次参数，并以新的参数代入下一轮牛顿迭代，如此便形成了两层遍历结构。其中最外层即整体迭代，其主要目的一方面为了控制整体迭代次数，另一方面更新压降方程中的参数，包括：1）工况压缩因子Z；2）标况质量密度rho0；3）管道阻力系数λ。
由于压缩因子和标况密度涉及到气体组分，而组分的更新需要进行溯源计算，即根据仿真计算结果中各管道的流量、流向，在三通或四通完成多气源的混合配比计算，才能得到所有管道准确的组分信息，而溯源计算过程较复杂。本实施例仅对压降方程影响最大的阻力系数参数的更新。根据压降方程，管道阻力系数的计算公式以及雷诺数的计算公式可知，只要通过牛顿迭代法更新了每根管道的标况流量，即可完成每根管道雷诺数和管道阻力系数的更新。
在本实施例的一种实现方式中，所述整体迭代收敛条件包括：整体迭代次数是否超过整体迭代次数阈值，非线性方程组的方程组残差二范数是否低于下降值。
图5显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法中整体迭代的流程示意图。具体地，如图5所示，在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果包括：
1）在整体迭代次数未达到整体迭代次数阈值时，检测非线性方程组的方程组残差二范数是否低于下降值，若否，则获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果，若是，则继续进行整体迭代；
2）在整体迭代次数达到整体迭代次数阈值时，则获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果。
其中，在本实施例的一种实现方式中，所述第一预设条件为方程组残差最小的一组整体迭代结果。即获取方程组残差最小的一组整体迭代结果作为该片区管网的迭代结果。
本实施例通过每次整体迭代更新先验的输入参数，进一步提升了仿真精度，并在迭代控制方面有很大的灵活性，可以避免赋值数据或GIS数据有误时，陷入多次无意义迭代，提高了计算效率；
通过对整体迭代次数的限制、记录多次整体迭代求解结果和多次整体迭代方程组残差二范数（矩阵中所有元素平方之和开根号），既能在精度上保证参数更新后的最好的牛顿迭代结果，也能在迭代次数过多时及时停止迭代，避免因拓扑/赋值错误导致的无意义迭代。
步骤S300，在所有片区管网遍历完成后，获取天然气管网的仿真结果。
仿真计算结果的后处理过程，可以利用计算得到的各管道、节点的压力、流量，结合压缩因子、气体组分等参数，计算一些额外的用于业务使用的结果，如管存、比摩阻、华白数等，例如每根管道的管存公式为：
；
这种计算仅利用每根管道的仿真结果，结合公式计算既可，不涉及到方程的联立求解。
图6显示为本申请一实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的实施过程示意图。如图6所示，本实施例中，采用整体迭代更新阻力系数，在每一次阻力系数下，采用牛顿迭代法联立求解由压降方程、连续性方程、校验方程构成的非线性方程组，牛顿迭代无法同时更新这些常量参数。需要在牛顿迭代完成后更新一次参数，并以新的参数代入下一轮牛顿迭代。通过整体迭代，一方面控制整体迭代次数，另一方面更新压降方程中的参数。通过对整体迭代次数的限制、记录多次整体迭代求解结果和多次整体迭代方程组残差二范数（矩阵中所有元素平方之和开根号），既能在精度上保证参数更新后的最好的牛顿迭代结果，也能在迭代次数过多时及时停止迭代，避免因拓扑/赋值错误导致的无意义迭代。
根据本实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法进行压稳态仿真计算结果的一种示例如表6和表7所示。
表6 某市中压用户端稳态计算的压力误差
| 节点编号 | 节点名称 | 节点类型 | 测量压力(kPa) | 计算压力(kPa) | 压力误差(%) |
| 128727 | XX路天宝盛世 | 商业户 | 253.180 | 245.189 | -3.16% |
| 128827 | XX路恒大绿洲 | 商业户 | 252.790 | 240.999 | -4.66% |
| 128758 | XX街文峰路北段瑞嘉祥 | 商业户 | 252.460 | 241.839 | -4.21% |
| 128708 | XX路建业森林半岛 | 商业户 | 281.450 | 271.044 | -3.70% |
| 123150 | XX大道阳光花墅 | 商业户 | 287.780 | 277.811 | -3.46% |
| 123161 | XX大道天明城 | 商业户 | 290.700 | 282.605 | -2.78% |
| 123312 | XX市立医院 | 商业户 | 287.900 | 278.256 | -3.35% |
| 128673 | XX天城 | 商业户 | 247.250 | 243.843 | -1.38% |
| 128828 | XX街鹿鸣湖畔 | 商业户 | 253.390 | 242.301 | -4.38% |
表7 某市高压/中压气源端稳态计算的流量误差
| 节点编号 | 节点名称 | 节点类型 | 测量流量(Nm³/h) | 计算流量(Nm³/h) | 流量误差(%) |
| 121818 | XX站去中压 | 门站 | 4000.000 | 4000.003 | 0.00% |
| 124790 | XX门站 | 门站 | 21000.000 | 21013.200 | 0.06% |
一些用户节点压力的计算精度参见表6、表7。在表7中，由于仅两个常用气源，气源121818的赋值类型为流量，因此仅124790的流量为纯计算流量。在中压管网，管网仿真软件，包括国外竞品，在GIS拓扑数据精细修复的情况下，也基本只能做到5%的误差，足见本实施例的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法在精度上能够满足企业使用需求。
本申请实施例所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的保护范围不限于本实施例列举的步骤执行顺序，凡是根据本申请的原理所做的现有技术的步骤增减、步骤替换所实现的方案都包括在本申请的保护范围内。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现本申请任一实施例提供的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
本申请实施例中，可以采用一个或多个存储介质的任意组合。存储介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子（非穷举的列表）包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机盘、硬盘、RAM、ROM、可擦式可编程只读存储器（EPROM或闪存）、光纤、便携式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
本申请实施例还提供一种电子设备。图7显示为本申请实施例提供的电子设备100的结构示意图。在一些实施例中，电子设备可以为手机、平板电脑、可穿戴设备、车载设备、增强现实（Augmented Reality，AR）/虚拟现实（Virtual Reality，VR）设备、笔记本电脑、超级移动个人计算机（Ultra-Mobile Personal Computer，UMPC）、上网本、个人数字助理（Personal Digital Assistant，PDA）等终端设备。此外，本申请提供的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法还可以应用于数据库、服务器以及基于终端人工智能的服务响应系统。本申请实施例对基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的具体应用场景不作任何限制。
如图7所示，本申请实施例提供的电子设备100包括存储器101和处理器102。
存储器101用于存储计算机程序；优选地，存储器101包括：ROM、RAM、磁碟、U盘、存储卡或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
具体地，存储器101可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如随机存取存储器（RAM）和/或高速缓存存储器。电子设备100可以进一步包括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。存储器101可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组（例如至少一个）程序模块，这些程序模块被配置以执行本申请各实施例的功能。
处理器102与存储器101相连，用于执行存储器101存储的计算机程序，以使电子设备100执行本申请任一实施例中提供的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
可选地，处理器102可以是通用处理器，包括中央处理器（Central ProcessingUnit，CPU）、网络处理器（Network Processor，NP）等；还可以是数字信号处理器（DigitalSignal Processor，DSP）、专用集成电路（Application Specific Integrated Circuit，ASIC）、现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
可选地，本实施例中电子设备100还可以包括显示器103。显示器103与存储器101和处理器102通信相连，用于显示基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法的相关GUI交互界面。
综上所述，本申请采用了兼顾重力方向影响的压降方程，如果燃气公司的GIS数据有节点的高程数据，可以更准确还原气体在管道中的压降过程；本申请在计算雷诺数时，采用了近似公式，可以在较大程度上避免密度变化的影响，由于标况密度等参数需要通过图搜索算法完成每个节点的气体组分更新，因此在仿真计算时跳过这一步骤可以大幅提升计算效率；本申请设计了整体迭代流程，通过更新先验的输入参数，进一步提升了仿真精度，并在迭代控制方面有很大的灵活性，可以避免赋值数据或GIS数据有误时，陷入多次无意义迭代，提高了计算效率； 本申请设计了对牛顿迭代过程中结果矩阵的压力变量的负值检查和绝对值取正机制，能够避免计算出负压力的情况；本申请设计了牛顿迭代的控制过程，通过设置合理的差值矩阵二范数的下限检查阈值、牛顿迭代次数限制和利用索引回溯最优的迭代结果，兼顾了计算精度和效率。因此，本申请有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本申请的原理及其功效，而非用于限制本申请。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本申请的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本申请所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本申请的权利要求所涵盖。
Claims (10)
1.一种基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，包括：
获取仿真参数和各片区管网的拓扑和气量数据；
对每个片区管网进行迭代：基于所述仿真参数和所述气量数据构建非线性方程组， 并基于牛顿迭代法对所述非线性方程组进行求解，在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数，在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果；所述非线性方程组包括作用于每根管道的压降方程，所述压降方程为：；
其中，Z为况压缩因子，Z0为标准压缩因子，T为工况管道温度，R为理想气体状态温度，R0为理想气体状态系数，P1为进口压力，P2为出口压力，P0为一标准大气压， h为进口与出口的高程差，λ为管道阻力系数， Q为管道标准流量，为标况管道质量密度，l为管长，G为重力加速度，ah为据管道进出口高程差衡量重力因素对压降过程影响的参数，d为管道直径；
在所有片区管网遍历完成后，获取天然气管网的仿真结果。
2.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，所述非线性方程组还包括对每一个中部节点的流量平衡方程以及对每个边界节点的校验方程；
所述流量平衡方程为：；其中，/>为个中部节点的进流量，/>为个中部节点i的出流量；
所述校验方程为：；
其中，个边界节点i的压力值，/>个边界节点i的流量值。
3.根据权利要求2所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，所述管道阻力系数由雷诺数得到：；
其中，λ为管道阻力系数，k为粗糙度，Re为雷诺数，d为管道直径；
雷诺数的计算方式为：；
其中，Q为管道标准流量，为气体运动黏度。
4.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，所述牛顿迭代收敛条件包括牛顿迭代次数是否超过牛顿迭代次数阈值，牛顿迭代结果差值的二范数是否小于期望值；
所述在满足牛顿迭代收敛条件时，更新片区管网中管道的阻力系数包括：
在牛顿迭代次数未达到牛顿迭代次数阈值时，检测牛顿迭代结果差值的二范数是否小于期望值，若是，则从牛顿迭代结果中选取差值最小的一组结果，并基于所述结果更新片区管网中管道的阻力系数，若否，则继续进行牛顿迭代；
在牛顿迭代次数达到牛顿迭代次数阈值时，从牛顿迭代结果中选取差值最小的一组结果，并基于所述结果更新片区管网中管道的阻力系数。
5.根据权利要求4所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，在确定是否满足牛顿迭代收敛条件之前，还包括：
检测牛顿迭代结果中变量是否存在负值，若存在，则将流量变量从所述牛顿迭代结果的变量中筛选出来，继续检测牛顿迭代结果中压力变量是否存在负值，若存在，则取负值的压力变量的绝对值，以计算牛顿迭代结果差值的二范数。
6.根据权利要求5所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，所述将流量变量从所述牛顿迭代结果的变量中筛选出来的方式包括：
基于所述变量的索引位置进行筛选；或者
基于变量值的数量级进行筛选。
7.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，所述整体迭代收敛条件包括：整体迭代次数是否超过整体迭代次数阈值，非线性方程组的方程组残差二范数是否低于下降值；
在满足整体迭代收敛条件时，获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果包括：
在整体迭代次数未达到整体迭代次数阈值时，检测非线性方程组的方程组残差二范数是否低于下降值，若否，则获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果，若是，则继续进行整体迭代；
在整体迭代次数达到整体迭代次数阈值时，则获取满足第一预设条件的所述非线性方程组的求解结果作为该片区管网的迭代结果。
8.根据权利要求1或7所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法，其特征在于，所述第一预设条件为方程组残差最小的一组整体迭代结果。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
10.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
存储器，存储有一计算机程序；
处理器，与所述存储器通信相连，调用所述计算机程序时执行权利要求1至8中任一项所述的基于牛顿迭代法的天然气管网稳态仿真方法。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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