CN112564166B - 考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法 - Google Patents

考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法，属于电力系统的运行和控制技术领域。该方法包括测量本地频率偏移、传输线功率与热负荷需求；构建以多个能源站成本最小为目标函数的协调优化模型；所述的协调优化模型还包括网络拓扑、发电机模型和安全限制约束；通过与邻接母线的通讯获得参数信息后，结合的本地测量数据，采用构建的协调优化模型，计算电热耦合元件的电热功率输出的调整；最后将计算得到的结果发送至本地能源站，进行执行。通过本发明方法，保证多个电热耦合设备的电、热功率输出在安全范围内，同时，充分利用热惯性减少电力系统运行调控成本，最终实现了多能源的分布式协调控制。

Description

考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法
技术领域
本发明属于电力系统的运行和控制技术领域，具体涉及一种考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法。
背景技术
随着多种分布式能源例如光伏、风电、热电联供(CHP)机组和电锅炉广泛接入电力系统，电力系统与供热系统的耦合更为紧密。这种多能互补特性为电力系统的二次频率控制带来了机遇和挑战：供热系统存在较大热惯性，可以为要求实时供需平衡的电力系统提供灵活性，从而给电力系统提供空间；但是目前电力系统的二次频率控制没有考虑发电机等设备的电热耦合特性，电功率、热功率输出可能超出设备限制，威胁系统安全。因此如何克服现有技术的不足是目前电力系统的运行和控制技术领域亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种考虑热电耦合设备模型和多能互补设备特性的电力系统协调控制方法，通过本发明方法，保证多个电热耦合设备的电、热功率输出在安全范围内，同时，由于考虑了电力系统传输线功率约束，所以保证电力系统的运行安全，还充分利用热惯性减少电力系统运行调控成本，最终实现了多能源的分布式协调控制。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法，包括如下步骤：
步骤(1)，测量本地频率偏移、传输线功率与热负荷需求；
步骤(2)，构建以多个能源站成本最小为目标函数的协调优化模型；所述的协调优化模型还包括网络拓扑约束、发电机模型和安全限制约束；
步骤(3)，通过与邻接母线的通讯获得对偶乘子参数信息后，结合步骤(1)的本地测量数据，采用步骤(2)构建的协调优化模型，计算电热耦合元件的电热功率输出的调整；
步骤(4)，将步骤(3)计算得到的结果发送至本地能源站，进行执行。
进一步，优选的是，步骤(2)中，所述的协调优化模型如下：
Figure BDA0002802653310000011
其网络拓扑约束为：
Figure BDA0002802653310000021
Figure BDA0002802653310000022
发电机模型和安全限制约束为：
Figure BDA0002802653310000023
Figure BDA0002802653310000024
Figure BDA0002802653310000025
Figure BDA0002802653310000026
Figure BDA0002802653310000027
其中，E＝{1,2,3,...,n}表示电力系统母线集合，n为母线数；Ls＝E×E表示电力系统传输线；电力系统中母线分为两类：发电机母线EG和负荷母线ELD，即E＝EG∪ELD；Pij表示母线i到母线j的传输线功率调整值；Bij是一个由母线i和j之间传输线决定的常数；Bki是一个由母线k和i之间传输线决定的常数；hi是母线i的能源站的热功率输出的调整值；ωi为母线i的频率偏差；
Figure BDA0002802653310000028
为母线i不可控电功率注入偏差值，Di为母线i阻尼系数；热功率/>
Figure BDA0002802653310000029
是母线i的负荷热功率偏差值；K+表示电热耦合设备可行域的上边界集合，K-表示电热耦合设备下边界集合；Uk,i，νk,i，Kk,i为描述位于母线i的CHP机组的第k个可行域上边界系数，Un，i，νn,i，Kn,i为描述位于母线i的CHP机组的第k个可行域下边界系数；p i和/>
Figure BDA00028026533100000210
是母线i的电功率输出的上下边界，pi是母线i的电功率输出；P ij和/>
Figure BDA00028026533100000211
是传输线功率的上下限，/>
Figure BDA00028026533100000212
和/>
Figure BDA00028026533100000213
分别指位于母线i的建筑热惯性功率的上下限；/>
Figure BDA00028026533100000214
为母线i的热惯性功率；集合Ls,in指的是同一控制区域内的传输线，in指的是在同一区域的意思，如果没划分控制区域，则Ls,in＝Ls；Ci,e(pi)表示母线i的发电成本关于pi的函数，下标e表示是发电；Ci,h(hi)表示母线i的发热成本关于hi的函数，下标h表示发热；/>
Figure BDA00028026533100000215
是母线i的惩罚系数；/>
Figure BDA00028026533100000216
是母线i的虚拟相角，/>
Figure BDA00028026533100000217
是母线j的虚拟相角，/>
Figure BDA0002802653310000031
是母线k的虚拟相角。
进一步，优选的是，
Figure BDA0002802653310000032
取值为1。
进一步，优选的是，步骤(3)中，采用步骤(2)构建的协调优化模型，计算电热耦合元件的电热功率输出的调整采用原对偶分解法。
进一步，优选的是，原对偶分解法的具体方法为：
令α＝[γ,δ,σ]，消去ω后优化问题(8a)～(8h)的拉格朗日方程为：
Figure BDA0002802653310000033
消去对偶变量λLd：
Figure BDA0002802653310000034
其中λ＝[λG,λLd]，λG、λLd分别是发电机节点、负荷节点对应的拉格朗日乘子；
由于(11)需要测量节点的功率注入Pi in：
Figure BDA0002802653310000035
为了消除对Pi in的测量，引入中间变量ri：
Figure BDA0002802653310000036
其中，
Figure BDA0002802653310000037
是正的步长系数；μi母线i的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子，μj母线j的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子；μk母线k的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子；
基于原对偶分解法，其他变量为：
Figure BDA0002802653310000038
Figure BDA0002802653310000039
Figure BDA00028026533100000310
Figure BDA00028026533100000311
Figure BDA00028026533100000312
Figure BDA0002802653310000041
Figure BDA0002802653310000042
Figure BDA0002802653310000043
Figure BDA0002802653310000044
Figure BDA0002802653310000045
Figure BDA0002802653310000046
Figure BDA0002802653310000047
Figure BDA0002802653310000048
其中，γ为γi的矩阵，δ为δi的矩阵，σ为σij的矩阵；
Figure BDA0002802653310000049
为(8f)对应的对偶变量，/>
Figure BDA00028026533100000410
为母线i的pi-p i≥0的对偶变量，/>
Figure BDA00028026533100000411
为母线i的/>
Figure BDA00028026533100000412
的对偶变量；
Figure BDA00028026533100000413
为(8g)对应的对偶变量，/>
Figure BDA00028026533100000414
为母线i的/>
Figure BDA00028026533100000415
的对偶变量，/>
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为母线i的/>
Figure BDA00028026533100000417
的对偶变量；/>
Figure BDA00028026533100000418
为(8g)对应的对偶变量，/>
Figure BDA00028026533100000419
为母线i到母线j传输线的/>
Figure BDA00028026533100000420
的对偶变量，/>
Figure BDA00028026533100000421
为母线i到母线j传输线的/>
Figure BDA00028026533100000422
的对偶变量；ζ＝[ζk,ζn]表示发电机上边界(8d)、下边界(8e)对应的拉格朗日乘子向量，
Figure BDA00028026533100000423
其中/>
Figure BDA00028026533100000424
表示第i个母线的(8d)对应的拉格朗日乘子，/>
Figure BDA00028026533100000425
表示第i个母线的(8e)对应的拉格朗日乘子；εμi表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000426
时的步长；/>
Figure BDA00028026533100000427
表示计算变量λi时给定的步长；/>
Figure BDA00028026533100000428
表示计算变量pi时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000429
表示计算变量hi时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000430
表示计算变量Pij时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000431
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000432
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000433
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000434
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000435
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000436
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000437
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000438
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000439
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000440
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000441
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000442
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000443
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000444
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000445
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000446
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100000447
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时的步长；算子/>
Figure BDA00028026533100000449
表示如果w>0或v>0，/>
Figure BDA00028026533100000450
其他情况下/>
Figure BDA00028026533100000451
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
(1)通过本发明方法，保证了多个电热耦合设备的电、热功率输出在安全范围内；
(2)本发明方法考虑了电力系统传输线功率约束，保证电力系统的运行安全；
(3)本发明充分利用热惯性减少电力系统运行调控成本，最终实现了多能源的分布式协调控。
附图说明
图1为多能源电力系统的协调控制模型；其中下排粗线表示电力系统母线，细实线表示电力系统传输线；上排粗线表示供热系统的建筑，该建筑具有热惯性，细虚线表示供热系统管道；连接在细实线和细虚线之间的圆圈表示能源站中的发电机组；
图2为协调控制实施框图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
1.物理模型
首先建立考虑供热系统的多能源电力系统的协调控制模型。协调控制模型的物理模型如图1所示。
为描述如图1所示的拓扑结构，定义有向图Λ＝(E,Ls)，其中E＝{1,2,3,...,n}表示电力系统母线集合，n为母线数；Ls＝E×E表示电力系统传输线(有向)。电力系统母线可以连接发电机和负荷，母线可以通过电力传输线与其他母线传输电能。电力系统中母线分为两类：发电机母线EG和负荷母线ELD，即E＝EG∪ELD。发电机母线可能连接负荷，但负荷母线不连接发电机。定义有向图C∈|E|×|Ls|为拓扑Λ＝(E,Ls)的邻接矩阵，如果传输线从母线i到母线j，(记为l＝ij∈Ls)有Ci,l＝1，如果l＝ji∈Ls有Ci,l＝-1，其他情况C＝0。
电力系统模型基于直流潮流模型，Pij表示母线i到母线j的传输线功率调整值计为：
Pij＝Bij(θi-θj)i,j∈E,ij∈Ls (1)
其中，Bij是一个由母线i和j之间传输线决定的常数。θi和θj分别是母线i和j的相角。为方便起见，本发明涉及的变量，包括Pij,θi,θj表示相对经济调度给定值的调整值或偏差值(下文简称调整值、偏差值)，采用标幺值。例如，
Figure BDA0002802653310000061
其中/>
Figure BDA0002802653310000062
为母线i和j之间当前功率实际值，/>
Figure BDA0002802653310000063
为母线i和j之间经济调度功率给定值。/>
hi是母线i的能源站的热功率输出的调整值，pi是母线i的能源站的电功率输出调整值(相对经济调度值的偏差)，热功率
Figure BDA0002802653310000064
是母线i的负荷热功率偏差值，系数Di是母线i的发电机惯性系数，由于供热系统建筑具有热惯性，有：
Figure BDA0002802653310000065
其中
Figure BDA0002802653310000066
表示位于母线i建筑的热惯性功率偏差值。通过考虑/>
Figure BDA0002802653310000067
供热系统可以为电力系统提供热惯性。
电热耦合设备的可行域一个凸多边形，其边界由公式(3)和(4)描述：
Figure BDA0002802653310000068
Figure BDA0002802653310000069
其中，K+表示电热耦合设备可行域的上边界集合，K-表示电热耦合设备下边界集合；Uk,i，νk,i，Kk,i为描述位于母线i的CHP机组的第k个可行域上边界系数，Un，i，νn,i，Kn,i为描述位于母线i的CHP机组的第k个可行域下边界系数，边界系数由电热耦合设备说明书给定。
基于摇摆方程，电力系统由动态由方程(5)-(7)描述。
母线i的频率偏差
Figure BDA00028026533100000610
其中，/>
Figure BDA00028026533100000611
表示母线i的系统频率实际值，ω0表示频率基值(中国50Hz/美国60Hz)。
令Pe＝CP表示母线i功率调整Pi e的矩阵，其中P为传输线功率调整Pij的矩阵，电力系统动态方程为：
Figure BDA0002802653310000071
0＝Pi in-pi-Diωi-Pi e i∈ELd (5b)
Figure BDA0002802653310000072
其中，Mi为母线i发电机机械系数，Pi in为母线i不可控电功率注入偏差值，Di为母线i阻尼系数，
Figure BDA0002802653310000073
表示母线i频率偏差对时间的导数，即/>
Figure BDA0002802653310000074
其中t表示时间，同理，/>
Figure BDA0002802653310000075
表示对传输线电功率偏差对时间的导数，即/>
Figure BDA0002802653310000076
(5a)和(5b)表示发电机和负荷动态特性，方程(6)表示在小扰动下的传输线功率。
2.协调优化模型
多能源电力系统的协调优化模型是推导协调控制模型的基础。多能源电力系统的协调优化模型是一个以多个能源站成本最小为目标函数，考虑网络拓扑、发电机模型和安全限制等约束的优化模型。
协调控制模型的稳态由经济调度给定，即
Figure BDA0002802653310000077
Figure BDA0002802653310000078
Figure BDA0002802653310000079
Figure BDA00028026533100000710
/>
Figure BDA00028026533100000711
Figure BDA00028026533100000712
Figure BDA00028026533100000713
Figure BDA00028026533100000714
Figure BDA00028026533100000715
其中，p i和
Figure BDA00028026533100000716
是母线i的电功率输出的上下边界，pi是母线i的电功率输出；P ij和/>
Figure BDA00028026533100000717
是传输线功率的上下限，/>
Figure BDA00028026533100000718
和/>
Figure BDA00028026533100000719
分别指位于母线i的建筑热惯性功率的上下限；/>
Figure BDA00028026533100000720
为母线i的热惯性功率；集合Ls,in指的是同一控制区域内的传输线，“in”指的是在同一区域的意思，如果没划分控制区域，则Ls,in＝Ls。Ci,e(pi)表示母线i的发电成本关于pi的函数，下标e表示是发电；Ci,h(hi)表示母线i的发热成本关于hi的函数，下标h表示发热；
由于协调优化模型(7)中需要对发电机相角进行测量，并且没有考虑对系统频率的恢复，为解决以上问题，对协调优化模型(7)进行改进，改进为优化模型(8)，包括(8a)～(8h)；
Figure BDA0002802653310000081
Figure BDA0002802653310000082
Figure BDA0002802653310000083
Figure BDA0002802653310000084
Figure BDA0002802653310000085
Figure BDA0002802653310000086
Figure BDA0002802653310000087
Figure BDA0002802653310000088
其中，
Figure BDA0002802653310000089
是母线i的虚拟相角，用来消除对真实相角θi的测量，值由后文中的计算确定。/>
Figure BDA00028026533100000810
是母线i的惩罚系数，这里设为1，(8a)是修改后的目标函数，加入恢复频率的惩罚项，(8c)为了系统鲁棒性而设计的冗余项。
协调优化模型中，(8a)是优化目标函数，最小化成本。(8b)和(8c)目的是让每个控制区域吸收自己的功率扰动。(8d)和(8e)是电热耦合设备的功率输出限制。(8f)-(8h)是热功率限制、负荷功率限制、传输线功率限制。
3.协调控制策略
基于考虑热电耦合设备模型和多能互补特性的电力系统优化模型(6)和(8)，采用原始-对偶分解算法(partial primal-dual)推导协调控制模型。为清晰起见，令α＝[γ,δ,σ]。其中γ为γi的矩阵，δ为δi的矩阵，σ为σij的矩阵。
Figure BDA0002802653310000091
为(8f)对应的对偶变量：
Figure BDA0002802653310000092
为母线i的pi-p i≥0的对偶变量，/>
Figure BDA0002802653310000093
为母线i的/>
Figure BDA0002802653310000094
的对偶变量。同理，/>
Figure BDA0002802653310000095
为(8g)对应的对偶变量：/>
Figure BDA0002802653310000096
为母线i的/>
Figure BDA0002802653310000097
的对偶变量，/>
Figure BDA0002802653310000098
为母线i的
Figure BDA0002802653310000099
的对偶变量。/>
Figure BDA00028026533100000910
为(8g)对应的对偶变量：/>
Figure BDA00028026533100000911
为母线i到母线j传输线的/>
Figure BDA00028026533100000912
的对偶变量，/>
Figure BDA00028026533100000928
为母线i到母线j传输线的/>
Figure BDA00028026533100000913
的对偶变量。消去ω后优化问题(8)的拉格朗日方程为：
Figure BDA00028026533100000914
ζ＝[ζk,ζn]表示发电机上边界(8d)、下边界(8e)对应的拉格朗日乘子向量，其中
Figure BDA00028026533100000915
其中/>
Figure BDA00028026533100000916
表示第i个母线的(8d)对应的拉格朗日乘子，/>
Figure BDA00028026533100000917
表示第i个母线的(8e)对应的拉格朗日乘子。
消去对偶变量λLd：
Figure BDA00028026533100000918
其中λ＝[λG,λLd]，λG、λLd分别是发电机节点、负荷节点对应的拉格朗日乘子向量；
由于(11)需要测量功率注入Pi in，在实际中需要额外设备(例如电表)，增加成本：
Figure BDA00028026533100000919
Figure BDA00028026533100000920
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100000921
时的步长；/>
Figure BDA00028026533100000922
是母线j的虚拟相角，/>
Figure BDA00028026533100000923
是母线k的虚拟相角，Bki是一个由母线k和i之间传输线决定的常数。
为了消除对Pi in的测量，引入中间变量ri：
Figure BDA00028026533100000924
其中，
Figure BDA00028026533100000925
是正的步长系数。/>
Figure BDA00028026533100000926
表示计算变量λi时给定的步长，/>
Figure BDA00028026533100000927
是经验系数，经验值为0.1-1，μi母线i的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子，μj母线j的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子，μk母线k的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子。
基于原对偶分解法，其他变量为：
Figure BDA0002802653310000101
Figure BDA0002802653310000102
Figure BDA0002802653310000103
Figure BDA0002802653310000104
Figure BDA0002802653310000105
/>
Figure BDA0002802653310000106
Figure BDA0002802653310000107
Figure BDA0002802653310000108
Figure BDA0002802653310000109
Figure BDA00028026533100001010
Figure BDA00028026533100001011
Figure BDA00028026533100001012
Figure BDA00028026533100001013
其中，符号ε表示协调控制的步长，例如，
Figure BDA00028026533100001014
表示计算变量pi时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001015
表示计算变量hi时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001016
表示计算变量Pij时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001017
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001018
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001019
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001020
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001021
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001022
时的步长，/>
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表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001024
时的步长，/>
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表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001026
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001027
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001028
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001029
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001030
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001031
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001032
时的步长，/>
Figure BDA00028026533100001033
表示计算变量/>
Figure BDA00028026533100001034
时的步长。算子/>
Figure BDA00028026533100001035
表示如果w>0或v>0，
Figure BDA00028026533100001036
其他情况下/>
Figure BDA00028026533100001037
4.协调控制的实施方式
如图2所示，系统协调的控制方法通过信息层与物理层的交互可以实现全分布式实施。
1.在物理设备层，测量本地频率偏移、传输线功率与热负荷需求，
2.在将本地量测上传至本地信息层，
3.本地信息层通过与邻接母线的通讯获得相邻母线的参数信息后，
4.本地信息层计算电热耦合元件的电热功率输出的调整，将指令发到物理层执行，
5.本地物理设备层执行命令。
在协调控制中，上述5步骤为一个循环，本专利只需要每个设备执行上述循环即可恢复系统频率并保证成本最优，而不需要中央控制器或调度中心，从而实现分布式控制。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，测量本地频率偏移、传输线功率与热负荷需求；
步骤(2)，构建以多个能源站成本最小为目标函数的协调优化模型；所述的协调优化模型还包括网络拓扑约束、发电机模型和安全限制约束；
步骤(3)，通过与邻接母线的通讯获得对偶乘子参数信息后，结合步骤(1)的本地测量数据，采用步骤(2)构建的协调优化模型，计算电热耦合元件的电热功率输出的调整；
步骤(4)，将步骤(3)计算得到的结果发送至本地能源站，进行执行；
步骤(2)中，所述的协调优化模型如下：
Figure FDA0004141314910000011
其网络拓扑约束为：
Figure FDA0004141314910000012
Figure FDA0004141314910000013
发电机模型和安全限制约束为：
Figure FDA0004141314910000014
Figure FDA0004141314910000015
Figure FDA0004141314910000016
Figure FDA0004141314910000017
Figure FDA0004141314910000018
其中，E＝{1,2,3,...,n}表示电力系统母线集合，n为母线数；Ls＝E×E表示电力系统传输线；电力系统中母线分为两类：发电机母线EG和负荷母线ELD，即E＝EG∪ELD；Pij表示母线i到母线j的传输线功率调整值；Bij是一个由母线i和j之间传输线决定的常数；Bki是一个由母线k和i之间传输线决定的常数；hi是母线i的能源站的热功率输出的调整值；ωi为母线i的频率偏差；Pi in为母线i不可控电功率注入偏差值，Di为母线i阻尼系数；热功率
Figure FDA0004141314910000021
是母线i的负荷热功率偏差值；K+表示电热耦合设备可行域的上边界集合，K-表示电热耦合设备下边界集合；Uk,i，νk,i，Kk,i为描述位于母线i的CHP机组的第k个可行域上边界系数，Un，i，νn,i，Kn,i为描述位于母线i的CHP机组的第k个可行域下边界系数；p i和/>
Figure FDA0004141314910000022
是母线i的电功率输出的上下边界，pi是母线i的电功率输出；P ij和/>
Figure FDA0004141314910000023
是传输线功率的上下限，/>
Figure FDA0004141314910000024
和/>
Figure FDA0004141314910000025
分别指位于母线i的建筑热惯性功率的上下限；/>
Figure FDA0004141314910000026
为母线i的热惯性功率；集合Ls,in指的是同一控制区域内的传输线，in指的是在同一区域的意思，如果没划分控制区域，则Ls,in＝Ls；Ci,e(pi)表示母线i的发电成本关于pi的函数，下标e表示是发电；Ci,h(hi)表示母线i的发热成本关于hi的函数，下标h表示发热；/>
Figure FDA0004141314910000027
是母线i的惩罚系数；/>
Figure FDA0004141314910000028
是母线i的虚拟相角，/>
Figure FDA0004141314910000029
是母线j的虚拟相角，/>
Figure FDA00041413149100000210
是母线k的虚拟相角；/>
步骤(3)中，采用步骤(2)构建的协调优化模型，计算电热耦合元件的电热功率输出的调整采用原对偶分解法；
原对偶分解法的具体方法为：
令α＝[γ,δ,σ]，消去ω后优化问题(8a)～(8h)的拉格朗日方程为：
Figure FDA00041413149100000211
消去对偶变量λLd：
Figure FDA00041413149100000212
其中λ＝[λG,λLd]，λG、λLd分别是发电机节点、负荷节点对应的拉格朗日乘子；
由于(11)需要测量节点的功率注入Pi in：
Figure FDA00041413149100000213
为了消除对Pi in的测量，引入中间变量ri：
Figure FDA00041413149100000214
其中，
Figure FDA0004141314910000031
是正的步长系数；μi是母线i的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子，μj是母线j的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子；μk是母线k的由对于约束(8c)的拉格朗日乘子；
基于原对偶分解法，其他变量为：
Figure FDA0004141314910000032
Figure FDA0004141314910000033
Figure FDA0004141314910000034
Figure FDA0004141314910000035
Figure FDA0004141314910000036
Figure FDA0004141314910000037
Figure FDA0004141314910000038
Figure FDA0004141314910000039
Figure FDA00041413149100000310
Figure FDA00041413149100000311
Figure FDA00041413149100000312
Figure FDA00041413149100000313
/>
Figure FDA00041413149100000314
其中，γ为γi的矩阵，δ为δi的矩阵，σ为σij的矩阵；
Figure FDA00041413149100000315
为(8f)对应的对偶变量，/>
Figure FDA00041413149100000316
为母线i的pi-p i≥0的对偶变量，/>
Figure FDA00041413149100000317
为母线i的/>
Figure FDA00041413149100000318
的对偶变量；δi＝[δi +,δi -]，为(8g)对应的对偶变量，δi +为母线i的/>
Figure FDA00041413149100000319
的对偶变量，δi -为母线i的
Figure FDA00041413149100000320
的对偶变量；/>
Figure FDA00041413149100000321
为(8g)对应的对偶变量，/>
Figure FDA00041413149100000322
为母线i到母线j传输线的/>
Figure FDA00041413149100000323
的对偶变量，/>
Figure FDA00041413149100000324
为母线i到母线j传输线的/>
Figure FDA0004141314910000041
的对偶变量；ζ＝[ζk,ζn]表示发电机上边界(8d)、下边界(8e)对应的拉格朗日乘子向量，
Figure FDA0004141314910000042
其中/>
Figure FDA0004141314910000043
表示第i个母线的(8d)对应的拉格朗日乘子，/>
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表示第i个母线的(8e)对应的拉格朗日乘子；/>
Figure FDA0004141314910000045
表示计算变量/>
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时的步长；/>
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表示计算变量λi时给定的步长；/>
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表示计算变量pi时的步长，/>
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表示计算变量hi时的步长，/>
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表示计算变量Pij时的步长，/>
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时的步长，/>
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表示计算变量ζi n时的步长，/>
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表示计算变量δi +时的步长，/>
Figure FDA00041413149100000421
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时的步长，/>
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时的步长；算子/>
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表示如果w>0或v>0，/>
Figure FDA00041413149100000428
其他情况下/>
Figure FDA00041413149100000429
2.根据权利要求1所述的考虑多能互补设备特性的电力系统协调控制方法，其特征在于，
Figure FDA00041413149100000430
取值为1。/>
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