CN102623989A - 一种间歇分布式电源优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种间歇分布式电源优化配置方法，间歇分布式电源优化配置的目标函数为

或

采用机会约束规划方法建立间歇性DG和C的综合优化配置模型，考虑间歇性DG和C可选容量的离散性，选择易于处理离散变量的遗传算法进行最优求解。该间歇分布式电源优化配置方法能实现DWG、PV和C的统一优化配置，改善系统电压水平、降低网损，并降低系统成本。

Description

一种间歇分布式电源优化配置方法

技术领域

本发明涉及一种间歇分布式电源优化配置方法。

背景技术

分布式电源(distributed generation，DG)大多为清洁可再生能源，具有节能减排、减轻环境污染、降低线路损耗、改善电能质量和提高供电可靠性等优点，但同时间歇性DG(如风力发电和光伏电池)输出功率受气候环境影响很大，具有明显的不确定性、随机性以及波动性，会影响电力系统的正常运行，且其影响程度与DG的位置和容量密切相关，因此如何优化DG的位置和容量，使系统运行在最安全和最经济的状态成为当前智能电网研究的热点问题之一，也是国内外推进节能减排的重要举措。

目前国内外已有学者对DG的优化配置进行了不少研究，取得了许多理论和实践方面的成果，有研究者以供电公司的总成本最小为优化目标，给出了市场条件下DG规划模型，并采用启发式方法求解；有研究者以最大化有功输出为目标函数，将DG的出力、线路的热稳定极限等作为约束，形成数学模型，然后利用线性规划方法求解该模型；有研究者针对风电机组出力的随机性以及负荷的不确定性，将机会约束规划应用于DWG的选址定容规划中，采用随机潮流判断规划方案是否违反节点电压约束和支路功率传输约束；有研究者提出等效网损微增率的概念，并采用该概念指标计算得到的DG的最优配置位置，能确保DG接入配电网后系统的网损最小，且同时考虑评价DG效益的电压、网损和环境效益3个指标，将DG优化容量确定问题转化为一个多目标非线性规划问题。

上述优化规划方法虽然对含有DG的配网规划具有一定的指导作用，但仍存在规划对象过于单一、目标函数无法全面反应DG安装后所产生的综合效益以及采用确定性的变量和约束来处理DWG、PV等输出功率具有明显不确定性和随机性等问题。此外当采用机会约束规划方法对DWG、PV等间歇性DG进行独立优化配置，其最优方案并不能很好的兼顾系统综合运行效益和节点电压处于正常范围内的概率置信水平。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种间歇分布式电源优化配置方法，该间歇分布式电源优化配置方法能实现DWG、PV和C的统一优化配置，改善系统电压水平、降低网损，并降低系统成本。

发明的技术解决方案如下：

一种间歇分布式电源优化配置方法，间歇分布式电源优化配置的目标函数为

$\max f=\max \{{\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{SAL}}+{\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{Loss}}+{\stackrel{\‾}{C}}_E-C_{\mathrm{DG}}-C_C,{\stackrel{\‾}{I}}_u\};$

或

$\max f=\max (\mathrm{\δ}({\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{SAL}}+{\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{Loss}}+{\stackrel{\‾}{C}}_E-C_{\mathrm{DG}}-C_C)+(1-\mathrm{\δ}){\stackrel{\‾}{I}}_u);$ δ为权重系数；

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{SAL}}=T_{\max }\·(\underset{j\∈N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\Σ}}\left(a_j{-a}_j^{\′}\right){\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\∈N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\Σ}}(b_k-b_k^{\′}){\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{PVk}})\\ {\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{Loss}}=T_{\max }\·a_{\mathrm{loss}}\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ΔP}}}_{\mathrm{loss}}\\ {\stackrel{\‾}{C}}_E=a_{{\mathrm{CO}}_2}\·{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{CO}}_2}\·{a_{{\mathrm{SO}}_2}\·\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{SO}}_2}+a_{{\mathrm{NO}}_x}\·{\stackrel{\‾}{E}}_{{\mathrm{NO}}_x}\\ C_{\mathrm{DG}}=C(r,l)(\underset{j\∈N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\Σ}}(c_{\mathrm{ej}}+c_{\mathrm{fj}})P_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\∈N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\Σ}}(w_{\mathrm{ek}}+w_{\mathrm{fk}})P_{\mathrm{PVk}})\\ C_C=C(r,m)\·\underset{i\∈N}{\mathrm{\Σ}}{e}_i{C}_i\\ {\stackrel{\‾}{I}}_u=\underset{n\∈N}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\‾}{U}}_n{L}_n/\underset{n\∈N}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\‾}{U}}_{\mathrm{no}}{L}_n\end{array}\right.$

其中，

间歇性DG售电收益期望值；

节约网损费用期望值；

废气减排收益期望值；

C_DG，分布式电源的投资成本；

C_C，无功补偿电容的投资成本；

衡量系统电压期望值的改善指标；

T_max，系统年最大负荷利用小时数；

N_DWG，允许接入风电的节点集合；

N_PV，允许接入光伏电池的节点集合；

a_j，第j号节点的风电上网电价；

a_j’，第j号节点的单位电量运行维护费用；

第j号节点的风电输出有功功率的期望值；

b_k，第k号节点的光伏上网电价；

b_k’，第k号节点的单位电量运行维护费用；

第k号节点的光伏上网输出有功功率的期望值；

a_loss，网损电价；

系统降损期望值；

CO₂的单位排放费用；

SO₂的单位排放费用；

NO_x的单位排放费用；

CO₂的减排期望值；

SO₂的减排期望值；

NO_x的减排期望值；

C_(r，l)、C(r，m)，现值系数，与折现率r、分布式电源使用寿命l和补偿电容寿命m有关；

c_ej，第j号节点风电单位容量的设备投资；

c_fj，第j号节点风电单位容量的安装成本；

P_DWGj，第j号节点风电单位容量的风电的额定安装容量；

W_ek，第k号节点光伏电池单位容量的设备投资；

W_fk，第k号节点光伏电池单位容量的安装成本；

P_PVk，第k号节点的光伏电池的额定安装容量；

e_i，第i号节点补偿电容单位容量的综合投资；

C_i，第i号节点补偿电容容量；

N，除平衡节点外的系统节点数；

分布式电源和补偿电容安装前第n号节点的电压期望值；

分布式电源和补偿电容安装后第n号节点的电压期望值；

L_n，为第n号节点负荷。

所述目标函数的约束方程包括：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

和，

$\left\{\begin{array}{c}0\≤P_{\mathrm{DWGj}}\≤P_{\mathrm{DWGj}}^{\max },j=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{DWG}}\\ 0\≤P_{\mathrm{PVk}}\≤P_{\mathrm{PVk}}^{\max },k=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{PV}}\\ \underset{j\∈N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\∈N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{PVk}}={\mathrm{\ρP}}_L^{\max }\\ U_i^{\min }\≤\stackrel{\‾}{U_i}\≤U_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N\\ P\{U_i^{\min }\≤U_i{\≤U}_i^{\max }\}\≥{\mathrm{\λ}}_i\\ \left|\stackrel{\‾}{P_l}\right|\≤P_l^{\max },l=\mathrm{1,2},...,N_l\\ P\left\{\right|P_l|\≤P_l^{\max }\}\≥{\mathrm{\ω}}_l\end{array}\right.$

其中，

P_is，节点i的注入有功功率；

Q_is，节点i的注入无功功率；

U_i，节点i的电压幅值；

G_ij，系统导纳矩阵的实部；

B_ij，系统导纳矩阵的虚部；

θ_ij，节点i和j的电压相角差；

第j号节点允许安装的DWG最大容量；

第k号节点允许安装的PV最大容量；

系统的最大负荷功率；

ρ，穿透功率系数；

节点i的电压上限；

节点i的电压下限；

P{·}，{·}中事件成立的概率；

λ_i，节点i的电压约束置信水平；

支路1的传输功率上限；

N₁，系统支路总数；

ω₁，支路1的潮流约束的置信水平。

风速统计描述的概率密度函数如下：

$f\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k]$

DWG输出功率与风速的函数关系如下：

$P_{\mathrm{DWG}}=\left\{\begin{array}{cc}0& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2& v_{\mathrm{ci}}<v\&le;v_r\\ P_r& v_r<v\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0& v>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.$

DWG输出功率的期望值如下：

$E\left(P_{\mathrm{DWG}}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{P}_{\mathrm{DWG}}f\left(v\right)\mathrm{dv}$

$={\&Integral;}_{v_{\mathrm{ci}}}^{v_r}(k_{1}v+k_2)f\left(v\right)\mathrm{dv}+{\&Integral;}_{v_r}^{v_{\mathrm{co}}}{P}_{r}f\left(v\right)\mathrm{dv}$

其中，

v，风速；

k，Weibull分布的形状参数；

c，Weibull分布的尺度参数；

P_r，DWG额定功率；

V_ci，切入风速；

V_r，额定风速；

V_co，切出风速；

k1和k2表示风速与DWG输出功率之间函数关系，是将风速映射为DWG输出功率的比例因子。

太阳光照强度的概率密度函数如下：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\&beta;}-1}$

PV方阵输出功率的概率密度函数如下：

$f\left(P_{\mathrm{PV}}\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M})}^{\mathrm{\&beta;}-1}$

PV输出功率的期望值如下：

$E\left(P_{\mathrm{PV}}\right)={\&Integral;}_0^{R_M}{P}_{\mathrm{PV}}f\left(P_{\mathrm{PV}}\right){\mathrm{dP}}_{\mathrm{PV}};$

其中，

r，实际光强；

r_max最大光强；

α，β，Beta分布的形状参数；根据各安装PV节点的地点的具体光照情况确定

P_PV，PV方阵输出功率；

R_M＝Aηr_max，PV方阵最大输出功率。

采用基于半不变量法的概率潮流进行潮流计算，得到

有益效果：

本发明的间歇分布式电源优化配置方法，针对分布式风电(distributed windgeneration，DWG)、光伏电池(photovoltaic，PV)等间歇性分布式电源(distributed generation，DG)输出功率的随机性和波动性、以及负荷的不确定性，采用机会约束规划方法将间歇性分布式电源与补偿电容(capacitor，C)结合起来进行统一优化配置，以间歇性分布式电源与无功补偿电容的综合投资支出、售电收益、系统降损收益、电压质量以及废气减排量综合效益为目标函数，建立间歇性分布式电源与补偿电容的综合最优配置模型，并选择易于处理离散变量的遗传算法进行最优求解。

本发明的思路是将补偿电容(capacitor，C)与间歇性DG结合起来进行统一优化配置，则可以在降低总设备投资的同时改善系统潮流，提高节点电压质量及其处于正常范围内的概率。

本发明将DWG、PV和C结合起来进行统一优化配置。基于系统年最大负荷利用小时数，以间歇性DG和C的综合投资支出、售电收益、系统降损收益、电压质量以及废气减排量等综合效益为目标函数，采用机会约束规划方法建立间歇性DG和C的综合优化配置模型，考虑间歇性DG和C可选容量的离散性，选择易于处理离散变量的遗传算法进行最优求解。算例结果表明，采用本专利提出的综合优化配置模型可以充分利用间歇性DG和C来改善系统潮流，提高节点电压质量及其处于正常范围内的概率，取得了经济环境效益以及系统电压质量的综合最优。

附图说明

图1为本发明实施例提供的间歇分布式电源优化配置模型在IEEE33配电系统中的算例示意图；

图2为本发明实施例提供的间歇分布式电源优化配置模型不同优化方式的节点电压期望值曲线图；

图3为本发明实施例提供的间歇分布式电源优化配置模型不同优化方式的节点电压处于正常范围内概率曲线图；

图4为带精英策略的遗传算法的流程图；

图5为IEEE33配电系统年最大有功负荷期望值与方差曲线图；

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

一种间歇分布式电源优化配置方法，间歇分布式电源优化配置的目标函数为

$\max f=\max \{{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{SAL}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{Loss}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_E-C_{\mathrm{DG}}-C_C,{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_u\};$

或

$\max f=\max (\mathrm{\&delta;}({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{SAL}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{Loss}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_E-C_{\mathrm{DG}}-C_C)+(1-\mathrm{\&delta;}){\stackrel{\&OverBar;}{I}}_u);$ δ为权重系数；权重系数δ将其变

换成单目标函数，权重系数δ取0.9。

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{SAL}}=T_{\max }\&CenterDot;(\underset{j\&Element;N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(a_j{-a}_j^{\&prime;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\&Element;N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(b_k-b_k^{\&prime;}){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{PVk}})\\ {\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{Loss}}=T_{\max }\&CenterDot;a_{\mathrm{loss}}\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;P}}}_{\mathrm{loss}}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{C}}_E=a_{{\mathrm{CO}}_2}\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}_{{\mathrm{CO}}_2}\&CenterDot;{a_{{\mathrm{SO}}_2}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{E}}_{{\mathrm{SO}}_2}+a_{{\mathrm{NO}}_x}\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}_{{\mathrm{NO}}_x}\\ C_{\mathrm{DG}}=C(r,l)(\underset{j\&Element;N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(c_{\mathrm{ej}}+c_{\mathrm{fj}})P_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\&Element;N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(w_{\mathrm{ek}}+w_{\mathrm{fk}})P_{\mathrm{PVk}})\\ C_C=C(r,m)\&CenterDot;\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{e}_i{C}_i\\ {\stackrel{\&OverBar;}{I}}_u=\underset{n\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_n{L}_n/\underset{n\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{\mathrm{no}}{L}_n\end{array}\right.$

其中，

间歇性DG售电收益期望值；

节约网损费用期望值；

废气减排收益期望值；

C_DG，分布式电源的投资成本；

C_C，无功补偿电容的投资成本；

衡量系统电压期望值的改善指标；

T_max，系统年最大负荷利用小时数；T_max是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。不同系统不同，此处取T_max＝3000h。

N_DWG，允许接入风电的节点集合；算例中待选DWG节点为13、15、29、30；

N_PV允许接入光伏电池的节点集合；算例中待选PV节点为17、21、32。

采用的DWG型号为美国NASA研制的风机Mod-0，额定输出有功为100kW，切入风速、额定风速、切出风速分别为4.3、7.7、17.9m/s，PV组件选择PILKINGTONSFM144Hx250wp型，每个组件面积为2.16m²，光电转换效率为13.44％，一个光伏方阵包含400组件，DWG和PV的单位容量设备投资、安装成本、可安装容量、上网电价与单位电量维护费用见附录表A1。

a_j，第j号节点的风电上网电价；根据实际风电源运营时向电网出售电能的电价确定，算例取值见见附录表A1。

a_j’，第j号节点的单位电量运行维护费用；根据实际风电源运营时的维护成本折算得到，算例取值见附录表A1。

第j号节点的风电输出有功功率的期望值；首先由该节点的风速分布参数确定风速分布的概率密度函数，然后由风速与风电输出功率的函数关系确定风电输出功率的概率密度函数，最后根据风电的输出功率概率密度函数计算其期望值。算例取值见图5。

b_k，第k号节点的光伏上网电价；根据实际光伏电源运营时向电网出售电能的电价确定，算例取值见附录表A1。

b_k’，第k号节点的单位电量运行维护费用；根据实际光伏电源运营时的维护成本折算得到，算例取值见附录表A1。

第k号节点的光伏上网输出有功功率的期望值；首先由该节点的光照分布参数确定光照分布的概率密度函数，然后由光照强度与光伏电池输出功率的函数关系确定光伏电池输出功率的概率密度函数，最后根据光伏电池输出功率概率密度函数计算其期望值，算例取值见图5。

a_loss，网损电价；考虑实际情况，算例中系统网损电价为0.4元/kW.h。

系统降损期望值；利用基于半不变量法的概率潮流计算方法，首先计算不含DG-C时系统的概率潮流可得此时的系统网损期望值P_loss1，然后计算含DG-C时系统的概率潮流可得此时系统网损期望值P_loss2，最后系统降损期望值为P_loss1-P_loss2即

半不变量法的概率潮流计算方法是现有技术。

忽略DWG和PV所排放的污染气体，并认为平衡节点注入功率的65％为火电厂提供，其单位发电量产生的废气及排放费用见附录表A2。

CO₂的单位排放费用；考虑实际情况，算例中见附录表A2；

SO₂的单位排放费用；考虑实际情况，算例中见附录表A2；

NO_x的单位排放费用；考虑实际情况，算例中见附录表A2；

CO₂的减排期望值；首先计算得到系统降损期望值，然后获得火力发电发出单位电量时CO₂废气排放量，则系统降损期望值乘以CO₂废气单位排放量即可得到CO₂的减排期望值。

SO₂的减排期望值；首先计算得到系统降损期望值，然后得到火力发电发出单位电量时SO₂废气排放量，则系统降损期望值乘以SO₂废气单位排放量即可得到SO₂的减排期望值。

NO_x的减排期望值；首先计算得到系统降损期望值，然后根据火力发电发出单位电量时NO_X废气排放量，则系统降损期望值乘以NO_X废气单位排放量即可得到NO_X的减排期望值。

C_(r,l)、C(r，m)，现值系数，与折现率r、分布式电源使用寿命l和补偿电容寿命m有关；

两个参数的计算依据以下两式：

C(r，l)＝(r(1+r)^l)/((1+r)^l-1)，C(r，m)＝(r(1+r)^m)/((1+r)^m-1)。算例中DWG、PV和C的使用寿命为20年，折现率为0.08。

c_ej，第j号节点风电单位容量的设备投资；根据实际工程中制造风电源所需费用折算。

c_fj，第j号节点风电单位容量的安装成本；根据实际工程中安装风电源所需费用折算；

P_DWGj，第j号节点风电单位容量的风电的额定安装容量；依据本专利提出的DG-C综合优化配置模型，经过优化算法求解之后确定的在该节点安装的风电源容量。

W_ek，第k号节点光伏电池单位容量的设备投资；根据实际工程中制造光伏电池电源所需费用折算。算例中见附录表A1；

W_fk，第k号节点光伏电池单位容量的安装成本；【根据实际工程中安装光伏电池所需费用折算，算例中见附录表A1】

P_PVk，第k号节点的光伏电池的额定安装容量；依据本专利提出的DG-C综合优化配置模型，经过优化算法求解之后确定的在该节点安装的光伏电池容量。DG-C综合优化配置模型就是间歇分布式电源优化配置的目标函数。

系统各节点可安装的间歇性DG及C容量范围受型号和实际地理位置的限制，均为有限离散值。本专利选择带精英策略的遗传算法进行优化计算，计算步骤如下：

1)确定待安装DWG、PV及C的节点，根据待安装DG和C节点的个数确定染色体的基因个数p，且p＝p_DWG+p_PV+p_C，其中p_DWG、p_PV和P_C分别表示待安装DWG、PV和C的节点个数。

2)根据各待选可安装DWG、PV及C节点的安装容量离散值，在其对应基因采用不同基数的基本字符，并使各待选节点可安装容量离散值与其基本字符集中的元素一一对应，从而降低了染色体的长度，提高运算效率。

3)计算种群中各个体所对应的目标函数值，采用线性排序法计算各个体的适应度，即将各个体对应的目标函数值从小到大排列，选择压差sp，按下式计算各个体的适应度：

FitnV(Pos)＝2-sp+2×(sp-1)×(Pos-1)/(Nind-1)

其中Nind表示个体个数，Pos表示个体按目标函数值排序后所在的位置，FitnV(Pos)表示其对应的适应度，由上式可得最优个体的适应度为sp，最差个体适应度为0。

4)进行选择、交叉、变异操作，用新种群取代父种群中个体，根据精英策略原则，将每一代中的最优个体保留并遗传到下一代中。图4为本专利所采取的算法流程。在遗传算法参数设定时设定遗传代数，当代数达到设定值时终止，本专利中设置遗传代数的值为150.

e_i，第i号节点补偿电容单位容量的综合投资；根据实际情况，算例中取C综合成本为110元/kvar，单组额定容量为10kvar/组，各节点可安装补偿电容上限为200kvar，即不超过20组。

C_i，第i号节点补偿电容容量；依据本专利提出的DG-C综合优化配置模型，经过优化算法求解之后确定的在该节点安装的补偿电容容量。参见前述的遗传算法；

N，除平衡节点外的系统节点数；依据需要进行DG-C综合优化配置的系统的实际节点数确定，此处为IEEE33节点算例，N为32；

分布式电源和补偿电容安装前第n号节点的电压期望值；该符号表示分布式电源和补偿电容安装前第n号节点的电压期望值；应用本专利提出的概率潮流计算方法，在无分布式电源和补偿电容的前提下对配电系统进行概率潮流计算，可得出各节点的电压期望值。

分布式电源和补偿电容安装后第n号节点的电压期望值；该符号表示分布式电源和补偿电容安装后第n号节点的电压期望值；应用本专利提出的概率潮流计算方法，对已安装了分布式电源和补偿电容的配电系统进行概率潮流计算，可得出各节点的电压期望值。

L_n，为第n号节点负荷。根据具体执行本专利提出的优化模型的系统结构和网络参数，可在各个节点设置合理的负荷大小进行仿真计算；当系统为实际运行的电力系统时则可根据实际系统在各节点的历史负荷，利用负荷预测方法确定各节点的负荷大小。

所述目标函数的约束方程包括：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

和，

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;P_{\mathrm{DWGj}}\&le;P_{\mathrm{DWGj}}^{\max },j=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{DWG}}\\ 0\&le;P_{\mathrm{PVk}}\&le;P_{\mathrm{PVk}}^{\max },k=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{PV}}\\ \underset{j\&Element;N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\&Element;N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{PVk}}={\mathrm{\&rho;P}}_L^{\max }\\ U_i^{\min }\&le;\stackrel{\&OverBar;}{U_i}\&le;U_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N\\ P\{U_i^{\min }\&le;U_i{\&le;U}_i^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_i\\ \left|\stackrel{\&OverBar;}{P_l}\right|\&le;P_l^{\max },l=\mathrm{1,2},...,N_l\\ P\left\{\right|P_l|\&le;P_l^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&omega;}}_l\end{array}\right.$

其中，

P_is，节点i的注入有功功率；

Q_is，节点i的注入无功功率；

系统基准功率为10MW，基准电压为12.66kV，网络相关参数一定。上述均为电力系统潮流计算中的公式。

U_i，节点i的电压幅值；对优化配置的电力系统进行潮流计算之后即可得到各节点电压幅值大小。

G_ij，系统导纳矩阵的实部；根据被优化系统的网络结构和网络参数可确定系统的导纳矩阵，进而由系统的导纳矩阵可确定其导纳矩阵的实部。

B_ij，系统导纳矩阵的虚部；根据被优化系统的网络结构和网络参数可确定系统的导纳矩阵，进而由系统的导纳矩阵可确定其导纳矩阵的虚部。

θ_ij，节点i和j的电压相角差；对优化配置的电力系统进行潮流计算之后即可确定各节点电压相角差。

第j号节点允许安装的DWG最大容量；根据优化系统的网络结构、网络参数以及电压等级和负荷水平确定各待选节点的可安装DWG最大容量。风电(distributed wind generation，DWG)、光伏电池(photovoltaic，PV)算例中见附录表A1。

第k号节点允许安装的PV最大容量；根据优化系统的网络结构、网络参数以及电压等级和负荷水平确定各待选节点的可安装PV最大容量，算例中见附录表A1；

系统的最大负荷功率；根据优化系统的网络结构、网络参数以及负荷水平可确定系统所能承载的最大负荷功率。

ρ，穿透功率系数；由网络结构确定，算例中取值0.5；

节点i的电压上限；由系统决定，1.1U_N，U_N为系统额定电压；

节点i的电压下限；由系统决定，0.9U_N，U_N为系统额定电压；

P{·}，{·}中事件成立的概率；利用本专利提出的概率潮流计算方法对优化系统进行概率潮流计算，由获得的各节点电压期望值与各节点的电压上下限比较，从而统计出符合节点电压要求概率。

λ_i，节点i的电压约束置信水平；λ_i取0.95；

支路1的传输功率上限；根据优化系统的网络结构、网络参数以及对各节点电压的要求可确定各支路的传输功率上限。

N₁，系统支路总数；根据优化系统的网络结构确定。

ω₁，支路1的潮流约束的置信水平。算例中ω₁取0.95；

3.根据权利要求2所述的间歇分布式电源优化配置方法，其特征在于，其特征在于，

风速统计描述的概率密度函数(此函数用于确定各安装DWG节点的风速统计规律，从而确定DWG的输出功率，为进行概率潮流计算提供参数。这是优化模

型求解所需的原始数据)如下：

$f\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k]$

DWG输出功率与风速的函数关系如下：

$P_{\mathrm{DWG}}=\left\{\begin{array}{cc}0& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2& v_{\mathrm{ci}}<v\&le;v_r\\ P_r& v_r<v\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0& v>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.$

DWG输出功率的期望值如下：

$E\left(P_{\mathrm{DWG}}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{P}_{\mathrm{DWG}}f\left(v\right)\mathrm{dv}$

$={\&Integral;}_{v_{\mathrm{ci}}}^{v_r}(k_{1}v+k_2)f\left(v\right)\mathrm{dv}+{\&Integral;}_{v_r}^{v_{\mathrm{co}}}{P}_{r}f\left(v\right)\mathrm{dv}$

其中，

v，风速；

算例采用的DWG型号为美国NASA研制的风机Mod-0^[13]，额定输出有功为100kW，切入风速、额定风速、切出风速分别为4.3、7.7、17.9m/s；

k，Weibull分布的形状参数；根据具体安装DWG地点的风速情况确定。首先获取已安装DWG的地点的历史风速情况，即过去在此地相同历史时刻的风速大小，然后根据Weibull分布的函数表达式拟合得到k参数的值，实际上k参数是由风速预测得到的。

c，Weibull分布的尺度参数；c的确定方法同k参数。

P_r，DWG额定功率；由实际安装DWG的型号确定。

v_ci，切入风速；指风力发电机组开始并网发电的最低风速，由实际安装DWG的型号确定。算例中为4.3m/s；

v_r，额定风速；由实际安装DWG的型号确定。算例中为7.7m/s；

v_co，切出风速。指风力机切断装置发生作用，使叶轮停止旋转时的风速，由实际安装DWG的型号确定。算例中为17.9m/s；

k1和k2表示风速与DWG输出功率之间函数关系，是将风速映射为DWG输出功率的比例因子。k1和k2的取值与DWG的额定功率P_r，切入风速v_ci和额定风速v_r共同确定，具体关系式如下所示：k1＝P_r/(v_r-v_ci)，k2＝-(P_r*v_ci)/(v_r-v_ci)。

太阳光照强度的概率密度函数如下：【此函数用于确定各安装PV节点的光照强度统计规律，从而确定PV的输出功率，为进行概率潮流计算提供参数。这是优化模型求解所需的原始数据。】

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\&beta;}-1}$ 【Γ为伽玛函数的表示符号。】

PV方阵输出功率的概率密度函数如下：【此函数用于确定各安装PV节点的PV输出功率，为进行概率潮流计算提供参数。这是优化模型求解所需的原始数据。】 $f\left(P_{\mathrm{PV}}\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M})}^{\mathrm{\&beta;}-1}$

PV输出功率的期望值如下：

【用于确定PV的输出功率期望值，这是模型优化求解所必需的中间计算流程，求出之后可用于求其各阶原点矩以及概率潮流计算的参数。】

其中，

算例采用PV组件选择PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每个组件面积为2.16m²，光电转换效率为13.44％，一个光伏方阵包含400组件

r，实际光强；

r_max最大光强；根据各安装PV节点的地点的具体光照情况确定。

α，β，Beta分布的形状参数；根据各安装PV节点的地点的具体光照情况确定。取值的原理同风速Weibull分布的k参数和c参数。

P_PV，PV方阵输出功率；依据PV方阵输出功率的概率密度函数，利用微积分方法计算确定。具体来说，P_PV是一个变量名称，表示光伏电池的输出功率，这里只能算出P_PV的期望值，而变量P_PV的概率密度函数为： $f\left(P_{\mathrm{PV}}\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M})}^{\mathrm{\&beta;}-1},$ 那么 $E\left(P_{\mathrm{PV}}\right)={\&Integral;}_0^{R_M}{P}_{\mathrm{PV}}f\left(P_{\mathrm{PV}}\right){\mathrm{dP}}_{\mathrm{PV}},$ R_M＝Aηr_max是已知的，即积分的上限，而下限为0，根据定积分的运算规则，P_PV的期望值E(P_PV)即可求得。

R_M＝Aηr_max，PV方阵最大输出功率。A表示单块光电池组件(用于将光能转变成电能的部件)的面积，算例中设定为：A＝2.16；η表示将光能转变成电能的效率，算例中设定为：0.13。

采用基于半不变量法的概率潮流进行潮流计算，得到

均是目标函数里的变量。

系统基准功率为10MW，基准电压为12.66kV。系统年最大有功负荷期期望值及方差见附图5，计算中认为各节点负荷功率因数恒定，T_max＝3000h。算例中待选DWG节点为13、15、29、30，待选PV节点为17、21、32，采用的DWG型号为美国NASA研制的风机Mod-0^[13]，额定输出有功为100kW，切入风速、额定风速、切出风速分别为4.3、7.7、17.9m/s，PV组件选择PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每个组件面积为2.16m²，光电转换效率为13.44％，一个光伏方阵包含400组件，DWG和PV的单位容量设备投资、安装成本、可安装容量、上网电价与单位电量维护费用见附录表A1。C综合成本为110元/kvar，单组额定容量为10kvar/组，各节点可安装补偿电容上限为200kvar，即不超过20组。系统网损电价为0.4元/kW.h，DWG、PV和C的使用寿命为20年，折现率为0.08。忽略DWG和PV所排放的污染气体，并认为平衡节点注入功率的65％为火电厂提供，其单位发电量产生的废气及排放费用见附录表A2。

表A1待装DG节点的单位容量成本、可安装容量、上网电价与电位电量维护费用

Table.A1Unit capacity cost，instal lable capacity，network power priceand unit power operating maintenance cost of to-be-installed DG nodes

表A2单位火电废气排放量及排放费用

Table.A2Emission quantity and emission cost per unit thermal power

以如表1所示的方式对如附图1所示的IEEE33配电系统进行配置，采用本发明提供的间歇分布式电源优化配置模型进行计算，其不同优化方式的节点电压期望值如图2所示，其不同优化方式的节点电压处于正常范围内概率如图3所示，在对本发明实施例提供的间歇分布式电源优化配置模型的最优的布置方案进行计算时，采用基于半不变量法的概率潮流进行潮流计算，得到

其中，在进行潮流计算过程中，对概率潮流假设只考虑注入功率的不确定性，不考虑网络拓扑结构变化和间歇性DG的停运等不确定性因素；并且，各间歇性DG、各节点注入功率之间相互独立。

表1DG-C综合最优方案及其独立最优方案

按照表1所示的方式对本发明实施例提供的间歇分布式电源进行配置，从图2和图3可以看出，应用本发明提供的间歇分布式电源优化配置模型对间歇分布式电源进行优化配置，尤其是，DG-C综合最优配置方案，能够很好地改善系统电压水平、降低网损、提高可再生能源利用率，进而使经济效益和环境效益得到优化配置。

表2不同优化方式的结果对比

Tab.2 Comparison of results of different optimal schemes

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种间歇分布式电源优化配置方法，其特征在于，间歇分布式电源优化配置的目标函数为 $\max f=\max \{{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{SAL}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{Loss}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_E-C_{\mathrm{DG}}-C_C,{\stackrel{\&OverBar;}{I}}_u\};$

或

$\max f=\max (\mathrm{\&delta;}({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{SAL}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{Loss}}+{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_E-C_{\mathrm{DG}}-C_C)+(1-\mathrm{\&delta;}){\stackrel{\&OverBar;}{I}}_u);$ δ为权重系数；

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{SAL}}=T_{\max }\&CenterDot;(\underset{j\&Element;N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(a_j{-a}_j^{\&prime;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\&Element;N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(b_k-b_k^{\&prime;}){\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{PVk}})\\ {\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{\mathrm{Loss}}=T_{\max }\&CenterDot;a_{\mathrm{loss}}\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;P}}}_{\mathrm{loss}}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{C}}_E=a_{{\mathrm{CO}}_2}\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}_{{\mathrm{CO}}_2}\&CenterDot;{a_{{\mathrm{SO}}_2}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{E}}_{{\mathrm{SO}}_2}+a_{{\mathrm{NO}}_x}\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}_{{\mathrm{NO}}_x}\\ C_{\mathrm{DG}}=C(r,l)(\underset{j\&Element;N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(c_{\mathrm{ej}}+c_{\mathrm{fj}})P_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\&Element;N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(w_{\mathrm{ek}}+w_{\mathrm{fk}})P_{\mathrm{PVk}})\\ C_C=C(r,m)\&CenterDot;\underset{i\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{e}_i{C}_i\\ {\stackrel{\&OverBar;}{I}}_u=\underset{n\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_n{L}_n/\underset{n\&Element;N}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{U}}_{\mathrm{no}}{L}_n\end{array}\right.$

其中，

间歇性DG售电收益期望值；

节约网损费用期望值；

废气减排收益期望值；

C_DG，分布式电源的投资成本；

C_C，无功补偿电容的投资成本；

衡量系统电压期望值的改善指标；

T_max，系统年最大负荷利用小时数；

N_DWG，允许接入风电的节点集合；

N_PV，允许接入光伏电池的节点集合；

a_j，第j号节点的风电上网电价；

a_j’，第j号节点的单位电量运行维护费用；

第j号节点的风电输出有功功率的期望值；

b_k，第k号节点的光伏上网电价；

b_k’，第k号节点的单位电量运行维护费用；

第k号节点的光伏上网输出有功功率的期望值；

a_loss，网损电价；

系统降损期望值；

CO₂的单位排放费用；

SO₂的单位排放费用；

NO_x的单位排放费用；

CO₂的减排期望值；

SO₂的减排期望值；

NO_x的减排期望值；

C_(r，l)、C(r，m)，现值系数，与折现率r、分布式电源使用寿命l和补偿电容寿命m有关；

c_ej，第j号节点风电单位容量的设备投资；

c_fj，第j号节点风电单位容量的安装成本；

P_DWGj，第j号节点风电单位容量的风电的额定安装容量；

W_ek，第k号节点光伏电池单位容量的设备投资；

W_fk，第k号节点光伏电池单位容量的安装成本；

P_PVk，第k号节点的光伏电池的额定安装容量；

e_i，第i号节点补偿电容单位容量的综合投资；

C_i，第i号节点补偿电容容量；

N，除平衡节点外的系统节点数；

分布式电源和补偿电容安装前第n号节点的电压期望值；

分布式电源和补偿电容安装后第n号节点的电压期望值；

L_n，为第n号节点负荷。

2.根据权利要求1所述的间歇分布式电源优化配置方法，其特征在于，所述目标函数的约束方程包括：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{is}}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{is}}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.$

和，

$\left\{\begin{array}{c}0\&le;P_{\mathrm{DWGj}}\&le;P_{\mathrm{DWGj}}^{\max },j=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{DWG}}\\ 0\&le;P_{\mathrm{PVk}}\&le;P_{\mathrm{PVk}}^{\max },k=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{PV}}\\ \underset{j\&Element;N_{\mathrm{DWG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{DWGj}}+\underset{k\&Element;N_{\mathrm{PV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{PVk}}={\mathrm{\&rho;P}}_L^{\max }\\ U_i^{\min }\&le;\stackrel{\&OverBar;}{U_i}\&le;U_i^{\max },i=\mathrm{1,2},...,N\\ P\{U_i^{\min }\&le;U_i{\&le;U}_i^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&lambda;}}_i\\ \left|\stackrel{\&OverBar;}{P_l}\right|\&le;P_l^{\max },l=\mathrm{1,2},...,N_l\\ P\left\{\right|P_l|\&le;P_l^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&omega;}}_l\end{array}\right.$

其中，

P_is，节点i的注入有功功率；

Q_is，节点i的注入无功功率；

U_i，节点i的电压幅值；

G_ij，系统导纳矩阵的实部；

B_ij，系统导纳矩阵的虚部；

Q_ij，节点i和j的电压相角差；

第j号节点允许安装的DWG最大容量；

第k号节点允许安装的PV最大容量；

系统的最大负荷功率；

ρ，穿透功率系数；

节点i的电压上限；

节点i的电压下限；

P{·}，{·}中事件成立的概率；

λ_i，节点i的电压约束置信水平；

支路1的传输功率上限；

N₁,系统支路总数；

ω₁，支路1的潮流约束的置信水平。

3.根据权利要求2所述的间歇分布式电源优化配置方法，其特征在于风速统计描述的概率密度函数如下：

$f\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k]$

DWG输出功率与风速的函数关系如下：

$P_{\mathrm{DWG}}=\left\{\begin{array}{cc}0& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2& v_{\mathrm{ci}}<v\&le;v_r\\ P_r& v_r<v\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0& v>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.$

DWG输出功率的期望值如下：

$E\left(P_{\mathrm{DWG}}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{P}_{\mathrm{DWG}}f\left(v\right)\mathrm{dv}$

$={\&Integral;}_{v_{\mathrm{ci}}}^{v_r}(k_{1}v+k_2)f\left(v\right)\mathrm{dv}+{\&Integral;}_{v_r}^{v_{\mathrm{co}}}{P}_{r}f\left(v\right)\mathrm{dv}$

其中，

v，风速；

k，Weibull分布的形状参数；

c，Weibull分布的尺度参数；

P_r，DWG额定功率；

v_ci，切入风速；

v_r，额定风速；

v_co，切出风速；

k1和k2表示风速与DWG输出功率之间函数关系，是将风速映射为DWG输出功率的比例因子。

4.根据权利要求2所述的间歇分布式电源优化配置方法，其特征在于，太阳光照强度的概率密度函数如下：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\&beta;}-1}$

PV方阵输出功率的概率密度函数如下： $f\left(P_{\mathrm{PV}}\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)+\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{P_{\mathrm{PV}}}{R_M})}^{\mathrm{\&beta;}-1}$

PV输出功率的期望值如下：

$E\left(P_{\mathrm{PV}}\right)={\&Integral;}_0^{R_M}{P}_{\mathrm{PV}}f\left(P_{\mathrm{PV}}\right){\mathrm{dP}}_{\mathrm{PV}};$

其中，

r，实际光强；

r_max最大光强；

α，β，Beta分布的形状参数；根据各安装PV节点的地点的具体光照情况确定P_PV，PV方阵输出功率；

R_M＝Aηr_max，PV方阵最大输出功率。

5.根据权利要求1-4任一项所述的间歇分布式电源优化配置方法，其特征在于，采用基于半不变量法的概率潮流进行潮流计算，得到

Images